1  

ேக.பி அயனாம்சம் - ஒ மீள் பார்ைவ V.சுப்பிரமணியன்

ேக.பி ேஜாதிடர், ெசன்ைன-92

 

2  

ெபா ளடக்கம்

எண் ெபா ள் பக்கம்

ெதாகுதி 1

1 ன் ைர 5

2 வான் ேகாளம் / அயனாம்சம் விளக்கம் (படத் டன்) 6

3 தி ைசமன் நி ேகாம் (Simon Newcomb) – குறிப் 9

4 தி சி.ஜி ராஜன் (C.G.Rajan) – குறிப் 10

5 தி என். சி. லஹாி (N.C.Lahari) – குறிப் 11

6 தி பி.வி ராமன் (B.V.Raman) – குறிப் 12

7 இராசி மண்டலம் நக ம் ேவகம் / நகர்ந்த அள (Rate of precession / Precession)

13

8 நி ேகாம்பின் சலன விதிகள் – சூத்திர விளக்கம் 18

9 நி ேகாம் விதிப்ப ேக.பி அயனாம்சம் காண சூத்திரம் 19

10 நி ேகாம் விதிைய பின்பற்றி, ேதர் ெசய்த ேநரத்திற்கு அயனாம்சம் காண ெசய் ைற பயிற்சி

22

ெதாகுதி 2

11 தி .ேக.எஸ்.ேகயின் அயனாம்ச விளக்கம் மற் ம் Reader-1 அயனாம்ச அட்டவைண ஆய்

28

12 தி .எம்.சி.காேர (M.C.Khare) கட் ைர - ஆய் 32

13 தி .எம்.ஜி.ஜி.நாயர் (M.G.G.Nair) கட் ைர – ஆய் 34

14 டாக்டர்.ேக.பாலச்சந்திரன் (Dr.K.Balachandran) கட் ைர - ஆய் 36

15 பயன்பாட் ல் இ க்கும் பல்ேவ அயனாம்சங்கள் ஒப்பீ 38

ெதாகுதி 3

16 உலகளாவிய வானியல் சம்ேமளனம் (IAU) – குறிப் 41

17 IAU-வின் 2006 மாடல் அயனாம்ச சூத்திரம் – விளக்கம் & ெசய் ைற பயிற்சி

42

 

3  

18 ெபசி யன் அ ப்பைட சூத்திரத்ைத ஜூ யன் அ ப்பைடயாக மாற்றி அயனாம்சம் காண விளக்கம் - ெசய் ைற

46

19 நி ட்ேடஷன் (Nutation) மற் ம் அதன் பாதிப் பற்றிய வானியல் விளக்கம்

50

20 நி ட்ேடஷன் (Nutation) Longitude காண சூத்திரம் 51

21 சூத்திரத்ைதப் பயன்ப த்தி Nutation (Longitude) கா ம் ெசய் ைற 54

22 Nutation in Obliquity சூத்திரம் மற் ம் ெசய் ைற 58

23 Mean Ayanamsa / Mean Obliquity மற் ம் True Ayanamsa / True Obliquity உபேயாகித் ஒ உதாரண ஜாதகம் லம் விளக்கம்

62

24 True Rahu / True Kethu விளக்கம் – சூத்திரம் 63

25 ெமன்ெபா ளில் ஏற்ப த்த ேவண் ய மாற்றங்கள் 66

ெதாகுதி 4

26 ைர 68

27 இைணப் கள் (1 – 8) 77

 

4  

ேக.பி அயனாம்சம் - ஒ மீள் பார்ைவ ெதாகுதி - 1

 

5  

ேததி: 14-04-2020 பதி 1 ( ன் ைர)

தி D. ெசந்திலதிபன் அவர்கள் "Study of KP Ayanamsa with modern precession theories" என்ற தைலப்பில், அயனாம்சம் பற்றி நீண்ட (182 பக்கங்கள்) ஒ ஆய் கட் ைர ஆங்கிலத்தில் எ தி, இைணயதளத்தில் பதிேவற்றம் ெசய் ள்ளார். யாவ ம் கட்டணம் இன்றி, 'Google Search' ெசய் ப த் க் ெகாள்ளலாம். சுமார் 45 வ டங்க க்கும் ேமலாக KP-ேஜாதிடர்களிேடேய நீ த் வ ம் அயனாம்ச குழப்பங்க க்கு இக்கட் ைர ஒ கட் ம் என உ தியாக நம் கிேறன். ஆஸ்ட்ேரா ஒண்டர் - தமிழ் (Astro Wonder - Tamil) கு உ ப்பினர்களின் ேவண் ேகா க்கிணங்க, இக்கட் ைரயின் சாராம்சத்ைத தமிழில் பதிவி கிேறன். வாசகர்கள் எளிதில் ாிந் ெகாள்வதற்காக, நான் என் ைடய சுய விளக்கங்கைள ம், ேகபி வரலாற்றில் நிகழ்ந்த சில நிகழ் கைள ம் (தி .ெசந்திலதிபன் த்தகத்தில் இடம் ெபறாத ) கூ தலாக பதிவிட் ள்ேளன். ப க்கும் வாசகர்கள், தங்க க்கு எ ம் சந்ேதகங்கைள, என்ைனேயா அல்ல கட் ைர ஆசிாியரேயா ெதாைலேபசியில் அைழத் விவாதிக்கலாம். இ வாின் அைலேபசி எண்கள் கீேழ ெகா க்கப்பட் ள்ள . கட் ைர ஆசிாியர் =============== D. Senthilathiban, Email: athi_ ram@ yahoo.com WhatsApp: + 91 9489350529 தமிழ் பதி ெசய்பவர் ================== V.Subramanian Email: viswasub @ yahoo.com Mobile: +91 7010146194 WhatsApp: +91 9840255405

 

6  

பதி 2 கீேழ படத்தில் வைரயப்பட் ள்ள வான் ேகாளம் (Celestial sphere), மிைய ைமயமாக

ைவத் ஒ ெபாிய ேகாளம் இ ப்பதாக எ த் க்ெகாண் , அந்த ேகாளத்தின் மீ பல கிரகங்க ம் நட்சத்திரங்க ம் பதிந் இ ப்பதாக, நிர்ணயித்த ஒ அ மான ேகாளமாகும்.

மியின் நில ந க்ேகாட்ைட அேத தளத்தில் விாி ப த்தினால், அ இந்த ேகாளத்தில் ஒ வட்டமாக ெவட் ம். அந்த வட்டத்திற்கு வான் நிலந க்ேகா என் ெபயர். (ெசலஸ் யல் ஈக்வடார் celestial equator). அேத படத்தில் மி நிைலயாக இ ப்பதாக ம், சூாியன் சுற் வ ேபால் எ த் க்ெகாள் ம் ெபா , நமக்கு சூாியன் நக ம் பாைத கிைடக்கும். அதற்கு சூாிய பாைத (ecliptic எக்ளிப் க்) என் ெபயர்.

இந்த சூாிய சுற் ப்பாைதயின் மீ தான் நம ராசி மண்டலம், அ மானத்தில் (assumed) அைமக்கப்பட் ள்ள . மியின் ைமயப்பகுதியில் இ ந் , இந்த சூாியப் பாைதயின் தளத்திற்கு, ெசங்குத்தாக ெசல் ம் ேகாட் ைன சூாிய பாைதயின் அச்சு என்

 

7  

அைழக்கிேறாம். (Ecliptic axis) மியின் அச்ைச நீட் க்கும் ேபா , அ வான் ேகாளத்தில் இரண் இடத்தில் ெவட் ம். ேமேல உள்ள ள்ளி வட வம் என் ம் அதற்கு எதிர்ப் றத்தில் இ க்கும் ள்ளிைய ெதன் வம் என் ம் அைழக்கிேறாம்.

இப்ேபா இந்த வான் நிலந க்ேகா ம், சூாிய சுற் ப்பாைத ம், ெவட் க்ெகாள் ம் ேபா இரண் ள்ளிகள் கிைடக்கும். அதில் ஒன் ேமஷ ராசியின் ஆரம்பம் (ஃபர்ஸ்ட் பாயிண்ைட ஆப் ஏாிஸ், (first point of Aries ♈) என் ம் மற்ெறான் லா ராசியின் ஆரம்பம் (first point of Libra ♎) என் ம் அைழக்கப்ப ம். வான் நிலந க்ேகாட் க்கும், சூாிய சுற் ப்பாைதக்கும் இைடப்பட்ட ேகாணம் சாய் அல்ல ஆப்ளிகுட் (obliquity) என் அைழக்கப்ப ம்.

பதி 3 ேமேல ெகா த் ள்ள படத்தில் ஒ நிைலயான விண்மீன் குறிக்கப்பட் அந்த விண்

மீைன ம், வான்ேகாள் ைமயத்ைத ம் இைணத் ,சூாியன் சுற் ம் பாைதயின் தளத்தில் ெசல் மா , ஒ ேநர்ேகா வைரந்தால் (ஊதா நிற கலாில் ெகா த் ள்ேளன்) இந்த ேநர்ேகா A என்ற ள்ளியில் ெவட் க்ெகாள் ம். அப்ேபா வ டம் சுமார் 291ஆம் ஆண் (கி ஷ்ண ர்த்தி அவர்களின் பாிந் ைரப்ப ) மார்ச் மாதம் இ ந்ததாக எ த் க்ெகாள்ேவாம். அந்த சமயத்தில் இந்த ெவட் ம் ள்ளி ♈ (ேமஷ ராசியின் ஆரம்பம்) அங்ேகேய இ ந்த என் கித் க் ெகாள் ங்கள். அயனாம்ச கதியின் காரணமாக இந்த ேமஷ ராசியின் ஆரம்பப் ள்ளி ♈ ெமல்லெமல்ல சூாிய சுற் ப்பாைதயில் பின்ேனாக்கி நகர்ந் B என்ற

ள்ளிக்கு தற்ேபாைதய வ டம் 2019 வந் விட்டதாக கித் க் ெகாள் ங்கள். அதாவ அந்த நிைலயான நட்சத்திரத்ைத இைணக்கும் ேநர்ேகாட் ல் இ ந் விலகி வந் விட்ட என்ப அந்தப் படத்தின் லம் நமக்கு விளங்குகிற . A மற் ம் B என்ற ள்ளிக்கு இைடப்பட்ட ேகாண அள அயனாம்சம் என் அைழக்கப்ப கிற . அ 291 வ டம் மார்ச் மாதம் 21 தல் தற்ேபா வ டம் 2019 வைர நகர்ந் ள்ள அள சுமார் 24 கிாி ஆகும்.

