วัดผลจุดคอม · 2016-01-19 ·...

ในกรณทดสอบความแตกตางระหวางกลมตงแต กลมขนไป โดยมตวแปรตามเพยงตว

เดยว เราจะคดถงการวเคราะหความแปรปรวน (Analysis of Variance : ANOVA) แตในกรณทสนใจ

จะทดสอบความแตกตางระหวางกลมโดยมตวแปรตามหลายตว การใช ANOVA กจะไมเหมาะสม เรา

สามารถใชเทคนคการวเคราะหทเรยกวาการวเคราะหความแปรปรวนแบบหลายตวแปร (Multivariate

Analysis of Variance : MANOVA) ซงจะแตกตางกบ ANOVA ตรงทใชวเคราะหเมอมตวแปรตามตว

เดยวหรอหลายตวกได เราสามารถคนหาปฏสมพนธระหวางตวแปรอสระได และยงสามารถ

เปรยบเทยบความแตกตางระหวางกลมทสนใจได การใช ANOVA นนจะใชเมอตวแปรตามมเพยงตว

เดยวหรอทรจกกนในนามของการทดสอบตวแปรเดยว (univariate test) สาหรบ MANOVA ถก

ออกแบบมาเพอศกษาตวแปรตามหลายตวหรอรจกกนในนามของการทดสอบหลายตวแปร

(multivariate test)

ถาเราเกบรวบรวมขอมลทประกอบดวยตวแปรตามหลายตวแปรแลวเราสามารถใช ANOVA

วเคราะหตวแปรตามทละตวแปรได แตอยางไรกตามการวเคราะหตวแปรตามหลายตวในครงเดยวยอม

ดกวาการวเคราะหตวแปรตามทละตว ทานองเดยวกบการใช ANOVA สาหรบทดสอบความแตกตาง

ระหวางกลมทงหมดในครงเดยวยอมดกวาการวเคราะห t-test ทดสอบทละสองกลม ทงนเพราะการ

วเคราะหหลายครงจะเพมความคลาดเคลอนแบบท 1 (type I error) มากขน แตถาตองการใช ANOVA

วเคราะหตวแปรตามทละตว นนหมายความวาเราไมสนใจความสมพนธระหวางตวแปรตามแตละตว ซง

ตวแปรตามอาจมความสมพนธกนจะทาใหเราสญเสยความสมพนธระหวางตวแปร ดงนน MANOVA

จะวเคราะหตวแปรตามทงหมดในครงเดยวทาใหมองเหนความสมพนธระหวางตวแปรตาม สวนการ

วเคราะห ANOVA จะบอกเราเฉพาะความแตกตางระหวางกลมในมตเดยว แต MANOVA มอานาจใน

การคนหาความแตกตางระหวางกลมโดยรวมทกมต เชน การวเคราะห ANOVA จะบอกแตเพยงวาตว

แปรตามตวเดยวมความแตกตางระหวางกลมตวอยาง สวน MANOVA จะรวมสารสนเทศเกยวกบผล

การวดในทก ๆ ตวแปร และบอกเราเกยวกบกลมตวอยางทมความแตกตางกนโดยรวมในทกตวแปร น

คอเหตผลวาทาไมการวเคราะห MANOVA ในครงเดยวจงดกวาการวเคราะห ANOVA หลายครง

ขอตกลงเบองตนของ MANOVA

MANOVA มขอตกลงเบองตนคลายกบ ANOVA แตขยายเพมในกรณตวแปรตามหลายตว

ดงน

. ความเปนอสระ คาทสงเกตไดควรเปนอสระกนทางสถต

การวเคราะหความแปรปรวน หลายตวแปร และการวเคราะห จาแนกประเภท

บทท การวเคราะหความแปรปรวนหลายตวแปรและการวเคราะหจาแนกประเภท

. การสมตวอยาง ขอมลควรมาจากกลมตวอยางทสมมาจากประชากรทสนใจศกษาและ

วดขอมลในระดบชวง (interval scale) ขนไป

. Multivariate normality ใน ANOVA เราจะสมมตวาตวแปรตามของเรามการแจกแจง

ปกตภายในแตละกลม ในกรณของ MANOVA เราจะสมมตวาตวแปรตามมการแจกแจงปกตของทกตว

แปรในแตละกลม

. ความเปนเอกพนธของเมตรกความแปรปรวนรวม ใน ANOVA มขอตกลงเกยวกบ

ความแปรปรวนในแตละกลมเปนเอกพนธกน ใน MANOVA เราตองสมมตวาตวแปรตามแตละตวม

ความเปนเอกพนธกนในแตละกลม ขอตกลงเบองตนน ตรวจสอบโดยการทดสอบความเทากนของ

เมตรกความแปรปรวนและความแปรปรวนรวมของประชากร

การตรวจสอบขอตกลงเบองตน

โดยมากขอตกลงเบองตนสามารถตรวจสอบไดดวยวธการเดยวกนกบ ANOVA มขอตกลง

เบองตนทเพมขนมาคอ การแจกแจงพหตวแปรเปนโคงปกต และความเปนเอกพนธของเมตรกความ

แปรปรวนรวมทตองการกระบวนการตรวจสอบทแตกตางกน ขอตกลงเบองตนการเปนโคงปกตของพห

ตวแปร ไมสามารถทดสอบไดดวย SPSS และมเฉพาะการตรวจสอบขอตกลงเบองตนของการเปนโคง

ปกตของตวแปรเดยว โดยวเคราะหตวแปรตามทละตว ซงงายทจะใชและมประโยชน เพราะการเปนโคง

ปกตของตวแปรเดยวเปนเงอนไขการเปนโคงปกตของพหตวแปร) แตไมรบประกนวาจะ Multivariate

Normality ดงนน กระบวนการนดทสดทเราสามารถทาได

ขอตกลงเบองตนของการเทากนของเมตรกความแปรปรวนรวม ขอตกลงเบองตนนงายใน

การตรวจสอบดวยการทดสอบของลาเวน หากการทดสอบลาเวนไมมนยสาคญสาหรบตวแปรตามแตละ

ตว อยางไรกตาม กรณตวแปรตามหลายตว ควรจะเปรยบเทยบระหวางกลมโดยใช Box's M test การ

ทดสอบนควรจะไมมนยสาคญ

สถตทดสอบ

Olson และ Stevens ไดศกษาอานาจการทดสอบของสถต MANOVA ทง ตวในการ

ประเมนความมนยสาคญของความแตกตางระหวางกลม ซงประกอบดวย

. Pillai -Bartlett Trace (V)

