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PAULA CECILIA BORGA
AVALIAÇÃO DE PARÂMETROS GEOTÉCNICOS
PARA PROJETOS DA CAPACIDADE DE SUPORTE DE ESTACAS
ATRAVÉS DE ENSAIOS IN SITU
Dissertação apresentada aoDepartamento de Engenharia Civilda PUC/Rio como parte dosrequisitos para obtenção do título deMestre em Engenharia Civil:Geotecnia.
Orientador: Pedricto Rocha Filho
Departamento de Engenharia Civil
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Rio de janeiro, 31 maio de 2001.
A minha família
Agradecimentos
O apoio de muitos foi fundamental para que eu pudesse realizar este
trabalho. Mas, em especial, quero dedicar este trabalho a meu avô Rafael. Um grande
companheiro que me deixou muitas lições. Sem menos valor também dedico esses
dois anos de dedicação a meus pais, Norma e Raúl, sem eles não teria conseguido
Quero agradecer a ajuda fundamental da CAPES e da Pontifícia
Universidade Católica do Rio de Janeiro por nos oferecer um excelente curso com
ótimos professores.
Este trabalho certamente não teria se concretizado se não fosse a
orientação do professor Pedricto Rocha Filho, sua atenção foi fundamental tanto
quanto seus esclarecimentos. Além da sempre bem vinda colaboração do professor
George Bernardes.
Sem sombra de dúvidas jamais teria chegado até aqui sem o incentivo de
meus queridos professores Andrea, Alessander, Chamecki e Ney.
Não poderia esquecer dos amigos : Suzanas, Marta, Anna Paula, Roberta,
Mônica, e tantos outros que sempre estiveram presentes em todos os momentos.
iii
Resumo
Os projetos de capacidade de suporte de estacas estão baseados em
dados de ensaio de campo de maneira direta ou indireta. Devido a sua praticidade, os
métodos empíricos são amplamente utilizados. No Brasil os métodos de Decourt e
Quaresma (1978, 1982) e de Aoki e Velloso (1975) se destacam. Este trabalho
procura avaliar o uso de dados de SPT e CPT para estimativa de parâmetros
geotécnicos necessários na previsão de capacidade de suporte de estacas através de
métodos teóricos. São apresentadas e avaliadas formulações empíricas de estimativa
de parâmetros para materiais granulares e materiais argilosos. Outro elemento
importante na previsão da capacidade de suporte é o estado de tensões atuante em
torno da estaca que é analisado através de considerações a respeito do coeficiente de
empuxo. Finalmente, são mostrados alguns resultados de provas de carga para a
análise da seleção de parâmetros e do estado de tensões, além de uma avaliação dos
métodos empíricos de previsão de capacidade de suporte.
iv
Abstract
The main objective of this thesis is to discuss the applicability of in-situ
tests like the Standard Penetration Test (SPT) and the Cone Penetration Test (CPT) to
determine directly the design parameters to predict the bearing capacity of pile
foundations. In case it will be considered the use of empirical correlation to indicate the
mechanical properties of the soil in terms of shear resistance, and the application of
these values directly in the classic formulation based on the theory of equilibrium limit
to evaluate distinctly the shaft and the base resistance of piles. Adaptations of these
values will be proceeded considering aspects related with the non-linear behavior of
the soil; the mechanism of load transfer and the influence of the constructive aspects.
The results obtained through this new methodology will be compared with experimental
results, obtained from static and dynamic load tests and also with other empiric
procedures that use the results obtained from in-situ tests to evaluate directly the
bearing capacity of deep foundations.
v
Sumário
Resumo ....................................................................................................................... iii
Abstract.......................................................................................................................iv
Sumário ....................................................................................................................... v
Lista de Símbolos e Abreviaturas ............................................................................vii
Lista de Figuras ..........................................................................................................ix
Lista de Tabelas..........................................................................................................xi
Capítulo 1. Introdução................................................................................................ 1
Capítulo 2. Previsão da Capacidade de Suporte de Estacas .................................. 3
2.1 Métodos teóricos ............................................................................................. 4
2.1.1 Resistência lateral (RL) .............................................................................. 5
2.1.1.1 Método em termos de tensões efetivas.................................................. 6
2.1.1.2 Método em termos de tensões totais...................................................... 9
2.1.2 Resistência de ponta (RP)........................................................................ 13
2.2 Métodos empíricos ........................................................................................ 16
Capítulo 3. Estimativa de Parâmetros e do Estado de Tensões ........................... 21
3.1 Solos granulares............................................................................................ 21
3.1.1 Densidade relativa (Dr) ............................................................................ 22
3.1.1.1 Determinação a partir do SPT.............................................................. 22
3.1.1.2 Determinação a partir do CPT.............................................................. 28
3.1.2 Ângulo de resistência ao cisalhamento (φ’).............................................. 34
3.2 Solos coesivos............................................................................................... 39
3.2.1 Resistência ao cisalhamento não-drenada (Su) ....................................... 39
3.2.1.1 Determinação a partir do SPT.............................................................. 39
3.2.1.2 Determinação a partir do CPT.............................................................. 41
3.3 Coeficiente de empuxo lateral (K).................................................................. 42
Capítulo 4. Avaliação das Estimativas de Parâmetros .......................................... 46
4.1.1 Solos granulares ..................................................................................... 46
4.1.2 Solos coesivos ........................................................................................ 55
vi
Capítulo 5. Avaliação da Estimativa da Resistência Lateral de Estacas em Areias
............................................................................................................... 56
5.1 Estimativa da resistência lateral a partir de dados do SPT ............................ 56
5.2 Estimativa da resistência lateral a partir de dados do CPT ............................ 58
Capítulo 6. Análise de Provas de Carga Instrumentadas ...................................... 61
6.1 Solos granulares............................................................................................ 61
6.1.1 Resistência lateral ................................................................................... 65
6.1.2 Resistência de ponta............................................................................... 82
Capítulo 7. Conclusões e Sugestões ...................................................................... 86
7.1 Conclusões.................................................................................................... 86
7.2 Sugestões para trabalhos futuros .................................................................. 87
Referências Bibliográficas....................................................................................... 89
Bibliografia de Apoio................................................................................................ 97
vii
Lista de Símbolos e Abreviaturas
AL área do fuste da estaca
AP área da ponta da estaca
c’ coesão efetiva do solo
CPT ensaio de penetração de cone (cone penetration test)
D largura ou diâmetro da seção transversal do fuste da estaca
Dr densidade relativa
e índice de vazios
Es módulo de elasticidade do solo
fs atrito lateral medido no cone
G módulo cisalhante do solo
IP índice de plasticidade
IR índice de rigidez (u
R SGI = )
Ka coeficiente de empuxo ativo
K0 coeficiente de empuxo no repouso
NC0K coeficiente de empuxo no repouso de um solo normalmente adensado
OC0K coeficiente de empuxo no repouso de um solo sobreadensado
Kp coeficiente de empuxo passivo
L comprimento da estaca
N ou NSPT número de golpes do SPT
NC denominação para material normalmente adensado
Nc, Nq, Nγγ fatores de capacidade de carga
Nk fator empírico do cone
N60 número de golpes do SPT corrigido para 60% da energia de cravação
OC denominação para material sobreadensado
OCR razão de sobreadensamento (over consolidation ratio)
pa pressão atmosférica (≈1 bar ≈ 100kPa)
qc resistência de ponta do cone
qL resistência lateral unitária de uma estaca
qP resistência de ponta unitária de uma estaca
qu resistência à compressão não confinada e não drenada
viii
RL resistência lateral de uma estaca
RP resistência de ponta de uma estaca
RT resistência total de uma estaca
SPT ensaio padronizado de penetração (standard penetration test)
Su resistência ao cisalhamento não-drenada
αα fator de adesão lateral em termos de tensões totais
ββ fator de capacidade de carga lateral em termos de tensões efetivas
εε deformação
δδ ângulo de atrito entre o solo e a estaca
φφ’ ângulo de resistência ao cisalhamento efetivo do solo
φφ 'crít ângulo de atrito crítico
µµ coeficiente de Poisson
'hσσ tensão efetiva horizontal
'mσσ tensão efetiva média de campo
'vσσ tensão efetiva vertical
'voσσ tensão efetiva vertical inicial
sττ tensão cisalhante
ix
Lista de Figuras
Figura 2.1 – Estaca carregada axialmente.................................................................... 3
Figura 2.2 – Estado de tensões do solo adjacente à estaca ......................................... 5
Figura 2.3 – Fator de adesão α (Tomlinson, 1957). .................................................... 11
Figura 2.4 – Fator de adesão α (Kulhawy e Phoon, 1993).......................................... 13
Figura 2.5 – Superfícies de ruptura (Vésic, 1967)....................... ................................ 14
Figura 2.6 – Fatores de capacidade de carga, Nq (Vésic, 1967). ............................... 15
Figura 2.7 – Fator de correção de k para estacas metálicas tubulares em areia......... 20
Figura 2.8 – Fator de correção de k para estacas quadradas de em areia.. .............. 20
Figura 3.1 – Resultados de ensaios de penetração de Gibbs e Holtz (1957). ............. 24
Figura 3.2 – Comparação das correlações de Gibbs e Holtz e Bazaraa ..................... 25
Figura 3.3 – Relação entre qc e Dr (Schmertmann, 1978). ......................................... 30
Figura 3.4 – Relação entre qc, 'vσ e Dr (Robertson e Campanella, 1983a).................. 31
Figura 3.5 – Relação entre qc, 'vσ e Dr (Lancellotta, 1983).......................................... 32
Figura 3.6 – Relação entre Dr e qc para areias NC (Jamiolkowski et al., 1988). .......... 34
Figura 3.7 – Relação entre n° de golpes do SPT e φ’ (de Mello, 1971). ...................... 35
Figura 3.8 – Relação entre Dr e φ’ (Zeevaert, 1972). .................................................. 36
Figura 3.9 – Relação de φ’ e a densidade relativa, Schmertmann(1975). ................... 37
Figura 3.10 – Relação entre NSPT e φ’ (Mitchell et al., 1978). ...................................... 38
Figura 3.11 – Relação entre Su e n° de golpes do SPT (Hara et al., 1974). ................ 41
Figura 4.1 – Gráfico comparativo das correlações entre Dr e NSPT para 'vσ = 40kPa... 48
Figura 4.2 – Gráfico comparativo das correlações entre Dr e NSPT para 'vσ = 280kPa. 49
Figura 4.3 - Gráfico comparativo das correlações entre Dr e qc para 'vσ = 40kPa. ...... 50
Figura 4.4 - Gráfico comparativo das correlações entre Dr e qc para 'vσ = 280kPa. .... 51
Figura 4.5 – Comparação das relações entre Dr e φ’. ................................................. 52
Figura 4.6 – Determinação de φ’ para Beville Site. ..................................................... 53
Figura 4.7 - Perfil médio de Beville Site. ..................................................................... 54
Figura 4.8 – Relações entre resistência não-drenada e o NSPT. .................................. 55
Figura 5.1 – qL versus NSPT......................................................................................... 57
Figura 5.2 – Relação entre fs e qc para cone elétrico. ................................................. 59
x
Figura 5.3 – Relação entre fs e qc para cone mecânico. ............................................. 59
Figura 5.4 – qL versus qc............................................................................................. 60
Figura 6.1 – qL versus φ’ para as estacas de concreto................................................ 67
Figura 6.2 – qLmed versus φ’ para as estacas metálicas tubulares. .............................. 68
Figura 6.3 – qLmed versus φ’para as estacas metálicas tipo perfil H. ............................ 69
Figura 6.4 – qLcalc através de Ko para estacas de concreto. ........................................ 71
Figura 6.5 – qLcalc através de Ka para estacas de concreto. ........................................ 72
Figura 6.6 – qLcalc através de Kp para estacas de concreto. ........................................ 73
Figura 6.7 - qLcalc através de Ko para estacas metálicas tubulares. ............................. 74
Figura 6.8 – qLcalc através de Ka para estacas de metálicas tubulares......................... 75
Figura 6.9 – qLcalc através de Kp para estacas de metálicas tubulares......................... 76
Figura 6.10 - qLcalc através de Ko para estacas metálicas tipo perfil H. ........................ 77
Figura 6.11 – qLcalc através de Ka para estacas de metálicas tipo perfil H. .................. 78
Figura 6.12 – qLcalc através de Kp para estacas de metálicas tipo perfil H. .................. 79
Figura 6.13 – Comparação dos métodos empíricos e teóricos para estacas de
concreto. .............................................................................................................. 81
Figura 6.14 - Análise da resistência de ponta para estacas de concreto..................... 83
Figura 6.15 - Análise da resistência de ponta para estacas metálicas tubulares......... 84
Figura 6.16 - Análise da resistência de ponta para estacas metálicas tipo perfil H. .... 85
Figura 7.1- Esquematização da transferência de carga da estaca para o solo. .......... 88
xi
Lista de Tabelas
Tabela 2.1 – Valores para o fator β para estacas escavadas........................................ 8
Tabela 2.2 – Valores para o fator β para estacas cravadas. ......................................... 8
Tabela 2.3 – Relação entre os ângulos δ/φ’ (Potyondy, 1961). ..................................... 9
Tabela 2.4 – Fator de adesão α.................................................................................. 11
Tabela 2.5 – Fator característico do solo C (Décourt e Quaresma, 1978)................... 17
Tabela 2.6 – Coeficientes K (Aoki e Velloso, 1975). ................................................... 19
Tabela 2.7 – Coeficientes de transformação F1 e F2 (Aoki e Velloso, 1975). .............. 19
Tabela 3.1 – Compacidade de solos granulares......................................................... 23
Tabela 3.2 – Valores de k0 e Coc (Skempton,1986)..................................................... 27
Tabela 3.3 – Constantes empíricas C0, C1 e C2 (Jamiolkowski et al., 1988)................ 33
Tabela 3.4 – Consistência e resistência não-drenada de solos argilosos ................... 40
Tabela 4.1 – Determinação do φ’ para Beville Site...................................................... 53
Tabela 6.1 – Provas de carga instrumentadas em estacas de concreto. .................... 63
Tabela 6.2 – Provas de carga instrumentadas em estacas de metálicas tubulares. ... 63
Tabela 6.3 – Provas de carga instrumentadas em estacas de metálicas tipo perfil H . 64
Tabela 6.4 – Determinação de qL das estacas de concreto. ....................................... 65
Tabela 6.5 – Determinação de qL das estacas de metálicas tubulares. ...................... 66
Tabela 6.6 – Determinação de qL das estacas de metálicas tipo perfil H. ................... 66
1
Capítulo 1. Introdução
Este trabalho procura propor uma avaliação das metodologias empíricas
existentes para estimativa de parâmetros geotécnicos de interesse em projetos de
capacidade de suporte de estacas isoladas carregadas axialmente. São metodologias
que procuram estimar parâmetros através de resultados de ensaios como o SPT e o
CPT. Outra peça importante na previsão de capacidade de suporte é o estado de
tensões atuante em torno da estaca que é representado pelo coeficiente de empuxo,
também avaliado. Com a estimativa dos parâmetros e do estado de tensões é
possível, dentro de uma série de considerações baseadas na mecânica dos solos,
avaliar as metodologias existentes para previsão de resistência lateral e de ponta de
uma estaca.
