REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR

INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA CUMANÁ

DEPARTAMENTO DE QUÍMICA

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS

ABSORCIÓN DE GASES

Prof.- Jaime Ortiz

Realizado por:

Guzmán Joanna

Licet José A.

Marín José A.

Cumaná, noviembre de 2003

RESUMEN

El presente trabajo práctico tiene como propósito el estudio del proceso de

absorción de gases. Inicialmente se analiza el comportamiento de una columna de

absorción mediante las curvas de pérdidas de presión, en función del flujo de aire, para

ello se hacen pasar corrientes de aire para diversas condiciones de relleno (seco, húmedo

e irrigado) tomando las diferencias de altura en un manómetro de rama en U.

Observándose que la caída de presión es mayor en rellenos irrigados que en seco y

húmedos, además que el comportamiento de la curvas en el grafico experimental es

similar al comportamiento teórico. Por otro lado se estudia el proceso de absorción como

tal, cuyo principio es eliminar el soluto (NH3) presente en una mezcla gaseosa (aire +

NH3) por contacto con un disolvente (agua), notándose que el disolvente se hace más rico

en soluto a medida que atraviesa la columna, además se puede establecer que la torre

operaba realmente en condiciones optimas, ya que muestra un porcentaje de recuperación

del soluto bastante alto.

INTRODUCCIÓN

La absorción de gases es una operación básica de la ingeniería química, que

estudia la separación o eliminación de ciertos componentes de una mezcla gaseosa. En

este proceso ocurre una transferencia de materia, ya que el gas se pone en contacto

íntimo con un disolvente líquido para así hacer posible la eliminación de los

componentes solubles del gas. El proceso de absorción involucra un intercambio de

materia entre dos fases que se produce en una columna de absorción que generalmente

opera en contracorriente.

El aparato más frecuentemente usado en el proceso de absorción de gases, es la

torre de relleno. Consta esencialmente de una columna cilíndrica o torre, provista de una

entrada de gas, por la parte inferior y una entrada de líquido por la parte superior; salida

del gas y el líquido por la cima y el fondo respectivamente y un lecho de partículas

sólidas inertes que rellenan la columna, y que recibe el nombre de relleno. El líquido que

entra en la columna y que puede ser disolvente puro o una solución diluida del soluto en

el disolvente, se reparten uniformemente sobre el relleno. El gas que contiene el soluto o

gas rico, asciende a través de los intersticios del relleno circulando en contracorriente con

el líquido.

El relleno proporciona una superficie de contacto entre el líquido y el gas y

favorece el íntimo contacto entre las fases. El soluto contenido en el gas rico es absorbido

por el líquido fresco que entra en la torre y sale agotado por la parte superior. El

enriquece en soluto a medida que desciende de la torre y sale por la parte inferior

formando una solución concentrada.

Su aplicación radica en la recuperación de solventes para la producción industrial,

entre ello, el caso de la producción de CO2 mediante la recuperación de los gases de

chimenea, por medio de este proceso se lava con agua para eliminar el amoniaco y luego

se lava con aceite para eliminar los vapores de benceno y tolueno.

El presente trabajo práctico tiene como propósito estudiar el proceso de absorción

de gases en una columna provista de un relleno de anillos rasching de cerámica,

analizando la parte hidrodinámica y la absorción como tal.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

A. HIDRODINAMICA DEL RELLENO

1. Medir los valores de las perdidas de carga para varios caudales de aire

2. Repetir el paso anterior con los mismos caudales de aire pero con el relleno húmedo.

3. Para un valor fijo de agua, medir la perdida de presión con los caudales de aire

anteriores.

4. repetir el paso anterior para otro caudal de agua

B. ESTUDIO DE LA ABSORCIÓN

1. Fijar los flujos de aire y amoniaco de forma de obtener una concentración de 3 a 5%

molar de amoniaco en el afluente y fijar un caudal de agua adecuado que cumpla con las

condiciones optimas de funcionamiento (calculo previo).

2. Analizar los afluentes cada diez (10) minutos hasta alcanzar estado estacionario:

a. titular el afluente con ácido clorhídrico en presencia de fenoltaleina y medir la

cantidad de ácido desalojado.

b . Repetir el paso anterior hasta que la cantidad de ácido desalojado sea la misma

3. Analizar el gas de salida:

a) Agregar 100 ml de ácido clorhídrico al colector de gas.

b) Abrir la válvula de desagüe del suministro de agua para generar un vació en el

colector de gas, dejar durante 5 ó 10 minutos.

c) Cerrar la válvula.

d) Tomar dos alícuotas de 10 ml cada una del colector y titular con NaOH.

e) Medir los volúmenes desalojados.

4. Cerrar el flujo de amoniaco, aire y agua respectivamente.

TABLAS DE DATOS

TABLA 01: DATOS EXPERIMENTALES DE LECTURA DEL ROTÁMETRO DE AIRE Y H PARA LOS DIFERENTES ESTADOS DEL RELLENO

EnsayoLectura de Rotámetro

Diferencia de altura (H) en metros

Relleno

Seco

Relleno Irrigado (bajo)

Relleno Irrigado (alto)

Relleno Húmedo

1 40 0,0 0,4 0,6 0,02 60 0,0 0,6 1,1 0,13 80 0,2 1,0 1,6 0,34 100 0,4 1,4 2,2 0,55 120 0,5 1,9 2,9 0,76 140 0,7 2,9 4,5 0,97 160 0,9 3,9 6,5 1,28 180 1,2 5,4 8,6 1,99 200 1,5 6,8 12,6 2,310 220 2,2 8,8 17,9 3,0

