รายงาน -...
Transcript of รายงาน -...
![Page 1: รายงาน - file.siam2web.comfile.siam2web.com/natcha/0305201/2012619_288.pdfรายงาน ความเชื่อมนั่ (Reliability) เสนอ อาจารย์](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052008/601da3ae8cfa436a09585818/html5/thumbnails/1.jpg)
รายงาน
ความเชอมน (Reliability)
เสนอ
อาจารย ดร.ณชชา มหปญญานนท
จดท าโดย
นายภานวฒน ทองวล รหสนสต 541031027
นายวชรนทร กองสข รหสนสต 541031041
นายวฒศกด รกเอยด รหสนสต 541031043
วชาเอกการวดและประเมนทางการศกษา คณะศกษาศาสตร
รายงานนเปนสวนหนงของรายวชา 0305201 ทฤษฎการวดและประเมน
ภาคเรยนท 1 ปการศกษา 2555
มหาวทยาลยทกษณ วทยาเขตสงขลา
![Page 2: รายงาน - file.siam2web.comfile.siam2web.com/natcha/0305201/2012619_288.pdfรายงาน ความเชื่อมนั่ (Reliability) เสนอ อาจารย์](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052008/601da3ae8cfa436a09585818/html5/thumbnails/2.jpg)
2
ค าน า
รายงานเลมนเปนสวนหนงของวชา 0305201 ทฤษฎการวดและประเมน จดท าขนเพอ
เปนเอกสารใชประกอบการศกษาของผเรยนในหลกสตรระดบปรญญาตร ซงมเนอหาเกยวกบ
ประเภทและวธการหาความเชอมน ผเขยนหวงเปนอยางยงวารายงานนคงมประโยชนส าหรบ
ผเรยนรายวชา ทฤษฎการวดและประเมน และผสนใจทวไป
คณะผจ ดท ารายงานเลมนขอขอบคณแหลงขอมลส าหรบคนควาอางองจน
สามารถจนท าใหรายงานเลมนส าเรจลลวงไปไดดวยด
คณะผจดท า
ภานวฒน ทองวล
วชรนทร กองสข
วฒศกด รกเอยด
![Page 3: รายงาน - file.siam2web.comfile.siam2web.com/natcha/0305201/2012619_288.pdfรายงาน ความเชื่อมนั่ (Reliability) เสนอ อาจารย์](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052008/601da3ae8cfa436a09585818/html5/thumbnails/3.jpg)
3
สารบญ เรอง หนา
การประมาณคาความเชอมนดวยวธการสอบซ า 4
การประมาณคาความเชอมนดวยแบบทดสอบคขนานและแบบทดสอบทางเลอก 5
การประมาณคาความเชอมนดวยวธหาความสอดคลองภายใน : แบบแบงครง 6
ความเชอมนแบบสอดคลองภายใน : กรณทวไป 10
สตรสเปยรแมนปราวน : กรณทวไป 14
ความเชอมนของแบบทดสอบองเกณฑ 17
![Page 4: รายงาน - file.siam2web.comfile.siam2web.com/natcha/0305201/2012619_288.pdfรายงาน ความเชื่อมนั่ (Reliability) เสนอ อาจารย์](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052008/601da3ae8cfa436a09585818/html5/thumbnails/4.jpg)
4
ความเชอมน (Reliability)
การประมาณคาความเชอมนดวยวธการสอบซ า ความเชอมนของการสอบซ า จะนยามอยบนพนฐานของการใชกลมผสอบกลมเดยวกนทใชแบบทดสอบฉบบเดยวกนซ าสองครงแลวมาน าหาความสมพนธกน ถาผสอบแตละคนไดคะแนนสอบเหมอนกนในการสอบซ าสองครง และมความแปรปรวนของคะแนนสงเกตเทากนแลว สหสมพนธจะไดเทากบ 1.0 บงชถงความสมพนธกนอยางสมบรณ หรอในอกกรณหนง ถาคะแนนสงเกตส าหรบผสอบทกคนอางองมาจากการทดสอบฉบบทหนงทมความสมพนธของคะแนนสงเกตเปนเชงเสนตรงอยางสมบรณกบแบบทดสอบฉบบทสองแลว การประมาณคาความเชอมนจะเทากบ 1.0 แตถาชดของคะแนนจากแบบทดสอบฉบบแรกไมมความสมพนธกบชดของคะแนนจากแบบทดสอบฉบบทสอง การประมาณคาความเชอมนจะได 0.0 ปญหาทส าคญมากกบการประมาณคาความเชอมนแบบสอบซ าคอผลของการเกด carry-over effect ระหวางการทดสอบ การทดสอบครงแรกอาจจะมอทธพลตอการสอบครงทสอง เกดความคลาดเคลอนของคะแนนส าหรบการสอบ ผสอบเมอสอบครงทสองอาจจะจ าค าตอบไดทตอบไปในครงแรกได และกงายทตอบค าตอบเดมซ า ปญหาประการทสองกบการประมาณคาความเชอมนแบบสอบซ าจะเกยวของกบระยะเวลาทเวนชวงหางระหวางการสอบทงสองครง การเวนชวงหางทสนมากจะมผลใหเกด carry-over effects อนเนองมาจากความจ าขอสอบได การฝกฝน หรออารมณ การเวนชวงหางทยาวนานอาจจะมผลเนองมาจากการเปลยนแปลงของความรหรออารมณ ความแตกตางของการเวนชวงระยะเวลาจะมอทธพลตอการประมาณคาความเชอมน
การประมาณคาความเชอมนของการสอบซ าอยบนพนฐานของการออกแบบทตรงไปตรงมา สมพนธกนงายกบผลของการใชแบบทดสอบซ า carry-over effects และการเวนระยะเวลาสอบซ ามอทธพลตอการประมาณคาความเชอมนแบบสอบซ า การประมาณคาความเชอมนของการสอบซ าจะมความเหมาะสมมากส าหรบแบบทดสอบทวดคณลกษณะทไมออนไหวตอ carry-over effects และมความคงทเมอเวนชวงหางของการสอบซ า เชน ใชการประมาณคาความเชอมนกบแบบทดสอบทใชโสตประสาทสมผสทงหา (เชนแบบทดสอบวดการมองเหน หรอการฟง)
