A civilizációk növekedésének egy egyszerű modellje

• mathematica et historia

• szimulációs játék: a CIV

• Malthus: eszetlen növekedés

• Háború és béke és még valami ?

Bíró, Tamás Sándor

FIZIKUS NAPOK, Debrecen, 2007. 03. 07.

A sikeres civilizáció

• Túllép a tradicionális módszereken

• Egyedi műveket hoz létre

• Tágítja a horizontját, növeli területét

• Építkezik, a világ a csodájára jár

• Alkot, új technológiákat vezet be

• Harcol a közjó érdekében

• Inspirálja az egész emberiséget

A pszichohistória

Isaac Asimov: Alapítvány

Hari Sheldon megalapozza a

pszichohistóriát

Axiómák:

1. populáció > trillió

2. Az emberek nem tudnak a

pszichohistória jóslatairól

Lehet-e matek a töriben?

• A világtörténelem egyedi, de részleteiben

statisztikus. Vannak felderíthető szabályok,

hasonlatosan az élet, a Föld és a kozmológia

tudományához.

• Alapegység: civilizáció. Az önfejlődés fizikai és

biológiai alapú, de a civilizációk kölcsönhatnak. Ez

utóbbit átlagos környezetként tekintjük.

• A legfontosabb dinamikus állapotjelző a populáció

létszáma.

Minden pont 1 millió ember

A história matematikája

• Az önfejlődés paraméterei módosíthatók. A civ-ek célja

a növekedés gyorsítása illetve a fogyás – kihalás

elkerülése.

• A véletlen szerepet játszik, de mégis tehetők jóslatok.

Ezek korábban ismeretlen múltbeli eseményekre,

számértékekre is tehetők, ami később ellenőrizhető.

• Vannak korszakok, mert néha nehezen születik az új. A

paraméterek tere is tartományokra oszlik.

CIV III

CIV III

A populáció növekedése

point Malthus ,ln1

)()(,

:Rome of Club

)0()()(

:Malthus

0

0

t-00

t-02

)(

MM

div

M

M

ts

ppp

pt

eppp

epptpppp

eptppsp

Exponenciális és 1/t növekedés

létszám

Év

i nö

vek

mé

ny

Növekedés az időben

Linear

Logaritmikus ábra

Inverz létszám, exponenciális idő

A növekedés határai

22

2

411

2

,)(

,)(

Ar

c

c

Arp

ppcprAp

c

ArpppcprAp

S

S

c: fogyasztás, konzum (per capita: fejenként)

A fogyasztás csökkenti, a terület forrásai növelik a születési rátát

MONOGÁM POLIGÁM

Több forrás ( r ) és terület ( A ) növekedés

CIV III

A civilizált terület: kirajzás

mpL

mL

pL

AmA

pA

:rOppenheime-Born

2

2

Nagy p / A a népsűrűség nyomása.

A limesz növekedése

Egyensúly adott népsűrűségnél: állandó határok a jók.

A populáció dinamikája a terület egyensúlya mellett

c

pp

ppcp

ppcp

mr

POLIM

MONOM

mr

mr

2

3

2

POLI

MONO

A populáció dinamikája a terület egyensúlya mellett

MONOGAMIC

A populáció dinamikája a terület egyensúlya mellett

POLIGAMIC

Lehatárolt területnövekedés

maxmax /tanh mApArA

A

p

A max

p/m

Világ népesség adatok

Játék népességadatok: CIV IV

Játék területadatok: CIV IV

Játék dinamika: CIV IV

Növekedés kis világban: CIV IV

Terület kis világban: CIV IV

Az egyenlet ellenőrzése: CIV IV

Játékvilág népessége

CIV IV

A népesség és a terület viszonya

teszt

A népesség és a terület

Expanzió: háború és béke

chvrL

pphvrLcpp

2

:rizikója pálya fogyási a

miatt násforráselvo a csökkenése ráta

növekedési a veszteség háborús blegrosszab A

2

223

CIV III

CIV III

A háború és béke mérlegelése

Minden zárójeles kifejezés pozitív!

Győzelem + vereség + béke = 100 %

A háború és béke mérlegelése

Héja (militarista): nem vesz tudomást a háborús

veszteségről ( hv faktor)

Galamb (pacifista): nem vesz tudomást a nyerhető

területről ( ra² faktor).

Racionális: mindkét faktort figyelembe veszi.

A háború és béke mérlegelése

War point

Peace point

háború

béke

A mérlegelés szabadsága nagyobb a nagy civilizációkra

Érdemes-e háborúzni ?

Nem lehet negatív a terület:

A mindennél többet ne kockáztass:

L

a

DVaL

3

4

31

034

01,

Érdemes-e háborúzni ?

If V+D=1: 41

1

41 011

L

aV

L / a

V

25%

50%

75%

100%

0%

War deliberation

War is not adviced

4/3 21 º

Pyrrhos point

Jobb forráskihasználás: technológia

• Ha L ill. A nem növelhető tovább, r akkor

is növelhető, pl. technikai újításokkal.

• Mellékhatás: µ csökken és további

területek L (A) válnak művelhetővé.

• A környezetszennyezés csökkentheti r-t.

CIV III

Idegen források: (szabad)kereskedelem

• Az effektív területet növeli ( A ).

• A konzum is nő ( c ), luxusigények.

• Új foglalkozások növelik r- t.

• Jobb közlekedés és kommunikáció

a katonai győzelem esélye

nőhet ( V ) .

Átvenni ami jó: kultúra

• Ez a leggyorsabb út r és L növeléséhez, µ

csökkentéséhez.

• Túlzott elmaradottság ezt megakadályozhatja.

• Békediplomácia és luxusigények vonzzák a

kultúrát.

• Kulcs: közoktatás, vallás, társadalmi mobilitás.

Ciklusok: mennyire lényeges?

• Kondratyev: 10-30 év, gazdasági

• Hegemónia: 40-60 év, generációs

• Ibn-Khadún: 100 év, nomád – agrár

• Turchin: 150-300 év, állami összeomlás

• Visszavető események: – Tatárjárás ( Kelet-Európa )– Fekete Halál (pestis) ( Nyugat-Európa ) – I és II világháború, Róma bukása

Történelmi sokkterápia ( hirtelen új paraméterek)

• természeti katasztrófák (r csökken)

• világháborúk (A csökken)

• Conquista (p, r, A csökken)

• járványok: pestis, himlő, aids (µ nő)

• Bürokrácia- vagy adó- infarktus (c nő)

Esettanulmány: p’ = 2 p / 3, A’ = A / 3

Előtte:

)(

km50/

Mkm3.0M15,0

2

2

S

S

ppcpp

cr

Ap

Esettanulmány: p’ = 2 p / 3, A’ = A / 3

Utána:

2 :út M10 :cél

M5

Mkm1.0,M10 2

rrp

p

Ap

S

S

Esettanulmány: p’ = 2 p / 3, A’ = A / 3

r’ = 2 r stratégia:

• +26 % jogi - politikai reform

• +26 % jobb közoktatás

• +26 % több külkereskedelem

1.26 ×1.26 × 1.26 = 2

A sikeres civilizáció

• Túllép a tradicionális módszereken (r, µ)

• Egyedi műveket hoz létre (A, c)

• Tágítja a horizontját, növeli területét ( A )

• Építkezik, a világ a csodájára jár ( c )

• Alkot, új technológiákat vezet be ( r )

• Harcol a közjó érdekében ( V, D, A )

• Inspirálja az egész emberiséget ( p )

Mi a nagyság ?

A nyugati civilizáció lényege a

Magna Charta,

nem a Big Mac