ปริญญานิพนธ ของ สิิทธกานต นุ...

การจาลองสนามการไหลของอนภาคของไหลภายในเครองแยกละอองแบบแผนคลน

ปรญญานพนธ

ของ

สทธกานต นนหน

เสนอตอบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ เพอเปนสวนหนงของการศกษา

ตามหลกสตรปรญญาวศวกรรมศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาวศวกรรมเครองกล

เมษายน 2551



ของ





ลขสทธเปนของมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ


บทคดยอ

ของ





สทธกานต นนหน . (2551). การจาลองสนามการไหลของอนภาคของไหลภายในเครองแยกละออง

แบบแผนคลน. ปรญญานพนธ วศ.ม. (วศวกรรมเครองกล). กรงเทพฯ : บณฑตวทยาลย

มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ. คณะกรรมการควบคม : ผชวยศาสตราจารย ดร.พชย อษฏมงคล,

พ.ท. ผชวยศาสตราจารย , ดร. อโณทย สขแสงพนมรง.

งานวจยฉบบนนาเสนอการจาลองสนามการไหลในเครองแยกละอองแบบแผนคลน เพอออกแบบ

ใชงานสาหรบแยกสวนผสมของเหลวออกจากกาซธรรมชาต โดยประยกตใชระเบยบวธการคานวณ

ทางพลศาสตรของไหล (CFD) ดวยแบบจาลองความปนปวนแบบ ε−k model โดยสมมตฐานทใช

ในการไหล คอ การไหลเปนแบบอดตวไมไดของของไหล 2 สถานะ ระหวางกาซกบอนภาคของเหลวใน

2 มตทสภาวะคงตว

ในการศกษาออกแบบไดแบงรปแผนคลนออกเปน 3 แบบ คอแบบทวไป แบบเพมครบ

ระบาย และแบบปรบปรงครบระบาย ขนตนไดทาการศกษาพฤตกรรมการไหลในแบบทวไป แลวนา

ขอมลทไดมาทาการออกแบบครบระบายเพอเพมประสทธภาพการทางาน โดยกาหนดความเรวเรมตน

อยระหวาง 2 ถง 5 เมตรตอวนาท และสดทายไดเลอกแบบแผนคลนทเหมาะสมทสดมาศกษาเพมเตม

โดยกาหนดขนาดอนภาคของเหลวเปน 2 ขนาด คอ ระหวาง 5 ถง 40 mμ โดยมขนาดเฉลย 25 mμ

และ 10 ถง 40 mμ โดยมขนาดเฉลย 21 mμ

ผลการวจยพบวาความเรวการไหลของของไหลทเหมาะสมอยระหวาง 2 ถง 5 เมตรตอวนาท

โดยรปแผนคลนแบบปรบปรงครบระบายขนาดชองทางไหล 15 มลลเมตร มมหก 75 องศา มความ

เหมาะสมทสด เนองจากมคาความดนสญเสยนอย และมประสทธภาพการดกจบละอองของเหลวเกน

กวา 85 เปอรเซนต

คาสาคญ : คณลกษณะการแยกการไหล คณลกษณะการไหล เครองแยกละอองแบบแผนคลน

SIMULATION OF GAS-LIQUID/PARTICLE FLOW PATTERN IN THE WAVE-PLATE

MIST ELIMINATOR

AN ABSTRACT

BY

SITTHIKARN NUNNOO

Presented in Partial Fulfillment of the Requirements of the

Master of Engineer Degree in Mechanical Engineering

at Srinakharinwirot University

April 2008

Sitthikarn Nunnoo. (2008). Simulation of gas-liquid/particle flow pattern in the wave-plate

mist eliminator. Master thesis, M.Eng. (Mechanical Engineering). Bangkok:

Graduate School, Srinakharinwirot University. Advisor Committee: Asst. Prof.

Dr. Phichai Asadamongkon, Asst. Prof. Dr. Anotai Suksangpanomrung.

This research presents the simulation of gas-liquid/particle flow in the wave-plate

mist eliminator for separating liquid particle out of natural gas by using Computational Fluid

Dynamics (CFD) technique with the ε−k turbulence model.. The flow assumed to be two

dimensional, steady and incompressible with 2 phase flow base on discrete phase model.

In this research, the wave-plate mist eliminator, is divided into 3 types; general

type model, drainage channel type model and modified drainage channel types model. In

primary, the general type model is simulated and the data is modified for drainage channel

type and modified drainage channel type model. The modification’s purpose is to increase

the separation efficiency. The inlet velocity is controlled between 2–5 m/s. Finally, the

simulation’s are simulated with particle size between 5-40 mμ with the averaged 25 mμ

and 10–40 mμ with averaged 21 mμ

The result found that, the velocity of 2–5 m/s is appropriated for the simulation with

modified drainage channel type model of vane spacing 15 mm. and bend angle 75 degree.

Sine it gave low pressure drop across a wave-plate unit and the separation efficiency is

more than 85 %.

Keywords : Separation flow characteristics, Flow characteristics, Mist eliminator.


เรอง


ของ


ไดรบอนมตจากบณฑตวทยาลยใหนบเปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตร

ปรญญาวศวกรรมศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาวศวกรรมเครองกล

ของมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

……………………………………………………คณบดบณฑตวทยาลย

(ผชวยศาสตราจารย ดร. เพญสร จระเดชากล)

วนท……..เดอน……………....พ.ศ. 2551

คณะกรรมการควบคมปรญญานพนธ คณะกรรมการสอบปรญญานพนธ

..........................................................ประธาน .......................................................ประธาน

(ผชวยศาสตราจารย ดร.พชย อษฏมงคล) (รองศาสตราจารย ดร.จารวตร เจรญสข)

..........................................................กรรมการ ......................................................กรรมการ

(พนโท ผชวยศาสตราจารย ดร.อโณทย สขแสงพนมรง) (ผชวยศาสตราจารย ดร.พชย อษฏมงคล)

......................................................กรรมการ

(พนโท ผชวยศาสตราจารย ดร.อโณทย สขแสงพนมรง)

......................................................กรรมการ

(ผชวยศาสตราจารย ดร.จฑารตน ครเจรญ)

ประกาศคณปการ

ปรญญานพนธเลมนสาเรจลลวงไดนน ผวจยขอกราบขอบพระคณ ผชวยศาสตราจารย

ดร.พชย อษฏมงคลและ พนโท ผชวยศาสตราจารย ดร.อโณทย สขแสงพนมรง ในฐานะอาจารยท

ปรกษา และอาจารยทปรกษารวม ทใหคาปรกษา และคาแนะนา ตลอดจนการตรวจสอบความถกตอง

ทางเนอหาวชาการและแกไขขอบกพรอง เพอใหงานออกมาอยางมคณภาพมากทสด และขอขอบคณ

สานกวจย และบรการคอมพวเตอร สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง ทเออเฟอ

โปรแกรมการคานวณทางพลศาสตรของไหลสาหรบงานวจยน

ผวจยขอกราบขอบพระคณคณาจารย โครงการรวมมอทางวชาการระหวางมหาวทยาลย

ศรนครนทรวโรฒ กบสวนการศกษา โรงเรยนนายรอยพระจลจอมเกลา ระดบบณฑตศกษาสาขา

วศวกรรมเครองกล ทกทานทไดประสทธประสาทวชาความรทาใหผวจยมความรความสามารถทาง

วชาการ ผวจยขอกราบขอบพระคณทกทานไว ณ ทนเปนอยางยง ประโยชนและคณคาของงานวจยน

ผวจยขอมอบใหผมพระคณทกทาน และหวงเปนอยางยงวา งานวจยเลมน จะมประโยชนตอผทสนใจ

ในเนอหารายละเอยดตางๆ เปนอยางด และจะมสวนในการพฒนาประเทศชาตใหเจรญกาวหนาตอไป

หากมขอผดพลาด หรอมขอบกพรองประการใดผวจยขออภยไว ณ ทนดวย


สารบญ

บทท หนา 1 บทนา 1

ความสาคญและทมาของปญหาททาวจย 1

วตถประสงคของงานวจย 2

ขอบเขตของงานวจย 3

ประโยชนทคาดวาจะไดรบจากงานวจย 3

วธดาเนนงานวจย 3

สมมตฐานในการวจย 4

2 ทฤษฎ และงานวจยทเกยวของ 5

บทนา 5

สมการควบคมพนฐานสาหรบการไหล 6

สมการความตอเนอง 6

สมการโมเมนตม 6

แบบจาลองความปนปวน Standard ε−k 7

สมการ Turbulent kinetic energy ( ) k 8

สมการ Dissipation rate (ε ) 10

สรปสมการของ ε−k สาหรบ Reynolds number สง ๆ 12

สรปสมการการไหลแบบปนปวน 13

สมการควบคมการเคลอนทของอนภาค 14

ลกษณะการไหลภายในเครองแยกละอองแบบแผนคลน 15

ทฤษฎของเครองแยกละอองแบบแผนคลน 15

ทฤษฎการไหลในทอของกาซ 17

งานวจยทเกยวของ 19

3 ระเบยบวธการวจย 22

บทนา 22

สมการควบคมพนฐาน (Governing Equations) 22

การดสครไทซสมการ 24

สารบญ (ตอ)

บทท หนา 3 (ตอ)

เทอมการพา (Convection Term) 24

เทอมการแพร (Diffusion Term) 25

Source Term 25

การประมาณคาของอนทกรลพนผว 26

ระเบยบวธผลตางตนลมอนดบหนง 26

ระเบยบวธผลตางตนลมอนดบสอง 27

ระเบยบวธผลตางแบบควก 28

กระบวนการหาคาตอบ (Solution algorithm) 29

เงอนไขขอบ (Boundary conditions) 33

เงอนไขขอบททางเขา (Inlet boundary condition) 33

เงอนไขขอบทผนง (Wall boundary condition) 24

เงอนไขทบรเวณผนงสาหรบกาซ 34

เงอนไขขอบทผนงสาหรบอนภาคของเหลว 34

เงอนไขขอบททางออก (Outlet boundary condition) 35

กรณศกษาสาหรบงานวจย 35

เงอนไขการจาลองการไหล 35

รปแบบของเครองแยกละอองแบบแผนคลน 36

ขนตอนและลาดบการแกสมการ 37

การทดลองผลกระทบของกรดทมตอคาตอบ 40

ความผดพลาดทเกดขนในการจาลอง 42

4 ผลและการวเคราะห 44

บทนา 44

การไหลแบบปนปวนในเครองแยกละอองแบบแผนคลน 44

เปรยบเทยบผลการทานายกบงานวจยทผานมา 46

ผลการทานายของรปแผนคลนแบบทวไป (Type-A) 47

การออกแบบครบระบาย (Drainage Channel) 49

สารบญ (ตอ)

บทท หนา 4 (ตอ)

ผลการทานายของรปแผนคลนแบบเพมครบระบาย (Type-B) 53

ผลการทานายของรปแผนคลนแบบปรบปรงครบระบาย (Type-C) 57

เปรยบเทยบและวเคราะหผล 61

ขนาดชอง 15 mm. มมหก 90 องศา (AS15α90) Type-A 63

ขนาดชอง 15 mm. มมหก 75 องศา (BS15α75) Type-B 67

ขนาดชอง 15 mm. มมหก 75 องศา (CS15α75) Type-C 70

5 สรปผลงานวจยและขอเสนอแนะ 75

สรปผลงานวจย 75

ขอเสนอแนะในการศกษาวจยตอไป 76

บรรณานกรม 77

ภาคผนวก 80

ประวตยอผวจย 99

บญชตาราง

ตาราง หนา 1 สมการพนฐานสาหรบการไหลแบบปนปวนในรปแบบของเทนเซอร 13

2 รปสมการ Transport ของการไหลแบบปนปวนเปรยบเทยบกบ

สมการพนฐานในรปทวไป 23

3 เงอนไขการจาลองการไหล และพารามเตอรตางๆ ของกาซ 36

4 เงอนไขการจาลองการไหล และพารามเตอรตางๆ ของอนภาคของเหลว 36

5 รปแบบแผนคลนทศกษา 36

6 สญลกษณรปแผนคลนทใชประกอบการแสดงผลการจาลองการไหล 38

7 การหาจานวนกรดทเหมาะสม 41

8 แสดงผลการเพมขนของคาความดนสญเสยสมพทธและคาประสทธภาพการแยก

สมพทธทอตราสวนครบระบายขนาดตางๆ 51

บญชภาพประกอบ

ภาพประกอบ หนา 1 แสดงลกษณะของเครองแยกละอองแบบแผนคลน (Wave-plate Mist Eliminator) 1

2 ลกษณะของความเรวในการไหลแบบปนปวน 6

3 สวนประกอบของความเรวทเกดขนในเครองแยกละอองแบบแผนคลน 16

4 ปรมาตรควบคมของความดนและความเรวในระบบ Staggered grid 23

5 การประมาณคาแบบระเบยบวธผลตางตนลมอนดบหนง 26

6 การประมาณคาแบบระเบยบวธผลตางตนลมอนดบสอง 27

7 การประมาณคาแบบระเบยบวธผลตางแบบควก 28

8 แสดงเงอนไขขอบแบบ trap ของการจาลองการไหลทไมเปนเนอเดยวกน 35

9 พารามเตอรของแผนคลนแบบทวไป (Type-A) 37

10 พารามเตอรของแผนคลนแบบเพมครบระบาย (Type-B) 37

11 พารามเตอรของแผนคลนแบบปรบปรงครบระบาย (Type-C) 37

12 ขนตอนและลาดบการแกสมการ 39

13 ลาดบขนตอนการทางานของขนตอนวธ SIMPLE 40

14 Unstructured grids ทใชในการวเคราะห 41

15 กราฟแสดงความสมพนธระหวางประสทธภาพการแยกกบความละเอยดของกรด

ทแตกตางกน 42 16 กราฟแสดงความสมพนธระหวางคาความดนสญเสยทเกดขนกบความละเอยดของกรด

ทแตกตางกน 42

17 รปแสดงภาชนะถงความดนสาหรบตดตงแผนคลนแยกละอองของเหลว และแสดง

ขนาดเสนผานศยนกลางทเลอกใชในการหาคาตวเลขเรยโนลด 45

18 พารามเตอรของรปแบบแผนคลนทใชจาลองการไหลเพอเปรยบเทยบกบงานวจย

ของ (Jianzhi Zhoa. 2005) 46

19 เปรยบเทยบคาความดนสญเสยทเกดขนกบงานวจยของ (Jianzhi Zhoa. 2005) 46

20 กราฟแสดงความดนสญเสยทเกดขนเมอกาหนดความเรวการไหลของกาซท

แตกตางกนระหวาง 2 ถง 9 เมตรตอวนาท 47

21 กราฟแสดงประสทธภาพการแยกเมอกาหนดความเรวการไหลของกาซทแตกตาง

กนระหวาง 2 ถง 5 เมตรตอวนาท 48

บญชภาพประกอบ (ตอ)

ภาพประกอบ หนา 22 แสดงลกษณะสนามการไหล (Stream line) ภายในเครองแยกละอองรปแผนคลน

แบบทวไป (Type-A) AS20α90 ทความเรวการไหล 3 เมตรตอวนาท 49

23 แสดงลกษณะรปแผนคลนแบบทวไปทใชในการจาลองการไหล ทขนาดชองทางไหล

(Spacing) 20 มลลเมตร มมหก 90 องศา 50

24 แสดงลกษณะรปแผนคลนทใชในการจาลองการไหลเพอออกแบบครบระบายซง

กาหนดให l/L และ s/S เปลยนแปลงอยระหวาง 10 ถง 50 เปอรเซนต 50

25 กราฟแสดงความดนสญเสยสมพทธเปรยบเทยบระหวางรปแบบแผนคลนแบบทวไป

กบรปแบบแผนคลนเมอเพมครบระบายทสดสวนตาง ๆ 51

26 รปกราฟแสดงประสทธภาพของการแยกสมพทธเปรยบเทยบระหวางรปแบบแผน

คลนแบบทวไปกบรปแบบแผนคลนเมอเพมครบระบายทสดสวนตาง ๆ 52

27 กราฟแสดงความดนสญเสยทเกดขนเมอกาหนดความเรวการไหลของกาซ

ทแตกตางกนระหวาง 2 ถง 5 เมตรตอวนาท ของรปแผนคลน

แบบเพมครบระบาย (Type-B) 53

28 กราฟแสดงประสทธภาพการแยกเมอกาหนดความเรวการไหลของกาซ

ทแตกตางกนระหวาง 2 ถง 5 เมตรตอวนาท ของรปแผนคลน

แบบเพมครบระบาย (Type-B) 55

29 กราฟแสดงความดนสญเสยทเกดขนเมอกาหนดความเรวการไหลของกาซ

ทแตกตางกนระหวาง 2 ถง 5 เมตรตอวนาท ของรปแผนคลนแบบปรบปรง

ครบระบาย (Type-C) 57

30 กราฟแสดงประสทธภาพการแยกเมอกาหนดความเรวการไหลของกาซทแตกตาง

กนระหวาง 2 ถง 5 เมตรตอวนาท ของรปแผนคลนแบบปรบปรงครบระบาย

(Type-C) 59

31 กราฟเปรยบเทยบความดนสญเสยทเกดขนเมอกาหนดความเรวการไหลของกาซ

ทแตกตางกนระหวาง 2 ถง 5 เมตรตอวนาท ของรปแผนคลน 3 แบบ 62

32 กราฟเปรยบเทยบประสทธภาพการแยกเมอกาหนดความเรวการไหลของกาซท

แตกตางกนระหวาง 2 ถง 5 เมตรตอวนาท ของรปแผนคลน 3 แบบ

ทขอบเขตขนาดอนภาคของเหลว 5-40 mμ 62


ภาพประกอบ หนา 33 กราฟเปรยบเทยบประสทธภาพการแยกของรปแผนคลนแบบทวไป (Type-A)

AS15α90 เมอกาหนดขอบเขตขนาดอนภาคของเหลวทตางกนคอ

5-40 และ 10-40 63

34 แสดงรปรางความเรวทเกดขนภายในรปแผนคลนแบบทวไป (Type-A)

AS15α90 64

35 รายละเอยดเสนลวดลายของความเรวในชวงบรเวณหมนวนของรปแผนคลนแบบ

ทวไป (Type-A) AS15α90 สาหรบ Re = 149,000 (Not to scale) 64


ทวไป (Type-A) AS15α90 สาหรบ Re = 223,000 (Not to scale) 65 37 รายละเอยดเสนลวดลายของความเรวในชวงบรเวณหมนวนของรปแผนคลนแบบ




39 กราฟเปรยบเทยบประสทธภาพการแยกของรปแผนคลนแบบเพมครบระบาย

(Type-B) BS15α75 เมอกาหนดขนาดอนภาคของเหลวทตางกนคอ

5-40 และ 10-40 mμ 67

40 แสดงรปรางความเรวทเกดขนภายในรปแผนคลนแบบเพมครบระบาย (Type-B)

BS15α75 67


เพมครบระบาย (Type-B) BS15α75 สาหรบ Re=149,000

(Not to scale) 68 42 รายละเอยดเสนลวดลายของความเรวในชวงบรเวณหมนวนของรปแผนคลนแบบ


(Not to scale) 68



(Not to scale) 69


ภาพประกอบ หนา 44 รายละเอยดเสนลวดลายของความเรวในชวงบรเวณหมนวนของรปแผนคลนแบบ


(Not to scale) 69

45 กราฟเปรยบเทยบประสทธภาพการแยกของรปแผนคลนแบบปรบปรงครบระบาย

(Type-C) CS15α75 เมอกาหนดขอบเขตของขนาดอนภาคของเหลว

ทตางกนระหวาง 5-40 และ 10-40 70

46 แสดงรปรางความเรวทเกดขนภายในรปแผนคลนแบบปรบปรงครบระบาย

(Type-C) CS15α75 71


ปรบปรงครบระบาย (Type-C) CS15α75 สาหรบ Re=149,000

(Not to scale) 71


ปรบปรงครบระบาย (Type-C) CS15α75 สาหรบ Re = 223,000





(Not to scale) 73

51 ลกษณะของหนาตางโปรมแกรม FLUENT 6 86

52 ลกษณะของหนาตางโปรมแกรม GAMBIT 2.1 86

53 แสดงรปแบบและพารามเตอรตางๆ ของรปแผนคลน 87

54 หนาตางแสดงการเปดใชแบบจาลอง 88

55 หนาตางแสดงแบบจาลองของเมชโมเดล 88

56 หนาตางแสดงการกาหนดเงอนไขของปญหาการไหล 89

57 หนาตางแสดงการกาหนดรปแบบการไหลแบบปนปวน 89


ภาพประกอบ หนา 58 หนาตาง Discrete Phase Model สาหรบปญหาการไหลแบบ 2 สถานะ ระหวาง

กาซและอนภาคของเหลว 90

59 หนาตางแสดงการกาหนดเงอนไขการไหลของอนภาคของเหลว 90

60 หนาตางแสดงการกาหนดคณสมบตของกาซ 91

61 หนาตางแสดงการกาหนดคณสมบตของอนภาคของเหลว 91

62 หนาตางแสดงการกาหนดเงอนไขของความดนทใชออกแบบ 92

63 หนาตางแสดงการกาหนดเงอนไขขอบเขตของกาซ 93

64 หนาตางแสดงการกาหนดเงอนไขขอบเขตของคาความเรวไหลเขา 93

65 หนาตางแสดงการกาหนดเงอนไขขอบเขตของชองทางออก 93

66 หนาตางแสดงการกาหนดเงอนไขขอบเขตของผนงแบบจาลอง 94

67 หนาตางแสดงการกาหนดเงอนไขระเบยบวธเชงตวเลข 94

68 หนาตางแสดงการกาหนดเงอนไขใหโปรมแกรมเรมกระทาการคานวณจากคา

ความเรวเรมตน 95

69 หนาตางการกาหนดเงอนไขการลเขาหาคาตอบ 95

70 หนาตางแสดงการกาหนดใหโปรแกรมเรมทาการคานวณ 96

71 หนาตางแสดงผลการคานวณ 96

72 แสดงหนาตางการดขอมลคาความดนสญเสย 97

73 แสดงหนาตางการการดขอมลคาประสทธภาพการแยก 97

74 หนาตางการกาหนดใหโปรแกรมแสดงผลขอมลในรปแบบเสนลวดลายความเรว 98

75 แสดงเสนลวดลายของคาความเรวการไหล 98

GAS INLET OUT FLOW

บทท 1 บทนา

1.1 ความสาคญและทมาของปญหาททาวจย ปจจบนกาซธรรมชาตเปนเชอเพลงหลกของประเทศไทยทใชสาหรบผลตกระแสไฟฟา และ

