A theory of thermo-visco-elastic-plastic materials: thermomechanical coupling in simple shear
Transcript of A theory of thermo-visco-elastic-plastic materials: thermomechanical coupling in simple shear
� ������ �� ������� ����� ������ ��� ������� ��������������� �������� �� ���� ����
���� ��� �� �� ����
���������� ��� ������ ��� �������� ������������ � � ����� ��� ����� ����������� ��� ������ �� ������ � �
��������
��� ��� �������� �������� �� � ������ �� ������� ����� ������ ��� �������� ���� ���� �������� �� ����������
���� ��� ���������� ����� � ����� ���� � ����������� ���������� ���� �� ���������� ��� ���� ��� ��� � ��� �
��� �� ���� ��� ��� �������� �������� � ����� �������� ���� �������� !��� ��� ����� ��� ��� ���" ����� ��� �� �� �
����� ��� ����� ��������# ��� �� � ����������� � ��� �$�� �� ��%�������� �� �&����� ���� ��� �����'� � ���
���� �� (���� ���&������ � ��"�� � ��� ���� ��' �� ����� ����� � )������ ������ ������� ��� � ��� �� �
�� ������� ������ �� *�� �������������� � ���� � ������ � ��� ����������� �� ��� �������� �� ���� ���
�� ����� ����" ����������� ��� � �� � � � +,,- .� ����� )������ �� � ��� ����� �� ���� �
� ���� ������
��� '��" � �������� '��� � ������ �� ������� ����� ������ ��� ������� � .��� � � �� ��������� ��� ��� �������� �������� �� � �������� ������ '��� ���� �����/����� �� ����� ����� � 0� �� ��������� ������ �� ���� � � �� ��� ������ � �� ��� �� ���� ��� ��� �������� �������� � ��� �� ��� ��� ���� ��� ������ �������������� ���������
0�'� �� � �� � ��������� � �� ���� ����� ��� ��� ��������� �� ���� � ����� 1,2 �� ��� '��" ��� � �������� ���� ����� �������� ��� � ������ � ��������� �$��������� �� ����� '��" ���� ��'� ���� ����3���� ����� �� ��� ��� '��" � �� �� �������� ���� ���� 4-�+5� )�� � �� ��� ������ ���� ��������� ����� � ��� �������������� �6��� � ����� ��� ����������� ���'��� ���� �� ����������
7� � '��� "��'� ���� ��� ��������� ��������� ��� � ���� ��� � ��������� �� ������� �� ������� �'��� ������ �� �� �6����� ����� ���� �� ���������� 48(95� �� �� �� ��� ��� �� ��� ��������� �������� �� ���� ���� � '� � ����� �� ���������� �� ����� ���� � ��������� ��� ��������� �� ������� �� ���� ������� �� � � ������ ������/� ��� ��� ��������� ��������� �� ���� ����� ���� � �� ������ � ���������� �� �� � ����3������ �� ��� ����� ��� �������� ��� �������� �� ���� ��� �� ����"��'� �� �� ������� �� �������� ��� � ��������� ���� ������� ���" ��� ���� ����� ��� ������ ������������ �� ��� � 4:(-;5� ����� � �� �� ��� �� ��������� ��� � ����� � ��� ������ �� ������ ����� ������� ���������� ���� ����
'''��� ��������*������*�����
����������� �� ������ <������� =������� 89 !+,,-# ->?(+,1
������ ��� ��� ������� ����� @-+,+11;91?-A ��$� @-+,+11;,+8>�
�!���� �������" ���B �� ��'��� � !���� ���#�
,-:?>;;+*,-*C �� ����� ����� � +,,- .� ����� )������ �� � ��� ����� �� ���� �
D77� ) , - : ? > ; ; + ! , - # , , , ; 8 E
��� ��������� �$���� ������� ��� ��������� �� ��� '��" �� '���� ��� ���������� ����� �� ��������� ��� �� ����� ���������� �� ���������� ���� ��� �� ���������� ��� ���� ��� � '��� � ����� �������� ���� �������� !��� ��� ��� ����� ��� ���" ����� ��� �� � ����� ��� ����� �������� ## ��� ��"�� � �� ���� ��� ��� �������� �������� � 7� ��� ���������� � �������� �� ��� ��� �������� �������� � ��� ���� ��� ��� �������� �������� !��� F������/ ���� ������� �������� ������ D����(G������6 ��� ��� ����� ���� H�$ ������#� ��� ���� ��������� �� ��� ��������� �������� ��� ��� �������� ���� �������� ���� �� �� �� �������� �� ��� �� ���� ��� ��� �������� �������� � ��� �$�� �� �&����� ���� ���� � 4-95�
7� ��� ���������� �� ��� ������ ��� ������� ����� ������ ��� ������� � ��� ��� ������ ��' ����� �������� �� � �� ������� ������� �� ������ �� ������� ������ �� ��� ���� ��' �� ����� ����� ��� � ���� � =�������� �� ��� '��" ��� ���� �� (���� ���&������ � ������ �� 4-:5 � ��"�� � ��� ���������� � �������� �� ��� ���� ��' �� ����� ����� � 7� � '����'���� �� ���� ������������� '��" �� 4-?5 �� � ������� ������ ��� ��� ������ ��� ��������� �� '���� ��� ����� ��������������� �� 4-:5 '� � ���� �
D��� �� ��� ������� ����� � ��� � ��� �� ���� �� (���� ���&������ � ��� ���� ��' �� ����� ����� � ����� �� ��� �� �� � ������ �� ��� �$� ����� �� ������� � � �������� 3�� �� ��� ���" ����� �������� � �� ��' ��� ������� � �� �� ������� ��� ������� 7� ��� �� ���� ��� ������������ 4->(+-5 ����� ��� �������� �� ��� ������� �������� ���� �� ���� � ��� I����(0��� �J ������ �� ��� ������ 4-?5 �����' �� ����� � � ����� ����� �� � 3��� ���� ������ �� �� �� ��� ��������� �� ������� �� ��� ���������� ��� ��� ����� ��� �� � ����� ����� ��� � � �������� 3�� � � ����� � ��� �$��� ����� ���� '����'��� ������ ��� ����������� �� ��� ��� ��� ����� � '� ��� ������ �� ��� �����$� �� � ������ ��������������� 4++5� ����� ��� �$��� ����� ��� ����� ��� ��� 3� ��� �� ��� ��� ����� '� �$��� � �� ��������$� �� � �������������� ������ 4+-5�
7� ��� ���������� �� ��� �������� �������� �� ��� ������ �� �������� ������� � ��� �$�� �� ��%�������� ��� � �� ������� ��� ������ 4+8�+;5� 7� ��� '��"� ��� �������� �������� ��� ����� �� ������������� �����$� � ���� ��� ������� ��� ���� �� ��� ��%������ ��� �� � �� � ��%������� ��� �$�� ����%�������� � �����'� � 7� ��� ������� �� �� ��� � ������� � � �������� ���� K���J ����� �������� ��������� � ������� �������� 4+9(+>5 '��� �� �����/� �� ������� ������ ��� ��� �������� �������� �
� ������� �����������������������
��� ���������� � �������� �� ��� ��� ������ ��' �� � � ������ ������ ������� ������� ������ �� �� '������ � 4+85�
�� � �,� �-�
��G��"���G � �,�" � �, ��"� �+�
�G� � ��G� �8�
�, �� � �,��� �� � �G� ��G�� �;�'���� � �� �, ��� � �� ���� �� ��� ����� �� �� ������ ���� � �� ���������� � � ��� �������������� �� ��� ��� ���� � � � ��� ���� ������ � � ��� �� � ������ � � ��� ���� H�$ ������� � � ��� ������ D����(G������6 ��� ��� ��� � � ��� ���������� ����� ��� ��� � � ��� ��������� �"� � ��� ��������� ��� ����� $ � ��� �������� �� ��� ��������� ��� ���� �� � �� � G�G�
->> $%�% &��� '% � �� ( � �������� ��� ������� )����*�� ��� ����� +� ,���-. -/01��2
�������� �� �� ���� &�� ����� �� ��������� �� �� �� ������� 4->(+,�+15� ��� ���� �� (�������&������ � ��� ���� �� 4-:5 � � � � ��� ���� ��' �� ����� ����� � 7� �� �� �$��� � � 4-?5�
��,� ��� � ��� � � � �� � -
�� � ��� ,� �9�
'���� � � ��� �������� � � ��� �� ����� ����������� �� �� � �� �� ��� ��� F������/ ���� ����������������� ����� ��� �� �� ���������� ��� ���� � �� ���������� �3�� �
� � �� ��� �:�
� � -
+���� � ��� �?�
�� � ����
� �>�
��� � �� ��� �$�� �� �&����� ����� ��� �� �� �� � �� �������� �� �� ��� �� �� �� ��� �����
� � ���� ��� �� ������� �1�
� � ���� ��� �� ������� �-,�
� � ���� ��� �� ������� �--�
� � ���� ��� �� ������� �-+�
)�� �������� .& � !1#(!-+# ���� ��� ���&������ �� .&� !9#� �� �� ���
��,����
��
�� ��
� ���� � ��
����� ��
� ����� ��
���� ��� � ��
�� � � �� � -
�� � ��� ,� �-8�
'���� � �� �� ��� 3� ��� ��� �� ���� ��� ��������� �� ��� ��� ��� ������ �� � ��� )���� �� � ������ �� ��� ��� �� � ��� ��� ���&������ �� .&� !-8# ��� �� ��� 3� �� �� ���� ��
��� ��
� ��
� ��� ��
���� ,� �-;�
��
��,����
�� �
���� �
�� �,
����
�� �� � -
�� � ��� ,� �-9�
.&� !-;# ����� ����
� � ���� ��� �-:������� � � �� � ���� ��� ����� ���� ���� �� ��� ������� ���� ���� �
� � � ����
� � ��� ��� �� ������ � �� � � � �-?�
� � �,����
� � ��� ��� �� ������ � �� � � � �->�
$%�% &��� '% � �� ( � �������� ��� ������� )����*�� ��� ����� +� ,���-. -/01��2 ->1
���� ��� ���&������ �� .&� !-9# �����
��,� ��� � � �� � -
�� � ��� ,� �-1�
�� ������ .&� !;# � �� ��� ��
�,� �� � �,�� �,� ��� � � �� �� ��� �+,�7� �� � ������� � �� ���� � � � �� � ��� ��������� �������� �� ��� �� �� ��� �� �����' ��� .&� !-1#����
� ��� ,� �� ,� ,� � � ��� ,� �� ,� ,� � ���� ,� �� ,� ,� � ,� �+-�
� ������� ����� ��������� �� ����������
7� '��� �����' � ����� �������� ���� �������� �� ��� ������ ��� ����� ��� �-� ��� ����� ��� ��� ��� ������ � � ���� �� �� ������ ��� ��A+� ��� �� �� ��� � ��� ���" ������ � � ��� �� !+� �� �� �� ������# �� ��� �� ��� '��" ���
����� �� ��� ��� ��� ��������A8� # � � ����� �� ��� �� ��� '��" ��� ������
7� � � �� ���� ��� � ����� �� �� ��� ��� �� ��� ��� �� ���� ��� ��������� �� �� ��� �� ��� �� ���� �� � ����3� ��������� !����� ��� �� ������� ��� ���# '���� '��� �� �3�� ������ ��� ��� ���������������� ������� �� ��� ������� ������ ���� ��� � 7� ����� '�� � �� � ��� � ��� ���� � ����� ��������� ����� ��� ������� � ���������/� �� � �� �� �������� ���� �������� � ��� �� �� #�
�� ������� ��� ������� �������� ���� �'� � ����� ���� � ������� ����� ��� �� ������� ����� ������ ���� � ���������� ���� �������� � ����� �
� � � ��� ��� �� �������������� �++�<�� � 3$� �� �� ����� ��� ��� �� �� #� � ����� ������� ��� ���� ������� � ������� �� ��� -? ��� ����� ���� ��� �� ��� �� �� �� �� �� ��� �&������
� � � ��� ��� �� ������������� � ,� �+8���� �������� ��� �� ��� �� �� ��� � '�� ���� ��� ������� ����� ��� ������ ����� ��� �� � � ,� � ���� � � � ,� ��� �������� �������� �� ��� ������ '��� ����� ��� ���� �
0�'� � ��� ������� ��� ��� ���� ����� �������� ��� �� �3�� �
� � ����
� �� � ��
� ��� �� � ��
����� ��
� ����� ��
���� � ��� �+;�
'���� � ��� ����� ��� ��� ���'��� ��� ���'�� �����
����
���� ��
�����
���
� ��������
� �
�� ��� ���� ������ �� ��� ������� ������ �� ��� ���%������ �� ��� !�� ��� �� �����# ���������� � ����� �� � ��� �� �3�� �
!7# ��������� ��� �� � � ����������/� ��
� � ,� �+9�
-1, $%�% &��� '% � �� ( � �������� ��� ������� )����*�� ��� ����� +� ,���-. -/01��2
!77# 3�*���� ������� ��� �� � � ����������/� ��
� � , �� � � ,� �+:�!777# &������ ��� �� � � ����������/� ��
� � , �� � � ,� �+?���� ��� �������� ���� �������� �� ��� ������ ����� ��� ���� ��� ����� ��� �� ������� ��� ���� �����
��� � ��� � � � ,� �+>�
7� � ������� ����� � �� � � �� ���� ���� ��� �� � ��� �� �$��� � �� �� ��� 3� ��� �� ��������� �� ����� �� � ��� �����
��� � �, � �- � �� � �+ ��� �8 � � ��� �+1�
'���� �� !� � ,� -� +� 8# ��� ��� �������� �� �� ��� �� ��� ��� ��� �� �� #� 7� ��� ��� �������� .& � !+># �� !+1# ��� �� �� ��������� ���������� ��� ���� �� �� ��� �� ��� ��� ���� ��� � � ���� � ��� ������� ��� ���������
��� � �, � �- � �� � �+ ��� �8 � � �� � ,�
'�������
� � ����
� �� � ��
� ��� �� � ��
����� ��
� ����� ��
���� � �� � ,�
F����
�,
�� ��
����
� �� � ������
��
�� �-
�� ��
��� ��
�� �� � �+
�� ��
��
� ��
���� �8
�� ��
�����
�� � �� � ,� �8,�
0��� ���� � � � ������ ��� �� �������� �� � � � ����� �������� �� �� ��� �� ��� ��� ��� �� �� � )������� .&� !8,# ���� ��� ��� ��� ��������� ��������� �� ��� �� �� � ��� �� �� � ������ �� ��� �� �� � ��� ����� ����������� �� ��� �������� � ��� �� ���� ��� �� ��� �� �� � ��� �� � ��� � ��� ����
�, � ������
� �� � ������
��� �8-�
�- � ����� ��
� �8+�
�+ � ����
� ��� �88�
�8 � �������
� �8;�
���������� �� ��� �� � �� ��� ���
��� � ���� �89�7� � �������/� ���� �� ���� ��� ���� �� � ���������� ���������� )�������� ��� �����'��� ��� �� ������� �
��� � ���� �8:�
$%�% &��� '% � �� ( � �������� ��� ������� )����*�� ��� ����� +� ,���-. -/01��2 -1-
� � ���� �8?���� ��� � ����� ��� ����� �� ��� ������ ��&���� ����� �� ��� ���� � � , �� � � , ���� ��� �� �� � ,� 7������ '�� � ��� ��� ��� � ������� ����� ������ ��� ���� ��� �� ������� ������� ����� ������ ��� ����� �� ������� ��� ��� � ����� ��� ������ �� ��� ���� �� � ���� ��� ����
�� � ����
� �� � ��
� ��� �� � ��
����� ��
� ����� ��
���� � ��� ��
��� � ��� � ����� � ��� � ��
�� � ,� �8>�
7� ���' �� .& � !+;# �� !89#(!8?#� �� � ���� ����
-� ������ � �
�� ����� � �� ��
��
�� ,� �81�
��� � �� ���� � � �� � �� � ��� ��� ����� ��� �������� �������� � � ��� ��� �� �$��� � �
� � � -��� ���
� ����
� ��� ���
� �� ���
�
��� �;,�
� ������� ����������
���
� � ��� ��� �� ������� �;-�
� � ��������� �;+�
� ��� �� ��� �;8���� �$�� �� �&����� ���� ����� ���� ��� ��� �������� �������� �� � ������� ����� ������ ��� �������'��� �� �������� �
� � ������ �;;�� � ������ �;9�� � ������ �;:�� � ������ �;?�� � � ����� �;>�� � ����������� �;1�
'���� � � �3�� �
� � � �� � � , �� � � ,�, �����'� ��
��9,�
���� ��� ���� �� (���� ���&������ �����
��,����
� ���
� ��� ��
� �� � ����
��� ��
� ����� ��
���� ��� � ��
�� �,
����� � ���
�� ����� � ��� � ��
���
� � � �� � -
�� � ��� ,� �9-�
-1+ $%�% &��� '% � �� ( � �������� ��� ������� )����*�� ��� ����� +� ,���-. -/01��2
��
��,����
� ��� �,���
���� �,� ��� � � �� � -
�� � ��� ,� �9+�
7� ��� �� � �� ����� ��� �� ������� ��� ���� � � ,� �� ��� ���&������ �� .&� !9-# �� �� �� ��� 3� ��� ����� ���� ��� ��������� �� ��� ��� ��� ��� �� �� � ��� ���� ��� ���L����� �� ��� �� �� � �� ��� �� ���� ��� �� ����� �� � ��� .&� !9-# ��� �� ��� 3� �� �� ���� ��
� � ���� ���� �98���
��,� ��� � � �� � -
�� � ��� ,� �9;�
'����
� � � ����
� � ���� � �� � � � �99�
� � �,����
� � ���� � �� � � � �9:�
<�� ��� �� � �� ��� ���� ��� ���� �� (���� ���&������ �� .&� !9-# �����
��,� ��� � � �� � -
�� � ��� �,��
����� � �
�� ����� � �� ��
��
�� ,� �9?�
'����
� � ����
� �� � ,� �9>�
)���� ��� ���&������ ���� �� ���� ��� ��� �� � ���� !-# � � ,� !+# �� � �� � �� � ,� �� ��� !8# ��� ��� � �� ������ /���� �� � �� � ���� ��� ����
������ � �
�� ����� � �� ��
��
�� ,� �91�
)�� �������� .&� !;,# ���� !91#� �� �� ���
� � ����� � �
�� ����� � �� ��
��
������� � �
�� ����� � �� ��
��
�� ,� �:,�
7� ���' �� .& � !89#(!8?# �� !;,#� ���� � � � ,� F����� ��� ���&������ �� .&� !:,# �� �� ������� ��
����� � ��
����� � �� ��
��� ,� �:-�
����� � ��
����� � �� ��
��� ,� �:+�
7� � ������� ����� � � � � �� � �� �� �$��� � � ��������� �� �� ��� 3� � �� �� �� ��� �� �� ��� 7� ��� � ��� ��� ��� ��&������� �� ���������� �� �� � �� � �� � , �� ��� ���&������ �� .&� !9;# ����
� � ��- ��� �+G� ��G� � �8G��G � �:8�
$%�% &��� '% � �� ( � �������� ��� ������� )����*�� ��� ����� +� ,���-. -/01��2 -18
� G� � -G� ��� +G�=0
��=0 � 8G�=��= � �:;�
G � ��-G ��� �+G�= ���= � �8G���� � �:9�'���� ��� ���L����� ��� ��� �� !� � -� +� 8# ��� �������� �� �� �� ��� �� �� #� ��� ���&������ �� .&� !9;#��' ����� ����
�,�- �� ��� +G�=0��G�
��=0 � -
��8G���G ��� � �,�+G�
� � -G�
���G�
��� �,�8G
�� -
��-G
���G ��
� 8G�=
�� -
��+=G�
���G���= � ,� �::�
'���� ��� ���� ��� ��� �� !� � -� +� 8# ��� � ���� ����� �3���� ����$ ��� ��������� ��������� �� ��� ������ )���� ��� ��� �� !� � -� +� 8# ��� ��� ���� ���L����� '��� �� ���� �� ��� ��� ��� .&� !::# '��� ��� �� ������� ���� ����� �� ��� ��� ��� ����� �� �� '������ ���� ��� �6���� �� ��� ��� �� ���� 7� ����� ���� �� � �� � �� � ��� �$��� � �� �� �������� �� ��������� � ��� �� ������ ��� ��� �� ������ � F�����.&� !9;# ��� �� �$��� � �� ��� �� � �� ��� ���� ��� ���� �� (���� ���&������ ��� ��' �� ����� ���� ����� ����� ���&������� �� .& � !9;#� !:-# �� !:+#� 7� ��� F������/ ���� ������ � � � �� �� ���� � �6����� ���������� ��� �� ��� ��� ���� ���� �� ����� ��� �� ������� ��� ���� ���� ��� ������ ��� ���� �� �6������ <������ ��������/����� '��� �� ����� ��� ���� �� ��� ��� ��� '��"�
��� ������ .&� !;# ��� ������� ����� ����� ��� ������� ��� ��� ����� � ��' �����
�,� �� � �,�� �,� ��� � � �� �� �� � �,��� �:?�
� ������� �����
��� ��� �������� �������� �� � ��' �������/� ������� ����� ������ ��� ������� '��� �� ����� � ������� '���� ��� � �� �$��� � ���� ��������� �� �� �� ��� �� �� # �� �� ��� ���� �� �� ��� �
� � �, � �-G��G� � �+�� �8
G���G� � �;
G���G� � �9� �:
G�=0�G��=0�+� �?���+
� �>G�=0�
����
�=0�+� �1
G�=0��G��
�=0�+� �-,�+� �--
G��G��� �-+G�=0�G��
�=0
� �-8G�=0�G���
=0 � �-;G��G�� �-9
G����G� � �-:
G����G� � �-?�� �->
G�=0��G��
�=0
� �-1G��
�G�� �+,
G���G�� �:>�
7� �����' ����
�����
G�
� �8G� � �>
G�=0��=0 � �-+
=0G��=0 � �-9G��� �->
G�=0��=0 � �-1
G�� �:1�
�����
G�
� �;G� � �1
G�=0��=0 � �-8
=0G��=0 � �-:G��� �->
=0G���=0 � �+,
G�� �?,�
���
� �9 � �-,� �-;G��G� � �-?�� �-1
����G� � �+,
G���G�� �?-�
'���� �� !� � ,� -� +� � � � � +,# ��� ������� ��� ���� � 0�'� �$��� �� �� � ���� ��������� �� ����� ������� �� �� ��� 3� ��� �� ��� � ��� �� ��� ����
-1; $%�% &��� '% � �� ( � �������� ��� ������� )����*�� ��� ����� +� ,���-. -/01��2
G� � ,G� � -G�=0�=0 � +G��� 8G�=0��=0 � ;G�=0�
�=0 � 9G�� :G�=0
��=0 � ?G� ��
� >G�=��= � �?+�
G� � ,G� � -G�=0�=0 � +G��� 8G�=0��=0 � ;G�=0�
�=0 � 9G�� :G�=0
��=0 � ?G���
� >G�=��= � �?8�
� � �, � �-=0�=0 � �+�� �8=0��=0 � �;=0�
�=0 � �9� �:=0
��=0 � �? ��� �>=��= �?;�
'���� ��� ��� �� !� � ,� -� � � � � ># ��� ������� ��� ���� � )���� ��� ���&������ �� .&� !:-# ���� ��� ������������ ��������� �� M��N� ����� ������ �� ��� �� �� ��� ��� ���� '�� ��� .&� !:-# �� ��� �
�� � �� � �� � , �� � :� ?� >�� �?9�
7� ����� '�� � �� �� � ��� �� ���� ��� �� ��� �� �� ���� �� ���� ��� ���� ������ !� � ,# � �L������� ���� � ���� ��� ���� �������� ��� �� ����� ����
�� � ��������� �� M��N� �� �� ��� ���� ������ � � �� � ��� � ������ !�� ���������� ����� ������# ������� �� ������ ��� �� � ������ � ��� ������� ����� ��� ���� ��� ��� ������� ����� ������ ��� ������� ��� ����� ��� ���� � ��� � �� �����$ ���� ������� �$��� ��� ���� �������� �� �� � ���� �� ����������� �� M��N� )���� �� �� � ��� �� ���� ��� �� ��� �� �� ��� .&� !:+# ����� ������ �� ��� �� �� ����� ��� ��� ���&������� ��
��� ������ �
��� ���� �� �� ���� ��� �� ��� �� �� ��� F����� ��� ��' �� ����� �
���� �'� ���� �
� � � -��� ��������� � � +� ��� ������� �?:�
'���� � - �� � + ��� ��������� �� �� ���� �� �� �� ����� ������� � 7� �� �� � '��� �$��� � ������������ �� ��������� �� ����� ������� � ���� ��� ������ ��� '��� �� �6������
7� '� ����� � �� 4-?5 ���� ��� ��� � �� ������� ��� ��� ����������� ��� ������� ��� ������������ �� ���������� �� ��� ��� ���������� ����� ��� ����� ��� �� ������� ��� ���� ��� ��� ������������� ����� ��� �� �� � �3�� �
�� � � � ��� �??�
7� ��� ��� ��� ���� �� ��� ��� � �� ������� ��� ����� ��� �� ������� ��� ��� ��� ���� �������� �� � �� ��� ���� .&� !98# ��� �� ����� � �
� � ���� � ��� �� � � �������� � ������ �� � � ��������� �?>�
7� �����' ����
�� � � ����
� � ���
��� ������ ��� �?1�
�� � �,����
� �,���
��� � ������ ��� �>,�
7� � ����������'�� �� ��' ����
����� �
���
��� ���
��� � � ���
��� ���
��� � �>-�
$%�% &��� '% � �� ( � �������� ��� ������� )����*�� ��� ����� +� ,���-. -/01��2 -19
K���� .&� !:-# �� �� �$��� � �
��
�� �,
��
���
�� �� �,
��
��� � �� �,��
��� ,� �>+�
<������ ����������� �� ��� ��� �������� �&������ ��� � ������ �� ������� ����� ������ ��� ������� ����� � �� � �� ���� ��� ������� ���� �� ������� ��� � ��������� ��������� �� �� � ���� �� �� � �� ���� ���� ���������� �, �� ������� �,� ��� � �� � ����� ��� �6������ �� ��� ���������� �� ���������� �, �� �,� �� ���������� �����
� � �� �,� �>8�
� � �� �,� �>;�.$��� ��� � � � -� � + ���� ��������� �
�� � �, � �,�� �-G�=0�
�G��
�=0�+� �+� ��+� �8
G���G�� � �>9�
� � �-G�=0�
�G��
�=0�+� �+
G�=0��G��
�=0�+� �8�+� �;
G�=0��G��
�=0 � �9
G���G�
� �:G��
�G�� �>:�
� - � �-G�=0
��G���=0�+� �+� ��+� �8
G���G�� � �+� �>?�
� + � �-G�=0
��G���=0�+� �+ �� ���+� �8
G���G ��� �+� �;G�
��G���� �9
G�=��G���= ��:
�����G �>>�
'����
��G� � ��G� � ��
G� � �G� � ��G� � ��
G�� �>1�<�� .& � !9:#� !:;#� !>,#� �� !>9#� �� � ���� ����
�G� � �,��-G�=0�
�=0 � �8
G�� � � -G� ��� +G�=0��=0 � 8G�=��= � �1,�
��� ������� �������� � ��� �� ������� �
� � �+� � �8G��
�G� � �- ��� �+G� ���� � �8���G � �1-�
��� ���&������� !:+# �� !>+# ��� ��' �� '������ �
�, �-G�=0�
�=0
� � �8G�� � �-
G�=0��=0 � �;
G�=0��=0 � �9
G�G�
��, �+G�=0�
�=0
� � �;=0G��
�=0 � �:
G�G� � �, �8
� � �9G��
�G� � �:
G���G�
�� ,� �1+�
��-G�=0
��=0 � �8G�� ��G� � G�� � �� ,� �18�
'���� ���� ���� !-# ,� , �� �, �� .& � !?+#(!?;# ���� ���� � �� !+# ����� � � � �� �� ���&������� ���� ��� 3� �� ��� ��� ���L����� -� 8� �� !� � -� +� � � � � :#� �-� �8� ��� ��� �� !� � -� +� � � � � 9#�
�������� ���������
� �� ���� !-# ��� �� �� �� !� � -� +� 8# �� .& � !:8#(!:9# ��� ������� ��� ���� � �� !+# ��� ������� �� �� ��� � ������� ���� ����� ����� ����� ��� �(� � � (�� �� �(� ����� � ���� ��� � �� ��
-1: $%�% &��� '% � �� ( � �������� ��� ������� )����*�� ��� ����� +� ,���-. -/01��2
������� �������� ������ ���� �� � � ��� �&������ ��� ��� �������� �������� �� ���&������� ��� �� ��� ��
�G� � �,��-G�=0�
�=0 � �8
G�� � � -G� ��� +G�=0��=0� �1;�
� � �+� � �8G��
�G� � �- ��� �+G� ��G�� �19�
� � ��8G���� � �1:�
G� � -G�=0�=0 � +G�� � 8G�=0��=0 � ;G�=0�
�=0 � 9G�� �1?�
G� � -G�=0�=0 � +G�� � 8G�=0��=0 � ;G�=0�
�=0 � 9G�� �1>�
� � �-=0�=0 � �+� � �8=0��=0 � �;=0�
�=0 � �9� �11�
� � �, � �,�� �-G�=0�
�G��
�=0�+� �+�� �+� �8
G���G�� � �-
G�=0��G��
�=0�+
� �+G�=0�
�G��
�=0�+� �8�+� �;
G�=0��G��
�=0 � �9
G���G�� �:
G���G�� �-,,�
� � �-G�=0
��G���=0�+� �+���+� �8
G������ � �+� �-
G�=0��G�
��=0�+� �+ �� ���+
� �8G���G ��� �+� �;
G���G�
��� �-,-�
�,�- �� ��� +G�=0��G�
��=0 � ��,�+G� � -G�� ��G���� ,� �-,+�
-
��8G���G ��� � ,� �-,8�
�, �-G�=0�=0
� � �8G�� � ��-
G�=0 � �-G�=0���
=0 � �;G�=0�
�=0 � �9
G�G�
� �, �+G�=0�
�=0
� � �;=0G��
�=0 � �:
G�G� � �, �8
� � �9G��
�G� � �:
G���G�
�� ,� �-,;�
�-G�=0��=0
� � ��G� � ��
G�� � �8G��
�G� � G�� � �� ,� �-,9�
��� ��� ��� ���� � �$�������� �$��� � �
� � ��-G�=0
��=0 � �8G�� � ��G� � ��+� � �8
G���G�� ��� ��-
G�=0��=0 � �;
G������G�
� ��+ ��� �;G�
��G����� �8G����
��� � �-,:�
7� ��� ������� � � �������� ��� ��� ������ ������� �� ��� ������� ��� �������� �������� �����' K���J ����� �������� ������ 4+9(+>5 �� �� � ����������'�� �� ��' 4+85�
� � �,� �89��-
��� �� �-,?�
� � ,� �89��-
�� �� �-,>�
$%�% &��� '% � �� ( � �������� ��� ������� )����*�� ��� ����� +� ,���-. -/01��2 -1?