TABLA Nº 2. Datos adicionales de la operación

Datos de OperaciónValor

Diámetro del relleno (dr) 0,015 mDiámetro de la columna (Dc) 0,151 m

Porosidad 0,845Superficie especifica (Ag) 260,8 m-1

Altura de relleno (Z) 1,73 mDensidad del ciclohexano 777,3 Kg/m3

Densidad del NH3 0,684595,35 kg/m3

Densidad del aire 1,166 Kg/m3

Densidad del agua 996,65 Kg/m3

Viscosidad del gas NH3 0,000208 Kg/m.sViscosidad del aire (μ) a 30°C 1,80E-05 Kg/m.s

Gravedad especifica 9,81 m/s2

Densidad del gas de entrada 30,8727 Kg/m3

Viscosidad del gas de entrada 1,0407 Kg/m.sP.M. del gas de entrada 29,40 Kg/Kgmol

P.M. del NH3 17 Kg/KgmolP.M. del aire 29 Kg/Kgmol

Temperatura de trabajo 303 ºK

Temperatura en C.N 273 ºKPresión de trabajo 1 Atm

Presión en C.N 1 AtmViscosidad del aire 0,0000186 Kg/m.s

Relación dr/Dc 0,0993Factor corrección Ff 0,725

TABLA Nº 3. Volumen de HCl y NaOH gastados en la titulación de los efluentes

líquidos y gaseosos.

Titulante Molaridad Volumen empleado (ml)

HCl 1,1221 5,5

NaOH 0,88 12,4

TABLA Nº 4. Valores teóricos utilizados como referencia para el óptimo

funcionamiento de la columna de absorción.

Variable Valor Unidades

GB 23,10 Kgmol de gas/hyB 0,04 -----YB 0,042 Kgmol de NH3/Kgmol de aireG’ 0,780 Kgmol de aire/hL’ 3,50 Kgmol de agua/hXS 0 Kgmol de NH3/Kgmol de aguaxS 0 -----LS 63,00 L de agua/hX* 0,0330 -----

(L’/G’)MIN 1,3008 -----(L’/G’)0p 4,178 -----

-----: adimensional

TABLAS DE RESULTADOS

TABLA Nº 5. Caída de presión experimental para los diferentes rellenos utilizados

Ensayo

Caída de presión (ΔP/Z), en Pa/m

Relleno

Seco

Relleno irrigado (bajo) 40mm

Relleno Irrigado (alto) 200mm

Relleno Húmedo

1 17,6308 22,0384 35,2615 17,63082 35,2616 48,4846 74,9308 39,66923 52,8923 74,9308 119,0077 66,11544 74,9308 110,1924 176,3078 92,56165 110,1924 149,8616 246,8309 127,82316 145,4539 207,1616 365,8387 176,30787 189,5309 260,0540 520,1080 220,38478 246,8309 334,9848 709,6389 282,09259 299,7233 436,3618 956,4698 348,207910 365,8387 568,3927 1384,0163 418,7310

Tabla nº 6.- Caudales volumétricos y Número de Reynold para las corrientes de aire

fijadas

Lectura de

rotámetroQV

(m3/h)QC (m3/s)

GAIRE

(Kg/s)VAIRE (m/s)

G’AIRE

(Kg/m2.s)

ReAIRE

40 9,6 2,95.10-3 3,44.10-3 0,01657 0,1932 39,831060 13,8 4,25.10-3 4,95.10-3 0,2385 0,2781 57,327980 18 5,55.10-3 6,47.10-3 0,2154 0,3635 21,7754100 22,2 6,84.10-3 7,97.10-3 0,3840 0,4477 92,3016120 26,4 8,14.10-3 9,49.10-3 0,4572 0,5331 109,8965140 30,6 9,43.10-3 10,99.10-3 0,5295 0,6154 127,2752

160 34,8 10,70.10-3 12,47.10-3 0,6008 0,7005 144,4135180 39 12,02.10-3 14,01.10-3 0,6750 0,7871 162,2489200 43,2 13,32.10-3 15,53.10-3 0,7482 0,8725 179,8439220 47,1 14,52.10-3 16,93.10-3 0,8157 0,9511 196,0687

TABLA Nº 7. Caída de presión teórica para el relleno seco

Caída de Presión (P/Z) en Pa/m

Método de CarmanMétodo de Sawi ToskiConstante de

CarmanSin Corregir Corregida

0,817 1,160 0,963 11,3790,754 2,213 1,837 21,7090,716 3,576 2,968 35,0830,690 5,242 4,350 51,4200,670 7,203 5,978 70,6590,655 9,454 7,847 92,7490,642 11,993 9,954 117,6480,632 14,813 12,295 145,3210,623 17,914 14,868 175,7350,615 21,040 17,464 206,408

TABLA Nº 8.- Caída de presión teórica para el relleno húmedo

Ensayo Caída de presión (P/Z) en Pa/m

Método de Rose Young Método de Zeisberg

1 15,590 1,1752 29,742 2,2413 48,064 3,6214 70,445 5,3085 96,803 7,2936 127,066 9,5747 161,178 12,1448 199,089 15,0009 240,757 18,13910 282,279 21,306

TABLA Nº 9- Valores de X y Y necesarios para determinar la caída de presión por el

método gráfico de Eckert Lobo, para un caudal bajo de agua.

Lectura de Rotametro

(mm)

Caudal Volumétrico (L/h)

Caudal Corregido (m3/s)

Flujo de Agua (Kg/s)

Valor de X Valor de Y

40,0 75,0 2,31 x 10-5 0,023

0,228 0,0010,159 0,0030,122 0,0050,099 0,0070,083 0,0110,072 0,0140,063 0,0190,056 0,0230,051 0,0290,046 0,034

TABLA Nº 10. Valores de X y Y necesarios para determinar la caída de presión por el

método gráfico de Eckert Lobo, para un caudal alto de agua.

