กรอบที่ · 2014-10-28 · เกมคณิต...คิดสนุก...
9
กรอบที่ 1 ก่อนอื่นผมจะให้ผู้รู้ เล่าถึงเรื่อง ความหมายของอัตราส ่วน ที่เท่ากัน ให้เพื่อน ๆ ทุกคนฟังก่อนนะครับ... วันนี้ เราจะมาเรียนเรื่อง อัตราส ่วนที่เท่ากัน เพื่อให้เห็นภาพกันชัด ๆ นะครับ ยกตัวอย่าง รถยนต์คันหนึ ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ว 80 กิโลเมตร ต่อ ชั่วโมงอัตราส ่วนของเวลาที่ใช้วิ่ง (ชั่วโมง) ต่อระยะทาง(กิโลเมตร) เป็นดังนี ้ 1:80 , 2:160 , 3: 240 , 4 : 320 , … อัตราส่วนทั ้งหมดเป็นอัตราส่วนที่แสดงอัตราเดียวกัน เรียกอัตราส ่วนดังกล่าวว่า “ อัตราส่วนที่เท ่ากัน ” ในการเขียนอัตราส่วน a : b อาจเขียนในรูปเศษส่วน a b และอ่านว่า a ต่อ b พอเข้าใจ หลักการเบื ้องต ้น... แล้วครับผม... ผมจะพาเพื่อน ๆ ไปค้นคว้าในเรื่อง “ อัตราส่วนที่เท่ากัน ” ในอินเตอร์เน็ตตามผมมาเลยครับ 5
Transcript of กรอบที่ · 2014-10-28 · เกมคณิต...คิดสนุก...
กรอบท 1
กอนอนผมจะใหผร เลาถงเรอง ความหมายของอตราสวน ทเทากน ใหเพอน ๆ ทกคนฟงกอนนะครบ...
วนน เราจะมาเรยนเรอง อตราสวนทเทากน เพอใหเหนภาพกนชด ๆ นะครบ ยกตวอยาง รถยนตคนหนงวงดวยอตราเรว 80 กโลเมตร ตอ ชวโมงอตราสวนของเวลาทใชวง (ชวโมง) ตอระยะทาง(กโลเมตร) เปนดงน 1:80 , 2:160 , 3: 240 , 4 : 320 , … อตราสวนทงหมดเปนอตราสวนทแสดงอตราเดยวกน เรยกอตราสวนดงกลาววา “ อตราสวนทเทากน ” ในการเขยนอตราสวน a : b
อาจเขยนในรปเศษสวน ab และอานวา a ตอ b
พอเขาใจ หลกการเบองตน... แลวครบผม... ผมจะพาเพอน ๆ ไปคนควาในเรอง
“ อตราสวนทเทากน ” ในอนเตอรเนตตามผมมาเลยครบ
5
กรอบท 2
การพจารณาลกษณะของอตราสวนทเทากน พจารณาได 2 ลกษณะ คอหลกการคณและหลกการหาร
จงตอบค าถามตอไปน
ตวเลอกใดไมใชอตราสวนทเทากน ก. 1:80 กบ 2:160 ข. 3: 240 กบ 4 : 320 ค. 5: 400 กบ 4 : 480 ง. 1:80 กบ 4 : 320
66
ขอสงเกต : 1. หลกการคณ เมอคณแตละจ านวนในอตราสวนใดดวยจ านวนเดยวกน
โดยทจ านวนนนไมเทากบศนย จะไดอตราสวนใหมทเทากบอตราสวนเดม
ตวอยาง เชน 23
= 2 23 2
=
46
= 2 33 3
=
69
= ...
นนคอ 23 =
46
= 69
= …
หรอ ตวอยาง เชน 5: 6 = 5 2 : 6 2 = 10 :12 = 5 3 : 6 3 = 15:18
นนคอ 5: 6 = 10 :12 = 15:18 = …
ถา ab
เปนอตราสวนใด ๆ และ c เปนจ านวนใด ๆ ทไมเทากบ 0 แลว
จะไดวา ab =
a cb c
กรอบท 3
จงเตมจ านวนลงใน เพอใหไดขอความทสมบรณ (1) 1: 3 = : 30 ( 2 ) : = 6: 30 ( 3) 2: 3 = : 9
7
เรามาด หลกการหาร กนตอนะครบ....
เฉลยกรอบท 2 (ค ) หากตอบขออนกลบไปทบทวนกรอบท 1 อกครง
2.หลกการหาร เมอหารแตละจ านวนในอตราสวนใดดวยจ านวน เดยวกนโดยทจ านวนนนไมเทากบศนย จะไดอตราสวนใหมทเทากบอตรา สวนเดม ตวอยาง เชน
6084
= 60 284 2
=
3042
= 60 384 3
=
2028
= …
นนคอ 6084
= 3042
= 2028
= …
หรอ ตวอยาง เชน 16: 24 = 16 2 : 24 2 = 8:12 = 16 4 : 24 4 = 4 : 6 นนคอ 16: 24 = 8:12 = 4 : 6 = … เปนตน
ถา ab
เปนอตราสวนใด ๆ และ c เปนจ านวนใด ๆ ทไมเทากบ 0 แลว
จะไดวา ab =
a cb c
ไมยากเลยครบ ฝกท าแบบฝกทกษะอกขอนะครบ
หลกการหาอตราสวนทเทากน ดงน
ถา ab
เปนอตราสวนใด ๆ และ c เปนจ านวนใด ๆ ทไมเทากบ 0 แลว
จะไดวา ab =
a cb c
และ จะไดวา ab =
a cb c
ขอสงเกต : การหาอตราสวนทเทากนโดยใชหลกการหารเปนการท าใหเปนอตราสวน อยางต า นนเอง
เชน 4563
= 45 963 9
=
57
: 2535
= 25 535 5
=
57
: 6084
= 60 1284 12
=
57
เปนตน
กรอบท 4
8
เฉลยกรอบท 3 (1 ) = 10 , ( 2 ) =1 , ( 3) = 6 หากตอบขออนกลบไปค านวณ อกครง นะครบ...