No capítulo 2 são apresentados alguns métodos de previsão da
capacidade de suporte de estacas. Muitos desses métodos estão baseados em
relações diretas entre resultados de ensaios de campo (tipo SPT e CPT) com as
parcelas de atrito lateral e resistência de ponta. Em geral, não mencionam nenhuma
consideração a respeito do comportamento do solo próximo à estaca, o qual sofre
remoldagem devido à perturbação causada pela instalação da estaca. Como
conseqüência ocorrem mudanças nas características do material e no estado de
tensões em torno da estaca. A utilização dessas metodologias deve ser feita com
cautela pois se restringem a casos semelhantes àqueles considerados no estudo que
os definiu. Os dois métodos empíricos brasileiros mais conhecidos são os de Aoki e
Velloso (1975) e o método de Decóurt e Quaresma (1978, 1982).
Ainda existem os métodos teóricos definidos a partir do princípio que a
estática do problema é um simples caso de cisalhamento entre a estaca e o solo que a
envolve. Torna-se necessária a estimativa de parâmetros de resistência do solo, uma
análise do estado de tensões em torno da estaca e uma avaliação da interação solo-
estrutura para o uso dos métodos teóricos.
CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO
2
Muitas vezes, a única ferramenta disponível para determinação de
parâmetros de resistência ao cisalhamento é o número de golpes do SPT ou ainda
dados de penetração do cone (CPT). No capítulo 3 são apresentadas correlações
empíricas para determinação de parâmetros geotécnicos de interesse na previsão da
capacidade de suporte de estacas. Também apresenta-se uma análise do estado de
tensões através da avaliação do coeficiente de empuxo lateral, dependente de fatores
como a história de tensões do material.
Em seguida é realizada uma avaliação e comparação das diferentes
metodologias de estimativa de parâmetros de resistência e do estado de tensões de
campo no capítulo 4. No capítulo 5 é feito um estudo comparativo entre os métodos
teóricos e empíricos de previsão da resistência lateral em função do número de golpes
do SPT e da resistência de ponta do cone.
Provas de carga instrumentadas são apresentadas no capítulo 6 para a
análise das diversas considerações apresentadas e uma avaliação do uso de métodos
empíricos de previsão de capacidade de suporte. No capítulo 7 estão as conclusões
do trabalho e algumas sugestões para estudos futuros.
3
Capítulo 2. Previsão da Capacidade de Suporte de Estacas
Fundações em estaca é um dos métodos mais antigos de suporte de
estruturas, mas seu projeto ainda é um desafio para a engenharia geotécnica sendo
muito baseado em princípios empíricos. Uma das grandes dificuldades na previsão do
comportamento de estacas está relacionada com a avaliação dos parâmetros do solo
que podem ser estimados em ensaios de laboratório ou de campo.
A metodologia convencional de análise da capacidade de suporte de
fundações profundas consiste na soma de duas parcelas de resistência, a resistência
de ponta (RP) e a resistência lateral (RL), como ilustrado na figura (3.1). Essas duas
parcelas não são completamente independentes. A interação entre elas depende de
um grande número de fatores mas não se conhece uma análise que defina a extensão
dessa interação satisfatoriamente.
Q
P
RP
RL RL
'hσ'
hσ
Figura 2.1– Estaca carregada axialmente.
CAPÍTULO 2 - PREVISÃO DA CAPACIDADE DE SUPORTE DE ESTACAS
4
As resistências lateral e de ponta de uma estaca são expressas como
LLL q A R ⋅= (2.1)
PPP q A R ⋅= (2.2)
onde
AL é a área lateral;
qL é a resistência lateral por unidade de área;
AP é a área da base;
qP é a resistência de ponta por unidade de área.
Para determinação das resistências unitárias lateral e de ponta existem
métodos empíricos e teóricos. Alguns desses métodos serão apresentados neste
capítulo.
2.1 Métodos teóricos
A base dos métodos teóricos é considerar o problema como um caso de
cisalhamento simples entre a estaca e o solo ao seu redor. Nesses métodos é preciso
analisar os parâmetros de resistência ao cisalhamento dos materiais envolvidos e o
estado de tensões ao qual estão submetidos. Considerações a respeito do efeito de
instalação da estaca são feitas, em geral, através de fatores de correção empíricos.
Durante a instalação da estaca, o solo ao seu redor sofre uma
considerável perturbação provocando deformações cisalhantes tanto na ponta da
estaca quanto ao longo do seu fuste. Ocorre também uma compressão do solo abaixo
da ponta da estaca e seu deslocamento para os lados. Esse processo ocasiona uma
remoldagem do material em torno da estaca levando a uma mudança no estado de
tensões e pode haver geração de poro-pressão. Como conseqüência há uma
mudança nas propriedades desse material em volta da estaca.
CAPÍTULO 2 - PREVISÃO DA CAPACIDADE DE SUPORTE DE ESTACAS
5
A curto prazo, tem-se o estabelecimento de uma condição não-drenada.
Com o passar do tempo há a dissipação da poro-pressão gerada pela instalação da
estaca e parte das condições anteriores à aplicação do carregamento são
restabelecidas, passando-se então a uma situação drenada. Assim, torna-se possível
analisar o problema em termos de tensões efetivas ou em termos de tensões totais. A
escolha de qual será a análise usada dependerá principalmente do tipo de material
envolvido no problema.
Para problemas que envolvem materiais granulares é utilizada a análise
em termos de tensões efetivas. No caso de materiais coesivos é possível a utilização
dos dois tipos de análise, as vantagens e desvantagens de cada uma delas serão
discutidas mais adiante.
2.1.1 Resistência lateral (RL)
Os processos de instalação da estaca causam alteração no estado de
tensões na área próxima à interface solo e estaca (figura 2.2). A variação da tensão
efetiva vertical é muito pequena e muitas vezes acaba sendo negligenciada, porém a
variação da tensão efetiva horizontal deve ser avaliada a partir de considerações a
respeito do método de instalação da estaca. A perturbação ocasionada pela
escavação de um fuste é bem menor que a causada pela cravação de uma estaca
com as mesmas dimensões.
Figura 2.2 – Estado de tensões do solo adjacente à estaca
(a) antes da instalação e (b) após a instalação.
CAPÍTULO 2 - PREVISÃO DA CAPACIDADE DE SUPORTE DE ESTACAS
6
2.1.1.1 Método em termos de tensões efetivas
Em geral, o método teórico em termos de tensões efetivas é utilizado para
a avaliação do atrito lateral de estacas em materiais granulares. Mas, também é
possível o uso dessa metodologia no caso de materiais coesivos, porém a estimativa
de parâmetros efetivos de materiais coesivos é mais complexa. O alto custo de
fundações offshore em materiais argilosos tem levado ao desenvolvimento de estudo
em termos de tensões efetivas (ver tabelas 2.1 e 2.2). E, da mesma forma que muitas
outras tecnologias desenvolvidas para problemas offshore, com o tempo estão sendo
gradativamente adaptadas para projetos onshore.
Numa condição drenada a resistência lateral unitária (qL) pode ser
considerada uma função do tipo, considerando-se o critério de ruptura de Mohr-
Coulomb
) tan 'c( fq 'hL δσ+= (2.3)
onde
c’ é a coesão efetiva;
'hσ é a tensão efetiva horizontal atuante no fuste;
δ é o ângulo de atrito entre a estaca e o solo.
A partir disso algumas considerações devem ser feitas para o uso do
método em termo de tensões efetivas, tais como :
1. O excesso de poro-pressão gerado durante a instalação é totalmente dissipado
antes do carregamento da estaca;
2. O carregamento ocorre em condição drenada, uma vez que a zona que sofre maior
distorção em torno do fuste é relativamente fina;
3. Devido a remoldagem ocasionada pela instalação, costuma-se assumir que o solo
passa a não possuir coesão efetiva. Assim sendo, o atrito lateral ao longo do fuste
pode ser expresso como
CAPÍTULO 2 - PREVISÃO DA CAPACIDADE DE SUPORTE DE ESTACAS
7
) tan (fq 'hL δσ= (2.4)
4. Assume-se que a tensão efetiva horizontal ( 'hσ ) é proporcional à tensão efetiva
vertical ( 'vσ , sobrecarga das camadas sobrejacentes).
Essa última consideração possivelmente é a mais questionável mas serve
como ponto de partida. Dessa maneira a equação (2.4) torna-se
'v
'vL tan Kq σβ=δσ= (2.5)
onde
K é o coeficiente de empuxo lateral;
β é o fator de capacidade de carga.
Essa formulação também é conhecida como método β. Sendo que o fator
β é adimensional e depende da avaliação do estado de tensões, da compressibilidade
do solo, das dimensões da estaca e de sua forma. Tanto pode ser estimado
teoricamente através dos princípios da mecânica dos solos como também pode ser
determinado a partir de dados de provas de cargas.
Para a determinação teórica assume-se que β é função do coeficiente de
empuxo que representa o estado de tensões de campo. Partindo-se da idéia que antes
da instalação da estaca existia uma condição geostática, pode-se dizer que a
cravação de uma estaca levaria a uma condição intermediária entre a condição Ko e a
condição de empuxo passivo (Kp). Já a escavação de um fuste causa um alívio de
tensões que pode levar ao estabelecimento de uma condição próxima à condição de
empuxo ativo (Ka).
Várias propostas para o valor de β são encontradas na literatura tanto para
estacas escavadas quanto para cravadas em diversos materiais como mostrado nas
tabelas (2.1) e (2.2).
CAPÍTULO 2 - PREVISÃO DA CAPACIDADE DE SUPORTE DE ESTACAS
8
Tabela 2.1 – Valores para o fator β para estacas escavadas.
Referência Fator ββ Material
McClelland (1974)0,15 a 0,35 (compressão)
0,10 a 0,24 (tração)
Meyerhof (1976)0,44 para φ’ = 28°0,75 para φ’ = 35°
1,2 para φ’ = 37°
Stas e Kulhawy(1984)
( ) ( )φδ⋅φ⋅⋅ 'tanKKK oo
δ/φ depende dos materiais na interface(entre 0,5 a 1,0)
oKK depende do método de instalação
(entre 0,5 a 2,0)
Areiascom predominância
de sílica
Poulos (1988) 0,05 a 0,10Areias calcárias não cimentadas
Burland (1973) ( ) ( ) 5,0 OCR'tan'sen1 ⋅φ⋅φ−
Flaate e Selnes(1977)
Lu OCR4,0
onde 2,215L2
2,215LuL +
+=
Argilas
Parry e Swain(1977)
'tan'sen1
'sen1φ⋅
φ+φ−
Argilas NC
Tabela 2.2 – Valores para o fator β para estacas cravadas.
Referência Fator ββ Material
Meyerhof (1976)0,10 para φ’ = 33°0,20 para φ’ = 35°
0,35 para φ’ = 37°
Kraft e Lyons (1974)
( ) 5'tanF °−φ⋅
onde F = 0,7 (compressão)F = 0,5 (tração)
Areias compredominância
de sílica
Poulos (1988)0,5 a 0,8
para qL = 60 a 100 kPaAreias calcárias não cimentadas
Fleming et al. (1985)'tanK φ⋅
K é menor que Ko ou 0,5(1+Ko)
Stas e Kulhawy (1984)
( ) ( )φδ⋅φ⋅⋅ 'tanKKK oo
δ/φ depende dos materiais nainterface (entre 0,5 a 1,0)
oKK depende do método de
instalação (entre 2/3 a 1,0)
Argilas
CAPÍTULO 2 - PREVISÃO DA CAPACIDADE DE SUPORTE DE ESTACAS
9
Quanto ao ângulo de atrito entre o solo e a estaca (δ), ele pode ser
considerado como aproximadamente igual ao valor de φ’ (Tomlinson, 1957; Burland,
1973; entre outros). Ou ainda, pode-se assumir que δ é proporcional a φ’, como as
proposições de Meyerhof (1959) expressa pelas equação (2.6). Potyondy (1961)
realizou uma série de ensaios de cisalhamento direto com diversos materiais e solo
(Tabela 2.3).
( )°+φ=δ 5 '32 (2.6)
Tabela 2.3 – Relação entre os ângulos δ/φ’ (Potyondy, 1961).
Material daestaca
Acabamento da superfície Areia seca Areiasaturada
Lisa (polida) 0,54 0,64Aço
Áspera (oxidada) 0,76 0,80Paralela ás fibras 0,76 0,85
MadeiraNormal às fibras 0,88 0,89
Lisa (forma metálica) 0,76 0,80Áspera (forma de madeira) 0,88 0,88Concreto
Rugosa (sem forma) 0,98 0,90
Vésic (1977) apresentou uma aproximação diferente para δ considerando
que o solo localizada na interface entre a massa de solo e a estaca estaria num estado
de ruptura. Como conseqüência o ângulo de atrito entre a estaca e o solo, δ, seria
independente das propriedades iniciais do solo e do material da estaca podendo ser
considerado como igual ao ângulo de resistência ao cisalhamento efetivo residual
(φ’res). Segundo Coyle e Castello (1981), a diferença entre as proposições de Potyondy
e Vésic não aparenta ser significante.
