Acerca de este eBook

TEORÍA Y PRÁCTICA DE LA ECONOMETRÍA FINANCIERA. VOLUMEN 1

-

JOHAN SEUX

-

D.R.© Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México. 2013

El Tecnológico de Monterrey presenta su primera colección de eBooks de texto paraprogramas de nivel preparatoria, profesional y posgrado. En cada título, nuestros autores integranconocimientos y habilidades, utilizando diversas tecnologías de apoyo al aprendizaje.

El objetivo principal de este sello editorial es el de divulgar el conocimiento y experienciadidáctica de los profesores del Tecnológico de Monterrey a través del uso innovador de latecnología. Asimismo, apunta a contribuir a la creación de un modelo de publicación que integreen el formato eBook, de manera creativa, las múltiples posibilidades que ofrecen las tecnologíasdigitales.

Con su nueva Editorial Digital, el Tecnológico de Monterrey confirma su vocaciónemprendedora y su compromiso con la innovación educativa y tecnológica en beneficio delaprendizaje de los estudiantes.

www.ebookstec.com

ebookstec@itesm.mx

Acerca del autorJOHAN SEUX

Profesor del Tecnológico de Monterrey en los Campus Querétaro y Morelia.

Llevó a cabo estudios de economía en Paris School of Economics, Universidad Paris I LaSorbonne, donde realizó una Maestría en Economía cuantitativa, su tesis versó sobre la crisismexicana de 1994.

Adicionalmente, en el Institut d´études Politiques de Paris, cursó una preparación de concursospara el ingreso en la administración pública y la Licenciatura en Ciencias Políticas. Mientrascursaba la carrera profesional realizó un intercambio académico en carrera LAF, en el campusGuadalajara del Tecnológico de Monterrey.

El maestro Seux ha sido profesor de Macroeconomía y Microeconomía en el Institut d´étudesPolitiques de Paris. Ha colaborado con algunas empresas Fidal (KPMG), Paris como Economistaen Precios de Transferencia y en el Banque de France, Paris como Economista internacional,donde realizó estudios sobre la economía mundial, incluyendo estimaciones econométricas,publicadas en la revista del Banco de Francia.

A partir de su incorporación al Tecnológico de Monterrey ha sido profesor de Econometría yCiencias Políticas y ha colaborado en el rediseño completo de Plataforma Blackboard deEconometría Financiera II.

E

Mapa de contenidos

Introducción del eBook

l eBook “Teoría y práctica de la econometría financiera. Volumen I” abarca los temas de laclase “Econometría financiera I”, impartida a nivel licenciatura en el Tecnológico deMonterrey. Mientras tanto, los temas de la clase “Econometría financiera II” se presentan

en el eBook “Teoría y práctica de la econometría financiera. Volumen II”.

Este eBook presenta herramientas que permiten crear un modelo de regresión MCO completoy operacional, siendo así, inmediatamente disponible para el uso.

Una de las ventajas de esta obra es que no solamente describe las hipótesis y pruebasrelacionadas con el modelo MCO, sino que presenta también la estrategia práctica deconstrucción de un modelo y un esquema general de aplicación de pruebas.

De igual manera, se analizan las bases de la econometría, los métodos de regresión lineal y deregresión múltiple, así como sus respectivos supuestos. Se describen también los problemasrelacionados con la multicolinealidad, la heterocedasticidad y la auto-correlación, así como losdiferentes métodos para resolverlos. Finalmente, se presentan los modelos de elección cualitativa.

Capítulo 1. Introducción ala econometríafinanciera

IntroducciónEl capítulo 1 define la econometría financiera, una disciplina que no existía como tal hace 25

años, que une de forma íntima la econometría y las finanzas. La econometría financiera, una delas disciplinas económicas con el desarrollo más rápido en los últimos años, se distingue de laeconometría clásica por las características de los datos que analiza y los problemas que estudia.

El capítulo 1 responde a las siguientes preguntas:

1.1 ¿Qué es la econometría financiera?La econometría designa la medición en el campo económico. Se deriva de econo para la

economía y metría para la medición, la econometría consiste en dar un contenido empírico y aposteriori a un razonamiento económico abstracto y a priori. Es aplicar métodos matemáticos yestadísticos a datos económicos o financieros.

1.1.1 ¿Para qué sirve la econometría?Las funciones de la econometría son múltiples. La definición, ya clásica, del econometrista

Stefan Valavanis abarca sus diferentes componentes:

¿Por qué es importante la econometría en las finanzas? Un analista financiero busca explicar ypredecir el comportamiento de una variable de interés (bono, acción, instrumento derivado outilidades netas de una compañía) con base en otras variables explicativas. La econometría esimprescindible en finanzas dado que permite realizar estimaciones y predicciones y, a fin decuentas, aumentar el rendimiento de un portafolio.

