•1、人类、音乐、科学三者的关系 •4、乐音的波形变化 •5、乐音表音的...

bull1人类音乐科学三者的关系

bull2 古今中外乐音的欣赏bull2古今中外乐音的欣赏

bull3乐音的特征

bull4乐音的波形变化

音表bull5乐音的频谱表现

bull6乐音的谐波作用6乐音的谐波作用

bull7电子音乐的软硬件实现

bull8Matlab软件的应用

bull9 参考资料bull9参考资料

音乐（世界语）十二种艺术之一表达感情的方式

科学（世界工具）认识世界的途径

孔子（名丘字仲尼）兴于诗立于礼成于乐

志于道据于德游于艺

爱因斯坦（ Einstein）ldquo世界是由音符和数字公式组成的rdquo贝多芬（ Beethoven ）ldquo音乐应当使人类精神爆发出火花rdquo希腊神话阿波罗同时掌管着科学与艺术

艺术与科学都是ldquo真rdquo与ldquo美rdquo的统一

都是追求ldquo永恒rdquo与ldquo和谐rdquo

music

sciencehuman sciencehuman

古希腊哲学家毕达哥拉斯（Pythagoras）在相同张力作用下振动的弦当它们的长度构成数学上简单的整数比时弦发出的声音听起来是和谐的

德科学家开普勒（ Kepler）把每个行星绕太阳的运行轨德科学家开普勒（ Kepler）把每个行星绕太阳的运行轨道看成一根根振动的弦并从天体的运行关系中看到了音乐的和谐

（开普勒三条定理后---48年牛顿---200年麦克斯韦---爱因斯坦）

德克劳修斯（Clausisu）的热力学第二定律任何事物的发展都是从有序到无序

（音乐的发展就是熵不断增大的过程一个失序的过程）

德科学家亥姆霍斯（Helmholtz）音乐的要素就是音调响度和音色即声波振动里的频率振幅和频谱

奥地利物理学家玻耳兹曼（B lt ）奥地利物理学家玻耳兹曼（Boltzmann）把麦克斯韦的气动方程看成一部伟大的交响作品

德物理学家爱因斯坦（Einstein）世界富于秩序与和谐德物理学家爱因斯坦（Einstein）世界富于秩序与和谐我们只能以谦恭的方式不完全地把握其逻辑的质朴性的美

德音乐家巴赫(Bach) 其创作以复调手法为主构思严密感情内在富于哲性逻辑性严密感情内在富于哲理性和逻辑性

加拿大钢琴家古尔德（Gould）抱着景仰敬畏谦恭之心坐上他那举世闻名的凳子始于巴赫终于巴赫（哥德之心坐上他那举世闻名的凳子始于巴赫终于巴赫（哥德堡变奏曲Goldberg Variations）

德诗人歌德（Goethe）评论巴赫音乐似乎那永恒的和声德诗歌德（）评赫音乐乎那永恒的和声同自身对话似乎是上帝在创世纪前的片刻胸中的心声rdquo（物理学家心中那个中心机制那个终极秩序）

美科学家拉瑟拉奇南瓜苗的生长实验证巴赫的音乐美科学家拉瑟拉奇南瓜苗的生长实验证明了巴赫的音乐中暗藏了世界的秩序而不含任何人类的感情色彩

美科学家霍夫斯塔特（Hofstadter）美科学家霍夫斯塔特（Hofstadter）戈德尔（Godel德数学家)埃舍尔（Escher荷兰画家）巴赫（ Bach德音乐家）不过是某种中心机制在不同方向上种制的投影以音乐形式从时间维度上或以绘画形式从空间维度上逼近终极秩序