ேம ம் ேமற்கத்திய நாட்டவர்களின் ேஜாதிடத்திற்கு, நக ம் ராசி மண்டலத்ைத

(moving zodiac) பயன்ப த் கிறார்கள்.விஞ்ஞான ஆய் கூடத்தில் உள்ள ெடலஸ்ேகாப் உபகரணங்கைள ெகாண் , ேகாள்களின் சாயன ேகாண ரத்ைத மட் ேம கண்டறிய ம்.

ஆனால் இந்திய பாரம்பாிய ேஜாதிடத்தில் ராசி மண்டலம் நிைலயான (fixed zodiac).

எனேவ நிைலயான ராசி மண்டலத்திற்கு கிரகங்கள், மற் ம் பாவங்களின் ஸ் டங்கைள

 

8  

கணிக்க, இந்த நகர்ந்த அளைவ (அயனாம்சம்) கழித்தால், நிைலயான அந்த நட்சத்திரத்ைத ைமயமாக ெகாண் , பாைககள் நமக்கு கிைடக்கும்.

பதி 4 ஆகேவ ேமல் நாட்டவர்கள் தங்கள் வானவியல் மற் ம் ேஜாதிட கணிதத்திற்கு நக ம்

ராசி மண்டலத்ைத ம் (Sayana Zodiac அல்ல Movable Zodiac) நாம் நகராத ராசி மண்டலத்ைத ம் (Nirayana Zodiac அல்ல Fixed Zodiac) ைகயாள்கிேறாம்.

இந்த ராசி மண்டலம் எப்ெபா நகர ஆரம்பித்த என் ம் அ வ டத்திற்கு எவ்வள ரம் நகர்கிற என்பைத ம், நம் நாட் ன் பண்ைடய வானசாஸ்திர நி ணர்களாக இ ந்த வராகமிகிரர் மற் ம் ஆாியபட்டா ேபான்றவர்க ம், சமீபத்தில் இ பதாம்

ற்றாண் ல் நம் நாட் வான சாஸ்திர விஞ்ஞானிக ம் மற் ம் ேமைலநாட் அறிஞர்க ம் ஆராய்ச்சிேமற்ெகாண் , தங்கள் கண் பி ப் கைள விஞ்ஞான விளக்கங்கேளா ெவளியிட்டனர்.

அதில், ஒவ்ெவா வ ம் ஒ விைடைய ெகா த்தி ந்தார்கள். ஒ வர் மற்றவேரா ஒத் ப்ேபாக வில்ைல. இந்த அபிப்பிராய ேபதங்களால், அதில் எ சாியான என் ேதர்ந்ெத ப்பதில் ேஜாதிடர்க க்குள் குழப்பம் ஏற்பட்ட . ஆகேவ அவரவர் அறி வழிகாட் தல்ப ெசயல்பட்டனர்.

அந்த அ ப்பைடயில்தான் தி .பி.வி ராமன், கிபி 397-ஆம் வ டத்ைத ம், தி லஹாி கிபி 285-ஆம் வ டத்ைத ம், தி .ேக.எஸ்.கி ஷ்ண ர்த்தி, கிபி 291-வ டத்ைத ம், ஜ்ய அயனாம்ச வ டமாக ேதர்ெத த் க்ெகாண்டார்கள். ேமைல நாட்டவர்கள் சாயனா ைறைய பின்பற் வதால், அவர்க க்கு அயனாம்சம் என்ற ஒன் கணிக்க ேவண் ய அவசியம் இல்லாமல் ேபாய்விட்ட .

பதி 5 ேஜாதிட ெமன்ெபா ள் (astrology software) வந்த பிறகு, ேஜாதிடம் கற் க்

ெகாள்பவர்கள், அேனகமாக அயனாம்சம் பற்றி ஒ ெதளிவான ாிதல் இல்லாமல் இ க்கலாம். காரணம், ஜாதகம் கணிப்பதற்கு, கம்ப் ட்டர் பட்டைன தட் விட்டால் ேபா ம். ஜாதகம் ெதாிந் வி ம். ஆகேவ இவர்க ைடய ேஜாதிட ஆசிாியர்கள், சில அ ப்பைட விஷயங்க க்கு, க்கியத் வம் ெகா த் , அதில் ேநரம் ெசலவிட மாட்டார்கள். ஆகேவ அயனாம்சம் ேபான்ற சில விஷயங்களில், தற்கால ேஜாதிடர்க க்கு ேபாதிய ாிதல் இல்லாமல் ேபாய்விட்டதற்கு, அவர்கள் மட் ேம காரணம் அல்ல. அ ேதைவயில்லாமல்

 

9  

ேபாய்விட்ட தான் காரணம். ஆகேவதான் அயனாம்சம் பற்றிய விாிவான விளக்கம் ெகா க்க ப்பட்ட .

இ பதாம் ற்றாண் ன் ற்பகுதியில் மிக ம் கழ்ெபற் விளங்கிய, ேஜாதிட மற் ம் கணித ேமைத தி சி.ஜி.ராஜன் (C.G. Rajan) அவர்கள் ைகயாண்ட அயனாம்சம் பற்றி ம், கணித வல் னர் தி என்.சி.லஹாி (N. C .Lahari) ைகயாண்ட அயனாம்சம் பற்றி ம் தி .ெசந்திலதிபன் தன் கட் ைரயில் ஆய் ெசய்தி க்கிறார். இந்த இ வர் மற் ம் தி .நி ேகாம் பற்றிய விவரங்கள் தற்கால ேஜாதிட நண்பர்க க்கு ெதாிந்தி க்க வாய்ப் கள் இல்ைல என்பதால், அ பற்றி சு க்கமாக ெதாிவிக்கிேறன். (As a general Information only).

பதி 6 தி .நி ேகாம் பற்றிய வாழ்க்ைக குறிப்

இவ ைடய ப்ெபயர் ைசமன் நி ேகாம் . கனடாவில் பிறந்த அெமாிக்கர் ஆவார். இவ ைடய காலம் கிபி.1835 to 1909.

இவ ைடய ஆரம்பகால கல்வி சுமாராக இ ந்தா ம், பிற்காலத்தில் அவ ைடய ஆர்வத்தா ம், க ம் உைழப்பா ம், ேமற்ெகாண் ப த் கணிதம் மற் ம் வானவியல் (Mathematics and Astronomy) இரண் ம் நன்கு ேதர்ச்சி ெபற் , கழ்மிக்க விஞ்ஞானியாக விளங்கினார். ேகாள்களின் சலனங்கள் பற்றி பல ஆராய்ச்சிக் கட் ைரகைள ம்,

த்தகங்கைள ம் எ தி ள்ளார். தனியார் ைறயி ம், அரசாங்க ைறயி ம் உயர்ந்த பதவிகளில் ேவைல பார்த்தார். இவ ைடய ஆராய்ச்சி கட் ைரகளில் கூறிய விதிகைள ைகயாண் தான் தன் த ல் அெமாிக்க பஞ்சாங்கம் (American ephemeris and Nautical Almanac) ெவளியிடப்பட்ட . அதற்கு அெமாிக்க அரசாங்கத்தால் அங்கீகாரம் ெகா க்கப் பட்ட அேதேபான் இங்கிலாந்தி ம் அரசாங்க அங்கீகாரம் ெபற் , லண்டனில் இேத பஞ்சாங்கம் ெவளியிடப்பட்ட .

IAU என் அைழக்கப்ப ம் உலகளாவிய வானியல் சம்ேமளனம் இவ ைடய ஆராய்ச்சி கட் ைரக க்கும் விதிக க்கும் அங்கீகாரம் அளித்த . சுமார் ஐம்ப வ டங்க க்கு ேமலாக எந்த மாற்ற ம் இல்லாமல் இவ ைடய விதிகளின்ப , எல்லா நாட் ம் பஞ்சாங்கம் (ephemeris) தயாாிக்கப்பட் நைட ைறயில் இ ந்த .1975க்கு பிறகுதான் IAU, நி ேகாம்பின் precession அளவில் சிறிய மாற்றம் ெசய்த . அ வைர நி ேகாம்பின் கணிதம் தான் நைட ைறயில் உபேயாகப்ப த்தப்பட் வந்த . இவ ைடய

 

10  

அயனாம்ச விதிகைள பின்பற்றித்தான் பிற்காலத்தில் தி சி.ஜி.ராஜன் அவர்க ம் என்.சி.லஹாி அவர்க ம் தங்க ைடய அயனாம்ச அளைவ கணித்தார்கள்.

