ACHAVESD Planimetria 1 - Angulos Azimut y Rumbo
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PLANIMETRÍA
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PLANIMETRÍA • métodos y procedimientos
que tienden a conseguir la representación de todos los detalles en un plano horizontal
• bidimensional: alto y ancho
• Control Horizontal (X,Y)
• miden las distancias horizontales y los ángulos horizontales o direcciones.
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MÉTODOS PRINCIPALES DE PLANIMETRÍA: Radiación:
Método más sencillo. observación a todos los puntos posibles desde la estacion
Taquímetro y mira. Teodolito y mira. Distanciometro y prisma.
Poligonales:
Unión de varias estaciones de un levantamiento, a partir de cuales a su vez, se puede realizar radiaciones.
Taquímetro y mira. Teodolito y Distanciometro
Intersección o triangulación:
Método utilizado cuando se busca precisión. Intersección de ángulos: Intersección de distancias:
Teodolito y Distanciometro
Offset:
Línea de encadenamiento Levantamiento de detalles en puntos cercanos a la línea de encadenamiento
Teodolito y Distanciometro
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UNIDADES DE MEDICIÓN ANGULAR
SEXAGESIMAL CENTESIMAL RADIANES
90º 100g π/2 180º 200 g π 270º 300 g 3π/2 360 400 g 2π
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ÁNGULO Referencia: Desde dónde se mide.
Amplitud: La magnitud medida del ángulo
Sentido: A partir de la línea de referencia, hasta dónde se mide.
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SISTEMA DE REFERENCIA Polo Norte Magnético punto en la superficie de la Tierra donde las líneas del campo magnético son perpendiculares a la superficie terrestre. Polo Norte Geográfico, Verdadero o Franco • puntos en su superficie que se cortan con
el eje de rotación del planeta. • no presenta variaciones como las de los
polos magnéticos, • Se establece con levantamientos de
altísima precisión -topográficos o astronómicos-, o GPS.
Arbitraria • un punto o una línea más o menos estable
cerca o en el interior de la zona de trabajo • Ej. una edificación o la junta de un
pavimento, debe anotarse en los registros de campo, junto con su ubicación y descripción.
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ANGULO Y DIRECCIONES
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ANGULO INTERNO O INTERIOR es un ángulo dentro de una figura.
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ANGULO EXTERIOR O EXTERNO Es el ángulo entre un lado de una figura y la línea que se extiende desde el lado siguiente.
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CENIT O ZENIT punto en el cielo que aparece directamente encima del observador.
Nadir
Punto de la esfera celeste diametralmente opuesto al cenit
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SENTIDO DE UN ANGULO dirección del giro en la que se mide el ángulo, desde la línea de referencia hasta la línea de interés
A LA DERECHA, cuando se mide a favor de las manecillas del reloj. Los ángulos a la derecha se consideran positivos (+).
A LA IZQUIERDA, si se mide en el sentido contrario al de las manecillas del reloj. Los ángulos a la izquierda se toman como negativos (-)
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ÁNGULOS PLANIMETRIA • Ángulos internos es un
ángulo dentro de una figura.
• Ángulos externos • Ángulos derechos
(medidos en el sentido de las manecillas del reloj)
• Ángulos izquierdos (medidos en contra del sentido de las manecillas del reloj)
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LA REGLA GENERAL
Figura Lados Suma de los
ángulos interiores
Forma Cada ángulo
Triángulo 3 180° 60°
Quadrilátero 4 360° 90°
Pentágono 5 540° 108°
Hexágono 6 720° 120°
... ... .. ... ...
Polígono n lados n (n-2) × 180° (n-2)×180°/ n
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EJ. POLÍGONO DE 10 LADOS Suma de los ángulos interiores
= (n-2) × 180° = (10-2) ×180° = 8×180° = 1440° si es regular, cada ángulo interior = 1440°/10 = 144°
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ANGULO DE DEFLEXIÓN O DE GIRO Son los ángulos medidos entre la prolongación del alineamiento anterior y el alineamiento siguiente y puede ser de sentido derecho D(+) o sentido izquierdo I(-) .
D (+)
D (+)
D (+)
D (+)
D (+) I (-)
I (-)
I (-)
W
X
Y
Z
V
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ANGULO ZENITAL • Angulo medido desde la
recta del zenit-nadir
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ANGULO HORIZONTAL ángulos agudos contenidos en un plano horizontal
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ANGULO VERTICAL son ángulos agudos contenidos en un plano vertical y formados por dos líneas imaginarias llamadas horizontal y visual
r - distancia (distancia geométrica) a - azimut (ángulo de dirección entre el norte y el blanco v - ángulo vertical (inclinación, elevación)
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TÉCNICAS ELEMENTALES DE CAMPO: V = Ángulo Vertical o Zenital α = Ángulo de pendiente (Ascendente o descendente) Dg = Distancia geométrica o Inclinada Dr = Distancia reducida o Horizontal i = altura de instrumento m = Altura desde el elemento a determinar hasta el prisma.
Distancia reducida:
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AZIMUT • ángulo horizontal medido
en el sentido de las manecillas del reloj a partir del eje norte-sur
• se miden con respecto al Norte y se miden en sentido horario(+)
• varían desde 0° hasta 360 LÍNEA AZIMUT
AO 30° BO 150° CO 240° DO 315°
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AZIMUT INVERSO (RA)
• medida angular inversa al azimut.
• Cuando el azimut es menor a 180°, se le suma 180°.
• Cuando el azimut es mayor a 180°, se le resta 180°.
LÍNEA AZIMUT CONTRA-
AZIMUT OA 30° 30°+180° = 210°
OB 150° 150°+180° = 330°
OC 240° 240°-180° = 60°
OD 315° 315°-180° = 135°
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RUMBO
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RUMBO • Angulo medido del norte o
del sur a eje este o oeste
• Angulo agudo no pasan de 90º
• Si la línea esta sobre un eje, se le agrega la letra F (franco) por ejemplo: NF, OF.
• Se mide en sentido horario o anti-horario.
LÍNEA RUMBO AO S 30° W BO N 30° W CO N 60° E DO S 45° E
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CONTRARUMBO RUMBO-INVERSO • Es el rumbo medido en
sentido contrario.
• tiene el mismo valor numérico que su rumbo, pero cuadrante opuesto
• NO con el SE • NE con el SO.
LÍNEA RUMBO CONTRA-RUMBO
OA N 30° E S 30° W OB S 30° E N 30° W OC S 60° W N 60° E OD N 45° W S 45° E
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CONVERSIÓN AZIMUT A RUMBO
Azimut Cuadrante Rumbo 0° – 90° NE N (Azimut) E
90° – 180° SE S (180° – Azimut) E 180° – 270° SW S (Azimut – 180°) W 270° – 360° NW N (360° – Azimut W
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CONVERSIÓN RUMBO A AZIMUT
Cuadrante Azimut a partir del rumbo NE Igual al rumbo (sin las letras) SE 180° – Rumbo SW 180° + Rumbo NW 360° – Rumbo
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DIFERENCIA ENTRE ANGULO Y DIRECCIÓN Dirección líneas rectas desde un punto o posición de inicio hasta un punto o posición destino
Angulo Magnitud o medida de la línea base a línea de dirección