A DSP-Based Implementation of a Nonlinear Model Reference Adaptive Control for a 1.5 kW Three-Phase...

8/4/2019 A DSP-Based Implementation of a Nonlinear Model Reference Adaptive Control for a 1.5 kW Three-Phase Three-Le

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T h e 3 3 r d A n n u a l C o n f e r e n c e o f t h e I E E E I n d u s t r i a l E l e c t r o n i c s S o c i e t y ( I E C O N )N o v . 5 - 8 , 2 0 0 7 , T a i p e i , T a i w a n

A D S P - B a s e d I m p l e m e n t a t i o n o f a N o n l i n e a r M o d e lR e f e r e n c e A d a p t i v e C o n t r o l f o r a 1 . 5 kW T h r e e -P h a s e T h r e e - L e v e l B o o s t - T y p e V i e n n a R e c t i f i e rN e s r i n e B e l H a j Y o u s s e f : IEEE s t u d e n t m e m b e r , K a m a l A l - H a d d a d : IEEE f e l l o w m e m b e r

E c o l e d e T e c h n o l o g i e S u p e r i e u r eC a n a d a R e s e a r c h C h a ir o f E l e c t r i c E n e r g y C o n v e r s i o n a n d P o w e r E l e c t r o n i c s (CRC-EECPE)

1 1 0 0 , R u e N o t r e - D a m e O u e s t , H3C 1 K 3 , M o n t r e a l , C a n a d aT e l : ( 5 1 4 ) 3 9 6 - 8 8 7 4 ; F a x : ( 5 1 4 ) 3 9 6 - 8 6 8 4 ,

E m a i l s : k a m a l e l e . e t s m t l . c a

A b s t r a c t - I n t h i s p a p e r , t h e d e s i g n a n d i m p l e m e n t a t i o n o f a m o d e lr e f e r e n c e a d a p t i v e c o n t r o l (MRAC ) a p p l i e d t o a t h r e e - p h a s et h r e e - l e v e l b o o s t - t y p e V i e n n a r e c t i f i e r a r e p r e s e n t e d . T h ep r o p o s e d a d a p t i v e c o n t r o l l e r s a r e d e s i g n e d f o r i n n e r l o o p s ,t a r g e t i n g t o b a l a n c e p a r t i a l o u t p u t DC b u s v o l t a g e s , w h i l em a i n t a i n i n g u n i t y p o w e r f a c t o r a n d minimum A C l i n e c u r r e n t sh a r m o n i c s . T h e d q o n o n l i n e a r m u l ti p l e- i np u t m u l t ip l e -o u t p u t(MIMO) s t a t e s p a c e m o d e l o f t h e r e c t i f i e r i s f i r s t o v e r -p a r a m e t e r i z e d . T h e n , t h e c o n t r o l l e r s a r e d e s i g n e d b a s e d o na d e q u a t e i n p u t - t o - o u t p u t l i n e a r i z a t i o n a n d L y a p u n o v - b a s e dp a r a m e t e r s a d ap t a t i o n s c he m e , w i t h a v i e w t o t r a c k t h e r e f e r e n c em o d e l a n d c o m p e n s a t e t h e s y s t e m p a r a m e t r i c v a r i a t i o n s . T h eo u t e r v o l t a g e l o o p i s s e t c o n s e q u e n t l y , a s s u m i n g f a s t i n n e r l o o p sd y n a m i c s . T h e p r o p o s e d c o n t r o l l a w i s d e s i g n e d i nS i m u l i n k / M a t l a b a n d e x e c u t e d i n r e a l - t i m e o n a 1 . 5 kWl a b o r a t o r y p r o t o t y p e u s i n g t h e D S 1 1 0 4 c o n t r o l l e r b o a r d o fdSPACE. T h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s a r e g i v e n u n d e r v a r i o u so p e r a t i n g c o n d i t i o n s , i n c l u d i n g s t e a d y s t a t e o p e r a t i o n a t d i f f e r e n tp o w e r l e v e l s , u n b a l a n c e d DC l o a d s t e p s , t e m p o r a r y p h a s e l o s s a n d- 30% A C s u p p l y v o l t a g e d i p / s w e l l . T h e p r o p o s e d c o n t r o l l a we n s u r e s l o w o u t p u t v o l t a g e r i p p l e , minimum A C l i n e - c u r r e n tTHD, s m a l l o v e r s h o o t s a n d f a s t s e t t l i n g t i m e s , f a c e t o a w i d e c l a no f d i s t u r b a n c e s .I . I N T R O D U C T I O N

T h e t h r e e - p h a s e / s w i t c h / l e v e l ( V i e n n a ) r e c t i f i e r , s h o w n i nF i g . 1 , i s o n e o f t h e m o s t i n t e r e s t i n g F a c t o r C o r r e c t i o nS w i t c h e d - M o d e R e c t i f i e r s , a l l o w i n g t o m e e t t h e IEEEr e q u i r e m e n t s i n t e r m s o f h i g h i n p u t p o w e r f a c t o r , l o w l i n ec u r r e n t d i s t o r t i o n , f i x e d o u t p u t v o l t a g e a n d r o b u s t n e s s t o l o a da n d u t i l i t y d i s t u r b a n c e s [ 1 - 6 ] . I t i s c h a r a c t e r i z e d b y i t s l o ws w i t c h e s c o u n t a n d b l o c k i n g v o l t a g e s t r e s s e s , t h u s m i n i m i z i n gd e s i g n a n d r e a l i z a t i o n e f f o r t s a n d c o s t s . I t i s a l s o known f o r i t sr e l a t i v e l y l o w c o n t r o l c o m p l e x i t y , c o m p a r e d t o i t s t h r e e - l e v e lc o u n t e r p a r t s , a n d f o r i t s i m m u n i z a t i o n a g a i n s t e v e n t u a l c o n t r o l

