นางสุพรรณี มีศร ครูช...

47
1 นางสุพรรณี มีศร ครูชานาญการ โรงเรียนบางมูลนากภูมิวิทยาคม อาเภอบางมูลนาก จังหวัดพิจิตร สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 41 รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา ว30202 ชั้นมัธยมศึกษาปีท4 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์

Transcript of นางสุพรรณี มีศร ครูช...

Page 1: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

1

นางสพรรณ มศร ครช านาญการ โรงเรยนบางมลนากภมวทยาคม อ าเภอบางมลนาก จงหวดพจตร ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 41

รายวชา ฟสกส 2 รหสวชา ว30202 ชนมธยมศกษาปท 4

กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร

Page 2: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ค าน า

ชดกจกรรมการเรยนรตามกระบวนการสบเสาะหาความร โดยเสรมเทคนคการแกปญหาโจทยตามเทคนคของโพลยา รายวชา ฟสกส 2 รหสวชา ว30202 กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ชนมธยมศกษาปท 4 เรอง โมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม จดท าขนเพอพฒนาการจดการเรยนรใหมประสทธภาพตามเกณฑมาตรฐานและมคณภาพผเรยนตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 โดยมงเนนผเรยนเปนส าคญ ใชกระบวนการกลม และผเรยนสามารถศกษาคนควาไดดวยตนเอง ท าใหเกดทกษะในการเรยนท มประสทธภาพ ผจดท าหวงเปนอยางยงวา ชดกจกรรมการเรยนรตามกระบวนการสบเสาะหาความร โดยเสรมเทคนคการแกปญหาโจทยตามเทคนคของโพลยา เรอง โมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและ การเปลยนแปลงโมเมนตม ชดนจะเปนประโยชนตอผเรยน สามารถน าไปสผลการเรยนร เปนผทมคณลกษณะอนพงประสงค น าความรทไดไปใชในชวตประจ าวน และยงเปนแนวทางส าหรบผทมความสนใจตอไป ขอขอบพระคณผอ านวยการโรงเรยน คณะผเชยวชาญ เพอนครทคอยใหค าปรกษา ใหก าลงใจตลอดจนผทมสวนเกยวของทกทานทท าใหชดกจกรรมการเรยนรชดนลลวงดวยด ขอขอบคณเปน อยางสงไว ณ โอกาสน นางสพรรณ มศร

Page 3: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

สารบญ ค าน า.......................................................................................................................................................... สารบญ.................................................................................................................................................. สารบญรป............................................................................................................................................ ค าชแจงประกอบการใชชดกจกรรมการเรยนร...................................................................................... สาระส าคญ............................................................................................................................................ ผลการเรยนร......................................................................................................................................... จดประสงคการเรยนร............................................................................................................................ สวนประกอบของชดกจกรรมการเรยนร................................................................................................ กจกรรมท 1 กอนเรยน

1.1 มาชวยกนคด……………………………………………………………………………………………………… 1.2 บตรค าสงท 1……………………………………………………………………………………………………… 1.3 บตรทดสอบกอนเรยน…………………………………………………………………………………………..

กจกรรมท 2 ทดลอง ทดสอบ 2.1 บตรค าสงท 2………………………………………………………………………………………………………

2.2 บตรกจกรรมการทดลองเรอง โมเมนตม………………………………………………………………. 2.3 แบบบนทกกจกรรมการทดลองเรอง โมเมนตม………………………………………………………… 2.4 บตรกจกรรมการทดลองเรอง แรงและการเปลยนแปลงโมเมนตม…………………………… 2.5 แบบบนทกกจกรรมการทดลองเรอง แรงและการเปลยนแปลงโมเมนตม…………………… กจกรรมท 3 ศกษาความร 3.1 บตรค าสงท 3……………………………………………………………..………………………………………….. 3.2 บตรความรเรอง โมเมนตม…………………………………………………………………………………….. 3.3 บตรความรเรอง แรงและการเปลยนแปลงโมเมนตม………………………………………………………. 3.4 บตรความรเรอง การแกโจทยปญหาเรอง โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม......... กจกรรมท 4 ขยายความร

4.1 บตรค าสงท 4…………………………………………………………………………………………………………. 4.2 บตรแบบฝกหด……………………………………………………………………………………………………….

กจกรรมท 5 ประเมนผล 5.1 บตรค าสงท 5…………………………………………………………………………………………………………… 5.2 บตรแบบทดสอบหลงเรยน………………………………………………………………………………………..

บรรณานกรม…………………………………………………………………………………………………………………..

หนา ก ข ค 1 2 2 2 3 4 5 6 9 10 12 14 15 17 18 19 22 33 34 39 40 43

Page 4: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

สารบญรป รปท 1 แสดงวตถทเคลอนทมาดวยความเรวทแตกตางกน....................................................................... รปท 2 แสดงวตถทมความเรวเทากนแตมมวลตางกน.......................................................................... รปท 3 แสดงการออกแรงรบถงทรายทความสงตางกน...................................................................... รปท 4 แสดงการออกแรงรบถงทรายทมวลตางกน............................................................................. รปท 5 การเปลยนแปลงโมเมนตมของวตถทมทศทางเดยวกน .................................................................. รปท 6 การเปลยนแปลงโมเมนตมของวตถทมทศสวนทางกน............................................................. รปท 7 การเปลยนแปลงโมเมนตมของวตถทมทศท ามม ใด ๆ ตอกน .........................................................

รปท 8 แรง 𝐹 กระท าตอมวล m ในเวลา 𝑡.............................................................................................

หนา 4 4 10 11 20 20 21 21

Page 5: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

1 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ค าชแจงประกอบการใชชดกจกรรมการเรยนร

ค าชแจง

เอกสารทนกเรยนก าลงศกษาอยนเรยกวา ชดกจกรรมการเรยนร เปนชดกจกรรมทสรางขนเพอเปนสอการเรยนรวชา ฟสกส 2 เพอใหนกเรยนไดรบประโยชนจากชดกจกรรมการเรยนรอยางสงสด นกเรยนตองปฏบตตามหวขอตอไปน

1. นกเรยนแตละกลมเลอกประธานกลมเพอเปนผน าในการด าเนนการ ประธานกลมเลอกเลขานการกลมเพอบนทกขอมลและจดและสรปขอเสนอตาง ๆ จากการปฏบตกจกรรมตาง ๆ

2. นกเรยนศกษาสาระการเรยนร ผลการเรยนร และจดประสงคการเรยนร กอนศกษาในชดกจกรรมการเรยนร

3. นกเรยนตองท ากจกรรมตามทก าหนดไวในชดกจกรรมการเรยนรโดยตามล าดบขนตอนจนครบหามขามขนตอนใดขนตอนหนง