Lectura de Rotametro

(mm)

Caudal Volumétrico

(L/h)

Caudal Corregido (m3/s)

Flujo de Agua (Kg/s)

Valor de X Valor de Y

200 405,0 1,2486 x 10-4 0,1243

1,232 0,0010,857 0,0030,657 0,0050,533 0,0070,448 0,0110,387 0,0140,339 0,0190,303 0,0230,274 0,0290,251 0,034

TABLA Nº 11. Caída de presión teórica para el relleno irrigado por el método de Eckert Lobo.

EnsayoCaída de Presión (P/Z)

mmH2O x m-1 (P/Z) (Pa/m)

L.R. de 40 mm (45L/h)

L.R. de 200 mm (405 L/h)

L.R. de 40 mm (45L/h)

L.R. de 200 mm (405 L/h)

1 ….. …. ….. ….2 ….. …. ….. ….3 ….. …. ….. ….4 ….. …. ….. ….5 7,7 15,0 75,41 147,06 9,8 20,0 96,04 196,07 13,9 29,0 136,22 284,28 15,0 30,0 147,0 294,09 25,0 48,0 245,0 470,410 27,0 50,0 264,6 490,0

---- : valores no visibles

TABLA Nº 12. Valores de X y Y necesarios para determinar la velocidad de inundación

por el método gráfico de Eckert Lobo.

Valores de X Valores de Y

Caudal Bajo de agua

Caudal alto de agua

Caudal bajo de agua

Caudal alto de agua

0,228 1,232 0,065 0,0160,159 0,857 0,090 0,0260,122 0,657 0,100 0,0310,099 0,533 0,110 0,0360,083 0,448 0,130 0,0450,072 0,387 0,140 0,0500,063 0,339 0,160 0,0550,056 0,303 0,180 0,0600,051 0,274 0,220 0,065

0,046 0,251 0,230 0,070

TABLA Nº 13. Velocidad de inundación para los diferentes caudales de agua, empleando

el método gráfico de Eckert Lobo.

Velocidades de Inundación (GIND) en Kg/m2.s

Caudal de agua bajo Caudal de agua alto

1,309 0,6491,540 0,8271,623 0,9041,702 0,9741,851 1,0891,923 1,1472,053 1,2042,178 1,2572,408 1,3092,462 1,358

TABLA Nº 14 . Concentración de amoniaco en los efluentes de la columna

XB 0,010 Kgmol NH3/Kgmol agua

XS 0 Kgmol NH3/Kgmol agua

YB 0,042 Kgmol NH3/Kgmol aire

YS 2,2.10-4 Kgmol NH3/Kgmol aire

TABLA Nº 15 .- Coeficientes global, altura global e individual y número de unidades de

transferencia

Kya 3,1205 Kgmol/mx hKxa 3,3690 Kgmol/mxhHG 0,2577 m

NG 6,710HL 1,0285 mNL 1,6820

HOG 0,2525 mNOG 0,850HOL 1,0337 mNOL 1,6735

ANALISIS DE RESULTADOS

En la absorción de gases se absorbe un gas, contenido en una mezcla con otro gas

inerte, mediante un líquido en el que el soluto gaseoso es más o menos soluble. En la

experiencia realizada se lleva a cabo la absorción del amoniaco, contenido en una mezcla

con aire, mediante el contacto con agua líquida, para posteriormente recuperar el soluto

por la técnica de destilación.

El estudio de la hidrodinámica del proceso permitió observar que el relleno de la torre

proporciona una superficie de contacto entre el líquido y el gas favoreciendo el contacto

interno entre las fases, ocasionando a la vez una caída presión en el sistema (ΔP). Al

comparar las caídas de presión arrojadas para las diferentes condiciones de rellenos

obtenidas experimentalmente (ver tabla nº 5) se puede notar que en el relleno seco el ΔP

es muy bajo, debido a que el aire pasa por los intersticios de los rellenos sin ningún

problema ya que no existe fluido u obstáculo alguno que impida parcial o totalmente su

paso. Aunque es importante destacar que teóricamente no han de registrarse valores tan

significantes de ΔP en un relleno seco, lo cual podría atribuirse al hecho que la columna

una vez finalizada su proceso de absorción no seca completamente su interior, por lo que

orificios de algunos rellenos quedan húmedos proporcionando una superficie de flujo de

aire menor.

Sin embargo se puede notar que el lecho irrigado proporciona mayor caída de presión,

la cual va aumentando para húmedo, irrigado bajo (40 mm) e irrigado alto (200mm),

debido a que el líquido ocupa una gran parte del espacio libre utilizable del relleno,

disminuye el área de contacto entre las fases y aumentando la caída de presión. El lecho

irrigado alto es el que produce mayor ΔP, puesto que mientras el flujo de liquido se

mantenga, éste se quedará momentáneamente en los intersticios o espacios libres del

lecho impidiendo el paso del aire, originando una retención, y de tal manera aumenta la

caída de presión.

Lo anteriormente expuesto puede evidenciarse en el comportamiento gráfico de la

caída de presión frente al flujo másico del gas (Figura nº 1), en el que se observa que en

los rellenos irrigados el comportamiento es algo semejante en forma, a diferencia del

relleno seco, el cual es una recta. Las curvas de relleno húmedo e irrigado exhiben una

mayor caída de presión debido a que el líquido ocupa una parte del espacio libre

utilizable y como al disminuir el espacio libre la caída de presión aumenta, las curvas de

lecho irrigado deben estar arriba de la de relleno seco. Las zonas comprendidas entres los

puntos de la recta y la curvatura del grafico son denominadas zonas de carga, puesto que

es hay donde el líquido queda retenido en los intersticios del lecho; al aumentar la

cantidad de gas en dicha zona, la retención aumenta rápidamente, incrementándose la

caída presión en forma acelerada hasta que se llega al punto de inundación, donde el

líquido ya no puede descender e inunda la torre debido a la alta velocidad del gas.