สถตนแสดงดงสมการ

s

1i i

i1

V

สญลกษณ จะเปนคาไอเกนสาหรบตวแปรจาแนกประเภทแตละตว และ s จะเปนจานวน

ตวแปร สตรนผลรวมของสดสวนของความแปรปรวนอธบายบนฟงกชนการจาแนก

. Hotelling's T2

เปนสตรของ Hotelling - Lawlet trace เปนผลรวมของคาไอเกนสาหรบแตละตวแปร

การใช SPSS เพอการวเคราะหขอมล

s

1iiT

. Wilks's Lambda ()

แลมดาของ Wilks's จะเปนผลผลตของความแปรปรวนทไมสามารถอธบายได ในแตละตว

แปร สญลกษณ หมายถงผลคณ แลมดาของ Wild's จะแสดงอตราสวนของความแปรปรวน

คลาดเคลอนกบความแปรปรวนรวม (SSR/SST) สาหรบแตละตวแปร

i

s

1i 11

. Roy's Largest Root

สถตน งายมาก คาไอเกนสาหรบตวแปรแรกเปนคาทมากทสด ดงนนในกรณนจะคลายกบ

Hotelling-Lawley trace แตสาหรบตวแปรแรกเทานน

Largest root = largest

การเลอกสถตทดสอบ

Olson สงเกตวา สาหรบขนาดกลมตวอยางนอย ๆ สถตทง จะมความแตกตางกนนอย ใน

เทอมของอานาจการทดสอบ ถาขนาดของกลมตวอยางแตกตางกนในตวแปรตามตวเดยว สถต Roy

จะเสรมอานาจการทดสอบทมากกวา (เพราะจะใชเฉพาะตวแปรตวแรก) ตามดวย Hotelling, Wilk's

และ Pillai อยางไรกตาม เมอขนาดของกลมตวอยางแตกตางกนในตวแปรตามมากกวา ตวแปร

ลาดบของอานาจการทดสอบจะกลบกนคอ Pillai มอานาจการทดสอบมากทสด Wilk's, Hotelling และ

Roy มอานาจนอยทสด ประเดนสดทายเกยวของกบอานาจการทดสอบของขนาดกลมตวอยางและ

จานวนของตวแปรตาม Steven แนะนาวา ถาตวแปรตามนอย ๆ (นอยกวา ตวแปร) กลมตวอยาง

ควรมขนาดใหญ

ในเทอมของความแกรง (robustness) สถตทดสอบทง ตว จะเกยวของกบความแกรงใน

การละเมดขอตกลงเบองตนของการแจกแจงปกตพหตวแปร ในการศกษาของ Olson และ Steven

สรปวา เมอขนาดกลมตวอยางเทากน Pillai-Bartlett จะแขงแกรงมากในการละเมดขอตกลงเบองตน

การตรวจสอบขอตกลงของเมตรกความแปรปรวนรวมทเปนเอกพนธจะใช Box's test ถาการทดสอบ

นนไมมนยสาคญ ขอตกลงเบองตนการแจกแจงปกตพหตวแปรจะเปนจรง

ตวอยาง .

สมมตวาสนใจจะศกษาอทธพลของการบาบดพฤตกรรมทางสมอง (cognitive behaviour

therapy) กบพฤตกรรมความวตกกงวล ซงเราจะเปรยบเทยบกลมทมความวตกกงวลหลงจากทไดรบ

การบาบดพฤตกรรมทางสมอง (CBT : cognitive behavior therapy) และหลงจากบาบดพฤตกรรม

(behavior therapy : BT) กบกลมทยงมความวตกกงวลใจ (ไมไดรบการบาบด : กลมควบคม (NT))

ซงนกจตวทยาจะศกษาตวแปรในเรองของพฤตกรรมและระดบสตปญญาโดยการสงเกตพฤตกรรมท


แสดงออก (Action) และความสามารถทางการคด (Thoughts) โดยตวแปรตามนจะวดในครงเดยวและ

นาเสนอผลดงตารางตอไปน

กลม Actions Thoughts

CBT BT NT CBT BT NT

5

5

4

4

5

3

7

6

6

4

4

4

1

1

4

6

5

5

2

5

4

5

5

4

6

4

7

4

6

5

14

11

16

13

12

14

12

15

16

11

14

15

13

14

15

19

13

18

14

17

13

15

14

14

13

20

13

16

14

18

การวเคราะห MANOVA ดวย SPSS

ใชขอมลในตาราง เพอวเคราะห โดยการปอนขอมล ทประกอบไปดวยตวแปร ตวคอ

group, actions และ thoughts โดย group ประกอบไปดวย กลมคอ = CBT, = BT และ =

NT และตวแปรตาม ตวแปร actions และ thoughts

ใชเมน Analyze เมนรอง General Linear Model.. และเมนยอย Multivariate จะเกด

หนาตาง “Multivariate”

ภาพประกอบ .

