บทคัดย อjessada/cv/Full-Paper_TAM2020-gun.pdf ·...

การประชุมวิชาการระดับชาต ิเรื่อง คุณภาพของการบริหารจัดการและนวัตกรรม ครั้งท่ี

Quality Management and Technology Innovation)

การวิเคราะหการแจกแจงทางสถิติที่ปรากฏในภาพคลื่นเสียงความถี่สูงทางการแพทย

(ANALYSIS OF STATISTICAL DISTRIBUTIONS APPEARING IN MEDICAL ULTRASOUND IMAGES

งานวิจัยน้ีมีวัตถุประสงคเพื่อศึกษาการแจกแจงทางสถิติท่ีปรากฏในภาพคลื่นเสียงความถ่ีสูงทางการแพทย

การศึกษาไดขยายแนวคิดจากสถิติพื้นฐานท่ีนิยมใชในการอธิบายการเกิดสัญญาณในภาพคลื่นเสียงความถี่สูงทาง

การแพทยไดแก การแจกแจงเรยลี การแจกแจงไรซ และขยายแนวคิดไปสู

การเกิดสัญญาณทางกายภาพไดดีกวา ไดแก การแจกแจงเค การแจกแจงโฮโมไดนเคการแจกแจงไรซซึ่งถูกปรับ

พารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาสเซียนผกผัน และการแจกแจงนาคากามิซึ่งถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจง

เรื่อง คุณภาพของการบริหารจัดการและนวัตกรรม ครั้งท่ี 5 (5th National Conference on



ANALYSIS OF STATISTICAL DISTRIBUTIONS APPEARING IN MEDICAL ULTRASOUND IMAGES

มังกร 1สาขาวิชาคณิตศาสตร สํานักวิชาวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนารี

E-mail: [email protected] [email protected]

บทคัดยอ

งานวิจัยน้ีมีวัตถุประสงคเพื่อศึกษาการแจกแจงทางสถิติท่ีปรากฏในภาพคลื่นเสียงความถ่ีสูงทางการแพทย

การศึกษาไดขยายแนวคิดจากสถิติพื้นฐานท่ีนิยมใชในการอธิบายการเกิดสัญญาณในภาพคล่ืนเสียงความถี่สูงทาง

การแพทยไดแก การแจกแจงเรยลี การแจกแจงไรซ และขยายแนวคิดไปสูการแจกแจงแบบอื่นที่สามารถอธิบาย

การเกิดสัญญาณทางกายภาพไดดีกวา ไดแก การแจกแจงเค การแจกแจงโฮโมไดนเคการแจกแจงไรซซึ่งถูกปรับ

พารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาสเซียนผกผัน และการแจกแจงนาคากามิซ่ึงถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจง

275

th National Conference on


ANALYSIS OF STATISTICAL DISTRIBUTIONS APPEARING IN MEDICAL ULTRASOUND IMAGES)

มังกร ดําเนตร1 และ เจษฎา ตณัฑนุช2

สาขาวิชาคณิตศาสตร สํานักวิชาวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรนารี

@gmail.com โทรศัพท: 080-1639827

[email protected]โทรศัพท: 081-5485700

งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงคเพื่อศึกษาการแจกแจงทางสถิติที่ปรากฏในภาพคล่ืนเสียงความถี่สูงทางการแพทย

การศึกษาไดขยายแนวคิดจากสถิติพื้นฐานท่ีนิยมใชในการอธิบายการเกิดสัญญาณในภาพคลื่นเสียงความถ่ีสูงทาง

การแจกแจงแบบอื่นที่สามารถอธิบาย

การเกิดสัญญาณทางกายภาพไดดีกวา ไดแก การแจกแจงเค การแจกแจงโฮโมไดนเคการแจกแจงไรซซ่ึงถูกปรับ

พารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาสเซียนผกผัน และการแจกแจงนาคากามิซ่ึงถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจง



เกาสเซียนผกผันวางนัยทั่วไป การวิเคร

นําเสนอในครั้งน้ี

คําสําคัญ : ภาพถายคล่ืนเสียงความถี่สูง

กามิ

The purpose of this research was to study the

in medical ultrasound images. The study extended concepts of using basic statistical

distributions to characterize signals in medical ultrasound images, i.e. Rayleigh and Rician

distributions. K-distribution a

inverse gaussian distribution parameter and Nakagami distribution with modulated generalized

inverse gaussian distribution were claimed to be better in giving physical explanation of the

signals. In this study, the analysis and graphs of the proposed distributions were presented.

Keyword : medical ultrasound image, Rayleigh distribution, Rician distribution, K

Nakagami distribution

บทนํา



เกาสเซียนผกผันวางนัยทั่วไป การวิเคราะหการแจกแจงและกราฟของการแจกแจงดังกลาว ไดถูกเปรียบเทียบและ

ภาพถายคลื่นเสียงความถ่ีสูง, การแจกแจงเรยลี, การแจกแจงไรซ, การแจกแจงเค

Abstract

The purpose of this research was to study the statistical distributions of signals appearing



distribution and homodyned K-distribution, Rician distribution with modulated



ls. In this study, the analysis and graphs of the proposed distributions were presented.

medical ultrasound image, Rayleigh distribution, Rician distribution, K

276


าะหการแจกแจงและกราฟของการแจกแจงดังกลาว ไดถูกเปรียบเทียบและ

การแจกแจงเค, การแจกแจงนาคา

statistical distributions of signals appearing



distribution, Rician distribution with modulated



ls. In this study, the analysis and graphs of the proposed distributions were presented.

medical ultrasound image, Rayleigh distribution, Rician distribution, K-distribution,



การถายภาพคลื่นเสียงความถ่ีสูงทางการแพทย

ความถ่ีสูงกวาท่ีมนุษยไดยิน (สูงกวา

(ultrasound probe)เมื่อคลื่นเสียงตกกระทบไปยังพื้นผิวของอวัยวะภายในรางกาย ก็จะสะทอนกลับมายังหัวต

ดังกลาว ภายในหัวตรวจจะมีช้ินสวนท่ีเรียกวา

เสียงและแปลงคลื่นเสียงท่ีตกกระทบกลับเปนสัญญาณไฟฟาได อุปกรณดังกลาวทําการแปลงคลื่นเสียงท่ีตกกระทบ

เปนสัญญาณไฟฟา แลวสงไปยังอุปกรณอื่นเพื่อประมวลเปนสัญญาณภาพ ซึ่งวิธีการดังกลาวเปนหน่ึงในเทคนิคทาง

การแพทยท่ีใชสําหรับการตรวจอวัยวะภาพในแบบไมทําใหอวัยวะเสียหาย

(Greenleaf and Sehgal, 1992

ปญหาที่พบคือ ภาพถายคลื่นเ

ทําใหมีผลตอการวิเคราะหทางการแพทย มีการศึกษาการปรับปรุงภาพถาย

ๆ หนึ่งในนั้นคือการวิเคราะหรูปแบบของสัญญาณรบกวน

ปรากฏภาพถายคล่ืนเสียงความถี่สูงทางการแพทยมีการแจกแจงทางสถิติแบบใด

Lopez, 1983)จากการศึกษาพบวามีหลาย ๆ งานวิจัยมีการวิเคราะหและนําเสนอการแจกแจงทางสถิติที่เหมาะสม

กับสัญญาณท่ีปรากฏในภาพถายคลื่นเสียงความถี่สูงทางการแพทยในมุมม

Cloutier, 2010, Cai, 2016 andTanthanuch, Kaptsov, and Meleshko, 2019)

สถิติท่ีเหมาะสมดังกลาวจะชวยใหสามารถปรับปรุงภาพถายคล่ืนเสียงความถี่สูงทางการแพทยไดอยางมี