4. ถามขนตอนใดนกเรยนสงสย หรอไมเขาใจในค าสง เนอหา ใหสอบถามครผสอน 5. การบนทกแบบบนทก การตอบค าถามหรอท าแบบฝกหด ใหนกเรยนท าดวยปากกาสด า

หรอสน าเงน 6. การใหคะแนน

แบบทดสอบกอนเรยน 10 คะแนน แบบฝกหดเรอง โมเมตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม 26 คะแนน ผานเกณฑ 18 คะแนน แบบทดสอบหลงเรยน 10 คะแนน ผานเกณฑ 7 คะแนน

7. ผเรยนควรมความสามคค รวมมอรวมใจ ในการสรางสรรคผลงานการเรยนขณะด าเนนกจกรรมทกครง

Page 6: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

2 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 1

เรอง โมเมนตม เวลา 3 คาบ (150 นาท)

สาระส าคญ โมเมนตมเปนปรมาณบอกสภาพการเคลอนทของวตถ เปนปรมาณเวกเตอร

ทมทศทางเดยวกบทศทางของความเรว โมเมนตมของวตถหาไดจากผลคณ ของมวลและความเรว โมเมนตมมหนวย กโลกรมเมตรตอวนาท โมเมนตมของวตถจะเปลยนแปลงเมอวตถมความเรวเปลยนไป โดยทศทางการเปลยนแปลงโมเมนตมมทศเดยวกบความเรวทเปลยนไป

ผลการเรยนร ส ารวจตรวจสอบ อภปราย และค านวณเกยวกบโมเมนตม และการเปลยนแปลงโมเมนตม

จดประสงคการเรยนร

1. อธบายความหมายของโมเมนตมได 2. บอกไดวาวตถทก าลงเคลอนทมโมเมนตม โมเมนตมเปนปรมาณเวกเตอรมทศทาง

เดยวกบทศทางความเรว 3. หาโมเมนตมของวตถ เมอก าหนดสถานการณมาใหได 4. อธบายไดวา เมอมแรงกระท าตอวตถท าใหโมเมนตมของวตถเปลยนไป 5. ค านวณหาปรมาณทเกยวของกบอตราการเปลยนแปลงโมเมนตม เมอก าหนด

สถานการณมาใหได

Page 7: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

3 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

สวนประกอบของชดกจกรรมการเรยนร

สวนประกอบชดกจกรรมการเรยนรท 1 เรอง โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม มรายละเอยดดงน

กจกรรมท 1 กอนเรยน 1.1 มาชวยกนคด 1.2 บตรค าสงท 1 1.3 บตรทดสอบกอนเรยน

กจกรรมท 2 ทดลอง ทดสอบ 2.1 บตรค าสงท 2 2.2 บตรกจกรรมการทดลองเรอง โมเมนตม 2.3 แบบบนทกกจกรรมการทดลองเรอง โมเมนตม 2.4 บตรกจกรรมการทดลองเรอง แรงและการเปลยนแปลงโมเมนตม 2.5 แบบบนทกกจกรรมการทดลองเรอง แรงและการเปลยนแปลงโมเมนตม กจกรรมท 3 ศกษาความร 3.1 บตรค าสงท 3 3.2 บตรความรเรอง โมเมนตม 3.3 บตรความรเรอง แรงและการเปลยนแปลงโมเมนตม 3.4 บตรความรเรอง การแกโจทยปญหาเรอง โมเมนตมและ การเปลยนแปลงโมเมนตม กจกรรมท 4 ขยายความร

4.1 บตรค าสงท 4 4.2 บตรแบบฝกหด

กจกรรมท 5 ประเมนผล 5.1 บตรค าสงท 5 5.2 บตรแบบทดสอบหลงเรยน

Page 8: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

4 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ดรปภาพแลวตอบค าถาม

ก. ลกบอลมความเรวนอย ข. ลกบอลมความเรวมาก รปท 1 แสดงวตถทเคลอนทมาดวยความเรวทแตกตางกน1

ค าถาม จากรป นกเรยนคดวาการหยดลกบอลจะท าใหแตกตางกนหรอไม เพราะเหตใด

ก. มวลนอย ข.มวลมาก รปท 2 แสดงวตถทมความเรวเทากนแตมมวลตางกน2

ค าถาม จากรป นกเรยนคดวาการหยดจกรยานทง 2 คน จะท าไดแตกตางกนหรอไม เพราะเหตใด

1 ณฐภสสร เหลาเนตร และประดษฐ เหลาเนตร, 2554, หนา 73 2 ณฐภสสร เหลาเนตร และประดษฐ เหลาเนตร, 2554, หนา 73

Page 9: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

5 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

1. ใหนกเรยนแตละคนท าแบบทดสอบกอนเรยนจ านวน 10 ขอ ในเวลา 15 นาท

2. เลขาฯ กลมเกบกระดาษค าตอบเรยงตามล าดบเลขท

Page 10: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

6 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

แบบทดสอบกอนเรยนวชา ฟสกส 2 เรอง โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ค าชแจง 1. ขอสอบแตละขอม 4 ตวเลอกใหนกเรยนเลอกค าตอบขอทถกทสดหรอเหมาะสมทสด เพยงขอเดยว แลวท าเครองหมาย ( X ) ลงในกระดาษค าตอบ (ขอละ 1 คะแนน)

2. หามขดเขยนหรอท าเครองหมายใด ๆ ในแบบทดสอบ 1. รถยนตคนหนงเรงใหมความเรวเปน 3 เทา แสดงวา

1) พลงงานจลนเพมขนเปน 3 เทา 2) พลงงานศกยเพมขน 3 เทา

3) โมเมนตมเพมขน 3 เทา 4) ความเรงของรถยนตเพมขน 3 เทา

2. วตถทมโมเมนตมจ าเปนตองมปรมาณใดตอไปน 1) พลงงานจลน 2) พลงงานศกย 3) การดล 4) ความเรง

3. โมเมนตมของวตถจะมากหรอนอยขนอยกบ

1) พลงงานศกยของวตถ 2) มวลของวตถ 3) ความเรวของวตถ 4) มขอถกมากกวา 1 ขอ

4. ลกบอลตกกระทบพนแลวสะทอนกลบดวยอตราเรวเทาเดม ลกบอลนมอะไรเปลยนไป

ก. โมเมนตม

ข. พลงงานจลน

ค. ความเรว

ค าตอบทถกตองคอ

1) ก. ข. และ ค. 2) ก. และ ข.

3) ข. และ ค. 4) ก. และ ค.