ยงมใชกนอยางแพรหลายในสถานประกอบการโรงงานอตสาหกรรม และรฐบาลยงมการสงเสรมใหใช

สาหรบยานยนตอกดวย โดยมแนวโนมการใชเพมขนอยางตอเนอง กาซธรรมชาตเปนสารประกอบ

ไฮโดรคารบอนมสวนผสมของกาซมเทนอยประมาณ 80 – 90 เปอรเซนต ทเหลอเปนสวนผสมของกาซ

เชอเพลงอน รวมถงสวนผสมของเหลวซงไมมประโยชนทางความรอนประกอบอยดวย ดงนนอปกรณ

แยกสวนผสมของเหลวออกจากกาซกอนนาไปใชงานจงมความสาคญเปนอยางยง เพราะสามารถชวย

เพมคาความรอนของกาซ และยงชวยยดระยะเวลาการทางานของอปกรณเนองจากของเหลวเปนตว

กอใหเกดการผกรอน ทาใหประหยดคาใชจายในการบารงรกษาอกดวย ซงอปกรณทใชในการแยก

ของเหลวออกจากกาซมอยหลายแบบ และวธการเลอกใชอปกรณแตละแบบจาเปนตองพจารณาถง

ความเหมาะสมในการออกแบบตามหลกการทางวศวกรรมภายใตสภาวะการทางานจรง เครองแยก

ละอองแบบแผนคลน (Wave-Plate Mist Eliminator) เปนอปกรณการแยกชนดหนงทมการนามาใชกน

อยางกวางขวางในอตสาหกรรมปโตรเคม และสถานประกอบการอน ๆ อกมากมาย เนองจากม

โครงสรางทงาย ราคาถกเมอเทยบกบอปกรณชนดอน โดยมลกษณะและรปแบบการทางานดง

ภาพประกอบ 1

ภาพประกอบ 1 แสดงลกษณะของเครองแยกละอองแบบแผนคลน (Wave-plate Mist Eliminator)

2

สาหรบการศกษาดานพลศาสตรของไหล (Computation Fluid Dynamic) ววฒนาการ

ทางดานคอมพวเตอรไดมการพฒนาอยางรวดเรว ประกอบกบเทคนคทางดานการคานวณโดยใช

ระเบยบวธเชงตวเลข (Numerical method) มความกาวหนาอยางมาก มผลทาใหการวเคราะหการ

ไหลดวยวธเชงตวเลขสามารถทาไดอยางมประสทธภาพ ซงประโยชนของการวเคราะหเชงตวเลขมดงน

(ปราโมทย เดชะอาไพ. 2538, 2544)

1. ใชเวลานอยกวามากเมอเปรยบเทยบกบการทดลอง การวเคราะหโดยการใชระเบยบวธ

เชงตวเลขสามารถกระทาไดอยางรวดเรวโดยผออกแบบสามารถศกษาลกษณะรปรางทแตกตางกน

มากมาย และเลอกออกแบบรปรางทดทสด

2. ประหยดคาใชจาย โดยไมตองลงทนมากเชนเดยวกบการทดลอง

3. ใหขอมลทสมบรณซ งผลลพธจากการคานวณโดยระเบยบวธ เ ชงตวเลขจะให

รายละเอยด และขอมลครบทกตาแหนง ในขอบเขตทงหมดทสนใจ

4. สามารถจาลองสภาวะทางอดมคต โดยในบางครงพบวาการทานายถกใชเพอศกษา

ปรากฏการณพนฐานซงตองพจารณาเฉพาะตวแปรทมความสาคญ และตดตวแปรทไมสาคญออกได

จากสภาวะทางอดมคต ตวอยางเชน ความเปนสองมต สภาวะคงตว การอดตวไมไดของของไหล และ

อนๆ ซงในการคานวณดวยระเบยบวธเชงตวเลขทสภาวะเหลานสามารถทาไดไมยากนก โดยผลลพทท

ไดมความถกตองเชอถอได

5. สามารถจาลองการไหลจรงทมความซบซอนได เชน สามารถจาลองการไหลแบบปนปวน

หรอการไหลทมความเรว และความดนสง

งานวจยในครงน กระบวนการทาง CFD (Computation Fluid Dynamic) จงถกเลอกเพอใช

เปนเครองมอเขามาชวยในการออกแบบและคานวณเพอหาสภาวะทเหมาะสมสาหรบการศกษา

พฤตกรรมและลกษณะการไหลภายในเครองแยกละอองแบบแผนคลน เบองตนจะนาขอมลการจาลอง

การไหลของชดอปกรณแบบทวไปมาดดแปลงเพมประสทธภาพ จากนนจะทาการวเคราะหเพมเตม

โดยศกษาถงผลกระทบของสนามการไหลเมอมการเปลยนขนาดและรปรางของเครองแยกละอองแบบ

แผนคลน รวมทงกาหนดอตราการไหลเขาทแตกตางกน สดทายจะทาการจาลองการไหลแบบสอง

สถานะระหวางกาซกบละอองของเหลว (droplet) เพอเปนขอมลในการออกแบบเครองแยกละออง

แบบแผนคลนใหมประสทธภาพมากยงขนตอไป

1.2 วตถประสงคของงานวจย 1. เพอศกษาการจาลองคณลกษณะการไหลของของไหล 2 สถานะ ภายในเครองแยก

ละอองแบบแผนคลน โดยประยกตใชเทคนคทาง CFD

3

2. เพอศกษาตวแปรของเครองแยกละอองแบบแผนคลน ทมผลตอประสทธภาพในการแยก

อนภาคและความดนทลดลง เชนสดสวนมมเอยง ขนาดและรปแบบชองทางไหล เพอเปนขอมลในการ

ออกแบบใชงานจรง

1.3 ขอบเขตของงานวจย 1. ศกษากระบวนการทาง CFD โดยใช CFD code เพอทาการจาลองการไหลของของเหลว

ภายในเครองแยกละอองแบบแผนคลน

2. ใชโปรแกรม CFD สรางแบบจาลองการไหลแบบ 2 มต โดยมสภาวะขอบเขต

(Boundary Condition) และ สภาวะการไหล (Flow Condition) ดงน

- การไหลเปนแบบปนปวน (Turbulence Flow)

- การไหลเปนแบบคงตว (Steady Flow) ไมมการถายเทความรอน (Isothermal System)

การไหลเปนแบบอดตวไมได (Incompressible Flow)

- การไหลแบบสองสถานะ (2- Phase Flow) ระหวางกาซกบละอองของเหลว

1.4 ประโยชนทคาดวาจะไดรบจากงานวจย 1. เปนแนวทางในการออกแบบเครองแยกละอองแบบแผนคลน สาหรบแยกละออง

ของเหลวออกจากกาซ

2. ใชกระบวนการทาง CFD มาชวยในการวเคราะห และทาความเขาใจลษณะการไหล

ภายในเครองแยกละอองแบบแผนคลน

3. ไดขอมล และเขาใจถงรปแบบการไหล (Flow Pattern) ในระบบเครองแยกละอองแบบ

แผนคลน ซงเปนประโยชนตอการออกแบบและพฒนาตอไป

1.5 วธดาเนนงานวจย 1. ศกษาทฤษฎทเกยวของของการไหลในเครองแยกละอองแบบแผนคลน

2. ศกษางานวจยทเกยวของจากการสรางแบบจาลองและการทดลอง

3. สรางแบบจาลองการไหลภายในเครองแยกละอองแบบแผนคลนแบบตางๆ โดยใชโปรแกรม

CFD

4. ศกษารปแบบการไหล (Flow pattern) ภายใตสภาวะตาง ๆ

5. สรปและวเคราะหผลการวจย

4

1.6 สมมตฐานในการวจย 1. สมมตฐานการไหลของกาซ - ความเรวของของไหลทจดเขาเปนแบบสมาเสมอ (Uniform Flow)

- ไมคดผลกระทบจากการอดตวของของไหล โดยของไหลทใชศกษาคอกาซมเทน

- กาหนดใหการไหลเปนแบบคงตว (Steady State Flow) 2. สมมตฐานการเคลอนทของอนภาคของเหลว - ไมคดการเกดปฏกรยาระหวางอนภาคในระบบเนองจากมสวนผสมของอนภาคเบาบาง

ไมเกน 10 เปอรเซนต

- ไมคดการสะทอนกลบ (Rebound) ของอนภาคเมอมการเกดการชนปะทะกบผนง

- ในกรณทอนภาคของเหลวชนปะทะกบผนงการคานวณจะสนสดลง และโปรแกรม

จาลองจะเกบบนทกขอมลจานวนอนภาคทตกกระทบเพอนาไปหาประสทธภาพการทางาน ซง

สอดคลองตามเงอนไขขอบทผนงแบบ trap

บทท 2 ทฤษฎ และงานวจยทเกยวของ

2.1 บทนา การคานวณทางพลศาสตรของไหล (Computational Fluid Dynamics:CFD) ในอดตการทา

ความเขาใจในปรากฎการณของการไหล การถายเทความรอน รวมถงปรากฎการณอนๆ จาเปนตองพงพา

การทดลอง ซงมคาใชจายสง ใชเวลานานรวมถงอาจตองนากลบไปทดลองซาในกรณทมการแกไข

เปลยนแปลงแบบจาลอง โดยทไมทราบวารปแบบทเปลยนไปนนอาจทาใหไดผลทดขนหรอแยลงอยางไร

เพอแกไขปญหาเหลานจงไดนาเอาการคานวณทางพลศาสตรของไหลเขามาใชสาหรบปญหาทมความ

ซบซอน โดยการคานวณทางพลศาสตรของไหลเปนศาสตรทวาดวยการแกระบบสมการนาเวยร-สโตกส

(Navier-Stoke Equation) ทอยในรปแบบของสมการเชงอนพนธยอย (Partial Differential Equations)

ซงประกอบดวยสมการของการอนรกษมวล โมเมนตม และพลงงาน สมการเหลานสามารถแกไดอยาง

มประสทธภาพโดยการใชระเบยบวธเชงตวเลข (Numerical Method) เชน ระเบยบวธผลตางสบเนอง

(Finite Difference Method) หรอระเบยบวธไฟไนตอลเมนต (Finite Element Method) เปนตน ซง

ระเบยบวธทางตวเลขนจะเปลยนสมการสมการเชงอนพนธยอยทใชอธบายพฤตกรรมทางกายภาพ ให

เปนสมการพชคณต (Algebraic Equation) ซงอยในรปของการ บวก ลบ คณ หาร ซงสามารถหาผล

เฉลยไดงายขน การคานวณทางพลศาสตรของไหลนไมไดเขาแทนททฤษฎหรอการทดลอง หากแตเปน

เพยงการเสรมสรางความเขาใจ และยนยนผลทไดจากทฤษฎและการทดลอง

สาหรบการไหลของของไหลทมความหนด เปนการไหลทรวมผลทเกดจากการกระจายตว และ

ปรากฎการณทเกดจากความหนด โดยสมการควบคม (Governing Equations) ทเขยนในรปแบบอนรกษ

(Conservation Form) ของการไหลของของไหลทมความหนด (Viscous flow) ทใชสาหรบกรณการไหล

อยในสภาวะคงตว (Steady state), ของไหลอดตวไมได (Incompressible fluid) และพจารณาแบบ 2 มต

(Two dimensional) ซงสามารถแสดงสมการเชงอนพนธของการอนรกษ 2 สมการคอ

1) สมการอนรกษมวลหรอสมการความตอเนอง (Continuity equation)

2) สมการอนรกษโมเมนตม (Momentum equation)

6

2.2 สมการควบคมพนฐานสาหรบการไหล (Governing Equation of Fluid Dynamic) โดยปกตแลวคาของตวแปรในการไหลแบบปนปวนจะมคาไมคงท และคาเหลานจะเปลยน

แปลงตามเวลาทเปลยนไป ดงเชนตวอยางของความเรว u ทแสดงในภาพประกอบ 2 ซงลกษณะเชนน

ทาใหการคานวณคาตวแปรมความยงยากเพมขนเปนอนมาก เพราะฉะนนจงสมมตวาคณสมบตตาง ๆ

ทพจารณาในกรณของการไหลแบบปนปวนน สามารถแบงออกไดเปน 2 สวน โดยใชหลกการ

Reynolds decomposition กลาวคอ แบงออกเปนสวนทเปนคาเฉลยไมขนกบเวลา เชน vu, หรอ p

กบสวนทแทนผลของ Fluctuation ทขนกบเวลา เชน ',' vu หรอ 'p

ภาพประกอบ 2 ลกษณะของความเรวในการไหลแบบปนปวน

สมการพนฐานของการไหลแบบปนปวนสาหรบสมการความตอเนอง (Continuity Equation)

และสมการโมเมนตม (Momentum equation) สามารถเขยนสมการทงสองใหอยในรปของเทนเซอร

(Tensor) ไดดงน 2.2.1 สมการความตอเนอง (Continuity Equation)

( ) 0=∂∂

ii

ux

ρ (2.1)

2.2.2 สมการโมเมนตม (Momentum Equation)

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂∂

+∂∂

∂∂

+∂∂

−=∂∂

i

j

j

i

jiji

j xu

xu

xxpuu

xμρ )( (2.2)

โดยท ρ เปนความหนาแนน u เปนความเรวของของไหล p เปนคาความดนและμ เปนคาความหนด

7

จาก Reynolds decomposition ทกตวแปรในการไหลสามารถแบงออกเปนสวนทเปนคาเฉลย

และสวนทแทนผลของการสน ตวอยางเชน ฟงกชน f สามารถแบงออกไดเปน

'fff += (2.3)

จากนนทาการเฉลยในชวงเวลาหนง (Time-averaging) จะไดวา

∫+

∞→=

Tt

tT

dttxfT

xf ),(1lim)( (2.4)

ซงเมอทาการเฉลยแลวจะทาใหคาเฉลยของสวนทแทนผลของ Fluctuation นนมคาเปนศนย ( )0' =f

และจะไดคาเฉลยของผลคณทงสองตวแปรมคาเปน ''gffgfg += หากทาการเฉลยในชวงเวลาหนง

กบสมการความตอเนองและสมการโมเมนตมจะได

0=∂∂

i

i

xu (2.5)

j

ij

i

j

j

i

jij

ij

xxu

xu

xxp

xuu

∂∂

+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂∂

+∂∂

∂∂

+∂∂

−=∂∂ τ

μρ (2.6)

สมการ (2.5) และ (2.6) น เรยกวาสมการ Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS)

ซงจะสงเกตไดวาสมการ (2.6) นมรปแบบสมการเหมอนกนกบสมการ (2.2) ยกเวนเพยงเทอม Reynolds

stresses ( )''jiij uuρτ −= ทเพมขนมา ซงเทอมทเพมขนมานกเนองมาจากการไหลทเปนแบบปนปวน

นนเอง เทอม ijτ ทเพมขนมานมผลทาใหไมสามารถแกสมการเชงอนรกษทงสองได สบเนองมาจาก

จานวนตวแปรทมากกวาสมการ (2.2) ดงนนจงจาเปนตองอาศยการสรางแบบจาลองความปนปวน

(Turbulence model) มาชวยในการคานวณ ซงจะไดกลาวถงแบบจาลองนในหวขอตอไป 2.2.3 แบบจาลองความปนปวน Standard ε−k แบบจาลองความปนปวน (Turbulence model) เปนแบบจาลองทชวยในการคานวณสมการ

ความตอเนองและสมการ Reynolds-averaged Navier-Stokes equation (RANS) ในการไหลแบบ

ปนปวน โดยจะใชในการหาคา Reynolds stress ซงในการคานวณนนไมจาเปนตองหาคา Fluctuation

แตจะสนใจเพยงคาเฉลยของการไหลเทานน โดยแบบจาลองความปนปวนทดนนตองสามารถคานวณ

8

พฤตกรรมการไหลในลกษณะตางๆ ไดอยางแมนยารวมทงชวยประหยดหนวยความจา แบบจาลอง

ความปนปวนทใชกนอยในการจาลองการไหลแบบปนปวนมอยหลายแบบดวยกน แตในงานวจยนได

เลอกใชแบบจาลอง Standard ε−k ซงมรายละเอยดดงตอไปน

Two-equation turbulence model ทนยมใชในการคานวณการไหลแบบปนปวนกคอ

ε−k model ซงแบบจาลองนกมหลายรปแบบดวยกน แตรปแบบทไดรบความนยมกนมากทสดกคอ

แบบจาลองของ Launder and Spalding (1974) ทเรยกวา Standard ε−k model ซงจะใชBoussinesq

Approximation ในการหาคาของ Reynolds stress ดงสมการ (2.7)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂∂

+∂∂

+−=−i

j

j

itijji x

uxukuu μδρρ

32'' (2.7)

ερμ μ

2kCt = (2.8)

โดยท tμ คอคาความหนดของความปนปวน (turbulent or eddy viscosity) ซงหาไดจากสมการ (2.8)

และคาคงท 09.0=μC และ k คอ พลงงานจลนของความปนปวน ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ = ''

21

iiuuk สวน ε คออตรา

การแยกสลายของความปนปวน (turbulent dissipation rate)

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂∂

+∂∂

∂∂

+∂∂

−=∂∂

i

j

j

ieff

jiij x

uxu

xxp

xuu μρ

*

(2.9)

โดยเทอมของ Modified pressure ( )*p และ Effective viscosity ( )effμ สามารถนยามไดดงสมการ

(2.10)

ερμμμμρ μ

2* ,,

32 kCkpp tteff =+=+= (2.10)

1. สมการ Turbulent kinetic energy ( )k คอพลงงานจลนตอหนงหนวยมวลของ

Turbulent fluctuation ซงหาไดจาก

( )2'2'2'''

21

21 wvuuuk ii ++== (2.11)

9

จากสมการ Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) (2.6) เมอนาความหนาแนน

( )ρ หารทงสองขางของสมการและจดรปของสมการใหมจะไดวา

j

ji

i

j

j

i

jij

ij x

uuxu

xu

xxp

xuu

∂∂

−⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂∂

+∂∂

∂∂

+∂∂

−=∂∂ ''1 υ

ρ (2.12)

เทอมตางๆ ในสมการเชงอนพนธของ k ในการสรางรปแบบทซบซอนและมลกษณะท

เหมอนจรงในสมการ Turbulent kinetic energy ( )k สามารถทาไดโดยกาหนด Eddy viscosity ดงน

∝tυ (length scale) × (turbulent velocity fluctuation) หรอ

kLt ∝υ (2.13)

1.1 สมการ Turbulent kinetic energy ( )k สามารถหาไดจากการนา 'iu คณตลอด

ในสมการ Navier-Stokes (2.2) และสมการ RANS (2.12) จากนนนาผลทไดจากทงสองสมการมาลบ

กนและทาการจดรปซงจะได

j

i

j

i

jji

j

jiij

jjj x

uxu

xuuu

upxkuuu

xxku

∂∂

∂∂

−∂∂

−⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+

∂∂

−∂∂

−=∂∂ ''

''''

'''

21 υ

ρυ (2.14)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

โดยความหมายของแตละเทอม คอ

เทอมท (1) คอ เทอม Transport ของ k โดยการพา

เทอมท (2) คอ เทอมการแพรของความปนปวน

เทอมท (3) คอ เทอมการแพรของความหนด

เทอมท (4) คอ เทอมการแพรของความดน

เทอมท (5) คอ เทอมการผลตของ k ซงจะใชสญลกษณ P

เทอมท (6) คอ เทอมการแยกสลาย (Dissipation) ของ k ซงเทอมนสามารถแทนดวย

ตวแปร ε

10

1.2 Turbulent Diffusion และ Dissipation Rate จากสมมตฐานของ Gradient-

Diffusion เราสามารถจาลองเทอมการแพรของความปนปวนไดดงน

jk

iiij x

kuuu∂∂

=−συ'''

21 (2.15)

เมอ kσ คอ Prandtl-Schmidt number ≈ 1.0 ซงโดยปกตจะสมมตวาเทอมนไดรวมเทอมการแพรของ

ความดน ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−

ρ

''jup

เขาไปดวยแลว

2. สมการ Dissipation rate )(ε สมการ Transport ของ ε สามารถหาไดจากการกาหนด

รปแบบตามสมการ Navier-Stokes จากการกาหนดนพบวา สมการ Transport จะมความซบซอนมาก

อยางไรกตามสมการนสามารถถกจาลองใหอยในรปแบบอยางงายได

สาหรบ Two-equation models นนยงมตวแปรอนนอกจาก ε โดยตวแปรตางๆ จะจดอยใน

รปดงน

nmLk=φ (2.16)