2.1.1.2 Método em termos de tensões totais
A capacidade de suporte da estaca deve ser estimada com base em
tensões totais se for considerado que a poro-pressão gerada pela instalação da estaca
não foi dissipada antes de seu carregamento. Dessa forma a resistência lateral é
CAPÍTULO 2 - PREVISÃO DA CAPACIDADE DE SUPORTE DE ESTACAS
10
considerada uma função da resistência ao cisalhamento não-drenado do(s)
material(is) em torno da estaca representada pela equação
uL S q α= (2.7)
onde
qL : resistência lateral média ao longo do fuste da estaca;
α é o fator de adesão entre o solo e a estaca;
Su é a resistência ao cisalhamento não-drenada dos solos.
O fator de adesão é introduzido para a correção da influência dos fatores
como a resistência ao cisalhamento da argila, o método de instalação da estaca, a
tensão de pré-adensamento e o tipo de estaca. Os primeiros estudos de Skempton
(1959) mostram que o fator de adesão α varia entre 0,3 e 0,6 para estacas instaladas
na argila de Londres. Sua determinação é feita pela correlação entre provas de carga
e dados de resistência não-drenada, determinada em laboratório ou ensaios de
campo. Existem na literatura muitas proposições de valores de α e na sua grande
maioria para a argila de Londres (argila rija altamente fissurada).
Dependendo do solo e do tipo de estaca, o valor de α pode variar de 0,25
a 1,5. Com base em um grande número de ensaios, tem sido possível determinar
faixas de valores de α para tipos particulares de estacas em diversas condições de
carregamento.
Uma das primeiras sugestões de α foi proposta por Tomlinson (1957),
mostrada na figura (2.3).
CAPÍTULO 2 - PREVISÃO DA CAPACIDADE DE SUPORTE DE ESTACAS
11
Figura 2.3 – Fator de adesão α (Tomlinson, 1957).
Para estacas cravadas formadas em argila, McClelland (1974) apresentou
uma coleção de vários gráficos de fator de adesão em função da resistência não-
drenada, obtidos por vários autores. Estas curvas mostram que o fator de adesão
decresce com o aumento da resistência da argila, tanto para estacas escavadas como
cravadas. Em todos os casos, há uma larga dispersão na variação observada do fator
de adesão com a resistência não-drenada. Na tabela (2.4)estão indicados valores de α
encontrados por outros autores.
Tabela 2.4 – Fator de adesão α.
Referência Su = 50 (kPa) Su = 150(kPa)Peck (1958) 0.90 0.45Woodward & Boitano (1961) 0.86 0.32Kerisel (1961) 0.72 0.35Tomlinson (1970) 0.72 0.25
Randolph e Murphy (1985) estimaram valores de α a partir de provas de
carga em estacas cravadas baseados na relação média de resistência in situ.
Baseando-se numa análise de regressão linear desses dados foi estabelecido que
CAPÍTULO 2 - PREVISÃO DA CAPACIDADE DE SUPORTE DE ESTACAS
12
( ) 25,0'vuS
5,0
σ=α quando 1
S'v
u ≤σ
(2.8)
e
( ) 5,0'vuS
5,0
σ=α quando 1
S'v
u >σ
(2.9)
Estas observações parecem concordar bem com Sladen (1992) que
sugere a seguinte relação para a avaliação de α,
45,0
u
'v
1 SC
σ=α (2.10)
onde C1 é uma constante empírica, e 'vσ e Su são como previamente definido. Para
estacas escavadas, C1 situa-se em torno de 0,4 – 0,5. As informações tornam-se mais
escassas para o valor de α para estacas escavadas em comparação a estacas
cravadas.
Kulhawy e Phoon (1993) propõem que a seguinte correlação (equação
2.11) para α baseada em 127 casos estudados de estacas escavadas com provas de
carga levadas à ruptura em argila (figura 2.4).
5,0
u
a
S
p5,0
=α (2.11)
onde pa é a pressão atmosférica (aproximadamente 100kPa para simplificação em
lugar de 101,4 kPa). Baseados nos dados das provas de carga, esta relação foi
julgada como sendo próxima a outras relações para estacas cravadas.
CAPÍTULO 2 - PREVISÃO DA CAPACIDADE DE SUPORTE DE ESTACAS
13
Figura 2.4 – Fator de adesão α (Kulhawy e Phoon, 1993).
2.1.2 Resistência de ponta (RP)
A formulação mais geral para a determinação de resistência de ponta
unitária (qP) é a expressão
q'vcp NcNBNq σ++γ= γ (2.12)
onde
qP resistência de ponta da estaca;
B é a seção transversal da estaca;
'vσ é a tensão efetiva vertical (sobrecarga) na cota da ponta da estaca;
c é a coesão do solo;
γ é o peso específico aparente do solo;
Nγ, Nc e Nq são os fatores de carga.
Na maioria das teorias encontradas os parâmetros básicos, além da
geometria da estaca, são φ’, o qual é usado para determinar o fator de capacidade de
carga, Nq, e a tensão efetiva confinante do solo. Nenhuma teoria considera a
CAPÍTULO 2 - PREVISÃO DA CAPACIDADE DE SUPORTE DE ESTACAS
14
resistência lateral do solo ao longo do fuste, ou uma possível interdependência entre
as resistências lateral e de ponta.
No caso de materiais granulares o primeiro e segundo termo da equação
2.8 são negligenciados e a equação torna-se então
qp = 'vσ .Nq (2.13)
Vésic (1967) mostra uma série de proposições para o valor de Nq em
função da superfície de ruptura (figura 2.5) e do ângulo de atrito do material (figura
2.6).
Figura 2.5 – Superfícies de ruptura (Vésic, 1967).
CAPÍTULO 2 - PREVISÃO DA CAPACIDADE DE SUPORTE DE ESTACAS
15
Figura 2.6– Fatores de capacidade de carga, Nq (Vésic, 1967).
Como mostram as figuras (2.5) e (2.6), é evidente que existem grandes
variações entre uma teoria e outra, o que leva à conclusão de que o mecanismo de
ruptura ainda não é bem compreendido.
Para solos coesivos a equação 2.12 é reduzida para
CAPÍTULO 2 - PREVISÃO DA CAPACIDADE DE SUPORTE DE ESTACAS
16
ucp SNq ⋅= (2.14)
O valor do fator Nc, em geral, é considerado 9,0 e Su é a resistência não
drenada da argila abaixo da base da estaca.
2.2 Métodos empíricos
Os métodos empíricos estão baseados em relações diretas entre os
resultados de ensaios de campo com as parcelas de resistência e dependem de
ajustes com dados de provas de carga. Os métodos empíricos brasileiros mais
conhecidos certamente são os métodos apresentados por Aoki e Velloso (1975) e o de
Décourt e Quaresma (1978, 1982).
Métodos que relacionam diretamente o número de golpes do SPT com o
atrito lateral são muito difundidos por sua simplicidade. Porém, o uso dessas
metodologias deve ser realizada com cautela uma vez que estão baseadas em
experiências regionais. São apresentadas da forma
SPTL NBAq ⋅+= (2.15)
onde A e B são constantes que dependem dos dados do solo e do tipo de estaca que
deram origem à formulação.
O método de Décourt e Quaresma (1978, 1982) foi desenvolvido com base
na experiência dos autores e resultados de provas de carga. Essas provas de carga
foram realizadas em estacas pré-moldadas de concreto, porém não foram levadas à
ruptura e utilizou-se a carga de ruptura convencional correspondente a um recalque de
10% do diâmetro da estaca.
A resistência lateral unitária é apresentada como uma função apenas do
número de golpes do SPT médio ao longo do fuste (equação 2.16). Não há nenhuma
consideração a respeito do tipo solo ou do tipo de estaca.
CAPÍTULO 2 - PREVISÃO DA CAPACIDADE DE SUPORTE DE ESTACAS
17
13
N 10q 2
L
+= (2.16)
onde qL é expresso em kPa, N2 é o valor médio do N ao longo do fuste. Sendo que os
valores N devem estar no intervalo 3 ≤ N ≤ 50, valores maiores que 50 devem ser
igualados a 50 e valores menores que 3 devem ser igualados a 3.
Para a resistência unitária de ponta já houve uma consideração do tipo de
solo onde a estaca se apoia através do fator característico do solo C (Tabela 2.5).
(kPa) NCq 1P ⋅= (2.17)
onde N1 é a média de 3 valores correspondentes ao N na ponta da estaca (Nn),
imediatamente superior (Nn+1) e imediatamente inferior (Nn-1).
3
NNNN 1n1nn
1−+ ++
= (2.18)
Tabela 2.5 – Fator característico do solo C (Décourt e Quaresma, 1978).
Tipo de solo C (kPa)
Argilas 120
Siltes argilosos 200
Siltes arenosos* 250
Areias 400*alteração de rocha (solos residuais)
O ensaio de penetração de cone foi idealizado na Holanda (“Dutch
sounding test”) por volta de 1932. A idéia era que funcionasse como um modelo de
estaca para prever a capacidade de suporte em areias. Desde então, inúmeros
métodos vem sendo desenvolvidos para a determinação do atrito lateral unitário (qL) e
da resistência de ponta unitária (qP) a partir do resultados de resistência de ponta (qc)
e/ou do atrito lateral (fs). A maioria desses métodos procuram determinar fatores
CAPÍTULO 2 - PREVISÃO DA CAPACIDADE DE SUPORTE DE ESTACAS
18
redutores para a resistência de ponta (qc) e assim determinar as duas parcelas de
resistência. Essa aplicação de fatores de redução deve-se a uma combinação de
influências como o efeito de escala, o efeito da taxa de carregamento, as diferenças
nas técnicas de instalação, as variações no valor dos deslocamentos de solo, entre
outras (Briaud, 1988). São poucos os métodos que utilizam os valores de atrito lateral
medidos no ensaio de cone (fs), como Nottingham (1975).
A metodologia desenvolvida por Aoki e Velloso (1975) está baseada em
resultados de ensaios de penetração de cone em diversos solos brasileiros. Os
autores também sugerem a adaptação do método para o uso de valores de NSPT. As
equações 2.19 e 2.20 foram estabelecidas para as resistências unitárias de ponta e
lateral, respectivamente. Para considerar a influência do tipo de estaca os autores
analisaram provas de carga em alguns tipos de estacas e estabeleceram os
coeficientes de transformação F1 e F2 (Tabela 2.7).
1
1
1
cp F
N.k
F
qq == (2.19)
onde
N1 é o número de golpes na ponta da estaca;
k é o fator de correlação entre o tipo de solo e qc (Tabela 2.6);
F1 é o coeficientes de transformação para a resistência de ponta da estaca.
Para a resistência unitária lateral (qL), a correlação estabelecida a partir da
resistência de ponta medida no cone é expressa por
2
2L F
N.k.q
α= (2.20)
onde
N2 é o número de golpes médio ao longo do fuste da estaca;
F2 é o coeficiente de transformação para a resistência lateral (Tabela 2.7);
α(%) é o fator de correlação entre o tipo de solo e a resistência lateral (Tabela
2.6).
CAPÍTULO 2 - PREVISÃO DA CAPACIDADE DE SUPORTE DE ESTACAS
19
Tabela 2.6 – Coeficientes k (Aoki e Velloso, 1975).
Tipo de solo K (MPa) αα (%)Areias 1,00 1,4Areia siltosa 0,80 2,0Areia silto argilosa 0,70 2,4Areia argilosa 0,60 3,0Areia argilo siltosa 0,50 2,8Silte 0,40 3,0Silte arenoso 0,55 2,2Silte areno argiloso 0,45 2,8Silte argiloso 0,23 3,4Silte argilo siltoso 0,25 3,0Argila 0,20 6,0Argila arenosa 0,35 2,4Argila areno siltosa 0,30 2,8Argila siltosa 0,22 4,0Argila silto arenosa 0,33 3,0
Tabela 2.7 – Coeficientes de transformação F1 e F2 (Aoki e Velloso, 1975).
Tipo de estaca F1 F2
Franki 2,50 5,0Metálica 1,75 3,5Pré-moldada 1,75 3,5Escavada 3,50 7,0
O método de Nottingham (1975), apresentado pela equação 2.21, é
baseado em detalhados estudos de provas de carga instrumentadas. Utiliza um fator
de correção k para consideração de diversos efeitos como a forma da seção
transversal, relação D/B, o material da estaca e o tipo de cone utilizado no ensaio
experimental de campo. O método é ainda pouco difundido por utilizar a medida de
atrito lateral no fuste do cone para determinação da resistência lateral da estaca.
SS
L
B8dSS
B8
0ds Af k Af k
B8d
F ∑∑==
+= (2.21)
onde
CAPÍTULO 2 - PREVISÃO DA CAPACIDADE DE SUPORTE DE ESTACAS
20
k é o fator de correção (figura 2.7 e 2.8);
fs é o atrito lateral medido no cone;
B e L são as dimensões da seção transversal da estaca;
As é área lateral da estaca.
Figura 2.7 – Fator de correção de k para estacas metálicas tubulares cravadas em areia.
Figura 2.8 – Fator de correção de k para estacas quadradas de concreto cravadas em areia.
21
Capítulo 3. Estimativa de Parâmetros e do Estado de Tensões
Quando uma estaca é instalada em um substrato, ocorrerão mudanças no
estado de tensões próximo à estaca e uma fina camada ao seu redor será amolgada.
Essa remoldagem causa uma modificação das características de resistência do solo
em torno da estaca. Não é possível quantificar com exatidão qual será a variação dos
parâmetros do material amolgado. Mas é possível estimar os parâmetros de
resistência antes da instalação e considerar os efeitos da instalação através de
coeficientes empíricos. Portanto, as metodologias para previsão de capacidade de
suporte de estacas estão sempre baseadas nas características e parâmetros do
material antes da instalação da estaca.