ประสิทธิภาพตอไป (Seekot and Tanthanuch, 20

งานวิจัยชิ้นน้ีสนใจการแจกแจงทางสถิติท่ีสัมพันธกับสัญญาณท่ีปรากฏในภาพถายคล่ืนเสียงความถี่สูงทาง

การแพทยโดยนําเสนอในมุมมองของการแจกแจงเรยลี

distribution) และขยายแนวคิดไปสูก

ไดแก การแจกแจงเค (K-distribution)

ซึ่งถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาสเซียนผกผัน

gaussian distribution parameter)

ผกผันวางนัยทั่วไป (Nakagami distribution with modulated generalized inverse gaussian distribution)

วัตถุประสงคของงานวิจัย

1. ศึกษาการแจกแจงทางสถิติที่สัมพันธกับสัญ

2. เปรียบเทียบกราฟของการแจกแจงทางสถิติที่สัมพันธกับสัญญาณท่ีมีพารามิเตอรที่แตกตางกัน

แนวคิดและทฤษฎีที่เกี่ยวของ



การถายภาพคลื่นเสียงความถ่ีสูงทางการแพทย (medical ultrasoundimaging

สูงกวา 20kHz)สงไปยังภายในรางกายของมนุษยดวยหัวตรวจคลื่นเสียงความถี่สูง

เมื่อคลื่นเสียงตกกระทบไปยังพื้นผิวของอวัยวะภายในรางกาย ก็จะสะทอนกลับมายังหัวต

ดังกลาว ภายในหัวตรวจจะมีช้ินสวนท่ีเรียกวา piezoelectric crystalsที่สามารถแปลงสัญญาณไฟฟาเปนคลื่น

เสียงและแปลงคลื่นเสียงท่ีตกกระทบกลับเปนสัญญาณไฟฟาได อุปกรณดังกลาวทําการแปลงคลื่นเสียงท่ีตกกระทบ

แลวสงไปยังอุปกรณอื่นเพื่อประมวลเปนสัญญาณภาพ ซึ่งวิธีการดังกลาวเปนหน่ึงในเทคนิคทาง

การแพทยท่ีใชสําหรับการตรวจอวัยวะภาพในแบบไมทําใหอวัยวะเสียหาย (nondestructive diagnosis

1992, Mamou and Oelze, 2013)

ปญหาที่พบคือ ภาพถายคลื่นเสียงความถ่ีสูงทางการแพทยมักมีสัญญาณรบกวนสงผลตอคุณภาพของภาพ

ทําใหมีผลตอการวิเคราะหทางการแพทย มีการศึกษาการปรับปรุงภาพถาย (image reconstruction

ๆ หนึ่งในน้ันคือการวิเคราะหรูปแบบของสัญญาณรบกวน (noise)พบวามีหลาย ๆ งานวิจัยศึกษาวาสัญญาณท่ี

ปรากฏภาพถายคล่ืนเสียงความถี่สูงทางการแพทยมีการแจกแจงทางสถิติแบบใด (Wagner, Smith, Sandrik, and

จากการศึกษาพบวามีหลาย ๆ งานวิจัยมีการวิเคราะหและนําเสนอการแจกแจงทางสถิติท่ีเหมาะสม

กับสัญญาณท่ีปรากฏในภาพถายคล่ืนเสียงความถี่สูงทางการแพทยในมุมมองท่ีหลากหลาย

Cloutier, 2010, Cai, 2016 andTanthanuch, Kaptsov, and Meleshko, 2019)

สถิติที่ เหมาะสมดังกลาวจะชวยใหสามารถปรับปรุงภาพถายคล่ืนเสียงความถ่ีสูงทางการแพทยไดอยางมี

Seekot and Tanthanuch, 2008 and Jensakda and Tanthanuch, 2018

งานวิจัยชิ้นน้ีสนใจการแจกแจงทางสถิติท่ีสัมพันธกับสัญญาณท่ีปรากฏในภาพถายคลื่นเสียงความถี่สูงทาง

การแพทยโดยนําเสนอในมุมมองของการแจกแจงเรยลี(Rayleigh distribution)

และขยายแนวคิดไปสูการแจกแจงแบบอื่นที่สามารถอธิบายการเกิดสัญญาณทางกายภาพไดดีกวา

distribution) การแจกแจงโฮโมไดนเค(Homodyned K-distribution)

ซึ่งถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาสเซียนผกผัน(Rician distribution with modulated inverse

an distribution parameter) และการแจกแจงนาคากามิซ่ึงถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาสเซียน

(Nakagami distribution with modulated generalized inverse gaussian distribution)

ศึกษาการแจกแจงทางสถิติที่สัมพันธกับสัญญาณท่ีปรากฏในภาพถายคล่ืนเสียงความถี่สูงทางการแพทย

เปรียบเทียบกราฟของการแจกแจงทางสถิติที่สัมพันธกับสัญญาณท่ีมีพารามิเตอรที่แตกตางกัน

277


medical ultrasoundimaging)เปนเทคนิคท่ีนําคลื่นเสียง

สงไปยังภายในรางกายของมนุษยดวยหัวตรวจคลื่นเสียงความถ่ีสูง

เมื่อคลื่นเสียงตกกระทบไปยังพื้นผิวของอวัยวะภายในรางกาย ก็จะสะทอนกลับมายังหัวตรวจ

ท่ีสามารถแปลงสัญญาณไฟฟาเปนคล่ืน

เสียงและแปลงคลื่นเสียงท่ีตกกระทบกลับเปนสัญญาณไฟฟาได อุปกรณดังกลาวทําการแปลงคล่ืนเสียงที่ตกกระทบ

แลวสงไปยังอุปกรณอ่ืนเพื่อประมวลเปนสัญญาณภาพ ซ่ึงวิธีการดังกลาวเปนหนึ่งในเทคนิคทาง

nondestructive diagnosis)

สียงความถี่สูงทางการแพทยมักมีสัญญาณรบกวนสงผลตอคุณภาพของภาพ

image reconstruction) ดวยวิธีตาง

พบวามีหลาย ๆ งานวิจัยศึกษาวาสัญญาณท่ี

Wagner, Smith, Sandrik, and

จากการศึกษาพบวามีหลาย ๆ งานวิจัยมีการวิเคราะหและนําเสนอการแจกแจงทางสถิติที่เหมาะสม

องท่ีหลากหลาย(Destrempes and

Cloutier, 2010, Cai, 2016 andTanthanuch, Kaptsov, and Meleshko, 2019) ถาทราบการแจกแจงทาง

สถิติที่ เหมาะสมดังกลาวจะชวยใหสามารถปรับปรุงภาพถายคลื่นเสียงความถี่สูงทางการแพทยไดอยางมี

08 and Jensakda and Tanthanuch, 2018)

งานวิจัยชิ้นน้ีสนใจการแจกแจงทางสถิติที่สัมพันธกับสัญญาณท่ีปรากฏในภาพถายคลื่นเสียงความถ่ีสูงทาง

(Rayleigh distribution) การแจกแจงไรซ(Rician

ารแจกแจงแบบอื่นที่สามารถอธิบายการเกิดสัญญาณทางกายภาพไดดีกวา

distribution) การแจกแจงไรซ

(Rician distribution with modulated inverse

และการแจกแจงนาคากามิซ่ึงถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาสเซียน


ญาณที่ปรากฏในภาพถายคลื่นเสียงความถี่สูงทางการแพทย

เปรียบเทียบกราฟของการแจกแจงทางสถิติที่สัมพันธกับสัญญาณท่ีมีพารามิเตอรที่แตกตางกัน