ซงตวแปรนจะถกใชในสมการรปทวไปคอ

LkCP

kC

xxxu

j

t

jjj φφφ

συφ

φφφ

21 −+⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

∂∂

∂∂

=∂∂ (2.17)

สาหรบแบบจาลอง ε−k เราสามารถนยาม ε จากสมการ

L

k 2/3

=ε (2.18)

แทนตวแปร φ ในสมการรปทวไป (2.17) ดวย ε จะไดสมการของ ε สาหรบ Re สง ๆ คอ

k

CPk

Cxxx

uj

t

jjj

2

21εφεε

συε

εεε

−+⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

∂∂

∂∂

=∂∂ (2.19)

(1) (2) (3) (4)

11

ซงเทอมตางๆ ในสมการ (2.19) มความหมายทางกายภาพดงน

เทอมท (1) คอ เทอม Transport ของ ε โดยการพา

เทอมท (2) คอ เทอมการแพรของความปนปวน

เทอมท (3) คอ อตราการผลตของ ε

เทอมท (4) คอ อตราการแยกสลายของ ε

ซงจะสงเกตวาอตราการผลตจะเกยวเนองกนกบ Turbulence energy และอตราการ

แยกสลายจะถกกาหนดใหอยในรปแบบอยางงาย คอ ε /(turbulence time scale) โดยคา time scale

นจะเปนอตราสวนของ ε/k

2.1 คาคงทของ Model จากการสลายตว (Decay) ของ Turbulence ทาใหสามารถ

ลดรปสมการ k และ ε ไดเปน

ε−=∂∂xku และ

kC

xu

2

2εε

ε−=∂∂ (2.20)

การลดลงของ k จะเปนแบบ Power law ( )nxk −∝ และจะได

n

nC 12

+=ε (2.21)

จากผลการทดลองพบวา ≈n 1.25 ดงนน ≈2εC 1.8

ทบรเวณใกลผนงนน ε≈P , μ

τ

Cu

k2

≈ , y

uκ

ε τ3

≈ , ε

υ μ

2kCt = และ

สมการของ ε สามารถลดรปไดดงน

k

CPk

Cxx j

t

i

2

220 εεεσυ

εεε

−+⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

∂∂

∂∂

= (2.22)

ซงสามารถหาความสมพนธระหวาง 1εC และ 2εC ไดดงน

με

εε σκ

CCC

2

21 −= (2.23)

12

ดงนนคาคงทสาหรบ ε−k model ท Re สง ๆ คอ =μC 0.09,

=1εC 1.44, =2εC 1.92, =kσ 1.0, =εσ 1.3

2.2.4 สรปสมการของ ε−k สาหรบ Reynolds number สง ๆ

εσυ

−+⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

∂∂

∂∂

=∂∂ P

xk

xxku

jk

t

jjj (2.24)

k

CPk

Cxxx

uj

t

jjj

2

21εεε

συε

εεε

−+⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

∂∂

∂∂

=∂∂ (2.25)

จากสมการ (2.24) และ (2.25) เมอนาความหนาแนน ( )ρ คณทงสองขางของสมการและ

จดรปของสมการใหมจะไดวา

ρεσμρ −+

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

∂∂

∂∂

=∂∂ P

xk

xxku

jk

t

jjj (2.26)

k

CPk

Cxxx

uj

t

jjj

2

21ερεε

σμερ εεε

−+⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

∂∂

∂∂

=∂∂ (2.27)

เมอ P = Production of kinetic energy

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂∂

222

2xv

yu

yv

xu

xu

tj

iij μτ (2.28)

ในการไหลแบบปนปวนนน บรเวณใกลผนงจะมผลของความหนดและ Turbulence ซงจะม

อทธพลทสาคญตอการไหล และคาความเรวจะขนอยกบ Boundary layer ซงในทน การคานวณ

ความเรวในบรเวณใกลผนงจะใชวธ Wall function ซงสาหรบรายละเอยดจะไดกลาวถงตอไปในหวขอ

เรองเงอนไขขอบ (Boundary conditions) ในบทท 3

13

2.3 สรปสมการการไหลแบบปนปวน จากเนอหาทงหมดทกลาวไปแลวในขางตนสามารถสรปสมการทจาเปนตองใชในการ

คานวณการไหลโดยทวไป โดยแบงเปนสมการพนฐานสาหรบการไหลแบบปนปวนดงแสดงในตาราง 1

ตาราง 1 สมการพนฐานสาหรบการไหลแบบปนปวนในรปแบบของเทนเซอร

Transport equation Differential form

Continuity 0=∂∂

i

i

xu

Momentum ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂∂

+∂∂

∂∂

+∂∂

−=∂∂

i

j

j

ieff

jiij x

uxu

xxp

xuu μρ

Turbulent kinetic energy ρεσμρ −+

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

∂∂

∂∂

=∂∂ P

xk

xxku

jk

t

jjj

Dissipation rate k

CPk

Cxxx

uj

t

jjj

2

21ερεε

σμερ εεε

−+⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

∂∂

∂∂

=∂∂

Boussinesq approximation ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂∂

+∂∂

+−=−i

j

j

itijji x

uxukuu μδρρ

32''

เมอ

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂∂

=222

2xv

yu

yv

xu

xuP t

j

iij μτ , teff μμμ += ,

ερμ μ

2kCt =

=μC 0.09, =1εC 1.44, =2εC 1.92, =kσ 1.0, และ =εσ 1.3

14

2.4 สมการควบคมการเคลอนทของอนภาค (Governing Equation of Particle Motion) สมการการเคลอนทของอนภาคไดจากการอนทเกรตของการสมดลแรงทกระทากบอนภาค

ซงอยในรปกรอบ Lagrangian (Fluent 6.2 User’s guide. 2005) การสมดลแรงนไดพจารณาเทอม

ทางซายมอกบเทอมตางๆ ของแรงทกระทากบอนภาคสามารถเขยนไดดงน

xp

ppD

p Fgx

uuFdt

du+

−+−=

ρρρ )(

)( (2.29)

โดยท u คอ ความเรวของกาซ

pu คอ ความเรวของอนภาค

μ คอ ความหนดของกาซ

ρ คอ ความหนาแนนของกาซ

pρ คอ ความหนาแนนของอนภาค

xF คอ แรงอนๆ ทกระทากบอนภาค

DF คอ แรงฉดลากตอหนวยของอนภาคมคาดงสมการ (2.30)

24Re18

2D

ppD

Cd

Fρ

μ= (2.30)

สาหรบสมการ (2.31) แสดงการคานวณหาสมประสทธแรงฉดลาก (drag coefficient) เมอ

21,aa และ 3a คอคาคงทของสมการใชสาหรบอนภาคทรงกลมทนาเสนอโดย Morsi and Alexander

232

1 ReReaaaC D ++= = ( )

ReReRe1

Re24

4

321 +

++bbb b (2.31)

โดยท )4486.2645813288.2exp( 21 φφ +−=b

φ5565.00964.02 +=b )2599.104222.188944.13905.4exp( 32

3 φφφ −+−=b )8855.157322.202584.124681.1exp( 32

4 φφφ +−+=b

15

สาหรบอนภาคทเลกกวาไมคอน DF สามารถาหาไดจากสมการ (2.32)

cppD Cd

Fρμ

218

= (2.32)

โดยท cC คอ แฟคเตอรปรบคาของคนนงแฮม (Cunningham) ในกฎของสโตกส ซงสามารถคานวณได

จาก

)4.0275.1(21 )2/1.1( λλ pd

pc e

dC −++= (2.33)

เมอ λ เปนคาเฉลยโมเลกลของเสนทางอสระ (Molecular mean free path)

2.5 ลกษณะการไหลภายในเครองแยกละอองแบบแผนคลน การไหลภายในเครองแยกละอองแบบแผนคลนนน อาศยหลกการทาใหของไหลเกดการไหล

แบบสลบไปมา (Zig-Zag) ในชดอปกรณอนภาคของเหลวทหนกกวาของสวนผสมซงมแรงเฉอยสงไม

สามารถไหลตามอนภาคของกาซทเบากวาไดเกดการชนปะทะกบผนงแผนคลน แลวจงเกดการรวมตว

และยดเกาะกนจนเปนฟมลของเหลวบางๆ ไหลตามแรงโนมถวงลงสสวนกกเกบดานลาง (James.

2005) ซงในบรเวณแผนคลนทเกดการรวมตวของละอองของเหลวจาเปนตองออกแบบชองระบายให

ประสทธภาพสงสด โดยคานงถงความดนลด และอตราความเรวของการไหลในบรเวณมมหกหรอครบ

ระบาย

2.6 ทฤษฎของเครองแยกละอองแบบแผนคลน เนองจากเครองแยกละอองแบบแผนคลนทจะทาการศกษาตามสภาวะการใชงานจรง ชดอปกรณ

จะถกตดตงอยกบภาชนะถงความดนของระบบทอ ดงนนในการจาลองการไหลเพอหาประสทธภาพ

การทางานในการแยกละอองของเหลวออกจากกาซนน ทฤษฎการไหลของกาซภายในทอจงถกใชอางอง

สาหรบกาหนดเงอนไขตางๆ ในการออกแบบเครองแยกละอองแบบแผนคลน

16

ภาพประกอบ 3 สวนประกอบของความเรวทเกดขนในเครองแยกละอองแบบแผนคลน

ในเครองแยกละอองแบบแผนคลนจะมแรงหลก 3 แรงทกระทากบอนภาค คอ แรงเนองจาก

ความโนมถวง )( gF แรงหนศนยกลาง )( rF และแรงฉดลาก )( DF ทเกดจากการเคลอนทของอนภาค

อยางไรกตามแรงหลกทแยกละอองของเหลวออกจากกาซกคอ แรงหนศนยกลางทเกดจากการไหลวน

ของกาซ และละอองของเหลวภายในเครองแยกละอองแบบแผนคลนนนเอง ถาพจารณาอนภาคทรง

กลมทมขนาดเสนผานศนยกลาง pd หมนทระยะรศม r และสมมตวาอนภาคทเคลอนทมความเรวใน

แนวสมผส )( tu ดงนนแรงหนศนยกลางทกระทาตออนภาคของเหลว คอ

rmu

F ptr

2,= (2.34)

เมอ rF คอ แรงหนศนยกลางของอนภาคของเหลว m คอ มวลของอนภาคของเหลว ptu , คอ

ความเรวในแนวสมผสของหยดของเลวและ r คอ รศมของการหมนวนของหยดของเหลว การประมาณคา

ประสทธภาพการแยกสามารถหาไดจากสมการ (2.35) (Jianzhi Zhoa. 2005) โดยสมมตให n คอชนด

ของหยดของเหลวทขนาดแตกตางกน และจานวนหยดของเหลวทงหมดแทนดวย ix จานวนหยดของเหลว

ทเกบกกไดแทนดวย iy ดงนนประสทธภาพรวมของการทางาน คอ

∑∑=

•=n

iidi

n

ii mm

1/)( ηη (2.35)

17

เมอ η คอ ประสทธภาพรวมของการแยก im คอ นาหนกรวมทงหมดของอนภาคของเหลว

และ idη คอ ประสทธภาพการแยกของหยดของเหลว 1 ชนด ดงนนในกรณทของเหลวมเพยงชนดเดยว

ประสทธภาพการแยกจงสามารถหาไดจาก

iid xyi

/=η (2.36)

สาหรบวธการหาคาความดนลดของเครองแยกละอองแบบแผนคลนสามารถหาไดจาก

สมการ (2.37) (Jianzhi Zhoa. 2005) คอ

2/2up gξρ=Δ (2.37)

เมอ ξ คอ สมประสทธความตานทาน gρ คอ ความหนาแนนของกาซและ u คอ ความเรว

2.7 ทฤษฎการไหลในทอของกาซ ตามหลกการของกฎอนรกษพลงงานสมการเบอรนลลสามารถประยกตใชสาหรบคานวณหา

คณสมบตการไหลของกาซภายในเสนทอไดดงน สมการเบอรนลล (Bernoulli equation in gas flow)

2

222

1

211

22Z

guphhZ

gup

fp ++=−++=ρρ

(2.38)

1p คอ ความดนทจดเรมตน

2p คอ ความดนทจดสนสด

ρ คอ ความหนาแนนของกาซ

g

u2

2

คอ เฮดของความเรว (Velocity head)

Z คอ เฮดของระดบความสง (Elevation head)

ph คอ เฮดทเกดจากเครองอดกาซ

fh คอ เฮดทเกดจากแรงเสยดทาน

18

การสญเสยความดนภายในเสนทอตามสมการ AGA (American Gas Association) หาไดจาก

5.2

5.02

22

1177.38 DZTSLPP

fE

PTQ

avgavgmfb

b

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= (2.39)

Q คอ อตราการไหลของกาซ

bT คอ อณหภมสมบรณของกาซ

bP คอ ความดนสมบรณของกาซ

E คอ เฟคเตอรประสทธภาพ

f คอ สมประสทธแรงเสยดทานของทอ moody = ffD

f 4)(Re, =ε

ff คอ สมประสทธความเสยดทานของทอ fanning

S คอ ความถวงจาเพาะของกาซ

mL คอ ความยาวทอสง

avgT คอ อณหภมเฉลยของกาซ 2/)( 21 TTTavg +=

avgZ คอ คาการอดตวเฉลยของกาซ

D คอ ขนาดเสนผานศนยกลางภายในทอ

Re คอ คาตวเลขเรโนลด (Reynolds number)

u คอ ความเรวเชงเสนเฉลยในทอ

υ คอ คาความหนดจลนของของไหลในทอ

μ คอ ความหนดของของไหลในทอ

ε คอ ขนาดความขรขระของผวทอ

Dε คอ ความขรขระสมพนธ

อตราการไหลภายใตความดนและอณหภมจรง (Actual flow) คอ

b

a

a

ba T

TppQQ = (2.40)

เมอ aQ คอ อตราการไหลจรง (Actual flow) aT คอ อณหภมจรง (Actual temperature) และ

ap คอ ความดนจรง (Actual pressure)

19

จากสมการ (2.38) ความเรวการไหลของกาซภายในเสนทอสามารถหาไดจาก

24DQu a

π= (2.41)

คาตวเลขของเรโนลด (Reynolds number) ของการไหลแบบราบเรยบและแบบปนปวนคอ

μρ

υuDuD

==Re (2.42)

คาสมประสทธความเสยดทานของการไหลสามารถหาได 2 วธ คอ เปดจาก Moody diagram

และคานวณจากสมการดงน

สาหรบการไหลแบบราบเรยบคาสมประสทธความเสยดทานหาไดจากสมการ (2.43) คอ

Re64

=f (2.43)

สาหรบการไหลแบบปนปวนคาสมประสทธความเสยดทานคอ

Fully turbulent flow (rough pipes) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

εDf f

7.3log4/1 (2.44)

Partially turbulent flow (smooth pipes) 6.0/1

Relog4/1 −=f

f ff (2.45)

2.8 งานวจยทเกยวของ แอซโซปาด และซานอลาห(Azzopardi; & Sanaullah. 2002) ไดทาการทดลองวเคราะห

ลกษณะการกระจายตวและการตกตะกอนของฟลมของเหลวในชองทางไหลของเครองแยกละออง

แบบแผนคลน แบบไมมครบ ซงทดลองกบของเหลว 2 ชนดทมคาความหนดตางกน คอ นากบสารละลาย

กลเซอรอล (Glycerol solution) โดยทาการเตมของเหลวทบรเวณผวขางดานตนทางของอปกรณ แลว

กาหนดใหอากาศไหลเขาทความเรวตางกนเพอสงเกตพฤตกรรมในชองทางไหล จากผลการทดลอง

พบวาฟลมของเหลวไมแตกกระจายในชวงความเรวกาซ 2 ถง 4 m/s โดยเมอเพมความเรว 5.6 m/s

พบวาฟลมของเหลวเกดการกระจายตวจากแผนคลนแรกและแตกตวกระจดกระจายแลวเกดการจบตว

กนอกครงในชวงแผนถดไป

20

เจนซเหา และคนเอนๆ (Jianzhi Zhoa; et al. 2005) ศกษาเกยวกบการใชระเบยบวธเชง

ตวเลขแบบ Discrete phase method ในการทานายผลการแยกของเหลวออกจากกาซในชองทางไหล

แบบ Two Stage Wave-plate flow ในการศกษานไดใชพนฐานรปแบบการไหลแบบปนปวน Standard

ε−k ทานายผล ซงกาหนดใหขนาดอนภาคของเหลวทเตมเขาในระบบมขนาดระหวาง 10 ถง 40

mμ ผลการทานายเมอพจารณาถงประสทธภาพการแยกและความดนลดระหวางทางเขาและ

ทางออกแลวปรากฏวาชดอปกรณทมความกวางรปคลน 1 ถง1.2 เมตร, Vane ยาว 0.18 ถง 0.21

เมตร และขนาดชองทางไหลระหวาง wave-plate 0.025 ถง 0.035 มความทเหมาะสมทสด

เจมส และคนอนๆ (James; et al. 2005) ศกษาเกยวกบการใชระเบยบวธเชงตวเลขในการ

ทานายผลการเคลอนตวและการตกตะกอนของฟลมของเหลวในเครองแยกละอองแบบแผนคลน โดย

James กลาววา Wave-plate mist eliminator อาศยหลกการทาใหหยดของเหลวเกดการชนกบผนง

เกดการรวมตวกอใหเกดฟลมบางๆ แลวไหลลงสดานลางตามแรงโนมถวง แตผลกระทบจากการไหลของ

กาซยงทาใหการตกตะกอนของฟลมของเหลวมขอบเขตและประสทธภาพเปลยนไป ดงนนในงานวจยจง

ไดจาลองรปแบบการไหลโดยกาหนดใหมของเหลวไหลเขาบรเวณดานขางผนงแลวทาการวเคราะห

พฤตกรรมการไหลและการกระจายตวในรปแบบของการแพร และลกษณะการไหลของฟลมของเหลว

เจมส และคนอนๆ (James; et al. 2003) ศกษาเกยวกบการใชระเบยบวธเชงตวเลขในการ

ทานายเพอเพมประสทธภาพของเครองแยกละอองแบบแผนคลน ใหสมบรณขน โดยทาการศกษา

อทธพลของชองระบายของเหลว (Drainage Channels) ในชองทางไหล ผลสรปพบวาการออกแบบ

ชองครบระบาย ทเหมาะสมโดยพจารณาถง ความเรวของกาซ, ขนาดความกวางของผนงรปคลน

(Wave-plate Spacing), ขนาดชองครบระบาย รวมถงปรมาณและขนาดอนภาคของเหลวทถกสงเขา

มา จะสามารถชวยเพมประสทธภาพการแยกของเหลวออกจากกาซได

ไยวาง และเจมส (Yi Wang; & James. 1998) ศกษาและรวบรวมผลการคานวณหา

ประสทธภาพของเครองแยกละอองแบบแผนคลน โดยใชระเบยบวธเชงตวเลข ของการไหลแบบ

ปนปวนในชองทางไหล และการเคลอนทของอนภาค (Droplet motion) เปรยบเทยบกบผลการทดลอง

ทผานมา ซงผลการศกษาพบวาวธการคานวณโดยใชรปแบบ Low Reynolds number ε−k

Turbulence ใหผลสอดคลองและใกลเคยงกบผลการทดลองมากทสด และพบวาผลเปรยบเทยบทแยง

กนระหวางการทดลองกบใชระเบยบวธเชงตวเลขคอระเบยบวธเชงตวเลขใหประสทธภาพการแยกดกวา

ซงอาจเปนเพราะในการวเคราะหเชงตวเลขไมไดรวมเอาความปนปวนทเกดขนของการเคลอนตวของ

อนภาคของเหลว(Droplet motion) และพบวาการตกกระทบและรวมตวของอนภาคของเหลวรอยละ 70

จะเกดขนทมมหกแรก และมมหกทสองเมอกาหนดใหความเรวไหลเขาของกาซอยระหวาง 2 และ 5 m/s

21

ไยวาง และเจมส (Yi Wang; & James. 1999) ศกษาเกยวกบการตกตะกอนของหยด

ของเหลวในเครองแยกละอองแบบแผนคลน โดยใชวธ Eulerian Lagrangian Method ประกอบกบการ

ทานายผลดวยซอฟแวร CFD Package “CFX” และศกษาผลกระทบของการไหลแบบปนปวนบน

ความสมพนธของ Droplet Motion ซงอธบายและทาการเปรยบเทยบผลการศกษาระเบยบวธเชง

ตวเลขกบผลการทดลองในรปแบบ Eddy interaction model (EIM) โดยผลการคานวณบนพนฐานของ

Eddy interaction model (EIM) ใหผลสอดคลองกบผลการทดลองเวนแตขนาดอนภาคของเหลวทเลก

มากๆ ทไมสามารถแสดงผลได

จากการสารวจเอกสารทไดกลาวมานนจะเหนไดวาสวนใหญเปนการศกษาเชงทฤษฎท

แตกตางกน ดงนนในการวจยครงนจะรวบรวมเอาทฤษฎ และผลการวจยทกลาวมาแลวขางตนมา

ทาการศกษาออกแบบหาขนาด และรปแบบของเครองแยกละอองแบบแผนคลน (wave-plate mist

eliminator) ทเหมาะสมในสภาวะการใชงานจรง โดยคานงถงความดนสญเสย และประสทธภาพการ

ทางานควบคกน

บทท 3 ระเบยบวธการวจย

3.1 บทนา เนอหาในบทนจะเปนการประยกตใชระเบยบวธปรมาตรสบเนอง (Finite volume method) กบ