![Page 5: รายงาน - file.siam2web.comfile.siam2web.com/natcha/0305201/2012619_288.pdfรายงาน ความเชื่อมนั่ (Reliability) เสนอ อาจารย์](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052008/601da3ae8cfa436a09585818/html5/thumbnails/5.jpg)
5
การประมาณคาความเชอมนดวยการใชแบบทดสอบคขนานและแบบทดสอบทางเลอก ความเชอมนของการใชแบบทดสอบคขนานสามารถค านวณไดดวยสตร xxr เปนสหสมพนธระหวางคะแนนทสงเกตของแบบทดสอบสองฉบบทคขนานกนแบบพาราเรล (parelle) ในทางปฏบตเปนไปไมไดทจะมแบบทดสอบสองฉบบทคขนานกน และแบบทดสอบทางเลอกทมกน ามาใชแทนทแบบทดสอบคขนานเสมอ แบบทดสอบทางเลอกคอแบบทดสอบอกฉบบหนงทมโครงสรางทมผลตอแบบทดสอบคขนาน แบบทดสอบคขนานและแบบทดสอบทางเลอกนจะมความเทากนในคาเฉลยของคะแนนสงเกต ความแปรปรวนของคะแนนสงเกต และสหสมพนธกบแบบทดสอบอน อยางไรกตาม ซงยากทจะหาแบบทดสอบสองฉบบทมคณลกษณะแบบน สหสมพนธระหวางคะแนนสงเกตบนแบบทดสอบทางเลอกคอ rXZ เปนการประมาณคาความเชอมนของแบบทดสอบฉบบหนงกบแบบทดสอบทางเลอก สหสมพนธนจะมอทธพลตอความเชอมนของแบบทดสอบ หรออกกรณหนงกคอมนคขนานกน ดงนนแบบทดสอบอนจะมแนวโนมในการประมาณคาความเชอมนทแตกตางไปจากการทดสอบแบบสอบซ า หรอการประมาณคาความเชอมนแบบคขนานจะไมมผลตอชวงระยะเวลา อยางไรกตามในการใชแบบทดสอบทางเลอกหรอแบบทดสอบคขนานจะไมสามารถขจด carry-over effect ใหหมดไปได ซงยงคงมผลตอรปแบบการตอบ อารมณหรอเจตคต carry-over effects ยงคงมผลตอการประมาณคา XX หรอ ZZ ใหสงกวาหรอต ากวาความเปนจรง ชวงเวลายงคงมปญหา การเวนชวงเวลาทสนไประหวางการสอบสองฉบบจะมผลเนองมาจากความจ า การฝกฝนและอารมณ การเวนชวงเวลาทนานเกนไปจะไมเหมาะกบแบบทดสอบทวดคณลกษณะทเปลยนแปลงไปตามเวลา เมอแบบทดสอบทางเลอก X และ Z ไมมความคขนานกนแลว rXZ โดยทวไปจะเปนตวประมาณคาทไมถกตองของ XX หรอ ZZ ตวอยางเชน ให X = TX + EX และ Z = TZ + EZ ถา TX = TZ แต
2E
2E ZX
แลว X จะมความเชอมนนอยกวา Z สหสมพนธ rXZ จะมแนวโนมประมาณคาไดสงกวา XX และประมาณคาไดต ากวา ZZ ถา TX TZ เปนไปไดวาแบบทดสอบสองฉบบนจะวดคณลกษณะทแตกตางกน และ rXZ จะมแนวโนมประมาณคาไดต ากวา XX และ ZZ ตวอยางเชน ถา X คอคะแนนของแบบทดสอบคณตศาสตรค านวณ และ Z คอคะแนนของแบบทดสอบคณตศาสตรเหตผล rXZ คอสหสมพนธระหวางคะแนนคณตศาสตรค านวณและคณตศาสตรเหตผล และไมจ าเปนวาจะตองเปนตวประมาณคาทดของความเชอมนในแบบทดสอบทงสองฉบบ เปนไปไดทแบบทดสอบทางเลอกจะมความไมเทากนของคะแนนจรงและความแปรปรวนของคะแนนคลาดเคลอน แมวาสหสมพนธระหวางคะแนนสงเกตจะเทากบความสมพนธของแบบทดสอบคขนาน ตวอยางเชน ให X = TX + EX และ X’ = TX’ + EX’ เมอ X และ X’ คอคะแนนของแบบทดสอบคขนาน ให Z = aX’ + b เมอ a และ b คอคาคงท และ a > 0 นนคอ Z เปนฟงกชนเชงเสนของ X’ แมวา Z และ X จะไมใชแบบทดสอบคขนาน (TZ TX และ 2
E2E ZX
) XZ = XX’ เมอ Z คอฟงกชนเชงเสนของ X’ สหสมพนธของ X และ Z จะเทากบสหสมพนธของ X กบ X’
![Page 6: รายงาน - file.siam2web.comfile.siam2web.com/natcha/0305201/2012619_288.pdfรายงาน ความเชื่อมนั่ (Reliability) เสนอ อาจารย์](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052008/601da3ae8cfa436a09585818/html5/thumbnails/6.jpg)
6 สรป สหสมพนธระหวางคะแนนสงเกตบนแบบทดสอบทางเลอกใหการประมาณคาความเชอมนทดถาแบบทดสอบทางเลอกมความคขนานกนหรอคะแนนมความสมพนธกนเชงเสนตรง และถา carry-over effect และการเปลยนแปลงของคะแนนทขนอยกบชวงเวลาหางไมมผลตอสหสมพนธ
การประมาณคาความเชอมนดวยวธหาความสอดคลองภายใน : แบบแบงครง ความเชอมนแบบสอดคลองภายในจะถกประมาณคาดวยการใชแบบทดสอบเพยงฉบบเดยวสอบเพยงครงเดยว ดงนนจงเปนการหลกเลยงปญหาทเกดขนจากวธสอบซ า วธนเปนทนยมใชกนอยางแพรหลาย แบบทดสอบจะถกแบงครงออกเปนสองสวน ซงแตละสวนจะคขนานกนแบบพาราเรล (parelle) การประมาณคาความเชอมนของแบบทดสอบจะใชสตรสเปยรแมนบราวน (Spearman-Brown formula) แตถาทงสองสวนนนคขนานกนแบบทอ (essentially –equivalent) จะใชสมประสทธแอลฟา (-coefficient) ในการประมาณคาความเชอมนของแบบทดสอบ การใชสตรสเปยรแมนบราวน คะแนนจากแบบทดสอบแบงครง (เรยกวา Y และ Y’) จะน ามาหาสหสมพนธกน ผลทไดคอ YY’ สหสมพนธนจะเปนการวดความเชอมนของแบบทดสอบเพยงครงฉบบ ความเชอมนของแบบทดสอบทงฉบบ X = Y + Y’ ควรจะมคามากกวาความเชอมนของแบบทดสอบเพยงแคครงฉบบ สตรสเปยรแมนบราวนจะใหคาความเชอมนของแบบทดสอบทงฉบบ คอ