การสรางภาพคลื่นเสียงความถี่สูง

ในท่ีนี้จะกลาวถึงการสรางภาพคลื่นเสียงความถ่ีสูงในระบบ

ความถี่สูงจะเร่ิมตนดวยการแปลงสัญญาณไฟฟาเปนพลังงานเสียงผานตัวแทรนสดิวเซอร

ประกอบดวยแถวลําดับ (array

กระทบยังเนื้อเย่ือออน (soft tissue

piezoelectric crystalsอุปกรณดังกลาวจะทําการแปลงพลังงานเสียงท่ีไดรับยอนกลับไปเปนสัญญาณไฟฟา โดย

ความตางศักยไฟฟา (voltage

( , )x y ตามระยะเวลาท่ีสงออกไปและสะทอนกลับมา

การสรางภาพถายจากสัญญาณเสียงท่ีสะทอนกลับมาจะใช

รูปที่ 1) และความตางศักยไฟฟาท่ีมากจะถูกแปลความหมายไปเปนความสวางมาก ก็มีแนวโนมไปทางสีขาว และ

ความตางศักยไฟฟาที่นอยจะถูกแปลความหมายไปเปนความสวางนอย ก็มีแนวโนมไปทางสีดํา ดังนั้นภาพภาพคลื่น

เสียงความถ่ีสูงท่ีไดก็จะเปนภาพที่ลักษณะเปนภาพสเกลสีเทา

ภาพคลื่นเสียงความถี่สูงทางการแพทย

ในการสรางภาพคลื่นเสียงความถ่ีสูงทางการแพทยจากสัญญาณเสียงท่ีสะทอนกลับมามักไดภาพท่ีไมดีนัก

โดยทั่วไปสัญญาณที่สะทอนกลับมามักมีสัญญาณปนเปอน

scattering ของคล่ืนท่ีสะทอนมาจากพื้นผิวที่ขรุขระแตกตางกัน

ของการ scattering ของคลื่นจากพื้นผิวของอวัยวะในการสรางภาพคล่ืนเสียงความถี่สูงเปน

1) Class 0 scattering

กลุมน้ีมักจะเปนพื้นผิวของโปรตีนและไขมันมักจะดูดซับสัญญาณคลื่นเสียงความถี่สูง


(25 หรือมากกวา) กลุมน้ีมักเปนพื้นผิวของเลือด ตับ หรืออวัยวะที่มีพื้นผิวละเอียด



การสรางภาพคลื่นเสียงความถี่สูง(ultrasound imaging)

ในท่ีนี้จะกลาวถึงการสรางภาพคลื่นเสียงความถ่ีสูงในระบบ B-mode เทานั้น โดยการสรางภาพคล่ืนเสียง

ความถี่สูงจะเริ่มตนดวยการแปลงสัญญาณไฟฟาเปนพลังงานเสียงผานตัวแทรนสดิวเซอร

array)ของ piezoelectric crystalsเมื่อสงสัญญาณที่อยูในรูปคลื่นเสียงออกไปแลว

soft tissue) ของอวัยวะตาง ๆ เม่ือคลื่นเสียงดังกลาวสะทอน

อุปกรณดังกลาวจะทําการแปลงพลังงานเสียงท่ีไดรับยอนกลับไปเปนสัญญาณไฟฟา โดย

e)ที่แตกตางกันก็จะถูกนําไปประมวลผลเปนคาความสวาง

ตามระยะเวลาที่สงออกไปและสะทอนกลับมา

การสรางภาพถายจากสัญญาณเสียงท่ีสะทอนกลับมาจะใช envelope ของคล่ืนเปนหลัก

และความตางศักยไฟฟาท่ีมากจะถูกแปลความหมายไปเปนความสวางมาก ก็มีแนวโนมไปทางสีขาว และ

ความตางศักยไฟฟาที่นอยจะถูกแปลความหมายไปเปนความสวางนอย ก็มีแนวโนมไปทางสีดํา ดังนั้นภาพภาพคลื่น

เสียงความถี่สูงท่ีไดก็จะเปนภาพที่ลักษณะเปนภาพสเกลสีเทา (grayscale)

รูปที่ 1ตัวอยาง envelope ของคล่ืน

ภาพคลื่นเสียงความถี่สูงทางการแพทย(medical ultrasound image)

ในการสรางภาพคลื่นเสียงความถ่ีสูงทางการแพทยจากสัญญาณเสียงท่ีสะทอนกลับมามักไดภาพท่ีไมดีนัก

โดยทั่วไปสัญญาณที่สะทอนกลับมามักมีสัญญาณปนเปอน (contaminate)ซ่ึงเกิดจากปรากฏการณ

ของคล่ืนท่ีสะทอนมาจากพื้นผิวท่ีขรุขระแตกตางกัน Greenleaf and Sehgal (

ของคลื่นจากพื้นผิวของอวัยวะในการสรางภาพคลื่นเสียงความถี่สูงเปน

1) Class 0 scattering เปนการ scatter บนพื้นผิวท่ีมีความละเอียดของเน้ือเย่ืออยูท่ี

กลุมน้ีมักจะเปนพื้นผิวของโปรตีนและไขมันมักจะดูดซับสัญญาณคลื่นเสียงความถี่สูง

2) Class 1 scatteringเปนพื้นผิวที่มีคาอัตราสวนการเกิด scattering ตอหนวยความละเอียดของเซลลสูง

กลุมน้ีมักเปนพื้นผิวของเลือด ตับ หรืออวัยวะท่ีมีพื้นผิวละเอียด

278


เทานั้น โดยการสรางภาพคลื่นเสียง

ความถี่สูงจะเริ่มตนดวยการแปลงสัญญาณไฟฟาเปนพลังงานเสียงผานตัวแทรนสดิวเซอร (trasnducer)ซ่ึง

าณที่อยูในรูปคล่ืนเสียงออกไปแลว

ของอวัยวะตาง ๆ เมื่อคลื่นเสียงดังกลาวสะทอน (echo) กลับมายัง

อุปกรณดังกลาวจะทําการแปลงพลังงานเสียงท่ีไดรับยอนกลับไปเปนสัญญาณไฟฟา โดย

ที่แตกตางกันก็จะถูกนําไปประมวลผลเปนคาความสวาง (brightness)ในพิกัด

ของคลื่นเปนหลัก (ดูตัวอยางจาก

และความตางศักยไฟฟาที่มากจะถูกแปลความหมายไปเปนความสวางมาก ก็มีแนวโนมไปทางสีขาว และ

ความตางศักยไฟฟาที่นอยจะถูกแปลความหมายไปเปนความสวางนอย ก็มีแนวโนมไปทางสีดํา ดังน้ันภาพภาพคล่ืน

ในการสรางภาพคลื่นเสียงความถี่สูงทางการแพทยจากสัญญาณเสียงที่สะทอนกลับมามักไดภาพที่ไมดีนัก

ซึ่งเกิดจากปรากฏการณ diffusion

Greenleaf and Sehgal (1992) ไดแบงรูปแบบ

ของคล่ืนจากพื้นผิวของอวัยวะในการสรางภาพคลื่นเสียงความถี่สูงเปน 5กลุมดังน้ี

บนพื้นผิวท่ีมีความละเอียดของเนื้อเย่ืออยูที่ 104-105อังสตรอม

ตอหนวยความละเอียดของเซลลสูง




อยูที่ประมาณ 1 กลุมน้ีมักเปนพื้นผิวของเน้ือเย่ือเก่ียวพัน


อยูที่ตํ่ากวา1 กลุมนี้มักเปนพื้นผิวของอวัยวะและทอลําเลียงตาง ๆ พื้นผิวในกลุมนี้มันใหผลในการแสดงภาพพื้นผิว