สมการพนฐานของการไหลจากหวขอทผานมา โดยจะทาการศกษาขนตอนตางๆ ของระเบยบวธนซง

ประกอบดวยการดสครไทซ (Discretisation) ของสมการการประมาณคาสเกลลาร (φ ) ทบรเวณผวของ

ปรมาตรควบคมดวยระเบยบวธเชงตวเลขทแตกตางกน รวมถงเงอนไขขอบและกระบวนการทใชในการหา

คาตอบ

3.2 สมการควบคมพนฐาน (Governing Equations) สาหรบการใชระเบยบวธปรมาตรสบเนองในการแกไขปญหาการไหลสามารถทาไดโดยจดรป

สมการพนฐานของการไหลใหอยในรปของสมการควบคมพนฐานรปทวไปของตวแปร φ ซงแสดงได

ดงตอไปน

{SourceTerm

ermDiffusionTTermConvection

Syyxxy

vxu φφφφρφρ

φφ +⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

Γ∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

Γ∂∂

=∂

∂+

∂∂

4444 34444 21444 3444 21

)()( (3.1)

โดยท φΓ คอสมประสทธการแพร (Diffusion coefficient)

รายละเอยดของแตละสมการสาหรบการไหลแบบปนปวนถกแสดงในตารางท 3.1 ในการ

คานวณโดยใชระเบยบวธ Finite volume นน เรมดวยการอนทเกรตสมการเชงอนพนธยอย (สมการ 3.1)

ตลอดทงปรมาตรควบคม แลวดสครไทซ (Discretize) ลงบนจดตอตางๆ บนปรมาตรควบคมดงแสดงใน

ภาพประกอบ 4 ซงแสดงภาพของปรมาตรควบคมแบบ Staggered grid เพอเปลยนรปของสมการ

พนฐานจากสมการเชงอนพนธยอยไปเปนสมการพชคณต ซงจะได

dVSyyxx

dVyv

xu

VV∫∫ΔΔ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

Γ∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

Γ∂∂

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∂

∂+

∂∂

φφφφρφρ ()( (3.2)

23

โดยสมการนกคอสมการพนฐานในรปทวไปทเขยนอยในรปของอนทกรลนนเองสาหรบ

Staggered grid น เปนการแบงกรดเพอใหกรดของความเรว อยระหวางจดตอของตวแปรสเกลาร ทงน

เพอใหสอดคลองกบสมการความตอเนอง (Continuity equation) และแกปญหาการเกด Checker-board

effect (Patankar. 1980) อนจะกอใหเกดความผดพลาดในการคานวณเชงตวเลข ซงการวางกรด ของ

ความดน p และความเรว u และ v ถกแสดงในภาพประกอบ 4

ภาพประกอบ 4 ปรมาตรควบคมของความดนและความเรวในระบบ Staggered grid

ตาราง 2 รปสมการ Transport ของการไหลแบบปนปวนเปรยบเทยบกบสมการพนฐานในรปทวไป

Transport Equation φ φΓ φS

Continuity 1 0 0

x-Momentum u eμ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

=∂∂

+∂∂

−yv

yxu

xxp

ee μμ

y-Momentum v eμ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

=∂∂

+∂∂

−yv

yyu

xyp

ee μμ

Turbulent kinetic energy k k

e

σμ ρε−P

Dissipation rate ε εσ

μe ( ) ( )k

Ck

PC ερεεεε 21 −

24

โดยท μμμσσ εεε +===== tek CC ,92.1,44.1,3.1,0.1 21

และ ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

=222

22yu

xv

yv

xuP tμ (3.3)

เนองจากในการคานวณหาคา u และ v จากสมการโมเมนตมนน คาทคานวณไดอาจจะไม

สอดคลองกบสมการความตอเนอง ในการแกไขขอผดพลาดนสามารถทาโดยการใชขนตอนวธทเรยกวา

SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations) ซงถกพฒนาโดย Patankar and

Spalding (1972) ชวยในการจดลาดบและวางความตอเนองของการแกสมการเพอให vu, และ p ท

คานวณไดนนสอดคลองกบสมการความตอเนอง

3.3 การดสครไทซสมการ สมการ Transport ซงแสดงโดยสมการ (3.1) นนประกอบดวยเทอมตางๆ คอ Convection

Term, Diffusion Term และ Source Term ซงแตละเทอมสามารถทาการดสครไทซ ไดดงน 3.3.1 เทอมการพา (Convection Term) การดสครไทซเทอมของการพา (Convection Term) สามารถทาไดโดยการอนทเกรตตลอดทง

ปรมาตรควบคมของตวแปร φ ซงจะได

( ) ( ) ∀⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∂∂

+∂∂

∫∀

dvy

ux

φρφρ (3.4)

แยกอนทเกรตทละเทอมโดยกาหนด yAA we Δ×== 1 และ 1×Δ== xAA sn จะไดเทอม

ของการพาในสองแนวแกน คอ

( ) ( ) ( ) wweewweeV

FFuAuAdVux

φφφρφρφρ −=−=∂∂

∫Δ

(3.5a)

( ) ( ) ( ) ssnnssnnV

FFvAvAdVvy

φφφρφρφρ −=−=∂∂

∫Δ

(3.5b)

โดยท uAF ρ= = Convective mass flux และ nwe φφφ ,, และ sφ เปนคาของ φ ทผนงเซลลซงหาไดโดย

การประมาณคาทเหมาะสม (Interpolation)

25

3.3.2 เทอมการแพร (Diffusion Term) การดสครไทซเทอมของการแพรกระจาย (Diffusion Term) จะใชวธเดยวกนกบการดสครไทซเทอม

ของการพา ซงสาหรบตวแปร φ จะได

∀⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

Γ∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

Γ∂∂

∫Δ

dyyxxV

φφφφ (3.6)

แยกอนทเกรตทละเทอมเชนเดยวกบเทอมของการพาซงจะไดเทอมของการแพรกระจายในสอง

แนวแกน คอ

( ) ( )wPwPEeweV

DDAx

Ax

dVxx

φφφφφφφ−−−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

Γ−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

Γ=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

Γ∂∂

∫Δ

(3.7a)

( ) ( )sPsPNnsnV

DDAy

Ay

dVyy

φφφφφφφ−−−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

Γ−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

Γ=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

Γ∂∂

∫Δ

(3.7b)

โดยท =Γ

=δAD Diffusion Conductance

3.3.3 Source Term Source Term ( )φS สามารถแยกไดเปน 2 สวน คอ สวนทเปนคาคงท ( )CS กบสวนทเปน

สมประสทธ ของ ( )Pp Sφ

PPC SSS φφ += (3.8)

ทาการอนทเกรต Source Term ลงบนปรมาตรควบคมจะไดเปน

PPC VSVSVSdS φφφ +==∀∫∀

(3.9)

เมอ V คอ ปรมาตร

26

3.4 การประมาณคาของอนทกรลพนผว ในการประมาณคาของ φ บนผวปรมาตรควบคมในเทอมการพาทอยในสมการ (3.5) สามารถ

หาไดจากการประมาณคาดวยระเบยบแบบตาง ๆ เชน ระเบยบวธผลตางตนลมอนดบทหนง วธผลตางตน

ลมอนดบทสอง และระเบยบวธผลตางแบบควก โดยรายละเอยดของวธตางๆ มดงน 3.4.1 ระเบยบวธผลตางตนลมอนดบหนง

สาหรบการประมาณคาแบบระเบยบวธผลตางตนลมอนดบหนงนน คาทตองการหาคอคาφ ใน

กรณ eF เปนบวก คาของ eφ จะถกกาหนดใหเทากบคา Pφ สงเกตวาจะใหเทากบคาทอยทางดานปลาย

ลกศร กรณ eF เปนคาลบ คา eφ จะถกกาหนดใหเทากบ Eφ ดงแสดงในภาพประกอบ 5

ภาพประกอบ 5 การประมาณคาแบบระเบยบวธผลตางตนลมอนดบหนง

pe φφ = : ,0>eF Ee φφ = : ,0<eF

Ww φφ = : ,0>WF pw φφ = : ,0<WF

ดงนนสมการเขยนไดดงน

[ ] [ ]eeepee FFF −+= φφφ (3.10)

27

3.4.2 ระเบยบวธผลตางตนลมอนดบสอง คา φ จะประมาณคาภายในพนทผวของปรมาตรโดยใชตาแหนงกรดขางเคยงทอยปลายลกศร

2 กรด (downstream) ดงแสดงในภาพประกอบ 6

ภาพประกอบ 6 การประมาณคาแบบระเบยบวธผลตางตนลมอนดบสอง

wpe φφφ21

23

−= : 0>eF

wwwww φφφ21

23

−= : 0>WF

EEEe φφφ21

23

−= : 0<eF

Epw φφφ21

23

−= : 0<WF


[ ] [ ]eEEEewpee FFF −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −= φφφφφ

21

32

21

32 (3.11)

28

3.4.3 ระเบยบวธผลตางแบบควก การประมาณคา φ ดวยระเบยบวธน ตงสมมตฐานอยบนคาเฉลยของระเบยบวธผลตางตนลม

อนดบสอง การหาคาพนผวนน หาไดจาก 2 กรดขางเคยงอยทปลายลม (downstream) และอก 1 กรดท

อยตนลม (upstream)

ภาพประกอบ 7 การประมาณคาแบบระเบยบวธผลตางแบบควก

WPEe φφφφ81

43

83

−+= : 0>eF

WWWPW φφφφ81

43

83

−+= : 0>WF

EEEPe φφφφ81

43

83

−+= : 0<eF

EPWW φφφφ81

43

83

−+= : 0<WF


[ ] [ ]eEEPEeWPEee FFF −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −−= φφφφφφφ

21

83

43

81

43

83 (3.12)

29

ความสมพนธระหวางตวแปร φ ของปรมาตรหนงๆ กบตวแปร nbφ ของปรมาตรขางเคยง

สามารถเขยนใหอยในรปเชงเสนไดดงน

baa nbnb

nbPP +=∑ φφ (3.13)

โดยทตวหอย nb หมายถง ปรมาตรขางเคยง สวน Pa และ nba เปนสมประสทธของการทาใหอยในรป

เชงเสนสาหรบตวแปร φ และ nbφ ตามลาดบ ซงจานวนของปรมาตรขางเคยงมคาเทากบดานทลอมรอบ

ปรมาตรทพจารณา สวน b เปนเทอมทเพมมาจากแหลงกาเนดอนๆ

การหาผลเฉลยโดยวธการแยกพจารณา (Segregate method) เปนการแยกสวนในการคานวณ

ระหวางสมการโมเมนตมและสมการความตอเนอง แตอยางไรกตามคาตางๆ ทไดจากการคานวณตอง

สอดคลองกน สมการท (3.13) เปนสมการโมเมนตมทดสครตแลวในแนวแกน x โดยไดพจารณาผลของ

แรงทเกดจากความดน ( )fpA และกาหนดให u=φ

BpAaa fnbnb

nbPP ++= ∑∑ φφ (3.14)

โดยท fA แทนพนทผวทพจารณา B แทนแหลงกาเนดอนๆ ทปราศจากการกระจายความดนสาหรบ

โมเมนตมในแนวแกน y และแนวแกน z กมลกษณะคลายคลงกน สวนสมการความตอเนองทดสค

รตแลวแสดงไดดงน

0=∑facesN

ffn Auρ (3.15)

โดยท faceN เปนจานวนผนงลอมรอบปรมาตร nu คอความเรวทผนงปรมาตร

3.5 กระบวนการหาคาตอบ (Solution algorithm) การหาคาตอบแบบ SIMPLE (Semi-implicit method for pressure-linked equation)

algorithm (Patankar. 1980) เปนวธทใชในการคานวณความเรว และความดน เพอทาใหคา u และ v

ทคานวณไดจากสมการโมเมนตมนนสอดคลองกบสมการความตอเนอง โดยใชสมการ Pressure-

Correction ชวยในการคานวณ

30

สมการ Pressure-Correction จากสมการอนรกษโมเมนตมในแนวแกน x และ y

( ) ( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

Γ∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

Γ∂∂

+∂∂

−=∂∂

+∂∂

xv

yxu

xxpvu

yuu

xρρ (3.16)

( ) ( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

Γ∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

Γ∂∂

+∂∂

−=∂∂

+∂∂

yv

yyu

xypvv

yuv

xρρ (3.17)

ทาการอนทเกรตสมการ (3.16) และ (3.17) ตลอดปรมาตรควบคมในภาพประกอบ 4 จะได

สมการดสครไทซ (Discretised equation) ดงตอไปน

ในแกน x ( )AppVSuaua jijiunbnb

nbpP ,,1 −++= −∑ (3.18)

ในแกน y

( )AppVSuaua jijivnbnb

nbpP ,1, −++= −∑ (3.19)

โดย

WWEESSNNnbnb

nb uauauauaua +++=∑ (3.20)

WWEESSNNnbnb

nb vavavavaua +++=∑ (3.21)

จากนนทาการจดรปสมการอนรกษมวลใหอยในรปของสมการผลตางความดน เพอใชแกไขคา

ความดน และความเรวในสนามการไหล โดยเรมจากการกาหนดคาตอไปน

'* ppp += (3.22a)

'* uuu += (3.22b)

'* vvv += (3.22c) โดย up, และ v คอ ความดนและความเรวทถกตอง

**,up และ *v คอ ความดนทกาหนดขน (Guessed pressure) และคาความเรวทคานวณ

จาก *p

31

',' up และ 'v คอ คาแกไขความดน (Pressure correction) และคาแกไขความเรว (Velocity

correction) และความเรว *u และ *v สามารถคานวณไดจากสมการโมเมนตมทมลกษณะเชนเดยวกบ

สมการ (3.18) และ (3.19) ซงจะไดสมการดสครไทซของความเรวทงสองเปน

( ) wPWunbnb

nbww AppVSuaua **** −++=∑ (3.23)

( ) sPSvnb

nbnbss AppVSvava **** −++=∑ (3.24)

นาสมการ (3.22) แทนในสมการ (3.18) และ (3.19) แลวลบดวยสมการ (3.23) และ (3.24)

ตามลาดบไดเปน ( ) wPWnb

nbnbww Appuaua '''' −+=∑ (3.25)

( ) sPSnbnb

nbss Appvava '''' −+=∑ (3.26)

โดยทกาหนดให 'nb

nbnbua∑ และ '

nbnb

nbva∑ มคาเปนศนย เพอความงายของการหาคาตอบ

(Patankar. 1980) เมอการไหลสอดคลองกบสมการอนรกษมวล จะไดสมการของคาแกไขความเรว (Velocity-

correction equation) ของ wu เปน ( ) wPWww Appua ''' −= หรอ ( )'''

PWww ppdu −= (3.27)

เมอ w

ww a

Ad =

ดงนน ( )''*PWwww ppduu −+= (3.28)

โดยพจารณาแบบเดยวกนสาหรบ eu จะได

( )''*PEeee ppduu −+= (3.29)

32

และสาหรบสมการความเรวแกไขของ sv

( ) sPSss Appva ''' −= หรอ ( )'''PSss ppdv −= (3.30)

โดย s

ss a

Ad =

( )''*PSsss ppdvv −+= (3.31)

และจะได ( )''*PNsnn ppdvv −+= (3.32)

จากสมการอนรกษมวลทเขยนในรปสมการเชงอนพนธ

( ) ( ) 0=

∂∂

+∂

∂yv

xu ρρ (3.33)

อนทเกรตตลอดปรมาตรควบคมดงรปท 3.2 ไดเปน

( ) ( )∫Δ

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∂

∂+

∂∂

V

dVyv

xu 0ρρ

(3.34)

( ) ( ) ( ) ( ) 0=−+− snwe vAvAuAuA ρρρρ (3.35)

เพราะฉะนน เมอแทนคาความเรวจากสมการ (3.28), (3.29), (3.31) และ (3.32) จะไดสมการ

ของความดนแกไข (Pressure-correction equation) ดงตอไปน

bpapapapapa WWEESSNNPP ++++= ''''' (3.36) เมอ nnN Ada ρ=

ssS Ada ρ= eeE Ada ρ= wwW Ada ρ=

( ) ( ) ( ) ( )snwe AvAvAuAub **** ρρρρ −+−= (3.37)

33

ขนตอนของกระบวนการหาคาตอบแบบ SIMPLE สามารถสรปไดดงตอไปน

1. เรมตนสมมตคาของ *** ,, φvu และ *p

2. คานวณคา **,vu จากสมการ (3.23) และ (3.24)

3. นาคา **,vu ทคานวณไดมาแทนคาในสมการ (3.36)

4. คานวณคา 'p จากสมการท (3.36) แลวนามาแทนคาในสมการ (3.22a) จากนนจง นาคา

p ทคานวณไดมากาหนดใหเปน *p คาใหม

5. คานวณคา vu, จากสมการ (3.28), (3.29), (3.31) และ (3.32) โดยใชคา *p จากขน

ตอนท 4 จากนนจงกาหนดคา vu, ทไดเปน **,vu คาใหม

6. นาคา vu, ทคานวณไดจากขนตอนท 5 มาหาคาตวแปร φ เชน k และ ε จากนนจง

กาหนดคา φ ทไดเปน *φ คาใหม

7. ทาซาขนตอนท 2 ถง 6 จนกระทง *** ,, φvu และ *p มคาลเขาสคาทถกตอง โดยตรวจ

สอบจากการเขาใกลศนยของเทอม b (Mass source term) ในสมการท (3.36) ซงแสดงวาคา *** ,, φvu

และ *p ทคานวณไดสอดคลองกบสมการอนรกษมวลขนตอนทกลาวมาทงหมดนสามารถแสดงเปน

Flow chart ไดดงภาพประกอบ 13

3.6 เงอนไขขอบ (Boundary conditions) ในการแกปญหาการไหลดวยระเบยบวธ Finite Difference นนเงอนไขขอบกเปนสงหนงทม

ความสาคญ เนองจากเงอนไขขอบนจะเปนตวกาหนดลกษณะเฉพาะของแตละปญหา ซงเงอนไขขอบท

ใชสาหรบการจาลองการไหลในงานวจยนคอ เงอนไขขอบททางเขา (Inlet boundary condition) เงอนไข

ขอบททางออก (Outlet boundary condition) และเงอนไขขอบทผนง (Wall boundary condition) เปนตน 3.6.1 เงอนไขขอบททางเขา (Inlet boundary condition) ลกษณะของกาซทไหลเขาเครองแยกละอองแบบแผยคลนนน กาหนดเปนความเรวเฉลยและ

คาความเขมของการปนปวน (turbulence intensity, I ) ซงจากคาความเขมของการปนปวน สามารถ

คานวณหาคา k และ ε ไดจากสมการ

( )223 Iuk = (4.38)

l

2343 kCμε = (4.39)

เมอ μC คอคาคงท โดยทวไปมคาประมาณ 0.09 และ L07.0=l โดยท L คอคาคณลกษณะความยาว

(characteristic length) และ l คอสเกลของความยาว

34

3.6.2 เงอนไขขอบทผนง (Wall boundary condition) 1) เงอนไขทบรเวณผนงสาหรบกาซ กาหนดใหความเรวมคาเปนศนย (no slip

condition) และบรเวณใกลๆ ผนงกาหนดใหใชฟงกชนผนงมาตรฐาน (standard wall function) โดย

กาหนดใหคาความเฉลย สมการฟงกชนผนงมาตรฐานไดเปน

( )++ = Eyu ln1κ

(4.40)

โดยท

ρτμ

w

Pp kCuu

2141

≡+ (4.41)

μρ μ PP ykC

y2141

≡+ (4.42)

โดยท κ คอคาคงทของวอนการมนน (Von Karman constant) มคาเทากบ 0.42 สวน E คอ

คาคงทจากการทดลองมคาเทากบ 9.81 Pu คอคาความเรวเฉลยทจด P Pk คอคาพลงงานจลนของ

ความปนปวนทจด P Py คอระยะทางจากจด P กบผนงและ μ คอคาความหนดของของไหล โดยทวไป

แลว เมอ >+y 11.25 คาความเรวเฉลยทไดจะเปนไปตามสมการ (4.38) แตท <+y 11.25 คาของความเรว

เฉลยจะเปนไปตามความสมพนธของความเคนและความเครยดแบบราบเรยบ (laminar stress-strain

relationship) ดงน

++ = yu (4.43)

2) เงอนไขขอบทผนงสาหรบอนภาคของเหลว ของการจาลองการไหลทไมเปนเนอ

เดยวกนในการไหลของหลายเฟส (Discrete phase method) กาหนดใหเปนแบบ trap อนภาคของเหลว

จะสนสดตามการคานวณวถการไหล trajectory โดยอนภาคของเหลวทตกกระทบจะถกเกบบนทกเพอ

แสดงจานวนอนภาคทตกกระทบทผนงของชดอปกรณ

35

ภาพประกอบ 8 แสดงเงอนไขขอบแบบ trap ของการจาลองการไหลทไมเปนเนอเดยวกน

3.6.3 เงอนไขขอบททางออก (Outlet boundary condition) สาหรบเงอนไขขอบททางออกกาหนดเปนแบบ outflow ซงใหคาฟลกซของการแพรมคาเทากบ

ศนย โดยไมคดผลจากความดนททางออกยอนกลบ (back pressure) และการไหลอยในชวงพฒนาเตมท

แลว (fully developed)

3.7 กรณศกษาสาหรบงานวจย 3.7.1 เงอนไขการจาลองการไหล ในงานวจยนไดเลอกใชแบบจาลองความปนปวน Standard ε−k มาทาการจาลองการไหล

เพอคานวณออกแบบเครองแยกละอองแบบแผนคลน มคาตวเลขเรยโนลดอยในชวง 15,000 ถง 670,000

และเปนการจาลองการไหลของของไหล 2 สถานะ แบบ Discrete phase คอมสวนผสมของของเหลวเบา

บางไมเกนรอยละ 10 โดยมเงอนไขการจาลองการไหลดงตาราง 3 และ ตาราง 4 และกาหนดใหละออง

ของเหลวมการกระจายตวแบบ Rosin-rammler 2 รปแบบ ดงน

1) ขนาดละอองเลกสด 5 mμ ขนาดใหญสด 40 mμ และมขนาดเฉลย 25 mμ (5-25-40)

2) ขนาดละอองเลกสด 10 mμ ขนาดใหญสด 40 mμ และมขนาดเฉลย 21 mμ (10-21-40)

(Jianzhi Zhoa. 2005)

36

ตาราง 3 เงอนไขการจาลองการไหล และพารามเตอรตางๆ ของกาซ

Grid size Coarse size

Turbulence intensity 10%

Residual error 1E-5

Pressure-velocity coupling SIMPLE

Discretization scheme QUICK scheme

ตาราง 4 เงอนไขการจาลองการไหล และพารามเตอรตางๆ ของอนภาคของเหลว

Length scale (integration time step) 0.5 mm.