Al comparar el grafico experimental con el teórico (figura nº 2), se puede notar que

los mismos son similares, la dispersión de puntos fuera de las líneas de trazo, se debe a

errores humanos cometidos durante la experiencia o bien sea a la pérdida de decimales

durante la realización de los cálculos. En la figura nº 2, se observa que la caída de presión

determinada por el método de Eckert – Lobo para una condición de relleno irrigado alto,

es la que produce una mayor caída de presión, siendo el relleno seco determinado por el

método de Carman el que ocasiona un ΔP menor. Para éste último, el método teórico

que mas se acerca al comportamiento experimental es el de Sawi Toski, y es el mas

preciso para caídas de presión en relleno de ésta condición, ya que emplea en su ecuación

las características del relleno y del fluido. Para relleno húmedo el método teórico que

mas se acerca al comportamiento experimental es el de Rose Young, ya que emplea para

la determinación de la caída de presión, el valor ΔP determinado por el método de Sawi

Toski para relleno seco.

Por otro lado, el estudio del proceso de absorción como tal, para ello inicialmente

se representaron las concentraciones soluto en las fases líquidas y gaseosa, para obtener la

curva de equilibrio del sistema y la de operación, cuyo comportamiento es el de una línea

recta, a través de la cual se pueden conocer las diversas composiciones de soluto para la

determinación de los coeficientes global de transferencia, además del número de unidades

y altura global e individual de la misma (ver tabla nº 15). Se determinaron el número de

platos teóricos, la cual resultó igual a 4,18 m, con el propósito de hallar la altura

equivalente a un plato teórico (HETP), la cual representa la altura necesaria de relleno que

verifica la misma fracción de un plato teórico, cuyo valor fue 0,4137 m

El estudio de cada uno de los parámetros y variables en el proceso de absorción

permitió establecer que la columna de relleno opera en condiciones óptimas, ya si se

observan las corrientes de entrada y salida en el balance de materia, se puede notar que la

diferencia no es apreciable, considerando los errores que se cometen durante la

realización de la experiencia. Además al observar la concentración de soluto en el gas de

salida (Ys), se puede notar que la misma es bastante pequeña, de allí que se puede

establecer que las pérdidas de soluto hacia el ambiente no fueron de gran magnitud.

CONCLUSIONES

La caída de presión es mayor en condiciones de rellenos irrigado, y menor en rellenos

secos.

La acumulación de líquido en los intersticios del relleno, se conoce como punto de

carga y el movimiento de ese líquido por acción de la corriente de gas se conoce como

punto de inundación.

El método de Sawi Toski arrojó valores de ΔP más cercanos a los experimentales para

una condición de relleno seco, a diferencia del de Carman que arrojó valores menores.

El método de Rose Young arrojó valores de caída de presión próximos a los

experimentales para un relleno Húmedo, ya que en su cálculo utiliza el valor de ΔP

determinadazo por Sawi Toski.

La columna opera en condiciones optimas, ya que la concentración de soluto a la

salida de la torre no es considerable, y el balance de materia a la entrada y salida de la

torre, no presenta grandes diferencias.

La línea de operación representa la relación de las concentraciones de soluto a la

entrada y salida de la columna.

El número de platos teóricos determinado analíticamente fue de 4,18 m. y la altura

equivalente a un plato teórico (HETP) fue de 0,4137 m

BIBLIOGRAFÍA

Mc. CABE, S. 1999. Operaciones Unitarias de Ingeniería Química. Cuarta Edición.

Editorial Mc. Graw – Hill Interamericana. España. PP 521 - 549

PERRY y Otros. 1999. Manual del Ingeniero Químico. Editorial Mc. Graw – Hill. New

York.

CALCULOS

HIDRODINAMICA

.- Determinación de la densidad del aire

Donde:

AIRE : Densidad del aire en Kg/m3

MAIRE : Peso molecular del aire en Kg/KgmolVCN : Volumen en condiciones normales (22,4 m3/Kgmol)P : Presión del ambiente de trabajo en atmP0 : Presión en condiciones normales (1 atm)T0 : Temperatura en condiciones normales en ºK (273 ºK)T : Temperatura del ambiente de trabajo en ºK

Sustituyendo;

ρAIRE = (29 Kg/Kgmol) x (1 atm) x (273 ºK) (22,4 m3/Kgmol) (1 atm) x (303 ºK)

Este valor se encuentra tabulado en la tabla Nº 2.

.- Determinación del área transversal de la columna de absorción

Donde:

AC : Área de la columna de absorción en m2.DC : Diámetro de la columna de absorción en m.

Sustituyendo;

Ac : π x (0,151 m)2 / 4

AIRE : 1,166 Kg/m3

Este valor se encuentra tabulado en la tabla Nº 2.

.- Corrección del caudal de aire

Donde:QCORREGIDO : Caudal corregido del aire en m3/h.QV : Caudal volumétrico del aire en m3/h.

Para el ensayo nº 1, con una lectura de rotámetro igual a 40 mm, se tiene:

QCORREGIDO : (9,60 m3/h) x (303 ºK) x (1 atm) (273 ºK) (1 atm)

De igual modo se determinaron los caudales corregidos, y se encuentran tabulados en

la tabla Nº 6. El caudal volumétrico para cada lectura del rotámetro es determinado

mediante una curva de calibración del rotámetro empleado (ver gráficos anexos). Para la

obtención del caudal volumétrico en m3/s, divida el valor entre 3600.

.- Determinación de la velocidad másica del aire de entrada

Donde:

G : Velocidad másica del aire de entrada en Kg/s

Sustituyendo:

G : (0,00295 m3/s) x (1,166 Kg/m3)

AC : 0,0178 m2

QCORREGIDO : 10,6549 m3/h

G : 0,0034540 Kg/s

De forma similar se conocen los demás valores para el resto de los ensayos, y se

encuentran reportados en la tabla Nº 6.

