A0 k C 1 X C 3 C ( B0 A0 - · PDF fileSOAL #1: Reaksi antara etilen bromida dan kalium...

SOAL #1: Reaksi antara etilen bromida dan kalium iodida: C2H4Br2 + 3 KI C2H4 + 2 KBr + KI3 berorde satu terhadap masing-masing reaktannya. Berikut ini adalah data-data percobaan yang dilangsungkan dalam reaktor batch bervolume-tetap pada suhu 59,7oC, dengan konsentrasi KI awal sebesar 0,1531 kmol/m3 dan C2H4Br2 awal sebesar 0,02864 kmol/m3. t (kilo-detik) 29,7 40,5 47,7 55,8 62,1 72,9 83,7 Fraksi C2H4Br2 terkonversi 0,2863 0,3630 0,4099 0,4572 0,4890 0,5396 0,5795

Tentukan harga konstanta kecepatan reaksinya! PENYELESAIAN: Dimisalkan: C2H4Br2 ≡ A dan KI ≡ B sehingga reaksi tersebut di atas dapat dituliskan sebagai: A + 3 B produk reaksi Persamaan kecepatan reaksinya (yang berorde satu terhadap masing-masing reaktannya) dapat dituliskan sebagai: -rA = k CA

1 CB1

Konsentrasi awal: CA0 = 0,02864 kmol/m3 dan CB0 = 0,1531 kmol/m3

Sistem batch bervolume-tetap: td

Cdr AA −=−

maka: BAA CCk

tdCd

=−

( ) ( )A0A0BA0AA

0A XC3CX1Cktd

XdC −−=

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−= A

0A

0B0AA0A

A0A X3

CCCX1Ck

tdXdC

( ) ( )AA0AA X3MX1Ck

tdXd

−−= dengan: 0A

0B

CCM =

( )( ) ∫∫ =−−

t

0

X

00A

AA

A tdCkX3MX1

XdA

Penyelesaian integralnya: ( ) tCkX1MX3Mln

3M1

0AA

A =−

−−

[M ≠ 3]

( ) ( ) t3MCkX1MX3Mln 0A

A

A −=−

−

Plot linier antara ( )A

A

X1MX3Mln

−− versus t akan menghasilkan slope kurva sebesar ( )3MCk 0A −

3457,5m/kmol02864,0

m/kmol1531,0CCM 3

3

0A

0B ===

t (kilo-detik) XA ( )A

A

X1MX3M

−− ( )A

A

X1MX3Mln

−−

0 0 1 0 29,7 0,2863 1,1760 0,1621 40,5 0,3630 1,2501 0,2232 47,7 0,4099 1,3048 0,2661 55,8 0,4572 1,3696 0,3145 62,1 0,4890 1,4199 0,3506 72,9 0,5396 1,5143 0,4149 83,7 0,5795 1,6047 0,4729 0

0.050.1

0.150.2

0.250.3

0.35

0.40.450.5

0 20 40 60 80 100

t (kilo-detik)

CONTOH SOAL DAN PENYELESAIANNYA

dy/kinkat/contoh soal & penyelesaian/campur/reaksi homogen/2006/halaman 2

Berdasarkan grafik di atas: Slope = k CA0 (M - 3) = 0,005634 (kilodetik)-1

sehingga: ( )( )33457,5m/kmol02864,0

ikdetkilo005634,0k 3

1

−=

−

= 0,083864 m3/kmol.kilodetik

atau: k = 0,302 liter/mol.jam

SOAL #2: Reaksi dekomposisi fase gas: A B + 2 C berlangsung dalam sebuah reaktor batch bervolume-tetap. Berikut ini adalah data-data yang diperoleh dari percobaan.

Nomor run percobaan CA0 (mol/L) Half-life, t½ (menit) T (oC) 1 0,025 4,1 100 2 0,0133 7,7 100 3 0,0100 9,8 100 4 0,050 1,96 100 5 0,075 1,30 100 6 0,025 2,0 110

Berdasarkan data-data tersebut, tentukan besarnya: (a) orde reaksi dan konstanta kecepatan reaksinya! (b) energi aktivasi (Ea) dan faktor frekuensi tumbukan (A) reaksi! (Gunakan korelasi

Arrhenius untuk pendekatan harga k) PENYELESAIAN:

Jika model persamaan kinetika reaksi dinyatakan dalam: nA

AA Ck

tdCd

r =−=−

Hubungan antara t½ dan CA0: ( )n1

0A

1n

21 C

1nk12t −

−

−−

= [n ≠ 1]

Dalam bentuk linier, persamaan tersebut dapat dituliskan: ( ) ( ) 0A

1n

21 Clogn1

1nk12logtlog −+

−−

=−

(a) Harga n dan k reaksi ini dapat ditentukan dengan mengolah data-data pada run percobaan nomor 1-5 (karena dievaluasi pada suhu yang sama).

Run percobaan nomor CA0 (mol/L) t½ (menit) log CA0 log t½ 1 0,025 4,1 -1,6021 0,6128 2 0,0133 7,7 -1,8761 0,8865 3 0,01 9,8 -2 0,9912 4 0,05 1,96 -1,3010 0,2923 5 0,075 1,3 -1,1249 0,1139

Plot log t½ versus log CA0:

-1.2-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.81.01.2

-2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0

log CA0

log

t 1/2

Berdasarkan grafik di samping: Slope = 1 – n = -1,0129 sehingga: n = 1 + 1,0129 = 2,0129 atau: n ≈ 2 Intercept = -1,0218

sehingga: ( ) 0218,11nk12log

1n

−=−−−

atau: ( ) 0951,0101nk12 0218,1

1n

==−− −

−

Karena: n = 2, maka:

( ) menit.molL51,10

0951,01212k

12

=−

−=

−

Jadi, reaksi ini berorde dua, dengan konstanta kecepatan reaksi pada 100oC sebesar 10,51 L/mol.menit


(b) Harga k pada 110oC dapat dihitung berdasarkan data pada run percobaan nomor 6.

Karena reaksi berorde 2 (n = 2), maka: ( ) 0A

210A

12

21 Ck

1C12k12t =

−−

= −−

atau: 2

10A tC1k =

sehingga, harga k pada 110oC adalah: menit.molL20

)menit0,2()L/mol025,0(1k ==

Persamaan Arrhenius: TREa

eAk−

= Untuk 2 harga k yang dievaluasi pada 2 suhu T yang berbeda, berlaku:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

= 12 T1

T1

REa

1

2 ekk atau: ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

121

2

T1

T1

REa

kkln

Pada: T1 = 100oC = 373 K : k1 = 10,51 L/mol.menit T2 = 110oC = 383 K : k2 = 20 L/mol.menit

maka: ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−=

3731

3831

REa

51,1020ln atau:

molJ13,76419

K1

3731

3831

K.molJ314,8

51,1020ln

Ea =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−=

Harga faktor frekuensi tumbukan reaksi (A) dapat dihitung berdasarkan salah satu data T dan k.

Karena: TREa

eAk−

= maka: TR

Ea

e

kA−

=

Ambil data pada 100oC; besarnya A:

menit.molL10.29,5

K383.K.molJ314,8

molJ13,76419

exp

menit.molL20

A 11=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−

=

Jadi, reaksi ini mempunyai energi aktivasi (Ea) sebesar 76419,13 J/mol atau 76,42 kJ/mol dan faktor frekuensi tumbukan (A) sebesar 5,29.1011 L/mol.menit.

SOAL #3: Dimerisasi fase-gas trifluorochloroethylene (CF2=CFCl) berlangsung dalam reaktor batch bervolume-tetap pada suhu 440oC. Mula-mula hanya terdapat trifluorochloroethylene murni. Data-data berikut diperoleh melalui percobaan:

Waktu reaksi, t (detik) 0 100 200 300 400 500 Tekanan total sistem reaksi, P (kPa) 82,7 71,1 64,0 60,4 56,7 54,8

Dengan menggunakan asumsi gas ideal untuk perilaku gas-gas dalam sistem reaksi, tentukan persamaan kinetika reaksi tersebut di atas! Gunakan model persamaan kinetika reaksi dalam bentuk hukum pangkat (-rA = k CA

n) PENYELESAIAN: Reaksi dimerisasi trifluorochloroethylene: 2 CF2=CFCl

atau, dengan pemisalan: 2 A P

Pada sistem batch bervolume-tetap: td

Cdr A

A −=− sehingga: nA

A Cktd

Cd=−

Metode integral (khususnya metode merata-ratakan harga k dengan long-interval method) akan digunakan untuk menyelesaikan persoalan ini. Jika orde reaksi ditebak sebesar 0, 1, dan 2:

Untuk tebakan n = 0 : tkCC A0A =− sehingga: t

CCk A0A −=

Untuk tebakan n = 1 : tkCCln

A

0A = sehingga: tCCln

k A

0A

=

CF2-CFCl ⎪ CF2-CFCl


Untuk tebakan n = 2 : tkC

1C1

0AA

=− sehingga: t

C1

C1

k 0AA

−=

Dengan menggunakan korelasi yang menyatakan bahwa tekanan total sebuah sistem merupakan jumlah tekanan parsial seluruh komponennya, maka hubungan antara pA dengan P dapat dijabarkan sebagai berikut:

Pada t = 0 (mula-mula) hanya ada A murni (tidak ada zat inert) Artinya: P0 = pA0

Pada t = t (setiap saat) terdapat campuran A dan P Artinya: P = pA + pP

Berdasarkan hubungan stoikiometri komponen-komponen reaksinya: P = pA + ½ [pA0 – pA] P = pA + ½ pA0 – ½ pA P = ½ [pA0 + pA]

atau: pA = 2 P – pA0

Dengan menggunakan asumsi gas ideal (pi = Ci R T), maka besaran pA dapat diubah ke dalam

besaran CA menjadi: pA = CA R T, sehingga: TR

pC AA =

Suhu reaksi, T = 440oC = (440 + 273) K = 713 K R yang digunakan berdasarkan satuan-satuan yang bersesuaian: R = 8,314 kPa.liter/mol.K Hasil-hasil perhitungan harga k untuk ketiga tebakan orde reaksi tersebut di atas disajikan pada tabel berikut ini:

t (detik)

P (kPa)

pA [= 2 P – pA0]

(kPa)

CA

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

TRpA (mol/L)

k tebakan orde 0

(mol/L.detik)

k tebakan orde 1

(detik-1)

k tebakan orde 2

(L/mol.detik)0 82,7 82,7 0,01395 - - -

100 71,1 59,5 0,01004 3,9137. 10-5 3,2924. 10-3 0,2795 200 64,0 45,3 0,00764 3,1546. 10-5 3,0096. 10-3 0,2959 300 60,4 38,1 0,00643 2,5079. 10-5 2,5834. 10-3 0,2797 400 56,7 30,7 0,00518 2,1930. 10-5 2,4774. 10-3 0,3035 500 54,8 26,9 0,00454 1,8826. 10-5 2,2462. 10-3 0,2974

Berdasarkan harga-harga k individual yang dihitung pada tiap-tiap tebakan orde reaksi di atas, terlihat bahwa k tebakan orde 0 dan k tebakan orde 1 sama-sama tidak menunjukkan konsistensi (karena keduanya memperlihatkan kecenderungan turun) seiring dengan bertambahnya waktu reaksi yang diamati. Harga k yang relatif tetap (konsisten) dicapai pada tebakan orde 2.