yy
yyxx
1
2
ตาราง 1 จะแสดงคาความเชอมน โดยปกต XX’ จะมคาสงกวา YY’ เพราะ XX’ เปนคาความเชอมนของแบบทดสอบทงฉบบ และ YY’ เปนคาความเชอมนของแบบทดสอบเพยงครงฉบบ ตาราง 1 สหสมพนธระหวางแบบทดสอบทแบงครงฉบบ (YY’) และความเชอมนของแบบทดสอบทงฉบบ (XX’)
XX’ YY’ 0.00 0.33 0.57 0.75 0.89 1.00
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
![Page 7: รายงาน - file.siam2web.comfile.siam2web.com/natcha/0305201/2012619_288.pdfรายงาน ความเชื่อมนั่ (Reliability) เสนอ อาจารย์](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052008/601da3ae8cfa436a09585818/html5/thumbnails/7.jpg)
7 สตรสเปยรแมนบราวนสามารถใชหาความเชอมนของแบบทดสอบทแบงครงฉบบแลวมความคขนานกนแบบพาราเรล (parallel) แตถาคะแนนแบงครงนนไมมความเทากนในความแปรปรวนหรออน ๆ ทบงชวาไมคขนานกนแบบพาราเรล (parallel) แลว กจะใชสมประสทธแอลฟา ในการประมาณคาความเชอมน ถาสองสวนทแบงครงนนมความคขนานกนแบบทอ (essentially –equivalent) แตถาทงสองสวนทแบงครงไมมความคขนานกนแบบทอแลว คาสมประสทธแอลฟากจะประมาณคาความเชอมนไดต า (นนคอความเชอมนของแบบทดสอบตองสงกวาหรอเทากบผลทไดจากสตรสมประสทธแอลฟา) ถาผลของสมประสทธแอลฟามคาสงแนนอนวาคาความเชอมนของแบบทดสอบตองมคาสง ถาสมประสทธแอลฟามคาต า คณไมรวาความเชอมนของแบบทดสอบต าหรอแบบทดสอบทแบงครงไมคขนานกนแบบทอ สตรส าหรบสมประสทธแอลฟาแบงครงคอ
2X
2Y
2Y
2X
XX
)]([221
เมอ 2
Y1 และ 2
Y2 คอความแปรปรวนของคะแนนแบบทดสอบทแบงครงฉบบเปนสงท 1 และสวนท 2
และ 2X คอความแปรปรวนของคะแนนบนแบบทดสอบทงฉบบ กบ X = Y1 + Y2
สมการค านวณสมประสทธแอลฟาและสตรสเปยรแมนบราวนจะมคามากถาแบบทดสอบทแบงครงมความสมพนธกนสงและจะมคาต าเมอแบบทดสอบทแบงครงไมมความสมพนธกน แบบทดสอบทแบงครงจะมความสมพนธกนสงเมอแบบทดสอบวดคณลกษณะเดยวกน ดงนนความเชอมนแบบสเปยรแมนบราวนและสมประสทธแอลฟาจะบงชถงแบบทดสอบทมความสอดคลองภายในหรอเปนเอกพนธกน ถาความแปรปรวนของคะแนนสงเกตของแบบทดสอบทแบงครงเทากน สตรสเปยรแมนบราวนและสตรสมประสทธแอลฟาจะมคาเทากน ถาความแปรปรวนของคะแนนสงเกตของแบบทดสอบทแบงครงเทากนแตครงนนไมคขนานกนแบบทอ ทงสตรสเปยรแมนบราวนและสมประสทธแอลฟาจะมคาความเชอมนต ากวาความจรง ถาความแปรปรวนของคะแนนสงเกตของแบบทดสอบแบงครงเทากนและสองสวนนนคขนานกนแบบทอแลว สตรสเปยรแมนบราวนและสมประสทธแอลฟาจะไดคาความเชอมนเทากน การใชการประมาณคาความเชอมนแบบแบงครงสามารถแสดงไดดวยตวอยางดงน สมมตวาสหสมพนธระหวางแบบทดสอบครงฉบบเปน 0.5 ความแปรปรวนของคะแนนคอ 7 และ 5 และความแปรปรวนของคะแนนรวมคอ 17.9 ใชสตรสเปยรแมนบราวนค านวณคาความเชอมนโดยรวมทงฉบบได
67.05.01
)5.0(2r XX
![Page 8: รายงาน - file.siam2web.comfile.siam2web.com/natcha/0305201/2012619_288.pdfรายงาน ความเชื่อมนั่ (Reliability) เสนอ อาจารย์](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052008/601da3ae8cfa436a09585818/html5/thumbnails/8.jpg)
8 ความเชอมนของแบบทดสอบทงฉบบประมาณคาดวยสมประสทธแอลฟาไดดงน
66.09.17
)]57(9.17[2r XX
ตวอยางนสมประสทธแอลฟาประมาณคาความเชอมนไดต ากวาสตรสเปยรแมนบราวนเพยงเลกนอย ประโยชนหลกของการประมาณคาความเชอมนดวยวธหาความสอดคลองภายในคอใชแบบทดสอบเพยงฉบบเดยวสอบเพยงครงเดยว อยางไรกตามวธหาความสอดคลองภายในไมเหมาะสมเมอแบบทดสอบไมสามารถแบงออกเปนสวน ๆ ทคขนานกนแบบพาราเรล (parallel) หรอแบบทอ (essentially –equivalent) ได หรอเมอแบบทดสอบไมมขอสอบทเปนอสระจากกนท าใหไมสามารถแบงออกเปนสวน ๆ ได ตวอยางเชน ในบางแบบทดสอบผสอบตองจดการกบวตถในชวงเวลาทก าหนดไมสามารถจะแยกออกเปนสวน ๆ ได เพราะวาการจดการกบวตถในแตละชนขนอยกบเวลาและความคลาดเคลอนในขณะท างานกบวตถชนอน ๆ ในสถานการณน การประมาณคาความเชอมนแบบสอบซ ากบการใชแบบทดสอบอนจะเหมาะสมมากกวา มสามวธในการแบงครงแบบทดสอบทนยมใชกน วธแรกจะเรยกวา วธแบงขอคข อค (odd/even method) เปนการจดแบงขอสอบออกเปนสองกลมโดยอาศยตวเลขขอเปนหลกในการแบง ผสอบแตละคนจะมคะแนนของแบบทดสอบในกลมขอคและขอค วธทสองคอแบบเรยงอนดบ (order method) คอจะแบงขอสอบออกเปนครงแรกกบครงหลง ผสอบแตละคนจะมคะแนนของแบบทดสอบในครงแรกและครงหลงของแบบทดสอบ โดยทวไปการแบงครงแรกกบครงหลงจะมความเหมาะสมนอยกวาแบบแบงขอคและขอค เพราะวาผสอบบางคนอาจจะไดรบอทธพลของการฝกฝนจากขอสอบทเพงท าผานมา (มอทธพลกบแบบทดสอบครงหลงใหคะแนนสงกวาปกต) และผสอบบางคนท าแบบทดสอบไมเสรจ (มอทธพลกบแบบทดสอบครงหลงใหคะแนนต ากวาปกต) อยางไรกตาม ปญหาของผสอบบางคนทท าไมเสรจในครงหลงของแบบทดสอบสามารถแกไขไดดวยการแบงครงเวลา นนคอผสอบท าแบบทดสอบไปจนเสรจครงแรกและเมอเวลาหมด ผสอบทงหมดจงคอยลงมอท าแบบทดสอบครงทสอง จะชวยใหผสอบไดท าแบบทดสอบสมบรณในทงครงแรกและครงหลง การแบงครงชนดนจะมความเทาเทยมกบการใชแบบทดสอบทางเลอกฉบบสน 2 ฉบบ วธทสามส าหรบการแบงครงแบบทดสอบใหเทาเทยมกนนเปนวธทใหมกวาสองวธแรก วธนเรยกวาการจบคแบบทดสอบยอยอยางสม (matched random subsets) ซงมอยหลายขนตอน ดงน 1. ตองค านวณสถตของขอสอบสองตวคอ 1.1 สดสวนของผสอบทท าขอสอบนนถก (ความยากงายของขอสอบ) 1.2 สหสมพนธไบซเรยบหรอพอยทไบซเรยลระหวางคะแนนแบบทดสอบกบคะแนนรวม (อ านาจจ าแนกของขอสอบ)
![Page 9: รายงาน - file.siam2web.comfile.siam2web.com/natcha/0305201/2012619_288.pdfรายงาน ความเชื่อมนั่ (Reliability) เสนอ อาจารย์](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052008/601da3ae8cfa436a09585818/html5/thumbnails/9.jpg)
9 2.ในขอสอบแตละขอพลอตกราฟโดยใชสถตสองตวน ขอสอบจะถกจบคกนบนกราฟ โดยสองจดใด ๆ ทอยใกลกนใหจบทงคสมไปใสในกลมครงฉบบ ตวอยางในภาพประกอบ 4 แสดงขอสอบ 6 ขอทถกพลอตลงบนกราฟ และจบกลมเปนค ถาขอ A ถกเลอกเขากลมครงแรกแลว ขอสอบ B กจะปรากฏอยในอกครงหนง ความเปนไปไดของแบบทดสอบทจะถกสมเขากลมเปนดงน ACE และ BDF, ADE และ BCF, ACF และ BDE และอน ๆ วธนจะชวยใหแนใจวาสองสวนนนมความยากงายและอ านาจจ าแนกเหมอนกนและการวดนนกวดในสงเดยวกน (ดงนนคะแนนจรงจงเทากน)
แบบทดสอบทพจารณาถงมตของความเรว (speed test) ตงแตเรมท าจนเสรจและแบบทดสอบทใชเวลาในการคดนาน (power test) แบบทดสอบทใชความเรว (speed test) สอดคลองกบขอสอบทผสอบทก ๆ คนสามารถตอบไดถกหมดในเวลาทพอเพยง แตแบบทดสอบทใหเวลานอยเกนไปผสอบจะตองพยายามตอบขอสอบใหไดโดยเรว ตวอยางเชน แบบทดสอบทใหค ามาเปนค จ านวน 100 ขอแลวบอกถงความแตกตางควรจะท าใหเสรจภายในเวลา 60 นาท หรออกแบบหนงเปนแบบทดสอบทตองใชความสามารถมาก (power test) ซงขอสอบจะมความยากใหเวลาไมจ ากดในการสอบ การตอบไดหรอไมไดจงขนอยกบความสามารถของผสอบ สามารถตอบค าถามไดถกตองเฉพาะขอทแนใจ การจ ากดเวลาในการสอบโดยทวไปตองใหแนใจวาผสอบแตละคนจะสามารถท าขอสอบแตละขอไดเสรจ การทดสอบความสามารถหรอผลสมฤทธโดยมากมกจะใชทง speed test และ power test การประมาณคาความเชอมนแบบแบงครงไมควรใชกบ speed test เพราะวาผสอบโดยมากจะตองพยายามตอบใหถกตองภายในเวลาทจ ากด ถาขอสอบม 30 ขอการแบงขอคขอคโดยปกตกคอ 15 ขอ และทงสองสวนนควรจะคขนานกน จะท าใหการประมาณคาความเชอมนแบบแบงครงมคาเขาใกล 1 และถาการประมาณคาความเชอมนแบบแบงครงอยบนพนฐานของคะแนนทสมพนธกนระหวางครงแรกและครงสองของแบบทดสอบ speed test การประมาณคาความเชอมนจะเขาใกล 0 ผสอบสวนใหญควรจะท าไดคะแนนดมากในครงแรก และไดคะแนนไมดในครงหลง ในกรณน สหสมพนธระหวางคะแนนบนแบบทดสอบทแบงครงควรจะเปนผลสะทอนใหเหนความสมพนธระหวางความคลาดเคลอนของแบบทดสอบครงแรกและความเรวในการท าแบบทดสอบครงหลง การประมาณคาความเชอมนดวยวธวธการจบคขอสอบกไมเหมาะสมกบ speed test เพราะวาความยากของขอสอบและความสมพนธของขอสอบกบคะแนนรวมควรจะท าหนาทในการบงบอกต าแหนงของขอสอบในแบบทดสอบมากกวาจะบอกคณลกษณะของขอสอบ
![Page 10: รายงาน - file.siam2web.comfile.siam2web.com/natcha/0305201/2012619_288.pdfรายงาน ความเชื่อมนั่ (Reliability) เสนอ อาจารย์](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052008/601da3ae8cfa436a09585818/html5/thumbnails/10.jpg)