e r r o r s , t h a n k s t o i t s s w i t c h - d i o d e c o m m u t a t i o n m o d e . T h e s em e r i t s h a v e e n c o u r a g e d i t s i n c o r p o r a t i o n i n d i v e r s e h i g h a n dmedium u n i d i r e c t i o n a l p o w e r a p p l i c a t i o n s , n o t a b l y i nt e l e c o m m u n i c a t i o n s a n d w e l d i n g . C o n s e q u e n t l y , new i n q u i r i e s ,r e l a t e d t o t h e d e v e l o p m e n t o f e f f i c i e n t c o n t r o l t e c h n i q u e s ,a p p e a r e d , a i m i n g t o a c h i e v e h i g h e f f i c i e n c y u t i l i z a t i o n o f t h i sc o n v e r t e r . N e v e r t h e l e s s , i n t h e q u a s i - t o t a l i t y o f r e l a t e d w o r k s ,t h e n o n l i n e a r a s p e c t o f t h e c o n v e r t e r h a s b e e n i g n o r e d a n dc o n v e n t i o n a l l i n e a r c o n t r o l l e r s w e r e u s e d t o m a s t e r t h ec o n v e r t e r d y n a m i c s . T h e l a t t e r c o n t r o l l e r s w e r e d e s i g n e d u s i n ge i t h e r e m p i r i c , o r m o d e l - b a s e d a p p r o a c h e s . T h i s o p t i n g f o rc o n v e n t i o n a l l i n e a r c o n t r o l i s n o u r i s h e d b y i t s r e l a t i v e d e s i g na n d i m p l e m e n t a t i o n s i m p l i c i t y , r e d u c e d s e n s i n g e f f o r t s a n de s p e c i a l l y i t s q u i t e g o o d p e r f o r m a n c e i n s t e a d y - s t a t e . I n d i g i t a lc o n t r o l , o p t i m i z e d c o m p u t a t i o n al c o m p l e x it y i s a l s o a k e ya d v a n t a g e t o t a k e i n t o c o n s i d e r a t i o n , e s p e c i a l l y i f t h e PWM i sf u l f i l l e d n u m e r i c a l l y . H o w e v e r , t h e n e g l i g e n c e o f t h e c o n v e r t e rn o n l i n e a r d y n a m i c s a n d p a r a m e t r i c v a r i a t i o n s i s n o t ,u n d o u b t e d l y , w i t h o u t c o n s i d e r a b l e e f f e c t s o n t h e c o n v e r t e rp e r f o r m a n c e . T h e s e e f f e c t s m a n i f e s t a s i m p o r t a n t c u r r e n t s /v o l t a g e s o v e r s h o o t s a n d s t a b i l i z a t i o n t i m e s , e s p e c i a l l y d u r i n gt r a n s i e n t s o r a f t e r d i s t u r b a n c e s o c c u r r e n c e , w h i c h i s n o t v e r yt o l e r a b l e i n some s e n s i t i v e a p p l i c a t i o n s .I n t h i s p a p e r , i t i s s h o w n t h a t s i g n i f i c a n t i m p r o v e m e n t o f t h ec o n v e r t e r p e r f o r m a n c e may b e a c h i e v e d u s i n g a n a d a p t i v en o n l i n e a r c o n t r o l t e c h n i q u e , w i t h o u t e x a g g e r a t i n g t h ec o m p u t a t i o n a l c o m p l e x i t y .T h e d e s i g n o f t h e p r o p o s e d c o n t r o l s c h e m e i s b a s e d o n t h eo v e r - p a r a m e t e r i z a t i o n o f t h e c o n v e r t e r d i s c r e t e n o n l i n e a ra v e r a g e d m o d e l , p r e v i o u s l y d e v e l o p e d b y t h e a u t h o r s i n t h ec o n t i n u o u s - t i m e d o m a i n a n d c o n s i s t i n g o f f o u r s t a t e - s p a c ee q u a t i o n s [ 7 ] . T h e n , ne w c o o r d i n a t e s a r e d e f i n e d a s a n o n l i n e a r