.- Determinación de la velocidad del aire de entrada

Donde:

UAIRE : Velocidad del aire de entrada

UAIRE : (0,003451 Kg/s)/ (1,166 Kg/m3 x 0,0178 m2)

De forma similar se conocen los demás valores para el resto de los ensayos, y se

encuentran reportados en la tabla Nº 6.

.- Determinación del Número de Reynolds del gas de entrada

Donde:

Re : Número de Reynolds para el aire de entrada Ag : Superficie especifica de la columna de absorción

Sustituyendo:

ReAIRE : (1,166 Kg/m 3 x 0,1657 m/s) (260,8 m-1 x 1,86.10-5 Kg/m.s)

UAIRE : 0,1657 m/s

Re : 39,8310

De igual modo se conocen los números de Reynolds en el resto de los ensayos y se

encuentran reportados en la tabla Nº 6.

.- Determinación del caudal másico de aire por unidad de área

En donde:

G’ : Caudal másico de aire por unidad de área

Sustituyendo:

G’ : (0,003451 Kg/s) / (0,0178 m2)

De forma similar se conocen los demás valores para el resto de los ensayos, y se

encuentran reportados en la tabla Nº 6.

. – Determinación de la caída de presión experimental

Donde:

P : Caída de presión a través del relleno (Pa/m)H : Diferencia de altura medida con el manómetro de rama en U (m)Z : Altura del relleno en la columna (m)ρLM : Densidad del líquido manométrico (Kg/m3)

Para relleno seco, en el ensayo nº 1, se tiene:

ΔPSECO : 0,4.10-2 m/1,73 m) x (9,81 m/s2) x (777,3 Kg/m3)

G’ : 0,1932 Kg/m2.seg

PSECO : 17,6308 Pa/m

De forma similar se conoce la caída de presión para el relleno seco, y los rellenos

irrigado y húmedo para los diferentes ensayos, cuyos valores se encuentran reportados en

la tabla Nº 5.

Caída de presión para relleno seco: Método de Carman

.- Determinación de la Constante de la ecuación de Carman

Donde:

R’ : Componente de la fuerza de rozamiento por unidad de superficie de partículas en la dirección del movimiento.

Para hacer mas simplificada y cómoda la ecuación (13) se tiene que

En donde CC representa el termino R’/GAS x (UGAS)2.

Sustituyendo:

Cc : 5 + 1 .

(39,831) (39,831)0,1

Los demás valores se determinaron de forma similar, y se encuentran tabulados en la

tabla Nº 7.

. – Determinación del Factor de corrección de la ecuación de Carman

El factor FpC se halla mediante la relación de diámetros y el régimen del gas de

entrada utilizando el gráfico de la figura 4 del anexo.

La relación de diámetro viene dada por

CC : 0,8173

En donde:

RD : Relación de diámetrosdR : Diámetro del relleno de la columnaDC : Diámetro de la columna

Sustituyendo:

RD : (0,015 m) / (0,151 m)

Por lo tanto del gráfico de factor de Carman (Fp) en el anexo, se tiene que el factor de

corrección de la caída de presión por Carman es de 0,83.

.-Determinación de la Caída de presión para el relleno seco sin corregir empleando el

método de Carman.

En donde:

(PS’)C : Caída de presión sin corregir para el relleno seco empleando el método de CarmanZ : Altura del relleno en la columna : Porosidad del relleno

(ΔPs’)c/Z : (0,8167) x (260,8 m -1 ) x (1,166 Kg/m 3 ) x (0,1662 m/s) 2

(0,845)3 (9,81 m/s2)

Los demás valores se determinaron de la misma manera, y se encuentran tabulados en la tabla Nº 7.

(PS’)C/Z : 1,16017 Pa/m

RD : 0,100

FpC : 0,83

.- Determinación de la caída de presión corregida para el relleno seco empleando el

método de Carman.

En donde:

(PS)C/Z : Caída de presión corregida para el relleno seco de la ecuación de Carman FpC : Factor de corrección de la caída de presión en la ecuación de Carman

Sustituyendo;

(ΔPs)c/Z : (1,16017 Pa/m) x (0,83)

Los demás valores se determinaron de la misma manera anterior, y se encuentran

tabulados en la tabla Nº 7.

Caída de Presión para relleno: Método de Sawi Toski

.- Determinación de la Caída de presión para el relleno seco empleando el método

de Sawi Toski.

Donde:

(PS)TOSKI/Z : Caída de presión para el relleno seco empleando la ecuación de Sawi Toski.

Empleando el uso de letras para simplificar la ecuación, se tiene que

(PS)C/Z : 0,96294 Pa/m

Donde:

Sustituyendo valores:

A : 5 x (260,8 m -1 ) 2 x (1,86.10 -5 Kg/ms) x (0,1662 m/s) (0,845)3

A : 1,7434 Pa/m

B : (260,8 m -1 ) 1,1 x (1,166 Kg/m 2 ) 0,9 x (1,86.10 -5 Kg/ms) 0,1 x (0,1662 m/s) 1,9

(0,845)3

B : 9,6338 Pa/m

(ΔPs)TOSKI / Z : 1,7434 Pa/m + 9,6338 Pa/m

Los demás valores se determinaron de la misma manera anterior, y se reportan en la

tabla Nº 7.

Caída Presión Para Relleno Húmedo: Método de Rose Young

.- Determinación del Factor de corrección de la ecuación de Rose Young

Donde:

FLR : Factor de corrección de la ecuación de Rose YoungdR : Diámetro nominal del relleno en pulgadas (in)

FLR : 1 + (0,22/ 0,5905)

(PS)TOSKI/Z : 11,3772 Pa/m

FLR : 1,37

.- Determinar la Caída de presión para el relleno húmedo empleando la ecuación de

Rose Young.