Page 11: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

7 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

5. วตถเคลอนทไปทางทศตะวนออก โดยมความเรวลดลง มการเปลยนแปลงโมเมนตมหรอไม

อยางไร

1) ไมมการเปลยนแปลงโมเมนตม เพราะมวลไมเปลยน

2) มการเปลยนแปลงโมเมนตม ทศทางไปทางทศตะวนตก

3) มการเปลยนแปลงโมเมนตม ทศทางไปทางทศตะวนออก

4) ไมมการเปลยนแปลงโมเมนตม เพราะทศทางการเคลอนทของวตถไมเปลยน

6. รถมวล 1,000 กโลกรม มความเรว 30 เมตรตอวนาท จะมโมเมนตมเทากบเทาไร

1) 30 กโลกรมเมตรตอวนาท 2) 500 กโลกรมเมตรตอวนาท

3) 3,000 กโลกรมเมตรตอวนาท 4) 30,000 กโลกรมเมตรตอวนาท

7. ปลอยวตถมวล 500 กรม ใหตกจากทสง 20 เมตร โมเมนตมของวตถขณะทชนพนเปนเทาใด (ให g = 10 เมตรตอวนาท2)

1) 10 กโลกรมเมตรตอวนาท 2) 40 กโลกรมเมตรตอวนาท

3) 60 กโลกรมเมตรตอวนาท 4) 100 กโลกรมเมตรตอวนาท

8. จงหาโมเมนตมของรถยนตมวล 2 103 กโลกรม ซงก าลงเคลอนทดวยความเรว 72 กโลเมตรตอชวโมง

1) 6x104 กโลกรมเมตรตอวนาท 2) 4104 กโลกรมเมตรตอวนาท

3) 2104 กโลกรมเมตรตอวนาท 4) 104 กโลกรมเมตรตอวนาท

9. ปลอยวตถมวล 2 กโลกรม ลงในแนวดง เมอเวลาผานไป 5 วนาท โมเมนตมของวตถเปลยนแปลงเทาใด (ให g = 10 เมตรตอวนาท2) 1) 100 กโลกรมเมตรตอวนาท 2) -100 กโลกรมเมตรตอวนาท

3) 150 กโลกรมเมตรตอวนาท 4) -150 กโลกรมเมตรตอวนาท

Page 12: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

8 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

10. วตถมวล m เคลอนทดวยความเรว v เขาหา ก าแพงในแนวตงฉากและสะทอนกลบออกมาดวย

ความเรว 2

3v ขนาดโมเมนตมของวตถทเปลยนแปลงไปมคาเทาไร

1) 13mv 2) 2

3mv

3) 53mv 4) โมเมนตมของวตถไมเปลยนแปลง

Page 13: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

9 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

1. ใหนกเรยนแตละกลมท ากจกรรม ทดลอง เรอง โมเมนตม แลวบนทกผลการทดลอง ตอบค าถาม

ทายการทดลองลงในแบบบนทกกจกรรมท 2

- แบบบนทกกจกรรมการทดลองเรอง โมเมนตม

- แบบบนทกกจกรรมการทดลองเรอง แรงและการ

เปลยนแปลงโมเมนตม

(เวลา 20 นาท)

2. ใหนกเรยนแตละกลมรวมกนอภปรายและ

สรปผลหนาชนเรยน

Page 14: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

10 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

บตรกจกรรมการทดลอง เรอง โมเมนตม

ค าชแจง ใหนกเรยนศกษากจกรรมทก าหนดใหและปฏบตตามกจกรรมพรอมบนทกผลการท า กจกรรมในแบบบนทกการปฏบตกจกรรม

กจกรรม เรอง โมเมนตม

จดประสงค 1. เพอก าหนดนยามของโมเมนตมได 2. เพอบอกความสมพนธของแรงทใชหยดวตถทก าลงเคลอนทได

วสดอปกรณ 1. ถงทรายน าหนก 500 กรม จ านวน 2 ถง 2. ไมบรรทดยาว 60 เซนตเมตร จ านวน 1 อน

วธท ากจกรรม ตอนท 1

1. ใชมอขวาถอถงทราย 1 ถง อยเหนอมอซายในแนวดง 20 เซนตเมตร แลวปลอยถงทรายใหตกลงมาแบบเสรบนมอซาย โดยทมอซายรบถงทรายทตกลงมาใหหยดนงในมอโดยพยายามไมใหเคลอนท

2. ท าการทดลองเชนเดยวกบขอ 1 โดยใหระดบมอขวาสงกวามอซาย 50 เซนตเมตร 3. เปรยบเทยบแรงทมอซายรบถงทรายในแตละครง บนทกผลการปฏบตกจกรรม

รปท 3 แสดงการออกแรงรบถงทรายทความสงตางกน ทมา : นางสพรรณ มศร โรงเรยนบางมลนากภมวทยาคม จงหวดพจตร

ถายเมอ 18 กรกฎาคม 2556

Page 15: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

11 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ตอนท 2

1. ใชมอขวาปลอยถงทราย 1 ถง จากระดบทอยเหนอมอซายในแนวดงประมาณ 30 เซนตเมตร แลวปลอยใหถงทรายตกลงบนมอซาย ใชมอซายรบถงทรายทตกลงมาใหหยดนงในมอโดยพยายามไมใหเคลอนท

2. ท าการทดลองเชนเดยวกบขอ 1 แตเพมถงทรายเปน 2 ถง มดตดกน 3. เปรยบเทยบแรงทมอซายรบถงทรายเพอไมใหถงทรายเคลอนท ในแตละครงบนทกผลการ

ปฏบตกจกรรม

รปท 4 แสดงการออกแรงรบถงทรายทมวลตางกน ทมา : นางสพรรณ มศร โรงเรยนบางมลนากภมวทยาคม จงหวดพจตร

ถายเมอ 18 กรกฎาคม 2556

Page 16: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

12 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

รายวชา ฟสกส 2 แบบบนทกกจกรรมการทดลอง เรอง โมเมนตม

กลมท........................ชน ม.4/……. ว30202

จดประสงค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ก าหนดปญหา/ขอสงสย ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สมมตฐาน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… บนทกผลการทดลอง ตอนท 1 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตอนท 2 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Page 17: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

13 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ค าถามทายกจกรรม

1. แรงทใชรบถงทรายทมมวลเทากนในระดบความสงตางกนเทากนหรอไม ถาไมเทากนแรงทใชกรณใดมากกวา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. แรงทใชรบถงทรายทมมวลตางกนในระดบความสงทเทากน เทากนหรอไม ถาไมเทากนแรงทใชกรณใดมากกวา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………...

3. แรงทใชหยดวตถทก าลงเคลอนทขนอยกบปรมาณใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………..