ของอวัยวะในการสรางภาพคล่ืนเสียงความถ่ีสูงท่ีดีท่ีสุด


เคลื่อนท่ีของพื้นผิวท่ีตกกระทบ เชน เลือด หัวใจ ปอด ทางเดินอาหาร

จากที่กลาวมา หากเราสามารถพิจารณาการแจกแจงทางสถิติเพื่อใชในการอธิบายการเกิด

ทําใหเกิดสัญญาณภาพในภาพคลื่นเสียงความถ่ีสูงได เราก็จะสามารถปรับปรุงคุณภาพของภาพคลื่นเสียงความถี่สูง

ใหมีความคมชัด ถูกตองไดอยางมีประสิทธิภาพ

รูปที่ 2ตัวอยางภาพคลื่นเสียงความถ่ีสูงทางการแพทยและปรากฏการณ

การแจกแจงทางสถิติที่สัมพันธกับสัญญาณในภาพถายคลื่นเสียงความถี่สูงทางการแพทย

การแจกแจงเรยลี (Rayleigh distribution

การแจกแจงเรยลีสัมพันธกับกับการแจกแจงระดับสีเทา

การกระเจิงแบบสุมที่มีความหนาแนนสูง

แนวเดินแบบสุม (random walk

RaP A A

โดยท่ี A แสดงถึง แอมพลิจูดของสัญญาณและ

ไดวา ความเขมสัญญาณ I (intensity)



3) Class 2 scattering เปนพื้นผิวที่มีคาอัตราสวนการเกิด scattering ตอหนวยความละเอียดของเซลล

กลุมนี้มักเปนพื้นผิวของเน้ือเย่ือเก่ียวพัน

ing เปนพื้นผิวที่มีคาอัตราสวนการเกิด scattering ตอหนวยความละเอียดของเซลล

กลุมนี้มักเปนพื้นผิวของอวัยวะและทอลําเลียงตาง ๆ พื้นผิวในกลุมนี้มันใหผลในการแสดงภาพพื้นผิว

ของอวัยวะในการสรางภาพคล่ืนเสียงความถี่สูงท่ีดีท่ีสุด

attering มักเปนการ scattering ท่ีเกิดจากปรากฏการณ Dropper effect

เคล่ือนท่ีของพื้นผิวท่ีตกกระทบ เชน เลือด หัวใจ ปอด ทางเดินอาหาร

จากที่กลาวมา หากเราสามารถพิจารณาการแจกแจงทางสถิติเพื่อใชในการอธิบายการเกิด

ภาพคลื่นเสียงความถ่ีสูงได เราก็จะสามารถปรับปรุงคุณภาพของภาพคล่ืนเสียงความถี่สูง

ใหมีความคมชัด ถูกตองไดอยางมีประสิทธิภาพ

ตัวอยางภาพคลื่นเสียงความถ่ีสูงทางการแพทยและปรากฏการณ


Rayleigh distribution)

การแจกแจงเรยลีสัมพันธกับกับการแจกแจงระดับสีเทา (gray level)หรือ แอมพลิจูด

การกระเจิงแบบสุมท่ีมีความหนาแนนสูง(a high density of random scatters) โดยการแจกแจงแบบเรยลีของ

random walk) n มิติมีนิยามดังนี ้

/2 2

2 1Ra 2 2

2 1| exp

( / 2) 2 2

n

n AP A A

n

แสดงถึง แอมพลิจูดของสัญญาณและ 0 เปนพารามิเตอรรูปราง (shape parameter)

(intensity) และความเขมสัญญาณเฉลี่ย [ ]E I (the mean intensity

279


ตอหนวยความละเอียดของเซลล

ตอหนวยความละเอียดของเซลล

กลุมนี้มักเปนพื้นผิวของอวัยวะและทอลําเลียงตาง ๆ พื้นผิวในกลุมน้ีมันใหผลในการแสดงภาพพื้นผิว

Dropper effect ซ่ึงเกิดจากการ

จากที่กลาวมา หากเราสามารถพิจารณาการแจกแจงทางสถิติเพื่อใชในการอธิบายการเกิด scattering ซึ่ง

ภาพคลื่นเสียงความถี่สูงได เราก็จะสามารถปรับปรุงคุณภาพของภาพคลื่นเสียงความถ่ีสูง

ตัวอยางภาพคลื่นเสียงความถ่ีสูงทางการแพทยและปรากฏการณ scattering


หรือ แอมพลิจูด (amplitude) เม่ือ

โดยการแจกแจงแบบเรยลีของ

2 2

A

(shape parameter)เม่ือ 2n จะ

the mean intensity) มีคา 2I A



และ 2[ ] 2E I ตามลําดับ และสามารถพิจารณาเปนกําลังของสัญญาณกระจาย

เพราะไมมีสวนประกอบสัญญาณที่สอดคลองกัน

การแจกแจงไรซ (Rician distribution)

การแจกแจงไรซสัมพันธกับการแจกแจงแอมพลิจูดเชนเดียวกับการแจกแจงแบบเรยลี

ไรซสามารถอธิบายถึงสวนประกอบสัญญาณอาพันธ

แบบไรซของแนวเดินแบบสุม n

Ri /2 1| , expP A I Aò

โดยท่ี A แสดงถึง แอมพลิจูดของสัญญาณและ

สวนประกอบสัญญาณอาพันธ

เมื่อ 2n จะไดวา ความเขมสัญญาณเฉลี่ย

2 2[ ] 2E I ò และ 2SNR

การแจกแจงเรยลีการเปรียบเทียบระหวางกราฟของการแจกแจงเรยลีและกราฟของการแจกแจงไรซแสดงในรูปที่

3

รูปที่ 3แสดงกราฟของการแจกแจงเรยลีและการแจกแจงไรซที่พารามิเตอรตาง ๆ

ผลการวิจัย



ตามลําดับ และสามารถพิจารณาเปนกําลังของสัญญาณกระจาย

เพราะไมมีสวนประกอบสัญญาณที่สอดคลองกัน

(Rician distribution)

การแจกแจงไรซสัมพันธกับการแจกแจงแอมพลิจูดเชนเดียวกับการแจกแจงแบบเรยลี

ไรซสามารถอธิบายถึงสวนประกอบสัญญาณอาพันธ (coherent signal component

n มิติมีนิยามดังนี ้

/2 2 2

2Ri /2 12 2 2

| , exp2

n

n

A AP A I A

ò ò òò

ò

แสดงถึง แอมพลิจูดของสัญญาณและ 0 เปนพารามิเตอรรูปราง 0ò

จะไดวา ความเขมสัญญาณเฉลี่ย [ ]E I และอัตราสวนสัญญาณตอสัญญาณรบกวน 2 2 2

2

2 2 2

( 2 )

4 ( )SNR

ò

òตามลําดับ และพบวาแจกแจงไรซที่พารามิเตอร

การแจกแจงเรยลีการเปรียบเทียบระหวางกราฟของการแจกแจงเรยลีและกราฟของการแจกแจงไรซแสดงในรูปท่ี

แสดงกราฟของการแจกแจงเรยลีและการแจกแจงไรซที่พารามิเตอรตาง ๆ

280


ตามลําดับ และสามารถพิจารณาเปนกําลังของสัญญาณกระจาย (the diffuse signal power)

การแจกแจงไรซสัมพันธกับการแจกแจงแอมพลิจูดเชนเดียวกับการแจกแจงแบบเรยลี แตการแจกแจงแบบ

coherent signal component)ที่ปรากฏได การแจกแจง

2 2

2 2 22

A A

ò ò ò

0ò เปนพารามิเตอรท่ีสัมพันธกับ

และอัตราสวนสัญญาณตอสัญญาณรบกวน (SNR)มีคา

ตามลําดับ และพบวาแจกแจงไรซท่ีพารามิเตอร 0ò จะเปน

การแจกแจงเรยลีการเปรียบเทียบระหวางกราฟของการแจกแจงเรยลีและกราฟของการแจกแจงไรซแสดงในรูปที่