10
ความเชอมนแบบความสอดคลองภายใน : กรณทวไป เทคนคการแบงครงขอสอบ (แบงขอคข อค แบบเรยงอนดบ และแบบจบคอยางสม) สามารถท าใหอยในรปทวไปโดยการแบงแบบทดสอบออกมากกวาสองสวน เชน วธแบงขอคขอคสามารถปรบใชโดยการแบงออกเปนสามสวน ส าหรบแบบทดสอบทม 9 ขอ โดยอาจจะใหขอหนง ส และเจด เปนสวนแรก ขอสอง หา และแปด เปนสวนทสอง และขอสาม หก และเกา เปนสวนทสาม วธการจบคอยางสมอาจจะใชสามสวน โดยการเลอกสามขอทอยใกลกนแลวสมแบงออกเปนสามสวน ในหวขอนจะสมมตวาแบบทดสอบถกแบงออกเปน N สวน ความแปรปรวนของคะแนนในแตละสวนและความแปรปรวนของคะแนนรวมของแบบทดสอบจะใชในการประมาณคาความเชอมนของแบบทดสอบ ถาในแตละสวน (ขอสอบ หรอชดของขอสอบ) มความคขนานกนแบบทอ (-equivalent) สตรทน าเสนอในหวขอนจะใหคาความเชอมนของแบบทดสอบ ถาแตละสวนไมคขนานกนแบบทอ (-equivalent) สตรในหวขอนจะประมาณคาความเชอมนไดต ากวาความเปนจรง นอกจากน สตรจะประมาณคาความเชอมนไดดเมอแบบทดสอบวดคณลกษณะเดยว นนคอเมอแบบทดสอบมเนอหาเปนเอกพนธ (homogeneos) แตแบบทดสอบวดเชาวนปญญาซงวดความสามารถทางภาษา มตสมพนธ และอน ๆ ควรจะเปนววธพนธ (heterogeneos) การวดความเชอมนแบบความสอดคลองภายในไมเหมาะทจะใชกบแบบทดสอบทเปนววธพนธ สตรส าหรบความเชอมนแบบความสอดคลองภายในกรณทวไปคอสมประสทธแอลฟา ( -coefficient)
2
1
22
1 X
N
i
YX i
N
N
เมอ X คอ คะแนนรวมของแบบทดสอบทรวมกน N สวน (X =
N
1iiY )
2X คอ ความแปรปรวนของแบบทดสอบทรวมกน N สวน
2Yi
คอ ความแปรปรวนของสวนท i , Yi N คอ จ านวนสวนทรวมกนเปนคะแนน X เชน ถา N = 3 คะแนน ของแบบทดสอบ X กจะมาจากผลรวมของคะแนนในสามสวน
![Page 11: รายงาน - file.siam2web.comfile.siam2web.com/natcha/0305201/2012619_288.pdfรายงาน ความเชื่อมนั่ (Reliability) เสนอ อาจารย์](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052008/601da3ae8cfa436a09585818/html5/thumbnails/11.jpg)
11 สมประสทธแอลฟาโดยทวไป นยมเขยนเปนสมการวา
2X
N
1i
2Yi
11N
N
ถาในแตละสวนเปนขอสอบแบบ 0, 1 (dichotomous) สมการขางตนสามารถเขยนในรปแบบเฉพาะไดวา
2
1
2 )1(
120
X
N
i
iiX pp
N
NKR
เมอ pi คอสดสวนของผสอบทตอบขอสอบขอท i ไดถกตองหรอกคอความยากงายนนเอง สมการ KR20 ขางตนสะทอนใหเหนความแปรปรวนของคะแนนในขอท i เมอคะแนนของขอสอบใหคะแนนเปน 0, 1 เทากบ pi(1 - pi) เมอ pi คอสดสวนของผสอบทได 1 คะแนนในขอ i (นนคอสอบผานในขอนน) สมการ KR20 ขางตนกคอสตร Kuder-Richardson formula 20 เขยนยอวา KR20 เพราะวา Kuder-Richardson น าเสนอสตรนเปนสตรท 20 อกชอหนงของสตรนกคอ coefficient -20 สตร KR-20 โดยทวไปนยมเขยนเปนสมการวา
2X
N
1iii )p1(p
11N
N20KR
อกสตรหนงของ Kuder-Richardson กคอสตร KR21
2
2 )1(
121
X
X ppN
N
NKR
เมอp คอคาเฉลยของความยากขอสอบ เพราะวาp สามารถค านวณไดโดยใชp = (X)/N สมการ KR21 สามารถค านวณโดยใชคาเฉลยและความแปรปรวนของขอสอบ N ขอในแบบทดสอบ ซงเปนกรณเฉพาะของสตร KR20 และสตรน นยมเขยนเปนสมการวา
![Page 12: รายงาน - file.siam2web.comfile.siam2web.com/natcha/0305201/2012619_288.pdfรายงาน ความเชื่อมนั่ (Reliability) เสนอ อาจารย์](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052008/601da3ae8cfa436a09585818/html5/thumbnails/12.jpg)
12
2XN
)XN(X1
1N
N21KR
โดยปกตสตร KR20 และ KR21 จะเกยวของกนโดยท KR20 KR21 ทงสองสตรนจะมคาเทากนเมอความยากงายของขอสอบเทากนทกขอ ถาขอสอบมคาความยากงายไมเทากนแลว KR21 จะประมาณคาไดต ากวา KR20 และเปนการประมาณคาความเชอมนทต ากวาความเปนจรง ผลตางของสตร KR20 และ KR21 เสนอโดย Tucker (1949) ดงน
KR20 - KR21 = 2X
2i
)1n(
)pp(n
= 2X
2p
2
)1n(
ni
ผลจากสตร และ KR20 จะประมาณคาไดต ากวาหรอเทากบความเชอมนแทจรงของแบบทดสอบ จะประมาณคาไดเทากบความเชอมนแทจรงของแบบทดสอบเมอในแตละองคประกอบ (Yi) มความคขนานกนแบบทอ (-equivalent) (นนคอจ าเปนทคะแนนจรงจะตองเทากน) สวน KR21 จะเทากบความเชอมนแทจรงของแบบทดสอบถาขอสอบมความยากงายเทากนและคขนานกนแบบทอ (-equivalent) และท งสามสตรทน าเสนอขางตนนจะใหคาความเชอมนสงถาคะแนนในแตละสวนกบคะแนนรวมมความสมพนธกนสง และจะใหคาความเชอมนต าถาคะแนนในแตละสวนกบคะแนนรวมมความสมพนธกนต า ในแตละสวนจะมความสมพนธกนสงถาแบบทดสอบนนวดคณลกษณะเดยวกน ดงนนสตรทน าเสนอในหวขอนจะเปนตวบงชถงความสอดคลองภายในของแบบทดสอบหรอความเปนเอกพนธของแบบทดสอบ