பதி 7 தி சி.ஜி ராஜன் பற்றிய வாழ்க்ைக குறிப்

ெசன்ற இ பதாம் ற்றாண் ல் மிக ம் கழ் ெபற் விளங்கிய ேஜாதிட ம் ர்த்திகளாக, தி .சி.ஜி.ராஜன், தி .பி.வி.ராமன், மற் ம் தி .ேக.எஸ் கி ஷ்ண ர்த்தி

ஆகியவர்கள் இ ந்தார்கள். இதில் ன்ேனா யாக இ க்கும் தி .ராஜன் அவர்களின் ப்ெபயர் சி ேகாவிந்தராஜன் ஆகும். ஜூைல 5ஆம் ேததி 1894 ஆம் வ டம்

பிறந்தார்.கணிதத்தில் பட்டப்ப ப் (BA Maths) த்தவர், கணிதம், வான சாஸ்திரம், மற் ம் ேஜாதிடம் ஆகிய ன்றி ம் மிக்க லைம உள்ளவராக விளங்கியவர். ஆங்கில லைம ம் இ ந்ததால் இவர் தமிழி ம் ஆங்கிலத்தி ம் பல ேஜாதிட ல்கைள எ தி ள்ளார்.

இவ ைடய காலத்தில் பஞ்சாங்கம் கணித் தயாாிப்பவர்கள், ெப ம்பா ம் ேமல்நாட் எபிெமாி ந் தான் (பஞ்சாங்கம்) சில கணிதங்கைள எ த் ைகயாள ேவண் ய நிர்பந்தம் இ ந்த . தி .ராஜன் அவர்கள் பஞ்சாங்கம் தயாாிப்பதற்கு ேவண் ய

ைமயான கணிதம் மற் ம் விதிகைள, எளிைமயாக்கி, தமிழி ம் ஆங்கிலத்தி ம் "ராஐ ேஜாதிட கணிதம் " என்ற த்தகத்ைத எ தி 1933 ஆம் வ டம் ெவளியிட்டார். ேம ம் கி. . 3000 வ டத்தில் இ ந் கி.பி. 3000 வைர 6000 வ டங்க க்கு உாிய ேகாள்களின் அள கைள (பஞ்சாங்கமாக) இதில் ெவளியிட்டார். இவ ைடய மிக ல் யமான விதிகைள ம், கணிதத்ைத ம் கண்ட ேமல்நாட் விஞ்ஞான அறிஞர்கள், இவைர ெபாி ம் பாராட் னார்கள்.

ேஜாதிட உலகிற்கு இவர் அளித்த ேசைவ ெசால்லற்கு அாி . ேமேல நான் குறிப்பிட்ட

அவ ைடய த்தகத்தில் அவர் எ திய ன் ைரைய இந்த த்தகத்தின் இ தியில் இைணப் –1 ஆக இைணத் ள்ேளன். உ ப்பினர்கள் அைதப் ப த்தால் தி ராஜன் அவர்களின் உைழப் ம் அர்ப்பணிப் ம் ெதாியவ ம்.

பதி 8 தி ராஜன் அவர்கள் 1920 ஆம் வ டம், அெமாிக்கன் ேநவல் அக்காடமிைய ெதாடர்

ெகாண் , அவர்களிடம் இ ந் நி ேகாம் எ திய அயனாம்ச ஆராய்ச்சி கட் ைரகைள வரவைழத் , அதைன ைமயாக ப த் , பின் நி ேகாம் விதிைய ஆதாரமாக ெகாண் தன் ேஜாதிட ைறக்கு அயனாம்சம் கணித் ெகாண்டேதா மட் ம் அல்லாமல் அ பற்றிய விாிவான ெசய்திகைள யாவ ம் அறி ம் வண்ணம் தன் ைடய த்தகத்தில் (ராஐ ேஜாதிட

 

11  

கணிதம்) ெதளிவாக ம் குறிப்பிட் உள்ளார்.ெதாைல ெதாடர் மற் ம் ேபாக்குவரத் வசதிகள் இல்லாத காலத்தில் (1920-ம் வ டம்) அெமாிக்காவில் இ ந் ஆராய்ச்சி கட் ைரகைள வரவைழத் உள்ளார் என்பைத அறி ம் ேபா மிக பிரமிப்பாக உள்ள . தன்னலம் க தாத, மிக க ைமயான உைழப்பின் லம் ெப ம் ெபாக்கிஷங்கைள, ேஜாதிட உலகத்திற்கு அர்பணித்த அவைர " ந ன ேஜாதிட பிதாமகர் " என் அைழப்பேத சால சிறந்ததாகும்.

அந்தக் காலகட்டத்தில் ஆனந்த ேபாதினி என்ற பஞ்சாங்கம் (தி க்கணித ைறப்ப கணிக்கப்பட்ட ) மிக ம் பிரபலமாக இ ந்த . இதன் ஆசிாியர் தி ராஜன் அவர்கேள ஆவார்.

ேம ம் 1925 ஆம் வ டம் இந்தியாவின் அைனத் பகுதிகளில் இ ந்த கணித மற் ம் ேஜாதிட விற்பன்னர்கைள ஒன் திரட் , ராஜன் அவர்கள், னாவில் பஞ்சாங்க மாநா ஒன்ைற நடத்தி, அயனாம்சா பற்றி விாிவான ஆராய்ச்சி ெசய் , அதில் எ த்த வின் அ ப்பைடயில், தன் அயனாம்ச அளவில்,சி மாற்றம் ெசய் ெகாண்டார்.

பதி 9 தி என். சி. லஹாி பற்றிய குறிப்

அ த் என்.சி.லஹாி அவர்கைளப் பற்றி ஒ சி குறிப் . இவ ம் சிறந்த கணித மற் ம் வான சாஸ்திர விற்பன்னர் ஆவார் (ேஜாதிடத்தில் சம்பந்தப்பட்டவராக ெதாியவில்ைல). இவரால் அச்சிடப்பட் ெவளிவந்த, லஹாி எபிெமாிஸ், இன் ம் பரவலாக இந்தியா வ ம் உள்ள ேஜாதிடர்களால் உபேயாகப்ப த்தப்பட் வ கிற , என்ப யாவ ம் அறிந்தேத. இந்தியாவின் பிரதிநிதியாக IAU-வில் நியமிக்கப்பட்ட தல் இந்தியர் ஆவார்.

தி ேந அவர்கள் பிரதமராக இ ந்தெபா , லஹாிைய ெசகரட்டாி ஆக ெகாண்ட ேகெலண்டர் ாீபார்ம் கமிட் (Callender Reform Committee) ஒன்ைற 1953ஆம் வ டம் அைமத்தார். தி லஹாி அவர்களின் பங்களிப்பில் இந்தக் கு ஆராய்ந் சிபாாிசு ெசய்த விவரங்களின் அ ப்பைடயில், மத்திய அரசு 1958 ஆம் வ டம் தல் 'இந்தியன் எபிெமாிஸ் அண்ட் நா கல் அல்மனாக்' (Indian Ephemeris And Nautical Almanac) என்ற பஞ்சாங்கத்ைத ஆங்கிலத்தி ம், 'ராஷ்ட்ாிய பஞ்சாங்கம்' (Rashtriya Panchang) என்ற ெபயாில் ஆங்கிலம், தமிழ் உட்பட ேம ம் 12 இந்திய ெமாழிகளி ம், ெவளியிட் வ கிற .

 

12  

IENA என்ற ெபயர் 1979 ஆம் வ டம் தல் ' இண் யன் அஸ்ட்ரானாமிகல் எபிெமாிஸ் ' (Indian Astronomical Ephemeris) என் ெபயர் மாற்றம் ெசய்யப்பட் ள்ள .

தற்சமயம் ேமேல கூறிய இரண் பஞ்சாங்கங்க ம் Positional Astronomy centre, Calcutta-வால் பிரசுரம் ெசய்யப்பட் வ கிற .

பதி 10 தி பி.வி ராமன் (08-08-1912. - 20-12-1998)

20 ஆம் ற்றாண் ல் கழின் உச்சியில் இ ந்த தி பி.வி.ராமன் அவர்கைளப் பற்றி, ேஜாதிட உலகில் அறியாதவர் இ க்க யா .

ேஜாதிடம் ஒ டநம்பிக்ைக என்ற பலரா ம் ேபசப்பட் வந்த ஒ காலகட்டத்தில், ேஜாதிடம் விஞ்ஞானேம என் ாியைவத் , மக்களிைடேய ேஜாதிடத்திற்கும், ேஜாதிடச கத்திற்கும் ஒ மதிப்ைப ம், அந்தஸ்ைத ம் ஏற்ப த்தி ெகா த்தவர்.அதற்காக மிகக் க ைமயாக உைழத்தவர்.

ெஜர்மனி, இங்கிலாந் , பிரான்சு, இத்தா , ஆண்ட்ாியா, ஹாலண் , கனடா, ஜப்பான், அெமாிக்கா ேபான்ற உலக நா க க்கு சுற் பயணம் ெசய் , பல இடங்களி ம் ெசாற்ெபாழி ஆற்றி, நம் பாரத ேஜாதிடத்தின் கைழ ம், உன்னதத்ைத ம் நிைலநாட் னார். பல நா களில் நம் பாரம்பாிய ேஜாதிடம் கற் த வதற்கு (Vedic Astrology) உாிய அைமப் கைள ேதாற் வித்தார்.

இரண்டாம் உலகப் ேபாாின் பற்றிய இவ ைடய ல் யமான கணிப்ைப கண் வியந்த, உலக நா கள் சைபயான ஐநா சைப இவ க்கு அைழப் வி த்ததன் ேபாில், தி பி.வி. ராமன் 1970ஆம் ஆண் , ஐநா சைபயில், 'Relevance of Astrology in Modern Times' என்ற தைலப்பில் நீண்ட உைர ஆற்றி, அைனத் உ ப்பினர்களின் ஏேகாபித்த பாராட் தல்கைளப் ெபற்றார்.

ற் கணக்காண ேஜாதிட கட் ைரகைள ம், ல்கைள ம் எ தி ள்ளார். 1936 தல் 1998 வைர 'Astrological Magazine' என்ற மாத இதைழ ெவற்றிகரமாக நடத்தினார்.

இவ ைடய உன்னதமான ேஜாதிட ேசைவக்காக, ' Life Time Achievement Award for services to the cause of Astrology ' ேபான்ற பல ெகௗரவ பட்டங்கள் ெபற்றவர்.

