Problemas sobre el MOTOR SINCRONO

Archivo No. 10 de problemas en el aula

En el orden

Probl. 6.7, pag. 159, Chapman 4ª. Ed.

Ejem.9.1, pag. 524, Chapman 2a. Ed - ¿?

Probl. 6.19, pag. 138, Schaum

Un motor síncrono trifásico de 208 V, conectado en estrella con una reactancia síncrona de 0.8 Ω, está tomando 40 A con factor de potencia unitario de un bus infinito de 208 V y 60 Hz. En estas condiciones, la corriente de campo es de 2.7 A.

Considere que la resistencia del inducido es despreciable y que la CCA es lineal.

Si la potencia del motor no cambia, ¿cuánta corriente de campo se requerirá para que el motor opere con factor de potencia de 0.8 en adelanto?

- S O L U C I Ó N -

Con el motor operando en las condiciones establecidas, la corriente que consume es:

( )( )208

0 0.8 90 40 0 124.98 14.92 V3

A A S AE V jX I= -

= Ð ° - Ð ° Ð ° = Ð- °

Al modificar la corriente de campo, sin alterar la potencia del motor, la proyección proporcional a la potencia deberá permanecer constante. El diagrama vectorial ilustra con trazo negro a la condición inicial de operación, en azul la modificación de la corriente de campo.

AE

AE

14.92

AI

12.52

AI

cos cosAS A S

X I X I

P

Pcos

cosA A

II

AV

Por tanto, la nueva corriente de armadura es: ( )cos

cos 1.040 5

.0

0 8A

A AII ¢

¢= = =

q

q con 36.87= °q

Con esta nueva corriente en el inducido, el voltaje interno A

E ¢, es:

( )( )

2080 0.8 9 500

3

147.6 12.52 V

36.87AA AS

E IV jX¢ ¢ Ð= - = Ð ° -

=

°Ð °

Ð- °

Si se considera que la CCA es lineal, entonces se puede establecer una proporcionalidad entre el voltaje inducido y la corriente de campo, siendo la nueva corriente de campo requerida:

( )2.7 3.2 A124

147.6

.28

A

F

F

A

A

F

AF

E

I

E

I

EI I

E

¢

¢

¢¢

=

= = =

3.2 AF

I ¢ =

FALTA LA SOLUCION DEL SEGUNDO PROBLEMA

Un motor síncrono de rotor liso de 1000 hp, 2300 V, conectado en Y, tiene una reactancia síncrona Xs = 3.0 Ω/fase y una

resistencia de armadura RA = 0.25 Ω/fase.

El motor trabaja con una carga tal que el ángulo de potencia es de 15° y su excitación se ajusta de manera que el voltaje interno es igual, en magnitud, al voltaje en las terminales.

Calcule el factor de potencia con que opera el motor.

- S O L U C I Ó N -

La ecuación de voltaje del motor es:

A A A A S A

V E R I X I= + + j

el problema impone la condición siguiente:

2300 1328 volt s3A A

V E= = =

Como se trata de un motor, entonces en ángulo interno () debe ser negativo.

Así, la corriente IA se calcula con:

1328 0 1328 15 346.67 82.5

115.17 2.77 A0.25 3.0 3.01 85.27

A AA

A S

V EI

R jX j

Ð ° - Ð- ° Ð °-= = = = Ð - °

- + Ð °

El factor de potencia es entonces:

( ). cos 2.77 0.998 atrasadof p = ° =