1 - 4 2 4 4 - 0 7 8 3 - 4 / 0 7 / $ 2 0 . 0 0 C 2 0 0 7 IEEE 1 7 4 3


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d i f f e o m o r p h i s m t r a n s f o r m i n v o l v i n g t h e s y s t e m s t a t e v a r i a b l e s ,n e c e s s i t i n g a n a d a p t i v e a l g o r i t h m f o r t h e e s t i m a t i o n o f t h ep a r a m e t e r s . T h e s e new v a r i a b l e s a r e , a f t e r t h a t , d i f f e r e n t i a t e du n t i l a t l e a s t o n e c o n t r o l i n p u t a p p e a r s , b a s e d o n w h i c h , t h el i n e a r i z i n g c o n t r o l l a w i s d e f i n e d ; t h u s d e c o m p o s i n g t h eo v e r a l l s y s t e m i n t o m c a n o n i c a l s u b s y s t e m s , w h e r e m i s t h en u m b e r o f c o n t r o l i n p u t s . S t a b i l i z i n g i n p u t s a r e f i n a l l yd e s i g n e d t o e n s u r e d e s i r e d d y n a m i c s i n c l o s e d l o o p s . T h ep a r a m e t e r s a d a p t a t i o n s c h e m e i s d e f i n e d i n a way t o e n s u r eg l o b a l a s y m p t o t i c s t a b i l i t y o f t h e p o i n t ( E = 0 ) , w h e r e E i s t h et r a c k i n g e r r o r b e t w e e n t h e ne w c o o r d i n a t e s a n d t h e i rr e f e r e n c e s . T h e w h o l e c o n t r o l s y s t e m i s a r r a n g e d i n t o am u l t i p l e - l o o p c o n f i g u r a t i o n . T h e i n n e r l o o p s e n s u r e t h es h a p i n g o f t h e A C c u r r e n t s , t h r o u g h t h e c o n t r o l o f d q c u r r e n tc o m p o n e n t s , a s w e l l a s t h e c o m p e n s a t i o n o f t h e DC l o a du n b a l a n c e . T h e o u t e r l o o p r e g u l a t e s t h e t o t a l o u t p u t DC v o l t a g et o i t s s e t r e f e r e n c e a n d p r o v i d e s t h e c u r r e n t r e f e r e n c e t o t h ei n n e r c u r r e n t s l o o p s . T h e s t e a d y s t a t e a n d d y n a m i cp e r f o r m a n c e s o f t h e c o n t r o l l e d c o n v e r t e r a r e e x p e r i m e n t a l l ye v a l u a t e d o n a 1 . 5 kW l a b o r a t o r y p r o t o t y p e , u s i n g t h e DS 1 1 0 4c o n t r o l l e r b o a r d o f dSPACE. S a t i s f a c t o r y r e s u l t s , s u c h a s l o wA C c u r r e n t T o t a l H a r m o n i c D i s t o r t i o n ( T H D ) , l o w v o l t a g er i p p l e a t t h e DC s i d e , f a s t s t e p r e s p o n s e a n d h i g h r o b u s t n e s sf a c e t o b o t h l o a d a n d u t i l i t y d i s t u r b a n c e s , a r e o b t a i n e d .T h e p a p e r i s o r g a n i z e d a s f o l l o w s : i n s e c t i o n I I , t h e c o n v e r t e rc o n t i n u o u s - t i m e s t a t e - s p a c e m o d e l i s b r i e f l y r e c a l l e d , a n d t h e ni t s d i s c r e t i z e d v e r s i o n i s d e r i v e d . I n s e c t i o n I I I , t h e n o n l i n e a ra d a p t i v e c o n t r o l s t r a t e g y i s d e c o r t i c a t e d . F i n a l l y , e x p e r i m e n t a lr e s u l t s s h o w i n g b o t h s t e a d y s t a t e a n d d y n a m i c p e r f o r m a n c e o ft h e p r o p o s e d c o n t r o l t e c h n i q u e a r e e x p o s e d a n d a n a l y s e d .

I I . NONLINEAR D I S C R E T E - T I M E AVERAGED MODEL OF THEVIENNA CONVERTERA f o u r t h - o r d e r s t a t e - s p a c e a v e r a g e d m o d e l o f t h e t h r e e - p h a s eV i e n n a r e c t i f i e r i n t h e c o n t i n u o u s - t i m e d o m a i n h a s b e e nd e v e l o p e d a n d d e t a i l e d i n [ 7 ] . I n s u m m a r y , t h e m o d e l i n ga p p r o a c h u s e s t h e s t a t e - s p a c e - a v e r a g i n g t e c h n i q u e , a p p l i e d o nt w o t i m e - b a s i s : t h e i n p u t s t a g e s t a t e e q u a t i o n s t h a t i n v o l v e t h el i n e c u r r e n t s a r e a v e r a g e d o v e r a s wi t ch i n g p e r io d T d , w h e r e a st h e o u t p u t s t a g e s t a t e e q u a t i o n s t h a t i n v o l v e t h e DC v o l t a g e sa r e a v e r a g e d o v e r a m a i n s p e r i o d T o . T h i s l a s t a s s u m p t i o n i sa l l o w e d b y t h e a d e q u a t e r a t i n g o f o u t p u t f i l t e r i n g c a p a c i t o r st h a t m i n i m i z e s DC v o l t a g e s r i p p l e s , i n a way t h a t b o t h DC s p l i tv o l t a g e s may b e c o n s i d e r e d a s r i p p l e - f r e e a l o n g a m a i n sp e r i o d . S i n c e t h e p r o p o s e d c o n t r o l t e c h n i q u e i s d i g i t a l l yi m p l e m e n t e d i n t h e p r e s en t p a p er , t h e d i s c r e t i z e d v e r s i o n o f t h ep r e - m e n t i o n e d n o n l i n e a r a v e r a g e d m o d e l i s d e r i v e d b yr e p l a c i n g t h e s t a t e s t i m e d e r i v a t i v e s b y t h e i r i n c r e m e n t a t i o nf r o m t h e p r e v i o u s t o t h e p r e s e n t s a m p l e w i t h i n a s a m p l i n g t i m eT s , w h i c h y i e l d s :

i d ( k + 1 ) = i d ( k ) + L V d ( k ) + L w o j q ( k ) - v ( ) d d ( k ) ) ( i a )i q ( k + 1 ) = i q ( k ) + vq ( k ) - L a O i d ( k ) - d ( k ) b)

A v 0 ( k + 1 ) = A v ( ( k ) k s d o ( k ) d ( k ) - ) ( d d ( k ) i d ( k ) + d q ( k ) i q ( k ) ) - i o h ( k ) + i o l ( k ) JTF3 A v 0 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ( k ) ( k ) d ( k ) - , h ( k c ) ' , kv o ( k + l ) = v ( k ) + 3 ( d d ( k ) i d ( k ) + d q ' ( k ) i q ( k ) ) - a ( ) d o ( i d )

( 1 . d )w h e r e k d e n o t e s t h e s a m p l i n g i n s t a n t s k T U a n d :