![Page 13: รายงาน - file.siam2web.comfile.siam2web.com/natcha/0305201/2012619_288.pdfรายงาน ความเชื่อมนั่ (Reliability) เสนอ อาจารย์](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052008/601da3ae8cfa436a09585818/html5/thumbnails/13.jpg)
13 ตวอยางค านวณ ตอไปนจะเปนตวอยางในการใชสตรทน าเสนอในหวขอนมาประมาณคาความเชอมนแบบความสอดคลองภายใน ตาราง 2 ขอมลส าหรบประมาณคาความเชอมน
ขอสอบ
ผสอบ 1 2 3 4 5 6 รวม
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 0 1 1 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 1 0 0 0 0 1
0 0 1 1 1 1 1 0 1 0
0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
0 1 1 1 1 0 1 0 1 0
0 0 0 1 1 0 0 0 0 1
0 1 4 6 6 1 3 1 4 3
คาเฉลย สวนเบยงเบนมาตรฐาน
2.9 2.02
1. กรณแบบทดสอบถกแบงครงออกเปน 2 สวน โดยสวนแรกประกอบดวยขอ 1 - 3 และสวนทสองประกอบดวยขอ 4 - 6 และสมมตทง 2 สวนคขนานกนแบบพาราเรล (Parallel) สมประสทธสหสมพนธระหวางสองสวนเทากบ 0.82 ประมาณคาความเชอมนดวยสตรของสเปยรแมนบราวน
SByy
yyXX
1
2
=
82.01
)82.0(2
= 0.90
2. กรณแบบทดสอบถกแบงออก 6 สวน โดยแตละขอถอเปน 1 สวน และทกขอคขนานกนแบบทอ ประมาณคาสมประสทธแอลฟา KR20 และ KR21
2X
N
1i
2Y
2X i
1N
N =
54.4
5.154.4
16
6 = 0.80
![Page 14: รายงาน - file.siam2web.comfile.siam2web.com/natcha/0305201/2012619_288.pdfรายงาน ความเชื่อมนั่ (Reliability) เสนอ อาจารย์](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052008/601da3ae8cfa436a09585818/html5/thumbnails/14.jpg)
14
2X
N
1iii
2X )p1(p
1N
N20KR =
54.4
35.154.4
16
6 = 0.84
2X
2X )p1(pN
1N
N21KR =
54.4
)52.0)(48.0(654.4
16
6 = 0.80
ผลตางของ KR20 และ KR21 ค านวณไดดวยสตรของทคเกอร (Tucker) ดงน
KR20 - KR21 = = 54.4)110(
)148.0(10
= 0.04
สตรสเปยรแมนบราวน : กรณทวไป อกวธการหนงในการประมาณคาความเชอมนของแบบทดสอบกคอสตรสเปยรแมน บราวน สตรสเปยรแมนบราวนจะใชในการท านายอทธพลทเปลยนแปลงไปของความยาวของแบบทดสอบทจะมตอคาความเชอมน สตรนจะอางองกบการประมาณคาความเชอมนแบบแบงครง สตรสเปยรแมนบราวนโดยทวไปคอ
YY
YYXX
)1N(1
N
เมอ X คอคะแนนรวมของแบบทดสอบทสงเกตไดจากการรวมคะแนนในแตละ
องคประกอบทคขนานกนแบบพาราเรลของแบบทดสอบ, X =
N
1iiY
Yi คอคะแนนของแบบทดสอบในแตละองคประกอบ XX คอความเชอมนของแบบทดสอบทงฉบบ (X) YY คอความเชอมนของในแตละองคประกอบ (Yi) และ N คอ จ านวนขององคประกอบทคขนานกนแบบพาราเรลทรวมกนเปนฉบบ X
2X
2i
)1n(
)pp(n
![Page 15: รายงาน - file.siam2web.comfile.siam2web.com/natcha/0305201/2012619_288.pdfรายงาน ความเชื่อมนั่ (Reliability) เสนอ อาจารย์](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052008/601da3ae8cfa436a09585818/html5/thumbnails/15.jpg)
15 สตรสเปยรแมนบราวนจะแสดงคาความเชอมนของแบบทดสอบ XX ในเทอมของความเชอมนในแตละองคประกอบทคขนานกนของแบบทดสอบ สงเกตวาในสตรน XX จะมคามากกวาหรอเทากบ YY เสมอ คาความเชอมนของแบบทดสอบทเกดจากการรวมองคประกอบทคขนานกนตองมคามากกวาหรอเทากบคาความเชอมนขององคประกอบใดองคประกอบหนง ซงคาความเชอมน XX ในบางครงเรยกวา Stepped-up reliability เพราะคอการปรบแกคาความเชอมนใหสงขนจากความเชอมนในฉบบทสนกวา ภาพประกอบ 5 จะแสดงอทธพลโดยทวไปของการเปลยนแปลงความยาวแบบทดสอบทจะมผลกบ XX ส าหรบแบบทดสอบทแตละองคประกอบมคาความเชอมน YY เปน 0.2, 0.4, 0.6 และ 0.8 เมอเราทราบคาของสองจ านวนจากสามจ านวนคอ N, YY และ XX แลว เราสามารถหาจ านวนทสามได ถา YY = 0.4 และ XX = 0.8 แบบทดสอบนจะยาวกวาแบบทดสอบเดม 6 เทา (N = 6) ภาพประกอบ 5 จะแสดงการเพมขนของความยาวแบบทดสอบทสมพนธกบความเชอมนของแบบทดสอบ เมอ N -> แลว ความเชอมนของแบบทดสอบทม N องคประกอบจะมคาถง 1.0 โดยท YY 0 สมการขางตนจะใชเมอเราร N และ YY และตองการหาคา XX เมอเรารความเชอมนของแบบทดสอบ XX และตองการก าหนดความเชอมนของแบบทดสอบในฉบบทสนกวา ( YY ) และมความยาวเปน 1/N เทาของฉบบเตม สตรสเปยรแมนบราวนจะเขยนไดใหมเปน