Existem inúmeras correlações que procuram determinar de forma empírica
parâmetros geotécnicos a partir de ensaios de campo. Essas formulações não
possuem nenhum fundamento teórico e são totalmente empíricas. Mas são
ferramentas de grande valor quando não há possibilidade de realizar-se ensaios de
laboratório, o que é comum na prática de fundações em estacas.
3.1 Solos granulares
Para materiais arenosos, em que geralmente se considera a condição
drenada de carregamento, o parâmetro de resistência a ser determinado é o ângulo de
resistência ao cisalhamento efetivo (φ’). Em geral, as formulações existentes mostram
φ’ como uma função da densidade relativa do material granular. Portanto, a densidade
relativa deve ser conhecida e utilizada como parâmetro intermediário para a
determinação de φ’.
Estabelece-se a densidade relativa (Dr) como sendo uma função do
número de golpes do SPT (NSPT) ou da resistência de ponta do cone (qc),
considerando-se a influência da tensão efetiva vertical ( 'vσ ) e da compressibilidade do
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
22
material. Porém, é importante salientar que nenhuma das formulações existentes pode
ser considerada única e universal, cada uma delas possui limitações que devem ser
observadas.
3.1.1 Densidade relativa (Dr)
O conceito de densidade relativa (Dr) é amplamente utilizado pela
engenharia geotécnica para investigação das propriedades de materiais granulares.
Esse parâmetro tornou-se uma das características básicas desses materiais e é quase
sistemático seu uso como parâmetro de referência em estudos de laboratório do
comportamento mecânico de areias. Na maioria dos casos é a única propriedade de
solos granulares a ser determinada in situ. Essa determinação se dá pela
interpretação de dados de ensaios de penetração estática ou dinâmica através das
correlações existentes.
A definição para densidade relativa dada pela American Society of Testing
and Material (ASTM, 1946) e pela International Society for Soil Mechanics and
Foundation Engineering (ISSMFE, 1961) é dada pela expressão
mínmáx
máxr ee
eeD
−−
= (3.1)
onde
e : índice de vazios;
máxe : índice de vazios máximo;
míne é o índice de vazios mínimo.
3.1.1.1 Determinação a partir do SPT
Terzaghi e Peck (1948) sugeriram como uma das primeiras aplicações
para o número de golpes do SPT (NSPT) a indicação da compactação de materiais
granulares e de sua densidade relativa como mostrado a seguir pela Tabela (3.1).
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
23
Tabela 3.1 – Compacidade de solos granulares.
NSPT Classificação Densidade Relativa(%)
< 4 Muito fofa < 154 – 10 Fofa 15 – 35
10 – 30 Média 35 – 6530 – 50 Densa 65 – 85
50 < Muito densa 85 <
Gibbs e Holtz (1957) indicaram o efeito da tensão efetiva vertical ( 'vσ ) na
relação entre o números de golpes do SPT e a densidade relativa. A partir de ensaios
em câmara de calibração, apresentados nas figuras (3.1a) e (3.1b), propuseram uma
relação do tipo Dr = f(N, 'vσ ) dada pela seguinte equação
5,0
'v
r1623,0
N D
+σ= (3.2)
onde 'vσ é expresso em kPa.
Segundo Jamiolkowski et al. (1988), essa correlação foi obtida para
depósitos de areia limpa com predominância de sílica e apenas deve ser aplicada para
areias normalmente consolidadas. O uso dessa correlação em depósitos
sobreadensados conduz a valores superestimados de Dr de campo. Não é conhecida
a energia de cravação utilizada nos ensaios, o que torna difícil considerar uma
correção do valores do número de golpes. Apesar disso, a formulação proposta por
Gibbs e Holtz continua sendo utilizada como referência, como citado por Schnaid
(2000) que indica o uso do valor de N60 na correlação.
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
24
Figura 3.1 – Resultados de ensaios de penetração de Gibbs e Holtz (1957).
(a) Areia grossa. (b) Areia fina.
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
25
Uma correlação similar foi desenvolvida por Bazaraa (1967) para uma
areia grossa e densa (equações 3.3a e 3.3b). Ramaswamy e Yong (1982) mostram
que a formulação proposta por Bazaraa resulta em curvas mais conservadoras que
aquelas apresentadas por Gibbs e Holtz (figura 3.2). Um dos motivos dessa variação é
a diferença entre as areias utilizadas nas duas pesquisas.
( )'v
2R 21 D 20N σ+= para ²ft/Kips 5,1'
v ≤σ (3.3a)
( )'v
2R 5,025,3 D 20N σ+= para ²ft/Kips 5,1'
v >σ (3.3b)
Transformando-se para unidades do sistema internacional tem-se
0,5
'v
r 0,835 20
ND
σ+
= para kPa 73'v <σ (3.3c)
0,5
'v
r 0,0104 65
ND
σ+
= para kPa 73'v ≥σ (3.3d)
Figura 3.2 – Comparação das correlações de Gibbs e Holtz e Bazaraa
(Ramaswamy e Yong, 1982).
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
26
Giuliani e Nicoll (1982) revisaram os trabalhos de Gibbs e Holtz (1957) e
Bazaraa (1967) e, através de uma análise estatística que incluiu seus próprios dados,
sugeriram uma nova formulação dada por
606,0'V
R
579,2188,4
N
100
D
σ+= (3.4a)
onde 'vσ é expressa em kgf/cm².
No sistema internacional de unidades, tem-se
606,0'V
5,0r
158,0188,4
N
100
D
σ+= (3.4b)
Skempton (1986) analisou resultados de ensaios tipo SPT realizados em
depósitos de areias naturais normalmente consolidadas e em areias remoldadas, onde
a energia de cravação, a densidade relativa e a idade dos depósitos eram conhecidas.
Com base nessa análise ele alerta que correlações entre NSPT e Dr estabelecidas por
ensaios em laboratório podem subestimar a densidade relativa in situ de qualquer
depósito de areia, exceto para amostras remoldadas recentes. Utilizando-se da
proposição de Meyerhof (1957) expressa por
)BA(D
N 'v2
r
60 σ+= (3.5)
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
27
onde A e B são constantes para cada tipo de areia. Skempton analisou dados de cinco
diferentes tipos de solos arenosos e determinou os valores de A e B para cada um dos
depósitos. Foi considerado que o valor da densidade relativa varia de 0,35 a 0,85 e a
tensão efetiva vertical de 50kPa a 250kPa. Assim demonstrou-se que os coeficientes
A e B aumentam com o aumento do tamanho dos grãos, da idade do depósito e da
razão de sobreadensamento. Skempton conclui que 60D)N( 2r601 ≈ é uma boa
aproximação para qualquer depósito com Dr > 0,35. Também confirma a relação
proposta por Meyerhof (1957) para areias normalmente consolidadas pela equação
(3.5) e propõe as equações (3.6a) e (3.6b) para areias sobreadensadas.
)BCA(D
N 'voc2
r
60 σ+= (3.6a)
NC
OC
0
0oc K21
K21C
++
= (3.6b)
onde 'sen1KNC0 φ−= e 'sen
00 )OCR(KKNCOC
φ= .
Alguns valores de K0 e Coc são mostrados na Tabela (3.2) onde pode-se
observar que um pequeno aumento do OCR leva um aumento do coeficiente de 'vσ na
equação (3.6a) de 20% a 40% e, para altos valores de sobreadensamento o aumento
pode ser superior a 100% o que corresponde a um valor de Ko maior que um.
Tabela 3.2 – Valores de K0 e Coc (Skempton,1986).
φ’ = 32° φ’ = 36° φ’ = 40°OCR
K0 Coc K0 Coc K0 Coc
1 0,47 1,00 0,41 1,00 0,36 1,002 0,68 1,22 0,62 1,23 0,56 1,233 0,84 1,38 0,78 1,41 0,73 1,434 0,98 1,53 0,93 1,57 0,87 1,596 1,21 1,76 1,17 1,84 1,14 1,91
10 1,59 2,15 1,58 2,28 1,58 2,42
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
28
Skempton (1986) determinou valores de A variando entre 15 e 54 e de B
entre 0.204 e 0.306. Jamiolkowski et al. (1988) utilizam uma formulação com valores
médios, definida por
5,0
'V
r 28,027
ND
σ+= (3.7)
onde 'vσ é expresso em kPa.
Yoshida e Ikemi (1988) sugeriram como formulação média para estimativa
da densidade relativa (em porcentagem) a seguinte equação
46,060
-0,12'vr N 25D σ= (3.8)
onde 'vσ é expresso em kPa.
3.1.1.2 Determinação a partir do CPT
Vários autores buscaram determinar correlações empíricas entre as
medidas do ensaio de penetração do cone e parâmetros geotécnicos de interesse no
estudo de problemas de fundações, entre outros. Segundo Schmertmann (1978), a
resistência do cone proporciona uma boa indicação da densidade relativa de areias
porém, fatores como a distribuição granulométrica, cimentação, tensões laterais,
profundidade de sobrecarga, compressibilidade, entre outros também afetam
significativamente a relação entre Dr e qc.
Para solos arenosos foram propostas formulações como a de Schultze e
Melzer (1965) que estima uma faixa de valores para a densidade relativa de areias
secas e normalmente consolidadas (equação 3.9a). A densidade relativa é
considerada como uma função da resistência de ponta do cone (qc) e da tensão
efetiva vertical sendo que a equação (3.9a) apenas é válida para 'vσ < 0,80 kgf/cm²
pois os autores consideram que abaixo da profundidade crítica desapareceria a
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
29
influência da tensão efetiva vertical. Essa proposta foi baseada num pequeno grupo
de ensaios de campo e em trabalhos anteriores.
067,007,0 421,0q log 0,351D 'vcR ±+σ−= (3.9a)
onde qc e 'vσ são expressos em kgf/cm².
No sistema internacional de unidades a equação transforma-se em
067,0 632,0 1021,4q log 0,351D 'v
3cr ±−σ×−= − (3.9b)
onde qc e 'vσ são expressos em kPa.
Schmertmann (1978), após avaliar ensaios em câmara de calibração e
triaxial para areias normalmente consolidadas secas e saturadas, indica a densidade
relativa como mostrado na figura (3.3).
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
30
Figura 3.3 – Relação entre qc e Dr (Schmertmann, 1978).
Para areias saturadas e normalmente consolidadas, Rocha Filho et al.
(1983) propõe a seguinte correlação
18,0'vc
'vR q ln 0,43 ln- 2,15(%)Dln σ+σ= (3.10a)
onde qc e 'vσ são expressos em kgf/cm².
No sistema internacional, onde qc e 'vσ são expressos em kPa, a equação
pode ser escrita como
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
31
18,0'vc
'vr q ln 0,43 ln- ,424(%)Dln σ+σ= (3.10b)
Robertson e Campanella (1983a) publicaram uma revisão crítica a respeito
do uso do ensaio de penetração de cone em areias. Nesse trabalho são comparadas
algumas correlações empíricas para estimativa da densidade relativa (figura 3.4) que
se mostram similares na forma. Os autores mencionam que não é nenhuma surpresa
que não haja um única relação de Dr, tensão efetiva de campo e qc. Isso porque
existem outros fatores como a compressibilidade que também influenciam a
resistência do cone (qc).
Figura 3.4 – Relação entre qc, 'vσ e Dr (Robertson e Campanella, 1983a).
Lancellotta (1983) trabalhou com dados de cinco diferentes areias e
determinou uma formulação média mostrada na figura (3.5).
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
32
Figura 3.5 – Relação entre qc, 'vσ e Dr (Lancellotta, 1983).
Jamiolkowski et al. (1988) apresentam uma pesquisa que procurou novas
correlações entre ensaios de campo e parâmetros de projeto. Uma grande
contribuição desse trabalho foi a proposição de uma correlação entre qc e Dr (equação
3.11).
( )
σ⋅=
1C'v0
c
2r
C
qln
C
1D (3.11)
onde qc e 'vσ são expressos em kPa.
As constantes empíricas C0, C1 e C2 diferem de areia para areia por
inúmeros fatores que já foram mencionados. Para a determinação dessas constantes
foi realizada uma grande campanha de ensaios em câmara de calibração. A areia
utilizada tem predominância de sílica e compressibilidade moderada. Foi chamada
pelos autores de areia de Ticino e possui características similares às areias
pesquisadas no trabalho de Schmertmann (1976) que foi chamada de areia de
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
33
Hokksund. Na figura (3.6) apresenta-se a formulação encontrada para a areia de
Ticino normalmente consolidada e a compara com a formulação de Schmertmann
(1976).
Também foram realizados estudos da areia de Ticino sobreadensada e
para esse caso os autores sugerem que na equação (3.11) a tensão efetiva vertical
seja substituída pela tensão efetiva média de campo. Os resultados da determinação
dos valores de C0, C1 e C2 também estão na tabela (3.3).
Tabela 3.3 – Constantes empíricas C0, C1 e C2 (Jamiolkowski et al., 1988).
C0 C1 C2 Material
172 0,51 2,73 Areia de Ticino NC
88 0,55 3,57 Areia de Hokksund NC
205 0,51 2,93 Areia de Ticino NC e OC usando 'mσ
149 0,53 3,33 Areia de Hokksund NC e OC usando 'mσ
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
34
Figura 3.6 – Relação entre Dr e qc para areias NC (Jamiolkowski et al., 1988).
3.1.2 Ângulo de resistência ao cisalhamento (φ’)
A partir do valor da densidade relativa é possível a estimativa do valor do
ângulo de resistência ao cisalhamento de um material granular (φ’). Existem várias
proposições como a de Meyerhof (1956) dada por
rD 1530' +°=φ para areias puras (3.12a)
rD 1525' +°=φ para areias com mais de 5% de finos (3.12b)
Essa proposta está baseada na experiência e em dados de ensaios de
laboratório e de campo realizados por aquele autor.
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
35
De Mello (1971), através de retroanálise de dados de areias finas e
grossas, propôs que o ângulo de resistência ao cisalhamento de um material granular
possa ser estimado pela equação (3.13), ou ainda, pela figura (3.7).
−
=φrD49,1
712,0 tg arc' (3.13)
Figura 3.7 – Relação entre n° de golpes do SPT e φ’ (De Mello, 1971).