Donde:

(PH)ROSE/Z : Caída de presión para el relleno húmedo empleando la ecuación de Rose

Young.

Sustituyendo:

(ΔPH)ROSE / Z : (1,37) x (11,3772 Pa/m)

Los demás valores se determinaron de igual modo, y se reportan en la tabla Nº 8.

Caída Presión Para Relleno Húmedo: Método de Zeisberg

.-Determinación del Factor de corrección de la ecuación de Zeisberg

Donde:

FLZ : Factor de corrección de la ecuación de ZeisbergdR : Diámetro nominal del relleno en milímetros (mm)

FLZ : 1 + (3,3 / 15,0)

.- Determinar la caída de presión para el relleno húmedo empleando la ecuación de

Zeisberg.

(PH)ROSE/Z : 15,5868 Pa/m

FLZ : 1,22

Donde:

(PH)Z/Z : Caída de presión para el relleno húmedo empleando la ecuación de Zeisberg FLZ : Factor de corrección en la ecuación de Zeisberg

Sustituyendo:

(ΔPH)Z / Z : (1,22) x (0,96294 Pa/m)

Los demás valores se determinaron de la misma manera, y se encuentran reportados

en la tabla Nº 8.

Caída de presión para relleno Irrigado: Método de Eckert - Lobo

.- Determinar el caudal corregido del agua empleada en la hidrodinámica para el

relleno irrigado bajo.

En donde:

(QC)H2O : Caudal corregido de agua(QV)H2O : Caudal volumétrico de agua

El caudal volumétrico de agua se obtuvo de la curva de calibración del rotámetro

empleado (ver anexos).

Para el ensayo nº 1: Se obtiene un valor de 75 L/h, para una lectura de rotámetro = 40

75 L x 1 m 3 x 1 h . : 2,083.10-5 m3/s h 1000 L 3600 s

(Qc)H2O : (2,083.10-5 m3/s) x (303 ºK) x (1 atm)

(273 ºK) (1 atm)

(PH)Z/Z : 1.17478 Kg/m2.s

Este valor corresponde al caudal de agua que no se difunde a través de la torre, y se

encuentra reportado en la tabla Nº 9. Para un caudal de agua alto (relleno irrigado alto) se

empleo el mismo procedimiento y ecuación para hallar el caudal corregido, y éste se

encuentra reportado en la tabla Nº 10.

.- Determinación de la cantidad de agua empleada en el relleno irrigado bajo, para

que se cumpla con un óptimo funcionamiento.

Donde:

L : Cantidad de agua a inyectar en la torre para que cumpla con las condiciones optimas de funcionamiento.

L : (2,31.10-5 m3/s) x (995,95 Kg/m3)

Este valor se encuentra reportado en la tabla Nº 9, y de la misma manera se determino la

cantidad de agua a emplear para el relleno irrigado alto, cuyo valor se encuentra reportado

en la tabla Nº 10.

.- Determinación del valor de X necesario para determinar la caída de presión por el

método gráfico de Eckert Lobo, cuando el relleno emplea caudal bajo de agua.

Donde:

X : Valor que representa la abscisa del gráfico de Eckert Lobo

X : (0,023 Kg/s) x (1,166 Kg/m 3 )

(0,00345 Kg/s) (995,95 Kg/m3)

(QC)H2O : 2,31.10-5 m3/s

L : 0,023 Kg/s

X : 0,2280

0,5

Los demás valores de X se determinaron de la misma manera anterior, y se encuentran

reportado en la tabla Nº 9. Los valores de X correspondiente al relleno de caudal alto de

agua también se determinaron de la misma manera y sus resultados se reportan en la tabla

Nº 10.

.- Determinación del valor de Y necesario para determinar la caída de presión por el

método gráfico de Eckert Lobo, cuando el relleno emplea un caudal bajo de agua.

Donde:

Y : Valor que representa la ordenada del gráfico de Eckert Lobo

Y : (0,1932 Kgm 2 /s) 2 x 1 x (260,8 m -1 )

(9,81 m/s2) (1,166 Kg/m3 x 995,95 Kg/m3) (0,845)3

Los demás valores de Y se determinaron de la misma manera anterior, y sus valores

se encuentran reportados en la tabla Nº 9 y Nº 10. Para las dos condiciones de relleno el

valor de Y es el mismo.

.- Determinación de la velocidad de inundación para las diferentes condiciones de

rellenos empleados.

Donde:

GIND : Velocidad de inundación en Kg/m2/s

Y : Valor obtenido de la gráfica de inundación

Y : 0,001

Para caudal bajo, en el ensayo nº 1:

GIND : (0,065) x (9,81 m/s 2 ) x (1,166 Kg/m 3 ) x (995,95 Kg/m 3

(260,8 m-1)/(0,845)3 x (8,8.10-4 Kg/m.s)0,2

Los valores de Y se obtienen de la gráfica de inundación ubicada en los anexos, mediante

la utilización de los valores de X que se encuentran en la tabla Nº 12.

Los demás valores se determinaron de la misma forma, y se encuentran reportados en la

tabla Nº 13. De igual manera se procedió para el relleno irrigado de caudal alto.