Harga k rata-ratanya (pada tebakan orde 2) adalah sebesar:

ikdet.molL2912,0

54560,1

52974,03035,02797,02959,02795,0

ik

k i ==++++

==∑∑

Jadi, reaksi ini berorde 2, dengan konstanta kecepatan reaksi sebesar 0,2912 L/mol.detik. Atau, persamaan kinetika reaksi ini adalah: -rA = k CA

2 -rA = 0,2912 CA

2 di mana –rA [=] mol/L.detik, CA [=] mol/L, dan k [=] L/mol.detik, serta A menyatakan trifluorochloroethylene

SOAL #4: Reaksi thermal cracking n-nonana pada 900oC berlangsung 20 kali lebih cepat dibandingkan dengan reaksi pada 800oC. Hitunglah energi aktivasi reaksi ini!

PENYELESAIAN: T1 = 800oC + 273 = 1073 K; T2 = 900oC + 273 = 1173 K; r2 = 20 x r1


Kebergantungan kecepatan reaksi terhadap suhu didekati dengan korelasi Arrhenius: TREa

eAk−

= Kecepatan reaksi dianggap mengikuti bentuk persamaan kinetika: r = k Ci

n sehingga jika ditinjau pada 2 suhu yang berbeda (T1 dan T2), maka:

r1 = k1 Cin dan: r2 = k2 Ci

n

atau: 20kk

CkCk

rr

1

2n

i1

ni2

1

2 ===

1

2

TREa

TREa

1

2

eA

eA20kk

−

−

== atau: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−==

121

2

T1

T1

REaexp20

kk

Dengan mengambil harga logaritma natural terhadap kedua ruas persamaan, maka:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−==

121

2

T1

T1

REa20ln

kk

ln

Jika harga-harga T1 dan T2 disubstitusikan (dengan mengambil harga R = 8,314 J/mol.K), maka:

mol/kJ5,313mol/J7,313480

K1

10731

11731

20lnK.mol

J314,8Ea ==

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−=

Atau, jika diambil R = 1,987 kal/mol.K, maka Ea = 74920,1 kal/mol = 74,9 kkal/mol

SOAL #5: Berikut ini adalah data percobaan kinetika untuk reaksi pelarutan MnO2 dalam HBr, salah satu reaksi pelarutan padatan dalam cairan, yakni pelarutan semikonduktor MnO2 dalam pembuatan chip komputer:

CA0 (mol HBr/dm3) 0,1 0,5 1,0 2,0 4,0 -rA0” (mol HBr/m2.jam) x 102 0,073 0,70 1,84 4,86 12,84

Tentukan besarnya orde reaksi dan laju reaksi spesifik dengan menggunakan teknik kuadrat terkecil (least-squares), jika kecepatan atau laju reaksi dianggap mengikuti model persamaan kinetika: ( )nHBr

"HBr C"kr =−

PENYELESAIAN: Misalkan: HBr ≡ A Dengan menggunakan konsentrasi reaktan awal dan laju awal (initial rates), maka:

( )nHBr"HBr C"kr =− dapat dituliskan menjadi: ( )n0A

"0A C"kr =−

Jika dituliskan dalam bentuk persamaan linier (atau, proses linierisasi dengan cara mengambil harga logaritma bilangan natural terhadap kedua ruas persamaan), maka: 0A

"0A Cln.n"kln)r(ln +=−

Misalkan: X ≡ ln CA0; Y ≡ ln (-rA0”); a ≡ ln k”; b ≡ n maka persamaan hasil linierisasi tersebut dapat dituliskan menjadi: Y = a + b X Untuk sejumlah N buah run atau data percobaan, a dan b dapat ditentukan melalui penggunaan metode least squares (kuadrat terkecil) terhadap persamaan Y = a + b X di atas, sehingga:

∑ ∑= =

+=N

1i

N

1iii X.ba.NY dan ∑ ∑∑

= ==

+=N

1i

N

1i

2i

N

1iiii X.bX.a)YX(

Hasil-hasil pengolahan datanya disajikan pada tabel berikut ini: Run CA0 -rA0" X Y X2 XY

1 0,1 0,00073 -2,3026 -7,2225 5,3019 16,6303 2 0,5 0,007 -0,6931 -4,9618 0,4805 3,4393 3 1 0,0184 0 -3,9954 0 0 4 2 0,0486 0,6931 -3,0241 0.4805 -2,0962 5 4 0,1284 1,3863 -2,0526 1,9218 -2,8455 Σ -0,9163 -21,2565 8,1846 15,1279


Dengan: N (banyaknya data) = 5 ΣXi = -0,9163 ΣYi = -21,2565 ΣXi

2 = 8,1846 Σ(XiYi) = 15,1279

maka angka-angka ini dapat disubstitusikan ke dalam 2 persamaan hasil metode least squares di atas:

-21,2565 = 5 a - 0,9163 b 15,1279 = -0,9163 a + 8,1846 b

dan menghasilkan: a = -3,9945 dan b = 1,4011

Dengan demikian: Orde reaksi (n) = b = 1,4011 atau: n ≈ 1,4

Laju reaksi spesifik (k) = exp(a) = exp(-3,9945) = 1,8417.10-2 ( )

jammmol

dm2

4,03

atau: 4,1HBr

2"HBr C10.8417,1r −=−

SOAL #6: Tentukan besarnya energi aktivasi (Ea) dan faktor frekuensi tumbukan (A) reaksi bimolekuler pembentukan metileter dalam larutan etil akohol, berdasarkan data-data percobaan berikut ini:

T (oC) 0 6 12 18 24 30 k x 105 (L/gmol.detik) 5,6 11,8 24,5 48,8 100 208

Kebergantungan k terhadap T didekati melalui persamaan Arrhenius. PENYELESAIAN:

Persamaan Arrhenius: TREa

eAk−

= Untuk sejumlah data percobaan yang menghasilkan beberapa harga k pada beberapa harga T yang berbeda, harga Ea dan A dapat diperoleh melalui harga-harga kemiringan dan intercept dari plot

linier terhadap persamaan Arrhenius menjadi: T1

REaAlnkln −= , antara ln k versus

T1

Hasil-hasil perhitungan terhadap data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini: T (oC) T (K) k (L/gmol.detik) 1/T (K-1) ln k

0 273 0,000056 0,003663 -9,7902 6 279 0,000118 0,003584 -9,0448 12 285 0,000245 0,003509 -8,3143 18 291 0,000488 0,003436 -7,6252 24 297 0,001000 0,003367 -6,9078 30 303 0,002080 0,0033 -6,1754

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-50.0032 0.0033 0.0034 0.0035 0.0036 0.0037 0.0038

1/T (Kelvin-1)

ln k

Berdasarkan plot linier di samping, diperoleh:

kemiringan garis (slope) =

= REa

− = -9913,4 K

dan intercept = ln A = 26,489

Dengan demikian, jika diambil R = 1,987 kal/gmol.K, maka: Ea = - (1,987 kal/gmol.K) (-9913,4 K) = -19698 kal/gmol = -19,7 kkal/gmol A = exp(26,489) = 3,2 x 1011 L/gmol.detik


SOAL #7: Reaksi hidrogenasi asetaldehida: OHCHCHH)A(CHOCH 23

k23 ⎯→⎯+ berlangsung dalam

sebuah reaktor batch bervolume-tetap, pada suhu 220oC. H2 yang ditambahkan ke dalam reaktor sangat berlebih sehingga kecepatan reaksi dapat dianggap hanya merupakan fungsi dari CA. Hubungan CA terhadap t dapat dianggap linier pada interval waktu pengamatan pada dua titik yang berdekatan. Bentuk persamaan kecepatan reaksi:

nA

AA Ck

tdCdr =−=− dapat didekati dengan: n

AA

A Ckt

Cr =−≈−ΔΔ

t (menit) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 CA (mol/L) 1,51 0,86 0,58 0,45 0,35 0,28 0,20 0,18 0,15

Tentukan orde reaksi (n) dan konstanta kecepatan reaksi (k) ini dengan menggunakan metode diferensial!

PENYELESAIAN: Harga n dan k dapat dievaluasi dengan mengambil harga logaritma terhadap kedua ruas pada

persamaan: nA

A Ckt

C=−

ΔΔ sehingga menjadi: ( )A

A Clog.nklogt

Clog +=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

ΔΔ

dengan log k dan n masing-masing merupakan intercept dan lereng/kemiringan dari plot linier

antara ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

tClog A

ΔΔ versus ( )AClog

Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini:

( )AClog ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

tC

log A

ΔΔ

Δ t (menit)

Δ CA (mol/L)

AC (mol/L) t

CA

ΔΔ

−

x y 0,1 -0,65 1,185 6,5 0,0737 0,8129 0,1 -0,28 0,72 2,8 -0,1427 0,4472 0,1 -0,13 0,515 1,3 -0,2882 0,1139 0,1 -0,1 0,4 1 -0,3979 0 0,2 -0,07 0,315 0,35 -0,5017 -0,4559 0,2 -0,08 0,24 0,4 -0,6198 -0,3979 0,2 -0,02 0,19 0,1 -0,7212 -1 0,2 -0,03 0,165 0,15 -0,7825 -0,8239

dengan:

Δ t = ti+1 – ti Δ CA = CA,i+1 – CA,i

2CC

CC 1i,Ai,Aratarata,AA

+−

+==

i menyatakan nomor data yang ditinjau

y = 2.0647x + 0.7094R2 = 0.9565

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2

SOAL #8: Reaksi dekomposisi fase-gas berorde-satu: A → 2,5 B, berlangsung dalam sebuah reaktor batch pada kondisi isotermal, dengan tekanan 2 atm dan reaktan awal yang terdiri atas 80%-mol A dan sisanya inert, serta volumenya bertambah 60% dalam waktu 20 menit. Dengan komposisi reaktan yang sama dan jika reaksi dilakukan dalam reaktor bervolume-tetap, hitunglah waktu yang dibutuhkan agar tekanannya menjadi 3,5 atm (dari tekanan awal sebesar 2 atm)!

Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan metode regresi linier terhadap data-data yang bersesuaian, diperoleh:

n = 2,0647 ≈ 2 log k = 0,7094 atau: 1,51215,510k 7094,0 ≈== Jadi, reaksi ini mempunyai orde n = 2, dengan konstanta kecepatan atau kecepatan spesifik sebesar

menit.mol

L1,5k =


PENYELESAIAN: Reaksi: A → 2,5 B -rA = k CA (berorde-satu) Komposisi reaktan awal: A = 80%; inert = 20% ♦ Tinjaulah kondisi 1: Reaksi pada sistem volume berubah (P = 2 atm)

Kondisi ini digunakan untuk menghitung harga konstanta kecepatan reaksi ini pada suhu T. V – V0 = ΔV = 60% V0 : t = 20 menit

Pada sistem volume berubah, fraksi perubahan volume sistem reaksinya dapat ditinjau melalui perhitungan harga εA, yang dalam kasus ini (basis yang diambil: mula-mula ada 5 mol gas):

Basis (mol) A B Inert Jumlah Mula-mula (XA = 0) 4 0 1 5 Akhir (XA = 1) 0 2,5 x 4 = 10 1 11

sehingga: 2,156

5511

A ==−

=ε

Pada sistem batch bervolume berubah: ( )dt

VlndCdtCdr

A

0AAA ε

=−=−

sehingga pada kinetika reaksi orde-satu: ( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−

=AA

A0A

A

0A

X1X1Ck

dtVlndC

εε

atau, dalam bentuk yang telah diintegralkan: ( ) tkX1lnVV1ln A

0A

=−−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−εΔ

( ) ( )menit20k5,01ln2,16,01ln =−−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−

Dengan demikian: XA = 0,5 dan ( ) 1menit035,0menit20

5,01lnk −=−

−=

♦ Tinjaulah kondisi 2: Reaksi pada sistem volume tetap P0 = 2 atm : P = 3,5 atm

Kondisi ini digunakan untuk menghitung t (berdasarkan harga k yang diperoleh sebelumnya). Pada t = 0: P0 = pA0 + pinert,0 = 2 atm

Berdasarkan komposisi reaktan awal: pA0 = (0,8) (2 atm) = 1,6 atm pinert,0 = pinert = (1 - 0,8) (2 atm) = 0,4 atm

Pada t = t: P = pA + pB + pinert = 3,5 atm Jika dinyatakan sebagai fungsi konversi A (XA): P = pA0 (1 – XA) + pB0 + 2,5 pA0 XA + pinert P = pA0 – pA0 XA + 0 + 2,5 pA0 XA + pinert P = pA0 + pinert + 1,5 pA0 XA

( ) ( ) %5,62625,06,15,1

4,06,15,3p5,1

ppPX0A

inert0AA ==

−−=

−−=

Kinetika reaksi orde-satu pada sistem batch volume-tetap: ( )A0AA

0A X1Cktd

XdC −=

atau, dalam bentuk yang telah diintegralkan: ( ) tkX1ln A =−− ( ) ( ) tmenit035,0625,01ln 1−=−−

Dengan demikian: ( ) menit3,28menit035,0

625,01lnt 1 =−

−= −

Catatan: Penentuan XA juga dapat dilakukan melalui penyusunan tabel stoikiometri reaksi, seperti yang telah diuraikan dalam materi kuliah.

)PP(1pp 00AA −−=δ

atau: )PP(1pp 0A0A −=−δ

atau: )PP(1Xp 0A0A −=δ

Pada kasus ini: pA0 = (0,8) (2 atm) = 1,6 atm; dan δ = 2,5 – 1 = 1,5

Dengan demikian: 1,6 XA = (3,5 – 2) / 1,5 atau: XA = 0,625 = 62,5%


SOAL #9: Di dalam sebuah reaktor alir katalitik, CO dan H2 terkonversi menjadi CH3OH. a). Jika 1000 kg jam-1 CO diumpankan ke dalam reaktor (yang berisi 1200 kg katalis) dan 14%

CO terkonversi, hitung kecepatan pembentukan metanol per g katalis. b). Jika katalis mempunyai luas permukaan spesifik sebesar 55 m2 g-1, hitung kecepatan

pembentukan metanol per m2 katalis. c). Jika setiap m2 katalis mempunyai 1019 pusat aktif katalitik, hitung jumlah molekul metanol

yang dihasilkan per satuan pusat aktif katalitik per detik.

PENYELESAIAN: Reaksi yang terjadi: CO + 2 H2 ⎯⎯ →⎯katalis CH3OH Massa molekul relatif: CO = 28 kg/kmol; Metanol (CH3OH) = 32 kg/kmol Umpan CO: laju alir massa = 1000 kg jam-1; konversi = 14% Katalis: massa = 1200 kg; luas permukaan spesifik = 55 m2 g-1

banyaknya pusat aktif katalitik = 1019 per m2 Bilangan Avogadro, Nav = 6,02 x 1023 molekul mol-1

a) Laju alir molar umpan CO = 1

1

kmolkg28jamkg1000

−

−

= 35,71 kmol jam-1

CO yang terkonversi = 14% x umpan CO = 14% x 35,71 kmol jam-1 = 5 kmol jam-1 Metanol yang terbentuk = 1

1 x CO yang terkonversi = 5 kmol jam-1

Metanol yang terbentuk per g katalis = katalismassa

terbentukyangoltanme

= kataliskg1200

jamoltanmekmol5 1−

x g1000

kg1 x kmol

mol1000

= 4,2 x 10-3 jam.katalisgoltanmemol x

mololtanmeg32

= 0,1344 (g metanol) (g katalis)-1 (jam)-1 ∴ Kecepatan pembentukan metanol per g katalis adalah sebesar:

4,2 x 10-3 (mol) (g katalis)-1 (jam)-1 atau 0,1344 (g) (g katalis)-1 (jam)-1

b) Metanol yang terbentuk per m2 katalis = 4,2 x 10-3 jam.katalisgoltanmemol

x 2m55katalisg

= 7,58 x 10-5 jam.katalismoltanmemol

2 x mol

oltanmeg32

= 2,43 x 10-3 (g metanol) (m2 katalis)-1 (jam)-1 ∴ Kecepatan pembentukan metanol per m2 katalis adalah sebesar:

7,58 x 10-5 (mol) (m2 katalis)-1 (jam)-1 atau 2,43 x 10-3 (g) (m2 katalis)-1 (jam)-1

c) Metanol yang terbentuk per satuan pusat aktif katalitik per detik =

= 7,58 x 10-5

jam.katalismoltanmemol

2 x katalitikaktifpusat10

katalism19

2

x mol

molekul10x02,6 23

x ikdet3600

jam1

= 1,27 x 10-3 molekul metanol.(satuan pusat aktif katalitik)-1.(detik)-1 ∴ Jumlah molekul metanol yang dihasilkan per satuan pusat aktif katalitik per detik sebesar :

1,27 x 10-3 molekul.(satuan pusat aktif katalitik)-1.(detik)-1

SOAL #10: Persamaan kecepatan reaksi: 2

3 A + 2 B → 3 C dapat dinyatakan sebagai: -rA = k CA CB a). Tuliskan persamaan kinetika yang menyatakan kecepatan konsumsi B dan kecepatan

pembentukan C. b). Berapakah orde reaksi tersebut dan tentukan satuan konstanta kecepatan reaksinya.


PENYELESAIAN: Persamaan reaksi: 2

3 A + 2 B → 3 C Persamaan kecepatan reaksi: -rA = k CA CB

Hubungan antara kecepatan konsumsi A, konsumsi B, dan pembentukan C : 2

3

Ar− =

2rB−

= 3rC

a) Persamaan kinetika yang menyatakan kecepatan konsumsi B: 2

3

Ar− =

2rB−

-rB = 2 x 32 x (-rA)

-rB = 34 k CA CB

Persamaan kinetika yang menyatakan kecepatan pembentukan C: 2

3

Ar− =

3rC

rC = 3 x 32 x (-rA)

rC = 2 k CA CB b) Berdasarkan persamaan kecepatan reaksi tersebut di atas, orde reaksi terhadap A = 1, orde reaksi

terhadap B = 1, dan orde reaksi keseluruhan = 1 + 1 = 2 Untuk reaksi berorde 2 (n = 2), satuan konstanta kecepatan reaksinya: (konsentrasi)1-n (waktu)-1

(konsentrasi)-1 (waktu)-1 Misalkan, jam merupakan satuan waktu dan mol L-1 merupakan satuan konsentrasi, maka satuan konstanta kecepatan reaksinya adalah k [=] L . mol-1 . jam-1

SOAL #11: Jika –rA = -(dCA/dt) = 0,2 mol/liter.detik pada saat CA = 1 mol/liter, berapakah kecepatan reaksinya pada saat CA = 10 mol/liter? Catatan: orde reaksi tidak diketahui

PENYELESAIAN: Model umum persamaan kinetika reaksi: -rA = -dCA/dt = kCA

n 0,2 mol/L.detik = k.1n

Untuk setiap harga orde reaksi (n) berapa pun: k = 0,2 Dengan demikian, jika CA = 10 mol/L maka: –rA = -dCA/dt = 0,2 x 10n mol/L.detik

Jika diasumsikan :

n = 0 : k = 0,2 mol/L.detik, dan –rA = -dCA/dt = 0,2 x 100 = 0,2 mol/L.detik

n = 1 : k = 0,2 detik-1, dan –rA = -dCA/dt = 0,2 x 101 = 2 mol/L.detik

n = 2 : k = 0,2 L/mol.detik, dan –rA = -dCA/dt = 0,2 x 102 = 20 mol/L.detik

Analog untuk harga n yang lain. Gambar di samping ini mengilustrasikan profil –rA = 0,2 x 10n (grafik hubungan antara –rA vs n, untuk 0 ≤ n ≤ 2)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

n, orde reaksi

-rA [=

] mol

/L.s

SOAL #12: Cairan A terdekomposisi melalui kinetika reaksi berorde-satu. Dalam sebuah reaktor batch, 50% A terkonversi dalam waktu 5 menit. Berapakah waktu yang diperlukan agar konversi A mencapai 75%? Ulangi soal ini jika kinetika reaksi tersebut berorde-dua!

PENYELESAIAN:

Persamaan kinetika reaksi berorde-satu: AA

A Cktd

Cdr =−=−

Dalam bentuk yang telah diintegralkan: tkCCln

0A

A =− atau: ( ) tkX1ln A =−−


Karena harga k tetap pada 2 waktu t yang ditinjau, maka: ( ) ( )2

2A

1

1A

tX1ln

tX1ln −

−=−

−

( ) ( )2t

75,01lnmenit5

5,01ln −−=

−−

sehingga: t2 = t pada saat XA sebesar 75% = 10 menit

Dengan cara yang sama, jika persamaan kinetika reaksi berorde-dua: 2A

AA Ck

tdCdr =−=−

Dalam bentuk yang telah diintegralkan: tkC

1C1

0AA

=− atau: tkX1

XC

1

A

A

0A

=−

Karena harga [k.CA0] tetap pada 2 waktu t yang ditinjau, maka: ( ) ( )2A2

2A

1A1

1A

X1tX

X1tX

−=

−

( ) ( ) ( )75,01t75,0

5,01menit55,0

2 −=

−

sehingga: t2 = t pada saat XA sebesar 75% = 15 menit

SOAL #13: Dalam sebuah reaksi polimerisasi cairan pada kondisi isotermal, 20% monomer terkonversi dalam waktu 34 menit untuk konsentrasi awal monomer sebesar 0,04 mol/liter dan juga 0,8 mol/liter. Tentukan persamaan yang menyatakan kecepatan berkurangnya monomer!

PENYELESAIAN: Pada 2 harga konsentrasi awal reaktan yang berbeda (CA0,1 = 0,04 mol/L dan CA0,2 = 0,8 mol/L), konversi reaktan A (XA) sebesar 20% sama-sama tercapai dalam waktu 34 menit. Reaksi yang memiliki karakteristik seperti ini (yakni bahwa konversi reaktannya tidak dipengaruhi oleh konsentrasi awal reaktan) adalah reaksi berorde-satu.