Zeervaert (1972) salienta que as propriedades de resistência ao
cisalhamento dependem das características específicas do problema a ser analisado
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
36
como a estratigrafia, o solo, as condições hidráulicas e o nível de tensões o qual será
aplicado. Assim, apresenta o ângulo de resistência ao cisalhamento como uma função
linear da densidade relativa (figura 3.8). Nota-se que a forma e o tamanho dos grãos
também são fatores importantes no valor de φ’.
Figura 3.8 – Relação entre Dr e φ’ (Zeevaert, 1972).
Schmertmann (1975) relacionou o ângulo de resistência ao cisalhamento
máximo com a densidade relativa através de ensaios triaxiais, considerando a
granulometria e a forma dos grãos (figura 3.9).
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
37
Figura 3.9 – Relação de φ’ e a densidade relativa, Schmertmann(1975).
Rocha Filho (1983), a partir do trabalho de Zeevaert (1972), considerou
que uma formulação aproximada para a determinação do ângulo de resistência para
areias bem graduadas possa ser a equação
rD 2026' +°=φ (3.14)
Mitchell et al. (1978) apresentaram uma formulação que procura estimar o
valor de φ’ como uma função direta do número de golpes do SPT e da tensão efetiva
vertical (figura 3.10).
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
38
Figura 3.10 – Relação entre NSPT e φ’ (Mitchell et al., 1978).
Giuliani e Nicoll (1982) apresentaram a equação (3.15) para determinação
de φ’ de um material arenoso, considerando os mesmos dados que levaram a equação
(3.4) para a estimativa da densidade relativa.
( )866,0rD 0,3610,575tg arc' +=φ (3.15)
Segundo Bolton (1986), a resistência ao cisalhamento de solos granulares
é relacionada com sua dilatância a qual depende da densidade relativa, do nível de
tensões efetivas principais e da compressibilidade do material. A partir desses
conceitos e de dados de ensaios de laboratório em 17 depósitos arenosos, Bolton
propôs que o ângulo de resistência ao cisalhamento máximo possa ser determinado
pela equação
( )[ ]{ }1 ln10D 3 'vr
'crít
'máx −σ−+φ=φ (3.16)
sendo que 'vσ é a tensão efetiva na ruptura expressa em kPa e '
crítφ é o ângulo de
resistência ao cisalhamento crítico. O valor de 'crítφ depende da mineralogia e da
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
39
compressibilidade da areia, valores típicos são 33° para areias com predominância de
quartzo e 40° para areias com predominância de feldspato.
O aspecto mais importante sobre as correlações apresentadas para a
estimativa de φ’ é que todas procuram o valor do ângulo de resistência máximo.
Porém, ao analisar um problema de fundações em estaca deve-se considerar as
mudanças provocadas pela sua instalação e carregamento da estaca. No caso de
materiais muito densos pode haver uma ruptura para pequenas deformações geradas
pelo processo de instalação da estaca, dessa maneira superestima-se a resistência
desse material que tem novas e desconhecidas propriedades. O oposto pode ser dito
de um material muito fofo que sofreria uma densificação provocada pela instalação da
estaca.
3.2 Solos coesivos
O parâmetro de resistência de maior interesse no caso de solos argilosos
para previsão de capacidade de carga de estacas é a resistência não drenada (Su).
Existem diversas correlações empíricas que procuram determinar Su a partir dos
resultados do ensaio SPT ou ainda do ensaio de penetração do cone.
3.2.1 Resistência ao cisalhamento não-drenada (Su)
A resistência ao cisalhamento não-drenada de materiais argilosos não é
um parâmetro único e depende significativamente do tipo de ensaio utilizado, do índice
de rigidez (IR) e de plasticidade da argila, do coeficiente de empuxo no repouso, da
razão de sobreadensamento, da taxa de deformação e da orientação do plano de
ruptura.
3.2.1.1 Determinação a partir do SPT
Terzaghi & Peck (1948) sugeriram que o número de golpes NSPT fosse
utilizado para fornecer uma indicação qualitativa da consistência e quantitativa do valor
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
40
da resistência ao cisalhamento não confinada (Su) de solos argilosos, conforme
apresentado na Tabela (3.4) e expresso na equação (3.17).
N 8,12 qu ≈ ou N 4,6 Su ≈ (3.17)
Onde valor da resistência ao cisalhamento (Su) nos ensaios, não-drenados
e sem confinamento, é igual a metade do valor da resistência à compressão (qu,
expresso em kPa).
Tabela 3.4 – Consistência e resistência não drenada de solos argilosos em função de NSPT.
N-SPT Consistência qu (kPa)
< 2 muito mole <242 a 4 mole 24 a 484 a 8 média 48 a 96
8 a 15 rija 96 a 19215 a 30 muito rija 192 a 384
> 30 dura > 384
O manual Navfac (1971) procura considerar a plasticidade do material na
relação entre Su e NSPT e apresenta a seguinte formulação
qu A
N100 ⋅= ou
A
N50Su ⋅= (3.18)
onde
A = 13,5 para argilas de baixa plasticidade e siltes argilosos;
A = 6,5 para argilas de média plasticidade;
A = 4,0 para argilas de alta plasticidade;
qu é expresso em kPa.
Hara et al. (1974) propuseram uma correlação entre a resistência ao
cisalhamento não-drenada (Su) normatizada em relação à pressão atmosférica (pa) e o
valor de NSPT, de modo a considerar a influência da tensão confinante na correlação
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
41
(equação 3.19). Essa formulação foi baseada em dados de campo e de laboratório de
25 depósitos de materiais coesivos, apresentaram a resistência não-drenada (Su)
como uma função direta do número de golpes do SPT (figura 3.11).
72,0
a
u N297,0p
S= (3.19)
onde pa ≅ 1 bar ≅ 100 kPa.
Figura 3.11 – Relação entre Su e n° de golpes do SPT (Hara et al., 1974).
Wroth et al. (1979) seguindo a mesma abordagem proposta por Hara et al.
indicaram a seguinte correlação
77,0
a
u N24,0p
S= (3.20)
3.2.1.2 Determinação a partir do CPT
O ensaio de penetração tem se mostrado uma ferramenta muito útil,
principalmente, na investigação de depósitos argilosos. A resistência à penetração do
cone (qc) pode ser utilizada para a determinação da resistência ao cisalhamento não-
drenada (Su) de um material coesivo. Em geral, por expressões com a forma da
equação (3.21).
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
42
k
vcu N
qS
σ−= (3.21)
onde
Nk é o fator de capacidade do cone;
vσ é a tensão total de sobrecarga.
Para a determinação de Nk existem soluções teóricas baseadas em teorias
de capacidade de carga em termos de tensões totais como as teorias de Meyerhof
(1961), Vésic (1972) e Baligh (1975). Sua determinação sofre influência de fatores
associados à execução do ensaio como a velocidade de ensaio e variações no solo
com a anisotropia de resistência e os índices de rigidez (IR) e plasticidade (IP).
Robertson e Campanella (1983b) sugerem um valor preliminar de 15 para Nk.
3.3 Coeficiente de Empuxo Lateral (K)
O coeficiente de empuxo é considerado um parâmetro controlador e
influenciador da resistência lateral de uma fundação profunda. A reação de uma
massa à instalação de uma estaca depende muito da história de tensões. Uma das
mais importantes tarefas da engenharia de fundações é averiguar essa história de
tensões, já que é o fator que mais influência em muitos problemas geotécnicos.
Considerando-se que as tensões efetivas vertical e horizontal sejam
proporcionais, assume-se que a relação entre elas seja dada pelo coeficiente de
empuxo lateral. Assim, a partir da simples determinação de 'vσ e da estimativa do
coeficiente de empuxo lateral, é possível a determinação 'hσ .
Ao se instalar uma estaca, a massa de solo ao seu redor pode perder
parcialmente ou totalmente sua história de tensões e passar a um novo estado de
tensões. Quando um fuste é escavado num material, sob uma condição geostática, há
um alívio de tensões em suas proximidades e a nova condição será intermediária
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
43
entre o repouso e o empuxo ativo. A cravação de uma estaca levará a uma condição
entre o repouso e o empuxo passivo.
Portanto é interessante a análise das três condições de campo são a
condição geostática ou de repouso, a condição de empuxo ativo e a condição de
empuxo passivo. O coeficiente de empuxo ativo e passivo são definidos,
respectivamente, dados por
φ−°= 2
'45tanK 2a (3.22)
φ+°= 2
'45tanK 2p (3.23)
A condição geostática é aquela em que as deformações são nulas. Nesse
caso, as tensões vertical e horizontal são as tensões principais considerando-se um
terrapleno, essa é a chamada condição Ko. Para a determinação do valor do
coeficiente de empuxo no repouso existem três aproximações básicas para obter-se
valores de Ko:
(a) ensaios de laboratório;
(b) ensaios de campo;
(c) correlações empíricas com outros parâmetros do solo.
A determinação de Ko em laboratório é uma tarefa difícil já que na
amostragem ocorre o desconfinamento do corpo de prova e parte do estado de
tensões é perdido. Também existem métodos de campo para a estimativa de Ko porém
são técnicas ainda muito caras.
Devido a todas as dificuldades encontradas para determinação do
coeficiente Ko, muitas formulações empíricas surgiram na literatura. São formulações
que consideram Ko como uma função de outros parâmetros do solo como o ângulo de
atrito efetivo (φ’).
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
44
Jaky (1948) apresentou a primeira formulação empírica (equação 3.24)
para determinação do coeficiente Ko de materiais normalmente consolidados.
φ+⋅
φ+φ−
= 'sen3
21
'sen1
'sen1Ko (3.24)
Com o passar do tempo essa equação acabou sendo simplificada para
'sen1Ko φ−= (3.25)
A equação (3.25) vem sendo amplamente utilizada e tem se mostrado
capaz de prover valores bastante razoáveis de Ko para materiais normalmente
consolidados. Mayne e Kulhawy (1982), partindo da equação simplificada de Jaky,
apontam a equação (3.26) para materiais com OCR>1.
'sen00 )OCR(KK
NCOC
φ= (3.26)
onde NC0K é o coeficiente de empuxo no repouso estimado pela equação (3.25).
Para argilas normalmente consolidadas, Brooker e Ireland (1965)
sugeriram que a equação fosse alterada para
'sen95,0Ko φ−= (3.27)
A equações (3.28) e (3.29) apresentadas por Alphan (1967) e Massarsch
(1979) respectivamente, consideram que Ko é uma função do índice de plasticidade
(IP) da argila NC.
IPlog233,019,0Ko ⋅+= (3.28)
100
IP42,044,0Ko ⋅+= (3.29)
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
45
Uma outra alternativa para determinação de Ko é a utilização da lei de
Hooke. Como, na condição Ko, as deformações são nulas e as tensões efetivas
horizontal e vertical são as tensões principais tem-se que
( ) 0E
1zyx
syx =µσ−µσ−σ=ε=ε (3.30)
onde
yx σ=σ são as tensões efetivas horizontais;
zσ é a tensão efetiva vertical;
Es é o módulo de elasticidade do solo;
µ é o coeficiente de Poisson.
A partir da equação (3.30) tem-se
µ−µ
=1
Ko (3.31)
Para valores de µ entre 0,20 e 0,5 encontra-se valores de Ko entre 0,25 e
1,0. Essa expressão tem pouco interesse prático pois baseia-se na teoria elástica e
surge a necessidade de avaliar-se o valor do coeficiente de Poisson que também
depende do tipo de solo, grau de deformação considerado e da história de tensões.
Sendo que, para materiais sobreadensados, o valor do coeficiente Ko pode ser maior
que 1,0.
46
Capítulo 4. Avaliação das Estimativas de Parâmetros
Neste capítulo são comparadas algumas das correlações para estimativa
de parâmetros citadas no capítulos 3. Sabe-se que não existe uma formulação única
para determinar qualquer que seja o parâmetro. O interesse está em avaliar as
possibilidades de estimativa dos parâmetros para que mais a frente seja possível
analisar a sua influência na previsão de capacidade de suporte de uma estaca.
É apresentado um estudo comparativo das diversas correlações que
podem ser utilizadas para a determinação de um mesmo parâmetro a fim de ser
analisar as variações que podem ocorrer pela escolha da formulação.
4.1.1 Solos granulares
As formulações que procuram determinar a densidade relativa em função
do número de golpes do SPT foram comparadas graficamente (figuras 4.1 e 4.2) para
dois níveis de tensão efetiva vertical, 40kPa e 280kPa. A escolha desses valores de de
NSPT foi feita de modo que todas as formulações pudessem ser comparadas em
valores extremos.
A estimativa da densidade relativa deve resultar em faixas de valores
principalmente por se tratar de um parâmetro de valor mais qualitativo do que
quantitativo. Portanto, a variação encontrada entre as correlações (figuras 4.1 e 4.2)
representa uma variação aceitável no valor da densidade relativa. A similaridade das
correlações deve-se, principalmente, por todas elas terem sido definidas para areias
normalmente consolidadas com predominância de sílica e sendo depósitos recentes.
A formulação média de Skempton (1986), representada pela equação
(3.7), distancia-se das demais a medida que se considera valores mais elevados de
tensão efetiva vertical já que está baseada no valor de N corrigido para a energia de
cravação. É a única formulação que considera o sobreadensamento do material, as
demais superestimam o valor da Dr para areias pré-adensadas.
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
47
As primeiras formulações que surgiram possuem como base poucos dados
de ensaios e apresentam falhas na descrição de pontos importantes e relevantes para
sua melhor avaliação. Mesmo assim mostraram-se tão razoáveis quanto as que
apresentam estudos mais elaborados.
Fatores como a variação da compressibilidade do material, a forma de
seus grãos, a composição mineralógica, a quantidade e qualidade dos dados
encontrados influenciam cada formulação. Portanto, correlações desse tipo não devem
ser utilizadas indiscriminadamente para qualquer areia. Como as correlações entre Dr
e NSPT disponíveis foram estabelecidas para areias com predominância de sílica, seu
uso em areias com considerável quantidade de finos e/ou em areias compressíveis
pode levar a um valor subestimado de densidade relativa. Também é necessário
recordar que o SPT é um ensaio de campo bastante rudimentar, muito dependente do
fator humano, sua execução sofreu modificações ao longo dos anos além de não
existir uma padronização internacional para o procedimento do ensaio.