เพอน ๆ ชวยคดหนอยวา จากค าถาม อตราสวนระหวาง 7: 4 กบ 49:16 เทากนหรอเปลาครบ ตอบ .................................................................................................
สรป
กรอบท 5
ตวอยาง : จงหาอตราสวนทเทากบอตราสวน 5: 6 มาอก 3 อตราสวน โดยใชหลกการคณ วธท า
5: 6 = 56
= 5 26 2
=
1012
หรอ 10 :12
5: 6 = 56
= 5 36 3
=
1518
หรอ 15:18
5: 6 = 56
= 5 46 4
=
2024
หรอ 20 : 24
ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 5: 6 คอ 10 :12 , 15:18และ 20 : 24 ..........ตอบ
ตวอยาง : จงหาอตราสวนทเทากบอตราสวน 24 :12 มาอก 2 อตราสวน โดยใชหลกการหาร วธท า
24 :12 = 2412
= 24 212 2
=
126
หรอ 12 : 6
24 :12 = 2412
= 24 612 6
=
42
หรอ 4 : 2
ดงนน อตราสวนทเทากบอตราสวน 24 :12 คอ 12 : 6 และ 4 : 2 ..........ตอบ
เฉลยกรอบท 4 ...ไมเทากน…
9
ค าถาม... ยกตวอยางอตราสวนทเทากบ 5: 4 มา 3 จ านวน ..............................
เราสามารถเขยนอตราสวนตาง ๆ ใหอยในรปเศษสวนได นะครบ
คณดวยจ านวน ใดกได แตตอง เปนจ านวนเดยวกน
หารดวยจ านวน ใดกได แตตอง เปนจ านวนเดยวกน
กรอบท 6
จงตรวจสอบวาอตราสวนในขอใดแตละขอตอไปนเทากนหรอไม
59
และ 2545
วธท า จากการคณไขว 59
2545
จะได 5 45 = 9 25 225 = 225
นนคอ 59 =
2545
เปนอตราสวนทเทากน
เฉลยกรอบท 5 10 :8 , 15:12 , 20 :16 หรออน ๆ ขนอยกบนกเรยนน าไปคณ
เพอน ๆ เมอเขาใจหลกการหาอตราสวนทเทากนแลว ลองฝกการตรวจสอบการเทากนของอตรา
โดยใชหลกการคณไขว นะครบ
10
ถา ab
กบ cd เปนอตราสวน 2 อตราสวนทสามารถตรวจสอบการเทากนของ
อตราสวนไดโดยตรวจสอบจากผลการคณไขวลกษณะดงน
สญลกษณ ab c
d
ถา a , b, c และ d เปนจ านวนเตมบวก และ b, d ไมเทากบศนย
จะไดวา 1) ถา ad = bc แลว ab
= cd
2 ) ถา ad bc แลว a cb d
กรอบท 7
ตวอยาง จงตรวจสอบวาอตราสวนในขอใดแตละขอตอไปนเทากนหรอไม
32
และ 94
วธท า จากการคณไขว 32
94
จะได 3 4 = 2 9 12 = 18
นนคอ 32
94
เปนอตราสวนทไมเทากน
ตวอยาง ถาอตราสวน 8 a5 20 จงหาคา a
วธท า จากการคณไขว 85
a20
จะได 8 20 = 5 a
8 20
5
= a
32 = a นนคอ a = 32
ใหท าเครองหมาย หนาขอทถกและเครองหมาย หนาขอทผด
11
............. 1. 5: 6 = 15:18 ............. 2. 7: 21 = 12 : 28 ............. 3. 21: 6 = 7: 3 ............. 4. 12 : 66 = 10 : 55 ..............5. 28: 21 = 3: 4
เพอน ๆ ศกษาตวอยางตอ 1 - 2 ตวอยางนะครบ
เมอเพอน ๆ ศกษาตวอยางเสรจแลว ลองท าแบบฝกทกษะอกชดนะครบ
กรอบท 8
ควรรและตองจ า…!! การตรวจสอบการเทากนของอตราสวนใด ๆ มวธการ อก ดงน ตดทอนอตราสวนใหเปนอตราสวนอยางต า อตราสวนทงหลายทเทากนจะท าเปนอตราสวนอยางต าไดเทากน
เชน 4096
= 1024
= 2048
เพราะท าเปนอตราสวนอยางต าได 5
12 เทากน
เพอน ๆ คงเขาใจเรอง อตราสวนทเทากน เพมขนแลว
มาดสงทควรร ควรจ า...นะครบ..!
ถงตอนนใหเพอนๆ รเรอง..อตราสวนทเทากน
กนมากขนแลว อยาลมท าแบบทดสอบทายบทนะครบ
เพอความเขาใจยงขนนะครบ...
12 เฉลยกรอบท 7 1. 2. 3. 4. . 5.
เกมคณต...คดสนก
เกมคณต… วตถประสงค : เพอเพมทกษะบวกเลขและลบเลข และวางแผนแกปญหาได วธเลน : เลอกตวเลข 1 ถง 5 ทางขวามอไปวางลงในวงกลมทางซายมอ กตกา : ใหไดผลบวกของจ านวน 3 จ านวนในแนวเสนตรงเดยวกน แตละ แนว เทากบ 10
ตวเลขตองไมซ ากน นะครบ...
ดเฉลยทภาคผนวก
13