ใหคลกตวแปรตามทง ตว ในทนคอ actions และ thoughts ยายไปไวในชอง

“Dependent Variables:” และคลกตวแปรอสระในทนคอ group ไปไวในชอง “Fixed Factor(s):” ดง

ภาพประกอบ



สงเกตในชอง Covariate(s): สาหรบใสตวแปรรวม ทานองเดยวกบการวเคราะห ANCOVA

เพยงแตกรณทมตวแปรตามหลายตวจะเรยกวา MANCOVA นอกจากนยงมปมทางขวามอใหเลอกคลก

ไดอกดงน

ปม Model สาหรบเลอกวเคราะห Main effect หรอ Interaction หรอเลอกชนดของ sums

of squares ทตองการวเคราะห



ปม Contrasts ใชในการเปรยบเทยบความแตกตางระหวางกลม โดยชนดของการ contrasts

นน ถาเลอก simple และคลกปม Change จะเปนการเปรยบเทยบเปนรายคระหวางกลมทดลองกบ

กลมควบคม โดยกลมควบคมนน จะตองถกลงรหสไวเปนคารหสสดทายของตวแปร (Reference

Category : Last) หรอลงเปนรหสคาแรก (Reference Category : First) ดงภาพประกอบ


ปม Plots สาหรบเลอกสรางกราฟแสดงปฏสมพนธ จะเปนประโยชนเมอมการศกษากบตว

แปรอสระมากกวา ตวแปร ดงภาพประกอบ


ปม Post Hoc เปนอกปมหนงทสามารถใชแทน Contrasts ได โดยใชการทดสอบ Post

Hoc เปนการเปรยบเทยบกลมแตละกลมในตวแปรอสระกบทกกลมรวมกน ดงภาพประกอบ



ปม Save เปนปมทใหแสดงความคลาดเคลอน โดยจะเปนประโยชนในการตรวจสอบวา

โมเดลสอดคลองกบขอมลเชงประจกษหรอไม ดงภาพประกอบ



ปม Options เปนปมทใหเลอกคานวณคาสถตพนฐาน และเมตรกทเกยวของกบการวเคราะห

MANOVA เชน การคานวณคาสถตพนฐาน, เมตรก SSCP, เมตรก Residual SSSCP การทดสอบ

ความเปนเอกพนธของกลมตวอยาง เปนตน ดงภาพประกอบ



ผลลพธทไดจากการวเคราะหดวย SPSS for Windows

ในภาพประกอบ . จะแสดงผลลพธทไดจากการวเคราะห จะแสดงสถตพนฐานของตว

แปรแตละตว นนเปนผลเนองมาจากการเลอกวเคราะห Descriptive statistics ดวยปม Options โดย

จะแสดงคาเฉลยและสวนเบยงเบนมาตรฐานแยกในแตละตวแปรตาม

Descriptive Statistics

Group Mean Std. Deviation N

Action CBT 4.9000 1.19722 10

BT 3.7000 1.76698 10

NT 5.0000 1.05409 10

Total 4.5333 1.45586 30

Thoughts CBT 13.4000 1.89737 10

BT 15.2000 2.09762 10

NT 15.0000 2.35702 10

Total 14.5333 2.20866 30


Box's Test of Equality of

Covariance Matricesa

Box's M 9.959

F 1.482

df1 6

df2 18168.923

Sig. .180

Tests the null hypothesis that

the observed covariance

matrices of the dependent

variables are equal across

groups.

a. Design: Intercept + Group

Bartlett's Test of Sphericitya

Likelihood Ratio .042

Approx. Chi-Square 5.511

df 2

Sig. .064

Tests the null hypothesis that the residual

covariance matrix is proportional to an

identity matrix.



ถดมาเปนการแสดงผลการวเคราะหสถต Box's M test ในการทดสอบขอตกลงเบองตนของ

ความเทากนในเมตรกความแปรปรวนรวม สถตทดสอบนจะมสมมตฐานศนยวา เมตรกความแปรปรวน

และความแปรปรวนรวมจะมความเทากนในทกกลม ดงนนถาเมตรกของทง กลมมความเทากนแลว

สถตควรจะไมมนยสาคญทางสถต ในขอมลของเราน p = .18 มากกวา . แสดงวาผลการทดสอบ

สถตนไมมนยสาคญทางสถต นนคอเปนไปตามขอตกลงเบองตนของความเทากนในเมตรกความ

แปรปรวนรวม

ถาการทดสอบ Box's test มนยสาคญ (p < 0.05) แลว เมตรกความแปรปรวนรวมของแต

ละกลมแตกตางกน และขอตกลงของความเปนเอกพนธของเมตรกความแปรปรวนรวมจะถกละเมด

ผลของการละเมดขอตกลงเบองตนนยงไมชดเจน Hakstian et al (1979) ไดรายงานวา Hotelling's T2

จะมความแกรงในการทดสอบความแตกตางระหวาง กลมเมอขนาดของกลมตวอยางทงสองกลม

เทากน กฎหวแมโปง (Rule of Thumb)โดยทวไป ถาขนาดกลมตวอยางเทากนแลวจะไมสนใจการ

ทดสอบ Box's test เพราะจะมความไมคงทสง และสถตทดสอบ Hotelling's และ Pillai's มความแกรง