Já as correlações do tipo ),q(fD 'vcr σ= são consideradas mais confiáveis
que as baseada no ensaio SPT. As principais vantagens do uso de dados de
penetração de cone para a estimativa de parâmetros são a maior precisão dos dados
e a maior padronização dos equipamentos. Outra vantagem é que nessas correlações
houve uma preocupação maior em considerar-se o caso de materiais que sofreram
sobreadensamento.
Pela comparação de algumas possibilidades para estimativa de Dr (figuras
4.3 e 4.4) nota-se maiores variações entre uma correlação e outra. No caso das
formulações de Jamiolkowski et al (1988)* e Lancellotta (1983) a variação é menor já
que nos dois estudos utilizou-se o mesmo material, a areia de Ticino. Também há a
questão do banco de dados que deu origem à correlação, Rocha Filho (1983) contou
com um número menor de dados e trabalhou com outro material. Dessa maneira fica
bem caracterizada a importância da descrição do material para o qual se desenvolveu
a formulação e o banco de dados que se dispõe para isso.
* considerou-se a equação (3.11) para a areia de Ticino NC onde C0 = 172, C1 = 0,51 e C2 = 2,73.
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
48
01020304050607080
010
2030
4050
6070
8090
100
Den
sida
de R
elat
iva
(%)
Número de golpes
Gib
bs &
Hol
tz (
1957
)
Baz
araa
(19
67)
Giu
liani
& N
icol
l (19
82)
Ske
mpt
on (
1986
)
Yos
hida
e Ik
emi (
1988
)
Fig
ura
4.1
– G
ráfic
o co
mpa
rativ
o da
s co
rrel
açõe
s en
tre
Dr e
NS
PT p
ara
σ v’ =
40k
Pa.
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
49
0
10
20
30
40
50
60
70
80
01
02
03
04
05
06
07
08
09
01
00
Den
sida
de R
elat
iva
(%)
Número de golpes
Gib
bs &
Hol
tz (
1957
)
Baz
araa
(19
67)
Giu
liani
& N
icol
l (19
82)
Ske
mpt
on (
1986
)
Yos
hida
e Ik
emi (
1988
)
Fig
ura
4.2
– G
ráfic
o co
mpa
rativ
o da
s co
rrel
açõe
s en
tre
Dr e
NS
PT p
ara
σ v’=
280
kPa.
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
50
0
20406080
100
120
140
160
180
200
010
2030
4050
6070
8090
100
Den
sid
ade
Rel
ativ
a (%
)
qc (x10² kPa)
Roc
ha F
ilho
(198
3)
Lanc
ello
tta (
1983
)
Jam
iolk
owsk
i (19
88)
Fig
ura
4.3
- G
ráfic
o co
mpa
rativ
o da
s co
rrel
açõe
s en
tre
Dr e
qc
para
σv’=
40k
Pa.
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
51
140
160
180
200
Den
sid
ade
Rel
ativ
a (%
)
020406080100
120
010
2030
4050
6070
8090
100
qc (x10² kPa)
Roc
ha F
ilho
(198
3)
Lanc
ello
tta (
1983
)
Jam
iolk
owsk
i (19
88)
Fig
ura
4.4
- G
ráfic
o co
mpa
rativ
o da
s co
rrel
açõe
s en
tre
Dr e
qc
para
σv’=
280
kPa.
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
52
As formulações para a estimativa do ângulo de resistência ao cisalhamento
são muito baseadas na experiência de seus autores e determinam o valor máximo de
φ’ (figura 4.5). Nenhum dos autores explica claramente como chegaram a essas
formulações mas mostram φ’ dependente da densidade relativa e da granulometria do
material.
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Densidade Relativa (%)
Âng
ulo
de A
trito
(°)
Meyerhof (1956) para areias puras
Meyerhof (1956) para areias com mais de 5% de finos
de Mello (1971)
Rocha Filho (1983)
Giuliani & Nicoll (1982)
Figura 4.5 – Comparação das relações entre Dr e φ’.
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
53
Para uma avaliação real das formulações entre Dr e φ’, foram utilizados
dados apresentado na pesquisa de Nottingham (1975). Na figura (4.7) mostra-se o
perfil médio do campo experimental utilizado por Nottingham, trata-se de um depósito
de areia relativamente limpa, com predominância de quartzo, de fina a média,
uniformemente graduada, ligeiramente siltosa e com grãos subangulares. A densidade
relativa média de campo foi estimada em 18%. Para a determinação da resistência ao
cisalhamento foram realizados ensaios triaxiais de compressão drenada em amostra
remoldadas em três níveis de densidades relativa (ver Tabela 4.1).
Tabela 4.1 – Determinação do φ’ para Beville Site.
DensidadeRelativa
EnsaioTriaxial
Meyerhof(1956)
De Mello(1971)
Rocha Filho(1983)
Giuliani eNicoll (1982)
18% 35,8° 32,7° 28,5° 29,6° 33,3°
56,8% 39,8° 38,5° 37,7° 37,4° 38,5°
74,5% 41,6° 41,2° 43,7° 40,9° 40,5°
Com resultados da tabela (4.1), também mostrados pela figura (4.6), nota-
se que a variação de φ’ é maior para baixos valores de densidade relativa.
28
30
32
34
36
38
40
42
44
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Densidade Relativa (%)
φφ (°
)
Ensaio Triaxial
Meyerhof (1956)
De Mello (1971)
Rocha Filho (1983)
Giuliani e Nicoll (1982)
Figura 4.6 – Determinação do φ’ para Beville Site.
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
54
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
0 2000 4000 6000 8000
Resistência de Ponta (kPa)P
rofu
nd
idad
e (m
)
camada superficial
areia limpa
areia argilosa a argila arenosa
N.A.
Figura 4.7 - Perfil médio de Beville Site.
γnat = 15 kN/m³Dr = 18%
φ’= 36°
CAPÍTULO 3 - ESTIMATIVA DE PARÂMETROS E DO ESTADO DE TENSÕES
55
4.1.2 Solos coesivos
Poucas são as correlações empíricas encontradas entre o número de
golpes do SPT e a resistência não drenada de materiais coesivos. Isso porque a o
ensaio SPT não se mostra uma boa ferramenta para o caso de prospecção em argilas.
Ao se comparar as correlações encontradas nota-se que certamente várias
propriedades do material são extremamente importantes como o índice de
plasticidade. Seria interessante a utilização de outras propriedades do material dentro
das correlações, porém o ensaio de penetração de cone mostra-se uma ferramenta
muito mais interessante que o SPT, principalmente em argilas.
0
25
50
75
100
125
150
175
200
225
250
4 6 8 10 12 14 16 18 20NSPT
Su
(kP
a)
Terzaghi & Peck (1948)
Hara et al (1974)
Wroth (1979)
Navfac - argilas de alta plasticidade
Navfac - argilas de média plasticidade
Navfac - argilas de baixa plasticidade esiltes argilosos
Figura 4.8 – Relações entre resistência não-drenada e o NSPT.
56
Capítulo 5. Avaliação da Estimativa da Resistência Lateral de
Estacas em Areias
Neste capítulo são mostradas graficamente algumas metodologias
empíricas e teóricas de previsão da resistência lateral em materiais arenosos,
comparando-se suas limitações e diferenças, através das formulações para
determinação da densidade relativa e do ângulo de resistência ao cisalhamento efetivo
apresentadas no capítulo 4.
5.1 Estimativa da resistência lateral a partir de dados SPT
Para a comparação das possíveis estimativas de qL empregaram-se as
formulações de Gibbs e Holtz (1957) e Meyerhof (1956) para areias, considerando-se
no método β diferentes valores do coeficiente de empuxo e de tensão efetiva vertical.
Na figura (5.1) estão representados resultados obtidos pelo método teórico e os
métodos empíricos de Decourt e Quaresma (1978) e Aoki e Velloso (1975) para
estacas pré-moldadas.
Analisando a figura, nota-se que a escolha do método para previsão da
resistência lateral da estaca em areia pode levar a estimativas bastante diferentes.
CAPÍTULO 5 - AVALIAÇÃO DA ESTIMATIVA DA RESISTÊNCIA LATERAL DE ESTACAS EM AREIAS
57
0
100
200
300
400
500
600
010
2030
4050
6070
80
NS
PT
qL (kPa)
Déc
ourt
& Q
uare
sma
Aok
i & V
ello
so p
ara
esta
cas
pré-
mol
dada
s
σ v'= 8
0 kP
a e
ko
σ v'= 8
0 kP
a e
k=0,
5
σ v'= 8
0 kP
a e
k =
1,0
σ v'= 0
8 kP
a e
k =
2,0
σ v'= 1
60 k
Pa e
ko
σ v'= 1
60 k
Pa²
e k
= 0,
5
σv'=
160
kPa
e k
=1,
0
σ v'= 1
60 k
Pa e
k =
2,0
σ v'= 2
40 k
Pa e
k0
σ v'= 2
40 k
Pa e
k =
0,5
σ v'= 2
40 k
Pa e
k =
1,0
σ v'= 2
40 k
Pa e
k =
2,0
σ v'= 2
80 k
Pa e
ko
σ v'= 2
80 k
Pa e
k =
0,5
σ v'= 2
80 k
Pa e
k =
1,0
σ v'= 2
80 k
Pa e
k =
2,0
Fig
ura
5.1
- q L
vers
us N
SP
T
CAPÍTULO 5 - AVALIAÇÃO DA ESTIMATIVA DA RESISTÊNCIA LATERAL DE ESTACAS EM AREIAS
58
5.2 Estimativa da resistência lateral a partir de dados CPT
No caso da disponibilidade de resultados de ensaios CPT é também
possível realizar-se um estudo comparativo similar ao apresentado na figura (5.1).
Porém, para uma comparação com o método de Nottingham (1975) é preciso
modificá-lo previamente, pois o mesmo considera qL = f(fs) e o mais comum é utilizar-
se apenas dos valores de resistência de ponta do cone (qc) como parâmetro para
previsão da capacidade de suporte de estacas.
Nottingham (1975) analisou separadamente resultados de ensaios
provenientes tanto de cone elétrico quanto de cone mecânico, sugerindo que nos
casos em que não seja possível a obtenção do valor de fs para a estimativa de qL seja
então utilizada a seguinte aproximação para cones elétricos,
fs = 0,007 qc (5.1)
A correspondente relação para cones mecânicos não foi contudo
apresentada. A partir dos dados de campo coletados por Nottingham (1975) é possível
uma pesquisa de relações apropriadas entre fs e qc tanto para o cone mecânico quanto
para o cone elétrico (figuras 5.2 e 5.3).
Dos resultados da figura (5.3) pode-se determinar a seguinte relação entre
fs e qc para o caso de cones mecânicos,
fs = 0,018 qc (5.2)
É também possível utilizar-se das formulações de Rocha Filho (1983) e de
Meyerhof (1956) para areias puras para uma comparação dos valores previstos da
resistência lateral de estacas. A figura 5.4 ilustra a diferença observada nestas
formulações, notando-se, como anteriormente na figura 5.1, que a variação dos
resultados é bastante significativa.
CAPÍTULO 5 - AVALIAÇÃO DA ESTIMATIVA DA RESISTÊNCIA LATERAL DE ESTACAS EM AREIAS
59
Cone Elétrico
fs = 0,0031 qc1,3121
R2 = 0,587
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
1,75
2,00
2,25
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
Resistência de Ponta (qc)
Atr
ito n
a Lu
va (
fs)
fs = 0,0116 qc
fs = 0,010 qc
fs = 0,007 qc
Figura 5.2 - Relação entre fs e qc para cone elétrico.
Cone Mecânicofs = 0,0125 qc
1,0759
R2 = 0,6431
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Resistência de Ponta (qc)
Atr
ito n
a Lu
va (
f s)
fs = 0,007 qc
fs = 0,018 qc
Figura 5.3 - Relação entre fs e qc para cone mecânico.
CAPÍTULO 5 - AVALIAÇÃO DA ESTIMATIVA DA RESISTÊNCIA LATERAL DE ESTACAS EM AREIAS
60
Grá
fico
com
para
tivo
dos
dive
rsos
mét
odos
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
1,75
2,00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
010
0q c
(x
10²
kPa)
qL (x10² kPa)
No
ttin
gh
am
(K
=0
,5)
No
ttin
gh
am
(K
=1
,0)
No
ttin
gh
am
(K
=1
,5)
No
ttin
gh
am
(K
=2
,0)
Pro
post
a pa
ra C
one
Elé
tric
o (K
=0,
5)
Pro
post
a pa
ra C
one
Elé
tric
o (K
=1,
0)
σ v'= 8
0 kP
a e
koσ v'=
80
kPa
e k=
0,5
σ v'= 8
0 kP
a e
k =
1,0
σ v'= 0
8 kP
a e
k =
2,0
σ v'= 1
60 k
Pa e
ko
σ v'= 1
60 k
Pa² e
k =
0,5
σ v'= 1
60 k
Pa e
k =
1,0
σ v'= 1
60 k
Pa e
k =
2,0
σ v'= 2
40 k
Pa e
k0
σ v'= 2
40 k
Pa e
k =
0,5
σ v'= 2
40 k
Pa e
k =
1,0
σ v'= 2
40 k
Pa e
k =
2,0
σ v'= 2
80 k
Pa e
ko
σ v'= 2
80 k
Pa e
k =
0,5
σ v'= 2
80 k
Pa e
k =
1,0
σ v'= 2
80 k
Pa e
k =
2,0
Fig
ura
5.4
- q Lv
ersu
s q c
61
Capítulo 6. Análise de Provas de Carga Instrumentadas
Muitos conceitos teóricos foram apresentados para previsão da
capacidade de suporte de estacas. Porém existem vários aspectos que a teoria não é
capaz de considerar e por isso torna-se necessário um ajuste da teoria a partir de
dados experimentais. Para a avaliação do real comportamento de estacas solicitadas
axialmente foram analisadas algumas provas de carga encontradas na literatura.