� � ,� �89��-
�� �� �-,1�
� � � �,�
��-;��-
��� �
�� ��� �--,�
� � � ��-� �+� � � � � �99� �� ����� �---�
� � � ��-� �+� � � � � �99� �� ����� �--+�
� � ���-� �+� � � � � �99� �� ����� �--8�
� � ���-� �+� � � � � �8+� �� ����� �--;�
'���� � � ��� � ������ ����$� ��� �$��� ��� ��� �-� �+� � � � � � 89A �-� �+� � � � � �-; �� �-� �+� � � � � �89 ��� ������ �� ��� ����� �$ �� 0��� ���� �,� ,� ,� �,� ��� �� � !� � -� +� � � � � 89� �� �� !� � -� +� � � � � -;# ����������� �� �� ��� �� ��� ��������� �� !� � -� +� � � � � 99#A ��
� � ���� � �G���� � �--9�
��� �G� � ��G=��� ���=��G ���= � �--:�
�������G� � ��G ��� � �--?�
�� � �� � �G���G ��� � �-->�
7� .& � !--9#� !--:# �� !-->#� ��� ��� ��� ���� �� �� ������ ��� ���<�� ��� �� � ���� � � �� � ��� ������ �������� �� ��� �� ��� ��������� �� !� � -� +� � � � � 99#� ��� ���
������ � � !� � -� +� � � � � 89# �� � � !� � -� +� � � � � -;#� ��� ����3� ��� �������� �&������ ��� ���� ������� �
� � �,� � �-� � �+�� � �8�
� � �; ��� �--1�
� � ��,��� �-+,�
� � �, � �-�- � �+�; � �8�? � �;�88 � �9�� �: ��� �?� �-+-�
�, � �,, � �,-�- � �,+�; � �,8�? � �,;�88 � �,9�� �,: ��� �,?� �-++�'���� �� !� � -� +� 8� ;#� �,� �,� �,,� ��� �,� !� � -� +� � � � � ?# ��� ������� ��� ���� � 7� ��� ��&������� ��� � � ��� �� �� ��������� �� �� � �� � �� � , � ������� � ���� .& � !--1# �� !-+-# ��� �� ��� ��
� � �,: ��� � �,;��� ���� � �; ��� �-+8�
� � �: ��� �;�� ��� �-+;�<�� � ������� ������� � ��� ������� �������� ������ ��������� �� .& � !:8#(!:9# ��� �� �� ��� �
�- � ��:� �+G� � ��;�G�� �8G � ,� �-+9�
-1> $%�% &��� '% � �� ( � �������� ��� ������� )����*�� ��� ����� +� ,���-. -/01��2
-G� � �,:�G��
+G�=0 � �,;�G��=0 � �;�G=��0�
8G�= � ,�
�-+:�
�-G � ,� �+G�= � ,� �8G� � �,�G�� �-+?�7� � ��� ���� .& � !:8#(!:9# ��� �� ��� �� .& � !-+,#� !-+8# �� !-+;#� �� ����������
)�������� �� ������ � � ������� �� � �� ����� �� � � &�� ����� �� ��� �� ����� �� ���� ��� ��� �������� �������� � ���� �� � ���� ����
� � �-�+ � �+�9 � �8�> � �;�-, � �9�-; � �:�-> � �?�8- � ���-� �;� �?� ���� �-+>�
� � �-�+ � �+�9 � �8�> � �;�-, � �9�-; � �:�-> � �?�8- � �>�8; � �1�8: � �-,�;, � �--�;;
� � ��-� �;� �?� �88� �� ����� �-+1�
'���� �� !� � -� +� � � � � ?# �� �� !� � -� +� � � � � --# ��� ������� ��� ���� A � �� � ��� ��������� �� �� ��� ���� �� �� ��� �� ����� ������� �
7� �� � �� � ��� �$��� � � ��������� �� �� ��� 3� ��� �� ��� �� ��� �� ���� ��� ��� ���������������� � �� ��� �� ��'� ���� .& � !:-# �� !:+# '��� ��� ��
� � �, � -�� �+� �8��� � �;���� � �9���
��� � :� � ?�� � >�
�� �-8,�
� � �, � -�� +� 8��� � ;���� � 9���
��� � :� � ?�� � >�
�� �-8-�
� � �, � �-�� �+� �8��� � �;���� � �9���
�� �-8+�
� � �-�+ � �+�9 � �8�> � �;�-, � �9�-; � �:�-> � �?�8- � �>�8; � �1 �� ��� � ��-� �;� �?� ���� �-88�
'���� �� �� !� � ,� -� +� � � � � >#� �� !� � ,� -� � � � � 9#� �� !� � -� +� � � � � ?# �� �� !� � -� +� � � � � 1# ��� ���������� ���� ��%���� �� ��� ��� ������ �
+�+��
�� �;� � �:�
� � ����;
�
�� �� +�8�
�
�� �9� � �:�
� � ����?
�
�� �� ��
��� ,� �-8;�
+�+��
�� �;� � �:�
� � ����;
�
�� �� +�8�
�
�� �9� � �:�
� � ����?
�� �� ��
��� ,� �-89�
! �� �"�����# ������ �����
<�� �� ���� ������� ����� �� � ���� ���� ������ � ���� �� ��� ����� ��� ����������������������� ��� �6��� �� ���������� ���� �� ����� ����� � ��� ��� � �������� �� ���������� 3�� ����� ���� ���� ������ !<��� -# �� �$��� � �
�- � �- � ���+�� � �+ � �+� �8 � �8� �-8:�
� � � ���� �-8?�
$%�% &��� '% � �� ( � �������� ��� ������� )����*�� ��� ����� +� ,���-. -/01��2 -11
��� ���������� ����� ��� �� �� �� 3� � �� ���� �� �� ���� ��� ������� �
� �, ���+� ,
���+� +����+��+ ,, , ,
� �-8>�
�� �, ��+� ,
��+� �+�� + ,, , ,
� �-81�
�� �, , ,, �+�� + ,, , ,
� �-;,�
7� � ��� ����� �� ��� �� ���� �� �� � ����� �� ���� ������ ��� ��' �� ��� �������� �� � �� ������� ������� ��� � ��������� ��� 3� A ��� ������ �&������ !:?# � �� ��� �� ��� �����'��� �� ����� �6���������&������
�,��, � � � �� � ��,� �� � � � �� � �,��� �-;-�
)�� �������� .& � !1;#� !19# �� !-,-# ���� .&� !-;-#� ��� ������ ��� ������ �&������ �� ��� �� � �� ��� ���� �����' �
� �,��,�
� � ��- � �,����
�
��� � ��,��, � � ��+ �� � �8
G�� ��G� � ���G�� � �+G���G��
� �,��- �� � �+G� ��G�� �� � � -G� �� � +G�=0��=0� ��G� � �,�
����G�
��G�
�� ��
���� � ��
� ��G�
��G�
�� �-;+�
'���� ������� �� ����� ���� �� � � ���� �� �� ��������� �� ����� �6�������� �&������ �� ��� ��� ������������� 3�� � ���� 7� ��� �� � �� ����� ��� �� ������� ��� ���� .&� !-;+# � �� ��� ��
��,��, � � ��-�� � � �,��, � � ��+ �� � �8G�
��G� � �+G���G�� � �,��- �� � �+G���G�� ��
� � -G� �� � +G�=0��=0� ��G�� �-;8�
Normalized coordinate x /H1
No
rmal
ized
co
ord
inat
e x
/H 2
<��� -� ��� ����� �� �� ����� ���� �� � ���� ���� �������
+,, $%�% &��� '% � �� ( � �������� ��� ������� )����*�� ��� ����� +� ,���-. -/01��2
)������ .&� !-;8# � ����������'�� ����� � ����� ��� ������� � ����� ���� ��� ���������� �� �� ���������� � ����� ������ � � ��� ���� �� � � �������� �� ���� O� ��� ����� ��� � .&� !-;+# ������� ��� �� � �$��� � �� .& � !89# �� !:,#� �� ���������� 7� � ������ ����� �������� ��� ���������� ����� ��� �� � ���� ���� �$���� �-+ �� �++ � ��� �� .&� !-89#� ��� ��� ��� ����� ��� �� �� �� ��� ���" ����� ��� �� ��
�� �� ����� �������� � 7� ��� �� � �� ������� � ������� ��� ������� ���� �������� �� �� �� �� �����-+��
�++��
�-- � ��
88 �� ��-+��
�++��
�-- � ��
88� 7� ����� '�� � ��� ���� ���� ������ ������� ��� ������ �� � � �� �� ���� ��������� 3� ��� �� �� ����� �6�������� �&������ �� ��� ��� � � �� ���
-+���++��
�--��
�-+��
�++��
�--
�� #���� �������� �� ��� � ������� �� ����"��� ��� P����(G���� ���� � ��� ��'� �� <�� � + �� 8� ���
������/� ���������� � ��, � ��'� � � �������� �� ������/� ��� ��� !� � ���# �� <��� 8� ���������/� D����(G������6 ��� � � � -+ � �-+�� �� � ++ � �++�� !� � ��� �6������ �����J � ��� #� ��������� � �������� �� ��� ���������� ���� ����� �-+� 7� � ��� ����� ��� <��� +� ��� ����� ��� ��� ���� ��� � -+ �� ��� ����� ��� � ++ ��' ��� �6��� �� ����� ��� ����� �� ������ �������� ����� ���� ����)���� �-+ ������ � �������� '��� �� ���� �� ���� ��-+ � � ��� ���� �� ���� �� � -+ � ��� ������ �� � ����������� ��� ����� �� ���� �������� �� � -+ ��' ��� �6��� �� ��� ��� ����� ������� �� ���������� �� �������� O� ��� ����� ��� � �++ ������ � � �+ �� ��++ ������ � �������� �� ���� ��� ��� ����� �� ���� �������� �� � ++ � ������� ������ �� ��� ��� ����� �� �����������
$ ������ ��������
P����� ���� ��� �� � �� �� ���� ��� ��� �������� �������� � ������� �� ��� �� �� �� ��� )����3� �������� ��� ������ ��� �� ������� �� � � �� ��� �� � ������ �� �� ��� ��� �������� �������� �� � ��' ����������� �� ��� ������ '��� �� ������
x10–2
<��� +� 0�����/� ��� � � ���� ����� ����� �
<��� 8� 0�����/� ���������� � ������/� ����
$%�% &��� '% � �� ( � �������� ��� ������� )����*�� ��� ����� +� ,���-. -/01��2 +,-
/%-% ����� � ��� -" � � �� ��� �����
7� ��� ���������� ���� �� � �$��� � ��� ��� �� ���� ��� ��� �������� �������� � ����� �� ���
� � � ����
� �-;;�
� � �� � -
�� � ��� ,� �-;9�
�,� �� � �,�� � � �� �� �� � �,��� �-;:�
'���� ��� �6����� ��� ����� ����� ��� ��� ����������� �� .& � !99#� !9;# �� !:?#� ��� ��� ���� !-#��� ������� �������� � �������� ��� ��� F������/ ���� ������ ��������� ����� I���J �&������ ��� ����������� !+# ��� ���� �� �� ��� ��������� �� ���������� � ������ ��� ��� ������ �&������ '��������� � �6� ��� �&������ �� ��� �� ��� �3� � ��������� �� ��� ������� �����
��� ���� �������� ����� ����� �� ��� �� ����� � �� �
� � � -��������� ��� � � +� ������� �-;?�
��� ���� ������ ����� � ����� ������ �� ��� -: ��� ����� ���� �� ����� � ����� ���� � ������������ ���������� ��� ���� � ���������/� �� ��� �������� ���� �������� � ��� �� �� #� F�'����� �� � �� ���� ��� �� ��� ���������� �����
/%�% ����� � ��� �" � � �� ��� ��
<������ ����3������ ��� �� ��� �� �$��� ��� ���������� ��� ���� ��� ��� �� ���� ��� ��� ���������������� � F�����
� � ,� �-;>�
� � ��� ,� �-;1�
�,� �� � �,�� � � �� � �,��� �-9,�
Q� �$��� ��� �� ��� �� ��� ������� ����� ���������� ������� 7� ��� �$�� �� �&����� ���� � ��������'� � �� ����� '�� � ��� �� �� ������� � ��� �� ���� ��� ��� �������� �������� ���� ��� ��� ���� H�$������ �� ���� .& � !-;>#(!-9,# �����
" � ��8G�������� � �-9-�
G��G � ,� � G�
��G� � ,� �-9+�
�,� �� � �,�� � � �� �� �� � �,��� �-98�
��� ���� ������ � �� ��� �� � ����� ������ �� ��� -8 ��� ����� ���� �� ����� � ����� ���� �� ����������� ��� ���� �������� �� �� '������ �
� � � -��������� ��� � � +� ���� �-9;�
+,+ $%�% &��� '% � �� ( � �������� ��� ������� )����*�� ��� ����� +� ,���-. -/01��2
.��� �� � + � � �� �� ���� �� ��� D����(G�������� ��� ��� �� � ���� �$��� ���� �
� � �,����
� � � � ���������� ��� � � ��������� ��� ���� �-99�
��� ��� ���� '��� ��� ���� ������ � �� ��� �� � ����� ������ �� ��� ���� ��� ����� ���� �� � �� �� ���� �� ����� �� ��� �� ����� �� ���������� ��� '��� &���� �6����� ��� � �� �� ��� ����������6����
/%+% ����� � ��� +" � � �� ��
��� ����3������ ��� �� ��� �����'��� ��� �������� �������� �
� � ������ �-9:�
� � � ����
� �-9?�
� � �,����
� �-9>�
� � ,� �-91�
����� � ����� �
����� � ����� �
���
������ ,� �-:,�
� � � ����� �-:-�
����� � ����� �
����� � ����� �
���
������ ,� �-:+�
� � ����
� ��� �-:8�
��� � �������� �-:;�
��� � �������� �-:9�
� � �������� �-::�
��� ������ �&������ � ��' �� ��� ��
�,� �� � �,�� �,��� �-:?�
7� ��� ���� .&� !-:?# �� �� � �� '������ �
�,� �� � �,�� �,����� � ���
�� ����� � ��� � ��
���� �-:>�
$%�% &��� '% � �� ( � �������� ��� ������� )����*�� ��� ����� +� ,���-. -/01��2 +,8
7� �� � � �� ����
� � ������ �� � � ����� �-:1�
���� .&� !-:1# � �� ��� ��
�,� �� � �,�� �
�� �,
��
���
�� ���� �-?,�
7� �� � ������� � �� ����
� � ,� �-?-�
� � ��� � ��� �� � ����� ��� �-?+����� ��� ������ �&������ ���
�,� �� � �,�� � � ���� �-?8�
�� ��� ���� �� (���� ���&������ ��&���� ����
� � ��� � ,� �-?;���� ��� ��� ����� ��� ��� �� ��� ��� � �� ��� ��� ����� ���� � ��'�� �� ������ �� ��� � /���� �� '����"� ��� ���������� �� �� �� ���� ������ � ������ ��� ���� ��� ��� ���� ������� ��� � ��������������� �� �������� �������
% &����������
7� ��� �� ���� ��� ��� �������� �������� � ��� � ��� � �� .& � !1#(!-+#� � ��� ������� ��� ��������������� ���� �� � ����������'�� �� ������ � ����
� � ,� � � �� � � ����
� �-?9�
'���� ��� I���J �&������ ��� ��� �������� 7� ��� F������/ ���� ������ �������� � ������� �$��� � ���� ��������� �
� � �, � �,�� �G��G���, � G��G���� �,���, � ���� �,�+�+� G�=0�G��=0�+�
,� �-?:�
���� �� ��� ��
� � �, � G��G���, � ���� �,�� �-??�
� �G� � �G� � G���� �,� � G�=0�=0� �-?>�
7� � ��� ����-� �� ��� ��������� ����� � � , �� � � �,� � �� �� ��� �� ��� �� �, �� �� ��� ������� ����� �� �������
�� ��� � � �� ���������A+� �� � �� � ��� ������� ��� ���� ������ �� ��� ���L����� �� ����3� ����� ������ �$��� ��� �� ���
������� �� ����������
+,; $%�% &��� '% � �� ( � �������� ��� ������� )����*�� ��� ����� +� ,���-. -/01��2
���� ��� ������ �&������ !+,# �� ��� ���� �� (���� ���&������ !-1# �����
�,�� �� � ��� � �� � � � �� �� �� � �,�� �-?1�
� � �� � -
��� � ��� ,� �->,�
0��� ���� ��� 3� � ��� �� ��� �������� � � �� .&� !-?1# �� ��� � ��� ���������� �� H�������� �� �� �'� ���� ��� �� ��� ��� �� ��� ����� ���� �� ��� ������ �$��� ��� ���L����� � '���� ��� ���� ��� � � ��� �� ���' �� ��� ���&������ �� .&� !->,#� � � ����� �� ����� �� '��� ��� � ��� ���������� �� �� ��
7� � '����'���� �� � �� �� �� ��� "�� ���������� ��� �� ��� ��������� �� ��� ������ �� ��� �������P����� ��� ���&������ �� .&� !9;# '���� � ��� ��� �&����� �� � ������ ��� ���� �� (���� ���&������� 7���� �� � ��� ���� � � �� � ��� ���� ����� �� ���� /���� 7� ����� '�� � ���� �� H�' ��� � ��'���������� ������ �� �� ����������� �������������� ������ ����� � ���� ��� ����� ���� �� ���������� ���� ��� ��� ��� ���� ����� .��� �� ��� �$��� � � � � � � � 3� ��� �� ��������� �� ��� ��� ��� � ��.& � !:8#(!:9#� ��� �� ������ .&� !::# ���� ���� � ��� �� ������� �� RR����� � ���� H�'JJ� F�'����� �� ���������� � �� ����-� ��� � ���L����� ��� ��� �� !� � -� +� 8# �� .& � !:8#(!:9# ��� ��� ���� ������ �� ������� ��������� A+� ��� ������� �� &�� ���� �� � � ����� ������ ����� ����� ������� ������ ������ ����� !�����
�����#� ���� �� ��� �� ��'� ���� ��� ����� � ���� H�' ��������� '��� ��� �$� �� 7� �������� � � ������� � ���� ��� � ��� "�� �� 3������������ ���� ��� ������� �� ��&�� ��� ��� � �� � �� ������� ����������� �� ��� �������� �� ������ 7� '��� �� �� ������ � �� ������� ��� �$� ����� �� ����� ����� H�' ��������� �$����������� ��� '�� �� ��� ������=� � �� �� �� ���� ��� ��� ���� � �� ��� � ������� ����� � ��� ��������� � ���� �� �� ���� �����
���� ����� � �� �L����� ��� �� ��� ��� ��� ���� �'�� ������ ������ �������� ��"� ������ ��� � ������ ��� �� ��� ��� �������� �� ��� ������ ������/� ���� ��� � 7� �����' ���� ��� ���� ��� ������ ���� �� '� ����� � �� ��� ������ �&������ � �� ��� �� �� �� ����� �6�������� �&������ ��� �������������� ���� �� ��� � ��� � �� �������� ���� ��������� �� � RR�� ���� ��������JJ � ��� �� �)��0� 48,5�
=�������� ���� �� ��� ���� ���� �� ��� ���� �������� �� ��� �� �� �� � �������� ��� ��������� ��� ��� � ��� ���� ������� ������ �� ��� � �� .& � !;-#� !;+# �� !9:#� ��� �6��� �� ������ ����� ���� ������������ ���������� ���� �� ���� ���������� ��� ���� ���� �$� � �� ��H����� ��� ���� ������� ����� �� ��� � � )���� ��� �6��� �� �� �� ��� � ����� � � ��� ������ �� ��� ���������� �� ���� ������ ����� ��� ���������� ���� �� ��� ��������������� ���� ��� �� ������ �� �������� �
<����'��� ��� ��������� �� ��� )���� ������ -� �� ��� F������/ ���� ������ � � �� �� ��
� � ��� � ��� ��� �->-����� ��� ������ �&������ � �� ��� ��
�,� �� � �� � ��� � �� � �� �� �� � �,�� �->+�7� � ��� ���� ��� � �������� '���� '��� ��� � ��� ������� �� ����� ��� ���������� �� �� �� �� �'� ���� ���� �� �� ��� �� �� ��� � � �� �� ��� ����� �� �� ��� ������ �� � ���� ��� � �� ��� �� � �� ����� ����"������������ 7� ��� '�"� �� ��� � ������� ����" ���� ��� ������� � ����� ��� �� ����� ��� ��� ��� ��������� � ���� ���� ! ��� � ,#� ��� ��������� �� ���������� �� ��� ������ � �� �� � � �� '���� ����� ��� ��� ����� ���� �6���� 7� ��� ������ ���� �� ��� ����������� ����" ���� ��� ������� � �� ��� ��� ��� ���� �� ���� ��� ��� � �� ��� ��� ����� ��� ����� �� ������ ���� ��� ��������� �� ���������� �� ��� ������ � ����� �� �� ��� �6��� �� ��� ������ ����� ���� �� ��� ��� �� � ���� ��� ������ � �� ����� ����� ���� �� �� � ��� ������ �� ��� ������ ����� ���� ���� ���� �� ��� � ������� ����" ����
$%�% &��� '% � �� ( � �������� ��� ������� )����*�� ��� ����� +� ,���-. -/01��2 +,9
O���� ��������� ��������� ����&�������� �6��� ���� ���� ��� � ��� � ���� ��� ��� ���� ������� �� ��� ������ 48-�8+5� ��� ����� ��� ���� ��� ������ 4885 �� ��� �������� ��� ������ 48;5�. ��������� �� � '����'���� �� ������ ��� '��" �� 48-�8+5 ���� ������� '��� ��� � ������� �� ��������� '���� � ������ ������� �� ������� �$� ��� �%�� ���������� ��� �� ��� � ������� �� ���������� � �������� ��� � '���� ��� ��� �������� ��� ��� ��� ���� ��������� � �� �� ����H� � ����� � �-� ��� ������ �� ����� ������ �� ���� ��� �3�� �� � �� �� �� �$���������� '������ ������� ���
������ �� ����� '��� �� ���� �� ��� ������ ���� �� ���� � �� ��� ���� � �� ��� ��� ���� 3�� ������� ���� ��� �� ��� ������� �� � ������� ������ �� ��� ����� �� ��� �$� ����� �� ��� � ������� �� ������������
+� =��������� ������ �� ������ ������ ��� ��� � ��� ��� ���� �� �� ����� ���� ��� ��� ����� ������������ � � �� ��������/� � ��� ������� �� ���� � �� � �'�� �� ��� ���������� � ��� �3�� � � �������� 3�� ��� � ��� ��������� �� ��� ��������� ������ �� ��� '��� �� ���� �� � �� ��� �� � �� ���
8� 0� � ������ � ������ ��� �� �� � � �� ��� ��� �������� �������� '���� ��� �� ���� ����� ��� ����� ������� ������ �� ���� ��� ���� ���� ��� ������� ���� �� ��� ��������� ������� �� ��� ��� �� ������� �� �� ����3� �
;� ������� ������������ �� ������� ������� ��� ����������� �� ��� � ������� ������ ��� ���� � �������� ����� ��� ���� ���'��� ��� ����$��� ��� �� ���� ��� ����� ���� ��� �� � ����� �� '�������� �� �����������
9� ��� ������ ���� ��� ���� ��� ������� ��������� � ���� ��� ������ ��� �� � � �� �����/� ����� �������� � �� �� ���� ����� Q� � �� ��� � ������� �� ��� ������� ������ ����� �������� ������ �� �6����� ���� ���� ���� ���� � ��� � ����� � ���� �� ����$��� ��� ��� �� ����� ��� ������ 4895� ��������� ��� �� ����� �� ����� � �� � H�� * ��� ������� �� ���������� �������*��������� ����$��� ������ 48:5� �� ����������� ���� �� ���%������*������ � �� 48?5�
����� �" �
�- � �� �+ � ��� �8 � ��� �; � ���
�9 � ��� �: � ����� �? � ����� �> � �� ���
�1 � ��� � ���� �-, � ��� � ����
�-- � � �� � ���� �-+ � ���� � �����
�-8 � �� �� � ����� �-; � �� �� � �����
�-9 � ���� � ����� �-: � ����� � ������
�-? � ���� � ����� �-> � ����� � ������
�-1 � �� �� � ����� �+, � �� ��� � � �� ���
�+- � ������ � ������� �++ � ������ � �������
+,: $%�% &��� '% � �� ( � �������� ��� ������� )����*�� ��� ����� +� ,���-. -/01��2
�+8 � ���� �� � ������� � +; � �� ���� � �� �� ���
�+9 � ���� �� � ������� �+: � �� �� ��� � �� �� ���
�+? � ���� �� �+> � ����� �� �+1 � ����� ��
�8, � ������� �� �8- � ����� �� �8+ � ������� ��
�88 � ��� ���� �8; � ��� �� ��� �
� �89 � ������
�- � �� �+ � ��� �8 � ��� �; � ���
�9 � ��� �: � ����� �? � ����� �> � �� ���
�1 � ��� � ���� �-, � ��� � ����
�-- � � �� � ���� �-+ � ���� � �����
�-8 � �� �� � ����� �-; � �� �� � �����
�- � ���� �+ � ����� �8 � ������ �; � �����
�9 � ������� �: � ��������� �? � ����� �> � �������
�1 � ��������� �-, � ������ "-- � ������� �-+ � ��������
�-8 � ��������� �-; � ������ �-9 � ������� �-: � ��������
�-? � ��������� �-> � ������� "-1 � ��������� �+, � ���������
�+- � �����������
�++ � �� � ���� �+8 � �� � ����� �+; � �� � �����
�+9 � �� � ������� �+: � �� � ����� �+? � �� � �������
�+> � �� � ������ �+1 � �� � ������ �8, � �� � �������
�8- � �� � ��� �8+ � �������� �88 � �� ���
�8; � �� �� ��� �89 � �� �� �� ��� �8: � �� ����
�8? � �� �� ���� �8> � �� ����� �81 � �� �� �����
�;, � �� ����� �;- � �� �� ����� �;+ � �� �������
$%�% &��� '% � �� ( � �������� ��� ������� )����*�� ��� ����� +� ,���-. -/01��2 +,?