[ V d V q V s o ] = K[ V a V b V], [ l i d i q i o ] T = K[ i a i b i c ][ d ' d d q d 0 ] T = K [ d 1 d 2 d 3 ] T ( 2 )K b e i n g t h e a b c ! d q o t r a n s f o r m m a t r i x . T h e o r i g i n a l p o w e rs w i t c h e s d u t y c y c l e s d k a r e t r a n s f o r m e d i n t o new c o n t r o lv a r i a b l e s d ' k , s u c h a s :

d k = I - d k [ s g n ( i x ) _ A V o ] , x e { a , b , c } , k e { 1 , 2 , 3 } ( 3 )v o

N o t e t h a t b o t h a b c / d q o a n d d u t y c y c l e s t r a n s f o r m s a l l o wc a n c e l l i n g t i m e - d e p e n d e n c y o f t h e c o n v e r t e r d y n a m i c s w i t hr e s p e c t t o m a i n s c u r r e n t s , t h u s c o n si d e r ab l y s im p li f yi n g t h ed e s i g n o f c u r r e n t s c o n t r o l l e r s . i o , h , i 0 , j a r e r e s p e c t i v e l y t h e u p p e ra n d l o w e r DC l o a d c u r r e n t s . v o d e f i n e s t h e t o t a l DC o u t p u tv o l t a g e a n d z 1 v O t h e p a r t i a l DC b u s v o l t a g e s u n b a l a n c e , i . e . :

V 0 = V , , h + v 0 , , , a n d A v o = V o , h - V o , l ( 4 )R e g a r d i n g m a t h e m at i c a l c o m p u t a t i o n l e a d i n g t o t h e c o e f f i c i e n ta , i t i s b a s e d o n a v e r a g i n g t h e n o n - s t a t i o n a r y m a t r i x " S G N "w i t h i n a n e t w o r k p e r i o d , w h e r e S G N ( i x ) d e n o t e s t h e s q u a r em a t r i x , w h o s e d i a g o n a l e l e m e n t s a r e c o n s t i t u t e d b y t h ec u r r e n t s s i g n s , i . e . :

( s g n ( i a ) 0 OS GN ( i x ) = 0 s g n ( i b ) 00 0 s g n ( i , )

( 5 )

T h e f o l l o w i n g a s s u m p t i o n o f c o n s i d e r i n g t h e a v e r a g e w i t h i n an e t w o r k p e r i o d o f t h e m a t r i x [KSGN- K T ] i n s t e a d o f i t si n s t a n t a n e o u s e x p r e s s i o n i s m a d e i n o r d e r t o s i m p l i f yc o m p u t a t i o n s :

0 0 C o sl[ K SG-1KT] 1 ([ K S G N 4 1 K T ] ) a0 0 s i n , a:T o c o s q o si n o 0 O 2z ( 6 )W h e r e T o i s t h e n e t w o r k p e r i o d , ( . ) T i s t h e a v e r a g e v a l u ew i t h i n a n e t w o r k p e r i o d o f t h e t e r m b e t w e e n b r a c k e t s a n d y i st h e p h a s e s h i f t b e t w e e n e a c h p h a s e v o l t a g e a n d i t sc o r r e s p o n d i n g c u r r e n t , a s s u m e d t o b e q u a s i - n u l l .

I I I . NONLINEAR ADAPTIVE C O N T R O L DESIGN

1 7 4 4


3/6


4/6

T h e a d a p t a t i o n s c h e m e s h o u l d b e d e s i g n e d t o e n s u r e t h ec o n v e r g e n c e o f t h e t r a c k i n g e r r o r b e t w e e n r e f e r e n c e a n dc u r r e n t m o d e ls , e x p r es se d a s :E ( k ) = Z ( k ) - Z r e f ( k ) ( 1 5 )

Vs= 1 1 0 vV O = 5 0 0 VR o n = 8 0 Qf o = 6 0 Hzf d = 2 . 0 4 k H zL = 2 0 mHC O = 4 7 0 g FK r i = 0 . 0 5 n - 'K r A v = K r v = 5 / 5 0 0T a k i n g i n t o a c c o u n t E q s ( 1 0 ) a n d ( 1 3 ) , t h e d y n a m i c s o f t h et r a c k i n g e r r o r a r e s u c h a s :E ( k + 1 ) A r e j E ( k ) + W I A O ( k ) ( 1 6 )

w h i c h i s t h e s a m e a s t h e a u g m e n t e d e r r o r e x p r e s s i o n g i v e n i n[ 1 2 ] . A L y a p u n o v f u n c t i o n c a n d i d a t e i s :V ( E , J O ) = E T P E+ S T F j o ( 1 7 )

F i s a s y m m e t r i c d e f i n i t e p o s i t i v e c o n s t a n t m a t r i x . T h ee x p r e s s i o n s o f m a t r i c e s W 4 a n d F a r e b o t h g i v e n i n t h ea p p e n d i x ( D , E q s . ( 2 5 . c - 2 6 ) ) . C o n s i d e r i n g n e g a t i v e d e r i v a t i v eo f t h e L y a p u n o v f u n c t i o n V ( E , J O ) , T h e a d a p t a t i o n s c h e m e i sc h o s e n a s :A A9 ( k + 1 ) = 9 ( k ) + F - 1 W T PE ( 1 8 )

T h e w h o l e c o n t r o l s c h e m e i s d e s c r i b e d b y t h e b l o c k d i a g r a ms h o w n i n F i g . 1 .