LIGAS DE INTERÉS» La página internet de The econometric society ofrece una cantidad de recursos muy

importante. Se puede descubrir los temas de investigación actuales en la revista dela Asociación, Econométrica.

» The econometric society (2012)

» http://www.econometricsociety.org/

» Prefacio de un libro de investigación y una excelente introducción a la econometríafinanciera que presenta los principales problemas analizados en la disciplina.

» Financial Econometrics

» http://web.mit.edu/alo/www/Books/fmetrics.pdf

1.1.2 ¿Cuál es la diferencia entre la econometría económica y la econometríafinanciera?La econometría financiera es una de las disciplinas económicas que se ha desarrollado más

rápidamente durante los últimos años. Los econometristas financieros son muy buscados por lasinstituciones financieras pues las herramientas de la disciplina se han desarrolladoconsiderablemente. Este desarrollo resulta de la creciente complejidad del sistema financiero, deldesarrollo de nuevas tecnologías y de la informática.

La econometría financiera designa la aplicación de métodos econométricos a las finanzas: es eluso de métodos estadísticos para resolver problemas financieros. Esta disciplina, que no existíacomo tal hace 25 años, reúne de forma activa las finanzas, la economía, las estadísticas y lasmatemáticas para resolver problemas financieros. La disciplina resulta de una interrelación íntimaentre la econometría y las finanzas.

En finanzas, la incertidumbre y el riesgo tienen un papel central en el análisis. Por lo tanto, unade las características propias de la econometría financiera es el estudio detallado de la naturalezay del origen de la incertidumbre. El término de error (se definirá en el siguiente capítulo), querefleja esta incertidumbre, es un elemento central de los análisis en econometría financiera. Estacaracterística resultó en la creación de nuevos modelos, por ejemplo los modelos ARCH(autoregressive conditional heteroskedasticity) que se basan en el supuesto de la auto-correlaciónde los errores.

Se pueden analizar las particularidades de la econometría financiera a partir de lascaracterísticas de los datos financieros y de los problemas analizados.

LIGAS DE INTERÉS» Esta liga da acceso a una clase de econometría financiera de la universidad suiza de

St. Gallen.

» Söderlind, P. (2011) Lecture Notes in Financial Econometricshttp://home.datacomm.ch/paulsoderlind/Courses/OldCourses/FinEcmtAll.pdf

1.1.2.1 Especificidades de los datos financierosLos datos provenientes de los mercados financieros se caracterizan por tener los siguientes

elementos:

1.1.2.2 Ejemplos de problemas de econometría financieraDurante la práctica financiera surgen numerosos problemas cuantitativos. Gracias a la

econometría financiera, se pueden resolver, por ejemplo, los siguientes problemas:

» Estimar la interrelación entre diferentes variables financieras. Se puede, por ejemplo, calcular larelación entre el Índice de Precios y Cotizaciones versus diferentes índices financierosinternacionales.

» Determinar el precio de una acción en función de variables de mercado como el anuncio dedividendos, el nivel de ventas o de utilidad, la inversión en publicidad…

» Estimar cuál de los modelos Capital Asset Pricing Model o Asset Pricing Theory es más eficiente.

» Medir y prever la volatilidad del rendimiento de un bono.

» Comprobar la hipótesis que el anuncio de un dividendo impacta el precio de un activo.

» Estimar si los mercados futuros reaccionan más rápidamente que los mercados spot.

» Hacer un modelo de la relación de largo plazo entre los precios y el tipo de cambio.

» Estudiar ciertas propiedades de los rendimientos financieros:

» Comprobar la hipótesis de caminata aleatoria de los mercados.

» Estimar si una serie tiene una volatilidad elevada o una distribución de cola gorda.

» Analizar un cambio potencial de la volatilidad del rendimiento de un activo con base enun modelo ARCH.

» Analizar un posible cambio de régimen en los rendimientos sobre la base de un modeloMarkov o TAR (modelos que describen una serie financiera cuyo comportamientocambia en el tiempo de acuerdo a cierta probabilidad).

» Comprobar si existe una dependencia de largo plazo en una serie de tiempofinanciera.

» Estudiar el proceso de cointegración de precios.

» Estudiar las micro-estructuras de los mercados: análisis del impacto del bid-ask spread o delcarácter discreto de la cotización en el mercado sobre los precios.

» Realizar simulaciones para calcular el precio de un instrumento derivado como una Asian optiono los requisitos de capital de un portafolio o de una institución financiera en función de losmétodos de generación de números casi aleatorios Monte-Carlo y Bootstrap, ampliamenteusados en la industria financiera.