สรปผลการท ากจกรรม …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Page 18: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

14 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

บตรกจกรรมการทดลอง เรอง แรงและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ค าชแจง ใหนกเรยนศกษากจกรรมทก าหนดใหและปฏบตตามกจกรรมพรอมบนทกผลการท า กจกรรมในแบบบนทกการปฏบตกจกรรม กจกรรม เรอง แรงและการเปลยนแปลงโมเมนตม

จดประสงค เพอศกษาผลของแรงตอการเปลยนแปลงโมเมนตมของวตถ

วสดอปกรณ ลกบอล จ านวน 1 ลก

วธท ากจกรรม ตอนท 1

1. นกเรยนวางลกบอลทพนสนามแลวออกแรงเตะเบา ๆ สงเกตการเคลอนทของลกบอล

2. ท าตามขอท 1 แตเปลยนแรงเตะใหมากขน

3. เปรยบเทยบการเคลอนทของลกบอล บนทกผลลงในแบบบนทกผล

ตอนท 2

1. นกเรยนจ านวน 2 คนอยหางกน 5 เมตร คนแรกเปนคนเตะลกบอล คนท 2 เปนคนรบลกบอล

2. ออกแรงเตะลกบอลเบา ๆ ใหเพอนใชมอรบ สงเกตแรงทใชรบลกบอล

3. ท าเหมอนขอ 2 ออกแรงเตะลกบอลมากขน ใหเพอนใชมอรบ สงเกตแรงทใชรบลกบอล

4. เปรยบเทยบแรงทใชในการรบลกบอล บนทกผลลงในแบบบนทกผล

Page 19: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

15 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

รายวชา ฟสกส 2 แบบบนทกกจกรรมการทดลอง เรอง แรงและการเปลยนแปลงโมเมนตม

กลมท........................ชน ม.4/……. ว30202

จดประสงค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ก าหนดปญหา/ขอสงสย ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สมมตฐาน ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… บนทกผลการทดลอง ตอนท 1 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตอนท 2 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Page 20: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

16 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ค าถามทายกจกรรม 1. ความเรวชองลกบอลเมอออกแรงเตะตางกนเทากนหรอไม อยางไร

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. แรงทใชรบลกบอกทออกแรงเตะตางกนเทากนหรอไมอยางไร …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………... ………………………………………………………………………………………………..……………………………………...

สรปผลการท ากจกรรม …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Page 21: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

17 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

1. ใหนกเรยนแตละคนอานเนอหาในบตรความรเรองโมเมนตม และบตรความรเรองแรงและ

การเปลยนแปลงโมเมนตม

2. ใหนกเรยนแตละคนศกษาวธการแกโจทยปญหาพรอมทงตวอยางจากบตรความรเรอง

การแกโจทยปญหาเรอง โมเมนตมและการ

เปลยนแปลงโมเมนตม

3. เมอจบแลวใหสรปการศกษาและท าความเขาใจในกลม

4. ถามปญหาหรอขอสงสยใหยกมอถามครผสอน

(ใชเวลา 50 นาท)

Page 22: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

18 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

เรอง โมเมนตม

ในขณะทวตถก าลงเคลอนท ถาออกแรงตานเพอใหวตถหยด จะพบวา ถาวตถมความเรวมากแรงทใชตานจะตองมคามาก หรอการหยดวตถทมความเรวเทากนแตมวลมากกวากจะตองออกแรงมากกวาวตถทมมวลนอย การทเราหยดวตถทเคลอนทมาดวยความเรวสงและมมวลมากไดยาก แสดงวาวตถมความพยายามทจะพงไปขางหนาสง ความพยายามทวตถจะพงไปขางนนจะขนอยกบมวลและความเรวของวตถ ซงเปนปรมาณ อยางหนงทใชในการบอกสภาพการเคลอนทของวตถ เรยกปรมาณนวา โมเมนตม ( 𝒑 ) เขยนอยในรปความสมพนธไดดงน โมเมนตม = มวล x ความเรว

𝑝 = 𝑚𝑣 ………………………**

เมอ 𝑚 คอ มวล (kg) 𝑣 คอ ความเรวของมวลนน (m/s)

𝑝 คอ โมเมนตม (kgm/s) หมายเหต

1. โมเมนตมเปนปรมาณเวกเตอรยอมแตกเวกเตอร หรอรวมเวกเตอรตามหลกการรวมเวกเตอรไดเชนเดยวกบแรง

2. ถาตองการทราบโมเมนตมทต าแหนงใด จะตองหาความเรวทต าแหนงนน แลวน ามาคณกบมวลของวตถนน

3. โมเมนตมของวตถหรอระบบใด ๆ จ าแนกได 2 ประเภท คอ ก. โมเมนตมเชงเสน (linear momentum,𝑝 ) เปนโมเมนตมส าหรบการเคลอนทในแนวตรง

โดยทวไปเมอใชค าวาโมเมนตมจะหมายถงโมเมนตมเชงเสน ซงเราจะศกษากนในบทน

ข. โมเมนตมเชงมม (Angular momentum,𝐿 ) เปนโมเมนตมส าหรบการเคลอนทแบบหมนหรอการเคลอนทภายใตแรงสศนยกลาง ซงโมเมนตมเชงมมจะศกษากบในเรองการเคลอนท แบบหมน

Page 23: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

19 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

เรอง การเปลยนแปลงโมเมนตม

เราทราบวาวตถซงก าลงเคลอนทจะมโมเมนตม และโมเมนตมของวตถหนงขนอยกบความเรว

ของวตถ เมอความเรวของวตถเปลยนไปโมเมนตมของวตถกจะเปลยนไปดวย พจารณาจากการเตะ ลกบอลซงเดมอยนงใหเคลอนท ถาเราออกแรงเตะลกบอลนอยลกบอลจะเคลอนทดวยความเรวนอย แตถาเราออกแรงเตะลกบอลดวยแรงมากลกบอลจะเคลอนทดวยความเรวมาก หรอกรณออกแรงรบ ลกบอลซงเคลอนทมาดวยความเรวตางกนใหหยดนง ผรบตองออกแรงรบดวยแรงขนาดมากกวากรณ ลกบอลเคลอนทมาดวยความเรวนอย ผลทเกดขนนแสดงวาแรงทกระท ากบวตถมผลตอการเปลยนแปลงโมเมนตมของวตถ

เมอความเรวของวตถเปลยนไปจะท าใหวตถนนมโมเมนตมเปลยนไปดวย โมเมนตมทเปลยน จะหาไดจากผลตางระหวางโมเมนตมสดทายและโมเมนตมเรมตน