Cunningham correction factor in stoke’s law 1.0

Total number of inlet particle 100

Inlet velocity of particle slip condition/escape

Outlet (Discrete phase BC type) escape

Wall (Discrete phase BC type) no slip/trap

3.7.2 รปแบบของเครองแยกละอองแบบแผนคลน การออกแบบขนาดและรปทรงของเครองแยกละอองแบบแผนคลนนน ขนอยกบสภาวะการ

ทางาน ความเหมาะสมในการตดตงและขนาดของภาชนะความดนทนามาใช ซงในงานวจยครงนได

เลอกใชขนาดความยาวแผนคลน 160 มลลเมตร และกาหนดใหมการเปลยนแปลงขนาดของชองทางไหล,

ขนาดมมเอยงของแผนคลน และรปแบบของครบระบาย โดยมรายละเอยดตางๆ ของขนาดทจะ

ทาการศกษาแสดงดงตาราง 5 และตาราง 6

ตาราง 5 รปแบบแผนคลนทศกษา

สวนตาง ๆ ของแผนคลน Type-A Type-B Type-C

จานวนของมมหก N 5 5 5

ความยาวของแผน L (mm) 160 160 160

ขนาดของชองทางไหล S (mm) 15, 20, 25 15, 20, 25 15, 20, 25

ขนาดของมมหก α° 60, 75, 90 60, 75, 90 60, 75, 90

37

ภาพประกอบ 9 พารามเตอรของแผนคลนแบบทวไป (Type-A)

ภาพประกอบ 10 พารามเตอรของแผนคลนแบบเพมครบระบาย (Type-B)

ภาพประกอบ 11 พารามเตอรของแผนคลนแบบปรบปรงครบระบาย (Type-C)

38

ตาราง 6 สญลกษณรปแผนคลนทใชประกอบการแสดงผลการจาลองการไหล

Spacing Bend Angle Case study

(S, mm) (αο) Type-A Type-B Type-C

15 60 AS15α60 BS15α60 CS15α60

15 75 AS15α75 BS15α75 CS15α75

15 90 AS15α90 BS15α90 CS15α90

20 60 AS20α60 BS20α60 CS20α60

20 75 AS20α75 BS20α75 CS20α75

20 90 AS20α90 BS20α90 CS20α90

25 60 AS25α60 BS25α60 CS25α60

25 75 AS25α75 BS25α75 CS25α75

25 90 AS25α90 BS25α90 CS25α90

3.8 ขนตอนและลาดบการแกสมการ สาหรบการหาผลเฉลยนน จะใชการคานวณซา ซงขนตอนในแตละรอบมรายลเอยดแสดงดง

ภาพประกอบ 13 อธบายขนตอนไดดงน

1. ปรบคาคณสมบตของของไหลโดยใชผลเฉลยลาสด ในกรณทเปนคาการคานวณครงแรกจะ

ใชคาเงอนไขเรมตน

2. แกสมการโมเมนตมเพอหาฟลกซของมวลตรงผนงปรมาตร

3. แกสมการการตรวจสอบคาความดนเพอทาการปรบใหสอดคลองกบสมการความตอเนอง

ทงนเนองจากคาความเรวในขนตอนท 2 อาจไมสอดคลองกบสมการความตอเนอง

4. แกสมการแบบจาลองการไหลแบบปนปวน

5. ตรวจสอบการลเขาของผลเฉลย

6. กลบสขนตอนท 1

39

No

Yes

ภาพประกอบ 12 ขนตอนและลาดบการแกสมการ

แกสมการโมเมนตม

หยด

แกสมการการตรวจสอบคาความดนเพอทาการปรบ

ใหสอดคลองกบสมการความตอเนอง

แกสมการแบบจาลองการไหลแบบปนปวน

ตรวจสอบการลเขา

ของผลเฉลย

เรม

รบเงอนไขขอบเขต และเงอนไขเรมตน

40

No

Yes

ภาพประกอบ 13 ลาดบขนตอนการทางานของขนตอนวธ SIMPLE

**** ,,, φvup

( )AppVSuaua jijiunbnb

nbpP ,,1 −++= −∑

( )AppVSuaua jijivnbnb

nbpP ,1, −++= −∑

bpapapapapa WWEESSNNPP ++++= '''''

'* ppp +=

( )''*PWwww ppduu −+=

( )''*PEeee ppduu −+=

( )''*PSsss ppdvv −+=

( )''*PNsnn ppdvv −+=

bpapapapapa WWEESSNNPP ++++= '''''

ε≤b

หยด

41

3.9 การทดลองผลกระทบของกรดทมตอคาตอบ สาหรบสวนของการคานวณระเบยบวธเชงตวเลขนน งานวจยนไดเลอกใชระเบยบปรมาตร

สบเนอง (Finite volume method) ดวยโปรแกรมสาเรจรป FLUENT ทาการวเคราะหเชงตวเลข และใช

การประมาณคาภายในดวยวธ QUICK scheme เพอดสครตระบบสมการทเกยวของสาหรบพจนของ

ความดนและความเรวซงคควบกน และไดใชกระบวนการหาคาตอบใชวธ SIMPLEC รปแบบการจด

วางกรดแบบไมปนโครงสราง (Unstructured grids) ซงมลกษณะกรดเปนแบบสเหลยมขนาดไมคงท ดง

ภาพประกอบ 14

ภาพประกอบ 14 Unstructured grids ทใชในการวเคราะห

ในงานวจยนการหาจานวนกรดทเหมาะสมสาหรบการคานวณในแตละรปแบบนน ไดออกแบบ

mesh model ดวยโปรแกรม GAMBIT และเลอกใชรปแบบแผนคลนแบบทวไป (Type-A) ขนาดชองทาง

ไหล 15 มลลเมตร มมหก 90 องศา มาทาการจาลองการไหล โดยกาหนดใหมความละเอยดของกรดท

แตกตางกน 4 แบบ ดงตาราง 7

ตาราง 7 การหาจานวนกรดทเหมาะสม

Interval size (mm) จานวนกรด PΔ (pascal) efficiency ( diη )

0.75 1.1648*104 71.6495 84.678

0.65 1.8397*104 72.1416 84.971

0.50 2.6762*104 73.5159 85.690

0.45 3.3241*104 73.6031 85.858

0.168 0.0872

42

Number of grid mesh

11.648x103 18.397x103 26.762x103 33.241x103

Sepa

ratio

n ef

ficien

cy η

di

84.0

84.5

85.0

85.5

86.0

Interval size 0.75Interval size 0.65Interval size 0.50Interval size 0.45

Number of grid mesh

11.648x103 18.397x103 26.762x103 33.241x103

Pres

sure

dro

p (p

asca

l)

71.5

72.0

72.5

73.0

73.5

74.0

Interval size 0.75Interval size 0.65Interval size 0.50Interval size 0.45

ภาพประกอบ 15 กราฟแสดงความสมพนธระหวางประสทธภาพการแยกกบความละเอยดของกรด

ทแตกตางกน

ภาพประกอบ 16 กราฟแสดงความสมพนธระหวางคาความดนสญเสยทเกดขนกบความละเอยด

ของกรดทแตกตางกน

43

จากขอมลการจาลองการไหลในตาราง 6 เมอนามาแสดงในรปกราฟดงภาพประกอบ 15 และ

ภาพประกอบ 16 พบวาคาทไดจากการคานวณมความแตกตางกนนอยมาก โดยมคาผลตางของความดน

สญเสยประมาณ 0.0872 ปาสคาล และมคาผลตางของประสทธภาพการแยกประมาณ 0.168 เปอรเซนต

เมอใชจานวนกรดเทากบ 2.6762*104 เปรยบเทยบกบจานวนกรดเทากบ 3.3241*104

และเมอกาหนดให

จานวนกรดเทากบ 3.3241*104 ในการจาลองการไหลเครองคอมพวเตอรตองใชเวลาในการประมวลผล

ประมาณ 50 นาท จงไดคาตอบ และเมอกาหนดใหจานวนกรดเทากบ 2.6762*104 เวลาทใชในการ

ประมวลผลประมาณ 30 นาท จงไดคาตอบ ดงนนการกาหนดกรดทเหมาะสมทจะนาไปใชการกาหนดใน

รปแบบอนๆ จงเลอกใชการกาหนดจานวนกรด mesh model แบบ interval size ขนาด 0.5 มลลเมตร

3.10 ความผดพลาดทเกดขนในการจาลอง ความผดพลาดทเกดขนจากการคานวณดวยวธการเชงตวเลขนน หลกเลยงไมไดเนอง จากเปน

การประมาณคา และใชแบบจาลองความปนปวน คาความผดพลาดทเกดขนนนสามารถแบงออกไดดงน

1. ความผดพลาดทเกดจากแบบจาลอง

2. ความผดพลาดทเกดจากดสครต

3. คาความผดพลาดทเกดจากกระบวนการทาซา (Iteration)

รายละเอยดของคาความผดพลาดมดงตอไปน ความผดพลาดทเกดจากแบบจาลอง คอ คา

ความแตกตางระหวางจากแบบจาลองทสรางขนกบอปกรณรปแผนคลนของจรง และการไหลจรงกบการ

ไหลในการจาลองทเราตงสมมตฐานขน ซงคณสมบตของการไหลไมสามารถทจะกาหนดใหถกตองกบ

ของไหลทเปนจรงได เชน การเปลยนแปลงความหนาแนนทแปรตามอณหภมในของไหลจรง เงอนไข

ขอบเขตทเรากาหนดไวเปนเพยงคาดคะเน ซงไมสามารถจะกาหนดใหตรงกบความเปนจรงมากทสดได

ความผดพลาดทเกดจากการดสครตนนคอ ความผดพลาดทเกดจากการประมาณคาของสมการอนพนธ

ยอย ซงเราจาเปนทจะตองตดเทอมปลายของสมการอนกรมเทเลอร (Taylor Series) ออกไป เพอทจะทา

ใหเราไดมการประมาณคาได และเทคนคการประมาณคาแตละชนดกจะมคาความผดพลาดแตกตางกน

ไป สดทายเปนคาความผดพลาดทเกดจากกระบวนการทาซาซงในกระบวน การหาผลเฉลยของสมการ

อนพนธยอยทไดทาการดสครตแลวนน จาเปนทจะตองใชกระบวนการทาซา โดยทกระบวนการทาซานจะ

มการสนสดทเปนไปไดยากมาก ดงนนเราจงจาเปนตองกาหนดจดใหกระบวนการทาซานนหยด จดนน

เรยกวา Criteria คาความผดพลาดทเกดขนสามารถทจะลดใหนอยลงไดโดยการกาหนดคานใหมากขน

แตอยางไรกตามเราจะตองใชเวลาในการจาลองมากขนดวย นอกจากนยงมคาความผดพลาดทเกดจาก

จานวนกรดไมละเอยดพอ คาความผดพลาดทเกดจากแบบจาลองการไหลไมดพอ

บทท 4 ผลและการวเคราะห

4.1 บทนา เนอหาในบทนจะกลาวถงผลการทานายการไหลในชองทางเปดของชดอปกรณเครองแยก

ละอองแบบแผนคลน โดยแบงรปแบบแผนคลนออกเปน 3 ชนด (Type-A, Type-B, Type-C) ตาม

รายละเอยดกรณศกษาทกลาวไวแลวในบทท 3 สาหรบบทนในหวขอ 4.2 จะเรมดวยการอธบายการไหล

แบบปนในเครองแยกละอองแบบแผนคลนและการหาคาตวเลขเรยโนลด หวขอ 4.3 เปนการเปรยบเทยบ

ผลการจาลองการไหลของคาความดนทสญเสยกบงานวจยทผานมาซงมลกษณะใกลเคยงกน สวนใน

หวขอ 4.4 แสดงผลการจาลองการไหลรปแบบแผนคลนแบบทวไป (Type-A) หวขอ 4.5 เปนการหาร

ขนาดครบระบายทเหมาะสม โดยนาขอมลจากผลการจาลองการไหลในหวขอ 4.4 ไปทาการศกษา

ออกแบบ หวขอ 4.6 เปนการแสดงผลการจาลองการไหลของรปแบบแผนคลนแบบเพมครบระบาย

(Type-B) หวขอ 4.7 เปนการแสดงผลการจาลองการไหลของรปแบบแผนคลนแบบปรบปรงครบระบาย

(Type-C) และหวขอ 4.8 เปนการเปรยบเทยบและวเคราะหผล โดยทาการเลอกรปแบบแผนคลนจากผล

การจาลองทเหมาะสมจานวน 3 แบบ ของแตละรปแผนคลน มาทาการจาลองการไหลอกครง โดยเปลยน

เงอนไขใหอนภาคของเหลวมขนาดเลกสด 10 mμ ใหญสด 40 mμ และมคาเฉลยเทากบ 21 mμ

(Jianzhi Zhoa. 2005)

4.2 การไหลแบบปนปวนในเครองแยกละอองแบบแผนคลน การไหลแบบปนปวนนนจะเกดการไหลแบบหมนวนทมความปนปวนสงซงสามารถนาไป ใช

งานในหลายๆ สาขาทางวศวกรรม โดยการไหลแบบนจะมบทบาทสาคญในการสรางและกาหนดการ

ทางานของอปกรณรปแบบตางๆ การไหลในลกษณะนจะทาใหเกดการสญเสยพลงงานเนองจากการ

เปลยนแปลงรปทรงอยางทนททนใดของชองทางไหล ซงความเขาใจในพฤตกรรมของการไหลทเกดขน

ดงกลาวนสามารถนาไปใชออกแบบเครองจกรกลใหมประสทธภาพดทสดได

การไหลภายในเครองแยกละอองรปแผนคลนของงานวจยน คอเมอของไหลไหลผานชองทาง

ไหลทถกทาใหเกดการไหลวนตามรปคลนสลบไปมาจะทาใหสนามการไหลบรเวณผนงดานหลงมมหกเกด

สนามการไหลหมนวนความเรวการไหลเขาใกลศนยซงทาใหเกดการแยกตวของอนภาคของเหลวออกจาก

กาซ จงไดนาหลกการดงกลาวมาทาการศกษาหาประสทธภาพของชดอปกรณทเหมาะสมทสดกบการใช

งานจรง โดยกาหนดเงอนไขใหการไหลเปนแบบปนปวนใน 2 มต ของของไหลทอดตวไมไดแบบ 2 สถานะ

ทสภาวะคงตวระหวางกาซมเทนกบละอองนา โดยมสดสวนของละอองนาผสมอยไมเกนรอยละ 10 และ

กาหนดใหความเรวททางเขาอยระหวาง 2 ถง 9 เมตรตอวนาท

45

การหาคาตวเลขเรยโนลดของการไหลสามารถคานวณไดจากสมการ (2.25) โดยมรายละเอยด

ดงน

μ

ρυ

uDuD==Re

เมอ ρ = RTP / = 2982.518

108 5

×× = 5.1 3/ mkg

u = 2, 3, 4, 5, 6 และ 9 sm /

D = 0.152 m

μ = 0.0000104 smkg ./

ดงนน Re ≈ 149,000, 223,000, 298,000, 372,000, 447,000 และ 670,000 ตามลาดบ

ภาพประกอบ 17 รปแสดงภาชนะถงความดนสาหรบตดตงแผนคลนแยกละอองของเหลว และแสดง

ขนาดเสนผานศยนกลางทเลอกใชในการหาคาตวเลขเรยโนลด

46

Velocity (m/s)0 3 4 5

Pre

ssur

e dr

op (p

asca

l)

30

40

50

60

70

80

90

Jianzhi Zhao's data Present work

4.3 เปรยบเทยบผลการทานายกบงานวจยทผานมา ในงานวจยครงนไดเลอกใชรปแบบแผนคลนแบบทวไปไมมครบระบาย (Type-A) ขนาด

ชองทางไหล 25 มลลเมตร มมหก (Bend angle) 90 องศา จานวน 1 มม มาทาการจาลองการไหลเพอหา

คาความดนสญเสยเปรยบเทยบกบงานวจยของ (Jianzhi Zhoa. 2005) ซงมลษณะใกลเคยงกน โดยม

รายละเอยดดงภาพประกอบ 18 และมเงอนไขการจาลองการไหลตางๆ ดงน

1. กาหนดคาความเรวเรมตนเทากบ 3, 4 และ 5 เมตรตอวนาท

2. กาหนดให mesh model เปนแบบ Interval size 0.4 มจานวนกรดเทากบ 2.6106 x 104

3. กาหนดเงอนไขขอบเขตมรายละเอยดดงหวขอ 3.6

ภาพประกอบ 18 พารามเตอรของรปแบบแผนคลนทใชจาลองการไหลเพอเปรยบเทยบกบงานวจย

ของ (Jianzhi Zhoa. 2005)

ภาพประกอบ 19 เปรยบเทยบคาความดนสญเสยทเกดขนกบงานวจยของ (Jianzhi Zhoa. 2005)

47

velocity (m/s)0 2 3 4 5 6 9

pres

sure

dro

p (p

asca

l)

0

200

400

600

800

1000

1200

AS15α60

AS15α75

AS15α90

AS20α60

AS20α75

AS20α90

AS25α60

AS25α75

AS25α90

จากกราฟในภาพประกอบ 19 พบวาแบบจาลองรปแผนคลนททาการออกแบบเมอนาผลลพธ

คาความดนสญเสยทไดจากการจาลองสนามการไหลโดยใชโปรแกรม FLUENT มาเปรยบเทยบกบ

งานวจยของ (Jianzhi Zhoa. 2005) ซงมขนาดและรปแบบแผนคลนทคลายคลงกน พบวา มคาแตกตาง

สงสดของความดนสญเสยประมาณ 4 ปาสคาล ทความเรวการไหล 3 เมตรตอวนาท สวนทความเรว 4

และ 5 เมตรตอวนาท มความแตกตางกนนอยมากซงผลลพธทแตกตางกนนอาจเกดจากความผดพลาด

ของแบบจาลอง และเงอนไขตาง ๆ ทกาหนดใหกบโปรแกรม อยางไรกตามคาตอบทไดยงอยในเกณฑท

ใกลเคยงกนทาใหมนใจไดวาผลจากการศกษาออกแบบเครองแยกละอองรปแผนคลนของงานวจยนม

ความถกตองและนาเชอถอเพยงพอ

4.4 ผลการทานายของรปแผนคลนแบบทวไป (Type-A)

