A Feature Based Registration Algorithm Using Improved Chain-

Code Representation Combined with Invariant Moments

Xialong Dai, Siamak KhorramSeptembre 1999

présenté par Segovia Benjamin

Introduction

● Recalage d'images satellite● Deux grandes classes de méthodes

– Avec des points de contrôle manuels: fastidieux et pas toujours valables

– Automatiques● Area-base techniques● Feature (formes) techniques

Introduction (2)

● Cadre de l'article– Méthode de détection de formes– 4 étapes

● Détection des bords fermés via laplacien de gaussien● Calculs de points caractéristiques (centres de gravité

de formes), et des caractéristiques de formes: moments invariants et chain-codes améliorés

● Calculs de similarité des formes● Recalage

Plan de l'exposé

● Présentation de la méthode de détection de bords

● Présentation du calcul des points de contrôle et des matrices de similarités

● Présentation globale du moteur de recalage● Analyses et critiques

Détection de Formes Caractéristiques

● Détection de bords via une convolution par filtre laplacien de gaussien– Floute l'image puis trouve les bords en un seul

calcul

Matrice de convolution

Détection de Formes Caractéristiques (2)

● Contours détectés par zero-crossing – Verticalement et horizontalement

● Problème: algorithme pas assez robuste et Etat de l'Art non satisfaisant– Problème des « weak edges » et « thick edges »

● Améliorer l'algorithme: « thin and robust zero-crossing »

Détection de Formes Caractéristiques (3)

● Un pixel appartient à un bord ssi:– Le pixel est zero-crossing– Il est sur le gradient le plus fort parmi ses 8

voisins (gradient sur la convolée)– Entre les deux points du gradient (forcément un

positif et un négatif), il est le plus petit en valeur absolue

Détection de Formes Caractéristiques (4)

● Résultats obtenus bruités fortement● On seuille !

Beaucoup de Bruit...

Détection de Formes Caractéristiques (5)

● On garde seulement les contours qui ont un gradient assez grand

● On définit le « steepest gradient » pour chaque point

● Deux seuils T2>T

1

– T1 pour tout le contour

– T2 pour un point du contour

● On garde les zones fermées

Détection de Formes Caractéristiques (6)

● Résultats obtenus

Calcul des Invariants de Formes

● Détection des zones fermées faites● On cherche à caractériser ses zones● Critères

– Invariants par translations– Invariants par rotations– Invariants par changements d 'échelle

Calcul des Invariants de formes – Représentation des zones par les

moments

● Représentation des régions par les moments

● On définit alors

et

Calcul des Invariants de formes – Représentation des zones par les

moments (2)

● On définit alors 7 invariants par translations, rotations, changements d'échelle

● De 1 à 6: invariants par symétrie

Calcul des Invariants de formes – Représentation par Chain-Codes

améliorées

● Chain-Codes standards de la forme {ai avec ai dans {0..7} }

● Améliorations– Retire le Wraparound (ex: {707070} ) en minimisant

la différence entre deux termes consécutifs (ici, 78787878)

– Smoothing operation par filtre gaussien {0.1 0.2 0.4 0.2 0.1}

– Invariance par rotations en soustrayant la moyenne– Invariance de scaling par longueur fixée de la chaîne

Calcul des Correspondances de Formes

● Deux images – Calculs des contours fermés pour chaque image

● n contours pour image 1 ---- m contours pour image 2

● Calculs des invariants● Deux matrices de similarité

Matrice de Similarité avec les Chain-Codes améliorés

● Matrice n x m

● Alors pour tout ( i,j ) dans ( Nn,N

m )

● Mesure la distance entre les contours respectifs de chaque image et fixe leur similarité

Matrice de Similarité avec les Moments Invariants

● Matrice n x m

● Alors pour tout ( i,j ) dans ( Nn,N

m )

● Mesure la distance entre les contours respectifs de chaque image et fixe leur similarité

L'Algorithme de Recalage d'Images

● Calculs des contours fermés de deux images● Calculs des deux matrices de similarités et

des matrices 2 x n et 2 x m des centres de gravité de ces contours

● Deux seuils Tc et T

d donnent ensemble C

des correspondances dans les deux matrices

L'algorithme de Recalage d'Images (2)

● Trois meilleures correspondances sont prises et donnent une première estimation des paramètres de recalage

● Six paramètres de transformation

● Analyses des autres points de correspondances

– Autre seuil Er élimine les points mal recalés

L'algorithme de Recalage d'Images (3)

● Calcul final des paramètres par la méthode des moindres carrés sur C\(points mal recalés)

Résultats

● Deux images prises par LandSat TM --- Caroline du Nord

1988 1994

Résultats (2)

● Segmentation– Image 1988: 22 régions– Image 1994: 29 régions

● Similarité: 21 régions détectées● Après premier recalage, reste 7 points de

contrôle● Recalage avec ces 7 points● Et.....

Résultats en Image

Conclusion

● Méthode rapide a priori– Pas de temps de calculs donné– Mais, recalage fait sur très peu de points!

● Robuste a priori sur des photos aériennes– Segmentation rapide et fiable– Deux méthodes de similarité utilisées

● Mais, médical: problèmes des contours peut être plus difficile– Segmentation peut-être à revoir