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建议边听和谐的音乐边观赏多变的声压波形和频谱条形

古典乐曲

现代乐曲现代乐曲

各国民歌

现代歌曲

指挥大师切利比达奇（Celibidache）音乐的本质是真美只是诱惑指挥大师切利比达奇（Celibidache）音乐的本质是真美只是诱惑

音乐的感受不同人对同一音同一曲调有不同的感受

差异的来源①年龄性别性格气质上的先天差异差异的来源①年龄性别性格气质上的先天差异

②喜爱修养民族欣赏习惯等后天差异

③音乐心理学实验本身的概率性质③音学率质

音乐心理学不象经典物理学倒有点象量子力学

古代编钟与现代钢琴音程排列的惊人一致

蕴涵各种科学知识为一体

再如河南贾湖骨笛－－8000余年前的七音孔笛多元化音乐教育单化将使人思维简单多元化音乐教育单一化将使人思维简单

思考问题一种模式解决问题都是一样的（无创新）

如ldquo包钠rdquo是加美兰地区的一种乐器需要当地的调琴师如包钠是加美兰地区的种乐器需要当地的调琴师（爪洼岛）来亲自调ldquo竿达rdquo乐器由很多铜片组成底下是共鸣管发出柔和的音乐（空气柱传播－－本身带有纯律的性质）而且有点像木琴性质）而且有点像木琴

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一个单音的分析和测量一个单音的分析和测量

音调（音高）------ 频率（基频）响度（音强）------ 振幅（能流）响度（音强）振幅（能流）

音色 ------频谱（各谐波成份比例）实际涉及（１）频谱包括泛音列和泛音的强弱关系实际涉及（１）频谱包括泛音列和泛音的强弱关系

（２）波形包括起始的时间和起始的状态

律学各种律制间的音高差异律学各种律制间的音高差异

如钢琴用12平均律小提琴是五度相生律长笛是以平均律有时也用五度相生律或纯律平律律律

印度尼西亚印度有自己的律制

民间律制如山西陕西福建等地

音色差异度从频谱判断声带震动的状况－－头腔共鸣态

配器音响学弦乐器的动态范围（即最小最弱最强之间的区间）非常宽而有的乐器动态范围非常小

音感与音色的关系１音感与音色的关系１

bull 沉闷由20 Hz左右赋予而高于80 Hz时音感就会偏厚一般基频很低且很少有丰富的泛音成分一般基频很低且很少有丰富的泛音成分

乐器音源一般都是低音乐器的低音区

bull 沉重是80 Hz处所特有的沉重是80 Hz处所特有的短促的低音打击音型乐器具有更强烈的重感效果

bull 低沉基频可能与沉闷一样低沉基频可能与沉闷样

但其高次谐波大多都比沉闷的音响丰富一些

bull 深沉其基频比低沉的音响稍高一些高

最典型的就是大提琴和箫的低音区

bull 浑厚基频较低频谱较宽的音源

bull 淳厚有较高融合性的低频音响典型是钢片琴的低音区

bull 丰满在100~250 Hz之间的音源bull 宽厚丰满频谱更宽的音源

音感与音色的关系２音感与音色的关系２

bull 明亮基频高于500 Hz以上在28 kHz处最为明显bull 响亮常用于形容带颈度的高明度音响bull 响亮常用于形容带颈度的高明度音响

且当高出4 kHz以上时就不具有此音感特征了bull 宏亮有一定融合性的高明亮音响宏亮有定融合性的高明亮音响

bull 圆润指比较柔和的高明亮度音响

bull 柔和与圆润相比更偏于暗闷一种相对低明亮度的音响柔和与圆润相更偏于暗闷种相对低明亮度的音响

bull 清脆频谱集中在 4 ~ 8 kHz之间bull 高亢指高穿透力的清脆音响典型唢呐高高

bull 尖锐频谱集中在68 kHz左右bull 纤细频谱在8 kHz以上bull 融合不易突出的柔和音响中大提琴的融合感最好bull 坚实600 Hz左右的窄频带音响以及发音短促的音型bull 空洞带有ldquo染色rdquo效果的暗闷音响如大木鱼的音色