Bukti:

Persamaan kinetika reaksi berorde-satu: AA

A Cktd

Cdr =−=− atau: tdkCCd

A

A =−

Dengan batas-batas integrasi: CA = CA0 pada saat t = 0, dan hingga CA = CA pada saat t = t, maka:

tkCCln

0A

A =− atau: ( ) ( ) tkX1lnC

X1Cln A0A

A0A =−−=−

−

(terlihat bahwa harga XA hanya dipengaruhi oleh harga k dan t)

Menghitung harga k: ( ) ( )menit34

20,01lnt

X1lnk A −−=

−−=

k = 6,56.10-3 menit-1 Jadi, persamaan yang menyatakan kecepatan berkurangnya monomer (A) adalah: –rA = 6,56.10-3 CA dengan: -rA [=] mol/L.menit dan CA [=] mol/L

SOAL #14: Reaksi homogen fase gas ireversibel: 2 NO + 2 H2 N2 +2 H2O dipelajari dalam sebuah reaktor batch bervolume-tetap dengan campuran awal reaktan yang ekuimolar antara NO dan H2 pada berbagai tekanan awal sistem sebagai berikut:

P total (mm Hg) 200 240 280 320 360 t ½ (detik) 265 186 115 104 67

Tentukanlah orde-keseluruhan reaksi ini! PENYELESAIAN: Misalkan: NO ≡ A, H2 ≡ B, N2 ≡ P, dan H2O ≡ Q Reaksi tersebut di atas dapat dituliskan sebagai: 2 A + 2 B P + 2 Q


Hubungan antara pA, pA0, dan P (jika gas-gas diasumsikan berkelakuan seperti gas ideal): Mula-mula (t = 0) : A dan B ekuimolar, maka: pA0 = pB0 Tekanan total sistem mula-mula : P0 = pA0 + pB0 Jika A diambil sebagai basis perhitungan : P0 = pA0 + pA0 = 2 pA0 Pada t = t : Berdasarkan hubungan stoikiometri reaksinya (A diambil sebagai basis): pA = pA

pB = pA [karena perbandingan koefisien stoikimetri A:B = 1:1] pP = pP0 + ½ (pA0 - pA) = ½ (pA0 - pA) [karena pP0 = 0]

pQ = pQ0 + (pA0 - pA) = pA0 - pA [karena pQ0 = 0] Tekanan total sistem pada setiap saat (t = t):

P = pA + pB + pP + pQ P = pA + pA + ½ (pA0 - pA) + (pA0 - pA) = ½ pA + 2

3 pA0 2 P = pA + 3 pA0 atau: pA = 2 P – 3 pA0

Sebagai alternatif cara yang lain, pA sebagai fungsi pA0 dan P dapat ditentukan melalui:

( )0i

i0ii PPpp −+=∑νν sehingga, untuk komponen A:

( ) ( ) ( )00A00A00AA PP2pPP12pPP

22212pp −+=−

−−

+=−−−+

−+=

Karena dalam kasus ini: P0 = 2 pA0, maka: pA = pA0 +2 (P – 2 pA0) = pA0 + 2 P – 4 pA0 atau: pA = 2 P – 3 pA0 (sama dengan hasil yang diperoleh dengan cara sebelumnya)

Dengan pendekatan gas ideal, maka pada kondisi isotermal: pA = CA R T (dengan kata lain, perubahan CA selama reaksi berlangsung dapat diamati melalui perubahan pA)

Pada t = t½ : pA = ½ pA0 sehingga, hubungan antara pA0 dengan P (melalui pengukuran t½ reaksi): pA = 2 P – 3 pA0 atau: ½ pA0 = 2 P – 3 pA0 atau: 2

7 pA0 = 2 P

sehingga: pA0 = 74 P

Analog untuk hubungan antara t½ dengan CA0, maka hubungan antara t½ dengan pA0: ( )( )

( )( )

n1

0An1

21n1

0A

n12

1

TRp

k1n1C

k1n1t

21

−−−

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=

−−

= [n ≠ 1]

atau, dalam bentuk yang telah dilinierisasi: ( )

( ) ( )( ) 0An1

n1

21 plogn1

k1nTR

121

logtlog −+⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

−= −

−

Harga orde reaksi keseluruhan (n) dapat dievaluasi dengan mengalurkan grafik linier antara log t½ versus log pA0, yakni dengan mengambil slope-nya sebagai harga [1 - n].

Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut:

log pA0 log t½ P (mm Hg)

t½ (detik)

pA0 = 4/7 x P (mm Hg) x y

200 265 114,2857 2,0580 2,4232 240 186 137,1429 2,1372 2,2695 280 115 160 2,2041 2,0607 320 104 182,8571 2,2621 2,0170 360 67 205,7143 2,3133 1,8261

Berdasarkan harga slope grafik, maka: 1 - n = -2,271 atau: n = 3,271 ≈ 3 Jadi, orde keseluruhan reaksi ini adalah 3. (Harga k juga dapat sekaligus dihitung dengan menggunakan harga intercept grafik di atas)

y = -2.271x + 7.1041R2 = 0.9769

1.5

1.7

1.9

2.1

2.3

2.5

2.7

2 2.1 2.2 2.3 2.4log pA0

log

t 1/2


SOAL #15: Sebuah sistem reaksi homogen kompleks yang skemanya dituliskan berikut ini dilangsungkan

dalam reaktor batch bervolume tetap:

Campuran awal sistem reaksi terdiri atas: nA0 = 4 mol; nB0 = 10 mol; nP0 = 0,1 mol; nQ0 = nR0 = 0; dan ninert,0 = 2 mol. a) Di antara komponen-komponen reaksi di atas, manakah yang merupakan limiting reactant? b) Jika ditinjau pada t = t (setiap saat), berapa banyaknya mol inert yang ada dalam sistem? c) Jika nB = 4 mol dan nP = 2,5 mol yang diamati pada saat t = t, hitunglah:

(i) Konversi A (XA) dan konversi B (XB) pada saat itu (ii) Banyaknya mol Q pada saat itu (nQ), perolehan/yield Q terhadap A dan B (YQ/A dan

YQ/B), serta selektivitas Q terhadap A dan B (SQ/A dan SQ/B) (iii) Banyaknya mol R pada saat itu (nR), perolehan/yield R terhadap A dan B (YR/A dan

YR/B), serta selektivitas R terhadap A dan B (SR/A dan SR/B) PENYELESAIAN: a) Di antara reaktan A dan B, yang merupakan limiting reactant adalah A. Hal ini disebabkan

karena, secara stoikiometri, reaktan A akan lebih dahulu habis bereaksi atau terkonversi

dibandingkan dengan reaktan B, atau: 414n

A

0A ==ν

dan 52

10n

B

0B ==ν

sehingga: B

0B

A

0A nnνν

<

b) Banyaknya inert relatif tidak berubah selama reaksi berlangsung, maka: ninert = ninert,0 = 2 mol

c) (i) nB = 4 mol, maka: B yang terkonversi = nB0 – nB = 10 – 4 = 6 mol A yang terkonversi (dihitung berdasarkan perbandingan stoikiometri antara A dan B) =

nA0 – nA = ( ) ( ) mol3mol621nn

21

B0B ==− atau: nA = 4 – 3 = 1 mol

Jadi: Konversi A, %7575,0mol4mol3

nnnX

0A

A0AA ===

−=

Konversi B, %606,0mol10mol6

nnnX

0B

B0BB ===

−=

(Karena A limiting reactant, terlihat bahwa XA > XB pada tinjauan t yang sama)

(ii) nP = 2,5 mol, maka: P yang terbentuk oleh reaksi = nP – nP0 = 2,5 – 0,1 = 2,4 mol

sehingga: %606,0mol4mol4,2

11

nnn

11Y

0A

0PPA/P ===

−=

%4848,0mol10mol4,2

12

nnn

12Y

0B

0PPB/P ===

−=

%808,0mol3mol4,2

11

nnnn

11S

A0A

0PPA/P ===

−−

=

%808,0mol6mol4,2

12

nnnn

12S

B0B

0PPB/P ===

−−

=

Q yang terbentuk (dihitung berdasarkan perbandingan stoikiometri antara P dan Q) =

nQ – nQ0 = ( ) ( ) mol8,4mol4,212nn

12

0PP ==−

Karena nQ0 = 0, maka: nQ = 0 + 4,8 = 4,8 mol

Jadi: %606,0mol4mol8,4

21

nnn

21Y

0A

0QQA/Q ===

−=

%4848,0mol10mol8,4

22

nnn

22Y

0B

0QQB/Q ===

−=

%808,0mol3mol8,4

21

nnnn

21S

A0A

0QQA/Q ===

−−

=

A + 2 B

P + 2 Q

3 R 2

1


%808,0mol6mol8,4

22

nnnn

22S

B0B

0QQB/Q ===

−−

=

(iii) R yang terbentuk dihitung berdasarkan perbandingan selektivitas antara reaksi 1 dan 2: %202,08,01S1S1S A/QA/PA/R ==−=−=−= %202,08,01S1S1S B/QB/PB/R ==−=−=−=

B0B

0RR

A0A

0RRB/RA/R nn

nn32

nnnn

312,0SS

−−

=−−

===

Karena nR0 = 0, maka: mol6

0n32

mol30n

312,0 RR −

=−

= , sehingga: nR = 1,8 mol

R yang terbentuk oleh reaksi: nR – nR0 = 1,8 – 0 = 1,8 mol

Dengan demikian: ( ) %1515,0mol4

mol08,131

nnn

31Y

0A

0RRA/R ==

−=

−=

( ) %1212,0mol10

mol08,132

nnn

32Y

0B

0RRB/R ==

−=

−=

(Bandingkan dan analisislah sendiri hasil-hasil yang diperoleh pada bagian (ii) dan (iii)) Hasil-hasil perhitungan selengkapnya disajikan dalam bentuk tabel stoikiometri reaksi berikut:

Basis (mol) A B P Q R Inert Mula-mula (t = 0) 4 10 0,1 0 0 2 Terbentuk -3 -6 2,4 4,8 1,8 0 Akhir (t = t) 1 4 2,5 4,8 1,8 2

SOAL #16: Sebuah percobaan batch terhadap reaksi searah: A P, selama 10 menit memperlihatkan bahwa 75% reaktan cair (A) telah terkonversi menjadi produk (P) melalui kinetika reaksi berorde-setengah. Hitung fraksi reaktan A yang telah terkonversi jika reaksi berlangsung selama setengah jam!

PENYELESAIAN: Persamaan kinetika reaksi berorde-setengah yang berlangsung dalam sistem batch bervolume-tetap:

21

AA

A Cktd

Cdr =−=− atau, dapat juga dituliskan sebagai: tdkC

Cd2

1

A

A =−

Dengan batas-batas integrasi: CA = CA0 pada t = 0, dan CA = CA pada t = t

maka: ∫∫ =−t

0

C

CA

A tdkC

CdA

0A 21 atau: t

0

C

C

15,0A tkC

15,01 A

0A

=+−

− +− atau: tk5,0CC 5,0A

5,00A =−

Jika dinyatakan dalam XA: ( ) tk5,0X1CC 5,0A

5,00A

5,00A =−− atau: ( )( ) tk5,0X11C 5,0

A5,0

0A =−−

atau: ( ) t'ktC

k5,0X11 5,00A

5,0A ==−− dengan: 5,0

0ACk5,0'k =

Pada t = 10 menit: XA = 0,75, sehingga: ( ) )menit10('k75,011 5,0 =−− , atau: 1menit05,0'k −= Hubungan antara t dan XA pada kasus reaksi ini dapat dituliskan sebagai: ( ) t05,0X11 5,0

A =−− dan profilnya disajikan pada tabel dan grafik berikut ini:

XA t (menit) 0 0

0,2 2,11 0,4 4,51 0,6 7,35 0,7 9,05 0,75 10 0,8 11,06 1 20

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 4 8 12 16 20

t (menit)

XA

Berdasarkan tabel dan grafik di samping, terlihat bahwa, pada kasus ini, A telah terkonversi sempurna (XA = 1) pada saat t = 20 menit.