ถาวตถมมวล 𝑚 เคลอนทดวยความเรวตอนแรกเปน 𝑢 เมอเวลาผานไปจะมความเรวตอนหลง

เปน 𝑣 จะเขยนสมการของโมเมนตมทเปลยนไปไดดงน

โมเมนตมทเปลยนไป = โมเมนตมสดทาย – โมเมนตมเรมตน

∆𝑝 = 𝑝 2 - 𝑝 1 = 𝑚𝑣 - 𝑚𝑢 ………………………** การเปลยนแปลงโมเมนตมเปนปรมาณเวกเตอร มทศเดยวกบทศทางการเปลยนแปลงความเรว

Page 24: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

20 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

เนองจากโมเมนตมเปนปรมาณเวกเตอร สมการดงกลาวขางตนจงตองคดแบบเวกเตอรดวย ซงพจารณาไดดงน

ก. กรณ 𝑢 และ 𝑣 มทศทางไปทางเดยวกน (รปท 5 )

รปท 5 การเปลยนแปลงโมเมนตมของวตถทมทศทางเดยวกน

∆𝑝 = 𝑝 2 - 𝑝 1

∆𝑝 = 𝑚𝑣 - 𝑚𝑢

∆𝑝 = 𝑚(+𝑣) - 𝑚(+𝑢)

ข. กรณ 𝑢 และ 𝑣 มทศสวนทางกน (รปท 6 )

รปท 6 การเปลยนแปลงโมเมนตมของวตถทมทศสวนทางกน

∆𝑝 = 𝑝 2 - 𝑝 1

∆𝑝 = 𝑚𝑣 - 𝑚𝑢

∆𝑝 = 𝑚(-𝑣) - 𝑚(+𝑢)

𝑢

𝑣

𝑚

𝑚

𝑢 𝑣

𝑚 𝑚

Page 25: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

21 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ค. กรณ 𝑢 และ 𝑣 มทศท ามม ใด ๆ ตอกน (รปท 7 )

รปท 7 การเปลยนแปลงโมเมนตมของวตถทมทศท ามม ใด ๆ ตอกน

∆𝑝 = 𝑝 2 - 𝑝 1

∆𝑝 = 𝑚𝑣 - 𝑚𝑢 หาขนาดของโมเมนตมจาก

(∆𝑝)2 = ( 𝑚𝑣) 2 + ( 𝑚𝑢) 2 – 2 (𝑚𝑣) (𝑚𝑢) 𝑐𝑜𝑠𝜃

แรงทท าใหโมเมนตมมการเปลยนแปลง จากการเคลอนทของนวตน เราทราบวาเมอมแรงลพธทไมเปนศนยมากระท ากบวตถ จะท าใหวตถเกดความเรงในทศเดยวกบแรงลพธทมากระท า และขนาดของความเรงนจะแปรผนตรงกบขนาดของแรงลพธและแปรผกผนกบมวลของวตถ เราน ากฎขอทสองของนวตนมาอธบายและทท าให วตถเกดการเปลยนแปลงโมเมนตมไดดงน

เมอวตถมวล m เคลอนทดวยความเรว 𝑢 มแรงคงท 𝐹 กระท าตอวตถในชวงเวลา 𝑡 ท าใหวตถมความเรวเปลยนเปน 𝑣 ดงรปท 8

รปท 8 แรง 𝐹 กระท าตอมวล m ในเวลา 𝑡

𝑢 𝑣

𝑚 𝑚

𝑢 𝑣 𝐹 𝐹

𝑡

𝑚 𝑚

Page 26: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

22 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

1. ขนท ำควำมเขำใจ

ปญหำ

2. ขนวำงแผนกำร

แกปญหา

3. ขนด ำเนนกำรตำมแผน

4. ขนตรวจสอบผล

อาน สถานการณในโจทยใหเขาใจ โดยจ าแนกออกเปน 3 ประเดน 1. สถานการณใหอะไรมา 2. สถานการณใหหาอะไร 3. สถานการณมการซอนเงอนไขอนอกหรอไม

วางแผนการแกปญหาโจทยอยางเหมาะสม 1. เลอก สมการทสมพนธกบสถานการณ 2. ตรวจสอบ สมการทเลอกวาขอมลทใหมา

เพยงพอหรอไม

1. แทนคา ขอมลตามสถานการณทใหมา 2. แกสมการตามทวางแผนไวโดยใชขนตอน

และหลกการทางคณตศาสตร

ตรวจสอบความถกตองในขนตอนตาง ๆ โดยยอนกลบแตละขนตอนหรอ ตรวจสอบค าตอบโดยใชวธการแกปญหาวธอน ๆ แลวตรวจผลลพธวาตรงหรอไม

เรอง การแกโจทยปญหาโมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม เทคนคการแกโจทยปญหาฟสกสโดยใชกระบวนการแกปญหาของโพลยา

(Polya’Problem Solving Steps)

Page 27: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

23 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ตวอยางท 1 รถมวล 1,000 กโลกรม มความเรว 10 เมตรตอวนาท จะมโมเมนตมเทากบเทาไร วธท า (ใชกระบวนการแกโจทยปญหาของโพลยา)

ขนท 1 ท าความเขาใจโจทยปญหา 1.1 สถานการณใหอะไรมา วาดภาพแสดงความสมพนธ

- มวลรถยนต (𝑚) = 1,000 kg - ความเรวของรถยนต (𝑣 ) = 10 m/s

1.2 สถานการณใหหาอะไร - โมเมนตมของรถยนต (𝑝 ) 1.3 สถานการณมเงอนไขอนหรอไม - ไมม

ขนท 2 วางแผนแกปญหา

2.1 จากสถานการณน นกเรยนคดวาควรใชหลกการ กฎ หรอสตรใดในการหาคา ตามทโจทยก าหนด

𝑝 = 𝑚𝑣 2.2 ตวแปรทโจทยก าหนดใหมาเพยงพอในการหาค าตอบหรอไม ถาไมพอนกเรยน

ตองหาตวแปรใดเพม - เพยงพอ ไมตองหาตวแปรเพม

𝑚 = 1,000 kg 𝑣 = 10 𝑚/𝑠

Page 28: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

24 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ขนท 3 ขนด าเนนการตามแผน

3.1 แทนคา ขอมลตามสถานการณทใหมา 3.2 แกสมการตามทวางแผนไวโดยใชขนตอนและหลกการทางคณตศาสตร

