SEGREGACIÓN B D B D B B X A X B D X B A X B A B D X B B X ...
A B相互独立 P A B)=0 )=1 第一部分 排列组合概率 · 排列组合概率...
24
2015/12/18 1 第一部分 排列组合概率 错误率：41.60%(E、A) • 1．随机事件A，B相互独立 • （1）P(A∪B)=0 （2）P(AB)=1 1、解析 • 事件A，B相互独立 • 则P(AB)=P(A)P(B) • （1）P(A∪B)=0 A B U B A A B 1、解析 • 事件A，B相互独立 • 则P(AB)=P(A)P(B) • （2）P(AB)=1 A B U B A A B
Transcript of A B相互独立 P A B)=0 )=1 第一部分 排列组合概率 · 排列组合概率...
2015/12/18
1
第一部分
排列组合概率
错误率：41.60%(E、A)
• 1．随机事件A，B相互独立
• （1）P(A∪B)=0 （2）P(AB)=1
1、解析
• 事件A，B相互独立
• 则P(AB)=P(A)P(B)
• （1）P(A∪B)=0
A B
U
BA A B
1、解析
• 事件A，B相互独立
• 则P(AB)=P(A)P(B)
• （2）P(AB)=1
A B
U
BA A B
2015/12/18
2
1、解析
• 条件(1) ，P(A∪B)=0,即A或B发生的概率为0，P(A)=P(B)=P(AB)=0
• 随机事件A，B相互独立，充分；
• 条件(2) ，P(AB)=1,即A且B发生的概率为1，P(A)=P(B)=P(AB)=1
• 随机事件A，B相互独立，充分；
• 故答案选D。
错误率：39.06%(E、B)
• 2．盒中球的最大个数是1的概率p=1/10
• （1）将3个相同的球随机放入3个不同的盒子中
• （2）将3个不相同的球随机放入 3个不同的盒子中
2、解析
• 1）将3个相同的球按3，0，0分成三堆
• 2）将3个相同的球按2，1，0分成三堆
• 3）将3个相同的球按1，1，1分成三堆
2、解析
• 1）将3个相同的球按3，0，0分成三堆，并放入3个不同的盒子中
• 2）将3个相同的球按2，1，0分成三堆，并放入3个不同的盒子中
• 3）将3个相同的球按1，1，1分成三堆，并放入3个不同的盒子中
2015/12/18
3
2、解析
盒中球的最大个数是1的概率p=1/10
• （1）将3个相同的球随机放入3个不同的盒子中
• 1)3，0，0
• 2)2，1，0
• 3)1，1，1
• 只有3）满足盒中球的最大个数是1，概率为1/（3+6+1）=1/10
• 故条件（1）充分。
31
3 C
63
3 P1
2、解析
• （1）将6个相同的球随机放入3个不同的盒子中，盒子不为空？
2、解析
• 挡板法：
• 1）n个相同的小球，有n-1个空隙；
• 2）m个不同的盒子，需m-1个隔板
• 3）盒子不为空，即每个盒子至少放一个
• 有 种不同的放法
1
1
m
nC
2、解析
• （1）将3个相同的球随机放入3个不同的盒子中
• 1）每个盒子中预设-1个，即取出1个，此时有6个球
• 2）将6个相同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少放一个，有 种
• 3）由于至少放一个，加上预设的-1个，至少为0个，即可以为空。
1013
16
C
2015/12/18
4
2、解析 • 2．盒中球的最大个数是1的概率p=1/10
• （2）将3个不相同的球随机放入 3个不同的盒子中
• 1）3，0，0 1
• 2）2，1，0
• 3）1，1，1
• 只有3）满足盒中球的最大个数是1，概率为（1×6）/（1×3+3×6+1×6）=6/27=2/9
• 故条件（2）不充分。
• 综上，此题答案选A。
311
23 CC
13
3
11
12
13
P
CCC
13C3
3P
33P
2、解析
• （分堆模型）将4个不相同的球随机分为2堆，一堆1个，一堆3个？
• A B C D
• B A C D
• C A B D
• D A B C
• 堆内无序，堆外无序
433
14 CC
2、解析
• （分堆模型）将4个不相同的球随机分为2堆，一堆2个，一堆2个？
• A B C D
• A C B D
• A D B C
• B C A D
• B D A C
• C D A B
62
2
2
4 CC
2、解析 • （分堆模型）将4个不相同的球随机分为2堆，一堆2个，一堆2个？
• A B C D
• A C B D
• A D B C
• B C A D
• B D A C
• C D A B
• 有n个相同数量的堆，就除以 ，以防止重复
32
2
22
24
P
CC
n
nP
2015/12/18
5
错误率：35.40%(D、C)
• 3．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有( )种
• A．12 B．18 C．24
• D．36 E．54
3、解析
• 1）将标号为3，4，5，6的4张卡片分成2堆，每堆2张
• 2）将三堆卡片放入三个信封，一一对应
• 故不同放法为3× =18，答案选B。
32
2
22
24
P