Dengan demikian, pada saat t = ½ jam = 30 menit, maka konversi A, XA = 1 (atau 100%)


SOAL #17: Penggunaan katalis Fe pada reaksi sintesis amonia dapat menurunkan energi aktivasi reaksi dari 57 kkal/mol menjadi 12 kkal/mol dan meningkatkan faktor frekuensi menjadi 2 kali lipatnya. Hitung berapa kali katalis Fe dapat melipatgandakan kecepatan reaksi tersebut pada 450oC! Gunakan persamaan Arrhenius untuk konstanta kecepatan reaksi; R = 1,987 kal/mol.K

PENYELESAIAN: T = 450oC + 273 = 723 K (T tetap) Tinjaulah 2 kondisi: Kondisi 1 menyatakan reaksi (sintesis amonia) tanpa katalis dan kondisi 2

menyatakan reaksi dengan katalis Fe

Kebergantungan kecepatan reaksi terhadap suhu didekati dengan korelasi Arrhenius: TREa

eAk−

= dengan: Ea1 = 57 kkal/mol; Ea2 = 12 kkal/mol; A2 = 2 A1 Jika kecepatan reaksi dianggap mengikuti bentuk persamaan kinetika: r = k Ci

n maka pada 2 kondisi tersebut di atas (dan pada suhu T): r1 = rtanpa katalis = k1 Ci

n r2 = rdengan katalis Fe = k2 Ci

n

atau: ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛−

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛−

===

TREaexpA

TREaexpA

kk

CkCk

rr

11

22

1

2n

i1

ni2

1

2

Pada T = 723 K: ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛−

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛−

=

)K723()K.mol/kal987,1(mol/kal57000expA

)K723()K.mol/kal987,1(mol/kal12000expA2

rr

1

1

1

2

13

1

2 10.8)K723()K.mol/kal987,1(

mol/kal)5700012000(exp2rr

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−=

Jadi, pada suhu 450oC, katalis Fe dapat meningkatkan kecepatan reaksi sintesis amonia sebesar 8.1013 kali lipat, dibandingkan dengan reaksi yang berlangsung tanpa katalis.

SOAL #18: Isomerisasi cis-trans dari senyawa 1,2-dimethylcyclopropane: cis (A) trans (B)

merupakan reaksi homogen reversibel berorde-satu. Studi eksperimen kinetika pada reaktor batch bervolume-tetap dan temperatur 453oC, dengan reaktan yang berupa cis (A) murni, menghasilkan data-data persentase cis (A) yang tersisa sebagai fungsi waktu sebagai berikut:

t (detik) 45 90 225 360 585 675 % cis (A) yang tersisa 89,2 81,1 62,3 50,7 39,9 37,2

Kesetimbangan reaksi tercapai pada saat cis (A) yang tersisa sebesar 30,0%. Tentukan harga k1 dan k-1. (Petunjuk: Gunakan metode integral)

PENYELESAIAN:

Persamaan kinetika reaksi reversibel orde-satu: B1A1A

0AA CkCk

dtXdC

dtCd

−−==−

)XM(Ck)X1(Ck)XCC(k)X1(CkdtXdC A0A1A0A1A0A0R1A0A1

A0A +−−=+−−= −−

)XM(k)X1(kdtXd

A1A1A +−−= − dengan:

0A

0B

CC

M =

Jika dinyatakan dalam fungsi XAe: )XX(k)XX(kdtXd

AeA1AAe1A −−−= −

)XX()kk(dtXd

AAe11A −+= −

Konstanta kesetimbangan reaksinya: Ae

Ae

1

1

Ae

BeC X1

XMkk

CCK

−+

===−

atau: 1Ae

Ae1 k

XMX1k+−

=−

k1 k-1


maka: )XX(XM

)1M(k)XX(kXM

X1kdtXd

AAeAe

1AAe1

Ae

Ae1

A −+

+=−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−

+=

Dengan batas-batas integrasi: XA = 0 pada t = 0 dan XA = XA pada t = t:

tkXM1M

XX1ln 1

AeAe

A

++

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

Harga k1 dapat diperoleh melalui plotting linier antara ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

Ae

A

XX

1ln versus t, dengan mengambil

harga slope-nya, yakni sebesar 1Ae

kXM1M

++ . Jika k1 telah diketahui, maka harga k-1 dapat dihitung.

Pada soal ini: 0CCM

0A

0B == dan: XAe = 1 – 30,0% = 1 – 0,30 = 0,70


t (detik) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

Ae

A

XX

1ln1-XA (%) 1 – XA XA

x y 89,2 0,892 0,108 45 0,1676 81,1 0,811 0,189 90 0,3147 62,3 0,623 0,377 225 0,7734 50,7 0,507 0,493 360 1,2184 39,9 0,399 0,601 585 1,956 37,2 0,372 0,628 675 2,2744

Berdasarkan regresi linier, diperoleh: 003368,0kXM1MSlope 1

Ae

=++

=

Maka: ( ) 13Ae1 ikdet10.36,2003368,0

1070,00)slope(

1MXM

k −−=+

+=

++

=

dan ( ) 13131

Ae

Ae1 ikdet10.01,1ikdet10.36,2

70,0070,01k

XMX1k −−−−

− =+−

=+−

=

SOAL #19: Reaksi homogen fase gas: 2 A P berlangsung dalam sistem reaktor batch bervolume-tetap. Komposisi awal reaktan berupa: 60%-mol A dan inert sisanya. Tekanan awal sistem reaksi = 760 mm Hg. Jika gas-gas dalam sistem reaksi dianggap berkelakuan seperti gas ideal, berapakah tekanan total sistem reaksi pada saat A telah terkonversi 90%?

PENYELESAIAN: Tekanan total merupakan penjumlahan tekanan parsial seluruh komponen dalam sistem (reaksi), atau: ∑=

iipP

Mula-mula (t = 0) : P0 = pA0 + pinert,0 = 760 mm Hg dengan: pA0 = (0,60) (760 mm Hg) = 456 mm Hg pinert,0 = pinert = (1 – 0,60) (760 mm Hg) = 304 mm Hg

Pada saat t = t : P = pA + pP + pinert Jika dinyatakan dalam term konversi A (XA), maka:

P = pA0 (1 – XA) + pP0 + ½ pA0 XA + pinert Karena pP0 = 0 dan XA = 90%:

P = (456 mm Hg) (1 – 0,90) + 0 + ½ (456 mm Hg) (0,90) + 304 mm Hg P = 554,8 mm Hg

y = 0.003368xR2 = 0.999764

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 100 200 300 400 500 600 700

t (detik)

-ln(1

-XA/X

Ae)


SOAL #20: Reaksi isomerisasi isostilbena (A) menjadi stilbena (B): berorde satu (baik

reaksi ke kanan maupun ke kiri) dan mempunyai harga konstanta kesetimbangan (K) pada 593 dan 614 K masing-masing sebesar 14,62 dan 11,99. Kinetika reaksi homogen ini dipelajari melalui percobaan batch pada sistem reaksi bervolume konstan, T = 574 K (konstan), dan reaktan awal hanya mengandung A (CA0 = 0,05 mol/L); hasilnya disajikan pada tabel berikut:

Waktu, t (detik) 1008 1140 1542 1800 1896 3624 Fraksi A yang terkonversi, XA 0,226 0,241 0,307 0,360 0,371 0,598

a) Hitung panas reaksi (ΔHR) pada kondisi percobaan (dalam kJ/mol) (jika ΔHR berharga konstan pada rentang temperatur 570-620 K) (R = 8,314 J/mol.K)

b) Hitung konstanta kesetimbangan reaksi (K) pada 574 K. c) Berdasarkan data percobaan, hitung harga-harga k1 dan k-1 (beserta satuannya).

PENYELESAIAN: Pada T1 = 593 K : K1 = 14,62 dan pada T2 = 614 K : K2 = 11,99 Percobaan batch volume-tetap : T = 574 K : reaktan awal hanya berupa A dengan CA0 = 0,05 mol/L

a) Persamaan Van’t Hoff yang menyatakan kebergantungan K terhadap T: ( )2R

TRH

dTKlnd Δ

=

Jika ΔHR dianggap tetap pada rentang T yang ditinjau: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

12

R

1

2

T1

T1

RH

KKln Δ

K1

5931

6141

K.mol/J314,8H

62,1499,11ln R ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −−=

Δ maka: ΔHR = -28587,4 J/mol = -28,6 kJ/mol

b) Konstanta kesetimbangan pada T = 574 K dapat dihitung dengan: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

1

R

1 T1

T1

RH

KKln Δ

1919,0593

1574

1K.mol/J314,8

mol/J4,28587T1

T1

RH

KKln

1

R

1

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

Δ

2116,1)1919,0exp(KK

1

== atau: K = K pada 574 K = (1,2116) (14,62) = 17,71

c) Bagian ini diselesaikan dengan cara yang sama/analog dengan soal #18.

Pada soal ini: 0L/mol05,0

0CC

M0A

0B === [karena CB0 = 0]

71,17X1X0

X1XM

kkK

Ae

Ae

Ae

Ae

1

1 =−+

=−+

==−

maka: 947,0171,17

71,171K

KX Ae =+

=+

=


t (detik) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

Ae

A

XX

1lnXA

x y 0,226 1008 0,2728 0,241 1140 0,2938 0,307 1542 0,3921 0,360 1800 0,4786 0,371 1896 0,4975 0,598 3624 0,9990

Berdasarkan regresi linier, diperoleh: 000269,0kXM1MSlope 1

Ae

=++

=

Maka: ( ) 14Ae1 ikdet10.55,2000269,0

10947,00)slope(

1MXM

k −−=+

+=

++

=

dan 1514

11 ikdet10.44,1

71,17ikdet10.55,2

Kk

k −−−−

− ===

A Bk1

k-1

y = 0.000269xR2 = 0.995893

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000t (detik)

-ln(1

-XA/

X Ae)


SOAL #21: Reaksi homogen fase gas: A 3 P berorde nol, dengan konstanta kecepatan reaksi (k) sebesar 0,035 mol/L.jam, dioperasikan dalam sebuah reaktor batch bervolume berubah. Jika CA0 = 0,01 mol/L, serta umpan mengandung A (60%-mol) dan inert (sisanya), tentukan: a) waktu yang dibutuhkan (dalam menit), dan b) fraksi perubahan volume (V/V0) yang terjadi

PENYELESAIAN: Reaksi: A 3 P -rA = k (berorde-nol), dengan: k = 0,035 mol/L.jam Reaksi pada sistem bervolume berubah Komposisi reaktan awal: A = 60%; inert = sisanya (40%); CA0 = 0,01 mol/L Konversi A: XA = 0,85 Perhitungan harga εA (basis yang diambil: mula-mula ada 5 mol gas):

Basis (mol) A P Inert Jumlah Mula-mula (XA = 0) 3 0 2 5 Akhir (XA = 1) 0 3 x 3 = 9 2 11