𝑝 = 𝑚𝑣 = 1,000 x 10 = 10,000 kg·m/s

ขนท 4 ตรวจสอบค าตอบ 4.1 ตรวจขนตอนตงแตเรมจนถงค าตอบ

หาโมเมนตม 𝑝 = 𝑚𝑣 = 1,000 x 10 = 10,000 kg·m/s

4.2 มวธการใดในการหาค าตอบไดอกหรอไม - ไมม

Page 29: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

25 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ตวอยางท 2 ปลอยมวล 200 กรม ใหตกจากทสงจากพน 5 เมตร โมเมนตมของวตถขณะ กระทบพนเปนเทาไร (คาความเรงโนมถวงของโลก g = 10 m/s2) วธท า (ใชกระบวนการแกโจทยปญหาของโพลยา)

ขนท 1 ท าความเขาใจโจทยปญหา 1.1 สถานการณใหอะไรมา

วาดภาพแสดงสถานการณ

- มวลวตถ (𝑚) = 200 g = 0.2 kg - ระยะทางทวตถเคลอนท (𝑠) = 5 m - ความเรงโนมถวงของโลก (g) = 10 m/s2 1.2 สถานการณใหหาอะไร - โมเมนตมของวตถ (𝑝 ) 1.3 สถานการณมเงอนไขอนหรอไม - ตกจากทสงอยางอสระแสดงวาใหความเรวตน (𝑢 ) = 0 m/s

ขนท 2 วางแผนแกปญหา

2.1 จากสถานการณน นกเรยนคดวาควรใชหลกการ กฎ หรอสตรใดในการหาคา ตามทโจทยก าหนด

𝑝 = 𝑚𝑣 2.2 ตวแปรทโจทยก าหนดใหมาเพยงพอในการหาค าตอบหรอไม ถาไมพอนกเรยน

ตองหาตวแปรใดเพม ตองหา ความเรว (𝑣 ) เพม

จาก 𝑣2 = 𝑢2 + 2gs

𝑚 = 200 g

𝑠 = 5 m 𝑔 = 10 m/s2

Page 30: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

26 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ขนท 3 ขนด าเนนการตามแผน

3.1 แกสมการตามทวางแผนไวโดยใชขนตอนและหลกการทางคณตศาสตร หา ความเรว (𝑣 )

จาก 𝑣2 = 𝑢2 + 2gs = 02 + 2 10 (5)

= 100 𝑣 = 10 m/s

3.2 แทนคา สมการหาโมเมนตม

𝑝 = 𝑚𝑣 = 0.2 𝑥 10

= 2 kg·m/s

โมเมนตมของวตถจะมคาเทากบ 2 กโลกรมเมตรตอวนาท

ขนท 4 ตรวจสอบค าตอบ 4.1 ตรวจขนตอนตงแตเรมจนถงค าตอบ

จาก 𝑣2 = 𝑢2 + 2gs = 02 + 2 10 (5)

= 100 𝑣 = 10 m/s

หาโมเมนตม 𝑝 = 𝑚𝑣 = 0.2 𝑥 10

= 2 kg·m/s 4.2 มวธการใดในการหาค าตอบไดอกหรอไม ไมม

Page 31: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

27 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ตวอยางท 3 วตถมมวล 5 กโลกรม เคลอนทจากหยดนงดวยความเรง 2 เมตรตอวนาท2 ณ เวลา 4 วนาท วตถนจะมโมเมนตมเทาไร

วธท า (ใชกระบวนการแกโจทยปญหาของโพลยา)

ขนท 1 ท าความเขาใจโจทยปญหา 1.1 สถานการณใหอะไรมา

วาดภาพแสดงสถานการณ

- มวลวตถ (𝑚) = 5 kg - ความเรง (𝑎 ) = 2 m/s2 - ความเรวตน (𝑢 ) = 0 m/s - เวลา (𝑡) = 4 s 1.2 สถานการณใหหาอะไร - โมเมนตมของวตถ (𝑝 ) 1.3 สถานการณมเงอนไขอนหรอไม - ไมม

ขนท 2 วางแผนแกปญหา

2.1 จากสถานการณน นกเรยนคดวาควรใชหลกการ กฎ หรอสตรใดในการหาคา ตามทโจทยก าหนด

𝑝 = 𝑚𝑣 2.2 ตวแปรทโจทยก าหนดใหมาเพยงพอในการหาค าตอบหรอไม ถาไมพอนกเรยน

ตองหาตวแปรใดเพม ตองหา ความเรว (𝑣 ) เพม

จาก 𝑣 = 𝑢+ 𝑎𝑡

𝑎 = 2 m/s2

𝑡 = 4 s 𝑚 = 5 kg

𝑢 = 0 m/s

Page 32: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

28 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ขนท 3 ขนด าเนนการตามแผน

3.1 แกสมการตามทวางแผนไวโดยใชขนตอนและหลกการทางคณตศาสตร หา ความเรว (𝑣 )

จาก 𝑣 = 𝑢+ 𝑎𝑡

= 0 + 2 (4) 𝑣 = 8 m/s

3.2 แทนคา สมการหาโมเมนตม

𝑝 = 𝑚𝑣 = 5 (8) = 40 kg·m/s

โมเมนตมของวตถจะมคาเทากบ 40 กโลกรมเมตรตอวนาท

ขนท 4 ตรวจสอบค าตอบ 4.1 ตรวจขนตอนตงแตเรมจนถงค าตอบ

จาก 𝑣 = 𝑢+ 𝑎𝑡

= 0 + 2 (4) 𝑣 = 8 m/s หาโมเมนตม 𝑝 = 𝑚𝑣 = 5 (8) = 40 kg·m/s

4.2 มวธการใดในการหาค าตอบไดอกหรอไม ไมม

Page 33: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

29 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ตวอยางท 4 ชายคนหนงมมวล 50 กโลกรม ขบรถยนตดวยความเรวคงท 108 กโลเมตร/ชวโมง บนถนนตรงสายหนง ถาเขาบงคบใหรถหยดภายในเวลาขณะหนง จงหาโมเมนตมทเปลยนไป

วธท า (ใชกระบวนการแกโจทยปญหาของโพลยา)

ขนท 1 ท าความเขาใจโจทยปญหา 1.1 สถานการณใหอะไรมา

วาดภาพแสดงสถานการณ

- ชายคนหนงมมวล (𝑚) = 50 kg - ความเรวตน (𝑢 ) = 108 km/hr - ความเรวปลาย (𝑣 ) = 0 m/s 1.2 สถานการณใหหาอะไร - โมเมนตมทเปลยนไปของชายคนหนง (∆𝑝 ) 1.3 สถานการณมเงอนไขอนหรอไม - ไมม

ขนท 2 วางแผนแกปญหา

2.1 จากสถานการณน นกเรยนคดวาควรใชหลกการ กฎ หรอสตรใดในการหาคา ตามทโจทยก าหนด

∆𝑝 = 𝑝 2 - 𝑝 1 = 𝑚𝑣 - 𝑚𝑢 2.2 ตวแปรทโจทยก าหนดใหมาเพยงพอในการหาค าตอบหรอไม ถาไมพอนกเรยน