อยางไรกตามถาขนาดของกลมแตกตางกนแลวกไมสามารถสมมตไดวาสถตทงสองตวนนจะมความ

แกรง เมอมการศกษากบตวแปรตามหลาย ๆ ตว และมความแตกตางกนมากในขนาดของกลมตวอยาง


แตละกลม จะมความบดเบอนในคาของความนาจะเปนในการวเคราะหดวย SPSS Tabachnick และ

Fidell (1996) ไดแนะนาวา ถาขนาดของกลมตวอยางใหญมาก และมความแปรปรวนและความ

แปรปรวนรวมมากแลว นาจะมความเปนเอกพนธของเมตรกความแปรปรวนและความแปรปรวนรวม

อยางไรกตาม ถามขนาดกลมตวอยางนอย ผลของความแปรปรวนและความแปรปรวนมมากแลว

Box's test จาเปนสาหรบ

การตรวจสอบ

การทดสอบบารเลท (Bartlett's test) จะเปนการทดสอบขอตกลงเบองตนของความเปน

เอกพนธของความแปรปรวน ซงการวเคราะห MANOVA จะไมจาเปนตองใช

สถตทดสอบในการวเคราะห MANOVA

ในผลลพธดงภาพประกอบ . จะแสดงตารางหลกของผลการวเคราะห MANOVA สถต

ทดสอบจะแสดงผลการทดสอบจดตด (Intercept) ของโมเดล และสาหรบความแตกตางระหวางกลม

(Group) ในจดมงหมายของตวอยางน กลมมอทธพลทสนใจเพราะวาการบาบดจะมอทธพลตอกลม

OCD สงเกตสถตทดสอบทง ตว จะแสดงคาของสถตในสดมภ Value และสถตทดสอบ F-test ทม

องศาแหงความเปนอสระ (df) คอ ระดบนยสาคญแสดงในสดมภ Sig. สถต Pillai's trace มคา p =

0.049 Wils's lambda มคา p = 0.05 และ Roy's largest root มคา p = 0.02 ซงทงหมดมนยสาคญ

ทางสถตทระดบ . อยางไรกตาม Hotelling's Trace (p = 0.051) ไมมนยสาคญทางสถต ในกรณน

สถตทดสอบจะทาใหปฏเสธสมมตฐานศนย และยอมรบสมมตฐานอน นนคอมความแตกตางระหวาง

กลม อยางไรกตาม ความแกรงของ Pillai's trace เมอขนาดของกลมตวอยางเทากน ความนาเชอถอได

เกยวกบผลของสถตทดสอบบงชถงความมนยสาคญ และชวยเพมอานาจการทดสอบใหกบ Roy's root

(สงเกตวาสถตนจะมนยสาคญสงทสดกวาสถตตวอน ๆ) เมอการทดสอบเปนไปตามขอตกลงเบองตน

จากผลนเราควรจะสรปวา ชนดของการบาบดจะมอทธพลตอกลม OCD อยางมนยสาคญ

ทางสถต ธรรมชาตของอทธพลนยงไมชดเจนจากการใชสถตทดสอบ MANOVA ประการแรก ไมบอก

เกยวกบความแตกตางระหวางกลม และประการทสอง ไมบอกเกยวกบผลของการบาบดทมอทธพลตอ

Thoughts หรอ Action หรอทงสองอยาง การกาหนดธรรมชาตของอทธพลน SPSS สามารถวเคราะห

ตอไปถงการวเคราะหความแปรปรวนแบบตวแปรเดยว

Multivariate Testsa

Effect Value F Hypothesis df Error df Sig.

Intercept Pillai's Trace .983 745.230b 2.000 26.000 .000

Wilks' Lambda .017 745.230b 2.000 26.000 .000

Hotelling's Trace 57.325 745.230b 2.000 26.000 .000

Roy's Largest Root 57.325 745.230b 2.000 26.000 .000

Group Pillai's Trace .318 2.557 4.000 54.000 .049

Wilks' Lambda .699 2.555b 4.000 52.000 .050

Hotelling's Trace .407 2.546 4.000 50.000 .051


Roy's Largest Root .335 4.520c 2.000 27.000 .020


b. Exact statistic

c. The statistic is an upper bound on F that yields a lower bound on the significance level.


สถตการทดสอบตวแปรเดยว

ในภาพประกอบ . จะแสดงตารางสรปการทดสอบของลาเวน (Levene's test) เปน

การทดสอบความเทากนของความแปรปรวนสาหรบตวแปรตามแตละตว การทดสอบนจะเหมอนกบ

การวเคราะหใน ANOVA การทดสอบลาเวนควรจะไมมนยสาคญทางสถตสาหรบทกตวแปรตาม ถา

ขอตกลงเบองตนของความเปนเอกพนธของความแปรปรวนเปนจรง ผลการวเคราะหจะชดเจนวา

เปนไปตามขอตกลงเบองตน สงเหลานนจะไมเฉพาะใหเราเชอมนไดในความเชอมนของการทดสอบตว

แปรตามทละตว แตยงเปนการยนยนวาการทดสอบทางสถตดวย MANOVA มความแกรง

ในสวนถดไปจะเปนผลของตาราง ANOVA สาหรบตวแปรตามแตละตว เราสนใจในแนวแถว

ทมชอวา Group ซงเปนตารางสรปผลการวเคราะห ANOVA ในตวแปรตามแตละตว คาทไดจะเปน

sums of squares ทงคของ actions และ thoughts (เปนคาของ SSM ทคานวณได) ในแถวของ Error

