วงจรไฟฟ�ากระแสสลั�บ

เฟส (Phase)

เมื่��อเขียนกราฟระหว่�าง sin t ก�บ t จะเรยกตำ�าแหน�งตำ�างๆบนเส�นกราฟว่�าเฟส (phase) โดยที่�ที่�เว่ลา t = 0 ค่�า sin t มื่ค่�าเป็#นศู%นย& จะมื่เฟสเที่�าก�บศู%นย& และเมื่��อเว่ลาผ่�านไป็ sint มื่ค่�าส%งส)ดเป็#นค่ร�*งแรก(จ)ด A) จะมื่เฟสเที่�าก�บ 2/

A

เฟสตามแลัะเฟสนำ�า

y = sin (t - /2)

y

t

t=0

-/2

0

เมื่��อเที่ยบก�บ sin t แล�ว่จะมื่เฟสตำามื่อย%� 2 เรเดยน

เมื่��อเที่ยบก�บ sin t แล�ว่จะมื่เฟสน�าอย%� 2 เรเดยน

ว่งจรไฟฟ+าว่งจรไฟฟ+ากระแสป็ระกอบด�ว่ย

1. เค่ร��องก�าเน,ดกระแสไฟฟ+า(Generator) 2. ส,�งที่�ตำ�านหร�อจ�าก�ดการไหลขีองกระแสไฟฟ+า

ว่งจรไฟฟ+ากระแสตำรงที่�มื่ตำ�ว่ตำ�านที่าน R เป็#นตำ�ว่จ�าก�ดกระแส

ว่งจรไฟฟ+า

11. ว่งจรไฟฟ+ากระแสตำรงที่�มื่ตำ�ว่ตำ�านที่าน R และตำ�ว่เก-บป็ระจ) Cเป็#นตำ�ว่จ�าก�ดกระแส

12. .ว่งจรไฟฟ+ากระแสตำรงที่�มื่ตำ�ว่ตำ�านที่าน R และตำ�ว่เหน�ยว่น�า L เป็#นตำ�ว่จ�าก�ดกระแส

1. วงจรไฟฟ�ากระแสสลั�บ

2. วงจรไฟฟ�ากระแสสลั�บว่งจรไฟฟ+ากระแสสล�บป็ระกอบด�ว่ย

1. เค่ร��องก�าเน,ดกระแสสล�บ 2. ตำ�ว่ตำ�านที่าน (Resistor) 3 . ตำ�ว่เก-บป็ระจ) (Capacitor) 4 . ตำ�ว่เหน�ยว่น�า (Inductor)

แรงเคลั��อนำไฟฟ�าที่��เปลั��ยนำแปลังตามเวลัา

max

max

cos

sin

sin

BdNdtd

NAB tdt

NAB t

t

NAB

จากกฏขีองเค่อร&ชอฟ0i

closedloop

V

max sin 0t iR max( ) sini t tR

ว่งจรซึ่1�งมื่ตำ�ว่ตำ�านที่านอย�างเดยว่

max( ) sini t i t

โดยที่� maxmaxi R

เป็#นกระแสไฟฟ+าส%งส)ดที่�ไหลในว่งจร

จาก max( ) sint t และ max( ) sini t i t

จะเห-นว่�า และ i มื่เฟสเดยว่ก�น (in phase) แตำ�มื่แอมื่ป็ล,จ%ดตำ�างก�น

ว่งจรซึ่1�งมื่ตำ�ว่เก-บป็ระจ)อย�างเดยว่

max

max

max

0

sin 0

sin 0

sin

( ) ( ) ,

iclosedloop

c

V

t V

qtCq C t

dq ti t

dt

เน��องจาก ด�งน�*นmax

max

max max

( ) sin( ) cos

cos cos1

( ) C

dq t dC ti t C t

dt dt

t tX

C

โดยที่� 1CX C

ค่�อค่ว่ามื่ตำ�านที่านแห�งการจ)(Capacitive reactance)

max

max

( ) cos

sin( )2

i t i t

i t

ซึ่1�งจะได�ว่�า Note

sin( ) sin cos cos sin2 2 2

Cos

t t t

t

จาก max( ) sint t และ max( ) sin( )2

i t i t

จะเห-นว่�ากระแสไฟฟ+า i มื่เฟสน�าหน�าแรงเค่ล��อนไฟฟ+า อย%� 2

โดยที่� maxmax

C

iX

ว่งจรซึ่1�งมื่ตำ�ว่เหน�ยว่น�าอย�างเดยว่

max

0

sin 0

iclosedloop

L

V

t V

โดยที่� VL ค่�อค่ว่ามื่ตำ�างศู�กย&ที่�ตำกค่ร�อมื่ตำ�ว่เหน�ยว่น�า L และ L

diV L

dt

ด�งน�*นmax

max

max

sin 0

sin

sin

dit L

dtdi

L tdt

di tdtL

หาค่�า I(t) โดยการอ,นตำ,เกรที่ที่�*งสองขี�างmax

max

max

max

sin

( ) cos

sin( )2

sin( )2L

di tdtL

i t tL

tL

tX

note

sin( ) sin cos cos sin2 2 2

cos

t t t

t

โดยที่� LX Lค่�อค่ว่ามื่ตำ�านที่านแห�งการเหน�ยว่น�า(Inductive Reactance)

max( ) sin( )2

i t i t

ซึ่1�งจะได�ว่�า

จะเห-นว่�ากระแสไฟฟ+า i มื่เฟสตำามื่แรงเค่ล��อนไฟฟ+า อย%� 2

จาก max( ) sint t และ max( ) sin( )2

i t i t

สร)ป็ค่ว่ามื่ส�มื่พั�นธ์&ระหว่�าง e และ I ที่�ไหลผ่�านอ)ป็กรณ์&ชน,ดตำ�างๆ

i มื่เฟสเดยว่ก�บ

i มื่เฟสน�าหน�า อย%�2

i มื่เฟสตำามื่หล�ง อย%�2

max sini t

max sin( )2

i t

max sin( )2

i t

ตำ�ว่อย�างจากว่งจรด�งร%ป็ ซึ่1�งขีดลว่ดเหน�ยว่น�า L ตำ�อเขี�าก�บแหล�งจ�ายไฟ

ก . จงหากระแสไฟฟ+าส%งส)ด ( Imax)ที่�ไหลในว่งจรขี . จงหากระแสไฟฟ+า i(t) ที่�ไหลผ่�านขีดลว่ดเหน�ยว่น�า L

ค่ . จงหาค่ว่ามื่แตำกตำ�างขีองมื่)มื่เฟส ระหว่�างกระแสไฟฟ+า ก�บค่ว่ามื่ตำ�างศู�กย&ขีองแหล�งจ�ายไฟ

เค่ร��องก�าเน,ดไฟฟ+ากระแสสล�บเค่ร��องหน1�งมื่สมื่การขีองแรงเค่ล��อนไฟฟ+า ค่�อ

ก . จงหาแรงเค่ล��อนไฟฟ+าส%งส)ด และค่ว่ามื่ถี่�( ) 500sin315t t

ขี . ถี่�าน�าแรงเค่ล��อนไฟฟ+าในขี�อ ก . ไป็ตำ�ออน)กรมื่เขี�าก�บ ตำ�ว่เหน�ยว่น�า 5 เฮนร จงหากระแสส%งส)ดที่�ไหลในว่งจรค่ . จงหาค่ว่ามื่ตำ�างศู�กย&ที่�ตำกค่ร�อมื่ตำ�ว่เหน�ยว่น�า 5 H