Pada sistem batch bervolume berubah: ( )dt

VlndCdtCd

rA

0AAA ε

=−=−

sehingga pada kinetika reaksi orde-nol: ( ) kdt

VlndC

A

0A =ε

atau, dalam bentuk yang telah diintegralkan: ( ) tCkX1ln

VVln

0A

AAA

0

εε =+=

a) ( ) tCkX1ln

0A

AAA

εε =+ atau: ( ) ( )( ) ( ) ( ) tL/mol01,0

2,1jam.L/mol035,085,02,11ln =+

Maka: t = 0,167 jam = menit10jam1menit60xjam167,0 =

b) ( )AA0

X1lnVVln ε+= atau: ( ) ( ) ( )85,02,11X1

VV

AA0

+=+= ε

Maka: 02,2VV

0

=

SOAL #22: Pada suhu ruang sukrose dapat terhidrolisis secara enzimatik, menggunakan enzim sukrase, menurut reaksi: produksukrose sukrase⎯⎯ →⎯ . Dengan konsentrasi sukrose awal CA0 = 1,0 mmol/L dan konsentrasi enzim awal CE0 = 0,01 mmol/L, data-data kinetika berikut ini diperoleh melalui sebuah eksperimen menggunakan sebuah reaktor batch bervolume-tetap:

CA, mmol/L 0,84 0,68 0,53 0,38 0,27 0,16 0,09 0,04 0,018 0,006 0,0025t, jam 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Jika reaksi enzimatik tersebut dapat dianggap mengikuti model persamaan kinetika Michaelis-

Menten: MA

A0E3A CC

CCkr+

=− , dengan: CM = konstanta Michaelis,

evaluasilah harga konstanta-konstanta k3 dan CM dengan menggunakan metode integral PENYELESAIAN:

Persamaan kinetika reaksi enzimatik pada sistem batch bervolume-tetap dapat dituliskan:

MA

A0E3AA CC

CCktd

Cdr

+=−=− atau: tdCkCd

CCC

0E3AA

MA =+

−

Diintegralkan dengan batas-batas: CA = CA0 pada t = 0 dan CA = CA pada t = t

menghasilkan: ∫∫∫ =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=

+−

t

00E3A

C

CA

M

C

C AA

MA tdCkCdC1C1Cd

CCC A

0A

A

0A

untuk mencapai konversi A (XA) sebesar 0,85.

sehingga:

2,156

5511

A ==−

=ε


[ ] tCkClnCC 0E3CCAMA

A

0A=+−

tCkCClnCCC 0E3

A

0AMA0A =+−

Linierisasi persamaan di atas dengan membagi kedua ruas persamaan dengan k3 CE0 (CA0 – CA):

A0A

A

0A

0E3

M

0E3A0A CCC

Cln

CkC

Ck1

CCt

−+=

−

Plot linier antara A0A CC

t−

vs A0A

A

0A

CCC

Cln

− menghasilkan slope/kemiringan garis sebesar

0E3

M

CkC dan

intercept sebesar 0E3 Ck

1 . Pada soal ini: CA0 = 1,0 mmol/L dan CE0 = 0,01 mmol/L.

Hasil perhitungan terhadap data-data di dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini:

Berdasarkan perhitungan tersebut di atas, diperoleh:

Slope = 0E3

M

CkC = 0,9879 dan intercept =

0E3 Ck1 = 5,0497

Dengan demikian: ( ) ( )1

0E3 jam803,19

0497,501,01

erceptint.C1k −===

( ) ( ) ( ) L/mmol196,09879,001,0803,19slope.C.kC 0E3M ===

SOAL #23: Pada reaksi homogen dengan persamaan stoikiometri: A + B produk, tentukan orde reaksi terhadap A, orde reaksi terhadap B, dan orde reaksi keseluruhan untuk kasus:

CA 4 1 1 CB 1 1 8 -rA 2 1 4

PENYELESAIAN: Jika persamaan kecepatan reaksi dianggap mengikuti model: -rA = k CA

m CBn

Orde reaksi terhadap A (m) ditinjau pada kondisi pada saat CA bervariasi dan CB tetap, sedangkan orde terhadap B (n) ditinjau pada kondisi pada saat CB bervariasi dan CA tetap. Untuk sejumlah N run percobaan, berlaku: [-rA]i = k [CA]i

m [CB]in dengan i menyatakan nomor run

percobaan. Tinjaulah 3 buah run percobaan: Run 1: 2 = k (4m) (1n) Run 2: 1 = k (1m) (1n) Run 3: 4 = k (1m) (8n)

t (jam)

CA (mmol/L)

A0A

A

0A

CCC

Cln

−

A0A CCt−

1 0,84 1,0897 6,25 2 0,68 1,2052 6,25 3 0,53 1,3508 6,3830 4 0,38 1,5606 6,4516 5 0,27 1,7936 6,8493 6 0,16 2,1816 7,1429 7 0,09 2,6461 7,6923 8 0,04 3,3530 8,3333 9 0,018 4,0910 9,1650 10 0,006 5,1469 10,0604 11 0,0025 6,0065 11,0276

y = 0.9879x + 5.0497R2 = 0.998

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 1 2 3 4 5 6 7ln CA0/CA / (CA0 - CA)

t / (C

A0 -

CA)


Untuk menentukan m, run 1 dibandingkan dengan run 2: ( ) ( )( ) ( )nm

nm

11k14k

12= atau: 4m = 2

sehingga: m = ½

Untuk menentukan n, run 2 dibandingkan dengan run 3: ( ) ( )( ) ( )nm

nm

11k81k

14= atau: 8n = 4

sehingga: n = 32

Jadi: orde reaksi terhadap A = m = ½, orde reaksi terhadap B = n = 3

2 , dan orde reaksi keseluruhan = m + n = ½ + 3

2 = 67

SOAL #24: Ulangi soal #7, tetapi gunakanlah metode diferensial dengan cara penentuan dCA/dt yang lain, untuk menentukan besarnya orde reaksi (n) dan konstanta kecepatan reaksi (k).

PENYELESAIAN:

Penentuan td

Cd A dicoba dilakukan dengan mendekatkan data-data hubungan antara CA vs t sebagai

sebuah persamaan polinomial orde 6. Hasil curve-fitting terhadap data-data CA vs t menghasilkan persamaan dalam bentuk:

CA (t) = 8,2387 t6 – 37,349 t5 + 67,714 t4 - 62,837 t3 + 31,937 t2 – 9,0322 t + 1,508

(Persamaan ini diperoleh melalui curve-fitting langsung menggunakan paket program MS Excel)

Dengan demikian, besarnya td

Cd A untuk setiap pasangan data dapat diperoleh melalui:

=td

Cd A (6 x 8,2387) t5 – (5 x 37,349) t4 + (4 x 67,714) t3 – (3 x 62,837) t2

+ (2 x 31,937) t – 9,0322


log CA ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

tdCd

log At (menit)

CA (mol/L) td

Cd A

x y 0 1,51 -9,0322 0,1790 0,9558

0,1 0,86 -4,2772 -0,0655 0,6312 0,2 0,58 -1,9140 -0,2366 0,2819 0,3 0,45 -0,9154 -0,3468 -0,0384 0,4 0,35 -0,5841 -0,4559 -0,2335 0,6 0,28 -0,4252 -0,5528 -0,3714 0,8 0,20 -0,1946 -0,6990 -0,7109 1 0,18 -0,1260 -0,7447 -0,8996

1,2 0,15 -0,0314 -0,8239 -1,5035

Plot linier yang merepresentasikan grafik di atas adalah: AA Clognklog

tdCdlog +=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

Karena slope = 2,2592 dan intercept = 0,7306, maka: Orde reaksi = n = slope = 2,2592; atau: n ≈ 2 Konstanta kecepatan reaksi = k = 10intercept = 100,7306 = 5,3772; atau: k ≈ 5,4 Karena reaksi berorde dua, maka: k = 5,4 L/mol.menit

(Hasil-hasil yang diperoleh melalui cara ini cukup dekat dengan penyelesaian soal #7 sebelumnya)

y = 2.2592x + 0.7306R2 = 0.952

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2

log CA

log

(-dC A

/dt)


SOAL #25: Pada suhu 114oC kinetika reaksi fase gas: B2H6 + 4 Me2CO 2 (Me2CHO)2BH dipelajari melalui pengambilan data-data laju awal (initial rates), yakni laju awal berkurangnya tekanan parsial B2H6, yang hasilnya disajikan sebagai berikut:

Nomor run percobaan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0,HB 62

p (torr) 6 8 10 12 16 10 10 10 10 10

0,COMe2p (torr) 20 20 20 20 20 10 20 40 60 100

r0 x 103 (torr/detik) 0,50 0,63 0,83 1 1,28 0,33 0,80 1,50 2,21 3,33

Jika persamaan laju reaksi yang dianggap mewakili mempunyai bentuk: mCOMe

nHB 262

ppkr = maka tentukanlah harga-harga: n, m, dan k!

PENYELESAIAN: Persamaan laju reaksi: m

COMen

HB 262ppkr =

maka, persamaan laju reaksi awal (initial rate)-nya: m0,COMe

n0,HB0 262

ppkr = Untuk menentukan harga-harga n, m, dan k, kedua ruas persamaan di atas dinyatakan dalam fungsi logaritma, sehingga: 0,COMeHB0 20,62

plog.mplog.nklogrlog ++=

♦ Menentukan n (orde reaksi terhadap B2H6): Analisis data dilakukan terhadap data-data pada run 1-5, yakni pada saat tekanan parsial awal B2H6 dibuat bervariasi dan tekanan parsial awal Me2CO dibuat tetap; atau:

0,COMeHB0 20,62plog.mplog.nklogrlog ++=

0,62 HB0 plog.nArlog += dengan: 0,COMe2plog.mklogA +=

Nomor run percobaan 1 2 3 4 5 0,HB 62

p (torr) 6 8 10 12 16 r0 x 103 (torr/detik) 0,50 0,63 0,83 1 1,28

0,HB 62plog x 0,7782 0,9031 1 1,0792 1,2041 log r0 y -3,3010 -3,2007 -3,0809 -3 -2,8928

y = 0.9854x - 4.0735R2 = 0.9951

-3.35-3.3

-3.25-3.2

-3.15-3.1

-3.05-3

-2.95-2.9

-2.850.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3

log pB2H6,0

log

r0

♦ Menentukan m (orde reaksi terhadap Me2CO):

Analisis data dilakukan terhadap data-data pada run 6-10, yakni pada saat tekanan parsial awal Me2CO dibuat bervariasi dan tekanan parsial awal B2H6 dibuat tetap; atau:

0,COMeHB0 20,62plog.mplog.nklogrlog ++=

0,COMe0 2plog.mBrlog += dengan:

0,62 HBplog.nklogB += Nomor run percobaan 6 7 8 9 10

0,COMe2p (torr) 10 20 40 60 100

r0 x 103 (torr/detik) 0,33 0,80 1,50 2,21 3,33 0,COMe2

plog x 1 1,3010 1,6021 1,7782 2 log r0 y -3,4815 -3,0969 -2,8239 -2,6556 -2,4776

Berdasarkan hasil pengolahan data (regresi linier), diperoleh:

slope = n = 0,9854 ≈ 1 dan intercept = A = -4,0735


y = 0.9958x - 4.4368R2 = 0.9918

-3.80

-3.60

-3.40

-3.20

-3.00

-2.80

-2.60

-2.40

-2.200.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2

log pMe2CO,0

log

r0

♦ Menentukan k (konstanta kecepatan reaksi):

Harga k dapat dihitung melalui hasil-hasil perhitungan sebelumnya (yakni nilai A dan B). 0,COMe2

plog.mklogA += 3745,5)20log().1(0735,4plog.mAklog 0,COMe2

−=−−=−= k = 4,22.10-6

0,62 HBplog.nklogB +=

4368,5)10log().1(4368,4plog.nBklog0,62HB −=−−=−=

k = 3,66.10-6 sehingga, harga k rata-ratanya = ½ (4,22.10-6 + 3,66.10-6) = 3,94.10-6 Berdasarkan satuan-satuan tekanan dan laju awal yang digunakan, yakni masing-masing [torr] dan [torr/detik], serta hasil-hasil perhitungan untuk n (orde reaksi terhadap B2H6) dan m (orde reaksi terhadap Me2CO), maka k mempunyai satuan: torr-1 detik-1

Jadi: n = 1, m = 1, dan k = 3,94.10-6 torr-1 detik-1

SOAL #26: Kinetika reaksi (fase-gas) pirolisis dimetileter: CH3OCH3 CH4 + H2 + CO dipelajari dalam sebuah reaktor bervolume-tetap pada kondisi isotermal (suhu 504oC), dengan mula-mula hanya ada dimetileter, dan data-data berikut ini diperoleh:

t (detik) 0 390 777 1195 3155 ∞ P total (kPa) 41,6 54,4 65,1 74,9 103,9 124,1

Tentukanlah orde reaksi dan konstanta kecepatan reaksi ini! Catatan: Orde reaksi dianggap bilangan bulat

PENYELESAIAN: Karena dalam soal ini orde reaksi dinyatakan berupa bilangan bulat, maka metode integral dipilih untuk menyelesaikan soal. Metode grafik (atau metode grafik pembanding) pada beberapa orde reaksi yang ditebak akan dicoba.