T h e DS P p e r f o r m s i n a m u l t i t a s k i n g m o d e : a b a s i c s a m p l i n gt i m e T , o f 3 9 g s i s u s e d f o r PWM s a w - t o o t h c a r r i e r s a n d IGBTg a t e s i g n a l s g e n e r a t i o n , w h e r e a s t h e s e n s e d v a r i a b l e sa c q u i s i t i o n i s p e r f o r m e d a t a s l o w e r s a m p l i n g r a t e o f f o u r t i m e sT , T h e s u p p l y v o l t a g e i s m e a s u r e d d o w n s t r e a m a n A Ct r a n s f o r m e r a n d i s , t h e r e f o r e , m e a s u r e d w i t h a 0 . 0 3 2t r a n s f o r m a t i o n r a t i o . I t s THD i s a b o u t 8 % . N o t e t h a t a l l t h ef o l l o w i n g e x p e r i m e n t s w e r e a d j u s t e d t o f i t w i t h t h e c u r r e n tl i m i t o f I s < t o 1 0 A , i m p o se d b y t h e i n i t i a l r a t i n g o f t h e p o w e rs t a g e P C B .F i g . 2 e x h i b i t s t h e s t e a d y s t a t e w a v e f o r m s o f p h a s e ( a ) v o l t a g eV a a n d c u r r e n t i a , t h e u p p e r a n d l o w e r o u t p u t v o l t a g e s V o , h a n dv 0 , 1 , t h e h a r m o n i c s p e c t r u m o f c u r r e n t i a , a n d t h e t h r e e - p h a s ec u r r e n t s i a , i b a n d i , A s d e p i c t e d i n F i g . 2 . ( a ) , t h e c o n v e r t e ro p e r a t e s , a t n o m i n a l p o w e r , w i t h a u n i t y d i s p l a c e m e n t f a c t o r ,h i g h p o w e r f a c t o r e s t i m a t e d a t 0 . 9 9 , a n d a q u i t e g o o d s i n e -w a v e s h a p i n g o f t h e A C l i n e c u r r e n t . F u r t h e r m o r e , u p p e r a n dl o w e r o u t p u t v o l t a g e s a r e s y m m e t r i c a l a n d e q u a l t o V O * / 2 , w i t hr e l a t i v e l y l o w r i p p l e s . L o w h a r m o n i c c o n t e n t o f A C c u r r e n t i sa l s o o b s e r v e d i n F i g . 2 . ( b ) , w i t h a f u n d a m e n t a l c o m p o n e n t o fn e a r l y 9 9 . 8 % o f t h e o v e r a l l c u r r e n t R M S v a l u e I s * . T h e c u r r e n tt o t a l h a r m o n i c d i s t o r t i o n i s e v a l u a t e d t o 7 % . R e f e r r i n g t o F i g .2 . ( c ) , t h e m a i n s c u r r e n t s i a , i b a n d i , a r e n e a r l y s i n u s o i d a l a n dw e l l b a l a n c e d i n m a g n i t u d e a n d p h a s e .F i g . 3 g r a p h i c a l l y r e p r e s e n t s t h e v a r i a t i o n s o f A C c u r r e n tTHD, p o w e r a n d d i s p l a c e m e n t f a c t o r s , r e s p e c t i v e l y PF a n dD P F , w i t h r e s p e c t t o l o a d p o w e r .Te k Ru nf-l-

k r t m F -T v0 mM F 4 . o 0 M Si , A [ C hf4_rl.SA( a )T e ' p :

a

mg d T e k S t o p

M [ l l O . O M S , : A [ Ch 4 r 1 . 3 0 o A( b )

E q . ( 1 8 )F i g . 1 : MRAC s c h e m e b l o c k d i a g r a mI V . E X P E R I M E N T A L R E S U L T S IONJXol k f j f

T h e p r o p o s e d c o n t r o l s c h e m e i s e x p e r i m e n t e d o n a 1 . 5 kWp r o t o t y p e o f t h e V i e n n a r e c t i f i e r , u s i n g t h e DS 1 1 0 4 c o n t r o l l e rb o a r d d r i v e n b y t h e RTW t o o l b o x o f M a t l a b / S i m u l i n k . T h ee x p e r i m e n t a l s e t u p h a s t h e f o l l o w i n g s p e c i f i c a t i o n s :. . . . . . ; . . . . ; . . . . - - - - - - - - . M > 4 . . . . . i.C h ' 3 F 7 U ME X0 0 A c..f f Af2Bl2007M.t h 1 0 O . 0 O A 4 0 O -r i a m j f . . f 0 2 0 0 % i1 5: 0 :4( c )

F i g . 2 : S t e a d y s t a t e r e s u l t s , ( a ) : A C c u r r e n t a n d v o l t a g e , p a r t i a l DCv o l t a g e s , ( b ) : Ac c u r r e n t h a r m o n i c s p e c t r u m , ( c ) : A C l i n e c u r r e n t s

1 7 4 6


5/6

X IL

I -

1 . 20 . 80 . 60 . 40 . 2

0 0 . 4 0 . 9 1 . 4L o a d P o w e r ( k W )

F i g . 3 : v a ri at i o n o f THD ( + ) , P F ( . ) a n d DP F ( A ) w i t h DC l o a d p o w e rR e g a r d i n g r o b u s t n e s s o f t h e c o n t r o l l a w t o w a r d s DC s i d ed i s t u r b a n c e s , t h r e e s t e p c h a n g e s a r e a p p l i e d t o t h e l o w e r s i d el o a d R o 0 1 , w h i c h c o r r e s p o n d s t o t h r e e d i f f e r e n t p o w e r l e v e l s .R o 0 , i s f i r s t v a r i e d f r o m 3 0 0 % t o 1 0 0 % o f i t s n o m i n a l v a l u e R o , na t 30% o f t h e r a t e d p o w e r . T h e n , f r o m 2 0 0 % t o 100% o f R o , na t 50% o f n o m i n a l p o w e r a n d f i n a l l y , f r o m 1 0 0 % t o 60% o fR o , n a t f u l l n o m i n a l p o we r . T h e v a r i a t i o n s o f c u r r e n t i a a n d s p l i tDC b u s v o l t a g e s a r e r e p o r t e d r e s p e c t i v e l y i n F i g . 4 . ( a ) , F i g . 4 .( b ) a n d F i g . 4 . ( c ) . A s a w h o l e , t h e c o n v e r t e r r e s p o n s e i s v e r ys a t i s f a c t o r y i n t e r m s o f r e f e r e n c e t r a c k i n g c a p a b i l i t i e s , s t e a d ys t a t e e r r o r c o m p e n s a t i o n , s t a b i l i z a t i o n t i m e s a n d o v e r s h o o t s .TekPreVu_ _

v ~,

V . . . i j . . . . . i. .Ch C

M20m i 3 A . : i ,

( a )Te k P rVuv h ; v

TekPreVuv| h f_: . . . .