�;8 � �� �� ������� �;; � �� ����� �;9 � �� �� ����� �;: � �� �������
�;? � �� �� ������� �;> � �� � ����� �;1 � � � � �� �����
�9, � �� � ������ �9- � �� � ������� �9+ � �� � �������
�98 � �� ������ �9; � �� ������ �99 � �� �������
'���������
4-5 ��<� Q���� ��� .$��������� <��� ����� �� )��� =������� � F�� ���� �� D�� �"� S7�*7� )�������� Q������ -1?8�
4+5 ���� Q����� =� ����� ���������� �� ����� ���� ���� ��� ����� ��������� �� ���� � ����� =���� P��� ;8 !-11,# 8-+(
8-1�
485 D�.� )�� ��� �� ��6�� P�F� F�'���� .$������� �� ����� ���� �� ���� �� ���������� �6��� ����� ��� ��� ��� ��������� ��
��� � ���"� ���� � �� ����� =���� ;9 !-1?># :,(::�
4;5 )��� )������� ��F� F������"� 7 ������� ��� ��� H�' �������� �� 8,;� ������ ����� Q�������� ���������� P������ )0;-9:D,1+
1;8+� -1>+�
495 P� ������ ��)� G���� � �������� �����' �� �$������� �� ��� �� ��� �������� � �� ��� Q�� �� <�� ���� ���� � '� � �����
�� ����� ���� �� ���������� � 7��� �� D�� ������ -9 !-111# 1:8(1>,�
4:5 �� T����� ��F� F������� .6��� �� ����� ���� ���� ��� ��� H�' �� ����� �� ����� D�� � -9 !-1;;# ++(8+�
4?5 �� 0�� ����� S� �������� � <����� ������ ����� � �� ������/����� �� ��� ������� ��� ���� O ��� I�<� ����� !. �#� ��� <�����
.����� � )������ D����� �� )��� =������� � D�������F���� .����'�� ���6 � 0�� -1>;�
4>5 �� �������� �� ��6�� )����� ���� �6��� �� ���������� �� ���� �6��� ��� ����� �6����� ����� �� ;8;, S�P ����� 7��� ��
D�� ������ + !-1>:# +-(89�
415 )�D� ������� ��� �������� �� � ������� ���� ��� �� ���� � � �������� �����'� ���� =������ 89 !-1>?# 8,-(8,:�
4-,5 ��K� K������ )��� � ������� �� � �� ����� ��� ��� � �� =���� D�� � )��� 89 !-1>?# +:1(+>+�
4--5 P��� Q����� G�7� G�� ����� � �� ���� ��� �� ����� �$� ������ ����� ��� �� � ������� ����� ��� ����� ��� 7��� �� .���
)��� 8- !-118# 9+1(9;?�
4-+5 P��� Q����� E��� T����� ��K� K������ �������� ����� ���"��� �� �'���� ������� �� ��������� ��������� � ������� ������� �
�� ����� =���� :+ !-119# +9+(+99�
4-85 P��� Q����� T� D���� ���������� �� ���� ��� �� ����� ����� ����� ����� ��� �� ������ ������ �� ���� ��� ����" �
7��� �� 7���� .��� -: !-119# 8?9(819�
4-;5 P��� Q����� ��Q� )����� � � ������� ���� ��� ���$� ������ ����� �� ����������� ������ � ������ =���� ����� =����
.��� -9- !-11># 8+9(8;+�
4-95 �� ���� ���� P� ������� D�������� �� ��� ���� =������� �� <��� ������� F�� ���" �� D�� �"� ���� 777*-� )�������� Q������
-1:,�
4-:5 Q��� ������� K� 0���� ��� ����� ����� �� ��� ��� ������� '��� ���� ��� ������� ����� P���� =���� ����� -8 !-1:8# -:?�
4-?5 ��.� I����� D�=� 0��� �� � ������� ������ �� �� ��� ������ ��� ��������� ����� P���� =���� ����� -> !-1:9# +9-(+>-�
4->5 P�)� P������ ����� �� �� ������ �� ������ �� ����� ����� � P����� � �� .��� )��� > !-1?8# -(+8�
4-15 P�)� P������ ��� ����� ����� �� ������� '��� �� ��� ����� ��� ��<� F������ ��P��� D��� ��� G� K����� !. �#� ���
����������� P�������� K����� 0�' ���"� -1?9� ��� >8(-,8�
4+,5 P�)� P������ P�H������ �� ������� � ���� �� ����� ����� � ��� I�7� Q���������� ���� �� ��� !. �#� �������� D���� �� P�)�
P������� )�������� Q������ -1??� ��� ;8,(;:8�
4+-5 �� �� ��� O� ��� ����������� ��� ������� �� 3���� ��������� � 7��� �� D�� ������ -; !-11># -?8(-1-�
4++5 �� �� ��� D�=� 0��� �� � ��� �������� ��� ��� � ����3������ �� 3���� ��� ��� ������ 7��� �� .��� )��� 8, !-11+# -+9?(-+?>�
4+85 ���� .������� =������� �� ��������� G������� =������� <�� -1>,�
4+;5 �� ���� ���� K� 0���� ��� 0�������� <��� ������� �� =������� � F�� ���� �� D�� �"� ���� 777*8� )�������� Q������ -1:9�
4+95 ���� K���� � ��' ����� �������� ������ ��� � ������� �������� � D��� 7 �� 77� ����� P���� =���� ����� 8: !-1?,# -::(++8�
4+:5 ���� K���� �������� � �� ����� �������� ��� � ������� �������� � ����� P���� =���� ����� ;8 !-1?-# 81+(819�
4+?5 I�<� )���� O� � ������� �������� �� ������ ��� �� � "�' ������ ��� �� �� ������ � 7��� �� .��� )��� 1 !-1?-# >11(1-:�
4+>5 ��D� Q������� O� ���� ������ ����� �������� ��� � ������� ����� �������� � T�== 9? !-1??# 8+8(8+?�
4+15 ��.� I����� D�=� 0��� �� O� ����� ����� �� ��� ������ �� ��� ���� ��'� D���� P��� )��� ��� �� � 89? !-1??# +98(+?,�
48,5 ��O� F���&�� �� �)��0� ����������� =������ �������� )���'��� ���������� ������������ -11>�
+,> $%�% &��� '% � �� ( � �������� ��� ������� )����*�� ��� ����� +� ,���-. -/01��2
48-5 I��� )��� =������� �� ��� �� �� ������ �� ��� ������� ������ ����� <������� =���� ; !-1>9# -9?(-?8�
48+5 I��� )��� ������������ �� ��� � ����&�������� �� ������� �������� ������ ����� <������� =���� 1 !-1>># -?9(-1>�
4885 ��K� F������ ��� D�� ������ �� ��� ����� ����� 7��� �� )��� )������ 8? !+,,,# ++9(+8>�
48;5 ���� .������� ������� �� �������� ��� ������� 7��� �� .��� )��� +- !-1>8# ?;-(?9-�
4895 I��� )��� ��G� ����� )������ �� �/�*���*���������� ( D��� -� D����� ��� ���� �� ����$��� ��� ��� ������� D��� +�
D����� ��� ���� �� ����$��� ����� ��� ������� ������ ����� <������� =���� -+ !-1>1# 18(--1�
48:5 I��� )��� )�� ������ �� ����&�������� ������������ � ��� )� )��������/� D� )����� !. �#� � ����� �� ����� �
���� � ���� :� <��'� ��6� ��� �� P��� D���� � � ������ �� <����� � 0�' ���"� -11+� ��� +->(+;?�
48?5 I��� )��� ������*��������� ����������� ���� �� ;8;, ���� ������ �� ���� ��� ���%������� �=����� -?-� ��� .�D� �����
S�P� ��" !. �#� � ����� �� 0������� )�������� ������&�� ��� D���������� �� D���������� �� )��� � �)=.� -118� ��� -88(
-;;�
$%�% &��� '% � �� ( � �������� ��� ������� )����*�� ��� ����� +� ,���-. -/01��2 +,1