ตองหาตวแปรใดเพม ตองหา ความเรว (𝑢 ) ในหนวยของ เมตร/วนาท

𝑢 =108 km/hr 𝑣 = 0 m/s

Page 34: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

30 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ขนท 3 ขนด าเนนการตามแผน

3.1 แกสมการตามทวางแผนไวโดยใชขนตอนและหลกการทางคณตศาสตร หาความเรวตนในหนวย เมตร/วนาท

จาก 𝑢 = 108 km/hr

= 108 x 1000

60 (60) m/s

= 30 m/s

3.3 แทนคา สมการหาโมเมนตมทเปลยนไป จาก ∆𝑝 = 𝑝 2 - 𝑝 1 = 𝑚𝑣 - 𝑚𝑢

= 50 0 − 50 (30)

∆𝑝 = 1,500 kg∙m/s

โมเมนตมทเปลยนไปจะมคาเทากบ -1,500 กโลกรมเมตรตอวนาท

ขนท 4 ตรวจสอบค าตอบ 4.1 ตรวจขนตอนตงแตเรมจนถงค าตอบ

จาก 𝑢 = 108 km/hr

= 108 x 1000

60 (60) m/s

= 30 m/s

จาก ∆𝑝 = 𝑝 2 - 𝑝 1 = 𝑚𝑣 - 𝑚𝑢 = 50 0 − 50 (30)

∆𝑝 = 1,500 kg∙m/s 4.2 มวธการใดในการหาค าตอบไดอกหรอไม ไมม

Page 35: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

31 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ตวอยางท 5 ลกเทนนสมวล 200 กรม พงมาดวยความเรว 20 เมตรตอวนาท กระทบไมแลว พงออกทศทางตรงกนขามดวยความเรว 30 เมตรตอวนาท โมเมนตมของลกเทนนส เปลยนไปกกโลกรมเมตรตอวนาท วธท า (ใชกระบวนการแกโจทยปญหาของโพลยา)

ขนท 1 ท าความเขาใจโจทยปญหา 1.1 สถานการณใหอะไรมา

วาดภาพแสดงสถานการณ

- มวลวตถ (𝑚) = 200 g = 0.2 kg - ความเรวตน (𝑢 ) = 20 m/s - ความเรวปลาย (𝑣 ) = -30 m/s 1.2 สถานการณใหหาอะไร

- โมเมนตมทเปลยนไปของลกเทนนส(∆𝑝 ) 1.3 สถานการณมเงอนไขอนหรอไม - ไมม

ขนท 2 วางแผนแกปญหา 2.1 จากสถานการณน นกเรยนคดวาควรใชหลกการ กฎ หรอสตรใดในการหาคา

ตามทโจทยก าหนด

∆𝑝 = 𝑝 2 - 𝑝 1 = 𝑚𝑣 - 𝑚𝑢 2.2 ตวแปรทโจทยก าหนดใหมาเพยงพอในการหาค าตอบหรอไม ถาไมพอนกเรยน ตองหาตวแปรใดเพม

- ไมม

𝑢 =20 m/s

𝑣 =-30 m/s

𝑚 = 200 g

Page 36: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

32 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ขนท 3 ขนด าเนนการตามแผน

3.1 แกสมการตามทวางแผนไวโดยใชขนตอนและหลกการทางคณตศาสตร

จาก ∆𝑝 = 𝑝 2 - 𝑝 1 = 𝑚𝑣 - 𝑚𝑢 = 0.2 −30 − 0.2 (20)

∆𝑝 = −6 − (4) kg∙m/s

∆𝑝 = −10 kg∙m/s

โมเมนตมทเปลยนไปจะมคาเทากบ -10 กโลกรมเมตรตอวนาท

ขนท 4 ตรวจสอบค าตอบ 4.1 ตรวจขนตอนตงแตเรมจนถงค าตอบ

จาก ∆𝑝 = 𝑝 2 - 𝑝 1 = 𝑚𝑣 - 𝑚𝑢 = 0.2 −30 − 0.2 (20)

∆𝑝 = −6 − (4) kg∙m/s

∆𝑝 = −10 kg∙m/s 4.2 มวธการใดในการหาค าตอบไดอกหรอไม ไมม

Page 37: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

33 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

1. ใหนกเรยนแตละคนท าแบบฝกหด ในบตรแบบฝกหด (เวลา 30 นาท)

2. เมอเสรจแลวใหในกลมเลอกสมาชก มาน าเสนอแบบฝกหดทท า

หนาชนเรยน

3. สงแบบฝกหดเรยงตามล าดบเลขทเพอตรวจใหคะแนน

Page 38: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

34 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

เรอง โมเมนตมและการเปลยนโมเมนตม

ค าชแจง 1. ใหนกเรยนท าแบบฝกหดตอไปนโดยใชเวลา 30 นาท (26 คะแนน) 2. ตอนท 1 ใหตอบค าถามตามความเขาใจลงในชองวางทก าหนดให 3. ตอนท 2 ใหนกเรยนแสดงการค านวณหาคาปรมาณตาง ๆ ตามสถานการณทก าหนดให

ตอนท 1 ขอละ 1 คะแนน

1. โมเมนตมหมายถงอะไร

.........................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................

2. โมเมนตมเปนปรมาณเวกเตอรหรอสเกลาร ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. โมเมนตมในระบบ เอสไอ บอกหนวยเปนอะไร

.........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

4. โมเมนตมกบมวลของวตถมความสมพนธกนอยางไร

.........................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................

5. โมเมนตมกบความเรวของวตถมความสมพนธกนอยางไร

.........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

6. โมเมนตมและความเรวมทศสมพนธกนหรอไมอยางไร

.........................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................