จะเปนขอมลเกยวกบ sums of squares ของความคลาดเคลอน และ mean squares สาหรบตวแปร

ตามแตละตว คาของ SSR ดงทคานวณไปแลวในหวขอขางตน และในแถวทชอวา Corrected Total จะ

เปนคาของ sums of squares ผลรวม สาหรบตวแปรตามแตละตว (คานคอ SST) สวนทสาคญใน

ตารางนคอสดมภของ F และ Sig. ซงเปนอตราสวน F ของการทดสอบ ANOVA ตวแปรตามทละตว

ซงจะชดเจนวา ANOVA ในผลลพธจาก SPSS ตรงกบคาทคานวณไวกอนหนาน คา p ในผลลพธของ

ภาพประกอบ . จะแสดงถงความไมแตกตางระหวางกลมทไดรบการบาบดทงตวแปร thought (p

= 0.136 และ action (p = . ) ผลทไดจะนาเราไปสการสรปวา ชนดของการบาบดจะไมมอทธพล

ตอระดบของ OCD ของผปวย สงเกตในตวอยางน สถตในการวเคราะห MANOVA สรปวาการบาบดม

อทธพลอยางมนยสาคญทางสถตกบ OCD ทาไมถงเกดความขดแยงน

เหตผลสาหรบความขดแยงของตวอยางน การทดสอบ MANOVA จะอธบายสหสมพนธ

ระหวางตวแปรตามและความสมพนธนจะมอานาจในการคนหาความแตกตางระหวางกลม แนนอนวา

การทดสอบตวแปรเดยวจะไมมประโยชนในการแปลความหมาย เพราะกลมทแตกตางกนเกดจากการ

รวมความสมพนธระหวางตวแปรตามเขาไวดวย ความเกยวของกนของตวแปรตามนจะนาพาไปสการ

วเคราะหฟงกชนการจาแนกกลม ซงจะอธบายตอไป

Levene's Test of Equality of Error Variancesa

F df1 df2 Sig.

Action 1.828 2 27 .180

Thoughts .076 2 27 .927


Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is

equal across groups.


Tests of Between-Subjects Effects

Source Dependent Variable

Type III Sum

of Squares df Mean Square F Sig.

Corrected Model Action 10.467a 2 5.233 2.771 .080

Thoughts 19.467b 2 9.733 2.154 .136

Intercept Action 616.533 1 616.533 326.400 .000

Thoughts 6336.533 1 6336.533 1402.348 .000

Group Action 10.467 2 5.233 2.771 .080

Thoughts 19.467 2 9.733 2.154 .136

Error Action 51.000 27 1.889

Thoughts 122.000 27 4.519

Total Action 678.000 30

Thoughts 6478.000 30

Corrected Total Action 61.467 29

Thoughts 141.467 29

a. R Squared = .170 (Adjusted R Squared = .109)

b. R Squared = .138 (Adjusted R Squared = .074)