o t h e r p h a s e s a r e a d j u s t e d i n o r d e r t o m a i n t a i n t h e DC b u sv o l t a g e a t i t s r e q u i r e d v a l u e . A s s h o w n i n F i g . 5 , t h e l i m i t a t i o no f t h e c i r c u i t c u r r e n t t o 1 0 A y i e l d s a 4% s t e a d y s t a t e e r r o r o nt h e DC b u s v o l t a g e . A 27 % i n c r e a s e o f v o l t a g e r i p p l e s i s a l s oo b s e r v e d . A s a w h o l e , t h e c o n v er t e r c o n t i n u es p e r f o r m i n g w e l ld e s p i t e t h e l o s s o f s up p ly i n p h a s e ( a ) v o l t a g e , a s n o t i c e d i n t h ez o o m e d w a v e f o r m s v i e w s g i v e n i n F i g . 5 . ( a ) a n d F i g . 5 . ( b ) .TekS t o p

W: ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~.:, ':1 ~ ~ ~v00 i'rai a : ~ ~ ~ ~T e k P

V a i ah . j . .hl _~

v o , h , V o , 1;

w Jm V d j U XE M t 4 0m s E A g f t x 4.8 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

( a )

1 . 0oV 7 i d ov M 2 0 . O m s A l C M r 300mA( b )

V a

lgjan 20071 4:03:43

I ,o : h , I V o ll

1 9 .h l 'i 1 M 4 0 . # m A l C h 4 f 1 . 8 0 A

( b )F i g . 5 : R e s u l t s f o r p h a s e ( a ) l o s s , ( a ) : d i s c o n n e x i o n , ( b ) : r e c o n n e x i o n

F i n a l l y , t h e c o n v e r t e r i s s u b j e c t e d t o a t e m p o r a r y 30% d i p /s w e l l o f t h e AC s u p p l y v o l t a g e s d u r i n g 4 s , a t n o m i n a l p o w e r .F i g . 6 a n d F i g . 7 r e s p e c t i v e l y p r e s e n t t h e A C l i n e c u r r e n t s a n dp a r t i a l DC v o l t a g e s w a v e f o r m s d u r i n g t h e s e t w o d i s t u r b a n c e s .I n b o t h c a s e s , t h e o v e r a l l DC v o l t a g e i s m a i n t a i n e d t o 5 0 0 Va n d t h e A C c u r r e n t s r e m a i n b a l a n c e d , w i t h q u a s i - u n i t y p o w e rf a c t o r o p e r a t i o n i n e a c h p h a s e .

F i g . 4 : R e su l ts f o r l o w - l e v e l l o a d s t e p c h a n g e , ( a ) : R o 1 : 3 0 0 % -*100% Roat30%P n o m , (b): Ro1: 200% 100% R o , 7 , at50%P n o m , ( c ) : Ro1: 100%60% R o n a t 100% P n o m .I n t h e l a s t s h u t t e r o f e x p e r i m e n t s , u t i l i t y d i s t u r b a n c e s ar ea p p l i e d o n t h e c o n v e r t e r AC s i d e f o r a c o m p l e t e e v a l u a t i o n o ft h e s y s t e m r o b u s t n e s s . A t o t a l l o s s o f s u p p l y p h a s e ( a ) i s f i r s tc o n s i d e r e d . As e x p e c t e d , n o c u r r e n t f l o w s t h r o u g h t h ed i s c o n n e c t e d p h a s e ( i a = 0 ) , w h e r e a s , t h e c u r r e n t s i n t h e tw o

Chl00V M2 A l A h 4 1 . 8 0 A

T e k P r e V u v : o , h , V 0 , 1l a a

tl - i g!,f

:' . i;. . . ' . e

C h i f C p o V M 2 0 . O m s A l f . . 4 I 1 . S O A( a ) ( b )

Fig. 6 : 30%ACsourcev o l t a g e dip, (a ) : Vs : 110 80V, ( b) : V s : 801 1 0 V

1 7 4 7

T e k P r e V u

1 1 1 1 Ah ~.IX 2 m 0 A d h 4 r . 9 0 AX 1 6 Ja n 200717:21:36

( C )

A -h -

1 t o v . . . .