แสดงกราฟของการแจกแจงเรยลีและการแจกแจงไรซท่ีพารามิเตอรตาง ๆ



จากการศึกษาพบวาการแจกแจงที่จะกลาวถึงตอไปนี้

ทางการแพทยไดดีกวาการแจกแจงทั้งสองที่กลาวมา

การแจกแจงเค (K-distribution)

การแจกแจงเค (Jakeman, 1979)

หนาแนน (variable density

ปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงแบบแกมมา

K RaP A P A w w dw

ความเขมสัญญาณเฉลี่ย [ ]E I

2 1

1 2 /SNR

ตามลําดับ

จะเห็นวาการแจกแจงเคสามารถอธิบายถึงความหนาแนนของการกระเจิงแบบสุมหรือ

แจกแจงเรยลีและการแจกแจงไรซไมไดกลาวถึง แตอยางไรก็ตามการแจกแจงเคไมสามารถอธิบายถึงสวนประกอบ

สัญญาณอาพันธได

รูปที่ 4แสดงการเปรียบเทียบกราฟของการแจกแจงเรยลีและการแจกแจงเค

การแจกแจงโฮโมไดนเค (Homodyned K

การแจกแจงแบบโฮโมไดนเคสัมพันธกับกับการแจกแจงแอมพลิจูด เมื่อการกระเจิงแบบสุมที่มีความ

หนาแนน เชนเดียวกับการแจกแจงเค แตมีสวนที่สามารถอธิบายถึงสวนประกอบสัญญาณอาพันธ

แจกแจงนี้สามารถแสดงไดในรูปการแจกแจงแบบไรซซึ่งถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงแบบแกมมา ดังนี้



จากการศึกษาพบวาการแจกแจงที่จะกลาวถึงตอไปนี้ สามารถอธิบายการเกิดสัญญาณภาพถายคล่ืนเสียงความถี่สูง

ทางการแพทยไดดีกวาการแจกแจงทั้งสองที่กลาวมา

distribution)

(Jakeman, 1979) สัมพันธกับกับการแจกแจงแอมพลิจูด เมื่อการกระเจิงแบบสุมท่ีมีความ

(variable density of random scatters)และสามารถแสดงในรูปการแจกแจงแบบเรยลีซ่ึงถูก

ปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงแบบแกมมา (gamma distribution) ดังนี ้

2 2K Ra

0| , | | ,1P A P A w w dw

G

[ ]E I และอัตราสวนสัญญาณตอสัญญาณรบกวน (SNR)มีคาเปน

จะเห็นวาการแจกแจงเคสามารถอธิบายถึงความหนาแนนของการกระเจิงแบบสุมหรือ


แสดงการเปรียบเทียบกราฟของการแจกแจงเรยลีและการแจกแจงเค

(Homodyned K-distribution)

การแจกแจงแบบโฮโมไดนเคสัมพันธกับกับการแจกแจงแอมพลิจูด เมื่อการกระเจิงแบบสุมท่ีมีความ

เชนเดียวกับการแจกแจงเค แตมีสวนที่สามารถอธิบายถึงสวนประกอบสัญญาณอาพันธ

การแจกแจงแบบไรซซึ่งถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงแบบแกมมา ดังน้ี

281


สามารถอธิบายการเกิดสัญญาณภาพถายคลื่นเสียงความถ่ีสูง

สัมพันธกับกับการแจกแจงแอมพลิจูด เมื่อการกระเจิงแบบสุมที่มีความ

และสามารถแสดงในรูปการแจกแจงแบบเรยลีซึ่งถูก

P A P A w w dw

มีคาเปน 2[ ] 2E I และ

จะเห็นวาการแจกแจงเคสามารถอธิบายถึงความหนาแนนของการกระเจิงแบบสุมหรือ ได ในขณะที่การ


แสดงการเปรียบเทียบกราฟของการแจกแจงเรยลีและการแจกแจงเค

การแจกแจงแบบโฮโมไดนเคสัมพันธกับกับการแจกแจงแอมพลิจูด เม่ือการกระเจิงแบบสุมท่ีมีความ

เชนเดียวกับการแจกแจงเค แตมีสวนท่ีสามารถอธิบายถึงสวนประกอบสัญญาณอาพันธ òดวย การ

การแจกแจงแบบไรซซึ่งถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงแบบแกมมา ดังนี ้



HK RiP A P A w w dw

โดยที่ความเขมสัญญาณเฉลี่ย [ ]E I

และ 2 2 2

2

2 2 2

( 2 )

4 ( (2 ))SNR

ò

ò

การแจกแจงชนิดน้ีมีมีความยืดหยุนในการอธิบายสัญญาณภาพไดดีกวาเพราะเปนแจกแจงที่มีสามารถปรับ

พารามิเตอรไดในสวนความแปรปรวน

รูปที่ 5แสดงการเปรียบเทียบกราฟของการแจกแจงเคและการแจกแจงโฮโมไดนเค

การแจกแจงไรซ ซ ึ่งถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาสเซ ียนผกผัน

(Rician distribution with modulated inverse gaussian distribution parameter)

เนื่องดวยการแจกแจงเกาสเซียนผกผัน

พารามิเตอรคาเฉลี่ย (mean)

ความแปรปรวน (variance)เทากับ

และพารามิเตอรมาตรา (scale parameter)

พิจารณาไดวาแจกแจงแกมมาเปนกรณีเฉพาะของแจกแจง

ทั้งนี้หากปรับพารามิเตอรของการแจกแจงไรซท้ังสองไดแก

พารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาสเซียนผกผันดังนี้



2 2HK Ri0

| , , | , | ,1P A P A w w dw

ò ò G

[ ]E I และอัตราสวนสัญญาณตอสัญญาณรบกวน (SNR)2 2 2

2 2 2

( 2 )

4 ( (2 ))


การแจกแจงชนิดนี้มีมีความยืดหยุนในการอธิบายสัญญาณภาพไดดีกวาเพราะเปนแจกแจงที่มีสามารถปรับ

พารามิเตอรไดในสวนความแปรปรวน 2

แสดงการเปรียบเทียบกราฟของการแจกแจงเคและการแจกแจงโฮโมไดนเค

การแจกแจงไรซซ ึ่งถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาสเซ ียนผกผัน


เนื่องดวยการแจกแจงเกาสเซียนผกผัน(Inverse Gaussian distribution)

และพารามิเตอรรูปราง หากคาพารามิเตอรคาเฉลี่ยมีคาเทากับ

เทากับ เชนกัน หากพิจารณาการแจกแจงแกมมาที่มีพารามิเตอรรูปรางเปน

(scale parameter) เปน 1 ทําใหคาเฉลี่ยและความแปรปรวนมีคาเทากันกับ

พิจารณาไดวาแจกแจงแกมมาเปนกรณีเฉพาะของแจกแจงเกาสเซียนผกผันได

ท้ังนี้หากปรับพารามิเตอรของการแจกแจงไรซท้ังสองไดแกòและ ทําใหไดการแจกแจงไรซซึ่งถูกปรับ

พารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาสเซียนผกผันดังน้ี

282


| , , | , | ,1P A P A w w dw

(SNR)มีคา 2 2[ ] 2E I ò

การแจกแจงชนิดนี้มีมีความยืดหยุนในการอธิบายสัญญาณภาพไดดีกวาเพราะเปนแจกแจงท่ีมีสามารถปรับ