 

13  

உலக மக்களிடேய ேஜாதிடத்தின் உன்னதத்ைத நிைலநாட் ய இவ ைடய காலம் "ேஜாதிட த்தின் ெபாற்காலம்" என் கூறலாம். நி ேகாம் விதிப்ப , தி ராமன் அவர்கள் அயனாம்சம் கணிக்காததால், தி .ெசந்திலதிபன் அவ ைடய அயனாம்சத்ைத ஆய் க்கு எ த் க் ெகாள்ளவில்ைல.

பதி 11 இ வைர தி .ெசந்திலதிபன் கட் ைரயில் இடம் ெபறாத சில தகவல்கைள,

உ ப்பினர்களின் கவனத்திற்கு ெகாண் வந்ேதன்.இத்தகவல்கள் அவ ைடய கட் ைரைய ப க்கும்ேபா பயன் உள்ளதாக இ க்கும் என நம் கிேறன். தி ெசந்தில் அதிபன் தன் கட் ைரயில் ( த்தகத்தில்), நி ேகாம் அயனாம்ச விதிகைள பற்றி ம், அைத பின்பற்றி எந்த ேநரத்திற்கும் அயனாம்சம் கண் பி க்கும் சூத்திரம், ராஷ்ட்ாிய பஞ்சாங்கம், சி.ஜி. ராஜன், லஹாி, ேகபி ஆகிேயாாின் அயனாம்சங்கள் பற்றிய அலசல்கள், உலகளாவிய வானியல் சம்ேமளனம் (International Astronomical Union) 1976 மற் ம் 2006 வ டங்களில், தி த்தி அைமத்த ராசி நக ம் அள (Precession) பற்றிய விவரங்கள், அைத அ ப்பைடயாக ெகாண் அயனாம்சம் கணிதம் ெசய் ம் சூத்திரங்கள், ேமேல குறிப்பிட்ட ேஜாதிட விற்பன்னற்களின் அயனாம்ச ஒப்பீ , தற்கால பயன்பாட் ல் உள்ள ேக.பி.அயனாம்சத்தில் உள்ள ேபதங்கள் , ல் யமாக அயனாம்சம் கணிக்க ேதைவயான நி ட்ேடஷன் அள (Nutation, True Ayanamsa, True Obliquity), ஆகியைவ பற்றி மிக விவரமாக எ தி ள்ளார். அவற்ைறப் பற்றி ஒவ்ெவான்றாக பார்க்கலாம்.

பதி 12 அயனாம்சம் கணிக்கும் சூத்திரத்தில் இடம்ெப ம் இரண் அம்சங்கள், (Parameters)

ேரட் ஆப் பிாிசிஷன் (Rate of precession) அதாவ ள்ளியின் சலன ேவகம் மற் ம் பிாிசிஷன் (precession). அதாவ அ வைர நகர்ந்த அள . (அயனாம்சம்) ஆகும். இந்த இரண் ற்கும் உள்ள வித்தியாசத்ைத, ஆரம்ப நிைல ேஜாதிடர்கள் நன்கு றிந் ெகாள்ள ஒ எளிய உதாரணத்தால் விளக்குகிேறன்.

 

14  

ேமேல உள்ள படம்-2-ல், ஒ விைளயாட் ரர் 400 மீட்டர் ஓட்டப்பந்தயத்தில் கலந் ெகாள்வதாக எ த் க் ெகாள்ேவாம். 400 மீட்டர் ஓ தளம் ஒ உத்ேதசமாக வட்டமாக இ க்கும் என்ப உங்கள் அைனவ க்கும் ெதாி ம். இந்த வட்டத்ைத சுற் வட்ட பாைதயில் ஒ ைற ஓ த்தால் ெமாத்த ரம் 400 மீட்டர் ஆக வ ம்ப ஓ தளம் அைமக்கப்பட் க்கும்.

இங்கு A என்ற ள்ளி ஆரம்பமாக ம் G என்ற ள்ளி 400 மீட்டாின் வாகும் இ ப்பதாக ெகாள்ேவாம். சுற் வட்ட பாைதயில் B என்ற ள்ளி 50 மீட்டர் ரத்தி ம், C என்ற ள்ளி 100 மீட்டர் ரத்தி ம், D என்ற ள்ளி 150 மீட்டர் ரத்தி ம் E, 200 மீட்டாி ம் F, 300 மீட்டாி ம் குறிப்பிட் உள்ேளன். ரர் ஓட ஆரம்பித்த டன் தன ேவகத்ைத சிறி சிறிதாக கூட் கிறார். அவ ைடய ேவகம் ேமற்கூறிய ள்ளிகைள அவர் கடக்கும்ேபா

ைறேய மணிக்கு 10, 15, 20, 25 கிேலா மீட்டர் என் எ த் க்ெகாள்ேவாம்.

 

15  

இப்ெபா அந்த ரர் B ள்ளிைய கடக்கும் ெபா , அவ ைடய ஓ ம் ேவகம் மணிக்கு 10 கிேலா மீட்டர் ஆகும். அேதசமயம் அ வைர அவர் கடந்த ரம் சுற் வட்டப்பாைதயில் 50 மீட்டர் ஆகும். இந்த ரத்ைத கிாியில் ெசால்வதானால் 45 கிாி ஆகும். அதாவ ெமாத்தம் 400 மீட்டர் ரத்ைத கடக்க அவர் 360 கிாிைய ர்த்தி ெசய்ய ேவண் ம் .அவர் 100 மீட்டர் ரத்ைத ர்த்தி ெசய் இ ந்தால் 90 கிாி ஓ இ க்கிறார் என் ெபா ள். அேதேபால் 200 மீட்டர் ம் சமயம் 180 கிாி ைய ம் 300 மீட்டர் ம் சமயம் 270 கிாிைய ம், இ தியாக ெவற்றி ேகாட் ல் G ள்ளிைய அைட ம்ெபா 360

கிாிைய ர்த்தி ெசய்கிறார் என்றாகிற .

பதி 13 ெசன்ற பதிவில் நான் ெசால் ய விளக்கத்தின் சாராம்சம் என்னெவனில், ஒ

ஆப்ெஜக்ட் வட்டவ வில் நக ம் ெபா குறிப்பிட்ட ேநரத்தில், இவ்வள கிாி அல்ல ேகாணத்திற்குள் அடங்கிய ரத்ைத கடந் ள்ள என் ெசால்லலாம் என்ப தான்.

 

16  

இப்ேபா படம் 3 ஐ கவனிக்க ம். ந்ைதய உதாரணப் படத்தில் கூறிய ஓட்டப்பந்தய ர க்கு பதிலாக ராசி மண்டலம் இ ப்பதாக கற்பைன ெசய் ெகாள்ேவாம். இந்த ராசி

மண்டலம் சாயன மற் ம் நிரயன பாைக ஜ்ஜியம் ஆக இ ந்த வ டம் கிபி 291 ல் C என்ற ள்ளியில் இ ப்பதாக ெகாள்ேவாம். அந்த ரைர ேபாலேவ இந்த ராசி மண்டல ம்,

சுற் வட்டப்பாைதயில் ெம வாக நகர்ந் ெகாண்ேட ெசல்கிற . (பின் ேநாக்கி, Anticlockwise) ேம ம், நக ம் ேவகத்ைத வ டாவ டம் சற் கூட் க்ெகாண்ேட ெசல்கிற (இதன் விபரத்ைத பின்னால் பார்ப்ேபாம்). C என்ற ள்ளியில் (291 ஆம் வ டம்) அதன் நக ம் ேவகம் வ டத்திற்கு சுமார் 50 ெசண்ட்ஸ் என் ஒ உதாரணத்திற்கு எ த் க்ெகாள்ேவாம். கிபி 1700 ஆம் வ டம் அ A என்ற ள்ளி இ க்கும் இடத்ைத அைடவதாக ெகாள்ேவாம். அச்சமயம் அதன் நக ம் ேவகம் வ டத்திற்கு 50.2 ெசகண்ட்ஸ் ஆக ம், அ வைர நகர்ந்த ரம் (291 ஆம் வ டத்தில் இ ந் ) 19 கிாி ஆக ம் இ ந்ததாக ெகாள்ேவாம். கிபி 2019 ல் அ ேவ 50.4 ெசகண்ட்ஸ் ஆக ம் கடந்த ரம் 24 கிாி ஆக ம் உள்ளதாக ம் எ த் க்ெகாள்ேவாம்

ேமேல குறிப்பிட்ட ராசி மண்டலத்தின் நக ம் ேவகமாக, 50 ெசகண்ட்ஸ், 50.2 ெசகண்ட்ஸ் மற் ம் 50.4 ெசகண்ட்ஸ் என்ப தான், ேரட் ஆப் ஃப்ாீசீஷன் (Rate of Precession) என் ம், அ நகர்ந்த ரமாக குறிப்பி ம் 19 கிாி மற் ம் 24 கிாிதான், பிாிசிஷன் (Precession) (அல்ல அயனாம்சம்) என் ம் அைழக்கப்ப கிற .

பதி 14 அயனாம்சம் பற்றி ேம ம் ஒ தகவைல உங்க டன் பகிர்ந் ெகாள்ள

வி ம் கிேறன்.