เมตรก SSCP

ถาเลอก options ในการแสดงเมตรก SSCP โปรแกรม SPSS จะแสดงผลลพธใน

ภาพประกอบ . และ . ในภาพประกอบ . นนจะแสดงโมเดล SSCP (H) ซงจะ

เรยกวา Hypothesis Group และ SSCP ความคลาดเคลอน (E) ซงจะเรยกวา Error เมตรกสาหรบ

จดตด (Intercept) จะแสดงดวย แตเมตรกนไมมความสาคญสาหรบวตถประสงคในการวเคราะห

เมตรกนมประโยชน ในการคนหาคาของ cross-products ทเปนตวบงชความสมพนธระหวางตวแปร

ตาม ผลการวเคราะหแนะนาวาถา MANOVA มนยสาคญแลว อาจจะมความสมพนธระหวางตวแปร

ตามซงมความสาคญมากกวาการวเคราะหตวแปรตามเปนรายตว

Between-Subjects SSCP Matrix

Action Thoughts

Hypothesis Intercept Action 616.533 1976.533

Thoughts 1976.533 6336.533

Group Action 10.467 -7.533

Thoughts -7.533 19.467


Error Action 51.000 13.000

Thoughts 13.000 122.000

Based on Type III Sum of Squares


ในภาพประกอบ . จะแสดงเมตรก SSCP ความคลาดเคลอนอกครง แตครงนจะเปน

การรวมเมตรกความแปรปรวนและความแปรปรวนรวม และเมตรกสหสมพนธเอาไวดวย เมตรก

ทงหมดสมพนธกน หากจาไดวาเมตรกความแปรปรวนรวมสามารถคานวณไดโดยการหาร cross-

product ดวยจานวนของคาสงเกต ทานองเดยวกน ความแปรปรวนถกคานวณโดยการหาร sums of

squares ดวย degrees of freedom ในเมตรกความแปรปรวนและความแปรปรวนรวมทนาเสนอเปน

คาเฉลยจากเมตรก SSCP ทายทสดเราจะเหนวา สหสมพนธในรปของคามาตรฐานของความ

แปรปรวนรวม และเมตรกสหสมพนธ จะแสดงในรปของคามาตรฐานจากเมตรกความแปรปรวนและ

ความแปรปรวนรวม กบเมตรก SSCP เมตรกอน ๆ มประโยชนสาหรบการประเมนความคลาดเคลอน

ในโมเดล เมตรกความแปรปรวนและความแปรปรวนรวมจะมประโยชนเฉพาะ เพราะวาการทดสอบ

บารเลท (Bartlett's test) อยบนพนฐานของเมตรกน การทดสอบบารเลทจะเปนการตรวจสอบเมตรก

วามลกษณะเปนเมตรกเอกลกษณหรอไม ซงเมตรกเอกลกษณจะเปนเมตรกทคาในแนวทแยงเปน

และนอกแนวทแยงมคาเปน ดงนน การทดสอบบารเลทจะบอกถงสมาชกในแนวทแยงของเมตรก

ความแปรปรวนและความแปรรปวนรวมเทากน (เชน ความแปรปรวนของกลมเหมอนกน) และนอก

แนวทแยงจะมสมาชกประมาณคาเปน (เชน ตวแปรตามไมมความสมพนธกน) ในกรณน ความ

แปรปรวนมความแตกตางกน ( . จนถง . ) และความแปรปรวนรวมมความแตกตางจาก

( . ) และการทดสอบบารเลทจะเขาใกลนยสาคญ แมวาการอธบายนจะไมสนใจการทดสอบ

MANOVA แตกหวงวาจะเปนการขยายใหเหนถงแนวคดของการทดสอบทเกดขน

Residual SSCP Matrix

Action Thoughts

Sum-of-Squares and Cross-

Products

Action 51.000 13.000

Thoughts 13.000 122.000

Covariance Action 1.889 .481

Thoughts .481 4.519

Correlation Action 1.000 .165

Thoughts .165 1.000

Based on Type III Sum of Squares


Contrasts

จากทเลอกการวเคราะห contrasts แบบ Simple เอาไวเปนการเปรยบเทยบกลมบาบดทง

กลมกบกลมควบคม ผลลพธจากโปรแกรม SPSS แสดงดงภาพประกอบ จะแสดงผลของการ


Contrasts ตารางจะแบงออกเปน สวน มชอวา Level 1 vs. Level 3 และ Level 2 vs. Level 3 เมอ

การลงรหสเปนไปตามทไดกาหนดไว (เชน คา และ เปนรหสของกลมทดลอง และคา เปนรหส

ของกลมควบคม) นนคอจะเปนผลการ Contrasts ระหวางกลม CBT กบ NT และ BT กบ NT

ตามลาดบ ผลของการ Contrasts จะแสดงของตวแปรตามแตละตวแยกกน คาทแสดงในตารางสาหรบ

การประมาณคา Contrasts (Contrasts Estimate) และคาสมมตฐาน (Hypothesized Values) (ซงจะ

มคา เสมอเพราะเราจะทดสอบสมมตฐานศนยวามความแตกตางระหวางกลมเปนศนย) การ

ประมาณคาสงเกตวามความแตกตางกน (Difference) แลวถกทดสอบความมนยสาคญวาแตกตางจาก

ศนยหรอไมในชวงความเชอมนท %

สงแรกทสงเกตไดในผลลพธจาก SPSS คอจะแสดงผลของคานยสาคญในการ Contrasts

บอกความแตกตางระหวางกลมวามนยสาคญหรอไม หรออาจพจารณาจากชวงความเชอมน ในชวง

ความเชอมน % จะบอกถงความแตกตางระหวางกลมนนคอม % ของกลมตวอยางทตกอย

ในชวงน ถาชวงความเชอมนนครอมศนย (คาตาสดตดลบ คาสงสดเปนบวก) แลว นนคอภายใน %

ของกลมตวอยางจะมคาความแตกตางเปนศนย (ไมมความแตกตางระหวางกลม) ดงนนเราไมสามารถ

เชอมนวา ความแตกตางของกลมมความหมาย เพราะทงสองกลมไมแตกตางกน ถาชวงความเชอมนไม

ครอมศนย (เชน ทงคาตาสด และคาสงสด มเครองหมายเปนบวกหรอลบทงค) แลวเราสามารถเชอมน

ไดวา จะพบความแตกตางระหวางกลมใน % ของกลมตวอยางทมาจากประชากรเดยวกน นนคอเรา

เชอไดวา ความแตกตางระหวางกลมยงมอย ถาชวงความเชอมนรวมศนยเขาไวดวยแลว ความแตกตาง

ระหวางกลมไมมนยสาคญ ถาชวงความเชอมนไมรวมศนยแลว จะบงบอกถงความแตกตางระหวางกลม

มนยสาคญทางสถตท p < 0.05

Contrast Results (K Matrix)

Group Simple Contrasta

Dependent Variable

Action Thoughts

Level 1 vs. Level 3 Contrast Estimate -.100 -1.600

Hypothesized Value 0 0

Difference (Estimate - Hypothesized) -.100 -1.600

Std. Error .615 .951

Sig. .872 .104

95% Confidence Interval for

Difference

Lower Bound -1.361 -3.551

Upper Bound 1.161 .351

Level 2 vs. Level 3 Contrast Estimate -1.300 .200

Hypothesized Value 0 0

Difference (Estimate - Hypothesized) -1.300 .200

Std. Error .615 .951

Sig. .044 .835

95% Confidence Interval for

Difference

Lower Bound -2.561 -1.751

Upper Bound -.039 2.151


a. Reference category = 3


MANOVA กบการวเคราะหจาแนกประเภท

เมอ MANOVA มนยสาคญแลว อาจใช ANOVA หรอการวเคราะหจาแนกประเภทวเคราะห

ตอ ในตวอยางน การใช ANOVA ไมมประโยชนในการคนหาความแตกตางภายหลงการทดสอบ

Multivariate เพราะมความสมพนธระหวางตวแปรตาม การวเคราะหจาแนกประเภทเปนวธทดทสดใน

การใชภายหลงการทดสอบดวย MANOVA

การวเคราะหจาแนกประเภทจะใชเมน Analyze เมนรอง Classify และเมนยอย

Discriminant


จะปรากฏหนาตาง “Discriminant Analysis” คลกตวแปรพยากรณไปใสชอง

“Independents” และตวแปรเกณฑใสในชอง “Grouping Variable:”



