A3 medio de ngulos
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MEDIÇÃO DE ÂNGULOS Universidade Estadual de Montes Claros Universidade Estadual de Montes Claros Departamento de Ciências Agrárias Departamento de Ciências Agrárias Topografia Topografia Professora: Tatiane
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MEDIÇÃO DE ÂNGULOS
Universidade Estadual de Montes Claros
Universidade Estadual de Montes Claros
Departamento de Ciências Agrárias
Departamento de Ciências Agrárias
Topografia
Topografia
Professora: Tatiane
INTR
ODUÇ
ÃO
Ostrabalhos
decampo
deum
levantamentotopográficose
baseiam,principalmente,namediçãodeângulosedistâncias.
Dependendodo
equipamento
etécnicaempregados
naDependendodo
equipamento
etécnicaempregados
naobtenção
dessas
grandezas,ter-se-áum
levantamentode
maioroumenorprecisão.
Osângulosmedidospodemserhorizontaisedeinclinação.
2
TIPO
S DE
ÂNG
ULOS
Ângulos Horizontais
Ângulos internos
Ângulos externos
Ângulos
Ângulos de Inclinação
Ângulos externos
Ângulos Vertical
Ângulos Zenital
3
TIPO
S DE
ÂNG
ULOS
Ângulos
Horizontais
–sãoângulosmedidos
noplano
horizontal,limitadospordoisplanosverticais,cujaarestaéa
verticaldoponto.
A
B
C
α
4
TIPO
S DE
ÂNG
ULOS
Osânguloshorizontaisse
dividemem
ângulosinternos
eexternos.
ÂnguloInterno(i)-São
ângulosmedidos
entre
dois
alinhamentostopográficos,do
lado
internoaumapoligonal
alinhamentostopográficos,do
lado
internoaumapoligonal
fechada.Variamde0°a360°.
BC
A
α ααα
β βββδ δδδ
Σi= 180°( n -2 )
n = número de vé
rtices ou
lados.
5
TIPO
S DE
ÂNG
ULOS
ÂnguloExterno
(e)-São
ângulosmedidos
entre
dois
alinhamentostopográficos,do
lado
externoaumapoligonal
fechada.Variamde0°a360°.
A
α ααα
B
A
β βββ
δ δδδ
Σi= 180°( n + 2 )
n = número de vé
rtices ou
lados.
D
C
γ γγγ
6
MAT
ERIALIZ
AÇÃO
DE UM
PON
TO
TOPO
GRÁF
ICO
SeçãoTrasnversal
do Piquete
7
TIPO
S DE
ÂNG
ULOS
α
ÂngulosdeInclinação-Noplanovertical,osângulossãomedidosa
partir
deuma
origem
que
éfixada
pelofabricantedo
instrumento.
8
TIPO
S DE
ÂNG
ULOS
ÂnguloVertical-Quandoaorigem
decontagem
doângulo
énumplanohorizontal.Nessecaso,oângulopodevariarde0
a90
o .
+90
o
(+ i)
(-i)
PH
PH
+90
o
-90o
9
TIPO
S DE
ÂNG
ULOS
Ângulo
Zenital
-Quandoaorigem
decontagem
correspondeàverticaldoponto.Oânguloésemprepositivoe
variade0a180
o .
0o Z0o 180
o
Conversão de âng
ulos z
enitais p/ ve
rticais
V = 90
o–Z
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Exercíc
ios
1)ConvertaosângulosZenitaisem
Verticais.
a)70º25’15’’
b)125º45’00’’
c)87º26’03’’
d)133º19’32’’
2)ConvertaosângulosVerticaisem
Zenitais.
a)+2º05’15’’
b)-3º45’00’’
c)+5º16’03’’
d)-7º09’55’’
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