இந்த உலகம் சி ஷ் க்கு பிறகு, பல ேகா வ டங்கள் கடந் விட்ட எல்ேலா க்கும் ெதாி ம். இந்த ராசி மண்டலம், தன் த ல் எந்த வ டம் பின்ேனாக்கி நகர ஆரம்பித்த என் யா க்கும் ெதாியா . அ பற்றி நம பண்ைடய ல்களி ம் எந்த குறிப் ம் இ ப்பதாக ெதாியவில்ைல. பின்ேனாக்கி ெம வாக பலேகா வ ஷங்களாக இந்த ராசி மண்டலம் ெதாடர்ந் நகர்ந் ெகாண் இ க்கிற . அதன் நகர் சராசாியாக ஒ வ டத்திற்கு 50 ெசகண்ட்ஸ் என் எ த் க் ெகாண்டால் ஒ கிாி நகர்வதற்கு சுமார் 72 வ டங்கள் ஆகும். அ ெதாடர்ந்தால் 360 கிாி வதற்கு சுமார் 26 ஆயிரம் வ டங்கள் ஆகும். ஆக ஒ ஆரம்ப ள்ளியில் இ ந் ஆரம்பித் ஒ வட்டம் அ த் தி ம்ப ம் அேத

ள்ளிக்கு வ வதற்கு ராசி மண்டலத்திற்கு சுமார் 26 ஆயிரம் வ டங்கள் ஆகிற என் எ த் க்ெகாள்ளலாம். ஆகேவ உலக சி ஷ் க்கு பிறகு, இந்த ராசி மண்டலம் பல வட்ட சுற் கைள த்தி க்கும் என் ஆகிற . தற்சமயம் நடந் வ ம் இந்த சுற் , கி.பி.291

 

17  

ஆம் வ டம் (21-03-291, காைல 09.39 IST) சூாியன் ேமஷ ராசியின் ஆரம்ப ள்ளியில் சஞ்சாிக்கும் சமயம் அதன் சாயன மற் ம் நிரயன பாைக ஜ்ஜியமாக இ ந்த (அதாவ அயனாம்சம் ஜ்யம்) என் எ த் க் ெகாள்ள ேவண் ம். அப்ப இல்லாமல் 291-ஆம் வ டத்தில்தான் அ தன் ைடய சலன பயணத்ைத தன் த ல் ஆரம்பித்த என் எ த் க்ெகாள்ள கூடா . இந்த கணக்குப்ப பார்த்தால் இப்ெபா சுற்றிவ ம் இந்த ராசி மண்டலம் 360 கிாி ம் வ டம் சுமார் கிபி 26291 ஆக ம், பின் அேத வ டத்தில் இ ந் தி ம்ப ம் ஜ்ய அயனாம்ச வ டம் ஆரம்பிக்கும் என் ம் நிைனக்க ேதான் கிற .

பதி 15 ேமற்ப விளக்கம் விஞ்ஞானிகளின் கூற் ப் ப ம், நம பாரம்பாிய ேஜாதிட

ைறயில் கூறியவா ம் உள்ள . ஆனால் சூாிய சித்தாந்தப்ப , ேவதங்களில் குறிப்பிட்ட விளக்கம், ேவ பட் உள்ள .

சூாிய சித்தாந்தப்ப ராசி மண்டலம், த ல் ஜ்ய கிாி யி ந் ேமற்கு ேநாக்கி 27

கிாி வைர ெசல்கிற . அதற்கு அ எ த் க்ெகாள் ம் காலம் 1800 வ டங்கள் ஆகும். பிறகு தி ம்பி கிழக்காக நகர்ந் ஆரம்ப ள்ளிக்கு ( ஜ்ய கிாி) வ கிற . இந்தப் பயணத்திற்கும் எ த் க் ெகாள் ம் காலம் 1800 வ டங்கள். அதன்பின் அேதேபால் கிழக்கு ேநாக்கி 27 கிாி வைர ெசன் பின் தி ம் கிற இதற்கு எ த் க்ெகாள் ம் காலம்1800 + 1800 = 3600 வ டங்கள். ஆக ராசி மண்டலம் ஒ க கார ெபண் லம் ேபால சலனப் ப கிற . ஒ ைசக்கிள் (Cycle) ய ெமாத்தம் 7200 வ டங்கள் ஆகும். இ ேவ சூாிய சித்தாந்தப்ப ராசி மண்டலத்தின் சலன விதியாகும். இந்த விதி சாியானதா என்பைத கி.பி.2225 ஆம் (சுமார்) அறிந் ெகாள்ள வாய்ப் உள்ள .எப்ப என்றால் தற்ேபா 2019 மற் ம் வ டம் சலனம் (அயனாம்சம்) சுமார் 24 கிாி ஆக எ த் க் ெகாண்டால் இன் ம் 3 கிாி நகர 3 × 72 = 216 வ டங்கள் ஆகும்.ஆகேவதான் 2019 + 216 = 2225 என் கூறிேனன். நமக்கு பிறகு வ ம் தைல ைறயினர் தான் உ திெசய்ய வாய்ப் உள்ள .

பதி 16 இ வைர என் ைடய ந்திய 15 பதி களில் ன் ைரயாக சில விஷயங்கைள

ெதளிவாக்கி இ ந்ேதன். இனி ெசந்தில் அதிபன் கட் ைரயின் லக் க த் கள் பற்றி விவாதிக்கலாம்.

த ல் நி ேகாம் ெசால் யி ப்பைத பார்க்கலாம். அவர் தன் ைடய ஆராய்ச்சிக் கட் ைரகளில் ேரட் ஆப் பிேரசிஷன் எனப்ப ம் ராசி மண்டல சலன ேவகத்ைதப் பற்றி ம் மற் ம் கிரகங்களின் சஞ்சாரங்கள் பற்றி ம், விாிவாக ம் ல் யமாக ம், சூத்திரங்கைள

 

18  

ெகா த்தி க்கிறார். அைத பின்பற்றித்தான் உலகின் பல நா களி ம் அல்மனாக் என் அைழக்கப்ப ம் பஞ்சாங்கம் தயாாிக்கப்ப வ பல வ டங்களாக நைட ைறயில் இ ந் வந்த என்பைத ன்ேப என் உைரயில் ெசால் உள்ேளன். ேரட் ஆப் பிேரசிஷன் (Rate of Precession) பற்றி அவ ைடய விளக்கம் என்ன என்பைத இப்ெபா பார்ப்ேபாம். நி ேகாம் Precession பற்றி, விதிகளாக 2 அம்சங்கள் ெகா த்தி க்கிறார் 1) ராசி மண்டலத்தின் சலன ேவகம் (Rate of Precession) (B) 1900-ஆம் வ டத்தில் 50. 2564 ெசகண்ட்ஸ் ஆக இ ந்த . 2) ேமற்ப சலன ேவகம், ஒவ்ெவா வ டத்திற்கும், ன் வ டத்ைதவிட 0.0002225 ெசகண்ட்ஸ் கூ க்ெகாண் ேபாகிற .

இந்த 2 விதிகள் தான் அவர் ெசால் யி க்கிறார். அவர் குறிப்பி ம் 'வ டம்' என்ப ெபஸீ யன் வ டத்ைத (B) அ ப்பைடயாகக் ெகாண்ட . ெபஸீ யன் வ டத்ைத ராபிகல் வ டம் என் ம் அைழக்கலாம். IAU என் அைழக்கப்ப ம் உலகளாவிய வானியல் சம்ேமளனம் (International Astronomical Union) 1984-ஆம் வ டத்தி ந் , தன கணிதங்க க்கு ேமற்கூறிய ெபஸீ யன் வ டத்திற்கு பதிலாக, ஜூ யன் வ டமாக மாற்றிக்ெகாண் நைட ைறப்ப த்தி வ கிற .

பதி 17 ெபஸீ யன் வ டம் என்ப 365.242198781 நாட்கைள ம் ஜூ யன் வ டம் 365.25

நாட்கைள ம் ெகாண்ட ஆகும். ஆகேவ நி ேகாம் விதிகளின்ப நாம் எந்த கணிதம் ெசய்தா ம் அ ெபஸீ யன் வ டத்ைத அ ப்பைடயாகக் ெகாண்டதாக இ க்க ேவண் ம்.

நி ேகாம் தன ஆராய்ச்சி கட் ைரகளில் ேமற்கூறிய இ விதிகைளத் தவிர

ஜ்ஜிய அயனாம்ச வ டம் பற்றி எ ம் குறிப்பிடவில்ைல என்ப க்கியமாக கவனிக்கத்தக்க . ஜ்ஜிய அயனாம்ச வ டமாக 291 ஆம் வ டத்ைத, தி ேக எஸ் ேக அவர்கள் சுயமாக ேதர்ந்ெத த் க் ெகாண்டார். ஆகேவ 291 ஆம் வ டத்திற்கும் நி ேகாம் விதிக க்கும் ெதாடர் கிைடயா , என்பைத வாசகர்களின் கவனத்திற்கு ெகாண் வ கிேறன்.

 

19  

பதி 18 இதற்கு ன்பதிவில் நி ேகாம் விதியின்ப , ராசி மண்டல சலன ேவகம் வ டத்திற்கு

0.0002225 ெசகண்ட்ஸ் கூ க்ெகாண்ேட ேபாகிற என் கூறிேனன். ஆனால் நைட ைறயில் அெமாிக்கன் எஃபீெமாிஸ் அண்ட் நாட் கல் அல்மனாக், லஹாி பஞ்சாங்கம், மற் ம் IENA (Indian Ephemeris and Nautical Almanac) ஆகியவற்றில் கணிதங்க க்கு இைத 0.000222 ெசகண்ட்ஸ் என் மட் ம் எ த் க்ெகாண் உள்ளதால், (6 Digits only) தன் ைடய த்தகத்தி ம் தி . ெசந்திலதிபன் எல்லா கணிதங்க க்கும் அந்த அளேவேய பயன்ப த்தி உள்ளார்.

1900 வ டத்திற்கு உாிய சலன ேவகத்ைத அ ப்பைடயாக ெகாண் ேவ எந்த வ டத்திற்கும் சலன ேவகத்ைத கீழ்க்கண்ட சூத்திரம் லம் கண் ெகாள்ளலாம். சலன ேவகம் = 50.2564 + (Y - 1900) × 0.000222 sec/ year. Y = Required Year (எந்த வ டத்திற்கு ேதைவேயா அந்த வ டம்) உதாரணத்திற்கு 1850 ஆம் வ டத்திற்கு உாிய ேவகம் காண்பதற்கு. சலன ேவகம் = 50.2564 + (1850 - 1900) × 0.000222 சலன ேவகம் = 50.2453 sec/ year.

