มหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์

คูมือ

การใชโปรแกรม

เบื้องตน

นางอมรรัตน แสงทอง

มหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์

แนะนําการใช The Geometer’s Sketchpad (GSP)

The Geometer’s Sketchpad (GSP) เปนซอฟตแวรทางคณิตศาสตรที่ใชสรางรูปเรขาคณิตที่เคลื่อนไหวได ซ่ึงนําไปสูการคนหาสมบัติตางๆ ทางเรขาคณิต โดยผูใชโปรแกรมนี้สามารถสรางรูปแลว พลิกรูป ยืดหรือหดรูป เปล่ียนแปลงรูปเดียวกันไดหลายรูปแบบ จึงทําให สํารวจ ตั้งขอคาดเดา และสืบเสาะ ตรวจคน เพื่อยืนยันเหตุผลของตนเอง ทําใหเกิดความคิดสรางสรรค เกิดจินตนาการในการคนควาหาเหตุผล เพื่อความรูที่คงทน GSP สามารถนําไปใชประกอบการเรียนการสอนทางเรขาคณิตไดหลายเรื่อง เชน เสนตรงและมุม สามารถสรางรูปเรขาคณิตตางๆ ได เชน รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหล่ียม เปนตน ความเทากันทุกประการ ทฤษฎีบทปทาโกรัส เสนขนาน ความคลาย และวงกลม นอกจากนี้ ยังสามารถนําไปใชในเรื่องของตรีโกณมิติ เวกเตอร เรขาคณิตวิเคราะห ฟสิกส การเขียนแบบ ฟงกชัน เปนตน เมื่อเปดโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) จะปรากฏหนาตางของ GSP ดงัรูป และมีเครื่องมือตางๆ ดังนี้

กลองเครื่องมือ

เมนูคําสั่ง

แบบราง

เลขหนา

เลื่อนจอภาพ

มหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์

กลองเครื่องมือ

เครื่องมือลูกศร

เครื่องมือลูกศรเปนเครื่องมือที่ใช เลือก หรือ ไมเลือก อ็อบเจกต ใชเคลื่อนที่หรือลากอ็อบเจกต เครื่องมือลูกศร ประกอบดวย - ใชเครื่องมือลูกศรเลื่อนขนาน เล่ือนอ็อบเจกตไปเปนระยะทางหรือในทิศทางใดๆ โดยที่ขนาดและรปูรางยังเหมือนเดิม - ใชเครื่องมือลูกศรหมุน หมนุอ็อบเจกตรอบจดุศูนยกลาง ซ่ึงจะทําใหมุมของอ็อบเจกต เปล่ียน โดยที่ขนาดและระยะทางจากจุดศูนยกลางยังคงเดิม - ใชเครื่องมือลูกศรยอ/ขยาย ยอ/ขยายอ็อบเจกตโดยสัมพันธกบัจุดศูนยกลาง ซ่ึงจะทําใหอ็อบเจกตเคลื่อนที่เขาใกลหรือถอยหางจากจดุศูนยกลาง และทําใหอ็อบเจกต เล็กลงหรือใหญขึ้น โดยที่มุมและรูปรางยังเหมอืนเดิม

เครื่องมือลงจุด

ใชเครื่องมือลงจุด ในการสรางหรือเขียนจุดอิสระ จุดบนเสนทาง และจุดตดั

เครื่องมือวาดวงกลม

ใชเครื่องมือวงเวียนในการสรางวงกลมที่กําหนดดวยจุดสองจุด คือ จุดศนูยกลางกับจุด

ที่วงกลมผาน จุดที่สองนี้บางครั้งเรียกวา จดุรัศมี เพราะเปนจุดกาํหนดรัศมีของวงกลม

ยอ/ขยาย

หมุน

เลื่อนขนาน

หรือ

มหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์

เครื่องมือวาดเสนในแนวตรง ใชเครื่องมือเขียนเสนในแนวตรง สรางอ็อบเจกตที่เปนเสนในแนวตรง แตละอ็อบเจกตที่สรางดวยเครื่องมือนี้กาํหนดดวยจุดสองจุด ประกอบดวย