Foram selecionadas provas de carga realizadas em estacas em tamanho
real, levadas à ruptura e que possuíam instrumentação para medida de carga
transferida para o fuste e para a ponta da estaca. Também houve a preocupação de
que além das provas de carga existissem dados de campo e de laboratório. O critério
de ruptura em todas é o mesmo, a carga de ruptura corresponde à carga que provoca
um deslocamento da estaca igual a 10% do diâmetro da ponta da estaca.
Apenas para areias foram encontradas provas de carga com medida de
transferência para o fuste e para a ponta. No caso de materiais coesivos, a maioria
dos trabalhos encontrados são referentes à argila de Londes (argila rija, altamente
sobreadensada e muito fissurada). São provas de carga em estacas escavadas
apenas com medida de carga transferida para o fuste e a resistência de ponta
estimada como 9Su. Assim, apenas o caso de estacas cravadas em materiais
arenosos pode ser analisado.
6.1 Solos granulares
Foram analisadas 29 provas de carga em estacas cravadas em material
arenoso. Elas foram divididas em três grupos, as estacas de concreto, as metálicas
tubulares (de ponta fechada) e as tipo perfil H. As tabelas (6.1), (6.2) e (6.3) mostram
os dados de campo e de laboratório obtidos do local de instalação das estacas e os
resultados das provas de carga.
CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS
62
Mesmo não sendo dados recentes, os estudos selecionados apresentam
as informações necessárias e mostraram-se confiáveis. A maioria são estudos
preliminares sobre fundações para barragens, realizados próximo ou diretamente no
leito de um rio já desviado. Isso proporcionou uma certa garantia de se tratarem de
depósitos recentes, normalmente adensados, com pouca quantidade de finos e que se
encontravam saturados.
A partir dos dados levantados foi possível a previsão da resistência lateral
e da resistência de ponta utilizando-se os parâmetros efetivos do material. Vale
ressaltar que o ângulo de atrito entre o solo e a estaca foi considerado como igual ao
ângulo de resistência ao cisalhamento da areia em contato com a estaca (δ = φ’)
simplificando análises dos resultados. Porém, existe a possibilidade de se considerar δ
como função de φ’ (Potyondy , 1961 – tabela 2.3).
CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS
63
RT (
kN)
RP (
kN)
RL (
kN)
qP (
kN/m
²)q
L (
kN/m
²)q
P/ σσ
v'
q L/ σσ
v'
q P/q
L
#10,
3716
,244
18,6
20,
1127
3570
151,
315
30,8
427,
211
03,6
4060
,559
,326
,84
0,39
268
,5
#20,
4616
,135
23,1
50,
1634
6014
7,5
2153
,811
57,0
996,
870
38,2
43,1
47,7
30,
292
163,
4#3
0,52
16,2
3126
,33
0,21
3570
150,
824
20,8
1352
,810
68,0
6406
,940
,642
,48
0,26
915
8,0
#10
0,43
16,2
3722
,04
0,15
3460
147,
821
53,8
1201
,595
2,3
8155
,643
,255
,20
0,29
218
8,7
H-1
10,
463,
07
4,35
0,16
-33
5040
,667
6,4
542,
913
3,5
3302
,530
,781
,34
0,75
610
7,6
H-1
20,
466,
113
8,80
0,16
-38
8572
,320
64,8
1539
,752
5,1
9366
,259
,712
9,55
0,82
515
7,0
H-1
30,
468,
919
12,7
50,
16-
3885
100,
426
43,3
1886
,875
6,5
1147
7,7
59,3
114,
370,
591
193,
4
H-1
40,
4612
,026
17,2
40,
16-
3990
133,
730
88,3
1904
,611
83,7
1158
6,0
68,7
86,6
70,
514
168,
8
H-1
50,
4615
,033
21,5
90,
16-
4090
164,
237
46,9
2207
,215
39,7
1342
6,7
71,3
81,7
60,
434
188,
3
AL (
m²)
AP (
m²)
NS
PT
φφ'(°
)D
r (%
)σσ
v' (k
Pa)
Car
gas
de
Ru
ptu
raP
rova
de
Car
ga
D (
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L (
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L/D
(m
)
Man
sur
e H
un
ter
(197
0)
Vés
ic (
1970
)
Tab
ela
6.2
– P
rova
s de
car
ga in
stru
men
tada
s em
est
acas
de
met
álic
as tu
bula
res.
Tab
ela
6.1
– P
rova
s de
car
ga in
stru
men
tada
s em
est
acas
de
conc
reto
.
RT (
kN)
RP (
kN)
RL (
kN)
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kN/m
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L (
kN/m
²)q
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v'
Man
sur
e H
un
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(197
0)es
taca
qu
adra
da
# 4
0.46
12.3
2717
.62
0.16
2735
7011
3.38
1780
926
854
5631
48.5
49.7
# 1
0.52
11.6
2218
.88
0.21
-38
100
176.
4936
4924
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5711
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# 2
0.52
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0.21
-38
100
163.
0830
2616
9113
3580
0959
.749
.1#
30.
5216
.532
26.8
30.
21-
3810
019
1.04
3471
2314
1157
1095
943
.157
.4
Vés
ic (
1970
)es
taca
cili
nd
rica
H-2
0.46
15.3
3321
.92
0.16
-39
8016
4.23
2697
1531
1166
9312
53.2
56.7
A0.
288.
028
7.04
0.06
330
594
.13
240
5318
786
426
.59.
2A
/D0.
2816
.057
14.1
20.
062
3010
174.
4743
698
338
1583
24.0
9.1
J-1
0.32
5.5
175.
520.
0825
3460
52.7
644
536
580
4530
14.5
85.9
J-2
0.32
8.5
278.
590.
0825
3460
82.7
466
837
429
446
4134
.256
.1J-
30.
3211
.636
11.6
60.
0825
3460
112.
7189
049
040
160
7734
.353
.9J-
40.
3214
.646
14.7
30.
0825
3455
142.
6811
1350
760
562
9841
.144
.1J-
50.
3218
.357
18.4
10.
0825
3460
178.
5913
3555
278
368
5042
.538
.4
L/D
(m
)A
L (
m²)
AP (
m²)
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PT
φφ '(°
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)
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(19
71)
esta
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m)
L (
m)
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1974
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taca
qu
adra
da
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(19
73)
esta
ca c
ilin
dri
ca
Pro
va d
e C
arg
aσσ
v'
(kP
a)
Car
gas
de
Ru
ptu
ra
CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS
64
RT
(kN
)R
P (k
N)
RL
(kN
)q
P (k
N/m
²)q
L (kN
/m²)
q P/ σσ
v'q L
/ σσv'
q P/q
L
#60,
4112
,230
15,6
60,
13-
3570
112,
016
28,7
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19,3
3120
,777
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0,69
540
,1
#70,
4115
,939
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13-
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2
#90,
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13-
3570
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222
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2577
,990
,616
,94
0,59
528
,5
H-1
0,35
5,8
176,
330,
0925
3460
55,7
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26,9
10,
479
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H-2
0,35
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259,
660,
0925
3460
85,7
605,
2033
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267,
0035
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27,6
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60,
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128,
9
H-3
0,35
11,9
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0,09
2534
6011
5,7
996,
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4,00
462,
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24,0
35,6
48,6
20,
308
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9
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5,7
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H-5
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,00
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6067
6,40
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1,6
φφ'(°
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)σσ
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(kP
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ptu
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²)A
P
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NS
PT
Man
sur
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0)P
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)
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)L
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(1
971)
Tab
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6.3
– P
rova
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car
ga in
stru
men
tada
s em
est
acas
de
met
álic
as ti
po p
erfil
H.
CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS
65
6.1.1 Resistência lateral
Com base nos parâmetros médios dos materiais ao longo do fuste (tabelas
6.1, 6.2 e 6.3) estimou-se o valor da resistência lateral unitária teoricamente e
empiricamente (tabelas 6.4, 6.5 e 6.6). Para o cálculo pelo método β foram utilizados
os coeficientes de empuxo no repouso, empuxo ativo e empuxo passivo. Os métodos
de Decourt e Quaresma (1978,1982) e Aoki e Velloso (1975) apenas foram utilizados
para a estimativa da resistência lateral unitária das estacas em que havia os dados de
SPT necessários. As figuras (6.1), (6.2) e (6.3) mostram os resultados de resistência
lateral unitária medidos em campo (qLmed) e os calculados (qLcalc) em função do ângulo
de resistência ao cisalhamento.
Nos resultados encontrados para as estacas de concreto (figura 6.1) nota-
se que para as estacas denominadas A e A/D a utilização dos métodos empíricos se
mostra razoável. Já para as estacas J-1, J-2, J-3, J-4 e J-5 os valores de qL
encontrados empiricamente foram bastante discrepantes, quase dez vezes maior que
o encontrado pelas provas de carga. O mesmo é observado para algumas das estacas
metálicas do tipo perfil H na figura (6.3). Isso ilustra a fragilidade em se utilizar
indiscriminadamente esse tipo de formulação. Para as demais estacas não existem
dados para a previsão por métodos empíricos.
Tabela 6.4 – Determinação de qL das estacas de concreto .
Ko Ka Kp
# 1 45,18 28,71 390,9 - -
# 2 43,85 28,12 351,8 - -# 3 45,03 28,62 389,7 - -
Mansur e Hunter (1970) estaca quadrada # 4 33,85 21,51 293,0 - -
Vésic (1970) estaca cilindrica H-2 49,30 30,26 584,6 - -
A 27,17 18,12 163,0 18,67 10,4A/D 50,37 33,58 302,2 16,33 7,6J-1 15,69 10,06 125,9 93,33 114,3J-2 24,60 15,78 197,4 93,33 114,3J-3 33,51 21,49 268,9 93,33 114,3J-4 42,42 27,21 340,4 93,33 114,3J-5 53,10 34,06 426,1 93,33 114,3
Tavenas (1971) estaca hexagonal
MÉTODO ββProva de Carga
Sherman (1974) estaca quadrada
Gregersen (1973) estaca cilindrica
Decourt e Quaresma
Aoki e Velloso
CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS
66
Tabela 6.5 – Determinação de qL das estacas metálicas tubulares.
Ko Ka Kp
# 1 45.18 28.71 390.9# 2 43.85 28.12 351.8# 3 45.03 28.62 389.7
H-11 12.01 7.77 89.4
H-12 21.71 13.44 237.5
H-13 30.13 18.65 329.6H-14 40.13 24.63 475.8H-15 49.23 29.96 633.7
Vésic (1970)
Prova de Carga
Mansur e Hunter(1970)
MÉTODO ββ
Tabela 6.6 – Determinação de qL das estacas metálicas tipo perfil H.
Ko Ka Kp
#6 33.45 21.26 289.5 - -#7 43.62 27.98 350.0 - -#9 45.43 28.87 393.2 - -H-1 16.57 10.63 133.0 93.33 114.3H-2 25.48 16.34 204.5 93.33 114.3H-3 34.39 22.06 276.0 93.33 114.3H-4 43.31 27.77 347.5 93.33 114.3H-5 52.22 33.49 419.0 93.33 114.3
Decourt eQuaresma
Aoki eVelloso
Tavenas (1971)
Mansur e Hunter (1970)
Prova de Carga
Perfil H (14BP73)
estaca "H" 12BP73
MÉTODO ββ
CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS
67
Fig
ura
6.1
– q
Lm
ed
vers
us φ
’ par
a as
est
acas
de
conc
reto
.
05101520253035404550556065
3031
3233
3435
3637
3839
40
Âng
ulo
de R
esis
t. ao
Cilh
. (φ')
qL(kPa)
# 4
# 1
# 2
# 3
H-2
A A (
Dec
ourt
)
A (
Ao
ki)
A/D
A/D
(D
ecou
rt)
A/D
(A
oki
)
J-1
J-2
J-3
J-4
J-5
J-1
a J-
5 (D
ecou
rt)
J-1
a J-
5 (A
oki
)
L/D
=27
σ v’ =
113
,4 k
Pa
L/D
=32
σ v’ =
191
,0 k
Pa
L/D
=22
σ v’ =
176
,5 k
Pa
L/D
=32
σ v’ =
191
,0 k
Pa
L/D
=33
σ v’ =
164
,2 k
Pa
L/D
=57
σ v’ =
178
,6 k
Pa
L/D
=46
σ v’ =
142
,7 k
Pa
L/D
=27
σ v’ =
82,
7 kP
a
L/D
=17
σ v’ =
52,
8 kP
a
L/D
=28
σ v’ =
94,
1 kP
a
L/D
=57
σ v’ =
174
,5 k
Pa
CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS
68
20304050607080
3233
3435
3637
3839
40
Ân
gu
lo d
e R
esis
t. a
o C
islh
. (φφ '
)
qL(kPa)
#1 #2 #3 #10
H-1
1
H-1
2
H-1
3
H-1
4
H-1
5
Fig
ura
6.2
– q L
med
ver
sus
φ’ p
ara
as e
stac
as m
etál
icas
tubu
lare
s.
L/D
=7
σ v’ =
40,
6 kP
a
L/D
=31
σ v’ =
150
,8 k
Pa
L/D
=44
σ v’ =
151
,3 k
Pa
L/D
=35
σ v’ =
147
,5 k
Pa
L/D
=37
σ v’ =
147
,8 k
Pa
L/D
=19
σ v’ =
100
,4 k
Pa
L/D
=13
σ v’ =
72,
3 kP
a
L/D
= 2
6
σ v’ =
133
,7 k
Pa
L/D
=33
σ v’ =
164
,2 k
Pa
CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS
69
2030405060708090
100
110
120
3233
3435
3637
38
Ân
gu
lo d
e R
esis
t. A
o C
isal
h. (
φφ ')
qL (kPa)
#6 #7 #9 H-1
H-2
H-3
H-4
H-5
Dec
ourt
& Q
uare
sma
Aok
i & V
ello
so
L/D
= 4
0
σ v’ =
152
,2 k
Pa
L/D
= 3
0
σ v’ =
112
,0 k
Pa
L/D
= 3
9
σ v’ =
146
,7 k
Pa
L/D
= 1
7
σ v’ =
55,
7 kP
a
L/D
= 2
5
σ v’ =
85,
7 kP
a
L/D
= 4
3
σ v’ =
145
,7 k
Pa
L/D
= 5
2
σ v’ =
175
,6 k
Pa
L/D
= 3
4
σ v’ =
115
,7 k
Pa
Fig
ura
6.3
– q Lm
ed v
ersu
s φ’
para
as
esta
cas
met
álic
as ti
po p
erfil
H.
CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS
70
A análise de qL é muito dependente do estado de tensões ao qual a estaca
está submetida. Nota-se que, para os três tipos de estacas, a resistência lateral
unitária é melhor prevista se for considerado que o estado de tensões atuante no fuste
da estaca seja o de repouso. Ou seja, utilizando-se do coeficiente de empuxo no
repouso para a determinação teórica do fator β. Isso significa que as perturbações
sofridas durante a instalação não são grandes, ou ainda, que há o restabelecimento
das condições iniciais de tensão em torno da estaca antes de seu carregamento. Isso
pode ser visualizado nas figuras (6.4) a (6.12) mostradas a seguir onde a reta de
cálculo ideal (reta vermelha que indica os valores medidos iguais aos calculados).
Também é possível observar que considerando-se a condição de empuxo
no repouso (figuras 6.4, 6.7 e 6.10) a nuvem de pontos parece tender à reta ideal.
Para a condição de empuxo ativo (figuras 6.5, 6.8 e 6.11) a tendência dos pontos é de
se afastar da reta ideal a medida que qL medido aumenta mostrando valores medidos
maiores que os calculados. Na condição de empuxo passivo (figuras 6.6, 6.9 e 6.12) a
os pontos tende a se afastar da reta ideal de maneira acentuada a medida que qL
medido aumenta mostrando valores medidos bem menores que os calculados.
CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS
71
Fig
ura
6.4
– q L
calc a
trav
és d
e K
o p
ara
esta
cas
de c
oncr
eto
010203040506070
010
2030
4050
6070
qL m
edid
a (k
Pa)
qL calculada para Ko (kPa)
# 4
# 1
# 2
# 3
H-2
A A/D
J-1
J-2
J-3
J-4
J-5
CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS
72
Fig
ura
6.5
– q L
calc a
trav
és d
e K
a p
ara
esta
cas
de c
oncr
eto.
010203040506070
01
02
03
04
05
06
07
0
qL
med
ida
(kP
a)
qL calculada para Ka (kPa)
# 4
# 1
# 2
# 3
H-2
A A/D
J-1
J-2
J-3
J-4
J-5
CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS
73
Fig
ura
6.6
– q
Lcal
c at
ravé
s de
Kp p
ara
esta
cas
de c
oncr
eto.
080160
240
320
400
480
560
640
010
2030
4050
6070
8090
100
qL
med
ida
(kP
a)
qL calculada para Kp (kPa)
# 4
# 1
# 2
# 3
H-2
A A/D
J-1
J-2
J-3
J-4
J-5
CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS
74
0102030405060708090100
010
2030
4050
6070
8090
100
qL m
edid
a (k
Pa)
qL calculada para Ko (kPa)
#1 #2 #3 #10
H-1
1
H-1
2
H-1
3
H-1
4
H-1
5
Fig
ura
6.7
- q L
calc a
trav
és d
e K
o pa
ra e
stac
as m
etál
icas
tubu
lare
s.
CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS
75
01020304050607080
010
2030
4050
6070
80q
L m
edid
a (k
Pa)
qL calculada para Ka (kPa)
#1
#2
#3
#10
H-1
1
H-1
2
H-1
3
H-1
4
H-1
5
Fig
ura
6.8
– q L
calc a
trav
és d
e K
a pa
ra e
stac
as d
e m
etál
icas
tubu
lare
s.
CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS
76
0
80
16
0
24
0
32
0
40
0
48
0
56
0
64
0
02
04
06
08
01
00
12
01
40
16
01
80
q L m
edid
a (k
Pa
)
qL calculada para KP (kPa)
#1
#2
#3
#1
0
H-1
1
H-1
2
H-1
3
H-1
4
H-1
5
Fig
ura
6.9
– q Lc
alc
atra
vés
de K
p p
ara
esta
cas
de m
etál
icas
tubu
lare
s.
CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS
77
102030405060
1020
3040
5060
7080
9010
0q
L m
edid
a (k
Pa)
qL calculada para Ko (kPa)
#6
#7
#9 H-1
H-2
H-3
H-4
H-5
Fig
ura
6.10
- q
Lcal
c at
ravé
s de
Ko
para
est
acas
met
álic
as ti
po p
erfil
H.
CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS
78
102030405060
1020
3040
5060
7080
901
00
qL
med
ida
(kP
a)
qL calculada para Ka (kPa)
#6 #7 #9 H-1
H-2
H-3
H-4
H-5
Fig
ura
6.11
- q
Lcal
c at
ravé
s de
Ka
par
a es
taca
s m
etál
icas
tipo
per
fil H
.
CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS
79
080
16
0
24
0
32
0
40
0
48
0
02
04
06
08
01
00
12
01
40
16
0q
L m
edid
a (k
Pa)
qL calculada para Kp (kPa)
#6
#7
#9
H-1
H-2
H-3
H-4
H-5
Fig
ura
6.12
- q
Lcal
c at
ravé
s de
Kp
par
a es
taca
s m
etál
icas
tipo
per
fil H
.
CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS
80
Um dos grandes problemas dos métodos empíricos é não considerar o
nível de tensões. Numa tentativa de comparar métodos empíricos e teóricos sem
deixar de lado o nível de tensões, os métodos de Décourt e Quaresma (1978) e Aoki e
Velloso (1975) foram modificados. Essa modificação foi feita pela substituição do valor
de NSPT por formulações para estimativa de densidade relativa e do ângulo de
resistência ao cisalhamento φ’ ou, em outras palavras, adotando-se o caminho inverso
do percorrido no capítulo 3 onde se dispunha do NSPT e eram buscados os parâmetros
do solo. Os resultados dessa transformação nos métodos empíricos são mostrados na
figura (6.13), onde também foram incluídos os dados das provas de carga em estacas
de concreto para uma melhor análise da variação dos resultados.
Nota-se que o método teórico se mostra eficiente até certo nível de tensão
efetiva vertical enquanto que para tensões mais elevadas os métodos empíricos com
base em φ’ mostram-se mais razoáveis.
Este comportamento parece indicar que um método empírico mais
eficiente poderia apresentar a resistência lateral como uma função não só do número
de golpes do ensaio SPT como também do nível de tensões atuante ao longo do fuste,
isto é, qL = f(NSPT, 'vσ ).
CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS
81
0102030405060708090100
110
120
130
140
2526
2728
2930
3132
3334
3536
3738
3940
Ân
gu
lo d
e R
esis
t. a
o C
ilh. (
φφ ')
qL(kPa)20
kP
a
40 k
Pa
80 k
Pa
12
0 k
Pa
16
0 k
Pa
20
0 k
Pa
20 k
Pa
40 k
Pa
80 k
Pa
12
0 k
Pa
16
0 k
Pa
20
0 k
Pa
# 4
( σ
v’ =
11
3,4
kP
a)
A (
σv’
= 9
4,1
kP
a)
A (
Dec
ourt
)
A (
Ao
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A/D
(σ v
’ = 1
74
,5 k
Pa)
A/D
(D
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rt)
A/D
(A
oki
)
J-1
( σv’
= 5
2,8
kP
a)
J-2
( σv’
= 8
2,7
kP
a)
J-3
( σv’
= 1
12
,7 k
Pa
J-4
(σv’
= 1
42
,7 k
Pa
)
J-5
(σv’
= 1
78
,6 k
Pa
)
Ta
ven
as
(Dec
ourt
)
Ta
ven
as
(Ao
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o β
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ourt
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Fig
ura
6.13
– C
ompa
raçã
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s m
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os e
mpí
ricos
e te
óric
os p
ara
esta
cas
de c
oncr
eto.
CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS
82
6.1.2 Resistência de ponta
A previsão da resistência de ponta unitária é dada pela determinação de
Nq. Na figura (6.13), (6.14) e (6.15) estão representadas as diversas teorias de
determinação de Nq. e os valores obtidos pelas provas de carga. Não é possível dizer
que exista uma tendência dos valores em seguir algumas das proposições existentes,
demostrando a necessidade de se buscar maior compreensão a respeito do
mecanismo de ruptura e a interdependência entre as duas parcelas de capacidade de
suporte.
CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS
83
110100
1000
2830
3234
3638
4042
44
Ân
gu
lo d
e R
esis
t. A
o C
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. (φφ '
)
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945)
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53):
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1956
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(196
1)S
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53)
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951)
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61)
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1963
)V
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72)
: Ir
= 6
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Vés
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1972
) : I
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200
Ter
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i (19
43):
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Ter
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i (19
43):
cisa
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loca
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4#
1#
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3
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5
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Fig
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6.14
- A
nális
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a pa
ra e
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ncre
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CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS
84
110100
1000
2830
3234
3638
4042
44
Ân
gu
lo d
e R
esis
t. A
o C
isal
h. (φφ
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qp/σσv'D
e B
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(194
5)
Mey
erho
f (19
53):
est
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cra
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isel
(19
56)
Brin
ch H
anse
n (
1961
)
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n-G
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1953
)
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ch H
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n (
1951
)
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(19
61)
Vés
ic (
1963
)
Vés
ic (
1972
) : I
r =
60
Vés
ic (
1972
) : I
r =
200
Ter
zagh
i (19
43):
cis
alha
man
eto
gene
raliz
ado
Ter
zagh
i (19
43):
cisa
lham
ento
loca
lizad
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#1 #2 #3 #10
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CAPÍTULO 6 - ANÁLISE DE PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS
85
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#6 #7 #9 H-1
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H.
86
Capítulo 7. Conclusões e Sugestões
7.1 Conclusões
As correlações existentes entre a densidade relativa e dados de ensaios
de penetração são aplicáveis apenas para depósitos recentes de areias normalmente
consolidadas e com predominância de sílica. Seu uso em outras areias pode levar
tanto a valores subestimados para depósitos sobreadensados, quanto a valores
superestimados no caso de areias mais compressíveis.
A densidade relativa não é um parâmetro estimado com precisão mas esse
fato não tem grande influência na determinação do ângulo de resistência ao
cisalhamento efetivo. Baseando-se nisso é possível afirmar que as formulações
existentes são capazes de proporcionar valores satisfatórios de densidade relativa e
ângulo de resistência ao cisalhamento efetivo. Sempre recordando a importância em
se respeitar as limitações de cada formulação.
As formulações para o valor de φ’ estão muito baseadas na experiência de
seus autores e não há uma boa descrição dos estudos que as determinaram. A teoria
de Bolton (1986) parece oferecer uma excelente ferramenta para a estimativa de φ’,
porém sua validação é necessária principalmente para areias mais compressíveis.
Quando é feita a avaliação do valor de Su a partir de ensaios de
penetração, deve-se sempre ter em mente que há uma resistência não drenada de
referência pela qual os procedimentos empíricos e teóricos são referenciados. As
pesquisas que vem sendo desenvolvidas mostram, cada vez mais, que o ensaio de
penetração do cone é a melhor alternativa para a prospecção de materiais argilosos.
Cuidado especial deve ser dado ao caso de argilas rijas que possam ter grande
fissuração.
CAPÍTULO 7 - CONCLUSÕES E SUGESTÕES
87
A análise dos dados das provas de carga instrumentadas mostrou que o
uso dos métodos empíricos foi totalmente equivocado para as algumas estacas e
ilustra o perigo do uso indiscriminado desse tipo de formulação. Também fica clara a
falha dos métodos empíricos em não considerar a tensão efetiva vertical dentro da
formulação.
A análise do fator β a partir das provas de cargas mostra que a cravação
da estaca não causa grandes variações no estado de tensões em torno do fuste.
Portanto, o uso do coeficiente de empuxo no repouso continua sendo aceitável. Mais
uma vez ficou demostrado que, por apenas ser dependente da tensão efetiva vertical e
dos parâmetros de resistência ao cisalhamento, os métodos teóricos sempre podem
ser utilizados mesmo que muitas vezes se mostrem muito conservadores.
A falta de compreensão do mecanismo de ruptura na ponta da estaca
torna muito difícil a avaliação da resistência de ponta.
Assim como existem riscos em uma previsão totalmente teórica também
há perigos no empirismo, o qual não leva em consideração os fundamentos já
estabelecidos. A engenharia geotécnica deve sempre ter a habilidade de combinar os
princípios estabelecidos da mecânica dos solos com a experiência e o julgamento.
7.2 Sugestões para trabalhos futuros
Seria interessante um estudo de avaliação dessas correlações em areias
brasileiras, sendo assim possível avaliar não só sua utilidade mas uma adaptação às
situações de campo brasileiras.
Existe a necessidade de serem desenvolvidos estudos que procurem
determinar a influência da não uniformidade da carga transferida pelo fuste ao solo
assim como a avaliação da influência da curva tensão-deformação do solo (figura 7.1).
CAPÍTULO 7 - CONCLUSÕES E SUGESTÕES
88
Figura 7.1- Esquematização da transferência de carga da estaca para o solo.
As provas de carga instrumentadas apresentadas neste trabalho são
poucas e para trabalhos futuros poderiam ser acrescentados dados de ensaio de cone
e valores de φ’ máximo e residual para uma avaliação das parcelas de resistência.
Seria interessante obter-se dados de provas de carga instrumentadas em materiais
coesivos para uma análise semelhante a que foi realizada neste trabalho.
E, finalmente, propõe-se que seja considera a tensão efetiva vertical nas
tentativas de determinar métodos empíricos, ou seja, apresentar a resistência lateral
como sendo
qL = f(NSPT, 'vσ ) ou f(qc,
'vσ )
89
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