แสดงการเปรียบเทียบกราฟของการแจกแจงเคและการแจกแจงโฮโมไดนเค


) ขึ้นกับสองพารามิเตอรไดแก

หากคาพารามิเตอรคาเฉลี่ยมีคาเทากับ ทําใหได

เชนกัน หากพิจารณาการแจกแจงแกมมาท่ีมีพารามิเตอรรูปรางเปน

ทําใหคาเฉลี่ยและความแปรปรวนมีคาเทากันกับ เราอาจ

ทําใหไดการแจกแจงไรซซ่ึงถูกปรับ



RiIG RiP A P A w w w dw

ทั้งนี้ความเขมสัญญาณเฉลี่ย [ ]E I

การแจกแจงชนิดนี้มีมีความยืดหยุนในการอธิบายการเกิดสัญญาณภาพไดดีกวากวาการแจกแจงโฮโมไดน

เคเพราะขณะที่การแจกแจงโฮโมไดนเคมีสามารถปรับพารามิเตอรที่เกี่ยวของไดเพียงความแปรปรวน

แจกแจงนี้มีสามารถปรับพารามิเตอรไดท้ังสวนประก

รูปที่ 6แสดงการเปรียบเทียบกราฟของการแจกแจงโฮโมไดนเคและการแจกแจงไรซซ่ึงถูกปรับพารามิเตอรโดยการ

การแจกแจงนาคากามิ (Nakagamidistribution

การแจกแจงแบบนาคากามิมีนิยามดังนี้

เมื่อ ( ) คือ ฟงกชันแกมมา (

ควบคุมการกระจาย (a parameter

อัตราสวนสัญญาณตอสัญญาณรบกวน

พบวาการแจกแจงนาคากามิสามารถถูกประมาณคาเปน การแจกแจงเรยเลย การแจกแจงไรซ หรือการ

แจกแจงเค ได โดยขึ้นอยูกับการกําหนดคา

นาคากามิสามารถอธิบายการเกิดสัญ



2 2RiIG Ri0

| , , | , IG | ,P A P A w w w dw

ò ò

[ ]E I มีคาเทากับ 2 2(1 ) 2 ò

การแจกแจงชนิดนี้มีมีความยืดหยุนในการอธิบายการเกิดสัญญาณภาพไดดีกวากวาการแจกแจงโฮโมไดน

เคเพราะขณะที่การแจกแจงโฮโมไดนเคมีสามารถปรับพารามิเตอรที่เกี่ยวของไดเพียงความแปรปรวน

แจกแจงนี้มีสามารถปรับพารามิเตอรไดท้ังสวนประกอบสัญญาณอาพันธ òและความแปรปรวน

แสดงการเปรียบเทียบกราฟของการแจกแจงโฮโมไดนเคและการแจกแจงไรซซึ่งถูกปรับพารามิเตอรโดยการ

แจกแจงเกาสเซียนผกผัน

Nakagamidistribution)

การแจกแจงแบบนาคากามิมีนิยามดังน้ี

22 1 /2

N | ,( )

mm mA

m

mA m A e

m

(gamma function) 1

2m เปนพารามิเตอรรูปรางและ

a parameter controlling spread)การแจกแจงน้ีมีความเขมสัญญาณเฉล่ีย

อัตราสวนสัญญาณตอสัญญาณรบกวน (SNR) เปน [ ]E I และ 2SNR m ตามลําดับ


แจกแจงเค ได โดยขึ้นอยูกับการกําหนดคา และ m (Destrempesand Cloutier

นาคากามิสามารถอธิบายการเกิดสัญญาณภาพไดครอบคลุมกวาการแจกแจงท้ังสามท่ีกลาวถึง

283


| , , | , IG | ,P A P A w w w dw

การแจกแจงชนิดน้ีมีมีความยืดหยุนในการอธิบายการเกิดสัญญาณภาพไดดีกวากวาการแจกแจงโฮโมไดน

เคเพราะขณะท่ีการแจกแจงโฮโมไดนเคมีสามารถปรับพารามิเตอรที่เก่ียวของไดเพียงความแปรปรวน 2 แตการ

และความแปรปรวน 2

แสดงการเปรียบเทียบกราฟของการแจกแจงโฮโมไดนเคและการแจกแจงไรซซึ่งถูกปรับพารามิเตอรโดยการ

เปนพารามิเตอรรูปรางและ 0 เปนพารามิเตอร

การแจกแจงนี้มีความเขมสัญญาณเฉลี่ย [ ]E I และ



Destrempesand Cloutier, 2010) ดังน้ันการแจกแจง

ญาณภาพไดครอบคลุมกวาการแจกแจงท้ังสามที่กลาวถึง



การแจกแจงนาคากามิซ ึ่งถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาสเซ ียนผกผันวางนัยทั่วไป


การแจกแจงเกาสเซียนผกผันวางนัยทั่วไป

แจงแบบตอเน่ืองท่ีมี 3 พารามิเตอร โดยมีฟงกชันความหนาแนนของความนาจะเปน

function-pdf function)คือ

GIG( | , , ) expw w w

เมื่อ w เปนตัวแปรสุม , ,

Bessel functionof second kind

ผกผันวางนัยทั่วไป(Generalized Inverse Gauss

การแจกแจงนาคากามิซึ่งถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาสเซียนผกผันวางนัยท่ัวไปนิยามไดดังน้ี

GIGN | , , , N | , GIG | , ,A m A m w w dw

พบวาการแจกแจงนาคากามิซึ่งถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาสเซียนผกผันวางนัยท่ัวไปดังกลาวมี

พารามิเตอรที่มากกวาการแจกแจงแบบอ่ืน ๆ ท่ีไดกลาวไปกอนหนานี้ ทําใหสามารถอธิบายการเกิดสัญญาณภาพได

ครอบคลุมกวาการแจกแจงอ่ืนท่ีกลาวถึง

รูปที่ 7แสดงการเปรียบเทียบกราฟของการแจกแจงนาคากามิและการแจกแจงนาคากามิซ่ึงถูกปรับพารามิเตอรโดย





การแจกแจงเกาสเซียนผกผันวางนัยทั่วไป(Generalized Inverse Gaussian distribution

พารามิเตอร โดยมีฟงกชันความหนาแนนของความนาจะเปน

1

2

1 1GIG( | , , ) exp

2 ( / ) 2w w w

K w

, , คือ พารามิเตอรและ K เปนมอดิไฟดเบสเซิลฟงกชันชนิดที่สอง

Bessel functionof second kind)พบวาการแจกแจงเกาสเซียนผกผัน เปนกรณีเฉพาะของการแจกแจงเกาสเซียน

Generalized Inverse Gaussian distribution) เมื่อ 1/ 2

การแจกแจงนาคากามิซึ่งถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาสเซียนผกผันวางนัยท่ัวไปนิยามไดดังน้ี

0

N | , , , N | , GIG | , ,A m A m w w dw

พบวาการแจกแจงนาคากามิซึ่งถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาสเซียนผกผันวางนัยทั่วไปดังกลาวมี

พารามิเตอรที่มากกวาการแจกแจงแบบอ่ืน ๆ ที่ไดกลาวไปกอนหนานี้ ทําใหสามารถอธิบายการเกิดสัญญาณภาพได

ครอบคลุมกวาการแจกแจงอื่นท่ีกลาวถึง

ทียบกราฟของการแจกแจงนาคากามิและการแจกแจงนาคากามิซึ่งถูกปรับพารามิเตอรโดย

การแจกแจงเกาสเซียนผกผันวางนัยท่ัวไป

284




Generalized Inverse Gaussian distribution)เปนการแจก

พารามิเตอร โดยมีฟงกชันความหนาแนนของความนาจะเปน(probability density

2w w w

เปนมอดิไฟดเบสเซิลฟงกชันชนิดท่ีสอง (modified

พบวาการแจกแจงเกาสเซียนผกผัน เปนกรณีเฉพาะของการแจกแจงเกาสเซียน

1/ 2

การแจกแจงนาคากามิซึ่งถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาสเซียนผกผันวางนัยทั่วไปนิยามไดดังนี ้