ภาพประกอบ 20 กราฟแสดงความดนสญเสยทเกดขนเมอกาหนดความเรวการไหลของกาซท

แตกตางกนระหวาง 2 ถง 9 เมตรตอวนาท

จากภาพประกอบ 20 เปนการแสดงความสมพนธระหวางความเรวการไหลกบคาความดน

สญเสยทเกดขนในระบบ จากผลการจาลองการไหลของรปแผนคลนแบบทวไป (Type-A) จานวน 9 แบบ

โดยกาหนดใหความเรวเรมตนเทากบ 2, 3, 4, 5, 6, และ 9 เมตรตอวนาท ผลการจาลองการไหลพบวา

เมอความเรวการไหลสงขนคาความดนสญเสยจะเพมสงขนดวย โดยรปแผนคลนแบบ AS20α90 และ

AS25α90 มคาความดนสญเสยสงกวาแบบอน ๆ และรปแผนคลนแบบ AS15α60, AS25α60 มคา

48

velocity (m/s)0 2 3 4 5

sepa

ratio

n ef

ficie

ncy η d

i

0

20

40

60

80

100

AS15α60

AS15α75

AS15α90

AS20α60

AS20α75

AS20α90

AS25α60

AS25α75

AS25α90

ความดนสญเสยทใกลเคยงกนมากและยงนอยกวาแบบอน ๆ ดวย เมอพจารณาจากคาความดนสญเสยท

เกดขนในระบบแลวสามารถสรปไดวาความเรวการไหลของกาซทเหมาะสมสาหรบเครองแยกละอองแบบ

แผนคลนนน อยระหวาง 2 ถง 5 เมตรตอวนาท เนองจากเมอความเรวการไหลของกาซสงกวา 5 เมตรตอ

วนาท ความดนสญเสยจะเพมขนสงมากสงเกตไดจากความชนของเสนกราฟ ดงนนการจาลองการไหลใน

ขนตอไปจะเลอกใชคาความเรวระหวาง 2 ถง 5 เมตรตอวนาท

ภาพประกอบ 21 กราฟแสดงประสทธภาพการแยกเมอกาหนดความเรวการไหลของกาซทแตกตาง

กนระหวาง 2 ถง 5 เมตรตอวนาท

จากภาพประกอบ 21 เปนการแสดงคาประสทธภาพการแยกทเกดขนจากผลการจาลองการ

ไหลของรปแผนคลนแบบทวไป (Type-A) จานวน 9 รปแบบ โดยกาหนดใหความเรวเรมตนเทากบ 2, 3, 4

และ 5 เมตรตอวนาท ผลการจาลองการไหลพบวาเมอความเรวการไหลเพมมากขนประสทธภาพการแยก

จะเพมสงขนดวย โดยขนาดชองทางไหล (Spacing) แคบและขนาดมมหก (Bend angle α) มาก จะม

ประสทธภาพการแยกดกวาขนาดชองทางไหลกวางและขนาดมมหกนอยจากกราฟรปแผนคลนแบบทวไป

AS15α90 มประสทธภาพการแยกสงสด และรปแผนคลนแบบทวไป AS25α60 มประสทธภาพการแยก

ตาทสด

49

A

B

C

ดงนนเมอพจารณาระหวางคาความดนสญเสย จากภาพประกอบ 20 และประสทธภาพการ

แยกจากภาพประกอบ 21 แลวจงสรปไดวารปแผนคลนแบบทวไป AS15α90 มความเหมาะสมสงสดการ

เลอกใช เนองใหคาประสทธภาพการแยกสงสดประมาณ 66 – 82 เปอรเซนต และมคาความดนสญเสยท

เกดขนไมสงมากประมาณ 36 – 200 ปาสคาล ทชวงความเรวการไหล 2 – 5 เมตรตอวนาท

4.5 การออกแบบครบระบาย (Drainage Channel) ในการหาขนาดครบระบาย (Drainage channel) ทเหมาะสมสาหรบงานวจยนการออกแบบจะ

เลอกรปแบบแผนคลนขนาดชองทางไหล (Spacing) 20 มลลเมตร มมหก 90 องศา ของแบบทวไป

(Type-A) มาทาการจาลองสนามการไหลเปรยบเทยบผลการจาลองสนามการไหลกบแบบมครบระบาย

(Type-B) ทสดสวนตางๆ โดยกาหนดเงอนไขเรมตน เงอนไขขอบเขต และเงอนททางออกเหมอนกน

ผลลพธของคาความดนสญเสย และประสทธภาพการแยกทไดจากรปแผนคลนแบบทวไปจะถก

เปรยบเทยบกบอตราการเพมของความดนสญเสย และประสทธภาพการแยกจากรปแผนคลนแบบมครบ

ระบายทสดสวนตางๆ แลวจงนาผลการจาลองการไหลทไดของแตแบบมาพจารณาเลอกสดสวนของครบ

ระบายทเหมาะสม โดยคานงถงคาความดนสญเสยและประสทธภาพควบคกน

ภาพประกอบ 22 แสดงลกษณะสนามการไหล (Stream line) ภายในเครองแยกละอองแบบ

แผนคลนแบบทวไป (Type-A) AS20α90 ทความเรวการไหล 3 เมตรตอวนาท จากภาพประกอบ 22 ผลจากการจาลองการไหลภายในครองแยกละอองรปแผนคลนแบบทวไป

(Type-A) เมอพจารณาลกษณะสนามการไหล (Stream line) พบวาบรเวณมมหกดงตวอยางในจด A, B

และ C ของแผนคลนจะมความหนาแนนของสนามการไหลสง นนคอบรเวณนจะมจานวนอนภาคของ

เหลวไหลผานเปนจานวนมาก ดงนนบรเวณดงกลาวจงเหมาะสมในการออกแบบตดตงครบระบาย

(Drainage channel) เพอเพมประสทธภาพการดกของเหลว

50

ภาพประกอบ 23 แสดงลกษณะรปแผนคลนแบบทวไปทใชในการจาลองการไหล ทขนาดชองทางไหล

(Spacing) 20 มลลเมตร มมหก 90 องศา

ภาพประกอบ 24 แสดงลกษณะรปแผนคลนทใชในการจาลองการไหลเพอออกแบบครบระบาย

ซงกาหนดให l/L และ s/S เปลยนแปลงอยระหวาง 10 ถง 50 เปอรเซนต

จากภาพประกอบ 23 แสดงลกษณะรปแผนคลนแบบทวไป (Type-A) และภาพประกอบ 24

แสดงลกษณะรปแผนคลนแบบเพมครบระบาย (Type-B) ของขนาดชองทางไหล (Spacing) 20

มลลเมตร มมหก 90 องศา ทใชในการจาลองการไหลเปรยบเทยบ โดยมเงอนไขการจาลองการไหล ตางๆ

คอ กาหนดคาความเรวเรมตนเทากบ 5 เมตรตอวนาท ใช mesh model เปนแบบ Interval size 0.4 ม

จานวนกรดเทากบ 2.6106 x 104 และมเงอนไขขอบเขตตามรายละเอยดดงหวขอ 3.6 และมคาสดสวน

ตางๆ ของครบระบายทจะทาการออกแบบตามภาพประกอบ 24 โดยท L คอความยาวของแผนคลน 1

ชวง, l คอความยาวของครบระบายกาหนดใหมคาอยระหวาง 10 ถง 50 เปอรเซนตของ L, S คอขนาดของ

51

ชองทางไหลในรปแผนคลน และ s คอขนาดของครบระบายกาหนดใหมคาอยระหวาง 10 ถง 50

เปอรเซนตของ S

ตาราง 8 แสดงผลการเพมขนของคาความดนสญเสยสมพทธและคาประสทธภาพการแยกสมพทธท

อตราสวนครบระบายขนาดตางๆ ( )[ ] ( )[ ]112112 /:/ dddPPP ηηη −ΔΔ−Δ

อตราสวน s/S=0.1 s/S=0.2 s/S=0.3 s/S=0.4 s/S=0.5

l/L=0.1 15.20 : 11.05 18.47 : 13.84 52.67 : 16.21 137.93 : 18.47 333.72 : 21.34

l/L=0.2 10.60 : 9.23 12.15 : 12.38 43.18 : 15.34 118.16 : 18.11 276.92 : 20.61

l/L=0.3 11.70 : 6.00 11.04 : 10.34 36.96 : 13.37 103.27 : 16.28 244.73 : 19.90

l/L=0.4 18.27 : 3.05 25.83 : 7.09 43.74 : 10.94 99.55 : 13.90 224.81 : 17.68

l/L=0.5 28.76 : 3.36 42.27 : 3.83 64.38 : 8.35 111.36 : 11.81 214.11 : 15.68

ภาพประกอบ 25 กราฟแสดงความดนสญเสยสมพทธเปรยบเทยบระหวางรปแบบแผนคลนแบบทวไป

กบรปแบบแผนคลนเมอเพมครบระบายทสดสวนตางๆ

112 /)( PPP ΔΔ−Δ

52

จากภาพประกอบ 25 รปกราฟแสดงอตราการเพมขนของคาความดนสญเสย กรณการไหลแบบ

ทวไปเปรยบเทยบกบกรณการไหลแบบมครบทสดสวน l/L และ s/S 10 ถง 50 เปอรเซนต ดงภาพประกอบ 23

โดยกาหนดให 1PΔ คอความดนสญเสยของรปแผนคลนแบบทวไป 2PΔ คอความดนสญเสยของรปแผน

คลนแบบมครบระบายท สดสวนตางๆ ดงนนอตราการเพมขนของคาความดนสญเสยจงหาได

จาก 112 /)( PPP ΔΔ−Δ เมอนาคาดงกลาวมาแสดงในรปกราฟจงพอเปนขอมลเบองตนไดวาขนาดครบท

เหมาะสมมสดสวน Ll / อยระหวาง 0.1 ถง 0.35 เนองจากเกดความดนสญเสยตา นอยกวา 15

เปอรเซนต

ภาพประกอบ 26 รปกราฟแสดงประสทธภาพของการแยกสมพทธเปรยบเทยบระหวางรปแบบแผน

คลนแบบทวไปกบรปแบบแผนคลนเมอเพมครบระบายทสดสวนตางๆ

จากภาพประกอบ 26 เสนกราฟแสดงอตราการเพมขนของประสทธภาพการแยก กรณการไหล

แบบทวไปเปรยบเทยบกบกรณการไหลแบบมครบทสดสวน l/L และ s/S 10 ถง 50 เปอรเซนต

ดงภาพประกอบ 24 โดยกาหนดให 1dη คอประสทธภาพการแยกของรปแผนคลนแบบไมมครบระบาย

112 /)( ddd ηηη −

53


pres

sure

dro

p (p

asca

l)

0

100

200

300

400

500

600

BS15α60

BS15α75

BS15α90

BS20α60

BS20α75

BS20α90

BS25α60

BS25α75

BS25α90

2dη คอประสทธภาพการแยกของรปแผนคลนแบบมครบระบายทสดสวนตางๆ ดงนนอตราการเพมขน

ของประสทธภาพการแยกหาไดจาก 112 /)( ddd ηηη − เมอนาคาดงกลาวมาแสดงในรปกราฟจงพอเปน

ขอมลเบองตนไดวาขนาดครบทเหมาะสมมสดสวน l/L และ s/S อยระหวาง 0.1 ถง 0.2

ดงนนการออกแบบครบระบายของงานวจยน จากขอมลในตาราง 8 เมอนามาพจารณาถงคา

ความดนสญเสยสมพทธ จากภาพประกอบ 25 และคาประสทธภาพสมพทธจากภาพประกอบ 26 ควบค

กนแลวสามารถสรปไดวาสดสวนครบระบาย l/L และ s/S เทากบ 0.2 หรอ 20 เปอรเซนตของขนาดความ

ยาวและความกวางแผนคลนมความเหมาะสมมากทสดในการนาไปออกแบบใชงาน เนองจากสดสวนการ

เพมขนของคาความดนสญเสยมความสอดคลองกบคาประสทธภาพการแยกมากทสด

4.6 ผลการทานายของรปแผนคลนแบบเพมครบระบาย (Type-B)

ภาพประกอบ 27 กราฟแสดงความดนสญเสยทเกดขนเมอกาหนดความเรวการไหลของกาซทแตกตาง

กนระหวาง 2 ถง 5 เมตรตอวนาท ของรปแผนคลนแบบเพมครบระบาย (Type-B)

จากภาพประกอบ 27 เปนการแสดงความสมพนธระหวางความเรวการไหลกบคาความดน

สญเสยทเกดขนในระบบ จากผลการจาลองการไหลของรปแผนคลนแบบเพมครบระบาย (Type-B)

จานวน 9 แบบ โดยกาหนดใหความเรวเรมตนเทากบ 2, 3, 4 และ 5 เมตรตอวนาท ผลการจาลองการไหล

54

พบวารปแผนคลนแบบ BS25α90 มคาความดนสญเสยสงสด และรปแผนคลน BS15α60 มคาความ

ดนสญเสยตาทสด

เมอพจารณาเปรยบเทยบคาความดนสญเสยทเกดขนกบแบบทวไป (Type-A) ทขนาดชองทาง

ไหล และมมหกเดยวกนแลวพอสรปไดดงน

1) รปแผนคลนแบบเพมครบระบาย (Type-B) ทมขนาดมมหก 90 องศา ชองทางไหลขนาด

25 มลลเมตร BS25α90 เกดคาความดนสญเสยสงกวาประมาณ 25 เปอรเซนต โดยมคาอยระหวาง

58 – 355 ปาสคาล








20 มลลเมตร BS20α90 เกดคาความดนสญเสยตากวาประมาณ 13 เปอรเซนต โดยมคาอยระหวาง









15 มลลเมตร BS15α90 เกดคาความดนสญเสยตากวาประมาณ 1 เปอรเซนต โดยมคาอยระหวาง





55


sepa

ratio

n ef

ficie

ncy η d

i

20

40

60

80

100

BS15α60

BS15α75

BS15α90

BS20α60

BS20α75

BS20α90

BS25α60

BS25α75

BS25α90




ภาพประกอบ 28 กราฟแสดงประสทธภาพการแยกเมอกาหนดความเรวการไหลของกาซทแตกตางกน

ระหวาง 2 ถง 5 เมตรตอวนาท ของรปแผนคลนแบบเพมครบระบาย (Type-B)

จากภาพประกอบ 28 เปนการแสดงคาประสทธภาพการแยกทเกดขนจากผลการจาลองการ

ไหลของรปแผนคลนแบบเพมครบระบาย (Type-B) จานวน 9 แบบ โดยกาหนดใหความเรวเรมตนเทากบ

2, 3, 4 และ 5 เมตรตอวนาท ผลการจาลองการไหลมความสอดคลองกบแบบทวไป คอขนาดชองทางไหล

แคบ และขนาดมมหกมากจะมประสทธภาพการแยกดกวาขนาดชองทางไหลกวาง และขนาดมมหกนอย

จากกราฟพบวารปแผนคลนแบบ BS15α90 มประสทธภาพการแยกสงสด และรปแผนคลนแบบ

BS25α60 มประสทธภาพการแยกตาทสด

เมอพจารณาเปรยบเทยบคาประสทธภาพการแยกทเกดขนกบแบบทวไป (Type-A) ทขนาด

ชองทางไหล และมมหกเดยวกนแลวพอสรปไดดงน


25 มลลเมตร BS25α90 มประสทธภาพการแยกสงกวาประมาณ 40 เปอรเซนต โดยมคาอยระหวาง

61 – 79 เปอรเซนต

56

























จากขอมลขางตนทาใหสามารถตดสนใจไดวารปแผนคลนแบบขนาดมมหก 75 องศา ชองทาง

ไหล 15 มลลเมตร BS15α75 มความหมาะสมสงสดในการเลอกไปใชงานเนองจากมคาประสทธภาพ

การแยกสงกวา 80 เปอรเซนต ในขณะทมความดนสญเสยประมาณ 20 ถง 150 ปาสคาล ทชวงความเรว

การไหลเขาระหวาง 2 ถง 5 เมตรตอวนาท

57


pres

sure

dro

p (p

asca

l)

0

100

200

300

400

CS15α60

CS15α75

CS15α90

CS20α60

CS20α75

CS20α90

CS25α60

CS25α75

CS25α90

4.7 ผลการทานายของรปแผนคลนแบบปรบปรงครบระบาย (Type-C)

ภาพประกอบ 29 กราฟแสดงความดนสญเสยทเกดขนเมอกาหนดความเรวการไหลของกาซท

แตกตางกนระหวาง 2 ถง 5 เมตรตอวนาท ของรปแผนคลนแบบปรบปรงครบระบาย (Type-C) ภาพประกอบ 29 เปนการแสดงความสมพนธระหวางความเรวการไหลกบคาความดนสญเสย

ทเกดขนในระบบ จากผลการจาลองการไหลของรปแผนคลนแบบปรบปรงครบระบาย (Type-C) จานวน

9 แบบ โดยกาหนดใหความเรวเรมตนเทากบ 2, 3, 4 และ 5 เมตรตอวนาท ผลการจาลองการไหลพบวา

รปแผนคลนแบบ CS25α90 มคาความดนสญเสยสงสด และรปแผนคลนแบบ BS25α60 มคาความดน

สญเสยตาทสด

เมอพจารณาเปรยบเทยบคาความดนสญเสยทเกดขนกบแบบทวไป (Type-A) และแบบเพม

ครบระบาย (Type-B) ทขนาดชองทางไหล และมมหกเดยวกนแลวสามารถสรปไดดงน

1) รปแผนคลนแบบปรบปรงครบระบาย (Type-C) ทมขนาดมมหก 90 องศา ชองทางไหล

ขนาด 25 มลลเมตร CS25α90 เกดคาความดนสญเสยสงกวาแบบทวไป (Type-A) ประมาณ 15 เปอรเซนต

และเกดคาความดนสญเสยตากวาแบบเพมครบระบาย (Type-B) ประมาณ 10 เปอรเซนต โดยมคาอย

ระหวาง 53 – 328 ปาสคาล

58

2) รปแผนคลนแบบปรบปรงครบระบาย (Type-C) ทมขนาดมมหก 75 องศา ชองทางไหลขนาด

25 มลลเมตร CS25α75 เกดคาความดนสญเสยสงกวาแบบทวไป (Type-A) ประมาณ 35 เปอรเซนต

และเกดคาความดนสญเสยตากวาแบบเพมครบระบาย (Type-B) ประมาณ 10 เปอรเซนตโดยมคาอย




และเกดคาความดนสญเสยตากวาแบบเพมครบระบาย (Type-B) ประมาณ 10 เปอรเซนต โดยมคาอย




และเกดคาความดนสญเสยสงกวาแบบเพมครบระบาย (Type-B) ประมาณ 25 เปอรเซนต โดยมคาอย


















59


sepa

ratio

n ef

ficie

ncy η d

i

40

50

60

70

80

90

100

CS15α60

CS15α75

CS15α90

CS20α60

CS20α75

CS20α90

CS25α60

CS25α75

CS25α90





จากขอมลในหวขอ 1), 2) และ 3) เมอนาผลของคาความดนสญเสยทไดจากการจาลองการไหล

ของรปแผนคลนแบบปรบปรงครบระบาย (Type-C) ขนาดชองทางไหล 25 มลลเมตร มาทาการ

เปรยบเทยบกบรปแผนคลนแบบเพมครบระบาย (Type-B) แลวพบวาคาความดนสญเสยของแบบ

ปรบปรงครบระบายมคาตากวาแบบเพมครบระบายประมาณ 10 เปอรเซนต แตหากพจารณาทตวเลขจรง

แลวคาความดนสญเสยของรปแบบนยงคงมคาสงอยจงไมเหมาะสมในการเลอกไปใชงาน

ภาพประกอบ 30 กราฟแสดงประสทธภาพการแยกเมอกาหนดความเรวการไหลของกาซทแตกตางกน

ระหวาง 2 ถง 5 เมตรตอวนาท ของรปแผนคลนแบบปรบปรงครบระบาย (Type-C)

จากภาพประกอบ 30 เปนการแสดงคาประสทธภาพการแยกทเกดขนจากจาลองการไหลของ

รปแผนคลนแบบปรบปรงครบระบาย (Type-C) จานวน 9 แบบ โดยกาหนดใหความเรวเรมตนเทากบ 2,

3, 4 และ 5 เมตรตอวนาท พบวารปแผนคลนแบบ CS15α75 มประสทธภาพการแยกสงสด และรปแผน

คลนแบบ CS25α60 มประสทธภาพการแยกตาทสด

60

เมอพจารณาเปรยบเทยบคาประสทธภาพการแยกทเกดขนกบแบบทวไป (Type-A) และแบบ

เพมครบระบาย (Type-B) ทขนาดชองทางไหล และมมหกเดยวกนแลวสามารถสรปไดดงน


ขนาด 25 มลลเมตร CS25α90 มประสทธภาพการแยกสงกวาแบบทวไป (Type-A) ประมาณ 47เปอรเซนต

และมประสทธภาพการแยกสงกวาแบบเพมครบระบาย (Type-B) ประมาณ 6 เปอรเซนต โดยมคาอย

ระหวาง 68 – 83 เปอรเซนต


ขนาด 25 มลลเมตร CS25α75 มประสทธภาพการแยกสงกวาแบบทวไป (Type-A) ประมาณ 100 เปอรเซนต























61







และมประสทธภาพการแยกสงกวาแบบเพมครบระบาย (Type-B) ประมาณ 1 เปอรเซนต โดยมคาอยระหวาง 75 – 88 เปอรเซนต จากขอมลขางตนทาใหสามารถตดสนใจไดวารปแผนคลนแบบขนาดมมหก 75 องศา ชองทาง

ไหล 15 มลลเมตร CS15α75 มความหมาะสมสงสดในการเลอกไปใชงานเนองจากมคาประสทธภาพ

การแยกสงกวา 80 เปอรเซนต ในขณะทมความดนสญเสยประมาณ 30 ถง 180 ปาสคาล ทชวงความเรว

การไหลเขาระหวาง 2 ถง 5 เมตรตอวนาท

4.8 เปรยบเทยบและวเคราะหผล จากการเปรยบเทยบผลการจาลองการไหลทผานมาของเครองแยกละอองรปแผนคลน 3 แบบ

และไดพจารณาเลอกรปแผนคลนทเหมาะสมทสดของแตละรปแบบไวแลวคอ

1. รปแผนคลนแบบทวไป (Type-A) เลอกใชขนาดชอง 15 มลลเมตร มมหก 90 องศา(AS15α90)