CC
33P
33P
错误率：16.97%(E、D)
• 4．某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有( )种。
• A．20 B．30 C．35
• D．48 E．60
4、解析
• 1）1A2B
• 2）2A1B
• 所以共有：18+12=30种选法，答案选B。
182
4
1
3 CC
121
4
2
3 CC
2015/12/18
6
4、解析
• 1）先从3A中选1A
• 2）再从4B中选1B
• 3）最后从剩下的5个中选1个
• 错在哪儿啦？
601
5
1
4
1
3 CCC
4、解析 • 错误原因：
• 1）先从3A中选1A A1
• 2）再从4B中选1B B1
• 3）最后从剩下的5个中选1个
• （A2，A3，B2 ，B3，B4） A2
• 1）先从3A中选1A A2
• 2）再从4B中选1B B1
• 3）最后从剩下的5个中选1个
• （A1，A3，B2 ，B3，B4） A1
• 由于堆内无序，选出的是相同的，所以有重复。
错误率：22.63%(C、D)
• 5．甲，乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为1/2 ，乙每次击中目标的概率为2/3 ，则乙恰好比甲多击中目标两次的概率为（ ）
• A．1/6 B．1/12 C．1/24
• D．1/36 E．1/72
5、解析
• 1）甲0乙2
81
21
21)(
30030
CAP
2712
31
32)(
12232
CBP
181
2712
81)()( 20 BPAP
2015/12/18
7
5、解析
• 2）甲1乙3
• 故乙恰比甲多击中两次的概率为
• 答案选A
83
21
21)(
21131
CAP
278
31
32)(
03333
CBP
91
278
83)()( 31 BPAP
61
91
181
错误率：25.29%(D、C)
• 6．从五双不同号码的鞋中任取4只，这4只鞋中至少有2只配成双的不同取法共有（ ）种
• A．96 B．110 C．114
• D．126 E．130
6、解析
• 1）4只成2双（即从5双中取出两双）
• 2）2只成一双，另外两只都不成双 • （即从5双中先取一双，再取出两双A、B，从A中取一只，B中取一只）
• 故共有10+120=130种选法。
• 答案选E。
1025 C
12012
12
24
15 CCCC
6、解析
• 1）全面
• 2）对立面：4只都不成双
• 故共有210-80=130种选法
• 答案选E。
210410 C
8012
12
12
12
45 CCCCC
2015/12/18
8
错误率：26.02%(A、B)
• 7．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于( )
• A．0.0256 B．0.1024 C．0.128 D．0.1536 E．0.4816
7、解析 • 1）第4次，第3次必中，第2次必不中，第1次可中，也可不中
故恰好回答4个问题晋级的概率为0.128.
答案选C。
1024.08.08.02.08.0
0256.08.08.02.02.0
错误率： 29.02%(C、A)
• 8．某射手每次射击击中目标的概率是2/3，且各次射击的结果互不影响。假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率p=( )。
• A．80/243 B．24/243
• C．8/243 D．3/243
• E．1/243
8、解析
• 1） 只有以下三种情况
• 故答案为B。
2015/12/18
9
错误率： 26.88% (B、E)
• 9．从分别写有数字1 、2 、3 、4 、5 的 张卡片中任意取出2张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数。则所组成的数是3的倍数的概率是( )。
• A．1/5 B．3/10 C．2/5
• D．1/2 E．3/5
9、解析
• 1）一般事件数：
• 2）特殊事件数：{12，15，21，24，42，45，51，54}
• 答案选C。
202
2
2
5 PC
52
208 p
错误率为26.32%(A、B)
• 10 ．为了解某地区的IT行业的收入情况，抽查了该地区100名员工月薪（千元），得到频率分布直方图如图所示：
• 由图可得这100名员工中月薪在[2，10)的员工人数是( )
• A．20 B．30 C．40
• D．50 E．54
• )(单位：千元月薪
7.00
5.00
3.00
2 10
组距
频率
2015/12/18
10
第二部分
实数、绝对值、应用题
错误率： 29.12% (B、A)
• 11．在人工饲养条件下，新生小熊猫第一年的体重能增加6倍，但以后每年的增长率却只有前一年的50%，经过3
年的精心饲养，小熊猫的体重是出生时（ ）倍。
• A．27 B．42 C．54
• D．64 E．70
2015/12/18
11
错误率： 27.97% (D、A)
• 12．父亲把所有财物平均分给若干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，以此类推，结果所有儿子拿到的财物都一样多，请问父亲一共有( )个儿子？