N | , , , N | , GIG | , ,A m A m w w dw

พบวาการแจกแจงนาคากามิซ่ึงถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาสเซียนผกผันวางนัยทั่วไปดังกลาวมี

พารามิเตอรที่มากกวาการแจกแจงแบบอื่น ๆ ที่ไดกลาวไปกอนหนาน้ี ทําใหสามารถอธิบายการเกิดสัญญาณภาพได

ทียบกราฟของการแจกแจงนาคากามิและการแจกแจงนาคากามิซึ่งถูกปรับพารามิเตอรโดย



ขอสรุป

จากการศึกษาพบวาการแจกแจงนาคากามิซ่ึงถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาสเซียนผกผันวางนัย

ทั่วไปเปนกรณีทั่วไปของการแจกแจงนาคากามิการแจกแจงไรซซึ่งถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาสเซียน

ผกผัน การแจกแจงโฮโมไดนเคและการแจกแจงกรณีอ่ืน ๆ ท่ีกลาวมา การแจกแจงอื่

สวนของสวนประกอบสัญญาณอาพันธ

หลักในภาพถายคลื่นเสียงความถี่สูงทางการแพทย แตในภาพถายดังกลาวมักมีสวนประกอบยอยท่ีเกิ

สะทอนจากหลากหลายพื้นผิวของอวัยวะดังน้ันการแจกแจงนาคากามิซึ่งถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาส

เซียนผกผันวางนัยท่ัวไปซ่ึงมีพารามิเตอรมากกวาการแจกแจงอ่ืน ๆ จะสามารถอธิบายการเกิดสัญญาณภาพถาย

คล่ืนเสียงความถี่สูงทางการแพทยไดถูกตองมากขึ้น

เอกสารอางอิง

Cai, R. (2016) Statistical Characterization of the Medical Ultrasound Echo Signals,

Reports, Vol. 6, 39379; doi: 10.1038/srep39379

Destrempes, F. and Cloutier, G. (2010) A Critical Review and Uniformized Representation of

Statistical Distributions Modeling the Ultrasound Echo Envelope,

Vol. 36, No. 7, pp. 1037

Greenleaf, J.F. and Sehgal, C.M. (

Verlag: USA.

Jakeman, E. (1979) On statistics of K

Jensakda N. and Tanthanuch J. (2018) Analysis in Mathematical Models for Medical Ultrasou

Image Noise., Thai Journal of Mathematics

Mamou, J. and Oelze, M. L. (2013)

Seekot, W. and Tanthanuch, J. (2008) Ultrasound Image Enhancement by Means of a

Approach., Proceedings of 11th National Graduate Research Conference, Graduate Studies:

"Sustainable Local Development"

ValayaAlongkorn Rajabhat University, Pathum Thanni, Thailand.

Tanthanuch, J. ,Kaptsov, E.I.andMeleshko, S.V. (2019). Equation of Rayleigh Noise Reduction

Model for Medical Ultrasound Imaging: Symmetry Classification and Conservation Laws in



จากการศึกษาพบวาการแจกแจงนาคากามิซ่ึงถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาสเซียนผกผันวางนัย

ท่ัวไปเปนกรณีทั่วไปของการแจกแจงนาคากามิการแจกแจงไรซซึ่งถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาสเซียน

ผกผัน การแจกแจงโฮโมไดนเคและการแจกแจงกรณีอ่ืน ๆ ท่ีกลาวมา การแจกแจงอื่นขางตนอาจสามารถอธิบายใน

สวนของสวนประกอบสัญญาณอาพันธ òและการกระเจิงแบบสุมที่มีความหนาแนน

หลักในภาพถายคลื่นเสียงความถี่สูงทางการแพทย แตในภาพถายดังกลาวมักมีสวนประกอบยอยที่เกิ

สะทอนจากหลากหลายพื้นผิวของอวัยวะดังน้ันการแจกแจงนาคากามิซึ่งถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาส

เซียนผกผันวางนัยท่ัวไปซ่ึงมีพารามิเตอรมากกวาการแจกแจงอ่ืน ๆ จะสามารถอธิบายการเกิดสัญญาณภาพถาย

คล่ืนเสียงความถี่สูงทางการแพทยไดถูกตองมากขึ้น

Cai, R. (2016) Statistical Characterization of the Medical Ultrasound Echo Signals,

, Vol. 6, 39379; doi: 10.1038/srep39379


Statistical Distributions Modeling the Ultrasound Echo Envelope, Ultrasound in Med. & Biol.

Vol. 36, No. 7, pp. 1037–1051.

Greenleaf, J.F. and Sehgal, C.M. (1992) Biologic System Evaluation with Ultrasound.

Jakeman, E. (1979) On statistics of K-distributed noise., J. Phys. A: Math. Gen.

Jensakda N. and Tanthanuch J. (2018) Analysis in Mathematical Models for Medical Ultrasou

Thai Journal of Mathematics, a special issue on ICMSA 2018 (In press)

Mamou, J. and Oelze, M. L. (2013) Quantitative Ultrasound in Soft Tissues.

Seekot, W. and Tanthanuch, J. (2008) Ultrasound Image Enhancement by Means of a

Proceedings of 11th National Graduate Research Conference, Graduate Studies:

"Sustainable Local Development", 17-18 December 2008, Graduate School,

ValayaAlongkorn Rajabhat University, Pathum Thanni, Thailand.

ov, E.I.andMeleshko, S.V. (2019). Equation of Rayleigh Noise Reduction


285


จากการศึกษาพบวาการแจกแจงนาคากามิซึ่งถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาสเซียนผกผันวางนัย

ท่ัวไปเปนกรณีทั่วไปของการแจกแจงนาคากามิการแจกแจงไรซซึ่งถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาสเซียน

นขางตนอาจสามารถอธิบายใน

และการกระเจิงแบบสุมที่มีความหนาแนน ไดซึ่งเปนสวนประกอบ

หลักในภาพถายคลื่นเสียงความถี่สูงทางการแพทย แตในภาพถายดังกลาวมักมีสวนประกอบยอยที่เกิดจากการ

สะทอนจากหลากหลายพื้นผิวของอวัยวะดังน้ันการแจกแจงนาคากามิซ่ึงถูกปรับพารามิเตอรโดยการแจกแจงเกาส

เซียนผกผันวางนัยท่ัวไปซึ่งมีพารามิเตอรมากกวาการแจกแจงอื่น ๆ จะสามารถอธิบายการเกิดสัญญาณภาพถาย

Cai, R. (2016) Statistical Characterization of the Medical Ultrasound Echo Signals, Scientific


Ultrasound in Med. & Biol.,

iologic System Evaluation with Ultrasound., Springer-

J. Phys. A: Math. Gen., vol. 13, pp31-48.

Jensakda N. and Tanthanuch J. (2018) Analysis in Mathematical Models for Medical Ultrasound

, a special issue on ICMSA 2018 (In press)

Quantitative Ultrasound in Soft Tissues. Springer: USA.