XX
XX
YY
)1N
1(1
N
1
ในกรณทรคา YY และ XX เราสามารถแกสมการของสเปยรแมนบราวนใหมไดวา
)1(
)1(N
XXYY
YYXX
ตอไปนจะแสดงตวอยางของการประยกตใชสตรสเปยรแมนบราวนในการประมาณคาความเชอมน (rXX’ และ rYY’) แทนคาความเชอมนของประชากร ( XX และ YY ) การประมาณคาความเชอมนน สามารถใชควบคไปกบการประมาณคาความเชอมนแบบสอบซ า แบบคขนาน แบบทดสอบทางเลอก หรอแบบความสอดคลองภายใน 1. คณมแบบทดสอบทใชเวลาในการสอบเพยง 5 นาทและประมาณคาความเชอมนได 0.6 ถาคณตองการเพมแบบทดสอบอก 3 เทาทคขนาน ความเชอมนของแบบทดสอบทยาวกวาคออะไร ในทน N = 3, rYY’ = 0.6 ใชสมการสเปยรแมนบราวนค านวณได
![Page 16: รายงาน - file.siam2web.comfile.siam2web.com/natcha/0305201/2012619_288.pdfรายงาน ความเชื่อมนั่ (Reliability) เสนอ อาจารย์](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052008/601da3ae8cfa436a09585818/html5/thumbnails/16.jpg)
16
82.0)6.0)(2(1
)6.0(3r XX
ความเชอมนนอางองไดจากภาพประกอบ 5 2. คณมขอสอบ 50 ขอทประมาณคาความเชอมนได 0.9 ถาคณเอาขอสอบออกมา 10 ขอแลว ความเชอมนของแบบทดสอบ 10 ขอนนคอเทาไหร ในทน N = 5, rXX’ = 0.9 และเราจะค านวณ rYY’ ไดดงน
64.0
)9.0)(15
1(1
)9.0(5
1
r YY
3. คณมแบบทดสอบฉบบสน 10 ขอทมคาความเชอมน 0.8 แบบทดสอบควรจะยาวเทาไหรจงจะมคาความเชอมน 0.9 ในทน rYY’ = 0.8, rXX’ = 0.9 และเราจะค านวณหาความยาวของแบบทดสอบไดดงน
25.2)9.01)(8.0(
)8.01)(9.0(N
แบบทดสอบใหมควรจะมความยาวเปน 2.25 เทาของแบบทดสอบเดมหรอกคอ 23 ขอ สตรสเปยรแมนบราวนจะอยบนพนฐานขององคประกอบแตละองคประกอบในแบบทดสอบตองคขนานกนแบบพาราเรล รวมทงชดของขอสอบหรอองคประกอบท เพมเขาไปในแบบทดสอบดวย ถาเพมอยางระมดระวงขอสอบทเพมมความคขนานกบขอสอบเดมในฉบบ ความเชอมนควรจะสงขน แตถาเพมอยางไมระวง ความเชอมนจะลดต าลง อยางไรกตาม แบบทดสอบทยาวกวายอมมความเชอมนสงกวา เพราะวาขอตกลงเบองตนของทฤษฏคะแนนจรงมาตรฐานเดม เมอ N เพมขน ความแปรปรวนของคะแนนจรงจะเพมมากกวาความแปรปรวนของความคลาดเคลอน ถาขอสอบหรอองคประกอบของแบบทดสอบไมคขนานกนแลว สตรสเปยรแมนบราวนจะประมาณคาไดต ากวาหรอสงกวาความเปนจรง ตวอยางเชน แบบทดสอบ 10 ขอค านวณคาความเชอมนได 0.6 เมอเพมขอสอบทคขนานกบขอสอบเดมอกเทาตว จะไดคาความเชอมน [2(0.6)]/[1+(0.6)] = 0.75 อยางไรกตาม ถาขอสอบทเพมเขาไปไมคขนานกบขอสอบเดม โดยขอสอบ 10 ขอใหมทเพมเขาไปนนไมมความแปรปรวน จงไมมผลตอคะแนนของผสอบ จงไมชวยเพมคาความเชอมนใหสงขน ในกรณนขอสอบ 20 ขอจะไดคาความเชอมนเทากบ 0.6 (เทากบแบบทดสอบฉบบเดม) ในอกสถานการณหนง สตรสเปยรแมนบราวนสามารถประมาณคาความเชอมนไดต ากวาความเปนจรง ตวอยางเชน สมมตวาขอสอบ 10 ขอมความเชอมน 0.0 สตรสเปยรแมนบราวนค านวณคาความ
![Page 17: รายงาน - file.siam2web.comfile.siam2web.com/natcha/0305201/2012619_288.pdfรายงาน ความเชื่อมนั่ (Reliability) เสนอ อาจารย์](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052008/601da3ae8cfa436a09585818/html5/thumbnails/17.jpg)
17 เชอมนเมอเพมขอสอบอกเทาตวทคขนานกบขอสอบเดมได [2(0.0)]/[1+(0.0)] = 0.0 อยางไรกตาม ถาขอสอบทเพมเขาไปไมมความคขนานกบแบบทดสอบเดมแลว ความเชอมนใหมทค านวณไดจะไดเทากบ 0.7 ความเชอมนของขอสอบฉบบใหม 20 ขอจะประมาณคาไดมากกวา 0.0 ในกรณนการใชสตรสเปยรแมนบราวนทไมเหมาะสมจะท าใหประมาณคาความเชอมนไดต ากวาความเปนจรง ผลของความเชอมนทใชสตรสเปยรแมนบราวนจะมความถกตองเมอขอสอบหรอองคประกอบทเพมเขาไปมความคขนานกน สามารถประยกตใชสตรสเปรยแมนบราวนไดในอกสองสถานการณคอ สถานการณแรก เมอตองการเปรยบเทยบความเชอมนของแบบทดสอบสองฉบบทมความยาวของแบบทดสอบตางกน แบบทดสอบทยาวมากกวาดเหมอนจะมคาความเชอมนสงกวา การประยกตใชสตรสเปยรแมนบราวนจะชวยใหเราประมาณคาความเชอมนของแบบทดสอบถาสองฉบบน นมความยาวเทากน สถานการณทสอง เพราะวาแบบทดสอบทสนมากมแนวโนมจะมคาความเชอมนทต ากวาแบบทดสอบทยาวกวา ซงควรจะมความระมดระวงเมอมการเปรยบเทยบคะแนนจากแบบทดสอบฉบบสน