เนองจากมประสทธภาพการแยกสงสดเมอเปรยบเทยบกบแบบเดยวกน และมคาความดนสญเสยอย

ประมาณ 30 ถง 200 ปาสคาล ทชวงความเรวการไหลเขาระหวาง 2 ถง 5 เมตรตอวนาท

2. รปแผนคลนแบบเพมครบระบาย (Type-B) เลอกใชขนาดชอง 15 มลลเมตร มมหก 75 องศา

(BS15α75) เนองจากมประสทธภาพการแยกสงกวา 80 เปอรเซนต และมคาความดนสญเสยอย

ประมาณ 20 ถง 150 ปาสคาล ทชวงความเรวการไหลเขาระหวาง 2 ถง 5 เมตรตอวนาท

3. รปแผนคลนแบบปรบปรงครบระบาย (Type-C) เลอกใชขนาดชอง 15 มลลเมตร มมหก

75 องศา (CS1αD75) เนองจากมประสทธภาพการแยกสงกวา 80 เปอรเซนต และมคาความดนสญเสย

อยประมาณ 30 ถง 180 ปาสคาล ทชวงความเรวการไหลเขาระหวาง 2 ถง 5 เมตรตอวนาท

ซงคาประสทธภาพการแยก และคาความดนสญเสยทเกดขนในระบบของรปแบบแผนคลนท

เลอกใชไดแสดงดงภาพประกอบ 31 และ 32

62


pres

sure

dro

p (p

acal

)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

AS15α90

BS15α75

CS15α75


sepa

ratio

n ef

ficie

ncy η d

i

60

65

70

75

80

85

90

95

AS15α90

BS15α75

CS15α75

ภาพประกอบ 31 กราฟเปรยบเทยบความดนสญเสยทเกดขนเมอกาหนดความเรวการไหลของกาซ

ทแตกตางกนระหวาง 2 ถง 5 เมตรตอวนาท ของรปแผนคลน 3 แบบ

ภาพประกอบ 32 กราฟเปรยบเทยบประสทธภาพการแยกเมอกาหนดความเรวการไหลของกาซ

ทแตกตางกนระหวาง 2 ถง 5 เมตรตอวนาท ของรปแผนคลน 3 แบบ ทขอบเขตขนาดอนภาค

ของเหลว 5-40 mμ

63


sepa

ratio

n ef

ficie

ncy η di

60

65

70

75

80

85

90

95

100

droplet size 5-25-40 microndroplet size 10-21-40 micron

ในการพจารณาเลอกรปแบบแผนคลนไปใชงานจรง ผใชอาจใหความสาคญกบคาความดน

สญเสยทเกดขนในระบบมากกวาประสทธภาพการแยก โดยอาจเหนวาจานวนละอองของเหลวทหลด

ลอดหากมขนาดเลกกวา 10 mμ สามารถรบไดไมทาใหประสทธภาพการทางานของเครองจกรลดลงมาก

นก ดงนนจงไดนารปแบบแผนคลนทง 3 แบบทเลอกไวมาทาการศกษาเพมเตม โดยกาหนดใหขนาดของ

ละอองของเหลวเลกสด 10 mμ ขนาดใหญสด 40 mμ และมขนาดเฉลย 21 mμ (Jianzhi Zhoa. 2005)

มาทาการจาลองการไหลแลวนาผลทไดมาเปรยบเทยบคาประสทธภาพการแยกทไดกบเงอนไขเดมท

ขอบเขตขนาดละอองของเหลวเลกสด 5 mμ ขนาดใหญสด 40 mμ และมขนาดเฉลย 25 ซงมผลการ

จาลองการไหลแสดงดงน

4.8.1 ขนาดชอง 15 มลลเมตร มมหก 90 องศา (AS15α90) Type-A

ภาพประกอบ 33 กราฟเปรยบเทยบประสทธภาพการแยกของรปแผนคลนแบบทวไป (Type-A)

AS15α90 เมอกาหนดขอบเขตขนาดอนภาคของเหลวทตางกนคอ 5-40 และ 10-40 mμ ผลจากการจาลองการไหลในภาพประกอบ 33 เมอเปลยนขอบเขตขนาดของอนภาคของเหลว

อยระหวาง 10-40 mμ พบวามประสทธภาพการแยกเพมขนประมาณ 10 เปอรเซนต ทความเรวการไหล

เขา 2 ถง 5 เมตรตอวนาท ซงมประสทธภาพการแยกประมาณ 78 ถง 95 เปอรเซนต โดยมรปราง

ความเรวทงหมดทเกดขนภายในรปแผนคลน และรายละเอยดเสนลวดลาย (Contour) ของความเรว

บรเวณจดทเกดการหมนวนทคา Re ตาง ๆ แสดงดงภาพประกอบ 34 ถง 38

64

ภาพประกอบ 34 แสดงรปรางความเรวทเกดขนภายในรปแผนคลนแบบทวไป (Type-A) AS15α90

ภาพประกอบ 35 รายละอยดเสนลวดลายของความเรวในชวงบรเวณหมนวนของรปแผนคลนแบบ

ทวไป (Type-A) AS15α90 สาหรบ Re = 149,000 (Not to scale)

A

B

65





B

A

A

B

66



จากการเปรยบเทยบรปรางความเรวผลการจาลองการไหลสาหรบการไหลปนปวนของรปแผน

คลนแบบทวไป (Type-A) AS15α90 ระหวางคา Re เทากบ 149,000, 223,000, 298,000 และ

372,000 ดงภาพประกอบท 35 ถง 38 ตามลาดบ พบวาเกดการแยกไหลและเกดหมนวนของการไหลดาน

ปลายลม (Downstream) ของมมหก (จด A) และบรเวณมมหก (จด B) โดยขนาดการหมนวนคอย ๆ สน

ลงตามอตราการเพมขนของคา Re ในการไหลของของไหลคา Re คอตวชวดคาความปนปวนของการไหล

ดงนนเมอ Re มคาสงขนความสามารถในการแพรกระจายโมเมนตมไปสผนงจะเกดขนมากและรวดเรว ม

ผลทาใหการนาละอองของเหลวไปสผนงเกดขนมากกวา ในขณะเดยวกนบรเวณดงกลาวจะมความเรว

การไหลเขาใกลศนย นนทาใหละอองของเหลวเกดการตกกระทบ และยดเกาะกบผนงไดมากขนซง

หมายถงการเพมขนของประสทธภาพการแยกนนเอง

A

B

67


sepa

ratio

n ef

ficie

ncy η di

75

80

85

90

95

100

105


4.8.2 ขนาดชอง 15 มลลเมตร มมหก 75 องศา (BS15α75) Type-B

ภาพประกอบ 39 กราฟเปรยบเทยบประสทธภาพการแยกของรปแผนคลนแบบเพมครบระบาย

(Type-B) BS15α75 เมอกาหนดขนาดอนภาคของเหลวทตางกนคอ 5-40 และ 10-40 mμ

ผลจากการจาลองการไหลในภาพประกอบ 39 เมอเปลยนขอบเขตขนาดของอนภาคของเหลว

อยระหวาง 10-40 mμ พบวามประสทธภาพการแยกเพมขนประมาณ 10 เปอรเซนต ทความเรวไหลเขา

2 ถง 5 เมตรตอวนาท ซงมประสทธภาพการแยกประมาณ 92 ถง 98 เปอรเซนต โดยมรปรางความเรว

ทงหมดทเกดขนภายในรปแผนคลน และรายละเอยดเสนลวดลาย (Contour) ของความเรวบรเวณจดท

เกดการหมนวนทคา Re ตางๆ แสดงดงภาพประกอบ 40 ถง 44

ภาพประกอบ 40 แสดงรปรางความเรวทเกดขนภายในรปแผนคลนแบบเพมครบระบาย (Type-B)

BS15α75

68


เพมครบระบาย (Type-B) BS15α75 สาหรบ Re = 149,000 (Not to scale)



A

B

A

B

69





A

B

A

B

70


sepa

ratio

n ef

ficie

ncy η di

80

85

90

95

100

105



คลนแบบเพมครบระบาย (Type-B) BS15α75 ระหวางคา Re เทากบ 149,000, 223,000, 298,000 และ

372,000 ดงภาพประกอบท 40 ถง 44 ตามลาดบ พบวาเกดการแยกไหลและเกดการหมนวนของการไหล

บรเวณดานปลายลม (Downstream) ของมมหก (จด A) และบรเวณภายในครบระบาย (จด B) ทง 2 จด

มขนาดการหมนวนคอยๆ สนลงตามอตราการเพมขนของคา Re ซงสอดคลองกบแบบทวไป (Type-A)

บรเวณดงกลาวจะมความสามารถในการแพรกระจายโมเมนตมไปสผนงสงและรวดเรว มผลทาใหการนา

ละอองของเหลวไปสผนงเกดขนมาก ในขณะเดยวกนบรเวณนยงมความเรวการไหลเขาใกลศนยประกอบ

กบเมอมการเพมครบระบายชวยกกเกบปรมาณของเหลว ทาใหลดการหลดลอดออกของอนภาคของเหลว

จงทาใหรปแบบแผนคลนชนดนมประสทธภาพการแยกสงกวาแบบทวไป (Type-A)

4.8.3 ขนาดชอง 15 มลลเมตร มมหก 75 องศา (CS15α75) Type-C

ภาพประกอบ 45 กราฟเปรยบเทยบประสทธภาพการแยกของรปแผนคลนแบบปรบปรงครบระบาย

(Type-C) CS15α75 เมอกาหนดขอบเขตของขนาดอนภาคของเหลวทตางกน 5-40 และ 10-40 mμ

ผลจากการจาลองการไหลในภาพประกอบ 45 เมอเปลยนขอบเขตขนาดของอนภาคของเหลว

อยระหวาง 10-40 mμ พบวามประสทธภาพการแยกเพมขนประมาณ 10 เปอรเซนต ทความเรวไหลเขา

2 ถง 5 เมตรตอวนาท ซงมประสทธภาพการแยกประมาณ 94 ถง 100 เปอรเซนต โดยมรปรางความเรว

ทงหมดทเกดขนภายในรปแผนคลน และรายละเอยดเสนลวดลาย (Contour) ของความเรวบรเวณจดท

เกดการหมนวนทคา Re ตางๆ แสดงดงภาพประกอบ 46 ถง 50

71

ภาพประกอบ 46 แสดงรปรางความเรวทเกดขนภายในรปแผนคลนแบบปรบปรงครบระบาย (Type-C)

CS15α75


ปรบปรงครบระบาย (Type-C) CS15α75 สาหรบ Re = 149,000 (Not to scale)

B

A

72





B

A

B

A

73




คลนแบบปรบปรงครบระบาย (Type-C) CS15α75 ระหวางคา Re เทากบ 149,000, 223,000, 298,000

และ 372,000 ดงภาพประกอบท 45 ถง 50 ตามลาดบ พบวาเกดการแยกไหลและเกดการหมนวนของ

การไหลบรเวณดานปลายลม (Downstream) ของมมหก (จด A) และบรเวณภายในครบระบาย (จด B)

ทง 2 จด มขนาดการหมนวนคอยๆ สนลงตามอตราการเพมขนของคา Re ซงสอดคลองกบแบบทวไป

(Type-A) และแบบเพมครบระบาย (Type-B) บรเวณดงกลาวจะมความสามารถในการแพรกระจาย

โมเมนตมไปสผนงสงและรวดเรว มผลทาใหการนาละอองของเหลวไปสผนงเกดขนมาก ในขณะเดยวกน

บรเวณนยงมความเรวการไหลเขาใกลศนยประกอบกบเมอมการปรบปรงครบระบายชวยกกเกบปรมาณ

ของเหลวเปนชองลกกวาแบบเพมครบระบาย (Type-B) ทาใหลดการหลดลอดออกของอนภาคของเหลว

จงทาใหรปแบบแผนคลนชนดนมประสทธภาพการแยกสงกวาแบบทวไป (Type-A) และแบบเพมครบ

ระบาย (Type-B)

B

A

74

สนามการไหลภายในเครองแยกละอองแบบแผนคลนแตละแบบทาใหเกดปรากฎการณของการ

แยกไหล (Separated flow) และเกดบรเวณการหมนวนของของไหลทตางกน ซงการแยกไหลการและการ

หมนวนเกดขนบรเวณมมหก และภายในครบระบาย ดงแสดงในภาพประกอบของแตละรปแบบจากการ

เปรยบเทยบรปรางความเรวของแตละรปแบบแผนคลน พบวาบรเวณการหมนวนนนจะเกดความซบซอน

ของ Stream line โครงสราง Eddy และ Turbulence intensity สงเหลานจงเปนปจจยสาคญทมผลตอ

ประสทธภาพการทางาน และการสญเสยความดนในระบบ เพราะฉะนนเมอพจารณาเชงทฤษฎการแยก

ไหลการและการหมนวนจงเปนขอมลสาคญทจะพจารณาในการออกแบบใชงานชดอปกรณเครองแยก

ละอองแบบแผนคลนตอไป

จากรายละเอยดเสนลวดลายรปรางความเรวภายในครบระบายของรปแผนคลนแบบเพมครบ

ระบาย (Type-B) และแบบปรบปรงครบระบาย (Type-C) พบวาบรเวณดงกลาวมการไหลวนดกวา และม

ความเรวการไหลเขาใกลศนย และยงมครบปองกนการไหลออกของของเหลวจงเหมาะเปนจดทละออง

ของเหลวเกดการรวมตว และตกตะกอนลงสสวนกกเกบ ซงเมอเปรยบเทยบกบรายละเอยดรปราง

ความเรวของรปแบบแผนคลนแบบทวไป (Type-A) แลวพบวาการไหลวนและความเรวการไหลเขาใกล

ศนยจะเกดทบรเวณมมหกเขาและหลงมมหกของแผนคลน แตเนองจากไมมครบระบายชวยกกเกบจง

อาจทาใหละอองของเหลวเกดการไหลหลดลอดออกไดสงกวาแบบมครบระบายสงผลใหประสทธภาพการ

แยกทไดไมดนกเมอเปรยบเทยบกบรปแบบทมครบระบาย

บทท 5 สรปผลงานวจยและขอเสนอแนะ

5.1 สรปผลงานวจย งานวจยนเปนการศกษาออกแบบชดอปกรณแยกของเหลวออกจากกาซ โดยใชหลกการทาง

พลศาสตรของไหลแกปญหาการไหลแบบปนปวนในชองทางไหลของเครองแยกละอองแบบแผนคลน โดย

ระเบยบวธเชงตวเลขรวมกบแบบจาลองความปนปวน ε−k model ในการศกษาไดเลอกใชโปรแกรม

คอมพวเตอรเชงพาณชย FLUENT และประยกตใชระเบยบวธปรมาตรสบเนองแกไขปญหาการไหล โดย

ใช QUICK scheme ในการประมาณคา φ ทบรเวณผวของปรมาตรควบคม ในการทานายนสามารถแบง

รปแบบของแผนคลนออกเปน 3 ประเภท คอ รปแผนคลนแบบทวไป (Type-A) รปแผนคลนแบบเพมครบ

ระบาย (Type-B) และรปแผนคลนแบบปรบปรงครบระบาย (Type-C) ซงไดกลาวไวแลวในบทท 4 จาก

ผลการทานายการไหล โดยพจารณาถงประสทธภาพการแยกและความดนสญเสยควบคกนสามารถเลอก

รปแผนคลนทเหมาะสมทสดของแตละแบบ และสรปผลตามลกษณะรปแบบแผนคลนไดดงน

1. รปแผนคลนแบบทวไป (Type-A) AS15α90 ความเรวการไหล 2 ถง 5 เมตรตอวนาท ม

ความเหมาะสมสงสดเมอพจารณาถงประสทธภาพ และความดนสญเสยไมเกน 200 ปาสคาล ขอดของ

รปแบบนคอมรปแบบโครงสรางไมซบซอนทาใหงายในการจดสราง ขอเสยคอไมเหมาะสาหรบความเรว

การไหลสงๆ เนองจากเมออตราความเรวการไหลสงทาใหคาความดนสญเสยสงขนดวย

2. รปแผนคลนแบบเพมครบระบาย (Type-B) BS15α75 มความเหมาะสมสงสดสาหรบชวง

ความเรวการไหล 2 ถง 5 เมตรตอวนาท เมอพจารณาทความดนสญเสยไมเกน 200 ปาสคาล สาหรบ

ความเรวการไหลทสงกวานผออกแบบอาจเลอกใชขนาดมมหกทนอยลงเพอควบคมคาความดนสญเสย

ใหลดลง ขอดของรปแบบนคอมประสทธภาพการทางานสง สามารถใชงานในชวงความเรวการไหลสงๆ

ได โดยความดนสญเสยทเกดขนไมสงมากนก ขอเสยคอมรปแบบโครงสรางทซบซอนทาใหยากในการ

ออกแบบจดสรางซงอาจสงผลใหคาใชจายในการจดสรางสงขนดวย

3. รปแผนคลนแบบปรบปรงครบระบาย (Type-C) CS15α75 มความเหมาะสมสาหรบชวง

ความเรวการไหล 2 ถง 5 เมตรตอวนาทเมอพจารณาทความดนสญเสยไมเกน 200 ปาสคาล สาหรบ

ความเรวการไหลทสงกวานผออกแบบอาจเลอกใชขนาดมมหกทนอยลงเพอควบคมคาความดนสญเสย

ใหลดลง ขอดของรปแบบนคอมประสทธภาพการทางานสงสดเมอเปรยบเทยบกบรปแบบอนๆ ขอเสยคอ

มรปแบบโครงสรางทซบซอนทาใหยากในการออกแบบจดสรางซงอาจสงผลใหคาใชจายในการจดสราง

สงขนดวย

76

5.2 ขอเสนอแนะในการศกษาวจยตอไป 1. ควรทาการศกษาแบบจาลองความปนปวนอนๆ เปรยบเทยบกน เชน k-omega modelและ

Reynolds stress model ในการทานายการไหลแบบปนปวน

2. ควรมการใชในการทานายการไหลทเปนการไหลแบบ 3 มต หรอ ปญหาการไหลทมความ

ซบซอนมากขน เชน ปญหาการไหลทสภาวะไมคงตว (Unsteady state)

3. เพมการออกแบบรปทรงของแผนคลนใหความหลากหลายมากขน

4. เพอความถกตองของการออกแบบเครองแยกละอองแบบแผนคลนควรมการทดลอง

เปรยบเทยบกบงานวจยประกอบดวย

บรรณานกรม

78

บรรณานกรม

1. ปราโมทย เดชะอาไพ. (2538). ระเบยบวธเชงตวเลขในงานวศวกรรม. กรงเทพฯ:

สานกพมพจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

2. . (2544). ระเบยบวธไฟไนตเอลเมนตเพอการคานวณพลศาสตรของไหล. กรงเทพฯ:

สานกพมพจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

3. Azzopardi, B.J.; & Sanaullah, K.S. (2002). Re-entrainment in wave-plate mist eliminators.

UK: Chemical Engineering Science.

4. Courant, R.; Isaacson, E.; & Rees, M. (1952). On the Solution of Non-Linear Hyperbolic

Differential Equations by Finite Differences. Communications on Pure and Applied

Mathematics.

5. Durst, F.; & Tropea, C. (1982). Flows Over Two-Dimensional Backward-Facing Steps.

Structure of Complex Turbulent Flows IUTAM Symposium.

6. FLUENT. (2005). Fluent 6.2 User’s guide. Fluent Inc. Lebanon. NH.

7. Fox, R.W.; & McDonald, A.T. (1994). Introduction to Fluid Mechanics. Fourth Edition.

New York: John Wiley & Sons.

8. Harlow, F.H.; & Nakayama, P.I. (1968). Transport of Turbulence Energy Decay Rate.

Report LA-3854: Los Alamos Science Lab University of California.

9. James, P.W.; Azzopardi B.J.; Wang, Y.; & Hughes J.P. (2005). A Model for Liquid Film

Flow and Separation in a Wave-plate Mist Eliminator. UK: Chemical Engineering

Research and design.

10. James, P.W.; Wang, B.J. Azzopardi, Hughes, J.P. (2003). The Role of Drainage

Channels in the Performance of Wave-Plate Mist Eliminator. UK: Chemical

Engineering Research and design.

11. Jianzhi Zhao.; Baosheng Jin.; & Zhoaping Zhong. (2005). Optimum Analysis of Wet Flue

Gas Desulphurization. Nanjing, China: Key Laboratory of Clean Coal Generation and

Combustion Technology of Ministry of Education, Southeast University.

12. Kolmogorov A.N. (1942). Equations of Turbulent Motion of an Incompressible Fluid.

USSR Izvestia: Academy of Sciences, Physics 6.

13. Launder, B.E.; & Spalding, D.B. (1974). The Numerical Computation of Turbulent Flows.

Computational Methods for Applied Mechanical Engineering 3.

79

14. Patankar, S.V. (1980). Numerical Heat Transfer and Fluid Flow. Minnesota: Hemisphere

Publishing Corporation.

15. Rotta, J.C. (1968). Uber eine Methode zur Berechnung turbulenter scherstromungen.

Report 69. A14, Aerodynamische Versuchanstalt Gottingen.

16. Saffman, P.G. (1970). A Model for Inhomogeneous Turbulent Flow. London A317: Proc.

Roy. Soc.

17. Sakamoto, H.; & Hanui, H. (1988). Effect of Free-Stream Turbulence on Characteristics of

Fluctuating Forces Acting on Two Square Prisms in Tandem Arrangement. Journal of

Fluids Engineering. 110.

18. Schofield, W.H.; & Logan, E. (1990). Turbulent Shear Flow Over Surface Mounted

Obstacles. Journal of Fluids Engineering. 112.