จากนนคลกทปม “Define Variable” จะปรากฏหนาตาง


ใหใสรหสทใชในการจดกลมตาสดและสงสด ในทนใชรหส ถง แทนกลมทง กลม จง

ใสคาตาสดและสงสดดงภาพประกอบ . จากนนคลกปม “OK” สงเกตดานลางของชอง

“Independent” ใชสาหรบกาหนดวธการคดเลอกตวพยากรณวาตองการนาเขาทงหมด “Enter

Independent together” ซงเปน default ของโปรแกรม จะไดลกษณะดงภาพประกอบ



หรอคดเลอกแบบขนตอน “Use stepwise method” ถาหากเลอกตวเลอกน ปม Method…

จะใชงานได สาหรบกาหนดเกณฑการนาเขาตวแปรพยากรณ ดงภาพประกอบ


ปม Statistics... จะปรากฏดงภาพประกอบ . ซงปมนจะอนญาตใหเราเลอกวเคราะห

คาสถตพนฐานของกลม Univariate ANOVA, และ Box's test ซงทงหมดนมอยในการวเคราะห

MANOVA ยงกวานน ยงสามารถคานวณคาสหสมพนธภายในกลม และเมตรกความแปรปรวนรวม ซง

จะเหมอนกบสหสมพนธของความคลาดเคลอนและเมตรกความแปรปรวนรวม เหมอนกบการวเคราะห

ในภาพประกอบ ในตวเลอกถดมาเปนการวเคราะหเมตรกความแปรปรวนรวมแยกกลม ซงสามารถ

ใชประโยชนในการพจารณาสหสมพนธระหวางตวแปรตามของแตละกลม (เมตรกนในการวเคราะห

MANOVA จะไมแสดงผล) และสดทายเราสามารถจะเลอกวเคราะหเมตรกความแปรปรวนรวมรวม ซง

จะแสดงเมตรกความความแปรปรวนและความแปรปรวรวมของตวแปรตามทงหมด กรณทมประโยชน


กคอในกลองของ Function Coefficient ใหเลอกแสดงสมประสทธฟงกชนการจาแนกทไมเปน

มาตรฐาน (Unstandardized) ซงในตวเลอกนจะแสดงคา s สาหรบแตละตวแปร เมอคลกเลอกแลว

ใหคลกทปม Continue


สาหรบปม Classify… จะปรากฏดงภาพประกอบ . ในปมนจะมหลายตวเลอกให

เลอกวเคราะห ตวเลอกแรกในชอง Prior Probabilities ถาขนาดของกลมเทากน (All group equal)

เปน default ของโปรแกรม อยางไรกตามถากลมตวอยางแตละกลมไมเทากนแลว ควรจะเลอก

Compute from group sized และ default ของโปรแกรมจะเลอกวเคราะหเมตรกความแปรปรวนรวม

ภายในกลม (Within-groups Covariance Matrix) หรออาจเลอกพลอตแผนภาพโดยรวมทกกลม

(combined-groups Plots) หรออาจพลอตแยกกลม (Separate-groups Plots) จานวนกราฟขนอยกบ

จานวนกลม ถาจานวนกลมนอยควรจะเลอก Combined groups Plots จะดกวา เพราะจะแปล

ความหมายไดงายกวา สวนตวเลอกทมประโยชนกคอการแสดงตารางสรปผลการวเคราะห (Summary

table) จะแสดงผลการใชสมการในการจาแนกกลมโดยจะแสดงผลสรปรวมเมอเลอกครบทกตวเลอกท

ตองการแลวแลว คลกท Continue สาหรบกลบไปสหนาตางหลก


ภาพประกอบ

.

สาหรบปมสดทายคอปม Save… จะปรากฏดงภาพประกอบ . จะปรากฏ ตวเลอก

สองตวเลอกจะเกยวของกบการทานายความเปนสมาชกของกลม (Predicted group membership)

และความนาจะเปนของการเปนสมาชกของกลมเมอใชสมการทานาย (Probabilities of group

membership) และตวเลอกสดทายทเลอกคอการแสดงคะแนนการจาแนก (Discriminant scores) ซง

จะแสดงคะแนนสาหรบกลมตวอยางแตละคนในแตละตวแปร คะแนนสามารถใชประโยชนได นนคอ

สามารถแปลความหมายไดเมอรวาคะแนนของกลมตวอยางแตละคนเปนเทาไหรในแตละตวแปร


ผลลพธจากการวเคราะหจาแนกประเภท

ผลลพธจะการวเคราะหขอมลจะแสดงเมตรกความแปรปรวนรวมแยกสาหรบแตละกลม

เมตรกความแปรปรวนของตวแปรตามแตละตวสาหรบแตละกลม (ภาพประกอบ . ) คาในตาราง


นจะมประโยชนเกยวกบความสมพนธระหวางตวแปรตามทเปลยนไปในแตละกลม เชน ในกลม CBT

ตวแปร Actions และ Thought จะไมเหนความสมพนธเพราะความแปรปรวนรวมเกอบเปนศนย

( . ) ในกลม BT ตวแปร Actions และ Thought มความสมพนธเปนบวก ( . ) สวนกลม NT

มความสมพนธเปนลบ (- . )

Covariance Matrices

Group Action Thoughts

CBT Action 1.433 .044

Thoughts .044 3.600

BT Action 3.122 2.511

Thoughts 2.511 4.400

NT Action 1.111 -1.111

Thoughts -1.111 5.556


ในตาราง . แสดงคาสถตเบองตนจากการวเคราะหจาแนกประเภท ตารางแรกจะเปน

คาไอเกนสาหรบแตละฟงกชนและสงเกตวา คาในแนวทแยงของเมตรก HE-1variates หรอคาไอเกนจะถก

แปลงเปนเปอรเซนตของความแปรปรวนทถกอธบายและฟงกชนแรกอธบายได . % ของความ

แปรปรวนสวนฟงกชนท อธบายได . % ในตารางถดไปจะแสดงคา Wilk's Lambda ซงจะมคา

. ม df = 4 และมนยสาคญท . เทากบใน MANOVA จดทสาคญสงเกตวาตารางนมฟงกชน

เดยวทมนยสาคญ (ฟงกชนท ไมมนยสาคญท p = 0.173) ดงนนความแตกตางระหวางกลมสามารถ

อธบายไดใน ฟงกชน

Eigenvalues

Function Eigenvalue % of Variance Cumulative %

Canonical

Correlation

1 .335a 82.2 82.2 .501

2 .073a 17.8 100.0 .260

a. First 2 canonical discriminant functions were used in the analysis.