音感与音色的关系３音感与音色的关系３

bull 温暖与音响的ldquo染色度rdquo成正比如排钟

bull 粗犷低频音响带有类似过载失真的效果bull 粗犷低频音响带有类似过载失真的效果

bull 粗糙略带沙音的粗犷音响如小号圆号吹奏低音区时

bull 苍劲较低频段内的沙哑音响如大管的低音区等苍劲较低频段内的沙哑音响如大管的低音区等

bull 紧张含有某些特别的不和谐泛音成分

bull 力度感低频段特指200~500 Hz内如大鼓大胡的低音力度感低频段特指内大鼓大胡的低音

在中高频段指高穿透力高突出性的不柔和音响

如高音铜管乐器的中高音区高中高

bull 穿透力高突出性明亮度的音响45 kHz附近较为明显bull 悲凉与温暖互为反义典型中音双簧管的中音区

bull 阴森高紧张度的低频段音响

bull 发扁25 kHz处所特有的音响效果如板胡二胡等返回

bull 发暗缺乏6 kHz以上的频谱成分

音乐声学用变节信号把声波变成图形

通过律动分析特点

音音包主为音型乐音的波形包络主要可分为

拉奏型（二胡板胡高胡马头琴）示例1-1

弹奏型（古筝钢琴吉他）弹奏型（古筝钢琴吉他）示例2-1 示例2-2 示例2-3 示例2-4 示例

2-5

拨奏型（琵琶古筝月琴曼多林）示例3-1拨奏型（琵琶古筝月琴曼多林）示例3-1

击奏型（鼓木琴木鱼）示例4-1 示例4-2 示例4-3 示例4-4

吹奏型（管乐笛子笙箫）示例5-1 示例5-2 示例5-3 示例5-4吹奏型（管乐笛子笙箫）示例5 1 示例5 2 示例5 3 示例5 4

颤音型（调频如小提琴单簧管）示例6-1 示例6-2

震音型（调幅如埙小鼓木琴单簧管）示例7-1 震音型（调幅埙小鼓木琴单簧管）示例

乐器的时域特征

起振段如钢琴的起振时间约10多ms风琴约100 ms 铜管乐器约40 ms 高频音起振时间较短低频音则较长铜管乐器约40 ms 高频音起振时间较短低频音则较长稳态段拉弦乐器有较长的稳态阶段如二胡等大提琴可达数秒以上而打击乐器的稳定段时间较短或基本没有可达数秒以上而打击乐器的稳定段时间较短或基本没有如板鼓等

衰减段有些长达数秒有些甚短高频音的衰减时间较短低频音较长

马头琴的声学研究

音音演奏7个音符各7~10 s由INV360系统分析得到每个音符的时域信号波形和频域谱图

连续演奏20个不同音符分析得到175 27~465 43 Hz的音返回连续演奏20个不同音符分析得到17527~46543 Hz的音域（约33个谱）以及时域频谱的总图和各分图

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乐音律具有特定高度标准和特定音高序列关系的音响乐音律具有特定高度标准和特定音高序列关系的音响

一个音阶之内分为若干部分每一部分称为一律

不平均律每一律之间的振动数比不相等不平均律每一律之间的振动数比不相等

如五度相生律（古希腊毕达哥拉斯）和中国古律

困难包括处理半音失谐和变调困难包括处理半音失谐和变调

纯律根据因泛音成立的三和弦定律

特点是最谐和困难包括处理半音和变调特点是最谐和困难包括处半音和变调

平均律每一律之间的振动数比相等

特点是谐和性稍差但易于处理半音和变调半

十二平均律数理调音体系之一（明代朱载育王子）

精确规定八度的比例并将八度分成十二个半音

使任意相邻的两半音的音程值为 12 2

表１十二平均律的各参数对应

序号１２３４５６７８９１０１１１２１３

中国古代清黄古代律名

黄钟大吕太簇夹钟姑洗钟吕苼宾林钟夷则南吕无射应钟清黄钟

今日音名 c c d d e f f g g a a b c1

产生法 1 2112 2212 2312 2412 2512 2612 2712 2812 2912 21012 21112 2

频率倍数 1 105946 112246 118920 125992 133483 141421 149830 158740 168179 178179 188774 2