ABSORCIÓN

.- Determinación del peso molecular del gas de entrada

MG : % NH3 x M NH3 + %AIRE x MAIRE

Donde:

GIND : 1,309 Kg/m2.s

AIRE + POCO NH3

GS

G’yS

YS

AIRE + NH3

GB

G’yB

YB

H2OLS

L’xS

XS

H2O + NH3

LB

L’xB

XB

4% Pérdida

S

B

MG: Peso Molecular del gas (mezcla) %NH3 : Concentración de amoniaco en el gas de entradaMNH3 : Peso Molecular de amoniaco %AIRE : Concentración del aire en el gas de entradaMAIRE : Peso Molecular del aire

Sustituyendo;

MG : (0,04 x 17 Kg/Kgmol) + (0,96 x 29 Kg/Kgmol)

.- Determinación de la densidad del gas de entrada

ρGAS : MG/VCN x TCN/Texp x PEXP /PCN

Donde:

ρGAS : Densidad del gasMG: Peso molecular del gas VCN : Volumen a condiciones normalesTCN : Temperatura a las condiciones normalesTEXP : Temperatura experimentalPEXP : Presión experimentalPCN : Presión a las condiciones de trabajo

Sustituyendo;

ρGAS : 28,52 Kg/Kgmol/22,4 m3/Kgmol x 273 oK/ 303 oK x 1atm/ 1atm

ρGAS : 1,1471 Kg/m3

.- Determinación del valor de la composición del soluto en el líquido (XB)

experimental

Reacción involucrada en la absorción

NH3 + H2O NH4OH + H+

MG : 28,52 Kg/Kgmol

Reacción involucrada en la titulación

NH4OH + HCl NH4Cl + H2O

Concentración de la solución de NH4OH titulada

M NH4OH : 1,1221 mol/l x 5,5 ml10 ml

MNH4OH : 0,617 mol/l

Moles de NH3

n NH3 : 0,617 mol/l x 0,01 l

n NH3 : 6,17.10-3 mol

Se debe tener en cuenta que los moles de NH3 equivale a decir que también son los moles

de NH4OH.

Moles del líquido

Cabe destacar que el NH3 se encuentra muy diluido en la solución amoniacal, por lo que

se asume que la densidad del NH3 es la misma que la del H2O, de igual manera para el

peso molecular. Por lo tanto se tiene que

n AGUA : 10 ml x 0,956 g/ml x 1 mol H2O/18 g H2O

nAGUA : 0,555 mol

El valor de xB vendrá dado por

xB : Kgmol NH3

Kgmol H2O

xB : 6,17.10 -3 Kgmol

0,55 Kgmol

El valor de XB vendrá dado por

XB : xB / (1 + xB)

XB : 0,0112 Kgmol NH3/Kgmol H2O

(1 + 0,0112) Kgmol H2O

.- Concentración del soluto en el fase gaseosa (YS) experimentalmente

Concentración del gas de salida

(MNH3) : 0,88 mol/l x 12,4 ml

10 ml

xB : 0,0112 Kgmol NH3/Kgmol H2O

XB : 0,010 Kgmol NH3

MNH3 : 1,090 mol/l

Se debe tener en cuenta que la concentración de NH3 en los 10 ml de alícuota es

equivalente a la concentración de NH3 en la solución de 100 ml, es decir

Moles de HCl inicial

(n HCl) inicial : 1,1221 mol/l x 0,1 l

Moles de HCl final

(n HCl) final : 1,090 mol/l x 0,1 l

Moles de NH3 que se transfieren

nNH3 : (0,1122 mol) – (0,109 mol)

Caudal corregido de gas

Para una lectura en el rotámetro de 50 mm, se tiene un burbujeo de 1.98 L/h

Qc : 1,98 L/h x (303 ºK/273 ºK) x (1000 ml/1 L) x (1h/60 min)

Moles del gas

Como el soluto esta muy diluido en el gas, se asume que la densidad del gas es

equivalente a la del aire, de igual manera para el peso molecular.

nGAS : (36,62 ml/min) x (1,166 g/ml)x (10 min)

(29 g/mol)

(nHCl)FINAL : 0,109 mol

(nHCl)INICIAL : 0,1122 mol

nNH3 : 0,0032 mol

QC : 36,62 ml/min

nGAS : 14,720 mol

El valor de yS vendrá dado por

yS : 0,0032 Kgmol NH3

(14,720 Kgmol aire)

El valor de YS vendrá dado por

YS: 0,00022 KgmolNH 3/Kgmol aire .

(1 + 0,00022) Kgmol aire

.- Verificación del balance de materia

Para la verificación del balance de materia en el proceso de absorción realizado se

utilizaran los valores experimentales obtenidos.

Fase gaseosa

Cálculo de G’

G’: GB / (1 + YB)

GB : 20 m3/h x 1,1471 Kg/m3 x 1 Kgmol/28,52 Kg

yS : 0,00022 Kgmol NH3/ Kgmol aire

YS : 0,00022 Kgmol NH3

GB : 0,8044 Kgmol/h

G’: 0,8044 Kgmol/h x (1 + 0,042)

G’: 0,7719 Kgmol aire/h

Ahora;

R1 : 0,7719 Kgmol aire/h (0,042 – 2,2.10-4) Kgmol NH3/Kgmol aire

R1 : 0,032 Kgmol NH3/h

Fase liquida

Cálculo de L’

L’ : 63 Kg/h / 18 Kg/Kgmol

L’ : 3,5 Kgmol agua/h

Ahora;

R2 : 3,50 Kgmol agua/h (0,010 – 0) Kgmol NH3/Kgmol agua

R2 : 0,035 Kgmol NH3/h

.- Determinación de la altura equivalente de un plato teórico (HETP)

HETP : Z / N

Donde:

Z : Altura de la columna

N : Número de platos teóricos

Determinación de los platos teóricos

N: Log [B(1 – 1/A) + 1/A]

Log A

A: mop/m* ; B: 1/Yabs

Para conocer A

mop: YB - YS : 0,042 – 2,2.10 -4 mop: 4,178

XB - XS 0,010 – 0

m*: pendiente de la curva de equilibrio, igual a 1,3008

A: 4,178/1,3008 A: 3,2118

Para conocer B:

YABS: YS/YB

YABS: 2,2.10-4 / 0,042 YABS: 5,24.10-3

B: 1 / 5,24.10-3 B: 190,83

Ahora se puede conocer N:

N: log [190,83 (1 – 1/ 3,2118) + 1/ 3,2118]

Log 3,2118

N: 4,181

Entonces:

HETP: 1,73m/4,181

HETP: 0,4137 m

.- Determinación del coeficiente global de absorción basado en la fase gaseosa (Kya)

Kya : G’ (1 - Y*)mlog dY .