Wilks' Lambda

Test of Function(s) Wilks' Lambda Chi-square df Sig.

1 through 2 .699 9.508 4 .050

2 .932 1.856 1 .173



ตารางในภาพประกอบ . จะมความสาคญมากสาหรบแปลความหมาย ตารางแรก

แสดงสมประสทธฟงกชนการจาแนกทเปนมาตรฐานสาหรบ ตวแปร ในกรณของสมการถดถอยเชง

เสน สมประสทธฟงกชนการจาแนกทเปนมาตรฐานมความเทาเทยมกบคา beta ในการถดถอย

สมประสทธจะบอกเราเกยวกบความสมพนธของแตละตวแปรกบตวแปรตาม ชดเจนวาขนาดของ

สมประสทธของตวแปร Actions มมากกวาตวแปร Thought แตเครองหมายตรงกนขาม สมประสทธ

beta ทเปนมาตรฐานมคาอยระหวาง ตวแปรทงคมคามากในฟงกชนแรก และมคาเขาใกล และ

- ตามลาดบ มเฉพาะฟงกชนแรกทมความสาคญ สรปไดวา ตวแปรตามทง ตวในชดของตวแปร

จาแนกประเภทมตวแปรหนงตวทมคาเปนลบและอกหนงตวมคาเปนบวก บงชวาความแตกตางระหวาง

กลมอธบายไดดวย

ความแตกตางระหวางตวแปรตาม

Standardized Canonical Discriminant

Function Coefficients

Function

1 2

Action .829 .584

Thoughts -.713 .721

Structure Matrix

Function

1 2

Action .711* .703

Thoughts -.576 .817*

Pooled within-groups correlations between discriminating variables and standardized canonical discriminant functions

Variables ordered by absolute size of correlation within function.

*. Largest absolute correlation between each variable and any discriminant function


อกวธการหนงในการคนหาความสมพนธระหวางตวแปรตามและตวแปรจาแนกกคอเมตรก

โครงสราง (Structure Matrix) ซงจะแสดงวาสมประสทธสหสมพนธของตวแปรคาโนนคอล จะถก

เปรยบเทยบกบคานาหนกองคประกอบ และบงชถงธรรมชาตของตวแปร Bargman (1920) โตแยงวา

เมอมบางตวแปรของตวแปรตามทมความสมพนธกบตวแปรคาโนนคอลมาก ขณะทตวแปรอนม

ความสมพนธกนตา ซงตวแปรทมสหสมพนธสงจะใชในการจาแนกกลมไดมาก เราสนใจเฉพาะตวแปร

แรก (เพราะตวแปรท ไมมนยสาคญ) สามารถสรปไดวา ตวแปร Action มความสาคญมากกวาใน

ความแตกตางระหวาง กลม (เพราะ . มากกวา . )

Canonical Discriminant Function Coefficients

Function


1 2

Action .603 .425

Thoughts -.335 .339

(Constant) 2.139 -6.857

Unstandardized coefficients

Functions at Group Centroids

Group

Function

1 2

CBT .601 -.229

BT -.726 -.128

NT .125 .357

Unstandardized canonical discriminant

functions evaluated at group means


สวนถดไปของผลลพธในภาพประกอบ . จะบอกเกยวกบสมประสทธฟงกชนการ

จาแนกคาโนนคอล ซงจะเปนคาทไมเปนมาตรฐานของสมประสทธฟงกชนการจาแนกทเปนมาตรฐานท

อธบายในภาพประกอบ . สงเกตวา คานคอคาไอเกนเวกเตอรทไดมาใชในการคานวณในหวขอท

ไดอธบายไปแลว ซงคานมประโยชนนอยกวาคาสมประสทธฟงกชนการจาแนกทเปนมาตรฐาน ตาราง

ถดไปเปนเซนทรอยดของตวแปรแตละกลม เซนทรอยดอธบายอยางงายกคอคาเฉลยตวแปรในแตละ

กลม สวนการแปลความหมาย ควรมองหาสญลกษณของเซนทรอยด (บวก หรอลบ) ฟงกชนท

จาแนกกลม BT ออกจากกลมอน ๆ (เพราะความแตกตางระหวางเซนทรอยดมมากกวา) ฟงกชนท

(ซงไมมนยสาคญ) ดเหมอนจะจาแนกกลม NT จากอก กลม

สหสมพนธระหวางตวแปรและกลมจะแสดงโดยการพลอตกราฟ การพลอตกราฟนจะใช

คะแนนจากฟงกชนการจาแนกของกลมตวอยางแตละกลม นอกจากนเซนทรอยดของกลมจะเปน

คาเฉลยของฟงกชนในแตละกลม



ในภาพประกอบ . เปนการพลอตขอมลในตวอยางน และชดเจนวา จากตาแหนงของ

เซนทรอยด (สเหลยมใหญทบงบอกกลม) พจารณาในแนวนอนทเปนชวงหางระหวางเซนทรอยดของ

ฟงกชนท ไดจาแนกกลม BT ออกจากกลม NT และ CBT พจารณาในแนวตงทเปนชวงหางระหวาง

เซนทรอยดของฟงกชนท จะไมมความแตกตางระหวางกลม เพราะไมมนยสาคญทางสถต ชวงหาง

ระหวางเซนทรอยดของแตละกลมจะใกลกนมาก บงชถงการไมแยกขาดจากกนของทง กลม

วัดผลจุดคอม · 2016-01-19 ·...

Documents

Transcript of วัดผลจุดคอม · 2016-01-19 ·...