இந்த ைறயில் உ ப்பினர்கேள கணிதம் ெசய் 1950 மற் ம் 2000 வ டத்திற்கு ைறேய 50.2675, 50.2786 விைட வ கிறதா என்பைத சாிபார்த் க்ெகாள் ங்கள்.

பதி 19 நி ேகாம் சூத்திரம் பற்றி ெசால் ம்ெபா , அவ ைடய விதிகள் எல்லாேம,

ெபஸீ யன் (Besselian) வ டம் ைறைய ஆதாரமாக ைவத் கணிக்கப்பட்ட என்பைத ெசால் யி ந்ேதன். தி ேக.எஸ்.ேக காலத்தில் இம் ைறதான் நைட ைறயில் இ ந்த . நமக்கு மிக ம் பாிச்சயமான ேகலண்டர் வ டத்திற்கும், இந்த ெபஸீ யன் வ டத்திற்கும் சிறி வித்தியாசம் உள்ள . (பதி 17-ஐ பார்க்க ம்). ஆகேவதான் நி ேகாம் விதிகளின்ப கணிதம் ெசய் ம் ெபா , மிக ம் கவனமாக ைகயாளேவண் ம். தி .ேக.எஸ்.ேக அவர்கள்தன த்தகத்தில், நி ேகாம் விதிகள் பற்றி ெதளிவாக குறிப்பிடவில்ைல.அதன் காரணமாக ம், அவ ைடய காலத்திற்குப்பிறகு, அவர் வழிைய பின்பற்றிய (KP) ேஜாதிடர்கள், நி ேகாம்பின் விதிகைள அறிந் ெகாள்வதில் ேபாதிய கவனம் ெச த்தாததனா ம், ஒன் க்கும் ேமற்பட்ட ேக.பி அயனாம்சம் நைட ைறக்கு வர காரணமாக அைமந் விட்ட . ஆகேவ ெமன்ெபா ளில் தற்ேபா ேதைவயான மாற்றம்

 

20  

ெசய் ம்ெபா , ல் ய அள க்கு (Accurate value of Ayanamsa) பங்கம் எ ம் ேநர்ந் விடாமல் பார்த் க்ெகாள்ள ேவண் ம் என்ற ேநாக்கத்தில்தான் அைனத் ேகபி ேஜாதிடர்க க்கும், நி ேகாம்பின் உண்ைமயான விதிக ம், அைத ஒட் அயனாம்சம் கணிதம் ெசய் ம் ைறகள் பற்றி ம், சந்ேதகம் இல்லாமல் ஒ ெதளி கிைடக்கேவண் ம் என்பதில் தி ெசந்தில் அதிபன் உ தியாக உள்ளார். அைனத் ேகபி ேஜாதிடர்க க்கும் அந்த ெதளி இ ந்தால்தான், தற்சமயம் ெமன்ெபா ளில் ெகா த்தி க்கும் அயனாம்ச அள களில் உள்ள குைறகைள ெதாிந் ெகாள்வதற்கும், அைத சாி ெசய்வதற்கும் உதவியாக இ க்கும்.

பதி 20 இனி நி ேகாம் விதிைய பின்பற்றி, ேவண் ய வ டத்திற்கு அயனாம்சம்

கண் பி க்கும் சூத்திரத்ைத பார்க்கலாம். ேக.எஸ்.ேக அவர்கள் சிபாாிசு ெசய்த ஜ்ய அயனாம்ச வ டம் கி.பி. 291 ஆகும்.

ல் யமாக ெசால்ல ேவண் மானால் இந்த வ டத்தில் சூாியனின் சாயன பாைக ம் நிரயன பாைக ம் ஒன்றாக ஜ்ஜியம் கிாியில் இ ந்த ேநரம் 21 - 03 - 291 @ 04 -09 hr UT ஆகும். (09-39 AM IST). ஆகேவ இந்த ேநரத்ைத கணக்கில் ெகாண் தான், மற்ற எந்த வ டத்தின் ேநரத்திற்கும் கணிதம் ெசய்யப்படேவண் ம்.

நி ேகாம் விதி B1900 வ டத்ைத ைமயமாக ெகாண்டதால், அந்த வ டத்திற்கு அயனாம்ச அளைவ கணக்கிட் , பிறகு மற்ற வ டங்க க்கு, B1900 வ ட அயனாம்சத்ைத ைமயமாக ைவத் கணக்கி ம் ைற, பல கட் ைரயாளர்களால் பின்பற்ற பட் வ கிற . ஆைகயால் B1900 வ டத்திற்கு உாிய அயனாம்ச அளைவ கணக்கி ம் ைறைய இப்ேபா பார்க்கலாம். B1900 வ டத்ைத ைமயமாக ைவத் குறிப்பிட்ட ேநரத்திற்கு அயனாம்சம் கண் ெகாள்ள உபேயாகப்ப ம் ெபா வான சூத்திரம் பின்வ மா . PC = C + (50• 2564 × T) + (0.000111× T × T) PC = ேதைவப்பட்ட வ ட (ெபசீ யன்) அயனாம்சம் (ெசகண்ட்கள்) C = B 1900 அயனாம்ச அள (ெசகண்ட்கள்) T = (ேதைவப்பட்ட B வ டம்) - 1900

 

21  

இேத சூத்திரத்ைத பயன்ப த்தி நாம் B 1900 வ ட அயனாம்சத்ைத கணிதம் ெசய்ய ம். 291 ஆம் வ ட அயனாம்சம் ஜ்யம் என் நமக்கு ெதாி மாததால் அைதேய இங்கு

PC ஆக எ த் க்ெகாண் C யின் விைட காணலாம்.

ஜ்ய அயனாம்ச ேநரமான 21-03-291, 09-39 மணிக்கு உாிய ெபஸீ யன் அள 291. 21645153698 வ டம் ஆகும்.

இந்த அளைவ ேமற்கூறிய சூத்திரத்தில் அைமத் B 1900 வ டத்திற்கு உாிய அயனாம்சத்ைத கீழ்க்கண்டவா கண் ெகாள்ளலாம்.

பதி 21 T = (291. 21645153698 - 1900) = (-1608.78354846302) ஆகேவ, 0 = C + {50.2564 × (-) 1608•78354846302} + {0.000111 × (-1608.7835 4846302) × (-1608.78354846302) C = 80564.38104 seconds = 22 deg 22 min 44.38 sec. ஆகேவ B 1900 வ டத்திற்கு உாிய சாியான அயனாம்சம் 22 - 22 - 44.38. ஆகும்.

இைதைவத் 1900 வ டத்திற்கு ன்ேபா அல்ல பின்ேபா அயனாம்சம் கண் ெகாள்ள கீழ்க்கண்ட சூத்திரத்ைத பயன்ப த்த ேவண் ம். PC (sec) = 80564.38104 + (50.2564 × T) + (0.000111 × T × T) T = (ேவண் ய வ டம் (B) -1900).

ேமேல உள்ள சூத்திரத்தின் விைட ெசகண்ட்ஸ் இல் கிைடக்கும். அைத கிாி மினிட்ஸ் ெசகண்ட்ஸ் ஆக மாற்றிக்ெகாள்ள ேவண் ம். அ த்த பதிவில் இந்த சூத்திரத்ைத உபேயாகித் ஏேத ம் ஒ வ டத்திற்கு (ேநரத்திற்கு) அயனாம்சம் கண் பி க்கும் ெசய் ைறைய பார்க்கலாம்.

 

22  

பதி 22 கைடசியாக பதி 21-ல், B 1900 வ டத்திற்கு உாிய அயனாம்ச அளவாக 80564.38104

ெசகண்ட் (அதாவ 22 கிாி 22 நிமி 44.38 ெசகண்ட்ஸ்) என் கணிதம் ெசய் காட் யி ந்ேதன்.

ேம ம் B 1900 வ ட அயனாம்ச த்ைத ைமயமாக ைவத் , ேவ எந்த குறிப்பிட்ட

ேநரத்திற்கும் அயனாம்சம் கண் பி க்கும் சூத்திரமாக, கீேழ உள்ளைத குறிப்பிட் இ ந்ேதன். (80564.38104) + (50.2564 × T) + (0.000111 × T × T) ெசகண்ட்ஸ்.

இனி ேமேல ெகா த் ள்ள சூத்திரத்ைத உபேயாகித் 01 - 01 - 2000 அன் மாைல 05-30 மணிக்கு உாிய அயனாம்சம் கணிதம் ெசய் ம் ைறைய பார்ேபாம்.

இவ்விடத்தில் வாசகர்க க்கு ஒன்ைற தி ம்ப ம் ஞாபகப்ப த் கிேறன்.B 1900 (B என்ப ெபசீ யன்) வ டம் என்ப 31- 12- 1899 அன் 19-31-28 மணி ( னிெவர்ஸல் டயம்) என்பைதக்குறிக்கும்.அதாவ இந்திய ேநரப்ப 01 - 01 1900 அன் வி யற்காைல 01 மணி 01 நிமிடம் 28 ெசகண்ட் ஆகும். ஆகேவ நமக்கு ேவ எந்த வ டம், மாதம், ேததி, மணிக்கு அயனாம்சம் ேதைவேயா, அந்த குறிப்பிட்ட ேநரம், ேமேல கூறிய 01 -01-1900 வ டம் 01-01 28 மணி யி ந் , எத்தைன நாட்கள் கடந்தி க்கிற என்பைத த ல் கணக்கிடேவண் ம்.அப்ப கணக்கிட்ட நாட்கைள, 365.242198781 ஆல் வகுத் பிெரஸீ யன் வ டமாக மாற்றி ெகாள்ளேவண் ம். (ஏன் என்றால் ஒ ெபசீ யன் வ டம் என்ப 365.242198781 நாட்கைளக் ெகாண்ட ). அப்ப ெசய்தபின் கிைடக்கும் விைட தான் ேமேல உள்ள சூத்திரத்தில் குறிப்பிட்ட' T ' ஆகும்.இனி 01-01-2000, மாைல 05-30 மணிக்கு (IST) அயனாம்சம் கணிதம் ெசய் ம் ைறையப் பார்க்கலாம்.