1.2 Los tipos de muestras en econometría financieraLa econometría financiera analiza variables cualitativas discretas y puede trabajar con tres

tipos de muestras:

1.3 El precio de los activos y los rendimientosEn econometría financiera es común trabajar sobre la base de series de rendimiento porque

son estacionarias. Antes de presentar los diferentes cálculos de rendimientos, cabe notar que nose puede calcular un rendimiento de forma general: un rendimiento siempre se calcula para unperiodo definido.

1.3.1 Los rendimientos simplesSe supone que Pt sea el precio de un activo en el periodo t y Pt-1 su precio en el periodo

anterior. Si se estima que no se pagan dividendos durante este periodo, el rendimiento netosimple sobre un periodo Rt se obtiene de la siguiente manera:

El rendimiento bruto simple se obtiene de la siguiente manera:

La ecuación 1.2 se puede volver a escribir como Pt = (1+Rt) Pt-1

1.3.2 Los rendimientos sobre periodos múltiplesPara este ejemplo se parte de tener un activo financiero desde el periodo t-k hasta el periodo t.

El rendimiento neto sobre periodos múltiples Rt (K) se obtiene de la siguiente manera:

El rendimiento bruto sobre dos periodos es la multiplicación de los rendimientos brutos de cadauno de los dos periodos:

Generalizando, el rendimiento bruto sobre k periodos es la multiplicación de los rendimientosbrutos de cada uno de los dos periodos:

1.3.3 Rendimiento de un portafolioEl rendimiento neto simple de un portafolio Rp en t compuesto de N activos es el promedio

ponderado del rendimiento de cada uno de los activos:

wi indica el peso del activo i en el portafolio.

1.3.4 Rendimientos en logUn rendimiento en log rt sobre un solo periodo se obtiene de la siguiente forma:

En la ecuación, ln es el logaritmo natural.

Un rendimiento en log sobre periodos múltiples se escribe como:

La ecuación 1.8 ilustra una de las principales ventajas del uso del rendimiento en log: elrendimiento sobre periodos múltiples es la simple suma de los rendimientos simples sobre unperiodo.

1.4 Las etapas de un trabajo de econometría financiera

El Esquema 1.1 resume las etapas de un estudio de econometría financiera: La fase deobservación e identificación consiste en analizar el comportamiento de la variable de interés ybuscar las variables potencialmente explicativas. La modelización describe la relación entre lasvariables: es una representación idealizada y simplificada de los datos.

1.5 Las funciones básicas de EViewsHoy en día está disponible una amplia oferta de software de econometría. Entre los software

más utilizados están: EViews, GAUSS, MATLAB, SAS y STATA. El presente eBook está enfocadoúnicamente al uso de EViews, un paquete estadístico para Microsoft Windows que emplea unainterfaz de usuario gráfica de uso fácil y agradable. El software, que cuenta con una poderosacapacidad de cálculo, se puede usar también mediante un lenguaje de programación. NuestroeBook no explica de forma exhaustiva las funcionalidades de EViews: da únicamente indicacionessobre las funciones más importantes del software. La guía del usuario detallada, que incluye másde 1 500 páginas, puede responder a cualquier pregunta subsidiaria sobre el uso de EViews. (Unaversión numérica del User´s guide I and II acompaña al programa EViews).

1.5.1 La importación de datos en EViewsLa solución más fácil para importar datos en EViews es copiarlos a partir de un archivo Excel.

Para pegarlos en el archivo EViews se da clic con el botón derecho en la zona azul de la pantallaprincipal de EViews y se selecciona la opción paste as new workfile.

En la siguiente pantalla de EViews (step 1 of 2), se debe escoger un nombre para la serie aanalizar y especificar el tipo de datos (usualmente number). En la siguiente pantalla de EViews(step 2 of 2), es necesario indicar si los datos tienen una frecuencia regular (Dated- Regularfrecuency) o no (Unstructured-Undated). En caso de desconocer la frecuencia, se selecciona lasegunda opción.

Si los datos llevan fecha, es preciso indicar también la frecuencia de éstos. La fecha de iniciopara datos mensuales se indica como AAAA:MM (por ejemplo, para una serie que empieza enenero del 2000, se escribe: 2000:01). Los datos diarios y trimestrales tienen como formatorespectivo MM/DD/AAAA y AAAA:T. Al dar clic en Finish, se finaliza la importación de los datos.Como aparece en la Captura de pantalla 1.1, EViews presenta entonces los siguientes elementos:C, que incluirá los parámetros de la estimación, “IPCBVM”, que es la serie importada en esteejemplo y “RESID”, que incluirá los residuos de la estimación (estos conceptos se definirán en elsiguiente capítulo). La importación se realizó a partir del archivo Excel 1.1.