เครื่องมือพิมพขอความ

ใชเครื่องมือสรางขอความ กระทําการตางๆ กับปาย และอ็อบเจกตที ่ แสดงขอความ

เครื่องมือกําหนดเอง

ไอคอนเครื่องมือกําหนดเอง ใชในการกําหนดและใชเครื่องมือกําหนดเอง เครื่องมือกําหนดเอง เปนเครื่องมือท่ีเราสรางขึ้นเองหรือมีผูอ่ืนสรางให เมื่อสรางแลว ก็สามารถนํามาใชสรางรูปตางๆ ไดในลักษณะเดียวกัน เครื่องมือวงเวียน สรางวงกลมจากจุดศูนยกลางและจุดที่กําหนดรัศมี ส่ิงเครื่องมือกําหนดเองสรางน้ีจะมีความซับซอนเพียงใดก็ได ตัวอยาง เชน เราอาจกําหนดเครื่องมือสําหรับสรางสิ่งที่ไมซับซอนนัก ไดแก สรางเสนแบงครึ่ง และตั้งฉากกับสวนของเสนตรงที่กําหนดให สรางวงกลมลอมรูปสามเหลี่ยมที่กําหนดให สรางรปูส่ีเหล่ียมจัตุรัสจากจุดยอดสองจุดที่อยูติดกัน สรางเสนสัมผัสกราฟของฟงกชัน ณ จุดใดๆ สรางแฟร็กทัลหรือเทสเซลเลชันที่ซับซอน เปนตน เครื่องมือกําหนดเองจะใชกี่คร้ังก็ได ใชในกี่แบบรางก็ไดไมจํากัด เนื่องจากเราสามารถสรางเครื่องมือแบบใดก็ได และจํานวนเทาใดก็ไดตามตองการ จึงอาจกลาวไดวา เครื่องมือของ GSP สรางเพิ่มไดไมจํากัด

เสนตรง

รังสี

สวนของเสนตรง

มหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์

การสรางรูปเรขาคณิตอยางงาย

การสรางจุด 1. คลิกเมาสที่ปุมสรางจุด จากกลองเครื่องมือ 2. คลิกเมาสที่พื้นที่ทํางานตรงตําแหนงที่ตองการสรางจุด

การสรางรูปวงกลม 1. คลิกเมาสที่ปุมสรางวงกลม จากกลองเครื่องมือ 2. คลิกเมาสที่พื้นที่ทํางานตรงตําแหนงที่ตองการสราง แลวลากเมาสจะไดรูปวงกลม

การสรางสวนของเสนตรง

จุดที่ตองการ

มหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์

1. คลิกเมาสที่ปุมสรางสวนของเสนตรง จากกลองเครื่องมือ 2. คลิกเมาสที่พื้นที่ทํางานตรงตําแหนงที่ตองการสราง แลวลากเมาสจะไดสวนของเสนตรง

การสรางรังส ี

1. คลิกเมาสที่ปุมสรางรังสี จากกลองเครื่องมือ 2. คลิกเมาสที่พื้นที่ทํางานตรงตําแหนงที่ตองการสรางจะไดจุดปลายของรังสี แลวลากเมาสไปยังตาํแหนงที่ตองการใหรังสีผาน จากนัน้คลิกเมาสทีหนึ่งเพื่อวางจดุ เราเรียกจุดนีว้า จดุบงัคับเสนรังสี จะไดเสนรังสีตามตองการ

การสรางเสนตรง

1. คลิกเมาสที่ปุมสรางเสนตรง จากกลองเครื่องมือ 2. คลิกเมาสที่พื้นที่ทํางานตรงตําแหนงที่ตองการสราง แลวลากเมาสจะไดเสนตรง

มหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์

การใหชื่อจุด

1. สรางจุด 1 จุด จากกลองเครื่องมือ 2. คลิกเมาสที่ เครื่องหมายเมาสจะเปลี่ยนเปนรูปมือ คลิกเมาสที่จุด จะไดจุด A

การเปลี่ยนชื่อจุด

จากชือ่จุด A ตองการเปลี่ยนใหเปนจุด B หรือช่ืออ่ืน ปฏิบัติดังนี ้

มหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์

1. ดับเบิ้ลคลิกที่ A จะเกิดไอคอนสมบัติของจุด A 2. เปล่ียน A เปน B หรือช่ืออ่ืน 3. คลิก OK จะได จุด B ตามตองการ

การสรางเสนขนาน

1. คลิกจุดที่ตองการใหเสนขนานที ่ เราจะสรางลากผาน ในทีน่ี้คือ จุด A 2. คลิกเสนที่เราตองการใหเสนใหม ที่สรางมาขนาน