C h .0V

i 1 d


6/6

T e k p r e V u

i. I

V o , h ; VjV1 i f g

J . ,

.i

C h i . 0 O h; 0 50 M t 2 0 . O m s X A t C 4 f 1 . 8 0 A U[1 C 1 Mf l . A A t Ih 1 . 8 A A.h.8.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; . . . - , " " I 1 2. . . . . . . .0 . . . . ~ - - WN 1 a t E lh 00A .n M a t h F 7 i T K7( a ) ( b )F i g . 7 : + 30% AC s o u r c e v o l t a g e s w e l l , ( a ) : V s : 1 1 0 - * 1 4 0 V , ( b ) : V s : 1 4 0- * 1 1 0 V

V . CONCLUSIONI n t h i s p a p e r , a m o d e l r e f e r e n c e n o n l i n e a r a d a p t i v e c o n t r o l ,u s i n g b o t h i n p u t - t o - o u t p u t l i n e a r i z a t i o n a n d L y a p u n o v - b a s e da d a p t a t i o n s c h e m e , i s p r o p o s e d f o r t h e t h r e e - p h a s e / s w i t c h /l e v e l b o o s t - t y p e r e c t i f i e r . T h e c u r r e n t a n d v o l t a g e s t a b i l i z i n gr e g u l a t o r s a r e a f t e r t h a t c a l c u l a t e d t o e n s u r e t r a c k i n g o f t h ec o n t r o l l e d v a r i a b l e s w i t h t h e i r r e f e r e n c e s . T h e c o n t r o lt e c h n i q u e i s e v a l u a t e d i n r e a l - t i m e t h r o u g h e x p e r i m e n t a la n a l y s i s a n d p r o v e s q u i t e h i g h e f f i c i e n c y i n s t e a d y s t a t e a n df a c e t o u t i l i t y / l o a d d i s t u r b a n c e s . T h e s e i m p r o v e m e n t s a r ea c h i e v e d w i t h o u t s i g n i f i c a n t i n c r e a s e o f t h e c o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t y . I n f u t u r e w o r k s , a s o l u t i o n f o r r e d u c i n g t h en u m b e r o f s e n s o r s i n f e e d b a c k l o o p s w i l l b e p r o p o s e d , b yn u m e r i c a l r e c o n s t r u c t i o n o f t h e maximum p o s s i b l e o f s t a t ev a r i a b l e s . A P P E N D I XA . I n i t i a l c o n d i t i o n s f o r p a r a m e t e r s :

0 1 ( 0 ) = 1 . 1 7 ; 0 2 ( 0 ) = . 0 5 8 8 ; 0 3 ( 0 ) = . 0 0 3 9 ; 0 4 ( 0 ) = 0 ; 0 5 ( 0 ) = . 4 9 7 9 ;0 6 ( 0 ) = . 2 1 2 4 ; 0 7 ( 0 ) = - . 0 0 4 1 ; 0 8 ( 0 ) = 0 ; ( 1 9 )B . I n t e r n a l d y n a m i c s a s y m p t o t i c s t a b i l i t y :T h e s y s t e m ' s z e r o d y n a m i c s c o r r e s p o n d t o t h e d y n a m i c sd e s c r i b i n g t h e i n t e r n a l b e h a v i o r o f t h e s y s t e m w h e n i n p u t a n di n i t i a l c o n d i t i o n a r e c h o s e n t o z e r o t h e o u t p u t . A c c o r d i n g t oE q . ( l d ) , i t i s w r i t t e n a s :

V ( k + 1 ) = v o ( k ) [ 2 C O K R o h + R 1 2 ] ( 2 0 )w h i c h i s a s y m p t o t i c a l l y s t a b l e f o r [ - T sC1 + 1 l -L 2 C O t R o , h R o ' , lC . C u r r e n t s g e n e r a t i o n s c h e m e

I8 ( k) CV C v ( k ) u , ( k ) + v o ( k ) ( i o , h ( k ) + i o l ( k ) ) ( 2 1 )3X; v ( k ) 2 v ( k )i d ( k ) = a S* ( k ) ( 2 2 )| V d ( k ) + V q d ( k )i q ( k ) = X 2 v q ( k ) ( 3C V d ( k ) v q ( k )U V b e i n g t h e c o n t r o l s i g n a l d e l i v e r e d b y t h e t o t a l DC v o l t a g ec o n t r o l l e r H V ( z ) , g i v e n l a t e r i n E q . ( 2 9 ) .

D . A n a l y t i c a l a n d n u m e r i c a l e x p r e s s i o n s o f t h e a d a p t i v es c h e m e parameters ( A r e f , B r e f , P , Q , F, w ) :- o 0 0 - . 0 0 1 0 0' ~ " A 0 0 ( . 9 9 9 0 0 (24)A r e f = - = - . 0 0 1 0 ;,e f = O 2 0 0 . 9 9 9 0O - a J O - . 1 O O 9OOI 0 0 ! 1 0 0 (25.a-25.c)Q = 0 1 0 ;P = 0 1 0 ; 4r = p ( 8 . 8 ) ; 0 . 51 0 0 . 0 0 5 ' < 1 0 0 . 0 0 5 1 'Tw ( . ) = o0

X 2 T , - X 3 T U l 0X 1 T ,0

- X 3 T , U 2 T ,00A A 4-TsXU1X21 U 2

3+

0 0 0 (26)0 0 0

AX I T , U t 3 X 4 T , X 3 T ,E . S t a b i l i z i n g c o n t r o l l e r s e x p r e s s i o n s :Dq c u r r e n t s r e g u l a t o r s : a , = a 2 = . 0 0 1 ; P I = 3 2 = . 9 9 9 ;DC v o l t a g e s u n b a l a n c e r e g u l a t o r : a 3 = . 1 ; 3 3 = . 9 ;

V o l t a g e r e g u l a t o r : H V ( z ) = , K v = 9 . 5 8 4 4 ; z v = . 9 4 4 6 ;( z z , )( 2 7 )( 2 8 )( 2 9 )

ACK NOW LEDGEMENTST h e a u t h o r s g r a t e f u l l y t h a n k t h e FCAR, N S E R C a n d C a n a d aR e s ea r c h C h a ir i n E n e r g y C o n v e r s i o n a n d P o w e r E l e c t r o n i c sf o r t h e i r f i n a n c i a l s u p p o r t .