与主音的频率比

1 8984 449440 4437 6350 303227 14090 433289 10063 3722 9855 16889 21

音分音分值 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

相邻两律间音 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100间音程

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

频率(Hz) 26163 27718 29366 31113 32963 34923 36999 39200 41530 44000 46616 49388 5232

人耳能听到的频率范围大致在20 Hz ---- 20 kHz音乐一般频率范围大致在40 Hz ----15 kHz乐器复音含基波和高次谐波（基音和泛音）

(一)线状谱在声压级mdash频率的坐标系中画出各谐波分量将

可见到它们呈现密线状排列的频谱图谐波成分的多可见到它们呈现密线状排列的频谱图谐波成分的多少及振幅的比例决定了乐音的音色

(二)连续谱(二)连续谱有一些声音不存在明显的周期性特征非周期声

的频谱具有连续谱的性质

(一)共振峰在乐音中决定的因素正是分量突出的谐波成分

高度定着每种即共振峰共振峰的高度位置和数量决定着每种乐器的特色返回

泛音（Harmonics）除了发音体整体振动产生的最低音

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泛音（Harmonics）除了发音体整体振动产生的最低音（基音）以此为标准其余121314等各部分也是同时振动（泛音）

如果基音A是440 Hz那么泛音列就包含了880132017602200 Hz的一系列频率音音音音色一件乐器的音色是由其泛音的比例决定的

各种乐器都可奏出440 Hz的A音但由于不同的谐波成分听觉明显不同如小提琴笛子听觉明显不同如小提琴笛子

同种乐器不同音的谐波构成也略有区别如古筝1 古筝2

不同演奏人和方法也可产生不同谐波结构如二胡1 二胡2 不同演奏人和方法也可产生不同谐波结构如二胡1 二胡2

某些乐器如小提琴的泛音频响可以到20000赫兹所以很难忠实还原

傅里叶分析大脑将同时收到的异常混杂声音波分解成一个个不同的正弦波与余弦波的简谐振动----分辨出哪些是小提琴的声音些是单簧管的声音

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琴的声音哪些是单簧管的声音

硬件（Hardware）如电子琴音源是由晶体管产生的电

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硬件（Hardware）如电子琴音源是由晶体管产生的电振动并通过音色回路而产生各种音色由振幅调制产生各种乐器的音效另外电子琴还安装有混响回声延长音震音和颤音等多项功能装置

乐器特色音域较宽和声丰富表现力极其丰富还可模仿多种音色甚至可以奏出常规乐器所无法发出的声音（如仿多种音色甚至可以奏出常规乐器所无法发出的声音（如人声风雨声等）但旋律与和声缺乏音量变化过于协和单一在模仿管弦乐器时音色还不够逼真模仿提琴类乐器时音色失真度更大（按同一个波形包络或频谱模拟）

软件（software）有利用汇编程序通过对微机上的小喇叭的控制对其输不同的电平信号使其发出与电子琴相叭的控制对其输入不同的电平信号使其发出与电子琴相同的声音还有利用EDA技术VHDL语言对FPGA进行配置来实现电子琴的功能可以利用FPGA的内部存储单元的置来实现子琴的能可利用的内部存储单元的开发来实现电子琴的曲谱存储和演奏并采用分频的方法输出不同音符的信号音乐制作软件 Cakewolk Pro Audio

设计任务书返回

Matlab（Matrix Lab ）1982年Mathworks公司推出Matlab（Matrix Lab）1982年Mathworks公司推出主要功能数值分析矩阵运算信号处理图形显示