Page 39: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

35 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ตอนท 2

7. รถจกรยานยนตมมวล 400 กโลกรมเคลอนทดวยความเรว 36 กโลเมตรตอชวโมง โมเมนตมของรถจะมคาเทาไร (5 คะแนน)

วธท า ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ขนท 2 วางแผนแกปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ขนท 4 ตรวจสอบค าตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …

Page 40: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

36 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

8. นกรกบ A มมวล 60 กโลกรม วงดวยความเรว 8 เมตรตอวนาท นกรกบ B มมวล

50 กโลกรม ตองวงดวยความเรวเทาไรจงจะมโมเมนตมเทากบนกรกบ A (5 คะแนน) วธท า ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ขนท 2 วางแผนแกปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ขนท 4 ตรวจสอบค าตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Page 41: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

37 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

9. วตถหนงมมวล 10 กโลกรม เคลอนทจากหยดนงดวยความเรง 0.5 เมตรตอวนาท2 เมอวนาท

ท 10 วตถจะมโมเมนตมเทาไร ( 5 คะแนน ) วธท า ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ขนท 2 วางแผนแกปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ขนท 4 ตรวจสอบค าตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………………………………………………………………

Page 42: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

38 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

10. วตถมวล 2 กโลกรม เคลอนทดวยความเรว 5 เมตรตอวนาท และมแรงมากระท าใหเคลอนทดวยความเรว 10 เมตรตอวนาท โมเมนตมของวตถเปลยนแปลงไปเทาไร ( 5 คะแนน )

วธท า ขนท 1 ท าความเขาใจปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ขนท 2 วางแผนแกปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ขนท 3 ด าเนนการแกปญหา ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ขนท 4 ตรวจสอบค าตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... ……………………………………………………………………………………………………………………………………...

Page 43: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

39 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

1. ใหนกเรยนแตละคนท าแบบทดสอบหลงเรยน

จ านวน 10 ขอ ในเวลา 15 นาท

2. เลขาฯ กลมเกบกระดาษค าตอบเรยง

ตามล าดบเลขท

Page 44: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

40 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

แบบทดสอบหลงเรยนวชา ฟสกส 2 เรอง โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

ค าชแจง 1. ขอสอบแตละขอม 4 ตวเลอกใหนกเรยนเลอกค าตอบขอทถกทสดหรอเหมาะสมทสด เพยงขอเดยว แลวท าเครองหมาย ( X ) ลงในกระดาษค าตอบ (ขอละ 1 คะแนน)

2. หามขดเขยนหรอท าเครองหมายใด ๆ ในแบบทดสอบ 1. ลกบอลตกกระทบพนแลวสะทอนกลบดวยอตราเรวเทาเดม ลกบอลนมอะไรเปลยนไป

ก. โมเมนตม

ข. พลงงานจลน

ค. ความเรว

ค าตอบทถกตองคอ

1) ก. และ ข. 2) ข. และ ค.

3) ก. และ ค. 4) ก. ข. และ ค.

2. รถยนตคนหนงเรงใหมความเรวเปน 3 เทา แสดงวา

1) โมเมนตมเพมขน 3 เทา 2) พลงงานศกยเพมขน 3 เทา

3) พลงงานจลนเพมขนเปน 3 เทา 4) ความเรงของรถยนตเพมขน 3 เทา

3. โมเมนตมของวตถจะมากหรอนอยขนอยกบ 1) มวลของวตถ 2) ความเรวของวตถ 3) พลงงานศกยของวตถ 4) มขอถกมากกวา 1 ขอ

4. วตถทมโมเมนตมจ าเปนตองมปรมาณใดตอไปน 1) การดล 2) ความเรง 3) พลงงานศกย 4) พลงงานจลน

Page 45: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

41 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

5. วตถเคลอนทไปทางทศตะวนออก โดยมความเรวลดลง มการเปลยนแปลงโมเมนตมหรอไม

อยางไร

1) ไมมการเปลยนแปลงโมเมนตม เพราะมวลไมเปลยน

2) มการเปลยนแปลงโมเมนตม ทศทางไปทางทศตะวนตก

3) มการเปลยนแปลงโมเมนตม ทศทางไปทางทศตะวนออก

4) ไมมการเปลยนแปลงโมเมนตม เพราะทศทางการเคลอนทของวตถไมเปลยน

6. ปลอยวตถมวล 400 กรม ใหตกจากทสง 20 เมตร โมเมนตมของวตถขณะทชนพนเปนเทาใด (ให g = 10 เมตรตอวนาท2)

1) 80 กโลกรมเมตรตอวนาท 2) 20 กโลกรมเมตรตอวนาท

3) 10 กโลกรมเมตรตอวนาท 4) 8 กโลกรมเมตรตอวนาท

7. รถมวล 1,500 กโลกรม มความเรว 30 เมตรตอวนาท จะมโมเมนตมเทากบเทาไร

1) 30 กโลกรมเมตรตอวนาท 2) 1, 500 กโลกรมเมตรตอวนาท

3) 30,000 กโลกรมเมตรตอวนาท 4) 45,000 กโลกรมเมตรตอวนาท

8. จงหาโมเมนตมของรถยนตมวล 1.5 103 กโลกรม ซงก าลงเคลอนทดวยความเรว 36 กโลเมตรตอชวโมง

1) 6x104 กโลกรมเมตรตอวนาท 2) 4104 กโลกรมเมตรตอวนาท

3) 2104 กโลกรมเมตรตอวนาท 4) 1.5104 กโลกรมเมตรตอวนาท

9. วตถมวล m เคลอนทดวยความเรว v เขาหา ก าแพงในแนวตงฉากและสะทอนกลบออกมาดวย

ความเรว 1

3v ขนาดโมเมนตมของวตถทเปลยนแปลงไปมคาเทาไร

1) 23mv 2) 4

3mv

3) 53mv 4) โมเมนตมของวตถไมเปลยนแปลง

Page 46: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

42 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

10. ปลอยวตถมวล 3 กโลกรม ลงในแนวดง เมอเวลาผานไป 5 วนาท โมเมนตมของวตถเปลยนแปลงเทาใด(ให g = 10 เมตรตอวนาท2)

1) 100 กโลกรมเมตรตอวนาท 2) -100 กโลกรมเมตรตอวนาท

3) 150 กโลกรมเมตรตอวนาท 4) -150 กโลกรมเมตรตอวนาท

Page 47: นางสุพรรณี มีศร ครูช านาญการ¸Šุดกิจกรรมโม... · รายวิชา ฟิสิกส์ 2 รหัสวิชา

43 ชดกจกรรมการเรยนรเรองโมเมนตมและการชน ชดท 1 โมเมนตมและการเปลยนแปลงโมเมนตม

บรรณานกรม

ชวง ทมทตชงคและคณะ. ฟสกส 2 ม.4. นนทบร : เทพเนรมตการพมพ . มปป.

ณฐภสสร เหลาเนตร และประดษฐ เหลาเนตร. หนงสอเรยน ฟสกสเพมเตม เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 4-6. กรงเทพฯ : ส านกพมมแมค. 2554

ธรศานต ปรงจตวทยาภรณ. ฟสกส:กลศาสตร 2. นนทบร : ส านกพมพ ธรรมบณฑต. มปป.

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. คมอคร รายวชาเพมเตม ฟสกส เลม 2. กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค,ลาดพราว. 2554

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. หนงสอเรยน รายวชาเพมเตม ฟสกส เลม 2. กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค,ลาดพราว. 2553