Dimisalkan: CH3OCH3 ≡ A; CH4 ≡ B; H2 ≡ C; dan CO ≡ D

Untuk bentuk persamaan kecepatan reaksi: nA

AA Ck

dtCdr =−=−

dan jika ditebak:

n = 0, maka persamaan kecepatan reaksi yang telah diintegrasi menjadi: tkCC A0A =−

n = 1, maka persamaan kecepatan reaksi yang telah diintegrasi menjadi: tkCCln

A

0A =

n = 2, maka persamaan kecepatan reaksi yang telah diintegrasi menjadi: tkC

1C1

0AA

=−

Berdasarkan hasil pengolahan data (regresi linier), diperoleh:

slope = m = 0,9958 ≈ 1 dan intercept = B = -4,4368


Hubungan antara tekanan parsial A (pA) dan tekanan total sistem reaksi setiap saat (P) dapat dijabarkan sebagai berikut.

Pada t = 0 : P0 = pA0 (karena dalam soal ini: reaktan mula-mula hanya berupa A) Pada t = t : P = pA + pB + pC + pD

Berdasarkan hubungan stoikiometri reaksinya: P = pA + 1

1 (pA0 – pA) + 11 (pA0 – pA) + 1

1 (pA0 – pA)

P = 3 pA0 – 2 pA atau: pA = ½ (3 pA0 – P) Karena: P0 = pA0, maka: pA = ½ (3 P0 – P) (persamaan ini digunakan untuk menentukan tekanan parsial A setiap saat t)

Dengan mengasumsikan bahwa gas-gas dalam sistem reaksi berkelakuan seperti gas ideal, maka:

TRnVp AA = atau: TR

pVnC AA

A ==

Diketahui: T = 504oC = 777 K Gunakan R yang sesuai: R = 8,314 J/mol.K = 8,314 kPa.L/mol.K


t (detik) P (kPa) pA (kPa) [= ½ (3 P0 – P)]

CA (mol/L)

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

TRpA CA0 - CA (mol/L)

A

0A

CCln

0AA C1

C1− (L/mol)

0 41,6 41,6 6,44.10-3 0 0 0 390 54,4 35,2 5,45.10-3 9,91.10-4 0,167 28,23 777 65,1 29,85 4,62.10-3 1,82.10-3 0,332 61,13 1195 74,9 24,95 3,86.10-3 2,58.10-3 0,511 103,63 3155 103,9 10,45 1,62.10-3 4,82.10-3 1,381 462,89 ∞ 124,1 0,35 5,42.10-5 6,39.10-3 4,778 18301,79

Keterangan: Untuk t = ∞ (waktu reaksi yang sangat lama), dimisalkan dipilih t = 10000 detik

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

t

CA

0 - C

A

y = 4.73E-04x

00.5

11.5

22.5

33.5

44.5

5

t

ln C

A0/

CA

0

4000

8000

12000

16000

20000

t

1/C

A -

1/C

A0

Berdasarkan perbandingan ketiga grafik di atas, terlihat bahwa grafik (2) yang menunjukkan profil linier (garis lurus), sedangkan grafik (1) dan grafik (3) masing-masing memperlihatkan kelengkungan negatif/turun dan kelengkungan positif/naik. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa reaksi ini mempunyai orde: n = 1, dengan konstanta kecepatan reaksi sebesar 4,73.10-4 detik-1

(terlihat dari harga slope yang ditunjukkan pada kurva A

0A

CCln versus t pada grafik (2)).

Jadi: Orde reaksi, n = 1 Konstanta kecepatan reaksi, k = 4,73.10-4 detik-1

SOAL #27: Data-data berikut ini dilaporkan dari sebuah percobaan kinetika reaksi klorinasi diklorotetrametil benzena dalam larutan asam asetat pada 30oC dengan reaktor volume tetap.

t (detik) 0 48,42 85,14 135,3 171,3 222,9 257,4 % konversi 0 21,33 32,25 44,26 51,95 59,55 63,65

Reaksi yang terjadi: C6(CH3)4Cl2 + Cl2 C6(CH3)3Cl3 + CH3Cl

(3) (2) (1)


Jika konsentrasi awal reaktan-reaktannya: C6(CH3)4Cl2 = 34,7 mol/m3 dan: Cl2 =19,17 mol/m3 Tentukanlah orde reaksi dan konstanta kecepatan reaksi ini! Keterangan: % konversi dinyatakan terhadap limiting reactant, dan orde reaksi berupa

bilangan bulat.

PENYELESAIAN: Berdasarkan perbandingan antara konsentrasi awal (Ci,0) dengan koefisien stoikiometri reaksi (νi) reaktan-reaktannya:

( )

( ) 1m/mol7,34C 3

ClCHC

0,ClCHC

2436

2436 =ν

dan 1

m/mol17,19C 3

Cl

0,Cl

2

2 =ν

terlihat bahwa: 2

2

Cl

0,ClCν

< ( )

( ) 2436

2436

ClCHC

0,ClCHCC

ν

Hal ini berarti bahwa reaktan yang menjadi pembatas (limiting reactant) dalam kasus ini adalah Cl2.

Dimisalkan: Cl2 ≡ A dan C6(CH3)4Cl2 ≡ B Jika kecepatan reaksi terkonsumsinya Cl2 (≡ A) dinyatakan sebagai: n

Bm

AA CCkr =− dan ditebak/diasumsikan: m = 1 dan n = 1, maka: 1

B1

AA CCkr =−

Sistem batch bervolume-tetap: td

Cdr AA −=−

maka: BAA CCk

tdCd

=−

( ) ( ) ( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=−−= A

0A

0B0AA0AA0A0BA0A

A0A X

CCCX1CkXCCX1Ck

tdXdC

( ) ( )AA0AA XMX1Ck

tdXd

−−= dengan: 0A

0B

CCM =

( )( ) ∫∫ =−−

t

0

X

00A

AA

A tdCkXMX1

XdA

Penyelesaian integralnya (dengan metode penyelesaian integral pecahan fraksional) adalah:

( ) tCkX1M

XMln1M

10A

A

A =−−

− [M ≠ 1]

( ) ( ) tkX1M

XMln1MC

1

A

A

0A

=−−

− atau: ( ) ( ) t

1X1M

XMln1MC

1kA

A

0A −−

−=

Plot linier antara ( ) ( )A

A

0A X1MXMln

1MC1

−−

− versus t akan menghasilkan slope kurva sebesar k.

Harga k individual untuk setiap pasangan data juga dapat dihitung dengan persamaan k di atas.

Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini.

8101,1m/mol17,19

m/mol7,34CCM 3

3

0A

0B ===

t (detik) ( ) ( )A

A

0A X1MXMln

1MC1

−−

−x

XA ( )A

A

X1MXM−−

y k (m3.mol-1.detik-1)

0 0 1 0 - 48,42 0,2133 1,1213 0,0074 0,00015 85,14 0,3225 1,2130 0,0124 0,00015 135,3 0,4426 1,3554 0,0196 0,00014 171,3 0,5195 1,4839 0,0254 0,00015 222,9 0,5955 1,6589 0,0326 0,00015 257,4 0,6365 1,7837 0,0373 0,00014


y = 0.00015x

00.005

0.010.0150.02

0.0250.03

0.0350.04

0 50 100 150 200 250 300t (detik)

Plot yang ditunjukkan pada grafik di atas berbentuk linier (garis lurus), dan harga-harga k yang dihitung secara individual untuk setiap pasangan data pun memperlihatkan adanya konsistensi. Hal ini berarti bahwa orde reaksi yang ditebak: benar atau sesuai. Plot linier di atas menghasilkan slope sebesar 0,00015 [= harga k]. Harga ini sama dengan harga k yang dihitung dengan merata-ratakan k individualnya, yakni:

00015,06

00014,000015,000015,000014,000015,000015,0k =+++++

=

Karena orde reaksi keseluruhan: m + n = 1 + 1 = 2, maka dalam hal ini k bersatuan: m3/mol.detik

Jadi, reaksi ini berorde 2, dengan konstanta kecepatan atau kecepatan spesifik (k) sebesar 0,00015 m3/mol.detik.

SOAL #28: Berikut ini adalah data-data waktu paruh yang dilaporkan untuk reaksi penguraian/dekomposisi N2O5 dalam sebuah reaktor bervolume-tetap pada berbagai suhu.

Nomor run percobaan 1 2 3 4 5 T (oC) 300 200 150 100 50 t½ (detik) 3,9.10-5 3,9.10-3 8,8.10-2 4,6 780

Pada setiap run atau tempuhan percobaan, suhu dijaga tetap (kondisi isotermal) dan konsentrasi awal reaktannya (N2O5) sama. Dengan menggunakan persamaan Arrhenius untuk kebergantungan k terhadap T, tentukan besarnya energi aktivasi reaksi ini!

PENYELESAIAN: Berdasarkan data-data percobaan, terlihat bahwa konsentrasi awal reaktan tidak diperhitungkan dalam penentuan waktu paruh reaksi (t½) . Dengan kata lain, t½ tidak dipengaruhi oleh besarnya konsentrasi awal reaktan. Reaksi yang mempunyai karakteristik seperti ini mempunyai orde, n = 1.