பதி 23 01-01-2000 அன் மாைல 05-30 மணிக்கு (IST) அயனாம்சம் கண் பி க்க, த ல் '

T ' மதிப்ைப கணக்கிடேவண் ம். அதாவ , 01-01-1900, 01-01-28 மணியி ந் 01-01-2000, மாைல 05-30 (17-30) வைர உள்ள நாட்கைள கணக்கிட் , பின் அைத ெபசீ யன் வ டங்களாக மாற்ற ேவண் ம். அந்த கணிதத்ைத கீேழ விவாித் உள்ேளன்.

01-01-1900, 01-01-28 மணியில் இ ந் 01-01-2000, 01-01-28 மணி வைர ெமாத்தம் 100 வ டங்கள் ஆகும்.

 

23  

இந்த இைடப்பட்ட காலத்தில் ெமாத்தம் 24 லீப் மாதங்கள் உள்ள . (1900 ஆம் வ டம் லீப் வ டம் அல்ல என்பைத இங்கு கவனத்தில் ெகாள்ள ேவண் ம்) ஆகேவ ெமாத்த நாட்கள் = (100 × 365) + 24 = 36524.

இ 2000 வ டம் 01-01-28 மணி வைர மட் ேம ஆகும். நமக்கு அன் மாைல 05-30 மணி வைர ேதைவ. இைடப்பட்ட ேநரம் (17-30 - 00) - (01-01-28) = 16ம28நி32 வினா ஆகும். (அல்ல 16. 4755 மணிகள்).

இைத ம் நாட்க க்கு மாற்றறினால், 16.4755 ÷ 24 = 0. 6864814815 நாட்கள் ஆகும். ஆக ெமாத்த நாட்கள் 36524.6864814815 ஆகும். இப்ேபா ேமற்கூறிய நாட்கைள ெபசீ யன் வ டங்களாக மாற்ற, 36524.6864814815 ÷ 365.242198781 = 100.0012775177 வ டங்கள் (B). இந்த எண்ணிக்ைகதான் சூத்திரத்தின் ப ' T ' ஆகும். சூத்திரத்தில் substitute ெசய்தால் 80564.38104 + (50.2564 × 100.0013) + (0.000111 × 100.0013 × 100.0013). 80564.38104 + 5025.70420 + 1.11002 = 85591 • 19526 ெசகண்ட் ஸ். அதாவ , 23 கிாி 46 மனிட்ஸ் 31.19526 ெசகண்ட். ஆகும். ஆக, 01-01-2000 அன் மாைல 05-30 மணிக்கு (IST) அயனாம்சம் அள 23 - 46 - 31 ஆகும்.

பதி 24 ெசன்ற பதிவில், ெசய் ைற உதாரணமாக 01-01-2000, 17.30 மணிக்கு அயனாம்சம்

கணிப்பதற்கு, நாம் உபேயாகித்த சூத்திரம், B 1900 வ டத்ைத அ ப்பைடயாக ைவத் ைனயப்பட்ட சூத்திரம் ஆகும். அேதசமயம், ேதைவப்பட்ட எந்த ேநரத்திற்கும், அயனாம்சம்

கணிக்க இந்த ஒ சூத்திரத்ைத மட் ேம ைகயாள ேவண் ம் என்ற கட்டாயம் எ ம் இல்ைல. நமக்கு சுலபமான அல்ல வி ம் கிற, ேவ எந்த ெபசீ யன் வ டத்ைத ம் அ ப்பைடயாக ெகாண் , சூத்திரம் கணித் க் ெகாள்ளலாம் உதாரணத்திற்கு கீேழ ேம ம் 4 உதாரண சூத்திரங்கள் ெகா த் உள்ேளன்.

 

24  

(1) B 1800 (அ ப்பைட வ டம்) = (20 - 58 - 59.85) + (50.2342 T + 0.000111 × T × T) (2) B 1850 (அ ப்பைட வ டம்) = (21 - 40 - 51.84) + (50.2453 T + 0.000111 × T × T) (3) B 1950 (அ ப்பைட வ டம்) = (23 - 04 - 37.48) + (50.2675 T + 0.000111 × T × T) (4) B 2000 (அ ப்பைட வ டம்) = (23 - 46 - 31.23) + (50.2786 T + 0 .000111 × T × T)

ேமேல ெகா த் ள்ள எந்த சூத்திரத்ைத உபேயாகித்தா ம், நமக்கு ேதைவயான வ டத்திற்கு உாிய அயனாம்சம் விைட, ஒன்றாகேவ வ ம். இந்த சூத்திரங்கைள உற் கவனிக்கும் ெபா , எல்லாவற்றிற்கும் ெபா வான அம்சங்கள் 2 இ ப்பைத காணலாம். ஒன் அந்த வ டத்திற்கு உாிய அயனாம்சம் (Precession). மற்ெறான் அந்த வ டத்திற்கு உாிய சலன ேவகம் (Rate of Precession).

உதாரணமாக B1950ஆம் வ ட சூத்திரத்தில், த ல் உள்ள அள ஆன 23-04-37.48 என்ப அந்த வ டத்திற்கு உாிய அயனாம்சம் ஆகும். 50.2675 என்ப அந்த வ டத்திற்கு உாிய சலன ேவகம் ஆகும். (ெசகண் களில்). ேமேல குறிப்பிட்ட 4 ெபசீ யன் வ டங்க க்கு உாிய ேகலண்டர் ேததிகள் வ மா . (1). B 1800: 31-12-1799, 14.14.50 (UT) (2) B 1850: 31-12-1849, 16-53-09 (UT) (3) B 1950: 31-12-1949, 22.09.47 (UT) (4) B 2000: 01-01-2000, 00-48-05 (UT) UT: Universal Time / IST= UT + 05-30 மணி

சூத்திரத்தில் உள்ள ' T ' கணிக்க, அந்தந்த வ ட ஆரம்ப ேநரம் ெதாிய ேவண் ம்.அதற்காகத்தான் காலண்டர் ேததி ெகா க்கப்பட் ள்ள .

பதி 25 உதாரணமாக சூத்திரம் 4ஐ (B 2000) பயன்ப த்தி 01-01-2019, காைல 09-00 மணிக்கு

அயனாம்சம் கணிப்பதாகக் ெகாள்ேவாம்.

த ல் 'T' மதிப்ைப பின்வ மா காண ேவண் ம்.

B2000 வ ட ஆரம்ப ேநரம் 01-01-2000, 00-48-05 UT.அதாவ 00-48-05 + 05-30+00 IST= 06-18-05.மணி ஆகும்.

 

25  

ஆகேவ, B2000 சூத்திரத்ைத பயன்ப த்தினால், 01-01-2000, காைல 06-18-05 மணியி ந் , நாம் அயனாம்சம் கணிக்க ேவண் ய ேநரமான 01-01-2019 காைல 09-00 மணி வைர இைடப்பட்ட நாட்கைள கணித் , அைத ெபசீ யன் வ டங்களாக மாற்ற ேவண் ம். அந்த கணிதத்ைத கீேழ காண்க. 01-01-2000, 06-18-05 மணியி ந் 01-01-2019, 06-18-05 மணி வைர இைடப்பட்ட வ டங்கள் 19 ஆகும். அதில் 5 லீப் வ டங்கள் அடக்கம். இதன் ெமாத்த நாட்கள் (19 × 365) + 5 = 6940.

01-01-2000 காைல 06-18-05 மணி யி ந் , காைல 09-00 மணி வைர ெசன்ற ேநரம் 2 மணி 41நிமி 55 ெசக் அதாவ 2.6986111மணிகள். இைத நாட்கள் ஆக மாற்ற 2.6986111 ÷ 24 = 0.11244 நாட்கள்.

ஆகேவ 01-01-2000, 06-18-05 மணியி ந் , 01-01-2019 காைல 09 மணி வைர, ெசன்ற நாட்கள் 6940 + 0.11244 = 6940.11244.

இைத ெபசீ யன் வ டங்களாக மாற்ற, 6940.11244 ÷ 365.242198781 = 19.0013981495 வ டங்கள். இ ேவ சூத்திரத்தில் ' T ' யின் மதிப் ஆகும். இந்த மதிப்ைப B 2000 சூத்திரத்தில் ெபா த்தினால் (23-46-31.23) + (50.2786 × 19.001398) + (0.000111 × 19.001398 × 19.001398) (23-46-31.23) + {955.3636894828 sec + 0.0400768976 sec} 23-46-31.23 + (955.4037663804 sec) = 23-46-31.23 + 00 - 15 - 55.40 = 24 - 02 – 26.63

ஆக 01-01-2019 வ டம் காைல 09-00 மணிக்கு உாிய அயனாம்ச அள 24 கிாி 02 மினிட்ஸ் 27 ெசகண்ட் ஆகும்.

பதி 26 ேமேல, 01-01-2019, காைல 09-00 மணிக்கு உாிய அயனாம்ச அளைவ, B 2000

வ டத்ைத அ ப்பைடயாகக் ெகாண்ட சூத்திரத்ைத உபேயாகித் கணித்ேதாம். இைதத் தவிர ேம ம் 3 சூத்திரங்கள் ேபான பதிவில் ெகா த் உள்ேளன்.அதில் ஒன்ைற ேதர்ந்ெத த் , நீங்கள், அேத 01-01-2019, காைல 09.00 மணிக்கு அயனாம்சம், கணிதம் ெசய் , விைட (24-

 

26  

02-26.42 கிாி) சாியாக வ கிறதா என்பைத ெசய் ைற பயிற்சியாக, ெசய் பார்க்கும்ப ேகட் க்ெகாள்கிேறன்.