Seekot, W. and Tanthanuch, J. (2008) Ultrasound Image Enhancement by Means of a Variational

Proceedings of 11th National Graduate Research Conference, Graduate Studies:

18 December 2008, Graduate School,

ov, E.I.andMeleshko, S.V. (2019). Equation of Rayleigh Noise Reduction




Cylindrical Coordinates,

https://doi.org/10.1063/1.5125087

Wagner, R. F., Smith, S. W., Sandrik, J. M. and Lopez H. Statistical of Speckle in Ultrasound B

Scans, IEEE transactions on Sonics and Ultrasonics,

การศึกษาปจจัยที่มีผลตอการอนุมัติสินเชื่อแกว ิสาหกิจขนาดกลางและขนาดยอม

(THE STUDY OF FACTORS AFFECTING CREDIT APPROVAL FOR SMALL AND MEDIUM

ENTERISES OF BANKS IN MAE SOT SPECIAL ECONOMIC ZONE

การเขาถึงแหลงเงินทุนเปนปญหาสําหรับวิสาหกิจขนาดกลางและขนาดยอม สถาบันการเงินไมอนุมัติ

สินเชื่อ หากขอมูลไมเพียงพอ ไมมีประสิทธิภาพผูบริหารธุรกิจควรใหความสําคัญในการวิเคราะหอัตราสวนทาง

การเงิน พิจารณาคุณคาทางเครดิต การบริหารบัญชีเปนกลยุทธหนึ่งท่ี

เครื่องมือชวยวิเคราะหตรวจสอบ ตัดสินใจทางธุรกิจไดอยางมีประสิทธิภาพ ชวยใหมีขอมูลท่ีเพียงพอในการอนุมัติ

สินเชื่อของธนาคาร งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงคเพื่อศึกษาปจจัยท่ีมีผลตอการอนุมัติสินเชื่อแกวิสาหกิจขนาดกลาง

และขนาดยอม ของธนาคารในเขตเศรษฐกิจพิเศษแมสอด กลุมตัวอยางในการวิจัยครั้งนี้คือผูวิเคราะหสินเชื่อของ

สถาบันการเงินในเขตเศรษฐกิจพิเศษแมสอด จํานวน

วิเคราะหขอมูลโดยหาคาเฉล่ีย สวนเบี่ยงเบนมาตรฐานและการหาคา

ผลการวิจัยพบวาปจจัยที่มีอิทธิพลตอการอนุมัติสินเชื่อของธนาคารของธนาคารในเขตเศรษฐกิจพิเศษแม

สอดมากท่ีสุด ไดแก การวิเคราะหความสามารถในการชําระหน้ี สวนปญหาที่เปนอุปสรรคในการอนุมัติสินเชื่อคือ

ปญหาจากขอมูลงบการเงินไมไดผานการตรวจสอบที่จะทําใหเกิดความนาเชื่อได การวิเคราะหความสัมพันธ โดย



Cylindrical Coordinates, AIP Conference Proceedings, Vol. 2153, Issue 1, 020022 (2019):

https://doi.org/10.1063/1.5125087

Wagner, R. F., Smith, S. W., Sandrik, J. M. and Lopez H. Statistical of Speckle in Ultrasound B

IEEE transactions on Sonics and Ultrasonics, Vol. 30, No. 3, May

การศึกษาปจจัยที่มีผลตอการอนุมัติสินเชื่อแกวิสาหกิจขนาดกลางและขนาดยอม

ของธนาคารในเขตเศรษฐกิจพิเศษแมสอด

THE STUDY OF FACTORS AFFECTING CREDIT APPROVAL FOR SMALL AND MEDIUM

ENTERISES OF BANKS IN MAE SOT SPECIAL ECONOMIC ZONE

จารุวรรณ ปูมณี1นักศึกษาปริญญาโท หลักสูตรบญัชีมหาบัณฑิต มหาวิทยาลัยนเรศวร พิษณุโลก

2อาจารยที่ปรึกษา ผศ.ดร.,หลักสูตรการบญัชี คณะบริหารธุรกิจ เศรษฐศาสตรและการสื่อสาร

เบอรโทร 089-035661 , E-mail: [email protected]

บทคัดยอ



การเงิน พิจารณาคุณคาทางเครดิต การบริหารบัญชีเปนกลยุทธหนึ่งท่ีผูประกอบการควรใหความสําคัญ เพื่อเปน

เครื่องมือชวยวิเคราะหตรวจสอบ ตัดสินใจทางธุรกิจไดอยางมีประสิทธิภาพ ชวยใหมีขอมูลท่ีเพียงพอในการอนุมัติ

สินเชื่อของธนาคาร งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงคเพื่อศึกษาปจจัยท่ีมีผลตอการอนุมัติสินเช่ือแกวิสาหกิจขนาดกลาง

ขนาดยอม ของธนาคารในเขตเศรษฐกิจพิเศษแมสอด กลุมตัวอยางในการวิจัยครั้งนี้คือผูวิเคราะหสินเชื่อของ

สถาบันการเงินในเขตเศรษฐกิจพิเศษแมสอด จํานวน 61 คนโดยใชแบบสอบถามเปนเครื่องมือในการเก็บขอมูล

วิเคราะหขอมูลโดยหาคาเฉลี่ย สวนเบี่ยงเบนมาตรฐานและการหาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธเพียรสัน


สอดมากท่ีสุด ไดแก การวิเคราะหความสามารถในการชําระหน้ี สวนปญหาที่เปนอุปสรรคในการอนุมัติสินเชื่อคือ

ไดผานการตรวจสอบที่จะทําใหเกิดความนาเช่ือได การวิเคราะหความสัมพันธ โดย

286


Vol. 2153, Issue 1, 020022 (2019):

Wagner, R. F., Smith, S. W., Sandrik, J. M. and Lopez H. Statistical of Speckle in Ultrasound B-

, May 1983. PP 156-163.

การศึกษาปจจัยที่มีผลตอการอนุมัติสินเชื่อแกวิสาหกิจขนาดกลางและขนาดยอม

THE STUDY OF FACTORS AFFECTING CREDIT APPROVAL FOR SMALL AND MEDIUM – SIZED

ENTERISES OF BANKS IN MAE SOT SPECIAL ECONOMIC ZONE)

จารุวรรณ ปูมณี1 และภัทรพร พงศาปรมัตถ2

นักศึกษาปริญญาโท หลักสูตรบญัชีมหาบัณฑิต มหาวิทยาลัยนเรศวร พิษณุโลก 65000

หลักสูตรการบญัชี คณะบริหารธุรกิจ เศรษฐศาสตรและการสื่อสาร

[email protected]



ผูประกอบการควรใหความสําคัญ เพื่อเปน

เครื่องมือชวยวิเคราะหตรวจสอบ ตัดสินใจทางธุรกิจไดอยางมีประสิทธิภาพ ชวยใหมีขอมูลที่เพียงพอในการอนุมัติ

สินเชื่อของธนาคาร งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงคเพื่อศึกษาปจจัยท่ีมีผลตอการอนุมัติสินเชื่อแกวิสาหกิจขนาดกลาง

ขนาดยอม ของธนาคารในเขตเศรษฐกิจพิเศษแมสอด กลุมตัวอยางในการวิจัยครั้งน้ีคือผูวิเคราะหสินเช่ือของ

คนโดยใชแบบสอบถามเปนเครื่องมือในการเก็บขอมูล

สัมประสิทธิ์สหสัมพันธเพียรสัน


สอดมากท่ีสุด ไดแก การวิเคราะหความสามารถในการชําระหนี้ สวนปญหาท่ีเปนอุปสรรคในการอนุมัติสินเช่ือคือ

ไดผานการตรวจสอบท่ีจะทําใหเกิดความนาเชื่อได การวิเคราะหความสัมพันธ โดย

บทคัดย อjessada/cv/Full-Paper_TAM2020-gun.pdf ·...

Documents

Transcript of บทคัดย อjessada/cv/Full-Paper_TAM2020-gun.pdf ·...