Misalkan: N2O5 ≡ A, dan reaksi yang terjadi: A produk reaksi

Persamaan kinetika berorde-1 (sistem batch bervolume-tetap):

AA

A Cktd

Cdr =−=− atau: tkCCln

A

0A =

Pada saat: t = t½ : CA = ½ CA0

maka: 2

10A2

10A t.k2ln

CCln == sehingga:

21t2lnk =

Dari persamaan Arrhenius: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

TREaexp.Ak , harga energi aktivasi reaksi (Ea) dapat ditentukan

melalui slope/gradien/kemiringan grafik linier antara ln k versus 1/T, berdasarkan persamaan hasil

linierisasi persamaan Arrhenius: T1

REaAlnkln −=


( ) ( )A

A

0A X1MXMln

1MC1

−−

−


1/T (K-1) ln k T (oC) t½ (detik) T (K) k (detik-1) x y 300 3,9.10-5 573 1,78.104 1,75.10-3 9,7854 200 3,9.10-3 473 1,78.102 2,11.10-3 5,1803 150 8,8.10-2 423 7,88 2,36.10-3 2,0639 100 4,6 373 1,51.10-1 2,68.10-3 -1,892650 780 323 8,89.10-4 3,10.10-3 -7,0258

Berdasarkan pengolahan data-data tersebut di atas, diperoleh:

Slope = REa

− = -12450 Kelvin

Jika R = 8,314 J/mol.K = 1,987 kal/mol.K maka: Ea = - (slope) R = - (-12450 K) (8,314 J/mol.K) = - (-12450 K) (1,987 kal/mol.K) Ea = 103,5 kJ/mol = 24,7 kkal/mol

SOAL #29: Tinjaulah sebuah reaksi fase-cair dekomposisi A yang berlangsung menurut skema kinetika dengan persamaan kecepatannya sebagai berikut: A → B + E rB = k1 CA

A → D + E rD = k2 CA Reaksi berlangsung secara isotermal dalam sebuah reaktor batch, dengan mula-mula hanya ada A dengan CA0 = 4 mol/L dalam pelarut inert. Pada t = 1200 detik, CA = 1,20 mol/L dan CB = 0,84 mol/L. Hitunglah: (a) harga k1 dan k2 (beserta satuannya) (b) harga CD dan CE pada t = 1200 detik.

PENYELESAIAN:

(a) Persamaan kinetika reaksi terurainya A: ( ) A21A2A1A

A CkkCkCktd

Cdr +=+=−=−

Jika dituliskan dalam bentuk yang diintegralkan, maka:

( ) ∫∫ +=−t

021

C

CA

A tdkkCCdA

0A

atau: ( ) tkkCCln 21

A

0A +=

Substitusikan angka-angka yang bersesuaian: ( ) ( )ikdet1200kkL/mol20,1

L/mol4ln 21 +=

maka: k1 + k2 = 10-3 detik-1 Perbandingan kecepatan terurainya A dengan kecepatan terbentuknya B (pada t = 1200 detik):

( )A1

A21

B

A

B

A

CkCkk

tdCd

tdCd

rr +

=−

=−

1

21

B

A

kkk

CdCd +

=− atau: ∫∫

+=− B

0B

A

0A

C

C B1

21C

C A Cdk

kkCd

atau: ( )0BB1

21A0A CC

kkkCC −

+=−

Substitusikan angka-angka yang bersesuaian: ( ) ( ) L/mol084,0k

ikdet10L/mol20,141

13

−=−−−

maka: k1 = 3.10-4 detik-1 Karena: k1 + k2 = 10-3 detik-1 maka: k2 = (10-3 – 3.10-4) detik-1 = 7.10-4 detik-1 (b) Perbandingan kecepatan terurainya A dengan kecepatan terbentuknya D (pada t = 1200 detik):

( )2

21

D

A

A2

A21

D

A

D

A

kkk

CdCd

CkCkk

tdCd

tdCd

rr +

=−

=+

=−

=−

Analog dengan cara di atas: ( )0DD2

21A0A CC

kkkCC −

+=−

y = -12450x + 31.503

-10

-5

0

5

10

15

0.001 0.002 0.002 0.003 0.003 0.004

1/T (Kelvin-1)

ln k


Maka: ( )A0A21

20DD CC

kkkCC −+

+=

CD = ( ) L/mol20,14ikdet10ikdet10.70 13

14

−+ −−

−−

= 1,96 mol/L

Konsentrasi E (CE) pada t = 1200 detik dapat dihitung dengan cara yang sama, melalui perbandingan kecepatan terurainya A dengan kecepatan terbentuknya E:

( )( ) 1

CdCd

CkkCkk

tdCd

tdCd

rr

E

A

A21

A21

E

A

E

A =−

=++

=−

=−

Maka: ( )A0A0EE CCCC −+= CE = ( ) L/mol20,140 −+ = 2,80 mol/L

SOAL #30: Reaksi brominasi sebuah senyawa kompleks (dalam larutan aqueous):

[kompleks] + Br2 [kompleks-Br] + Br- berlangsung dalam sebuah reaktor bervolume-tetap pada 25oC. Konsentrasi Br2 awal = 72,6 mmol/m3 dan konsentrasi [kompleks] awal = 1,49 mol/m3 Data-data yang dilaporkan dari eksperimen tersebut disajikan pada tabel berikut ini:

t (detik) 0 432 684 936 1188 1422 1632 2058 2442

2BrC (mmol/m3) 72,6 63,6 58,9 55,3 51,6 48,1 45,2 39,8 35,1

(a) Berdasarkan stoikiometri reaksi tersebut di atas, berapakah persentase perubahan konsentrasi [kompleks] dalam rentang waktu yang dipelajari?

(b) Tentukan orde reaksi terhadap Br2! Tentukan konstanta kecepatan semu (pseudo rate constant) reaksi ini!

PENYELESAIAN: (a) Berdasarkan perbandingan antara konsentrasi awal (Ci,0) dengan koefisien stoikiometri reaksi

(νi) reaktan-reaktannya:

1m/mmol1490

1m/mol49,1C 33

]kompleks[

0],kompleks[ ==ν

dan 1

m/mmol6,72C 3

Br

0,Br

2

2 =ν

terlihat bahwa: 2

2

Br

0,BrCν

<<< ]kompleks[

0],kompleks[Cν

Hal ini berarti bahwa reaktan yang menjadi pembatas (limiting reactant) dalam kasus ini adalah Br2, sedangkan [kompleks] menjadi reaktan yang berlebih (excess reactant).

Perubahan konsentrasi Br2 selama reaksi dipelajari (t = 2442 detik) =

= ( ) %65,51%100.m/mmol6,72

m/mmol1,356,72C

CC3

3

0tBr

ikdet2442tBr0tBr

2

22=

−=

−

=

==

Perubahan konsentrasi [kompleks] selama reaksi dipelajari (t = 2442 detik) =

= ( )ikdet2442tBr0tBr

Br

]kompleks[

22

2

CC==

−ν

ν ( ) 33 m/mmol5,37m/mmol1,356,7211

=−=

(jika dinyatakan dalam konsentrasi)

= %52,2%100.m/mmol1490m/mmol5,37

3

3

= (angka ini jauh lebih kecil dibandingkan 51,65%!!)

(jika dinyatakan dalam persentase terhadap konsentrasi awal)

Karena konsentrasi salah satu reaktannya sangat berlebih, maka kecepatan reaksi yang teramati merupakan kecepatan reaksi semu (pseudo rate).


(b) Dimisalkan: Br2 ≡ A dan [kompleks] ≡ B Kecepatan reaksi yang menyatakan berkurangnya/terurainya Br2 (A) dapat dituliskan sebagai:

mB

nAA CCkr =− (konstanta kecepatan reaksi = k; orde reaksi = n + m)

Karena CB relatif tidak mengalami perubahan dalam rentang waktu reaksi ini dipelajari, maka CB dapat dianggap tetap/konstan pada setiap saat t yang ditinjau. Karenanya, persamaan di atas dapat dituliskan menjadi: n

AA C'kr =− dengan: mBC'k =

Bentuk ini merupakan persamaan kecepatan reaksi semu, dengan konstanta kecepatan reaksi semu = k’ dan orde reaksi semu = orde reaksi terhadap A = n.

Pada sistem batch volume tetap: nA

AA C'k

dtCdr =−=−

Penentuan n dan k’ dengan Metode Integral Pada kali ini, metode integral dicoba ditempuh melalui perhitungan harga k’ secara individual untuk setiap pasangan data kinetika, terhadap beberapa orde reaksi yang ditebak. Harga-harga k’ individual ini selanjutnya dianalisis konsistensinya. Jika ditebak:

n = 0, maka: t'kCC A0A =− , sehingga: k tebakan orde 0, t

CC'k A0A −=

n = 1, maka: t'kCCln

A

0A = , sehingga: k tebakan orde 1, tCCln

'k A

0A

=

n = 2, maka: t'kC

1C1

0AA

=− , sehingga: k tebakan orde 2, t

C1

C1

'k 0AA

−=

Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel berikut ini:

t (detik)

CA (mmol/m3)

A0A CC − (mmol/m3) A

0A

CC

ln 0AA C1

C1

−

(m3/mmol)

k’ tebakan orde 0

(mmol/m3/detik)

k’ tebakan orde 1 (detik-1)

k’ tebakan orde 2

(m3/mmol/detik)0 72,6 0 0 0 - - -

432 63,6 9 0,1324 0,0019 0,0208 0,00031 4,51.10-6 684 58,9 13,7 0,2091 0,0032 0,0200 0,00031 4,68.10-6 936 55,3 17,3 0,2722 0,0043 0,0185 0,00029 4,60.10-6 1188 51,6 21 0,3414 0,0056 0,0177 0,00029 4,72.10-6 1422 48,1 24,5 0,4117 0,0070 0,0172 0,00029 4,93.10-6 1632 45,2 27,4 0,4739 0,0083 0,0168 0,00029 5,12.10-6 2058 39,8 32,8 0,6011 0,0114 0,0159 0,00029 5,52.10-6 2442 35,1 37,5 0,7268 0,0147 0,0154 0,00030 6,03.10-6

Berdasarkan tabel di atas, terlihat bahwa k’ tebakan orde 0 dan orde 2 sama-sama tidak menunjukkan konsistensi; k’ tebakan orde 0 cenderung turun dengan semakin besarnya t, sedangkan k’ orde 2 cenderung naik. Dengan demikian, orde 0 dan orde 2 bukanlah orde yang sesuai untuk reaksi ini. Harga k’ tebakan orde 1 relatif tetap pada setiap saat t yang ditinjau (memperlihatkan konsistensi). Dengan demikian, orde yang sesuai untuk reaksi ini adalah n = 1.

Harga k’ dapat dihitung dengan merata-ratakan harga-harga k’ individualnya:

00029,08

00030,000029,000029,000029,000029,000029,000031,000031,0'k =+++++++

=

1ikdet00029,0'k −= ≈ 0,0003 detik-1 Jadi, orde reaksi terhadap Br2 = n = 1, dan konstanta kecepatan reaksi semunya = k’ = 0,0003 detik-1

Catatan: Melalui proses curve-fitting secara langsung terhadap data-data 2BrC vs t, diperoleh:

( ) t0003,0Br e6,72t0003,0exp6,72C

2

−=−= (dengan paket software MS Excel, menggunakan bentuk persamaan eksponensial) Bentuk ini sangat identik dengan profil CA vs t untuk sebuah reaksi searah orde 1: CA = CA0 e-kt, di mana dalam kasus ini: A ≡ Br2, CA0 = 0,Br2

C = 72,6 mmol/m3, dan k = k’ = 0,0003 detik-1).

A0 k C 1 X C 3 C ( B0 A0 - · PDF fileSOAL #1: Reaksi antara etilen bromida dan kalium...

Documents

Transcript of A0 k C 1 X C 3 C ( B0 A0 - · PDF fileSOAL #1: Reaksi antara etilen bromida dan kalium...