ความเชอมนของแบบทดสอบแบบองเกณฑ ผลการวดควรจะตองมความถกตองแมนย า ปราศจากความคลาดเคลอน มผเสนอวธการค านวณหาความเชอมนของขอสอบองเกณฑหลายวธดงน 1. วธของคารเวอร (Carver) ใชแบบทดสอบคขนาน โดยใหขอสอบคลายกนขอตอขอ แลวน าไปสอบนกเรยน แลวน าขอมลทไดมาสรางตารางดงน
ฉบบ B ฉบบ A สอบไมผาน สอบผาน สอบผาน b a
สอบไมผาน c d
คาความเชอมน = dcba
ca
![Page 18: รายงาน - file.siam2web.comfile.siam2web.com/natcha/0305201/2012619_288.pdfรายงาน ความเชื่อมนั่ (Reliability) เสนอ อาจารย์](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052008/601da3ae8cfa436a09585818/html5/thumbnails/18.jpg)
18 ตวอยางค านวณ นกเรยน 8 คน ท าแบบทดสอบองเกณฑ 2 ฉบบ ฉบบละ 10 ขอ คะแนนจดตดคอ 5 คะแนน มผลการสอบดงน
คนท 1 2 3 4 5 6 7 8
ฉบบท 1
7 8 9 4 5 3 4 5
ฉบบท 2
6 8 7 5 6 4 4 3
ค านวณคาความเชอมนของแบบทดสอบองเกณฑ ดงตาราง
ฉบบ 2 ฉบบ 1 สอบไมผาน สอบผาน สอบผาน 1 4
สอบไมผาน 2 1 พบวามผสอบผานทง 2 ฉบบจ านวน 4 คน และสอบไมผานทง 2 ฉบบจ านวน 2 คน แทนคาค านวณคาความเชอมนดงน
คาความเชอมน = 8
24 = 0.75
2. วธของลวงสตน (Livingston) ใชการสอบครงเดยวหลงเรยนจบ แลวค านวณดวยสตร
rcc = 22
22
)(
)(
cX
cXrtt
เมอ rtt คอความเชอมนของแบบทดสอบทค านวณดวยวธองกลม (เชน KR-20, KR-21 ฯลฯ) 2 คอความแปรปรวนของคะแนนสอบทงฉบบ X คอคะแนนเฉลยของคะแนนสอบทงฉบบ c คอคะแนนจดตด
วธใชไดผลดเมอคะแนนมการกระจายแบบฐานนยมเดย
![Page 19: รายงาน - file.siam2web.comfile.siam2web.com/natcha/0305201/2012619_288.pdfรายงาน ความเชื่อมนั่ (Reliability) เสนอ อาจารย์](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052008/601da3ae8cfa436a09585818/html5/thumbnails/19.jpg)
19 ตวอยางค านวณ ผลการสอบขอสอบจ านวน 10 ขอ มคะแนนเฉลย 6.4 และความแปรปรวนคอ 1.8 มคะแนนจดตดคอ 5 มคาความเชอมนทค านวณจากสตร KR-20 คอ 0.86 ค านวณคาความเชอมนแบบองเกณฑไดดงน
rcc = 2
2
)54.6(8.1
)54.6()8.1(86.0
= 96.18.1
96.1548.1
= 3.508/3.76 = 0.9329 3. วธของสวามนาทานและคณะ (Swaminathan) วธนใชแบบทดสอบฉบบเดยวแตสอบซ า 2 ครงหลงจากสนสดการสอน เพอดความคงเสนคงวา
สอบครงท 1 สอบครงท 2 สอบผาน สอบไมผาน สอบผาน a b
สอบไมผาน c d
คาความเชอมน (K) = e
eo
P
PP
1
เมอ dcba
daPo
2)(
))(())((
dcba
dbdccabaPe
ตวอยางค านวณ จากขอมลในตวอยางค านวณคาความเชอมนดวยวธของคารเวอร
ฉบบ 2 ฉบบ 1 สอบผาน สอบไมผาน สอบผาน 4 1
สอบไมผาน 1 2
![Page 20: รายงาน - file.siam2web.comfile.siam2web.com/natcha/0305201/2012619_288.pdfรายงาน ความเชื่อมนั่ (Reliability) เสนอ อาจารย์](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052008/601da3ae8cfa436a09585818/html5/thumbnails/20.jpg)
20 ค านวณคาความเชอมนดวยวธสอบสวามนาธานและคณะ ไดดงน
8
24oP = 0.75
2)2114(
)21)(21()14)(14(
eP =
64
925 = 0.53
คาความเชอมน (K) = 53.01
53.075.0
= 47.0
22.0 = 0.468
4. วธของโลเวทท (Lovett) ใชการสอบครงเดยวหลงเรยน มสตรดงน
rcc = 2
2
)()1(1
cxk
xxk
i
ii
เมอ xi คอคะแนนของแตละคน k คอจ านวนขอสอบทงฉบบ c คอคะแนนจดตด ตวอยางค านวณ แบบทดสอบองเกณฑฉบบหนงม 10 ขอ มคะแนนจดตดท 5 คะแนน ไปสอบกบนกเรยนจ านวน 8 คน ปรากฏผลดงน
คนท 1 2 3 4 5 6 7 8 ผลรวม
คะแนน (X)
7 8 9 4 5 3 4 5 45
X2 49 64 81 16 25 9 16 25 285
(X - c) 2 3 4 -1 0 -2 -1 0 5
(X - c)2 4 9 16 1 0 4 1 0 35
แทนคาในสตรค านวณคาความเชอมนของโลเวท ไดคาดงน
rcc = )35)(110(
)285()45(101
= 315
1651
= 1-0.5238 = 0.4763
![Page 21: รายงาน - file.siam2web.comfile.siam2web.com/natcha/0305201/2012619_288.pdfรายงาน ความเชื่อมนั่ (Reliability) เสนอ อาจารย์](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022052008/601da3ae8cfa436a09585818/html5/thumbnails/21.jpg)
21
อางอง
http://www.measurementandevaluation.com/?cid=1373469