RECURSOS» Excel 1.1

1.5.2 La manipulación básica de los datos y la generación de series

Se accede a la serie de datos dando un doble clic sobre la serie a analizar. Se puede obteneruna descripción estadística de una serie seleccionando Quick/Series Satistics/Histogram and statse indicando cuándo es requerido el nombre de la serie (IPCBMV en nuestro ejemplo). Como se veen la Captura de pantalla 1.2, aparece un histograma de la serie, junto con su descripciónestadística.

EViews ofrece también la opción de generación de series: se debe seleccionar Quick/Generateseries o Genr y luego, se define la serie deseada. La Tabla 1.1 presenta una lista de las fórmulasmás comunes de generación de series:

1.5.3 La representación gráficaLa representación gráfica de una serie permite entender su comportamiento global. Para

representar gráficamente una serie, se debe pre-seleccionar, en la pantalla principal, la serie yluego, seleccionar Quick/Graph. EViews ofrece, una amplia gama de opciones de representacióngráfica (línea, barras, áreas, histograma…).

Una opción muy útil en EViews es la representación simultánea de varias series para analizarsu evolución conjunta: para acceder a ella, se debe pre-seleccionar las series estudiadas, escogerla opción Open/As group y luego seleccionar la opción grafica.

1.5.4 Conservación, impresión y exportación de los archivosPara conservar un archivo EViews se debe seleccionar la opción File/Save as. En la etapa

siguiente, salvo si el tamaño del archivo no lo permite, es preferible escoger la opción doubléprecisión p Se puede copiar cualquier trabajo en EViews en el pack office mediante un clic albotón derecho (seleccionando copy o copy to clickboard) o una captura de pantalla.

En cualquier etapa del trabajo, se puede imprimir el resultado al seleccionar Print.

Los resultados obtenidos se pueden exportar de Eviews a un archivo Excel seleccionando apartir del menú principal File/Export/Write Text-Lotus-Excel.

1.5.5Fuente de los datosLa totalidad de los archivos EViews y Excel usados en este eBook se encuentran en la sección

de recursos. Los archivos son numerados y ordenados por capítulos.

Las principales fuentes de datos utilizados en este eBook y disponibles en internet son:

Para las series financieras: http://mx.finance.yahoo.com/ y http://finance.yahoo.com. Seselecciona siempre el valor “close”.

Para los tipos de cambios: http://www.oanda.com/lang/es/currency/converter/

Datos provenientes de bancos centrales: http://www.banxico.org.mx yhttp://research.stlouisfed.org/fred2/

Revisa la actividad al final del capítulo

Conclusión del capítulo 1El capítulo 1 presenta una introducción a la econometría financiera, una disciplina económica

que no existía como tal hace 25 años y que reúne de forma íntima la econometría y las finanzas.La econometría financiera experimentó un desarrollo muy rápido en los últimos años debido a lacomplejidad de los instrumentos financieros, al desarrollo de los modelos y de las herramientasinformáticas.

Después de describir ciertas características de los datos financieros (abundancia, frecuenciaelevada, fuerte volatilidad), se presenta una lista de problemas que soluciona la econometríafinanciera. La transformación de series de precios en serie de rendimientos es un tema común enesta disciplina, dado que permite evitar problemas estadísticos como la no estacionaridad.

Finalmente, se explican algunas de las operaciones básicas que se pueden realizar en EViews,el software que se usará como herramienta de apoyo a lo largo de este eBook.

Actividades del capítulo 1» Ejercicio integrador del capítulo 1

Recursos del capítulo 1» La página internet de The econometric society ofrece una cantidad de recursos muy importante.

Se puede descubrir los temas de investigación actuales en la revista de la Asociación,EconométricaThe econometric society (2012) Recuperado de: http://www.econometricsociety.org/

» Financial econometrics es el prefacio de un libro de investigación y una excelente introducción ala econometría financiera que presenta los principales problemas analizados en la disciplina. Söderlind, P. (2011) Lecture Notes in Financial Econometrics (MBF, MSc course at UNISG)Recuperado de http://home.datacomm.ch/paulsoderlind/Courses/OldCourses/FinEcmtAll.pdfEsta liga da acceso a una clase de econometría financiera de la universidad suiza de St.Gallen.

» Andrew, W. (2006). Financial Econometrics. Recuperado de:http://web.mit.edu/alo/www/Books/fmetrics.pdf

» An introduction to financial econometrics: una definición muy clara de la disciplina, acompañadade ejemplos de problemas analizados en econometría financiera.Jianqing, F. (2004) An introduction to financial econometrics (Monografía). Recuperado de:http://orfe.princeton.edu/~jqfan/papers/03/overview.pdf

» EViews 7www.eviews.com

» La totalidad de los archivos están en la página: http://econometria.canalblog.com/

Archivos EViews y Excel usados en este capítulo

» Excel 1.1