இ வைர ெசால் யப , B1800, B1900, B 2000 ேபான்ற ற்றாண் ன், ஆரம்பத்ைத தான் ேமற்கூறிய சூத்திரங்களின், அ ப்பைடயாக ெகாள்ள ேவண் ம் என்ற கட்டாயம் இல்ைல. எந்த வ டத்தின் ந வில் உள்ள, எந்த ேததிைய ம் கூட, ேதர்ந்ெத த் இேதேபான்ற சூத்திரம் கணித் ெகாள்ளலாம். உதாரணத்திற்கு ஜ்ஜிய அயனாம்ச ேநரமாகிய 21- 03 - 291, காைல 09-39 மணிைய, அ ப்பைடயாக ெகாண் ம், கீழ் கண்டவா சூத்திரம் அைமத் ெகாள்ளலாம் என்பைத வாசகர்க க்கு நிைன ட் கிேறன்.

ன்ேப ெசான்ன ேபால், சூத்திரம் அைமக்க, அயனாம்சம் (precession) மற் ம் சலன ேவகம் (Rate of precession) ெதாிய ேவண் ம். 21-03-291, 09-39 ேநரத்திற்கு உாிய அயனாம்சம் ஜ்யம் என் ெதாி ம். சலன ேவகத்ைத அறிய, பதி 18-ல் ெகா த் ள்ள சூத்திரத்ைத பயன் ப த்த ேவண் ம். சூத்திரம் = 50.2564 + (Y - 1900) × 0.000222 sec/ year. (Y = ேதைவப்பட்ட வ டங்கள் (B))

ஜ்ஜிய அயனாம்ச ேநரம் 21-03-291, 09-39-க்கு உாிய பிரசி யன் வ டம் 291.21645153698 ஆகும். RP = 50.2564 + [(Y - 1900) × 0.000222.)] ெசகண்ட். = 50.2564 + {(291.1645153698 - 1900) × 0.000222. = 50.2564 + (-1608.7835484630) × 0. 000222 = 50.2564 - 0.3571499478 = 49.8992500522 ெசகண்ட்ஸ்.

ஆகேவ ஜ்ய அயனாம்ச ேநரத்ைத அ ப்பைடயாகக் ெகாண்ட சூத்திரம் கீழ்

கண்டவா அைம ம். ேதைவயான ேததி-ேநரத்திற்கு உாிய அயனாம்ச அள , = 0 + (49.8992500522 × T) + (0.000111 × T × T)

T என்ப 21-03-291, 09-39 மணிக்கும், எந்த ேநரத்திற்கு அயனாம்சம் ேதைவேயா, அந்த ேநரத்திற்கும் இைடப்பட்ட காலத்தின் அள ஆகும் (ெபசீ யன் வ டங்களில்).

இத் டன் ெதாகுதி-1 நிைற ெப கிற .

 

27  

ேக.பி அயனாம்சம் - ஒ மீள் பார்ைவ ெதாகுதி - 2

 

28  

பதி 27 இ வைர ந்த 26 பதி களில் கீழ் கண்ட விஷயங்கைளப் பார்த்ேதாம். 1) நி ேகாம் , அயனாம்சம் பற்றி, 2 விதிகள் கூறி உள்ளார். அைவ

ேமஷ ராசி ஆரம்ப ள்ளியின், சலன ேவகம், (B) 1900 ஆம் வ டம் 50.2564 ெசகண்ட் ஆகும்.

இந்த சலன ேவகம், ஒேர அளவாக இல்லாமல், ஒவ்ெவா வ ட ம், ந்தய வ டத்ைத விட 0.000222 ெசகண்ட் அதிகாிக்கிற .

2) ேமேல குறிப்பிட்ட விதிகைள அ சாித் , குறிப்பிட்ட ேநரத்திற்கு, அயனாம்சம், கணிக்க ேதைவயான சூத்திரம். 3) இந்த சூத்திரத்ைத பயன் ப த்தி குறிப்பிட்ட, ேநரத்திற்கு அயனாம்சம் கணிதம் ெசய்த, ெசய் ைற பயிற்சிகள். 4) ேமற்ப சூத்திரத்ைத பயன்ப த் ம்ேபா , நாம் கவனத்தில் ெகாள்ளேவண் ய விஷயங்கள். ஆகியவற்ைற இ வைர பார்த்ேதாம். இனி நைட ைற பயன்பாட் ல் உள்ள ேக.பி அயனாம்சங்கள் பற்றிய ஆய்வில், தி . ெசந்திலதிபன் கூறிய க த் க்கைள பார்க்கலாம்.

பதி 28 கு ஜி தி ேக எஸ் ேக அவர்கள் அயனாம்சம் பற்றி 2 விஷயங்கள் கூறி ள்ளார்.

1) கிபி 291 ஆம் வ டத்ைத ஜ்ய அயனாம்ச வ டமாக எ த் க் ெகாள்ள ேவண் ம். 2) அயனாம்ச அளைவ ெபா த்தவைரயில், 1840 வ டம் தல் 2001-ம் வ டம் வைர, தான் ாீடர் 1 த்தகத்தில் அட்டவைண யில் ெகா த் ள்ள அளைவ எ த் க் ெகாள் ங்கள் என் ம் அதற்கு பிறகு, ஒவ்ெவா வ டத்திற்கும் 50.2388475 ெசகண் கள் கூட் க்ெகாள் ங்கள் என் ம் அறி த்தி உள்ளார்.

த ல் அவர் கூறிய ஜ்ய அயனாம்ச வ டத்ைத ஆய் ெசய்ேவாம்.நான் பதி 4 ல் ெசால் யப , நம் பண்ைடய வான சாஸ்திர அறிஞ்ஞர்க ம், ெசன்ற ற்றாண் ன் வானியல் ஆராய்ச்சியாளர்க ம், தங்கள் ஆய்வின் லம், ெவவ்ேவ அயனாம்ச அள கைள ம், ஜ்ய

 

29  

அயனாம்ச வ டத்ைத ம், அதற்குறிய அறிவியல் விளக்கங்கேளா ெவளியிட் உள்ளனர். அதில் எைத, ேதர்ந்ெத ப்ப என்பதில், ேஜாதிட விற்பன்னர்களிேட ஒ மித்த க த் உ வாகவில்ைல. ஆகேவ தங்கள் அறிவின் வழிகாட் தல்ப , தங்க க்கு சாியான என் ேதான்றியைத, ேதர்ந்ெத த் க் ெகாண்டார்கள்.

அதன் ப தான் தி பி.வி.ராமன் 397-ஆம் வ டத்ைத ம், தி லஹாி 285-ஆம் வ டத்ைத ம் ேதர்ந்ெத த்தார்கள்.தி சி. ஜி. ராஜன் ஜ்ய அயனாம்ச வ டமாக எைத ம் ேதர்ந்ெத க்காமல், த ல் 1925 ஆம் வ டத்திற்கான அயனாம்சத்ைத, சூாிய சித்தாந்த ேகாட்பாட்ைட வானியல் கணித அளேவா ஒப்பிட் கணிதம் ெசய் , பிறகு அைத ைமயமாக ைவத் , மற்ற வ டங்க க்கு அயனாம்சம் கணிப்பதற்கான சூத்திரம் அைமத் க்ெகாண்டார். அைனவ ம் அவரவர்கள் ேதர்ந்ெத த்த வழி ைறக்கு, ைறயான விளக்ககங்கைள, தங்கள்

ல்களில் ெதளிவாக குறிப்பிட் உள்ளார்கள். ஆனால் தி .ேக.எஸ்.ேக அவர்கள் விஞ்ஞான விளக்கம் எைத ம் இ தி வைர ெகா க்கவில்ைல.

பதி 29 இவ ைடய காலத்திற்கு ன் வைர கூட, எந்த வானியல் ல்களி ம் இந்த

வ டத்ைதப் பற்றி (291) குறிப்பிட்ட தாகெதாியவில்ைல.அேத சமயம் இந்த 291 ஆம் வ டம் ஜ்ய அயனாம்ச வ டமாக இ ப்பதற்கான சாத்தியகூ கைள ஆய் கட் ைரயாக

தி . .வி.ேகட்கர் (D.V.Ketkar) என்பவர் எ தி ள்ளார்.

1962-63 வ ட காலத்தில், தி பி.வி.ராமன் அவர்கைள ஆசிாியராகக் ெகாண் , ெவளிவந் ெகாண் ந்த 'Astrological Magazine ' மாத இதழில், ' The Vexed Question of Ayanamsa ' என்ற தைலப்பில் பல ேஜாதிட விற்பன்னர்களின் ஆய் கட் ைரகள், மாதந்ேதா ம் ெவளி வந்த .அப்ேபா 1963 வ டம் ேம மாத இதழில், ேமேல கூறிய தி ேகட்காின் கட் ைர ம் பிரசுரம் ஆன .( அதன் பிறகு இேத கட் ைர 1999 வ டம் ஆகஸ்ட் Astrological Magazine இதழி ம், தி .ெசந்திலதிபன் ேவண் ேகா க்கு இணங்க,' Modern Astrology' ( ஆசிாியர், தி பி.வி.ராமன் அவர்களின் தல்வியார் தி மதி.காயத்ாிேதவி வாசுேதவ்) மார்ச் 2019 மாத இதழி ம் ம பிரசுரம் ஆகி ள்ள .) அந்தக் கட் ைரைய இைணப் –2 ஆக இைணத் ள்ேளன். இந்த கட் ைர ஒன் தான், 291 ஆம் வ டம், ஜ்ய அயனாம்ச வ டமாக