REFERENCES[ 1 ] H . E r t l a n d J . W. K o l a r , "A C o n s t a n t O u t p u t C u r r e n t T h r e e - P h a s eD i o d e B r i d g e R e c t i f i e r E m p l o y i n g a N o v e l " E l e c t r o n i c S m o o t h i n g I n d u c t o r " ,IEEE t r a n s . On I n d . E l e c t r o n i c s , V o l . 5 2 , N o . 2 , A p r i l 2 0 0 5 , p p . 4 5 4 - 4 6 1 .[ 2 ] D . A l e x a , A . S i r b u a n d D . M. D o b r e a , " A n A n a l y s i s o f T h r e e - P h a s eR e c t i f i e r s W i t h N e a r - S i n u s o i d a l I n p u t C u r r e n t s " , IEEE t r a n s . On I n d .E l e c t r o n i c s , V o l . 5 1 , N o . 4 , A u g u s t 2 0 0 4 , p p . 8 8 4 - 8 9 1 .[ 3 ] R . T e i c h m a n n , M. M a l i n o w s k i a n d S . B e r n e t , " E v a l u a t i o n o f T h r e e -L e v e l R e c t i f i e r s f o r L o w - V o l t a g e U t i l i t y A p p l i c a t i o n s " , IEEE t r a n s . On I n d .E l e c t r o n i c s , V o l . 5 2 , N o . 2 , A p r i l 2 0 0 5 , p p . 4 7 1 - 4 8 1 .

[ 4 ] K . M i n o , G. G o n g a n d J . W. K o l a r , " N o v e l H y b r i d 1 2 - Pu l se B o o s t -T y p e R e c t i f i e r w i t h C o n t r o l l e d O u t p u t V o l t a g e " , IEEE t r a n s . On A e r o s p a c ea n d E l e c t r o n i c S y s t e m s , V o l . 4 1 , N o . 3 J u l y 2 0 0 5 , p p . 1 0 0 8 - 1 0 1 8 .[ 5 ] J . R . R o d r i g u e , J . W. D i x o n , J . R . E s p i n o z a , J . P o n t t a n d P . L e z a n a ," P W M R e g e n e r a t i v e R e c t i f i e r s : S t a t e o f t h e A r t " , IEEE t r a n s . On I n d .E l e c t r o n i c s , V o l . 5 2 , N o . 1 , F e b r u a r y 2 0 0 5 , p p . 5 - 2 2 .[ 6 ] G. M. M a r t i n s , J . A . P o m i l i o , S . B u s o a n d G. S p i a z z i , " T h r e e - P h a s eL o w - F r e q u e n c y C o m m u t a t i o n I n v e r t e r f o r R e n e w a b l e E n e r g y S y s t e m s " , IEEEt r a n s . On I n d . E l e c t r o n i c s , V o l . 5 3 , N o . 5 , O c t o b e r 2 0 0 6 , p p . 1 5 2 2 - 1 5 2 8 .[ 7 ] H . Y . K a n a a n , K . A l - H a d d a d a n d F . F n a i e c h , " M o d e l l i n g a n dc o n t r o l o f a t h r e e - p h a s e / s w i t c h / l e v e l f i x e d - f r e q u e n c y PWM r e c t i f i e r : s t a t e -s p a c e a v e r a g e d m o d e l " , I E E P r o c e e d i n g s - E l e c t r i c Power A p p l i c a t i o n s , V o l .1 5 2 , N o . 0 3 , May 2 0 0 5 , p p . 5 5 1 - 5 5 7 .[ 8 ] A . K a d d o u r i , 0 . A k h r i f , a n d H . L e - H u y , " A d a p t i v e n o n l i n e a rc o n t r o l f o r s p e e d r e g u l a t i o n o f a p e r m a n e n t - m a g n e t s y n c h r o n o u s m o t o r , " i nP r oc . 2 5t h A n nu . C o n f IEEE I n d u s t r i a l E l e c t r o n i c s S o c . ( I E C O N ' 9 9 ) , v o l .3 , S a n J o s e , C A , N o v . / D e c . 1 9 9 9 , p p . 1 0 7 9 - 1 0 8 4 .[ 9 ] L . Y a c o u b i , K . A l - H a d d a d , L . - A . D e s s a i n t a n d F . F n a i e c h , "AD S P - B a s e d I m p l e m e n t a t i o n o f a N o n l i n e a r M o d e l R e f e r e n c e A d a p t i v e C o n t r o lf o r a T h r e e - P h a s e T h r e e - L e v e l N P C B o o s t R e c t i f i e r P r o t o t y p e " , IEEETRANSACTIONS ON P O W E R E L E C T R O N I C S , VOL. 2 0 , N O . 5 ,S E P T EMB E R 2 0 0 5 , p p . 1 0 8 4 - 1 0 9 2 .[ 1 0 ] J . - J . E . S l o t i n e a n d W. L i , A p p l i e d N o n l i n e a r C o n t r o l . E n g l e w o o dC l i f f s , N J : P r e n t i c e - H a l l , 1 9 9 1 .[ 1 1 ] M. K r s t i c , I . K a n e l l a k o p o u l o s , a n d P . V . K o k o t o v i c , " A d a p t i v en o n l i n e a r c o n t r o l w i t h o u t o v e r p a r a m e t r i z a t i o n , " S y s t . C o n t r . L e t t . , v o l . 1 9 , p p .1 7 7 - 1 8 5 , S e p . 1 9 9 2 .[ 1 2 ] S . S a s t r y a n d M . B o d s o n , A d a p t i v e C o n t r o l S t a b i l i t y , C o n v e r g e n c ea n d R o b u s t n e s s . E n g l e w o o d C l i f f s , N J : P r e n t i c e - H a l l , 1 9 9 1 , c h . I I I .

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A DSP-Based Implementation of a Nonlinear Model Reference Adaptive Control for a 1.5 kW Three-Phase...

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