• A．6 B．8 C．9
• D．10 E．无法确定
12、解析
• 长子 次子
10
)1(1
x
10
)210
11(2
xx
错误率： 24.81% (B、C)
• 13．一批商品，按期望获得50%的利润来定价。结果只销掉70%的商品，为尽早销掉剩下的商品，商家决定按定价打折扣销售，这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82%，问打了( )折扣？
• A．2折 B．2.5折 C．5折
• D．8折 E．9折
13、解析
• 成本 定价 折后售价 单件利润 件数 利润
• 1 1.5 1.5 0.5 0.7 0.35
• 1 1.5 1.5x 1.5x-1 0.3 0.3(1.5x-1)
• 总利润
• 解得
• 故答案选D。
%825.03.0)15.1(35.0 x
8.0x
2015/12/18
12
13、解析
• 0.7 不打折 0.21 0.5
• 0.41
• 0.3 打折 0.09 0.2
1.2/1.5=0.8
• 故答案选D。
错误率： 21.96% (C、D)
• 14．一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到离开经过18秒，客车与货车的速度比是5：3，则客车和货车的速度差为（ ）。
• A．24千米/小时 B．18千米/小时
• C．20千米/小时 D．26千米/小时
• E．22千米/小时
错误率： 22.30% (D、C)
• 15．甲、乙、丙三人完成某项任务，甲单独做，完成工作所用时间是乙、丙两人合作所需时间的5倍；乙单独做，完成工作
所用时间与甲、丙两人合作所需时间相等；则丙单独做，完成工作所用的时间是甲、乙两人合作所需时间的( )倍
• A．3 B．2 C．3/2
• D．5/3 E．7/3
2015/12/18
13
15、解析
•
yx
kz
zx
y
zy
x
11
1
11
11
11
15
z
k
yx
yzx
xzy
11
111
511
z
k
zz
zy
zx
2
3
2
1
2
31
2
11
15、解析
• V乙+ V丙=5V甲
• V乙=V甲+ V丙
• V丙·k=V甲+ V乙
• 令V甲=1，解得V乙=2，V甲=3
• 则k=2
• 答案选B。
错误率： 31.45%(B、A)
• 16．一个容积为10升的量杯盛满纯酒精，第一次倒出a升酒精后，用水将量杯注满并搅拌均匀，第二次仍倒出a升
溶液后，再用水将量杯注满并搅拌均匀，则此时量杯中的酒精溶液浓度为49%。
• （1）3≤a≤7 （2）1≤a≤3
2015/12/18
14
错误率： 26.62%(A、B)
• 17．两瓶同种农药，小瓶药液重100克，浓度为10‰，大瓶药液重400克，浓度为x，两瓶药液混合后，所得药液浓度大于20‰，而不大于24‰
• （1）22.5‰<x<27.5‰
• （2）23.5‰<x< 25‰
17、解析
• 80% 大瓶 x‰
• 20‰
• 20% 小瓶 10‰
• 80% · x‰ + 20% · 10‰= 20‰
• 解得x‰ =22.5 ‰
17、解析
• 80% 大瓶 x‰
• 24‰
• 20% 小瓶 10‰
• 80% · x‰ + 20% · 10‰= 24‰
• 解得x‰ =27.5 ‰
• 即22.5‰<x<27.5‰，条件（2） 是条件（1） 的子集，所以答案选D。
错误率： 22.26%(D、E)
• 18．对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看足球又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有( )
• A．22 B．28 C．30
• D．32 E．36
2015/12/18
15
18、解析
• 1 球 电
戏
100
58
38
52
6 412
x
错误率： 28.57%(C、B)
• 19．甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是( )？
• A．10月18日 B．10月14日
• C．11月18日 D．11月14日
• E．无法确定
错误率： 27.42%(B、D)
• 20． 132n(n为正整数）是一个自然数的平方。
• （1）n为素数（质数） （2）n为合数
2015/12/18
16
错误率： 28.42%(E、A)
• 21．关于x的方程||x-2|-1|=a 有三个整数解。
• （1）a≥1
• （2）a≤1
21、解析
• ||x-2|-1|=a(a≥0)
• |x-2|-1=a 或 |x-2|-1=-a
• |x-2|=a+1 |x-2|=-a+1
• 三个根
• 则a+1>0，且-a+1=0，解得a=1
• 或a+1=0，且-a+1>0，解得a=-1与a≥0矛盾
• 故a=1，答案选C
第三部分
代数
2015/12/18
17
错误率： 31.95%(C、D)
• 22． 5f(x)除以x2-x-2的余式为5x。
• （1）多项式f(x)除以2(x+1)的余式为1
• （2）多项式f(x)除以3(x-2)的余式为-2