编程练习贝多芬第五（命运）交响乐之一段编程练习贝多芬第五（命运）交响乐之一段

（简谱） 1 = bE （C小调）03 33 | 1 ⎯ 02 22 | 7 ⎯03 33 | 1 02 22 | 7

具体步骤

bull 定义每个音符正弦波频率（单频）定义每个音符弦波频率（单频）

bull 用时间门符号 u(t) - u(t - T)确定持续时间范围（根据节拍）bull 以抽样频率 8 kHz将以上信号转为离散样率离

bull 接入声卡可得输出乐音

bull 变化音符频率成分加入谐波改变音色

bull 自己设计其他曲调音调音色音型变化之效果

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郑君里系高等育 2005郑君里教与学的记忆－－信号与系统评注高等教育出版社 2005

网上资源

孔子的ldquo兴于诗立于礼而成于乐 rdquo孔子的兴于诗立于礼而成于乐httpwwwsmtheducnbbsancphppath=2Fgroups2Fliteralfaq2FArts2Fwenxue2Fpoem2FM934766293A

毕达哥拉斯生平 httpzhidao baidu comquestion12776782 htmlsi 1毕达哥拉斯生平 httpzhidaobaiducomquestion12776782htmlsi=1

开普勒生平 httpwwwndcncgovcndatalib2004CelebDLDL-168441

克劳修斯生平 httpnhtxjtueducnrlxwebxqDieselhtm

亥姆霍兹生平httpwwwhoodongcomwikiE4BAA5E5A786E99C8DE585B9

玻耳兹曼生平 httpwww huacai netextendboltzmann htm玻耳兹曼生平 httpwwwhuacainetextendboltzmannhtm

爱因斯坦生平 http21923116937PHYeinsteinjianjiehtm

巴赫生平 httphistorythexrocknetArticle_ShowaspArticleID=798

古尔德的凳子 httpbbsnankaieducncgi-binbbsbbsancpath=PersonalCorpusXxushfxcM1177217361A

古尔德的哥德堡变奏曲古尔德的哥德堡变奏httpwwwyoutubecomresultssearch_query=Goldberg+Variationsampsearch=Search

伟大的抒情诗人歌德httpwwwndcncgovcnlibportalmainlibportalchildrenRWCQgoethegoethegoethe0 htm goethegoethegoethe0htm

远古骨箫 httpbaikebaiducomview182742htm

音乐心理的物理分析httpwwwhuaincomstudyhtmlprod_835html

音色与音感的关系httpwwwyuanhangaudiocomcnforum_viewaspforum_id=5ampview_id=239

民族乐器介绍 httpgz dayoo comgbcontent2005-1101content 2281817 htm民族乐器介绍 httpgzdayoocomgbcontent2005-1101content_2281817htm

阿炳的音乐人生

httpwwwhuaincomstudyhtmlprod_2668html民族乐器马头琴声学试验分析httpwwwcoinvcomcndownloadpaperspdm3pdf

中国音响网_乐音与旋律律httpwwwchinaaudionetdispjsaspsclass=005ampid=75

泛音简介 httpbkbaiducomview25661htm 返回

傅立叶分析httpzhwikipediaorgwikiE58285E7AB8BE58FB6E58886E69E90

ldquo音乐测量与音乐学研究rdquo 韩宝强教授讲座音乐测量与音乐学研究 mdashmdash韩宝强教授讲座httpmusicologytjcmeducnShowArticleaspxID=164

电子琴内部结构及发声原理h d b 198 h lhttpwwwtostudycomcnnewssub_198html

用汇编实现电子琴httpwwwhappycampuscomcnpages20050111D159750html

EDA技术 httpzhidaobaiducomquestion25403940htmlfr=qrl3

MATLAB软件基础httpmathserversdueducnhtmlsxjmtextsmatlabm 1htmhttpmathserversdueducnhtmlsxjmtextsmatlabm_1htm

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主要内容

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古今中外乐音的欣赏

乐音的特征

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音乐（世界语）十二种艺术之一表达感情的方式

科学（世界工具）认识世界的途径

孔子（名丘字仲尼）兴于诗立于礼成于乐

志于道据于德游于艺

爱因斯坦（ Einstein）ldquo世界是由音符和数字公式组成的rdquo贝多芬（ Beethoven ）ldquo音乐应当使人类精神爆发出火花rdquo希腊神话阿波罗同时掌管着科学与艺术