Z (1 – Y) Y – Y* ∫

Donde:

G’: promedio de las corrientes de gas a la entrada y salida de la torre

Z: altura de la columna

Determinación de cada uno de los términos de la ecuación

(1 - Y*)mlog : (1 – YB*) – (1 – YB)

ln [(1 – YB*)/(1 – YB)]

(1 – Y*)mlog: (1 – 0,012) – (1 – 0,042) .

Ln [(1 – 0,012) / (1 – 0,042)]

(1 – Y*)mlog: 0,9729

(1 – Y): 1 – [(YB + YS/2)]

(1 – Y): 1 – [(0,042 + 2,2.10-4/2)

(1 – Y): 0,979

(Y – Y*)mlog: (YB – YB*) – (YS – YS*) .

Ln [(YB – YB*) / (YS – YS*)]

(Y – Y*)mlog: (0,042 – 0,012) – (2,2.10 -4 – 0) .

Ln [(0,042 – 0,012) / (2,2.10-4 – 0)]

(Y – Y*)mlog: 6,06.10-3

G’: GB + GS/2

GS: G’/ 1 + YS

GS: 0,7719/ 1 + 2,2.10-4 GS: 0,7717

GB: se determino en la verificación del balance

G’: (0,8044 Kgmol/h + 0,7717 Kgmol/h) / 2

G’: 0,788 Kgmol/h

dY . : YB - YS .

Y – Y* (Y – Y*)mlog

dY . : 0,042 – 2,2.10 -4 .

Y – Y* 6,06.10-3

dY . : 6,894

Y – Y*

Conocidas todas las variables necesarias, se tiene que:

Kya: 0,788 Kgmol/h x 0,9729 x 6,894

1,73 m 0,979

Kya: 3,1205 Kgmol/hm

.- Determinación del coeficiente global de absorción basado en la fase líquida (Kxa)

Kxa : L’ (1 - X*)mlog dX .

Z (1 – X) X* – X

Donde:

L’: promedio de las corrientes de líquido a la entrada y salida de la torre

Z: altura de la columna

Determinación de cada uno de los términos de la ecuación

(1 - X*)mlog : (1 – XB) – (1 – XB*)

ln [(1 – XB)/(1 – XB *)]

∫

∫

∫

∫

(1 – X*)mlog: (1 – 0,010) – (1 – 0,033) .

Ln [(1 – 0,010) / (1 – 0,033)]

(1 – X*)mlog: 0,9785

(1 – X): 1 – [(XB + XS/2)]

(1 – X): 1 – [(0,010 + 0/2)

(1 – X): 0,995

(X* – X)mlog: (XB*– XB) – (XS* – XS) .

Ln [(XB*– XB) – (XS* – XS)]

(X* – X)mlog: (0,033 – 0,010) – (0,0005 – 0) .

Ln [(0,033 – 0,010) / (0,0005 – 0)]

(X* – X)mlog: 5,88.10-3

L’: LB + LS/2

LB: L’/ 1 + XB

LB: 3,5/ 1 + 0,01 LB: 3,4653 Kgmol/h

LS: es igual a L’ porque el agua entra sin soluto y se determinó en la verificación del balance

L’: (3,4653 Kgmol/h + 3,5 Kgmol/h) / 2

L’: 3,482 Kgmol/h

dX . : XB - XS .

X* – X (X* – X)mlog ∫

∫

dX . : 0,010 – 0 . .

X* – X 5,88.10-3

dX . : 1,7018

X* – X

Conocidas todas las variables necesarias, se tiene que:

Kxa: 3,482 Kgmol/h x 0,9785 x 1,7018

1,73 m 0,995

Kxa: 3,3690 Kgmol/h m

.- Determinación de la altura global de transferencia en las fases líquidas y gaseosa

(HOG y HoL)

En la fase gaseosa

HOG: G’/ Kya

HOG: (0,788 Kgmol/h) / (3,1205 Kgmol/hxm) HOG: 0,2525 m

En la fase líquida

HOL: L’/ Kxa

HOL: (3,482 Kgmol/h) / (3,3690 Kgmol/hxm) HOL: 1,0337m

.- Determinación del número de unidades de transferencia global en las fases gaseosa

y líquida (NOG y NOL)

En la fase Gaseosa

NOG: Z/HOG

∫

NOG: 1,73 m / 0,2525 m NOG: 6,85

En la fase Líquida

NOL: Z/HOL

NOL: 1,73 m / 1,0337 m NOL: 1,67

.- Determinación de la altura individual de transferencia en las fases líquidas y

gaseosa (HG y HL)

En la fase gaseosa

HG: GB/ Kya

HG: (0,8044 Kgmol/h) / (3,1205 Kgmol/hxm) HG: 0,2577 m

En la fase líquida

HL: LB/ Kxa

HL: (3,4653 Kgmol/h) / (3,3690 Kgmol/hxm) HL: 1,0285 m

.- Determinación del número de unidades individual de transferencia en las fases

gaseosa y líquida (NOG y NOL)

En la fase Gaseosa

NG: Z/HG

NG: 1,73 m / 0,2577 m NG: 6,71

En la fase Líquida

NL: Z/HL

NL: 1,73 m / 1,0285 m NL: 1,68