22、解析
• 1）
• 故条件（1）、（2）均不充分，选E。
2)()2(3)(
1)()1(2)(
2
1
xqxxf
xqxxf
2)2(
1)1(
f
f
)()()2)(1(
)()()2()(5
3
32
baxxqxx
baxxqxxxf
102)2(5
5)1(5
baf
baf
0
5
b
a
错误率： 27.43%(D、C)
• 23．a>b>0
• （1）a，b为实数，且(1/2)a＜(1/2)b
• （2）a，b为实数，且log2a>log2b
2015/12/18
18
错误率： 27.43%(D、C)
• 24．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，并设M=|a+b+c|+|a-b+c|+|2a+b|
• +|2a-b|，则( )
• A．M>0
• B．M=0
• C．M<0
• D．M≥0
• E．不能确定 为正、为负或为0
y
O1 x1
错误率： 23.63%(D、C)
• 25. 二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于C(0，3) ，若ΔABC的面积为9，则此二次函数的最小值为（ ）
• A．-9 B．-8 C．-7
• D．-5 E．2
25、解析
• 答案选A。
y
O x
C
A B
921 OCABS ABC
6122
ba
AB
94
a
y
2015/12/18
19
错误率： 23.50%(D、C)
• 26．已知关于x 的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数解。甲由于看错了二次项系数，误求得两根为2和4；乙
由于看错了一次项系数，误求得两根为1和4，那么(2b+3c)/a ( )。
• A．8 B．6 C．0
• D．-6 E．-8
26、解析
• 答案选B。
02 cbxAx
8
6
Ac
Ab
cb43
02 cBxax 4a
cac 4
ac
ab
aa
4
3 612632 a
aaa
cb
错误率： 23.46%(D、B)
• 27． s，t分别满足19s2+99s+1=0及t2+99t+19=0，且st≠1，则(st+4s+1)/t=
（ ）
• A．0 B．-3 C．-5
• D．3 E．5
27、解析
• 因此 分别为方程 的两根
• 答案选C
01)1(99)1(19
019919
01999
019919
2
2
2
2
tt
ss
tt
ss
ts 1, 019919 2 xx
5194
1999411414
ts
ts
ttss
tsst
2015/12/18
20
错误率： 28.73%(A、B)
• 28.关于x的方程2kx2-2x-3k-2=0(k≠0) 的一个根大于1，另一个根小于1。
• （1）1<k<3 （2）-6<k<-4
错误率： 28.29%(A、B)
• 29．已知k∈R，则函数f(x)=lg[x2+(k+2)x+5/4]的定义域为全体实数。
• （1）
• （2）-2<k<0
2 5 5 2k
2015/12/18
21
错误率： 43.36%(B、E)
• 30．x<7/2
•
• （1）
•
• （2）
04113 2
23
xx
xxx
2
14
2
7 xx
30、解析
• 又分母不为0
• 条件（1）不充分。
04113 2
23
xx
xxx0
)4)(13(
)1( 2
xx
xxx
0)4)(13)(1( 2 xxxxx
4031 ＞或＜ x x
3
1
0 4 x
错误率： 21.11%(C、D)
• 31．-1<m<2
• （1）|m2-m-2|>m2-m-2
• （2） 抛物线y=x2-2mx+m+2的顶点坐标在第三象限。
2015/12/18
22
错误率： 19.80%(B、D)
• 32．不等式|2x-log2x|<2x+|log2x| 成立
• （1）x>1
• （2）0<x<1
错误率： 24.46%(E、D)
• 33．设a，b，c都是正实数，那么三个数a+1/b ，b+1/c，c+1/a ( )。
• A．都不大于2
• B．都不小于2
• C．至少有一个不小于2
• D．至少有一个不大于2
• E．以上结论均不正确
2015/12/18
23
错误率： 33.82%(B、C)
• 34．已知a，b>0，a，b的等差中项是1/2，m=a+1/a，n=b+1/b，则m+n的最小值是（ ）
• A．2 B．3 C．4
• D．5 E．6
34、解析
• a+b=1
• m+n=a+1/a+b+1/b ≥ 2+2=4
• 错在哪儿？
34、解析
• a+b=1
• m+n=a+1/a+b+1/b=a+b+1/a+1/b=1+(a+b)/ab
• =1+1/ab
• 而a+b ，ab≤1/4，
• 此时m+n=1+1/ab=5
• 答案选D。
ab2
2015/12/18
24
错误率： 23.46%(C、A)
• 35．如果点P(x，y)在直线x+2y+1=0上运动，则 2x+4y的最小值为( )
•
• A． B． C．
•
• D． E．
2
22 22
24 26
Class Over！
12月21日
条件充分性判断0基础秒杀攻略，
你可以不会做，但是你得会选！