19. Sloan, D.G.; Smith, P.G.; & Smoot, L.D. (1986). Modelling of Swirl in Turbulent Flow

System. Progress in Energy Combustion Science. 12.

20. Spalding, D.B. (1972). A Novel Finite-Difference Formulation for Differential Expressions

Involving Both First and Second Derivatives. International Journal for Numerical

Methods in Engineering. 4.

21. Speziale, C.G. (1987). On Non-Linear ε−k and ω−k Models of Turbulence. Journal of

Fluid Mechanics. 178.

22. Speziale, C.G.; Abid, R.; & Anderson, E.C. (1990). A Critical Evaluation of Two-Equation

Models for Near Wall Turbulence. AIAA-90-1481.

23. Versteeg, H.K.; & Malalasekera, W. (1995). An Introduction to Computation Fluid

Dynamics: The Finite Volume Method. London: Longman Scientific & Technical.

24. Wilcox, C.D. (1993). Turbulence Modeling for CFD. California: DCW Industries Inc.

25. Yi Wang.; & James, P.W. (1998). The Calculation of Wave-Plate Demister Efficiencies

Using Numerical Simulation of the Flow Field and Droplet Motion. UK: Chemical

Engineering Research and design.

26. Yi Wang.; & James, P.W. (1999). Assessment of an Eddy-Interaction Model and Its

Refinements Using Predictions of Droplet Deposition in a Wave-Plate Demister.

UK: Chemical Engineering Research and design.

ภาคผนวก

81

คาอธบายสญลกษณ

สญลกษณ

DC หมายถง สมประสทธแรงฉดลาก

μC , 1εC , 2εC หมายถง คาคงทของแบบจาลองความปนปวน ε−k Model

D หมายถง ขนาดเสนผานศนยกลางภายในทอ

DF หมายถง แรงฉดลากตอหนวยของอนภาค

f หมายถง สมประสทธแรงเสยดทานของทอ

I หมายถง คาความเขมขนของการปนปวน

k หมายถง พลงงานจลนของความปนปวน

m หมายถง นาหนกของอนภาคของเหลว

p หมายถง ความดน

P หมายถง The turbulent production term ของสมการ k

Q หมายถง อตราการไหลของกาซ

Re หมายถง คาตวเลขเรยโนลด

φS หมายถง Source term

T หมายถง อณหภมของกาซ

t หมายถง เวลา

u หมายถง เปนความเรวของของไหล

สญลกษณกรก

ρ หมายถง ความหนาแนน

μ หมายถง ความหนดสมบรณ

tμ หมายถง คาความหนดของความปนปวน

υ หมายถง ความหนดจลศาสตร

φ หมายถง ตวแปรสเกลาร

εφ หมายถง The destruction term ของสมการ ε

ijδ หมายถง Kronecker delta

ijτ หมายถง Reynolds stress

ε หมายถง อตราการแยกสลายของความปนปวน

82

l หมายถง Turbulent length scale

ξ หมายถง สมประสทธความตานทาน

η หมายถง ประสทธภาพรวมของการแยก

idη หมายถง ประสทธภาพการแยกของหยดของเหลว 1 ชนด

Γ หมายถง สมประสทธการแพร

∀ หมายถง ปรมาตร

kσ หมายถง คาคงทเทมอการแพรของ k

εσ หมายถง คาคงทเทมอการแพรของ ε

κ หมายถง คาคงทของวอนการมนน

ตวกากบลาง snwe ,,, หมายถง Control volume face ระหวาง P และ E, P และ W, P และ N, P และ S

SNWE ,,, หมายถง จดทอยขางเคยงบน east, west, north และ south

nb หมายถง จดตอทอยขางเคยง

kji ,, หมายถง Cartesian indices

ave หมายถง คาเฉลย

ตวกากบบน ' หมายถง สวนการสนทไดจาก Reynolds decomposition

* หมายถง Current value

หมายถง สวนเฉลยทไดจาก Reynolds decomposition

83

ขนตอนการดาเนนการสาหรบการจาลองการไหลแบบปนปวน

บทนา สาหรบการจาลองการไหลแบบปนปวนสามารถเลอกใชแบบจาลองความปนปวนไดหลาย

รปแบบ เชน แบบ Standard ε−k , แบบ RNG ε−k หรอแบบ RSM (Reynolds Stress Model)

เพอใหเขาถงคาตอบการเพมสมการเปนการแกปญหาของปรมาณความปนปวน เนองจากสมการ

ปรมาณเฉลยและปรมาณความปนปวน ( ,tμ k หรอ ε ) จงเปนสวนสาคญทงคในการแกปญหาทไม

เปนเชงเสน ในขบวนการประมวลผลเพอใหลเขาหาคาตอบของปญหาการไหลกรณการไหลเปนแบบ

ปนปวนจะมความยงยากมากวากรณการไหลเปนแบบราบเรยบ ดงนนขอแนะนาขางลางนจะชวยให

เขาถงคาตอบทถกตองเทยงตรงสงสด

การสรางเมช (Mesh Generation): กรดมความละเอยดมาก ขอดคอ คาตอบทไดจะม

ความถกตองแมนยาสง ขอเสยคอ ใชเวลาในการประมวลผลนาน และเครองคอมพวเตอรทใชจาเปนตอง

มหนวยความจาสง ในทางตรงขามกรณกรดมความละเอยดนอยหรอกรดแบบหยาบ ขอดคอ ใชเวลา

ในการประมวลผลนอยเครองคอมพวเตอรทใชไมจาเปนตองมหนวยความจาสงมาก ขอเสยคอ คาตอบ

ทไดอาจไมมความถกตองเพยงพอ

ดงนนในการเลอกใชจานวนกรดทเหมาะสมจงมความสาคญมาก เนองจากตองพจารณาทง

เวลาทใชในการประมวลผล และความถกตองแมนยาของคาตอบควบคกน โดยผลลพธทไดตองเขา

ใกลคาตอบจรงมากทสดหรออยในเกณฑทสามารถรบได

ความถกตองเทยงตรง (Accuracy): ขอแนะนาสาหรบการประมาณคาเทอมการพาคอ

ควรเลอกใชระเบยบวธผลตางอนดบสง ดงนนระเบยบวธผลตางแบบ QUICK จงเหมาะสมสาหรบ

ประมาณคาเทอมการพา ความพเศษของระเบยบวธผลตางแบบ QUICK นคอ มความเหมาะสม

สาหรบการไหลมคาตวเลขเรยโนลดสงๆ และเกดการไหลวนมากซงกคอการเคลอนทของของไหลใน

เครองแยกละอองแบบแผนคลน

การลเขาหาคาตอบ (Convergence): ในการจาลองการไหลเพอใหเกดการลเขาของคาตอบ

สงสาคญทตองพจาณาคอ การกาหนดคาเฟคเตอรการผอนปรนตา (Under-relaxation) ทเหมาะกบ

แบบการจาลองการไหลทเลอกใช จานวนครงของการทาซาทกาหนดใหกบโปรแกรม โดยจะตองสอดคลอง

กบคา Residual error ดวย

84

การแกปญหาของแบบจาลองการไหล standard ε−k การแกปญหาขนสงของสมการโมเมนตม และสมการการไหลแบบปนปวนทเกดขนของ

แบบจาลองการไหลแบบปนปวน standard ε−k สามารถทาไดดงน การผอนปรนตาของแบบจาลองการไหล standard ε−k (Under-relaxation): โดยปกต

คาการผอนปรนตาทใชกนสวนใหญคอ 0.5 โดยทวไปอตราการลเขาหาคาตอบจะเพมขนถากาหนดให

คาการผอนปรนตาเพมขน หากเปนการไหลทซบซอน และมการหมนวนสงควรเลอกใชคาเฟกเตอรการ

ผอนปรนตาระหวาง 0.2-0.3 จงจะเหมาะสม สาหรบแบบจาลองการไหล standard ε−k คาเฟกเตอร

การผอนปรนตากาหนดท 0.3 เนองจากเมอกาหนดคาเฟกเตอรการผอนปรนตาทมากกวา 0.6 จะไมได

คาตอบ (Divergence)

ขอบเขตความผดพลาดสาหรบแบบจาลอง (Residual error): เมอเลอกใชแบบจาลอง

ความปนปวน Standard ε−k (SKE) หรอ RNG ε−k ขอบเขตความผดพลาดสามารถเลอกใชท 10-3

อาจเพยงพอ แตกรณเลอกใชแบบจาลองความปนปวนแบบ RSM (Reynolds Stress Model) จาเปนตอง

เลอกใชขอบเขตความผดพลาดอยางนอย10-5

คณลกษณะของเมช : ผลกระทบจากรปรางของเมชในบรเวณทเกดการกระจดกระจายไม

เปนระเบยบ โดยรปทรงของแตละเซลจะมผลตอความถกตองแมนยาของผลลพธ และสงผลตอ

เสถยรภาพของขบวนการแกปญหา การจดวางเมชจงขนอยกบรปแบบการไหล ยกตวอยางบรเวณ

ทางเขาควรกาหนดใหเมชมความเปนระเบยบสอดคลองกบความเปนจรงของสนามการไหลเขา เพอลด

ผลกระทบของความผดพลาดในขอบเขตของการไหลบรเวณนน ดงนนการจดวางเมชทมความเปน

ระเบยบและเหมาะสมในบรเวณชองทางไหลจงมความสาคญเปนอยางมาก

85

โปรแกรมสาเรจรปเชงพาณชย FLUENT และ GAMBIT

FLUENT และ GAMBIT FLUENT คอโปรแกรมสาเรจรปเชงพาณชยใชสาหรบวเคราะหรปแบบการไหลของของไหล

และการถายเทความรอนของรปทรงทซบซอน โดยโปรแกรมนถกสรางขนเพอรองรบการแกปญหาการ

ไหลกบรปแบบเมซทมโครงสรางไมแนนอน ชดโปรมแกรมยงสามารถรองรบการทางานแบบ 2 มต และ

3 มต ของกรดรปสามเหลยม, รปสเหลยมดานไมเทา และรปแบบผสมผสานภายใตเงอนไขทกาหนด

ของรปทรงลกษณะตางๆ เชน รปกรวย, รปลม, รปปรมด FLUENT ถกเขยนขนโดยคอมพวเตอรภาษาซ

ซงเปนโปรมแกรมพนฐานทมความนยมใชกนอยางแพรหลายในการพฒนาสรางโปรแกรมอนๆ ทางดาน

วทยาศาสตรมากมาย เนองจากโปรมแกรมมเสถยรภาพสง และรองรบการทางานทหลากหลาย โดย

หนาตางของชดโปรแกรมสาเรจรปเชงพาณชยนแสดงดงภาพประกอบ 51

GAMBIT คอ ชดโปรแกรมชวยในการออกแบบวเคราะหรปแบบกรด (Mesh Model) สาหรบ

การศกษาดานพลศาสตรของไหล (CFD) และการประยกตใชงานทางดานวทยาศาสตรอนๆ GAMBIT

สามารถรองรบประสานการทางานไดกบหลายโปรแกรม เชน FLUENT, ANSYS, NASTRAN หรอ

ชดโปรแกรม CAD/CAE อน ๆ อกหลายตว ดงนน GAMBIT จงมความนยมใชกนเปนอยางสงในการ

ออกแบบสรางแบบจาลองทางดานวศวกรรม โดยโปรแกรมยงสามารถกาหนดเงอนไขขอบเขต (Boundary

conditions), กาหนดคาจากดความของของไหล, ดาเนนการแกไข, ทดสอบความถกตองของกรด, และ

ยงสามารถตรวจสอบขนตอนการดาเนนการใหเปนไปตามลาดบอกดวย ชดโปรแกรมสาเรจรปเชงพานชย

นแสดงดงภาพประกอบ 52

86

ภาพประกอบ 51 ลกษณะของหนาตางโปรมแกรม FLUENT 6

ภาพประกอบ 52 ลกษณะของหนาตางโปรมแกรม GAMBIT 2.1

87

ขนตอนการจาลองการไหลดวยโปรแกรม FLUENT Tutorial of Gas-Liquid/Particle flow in the Wave-plate Mist Eliminator

ในตวอยางขนตอนการจาลองการไหลนประกอบดวยรายละเอยดตาง ๆ ดงตอไปน

• ใชรปแบบการไหล 2 สถานะ แบบ Discrete Phase ระหวางกาซกบอนภาคของเหลว

• การกาหนดเงอนไขขอบเขต

• การแสดงผลการจาลองการไหล

รายละเอยดปญหา : ปญหานเปนการพจารณาสนามการไหลภายในเครองแยกละอองรป

แผนคลนแบบทวไป โดยกาหนดให มขนาดชองทางไหล S=15 mm. มมหกขนาด α=90 องศา ความ

ยาว L=160 mm. ดงภาพประกอบ 53

Gas (Methane)

ρ = 0.6679 kg/m3

μ = 1.087e-5 kg/m-s

u = 3 m/s

Liquid (Water)

ρ = 998.2 kg/m3

μ = 0.001003 kg/m-s

u = 3 m/s

m& = 0.01 kg/s

ภาพประกอบ 53 แสดงรปแบบ และพารามเตอรตาง ๆ ของรปแผนคลน

เรมตนโปรมแกรม

1. เปดใชโปรมแกรม FLUENT เลอกแบบ 2D version.

ขนตอนท 1: Grid

1. เลอกเมชโมเดลของแบบจาลองแบบ 2D (xxx.msh)

File Read Case

OUT FLOW VELOCITY INLET

88

ภาพประกอบ 54 หนาตางแสดงการเปดใชแบบจาลอง

2. ตรวจสอบความถกตองของกรด

Grid Check…

3. กาหนดใหโปรมแกรมแสดงรปแบบของเมชโมเดล

Display Grid…

ภาพประกอบ 55 หนาตางแสดงแบบจาลองของเมชโมเดล

89

ขนตอนท 2: Models 1. กาหนดเงอนไขการของปญหาการไหล

Define Models solver…

(a) Solver, เลอก segregated.

(b) Under Space, เลอก 2D.

(c) Under Time, เลอก steady.

(d) Velocity Formulation, เลอก Absolute

ภาพประกอบ 56 หนาตางแสดงการกาหนดเงอนไขของปญหาการไหล

2. กาหนดรปแบบการแบบปนปวน k-epsilon

Define Models Viscous

(a) Model, เลอก k-epsilon (2-eqn).

(b) K-epsilon Model, เลอก standard.

ภาพประกอบ 57 หนาตางแสดงการกาหนดรปแบบการไหลแบบปนปวน

90

3. กาหนดใหการไหลเปนแบบ 2 สถานะ ระหวางกาซและอนภาคของเหลวแบบ Discrete Phase

Define Models Discrete Phase…

ภาพประกอบ 58 หนาตาง Discrete Phase Model สาหรบปญหาการไหลแบบ 2 สถานะ ระหวาง

กาซและอนภาคของเหลว

4. กาหนดเงอนไขการไหลของอนภาคของเหลว

Define Models Discrete Phase Injections…

(a) Injection Type, เลอก surface.

(b) Material, เลอก water-liquid.

(c) Diameter Distribution, เลอก rosin-rammler.

(d) Point Properties, กาหนดเงอนไขการจาลองเชน คาความเรว, ปรมาณการไหล,

ขนาดอนภาคของไหล, จานวนอนภาคทปอนตอหนงชองกรด.

ภาพประกอบ 59 หนาตางแสดงการกาหนดเงอนไขการไหลของอนภาคของเหลว

91

ขนตอนท 3: Material 1. กาหนดคณสมบตของไหลตามเงอนไขการออกแบบ

Define Materials

(a) Material Type / fluid, เลอก methane (ขอมลจาก Database).

(b) Material Type / inert-particle, เลอก water-liquid.

ภาพประกอบ 60 หนาตางแสดงการกาหนดคณสมบตของกาซ

ภาพประกอบ 61 หนาตางแสดงการกาหนดคณสมบตของอนภาคของเหลว

92

ขนตอนท 4: Operating Conditions 1. กาหนดคาความดนออกแบบ

Define Operating Conditions…

a. Operating Pressure, ใหกาหนดตามเงอนไขการออกแบบ

ภาพประกอบ 62 หนาตางแสดงการกาหนดเงอนไขของความดนทใชออกแบบ ขนตอนท 5: Boundary Conditions

1. กาหนดคาเงอนไขขอบเขต

Define Boundary Conditions…

a. fluid, เลอก methane

b. inlet / velocity inlet, กาหนดตามเงอนไขการออกแบบ

c. outlet / out-flow, เลอก escape

d. tw / DPM, เลอก trap (เปนสวนสาคญของการจาลองการไหลหากกาหนดผดจะสงผล

ใหเกดความผดพลาดในการออกแบบ)

93

ภาพประกอบ 63 หนาตางแสดงการกาหนดเงอนไขขอบเขตของกาซ

ภาพประกอบ 64 หนาตางแสดงการกาหนดเงอนไขขอบเขตของคาความเรวไหลเขา

ภาพประกอบ 65 หนาตางแสดงการกาหนดเงอนไขขอบเขตของชองทางออก

94

ภาพประกอบ 66 หนาตางแสดงการกาหนดเงอนไขขอบเขตของผนงแบบจาลอง ขนตอนท 6: Solution

1. กาหนดเงอนไขระเบยบวธเชงตวเลข

Solve Controls Solution…

(a) Under-Relaxation Factors, เลอกเปนคามาตราฐานของโปรมแกรม

(b) Discretization,

• Pressure, เลอก Standard.

• Pressure-Velocity Coupling, เลอกแบบ SIMPLE.

• Momentum, เลอก QUICK.

• Turbulence Kinetic Energy, เลอก QUICK.

• Turbulence Dissipation Rate, เลอก QUICK.

ภาพประกอบ 67 หนาตางแสดงการกาหนดเงอนไขระเบยบวธเชงตวเลข

95

ขนตอนท 7: Initialize 1. กาหนดเงอนไขใหโปรมแกรมเรมกระทาการคานวณจากคาความเรวเรมตน

Solve Initialize Initialize…

ภาพประกอบ 68 หนาตางแสดงการกาหนดเงอนไขใหโปรมแกรมเรมกระทาการคานวณจากคา

ความเรวเรมตน ขนตอนท 8: Monitors

1. กาหนดเงอนไขการลเขาหาคาตอบ

Monitors Residual…

(a) Convergence Criterion, เลอก 10e-5

ภาพประกอบ 69 หนาตางการกาหนดเงอนไขการลเขาหาคาตอบ

96

ขนตอนท 9: Iterate 1. กาหนดใหโปรมแกรมเรมทาการคานวณ

Solve Iterate…

ภาพประกอบ 70 หนาตางแสดงการกาหนดใหโปรแกรมเรมทาการคานวณ

ภาพประกอบ 71 หนาตางแสดงผลการคานวณ

ขนตอนท 10: Report

1. กาหนดใหโปรมแกรมแสดงคาความดนสญเสยทเกดขนในระบบ

Report Surface Integrals…

97

a. Report Type, เลอก Area-Weighted Average

b. Field Variable, เลอก Pressure / Absolute Pressure

ภาพประกอบ 72 แสดงหนาตางการดขอมลคาความดนสญเสย

2. กาหนดใหโปรมแกรมแสดงคาประสทธภาพการแยกตวของอนภาคของเหลว

Report Discrete Phase Sample…

ภาพประกอบ 73 แสดงหนาตางการการดขอมลคาประสทธภาพการแยก

จากขอมลในภาพประกอบ 56 number tracked = 4200 คอจานวนอนภาคทงหมดทปอนเขา

สระบบ, escaped = 742 คอ จานวนอนภาคทหลดลอดออกจากระบบ, trapped=3458 คอ จานวน

อนภาคทเกดการชนปะทะกบผนงและถกดกจาได

3. กาหนดใหโปรมแกรมแสดงเสนลวดลายของคาความเรว

Display Contours…

98

a. Contours of, เลอก Velocity / Velocity Magnitude

b. Surface Type, เลอก axis

ภาพประกอบ 74 หนาตางการกาหนดใหโปรแกรมแสดงผลขอมลในรปแบบเสนลวดลายความเรว

ภาพประกอบ 75 แสดงเสนลวดลายของคาความเรวการไหล

ประวตยอผวจย

100

ประวตยอผวจย

ชอ สกล นายสทธกานต นนหน

วนเดอนปเกด 30 พฤศจกายน 2518

สถานทเกด อาเภอชะอวด จงหวดนครศรธรรมราช

สถานทอยปจจบน 113/62 หม 16 หมบานนกกฬาแหลมทอง

แขวงสะพานสง เขตสะพานสง จงหวดกรงเทพฯ 10250

ตาแหนงหนาทการงานปจจบน ผจดการฝายกอสราง

สถานททางานปจจบน บรษท คคชอนดสทร (ประเทศไทย) จากด

8/1 ถนน เสร 9 แขวงสวนหลวง เขตสวนหลวง

กรงเทพฯ 10250

ประวตการศกษา

พ.ศ. 2539 ปวส. ชางกลโรงงาน

จาก สถาบนเทคโนโลยราชมงคลวทยาเขตนนทบร

พ.ศ. 2543 อส.บ. (วศวกรรมเครองกล)

จาก มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

พ.ศ. 2551 วศ.ม. (วศวกรรมเครองกล)

จาก มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

ปริญญานิพนธ ของ สิิทธกานต นุ...

Documents

Transcript of ปริญญานิพนธ ของ สิิทธกานต นุ...