3. กดเลือกเมนู สราง เล่ือนเมาส มาที่คําสั่ง เสนขนาน แลวคลิกเมาสเพื่อส่ังงาน

จะไดเสนตรงขนานสวนของเสนตรง ผานจุดที่เราตองการ

มหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์

การวัดความยาวของสวนของเสนตรง

การวัดระยะหางระหวางจุด

1. คลิกสวนของเสนตรงที่จะวดัความยาว

2. กดเลือกเมนู การวัด คลิกคําสั่ง ความยาว

3. จะปรากฏผลการวัดขึ้นมาทันที

1. เลือกจุดที่ตองการวัดระยะหาง คือ คลิก จุด A จุด B

มหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์

การสรางจุดกึ่งกลาง

2. กดเมนู การวัด คลิกคําสั่ง ระยะทาง

3. จะปรากฏผลการวัดขึ้นมาทันที

1. คลิกเสนที่ตองการสรางจุดกึ่งกลาง

2. กดเมนู สราง คลิกคําสั่ง จุดก่ึงกลาง

3. จะไดจุดกึ่งกลางบนสวนของเสนตรงที่ตองการ

มหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์

การสรางจุดตัด หรือ อีกวธีิหนึ่งคือ คลิกไปตรงจุดที่สวนของเสนตรงตัดกัน ก็จะไดจุดตดัปรากฏขึ้นมาเอง

การสรางเสนตั้งฉาก

1. คลิกสวนของเสนตรงที่ตองการสรางจุดตัด ทั้งสองเสน

2. กดเมนู สราง คลิกคําสั่ง จุดตัด

จะไดจุดตดั

ตามตองการ

1. คลิกจุด A และคลิกสวนของเสนตรง

2. กดเมนู สราง คลิกคําสั่ง เสนตัง้ฉาก

3. จะไดเสนตรง ตั้งฉากกับสวนของ

เสนตรงและผานจุด

ตามที่เราตองการ

มหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์

การสรางพื้นที่ภายใน

1. คลิกจุด A, จุด B, จุด C และจุด C ที่เปนจุดยอดมุมของรูป โดยเรียงไป ตามเข็มหรือทวนเข็มนาฬกิา (ถาเปน รูปวงกลม ใหคลิกเสนรอบวง)

2. กดเมนูสราง คลิกบริเวณภายใน รูปสี่เหล่ียม

3. จะไดรูปสี่เหล่ียม (หรือรูปเหล่ียม หรือรูปวงกลม) ที่มีการแรเงาสี พื้นที่ภายในตามตองการ

มหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์

การวัดขนาดพื้นที่ การวัดขนาดพื้นที่ ตองสรางพื้นที่ภายในกอน

การวัดขนาดของมุม

1. คลิกพื้นที่ทีแ่รเงา ที่เราตองการวัด 2. กดเมนู การวัด คลิกคําสั่ง พื้นที ่3. จะปรากฏผลการวัดขนาดพื้นที่ทันท ี

1. เลือกจุดสามจุดที่จะวดัมมุ โดยเลือกตามลําดับ เชน หากจะวัดมุม A หรือมุม BAC ใหคลิกจุด B จุด A และจดุ C ตามลําดับ

2. กดเมนู การวัด คลิกคําสั่ง มุม 3. จะปรากฏผลการวัดมุมขึน้มาทันท ี

มหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์

การซอนวัตถุ แบบไมมีปุม

ถาตองการใหวัตถุคืนมา ใหคลิกที่เมนู แสดงผล เลือกแสดงสิ่งที่ซอน

การซอนวัตถุ แบบทีม่ีปุม

1. คลิกวัตถุที่จะซอน (หรือ คลิกขวาวัตถุที่ตองการซอน)

2. กดเมนู แสดงผล คลิกคําสั่ง ซอน..... (ชื่อวัตถุที่ซอน) วัตถุจะหายไป

1. คลิกวัตถุที่จะซอน

2. กดเมนู แกไข เลือก ปุมแสดงการทํางาน คลิก ซอน/แสดง

มหาวิทยาลัยราชภัฏราชนครินทร์

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

3. จะเกดิปุม ซอน.... (ชื่อวัตถุที่ซอน)

4. ถาตองการซอนวัตถุใหคลิก ปุมนี้ หรือถาตองการให แสดงวัตถุ กใ็หคลิกปุมนี ้