艺术与科学都是ldquo真rdquo与ldquo美rdquo的统一

都是追求ldquo永恒rdquo与ldquo和谐rdquo

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序号１２３４５６７８９１０１１１２１３




产生法 1 2112 2212 2312 2412 2512 2612 2712 2812 2912 21012 21112 2

频率倍数 1 105946 112246 118920 125992 133483 141421 149830 158740 168179 178179 188774 2


1 8984 449440 4437 6350 303227 14090 433289 10063 3722 9855 16889 21

音分音分值 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

相邻两律间音 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100间音程

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

频率(Hz) 26163 27718 29366 31113 32963 34923 36999 39200 41530 44000 46616 49388 5232









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（简谱） 1 = bE （C小调）03 33 | 1 ⎯ 02 22 | 7 ⎯03 33 | 1 02 22 | 7

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产生法 1 2112 2212 2312 2412 2512 2612 2712 2812 2912 21012 21112 2

频率倍数 1 105946 112246 118920 125992 133483 141421 149830 158740 168179 178179 188774 2


1 8984 449440 4437 6350 303227 14090 433289 10063 3722 9855 16889 21

音分音分值 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

相邻两律间音 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100间音程

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

频率(Hz) 26163 27718 29366 31113 32963 34923 36999 39200 41530 44000 46616 49388 5232









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产生法 1 2112 2212 2312 2412 2512 2612 2712 2812 2912 21012 21112 2

频率倍数 1 105946 112246 118920 125992 133483 141421 149830 158740 168179 178179 188774 2


1 8984 449440 4437 6350 303227 14090 433289 10063 3722 9855 16889 21

音分音分值 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

相邻两律间音 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100间音程

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

频率(Hz) 26163 27718 29366 31113 32963 34923 36999 39200 41530 44000 46616 49388 5232









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产生法 1 2112 2212 2312 2412 2512 2612 2712 2812 2912 21012 21112 2

频率倍数 1 105946 112246 118920 125992 133483 141421 149830 158740 168179 178179 188774 2


1 8984 449440 4437 6350 303227 14090 433289 10063 3722 9855 16889 21

音分音分值 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

相邻两律间音 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100间音程

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

频率(Hz) 26163 27718 29366 31113 32963 34923 36999 39200 41530 44000 46616 49388 5232









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（简谱） 1 = bE （C小调）03 33 | 1 ⎯ 02 22 | 7 ⎯03 33 | 1 02 22 | 7

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产生法 1 2112 2212 2312 2412 2512 2612 2712 2812 2912 21012 21112 2

频率倍数 1 105946 112246 118920 125992 133483 141421 149830 158740 168179 178179 188774 2


1 8984 449440 4437 6350 303227 14090 433289 10063 3722 9855 16889 21

音分音分值 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

相邻两律间音 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100间音程

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

频率(Hz) 26163 27718 29366 31113 32963 34923 36999 39200 41530 44000 46616 49388 5232









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产生法 1 2112 2212 2312 2412 2512 2612 2712 2812 2912 21012 21112 2

频率倍数 1 105946 112246 118920 125992 133483 141421 149830 158740 168179 178179 188774 2


1 8984 449440 4437 6350 303227 14090 433289 10063 3722 9855 16889 21

音分音分值 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

相邻两律间音 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100间音程

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

频率(Hz) 26163 27718 29366 31113 32963 34923 36999 39200 41530 44000 46616 49388 5232









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频率倍数 1 105946 112246 118920 125992 133483 141421 149830 158740 168179 178179 188774 2


1 8984 449440 4437 6350 303227 14090 433289 10063 3722 9855 16889 21

音分音分值 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

相邻两律间音 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100间音程

100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

频率(Hz) 26163 27718 29366 31113 32963 34923 36999 39200 41530 44000 46616 49388 5232









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•1、人类、音乐、科学三者的关系 •4、乐音的波形变化 •5、乐音表音的...

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