1

VIII PREDAVANJE

9. TRANZISTORI SA EFEKTOM POLJA (FET) Ovdje će biti razmotrene karakteristike tranzistora sa efektom polja ( field-efect

transistor s- FET). Postoje dva osnovna tipa tranzistora sa efektom polja: spojni

FET (junction field-efect transistor - JFET), koji je baziran na pn strukturi i MOSFET (Metal-oxid-semiconductor field-efect transistor), koji je danas najčešće u upotrebi i koji se realizira tehnološki jednostavnijim postupkom nego JFET. MOSFET tranzistori se proizvode sa kanalom „p“ tipa, ili sa kanalom „n“ tipa, te za povećavajući ili za smanjujući način rada (ukupno četiri tipa tranzistora). P- kanalni MOS (PMOS) tranzistori su bili prvi koji su uspješno ugrađeni u krugove visokog stepena integracije (LSI). Prvi mikroprocesorski čipovi su koristili PMOS tehnologiju. Bolje performanse su kasnije postignute uvođenjem u komercijalnu upotrebu N-kanalnih MOS (NMOS) tranzistora, kako povećavajućeg, tako i smanjujućeg tipa.. 9.1. Karakteristike MOS kondenzatora Središnji dio MOSFET-a je struktura MOS kondenzatora, prikazana na slici 9.1. Gornja elektroda MOS kondenzatora je od metala, tipično od aluminijuma ili jako dopiranog polisilicijuma (polycrystalline silicon). Ova se elektroda označava kao gate (vrata) sa oznakom (G). Tanki izolacioni sloj ispod vrata, koji je obično silicium

dioksid, razdvaja metalna vrata od silicijumske podloge ili „tijela“ (body), koje predstavlja drugu elektrodu kondenzatora. Silicium dioksid je stabilan, visoko kvalitetan električki izolator. Karakteristike ovog visoko kvalitetnog izolatora predstavljaju jedan od osnovnih razloga, što je silicijum danas osnovni poluvodički

materijal. Silicijumska podloga može biti n ili p tipa.

Slika 9.1. Struktura MOS kondenzatora na p tipu silicijuma

Kvalitativno ponašanje MOS kondenzatora predstavlja osnovu za funkcioniranje MOSFET-a. Poluvodič koji formira donju elektrodu kondenzatora ima sopstveni otpor i ograničen broj elektrona i šupljina. Pošto pod dejstvom vanjskog napona, naboj u puluvodičkom materijalu može biti pomjeren, kapacitet ove strukture je nelinearna funkcija napona vG. Slika 9.2 pokazuje stanje naboja u (Si) podlozi neposredno ispod elektrode vrata u zavisnosti od napona vrata.

2

Slika 9.2. Stanje na MOS kondenzatoru u oblasti: a) akumulacije b) osiromašenoj c) inverznoj

a) Oblast akumulacije Ako su vrata (u odnosu na podlogu) polarizirana visokim negativnim naponom , onda će veliki negativni naboj na metalnoj elektrodi biti uravnotežen šupljinama, koje su privučene uz prelaz silicijum-silicijum dioksid, direktno ispod vrata (slika 9.2 a). Tada se kaže da površina p tipa radi u oblasti akumulacije (accumulation region) ili jednostavno u akumulaciji. Ova akumulacijska oblast je ekstremno plitka, egzistirajući prvenstveno kao „list naboja“. b) Osiromašena oblast Razmotrimo situaciju kada je napon na vratima lagano povećan i pozitivan (u odnosu na podlogu). Zato su šupljine „odbijene“ (odgurnute) od površine i njihova gustoća blizu površine je smanjena (u odnosu na gustoću određenu nivoom dopiranja podloge). Ova situacija je nazvana „smanjenje“ ili „siromašenje“ (depletion) a oblast ispod vrata: smanjena ili osiromašena oblast (depletion region). Oblast ispod metalne elektrode je osiromašena na potpuno isti način kao i osiromašena oblast koja postoji u blizini metalurškog spoja pn spojne diode. Na slici 8.2 b), pozitivan naboj

na vratima je uravnotežen negativnim nabojem joniziranih akceptorskih atoma u osiromašenoj oblasti. Širina osiromašene oblasti wd može biti od dijela mikrona do više desetina mikrona u zavisnosti od dovedenog napona i nivoa dopiranja materijala podloge.

3

c) Inverzna oblast Ako se napon na vratima dalje povećava, elektroni bivaju privučeni prema površini. Pri nekom određenom naponskom nivou, koncentracija elektrona uz površinu će postati veća od koncentraciju šupljina. Pri ovome naponu površina mijenja polaritet od izvornog p-tipa i n-tip, odnosno dobija se inverzna oblast (inversion region) direktno ispod područja vrata (slika 8.2 c)). Ova inverzna oblast je ekstremno plitka egzistirajući prvenstveno kao „list naboja“ direktno ispod vrata. Velika koncentracija elektrona u inverznoj oblasti, posljedica je privlačenja elektrona iz osiromašene oblasti ispod ovoga sloja i procesu generiranja parova elekton-šupljina. Pozitivan naboj na vratima je kompenziran sumom negativnog naboja u

inverznom sloju i nabojem negativnih jona (akceptora) u osiromašenoj oblasti. Napon na vratima, pri kome se uspostavlja inverzni površinski sloj, predstavlja veoma značajan parametar kod tranzistora sa efektom polja i naziva se napon praga (threshold voltage - VTN). 9.2. Struktura n kanalnog MOS (NMOS) tranzistora Na slici 9.3 a) prikazana je struktura NMOS tranzistora ili NMOSFET-a, kao i simbol istog. Oznaka „N+“ znači da je n oblast bogato dopirana.

↑IG ↓IS ↑IB a) b)

Slika 9.3.a) Struktura NMOSFETA i njegov simbol; b) polarizacija NMOSFET-a i njegove struje

4

Centralna oblast MOSFET-a je MOS kondenzator, i upravljačka elektroda MOS-a se naziva vrata (gate - G). Sa obje strane MOS kondenzatora, nalaze se dvije visoko dopirane oblasti n-tipa (n+ oblasti), nazvane izvor (source -S) i odvod (drain - D), koje su formirane u p-tipu materijala, koji ujedno sadrži četvrtu elektrodu NMOSFET-a, koja predstavlja priključak podloge – priključak tijela. Cijeli MOSFET je realiziran u podlozi (substrate) p tipa. Način spajanja MOSFET-a na izvore napona i struje MOSFET-a predstavljene su na slici 9.3 b) Struje su označene sljedećim simbolima: struja odvoda - iD, struja izvora - iS, struja

vrata - iG, i struja podloge - iB. Napon između vrata i izvora je označen sa vGS napon između odvoda i izvora, vDS, na slici je označen kao VS. Ovi naponi su uvijek veći od nule ili jednaki nula. Struja iG ulazi u (G) (na slici 9.3 b) označena strelicom prema gore); takođe struja iB ulazi u (B) (na slici 9.3 b) označena strelicom prema gore), dok struja iS izlazi iz (S) (na slici 9.3 b) označena strelicom prema dole). Primjećuje se da oblasti izvora i odvoda sa materijalom podloge formiraju pn spojeve. Ova dva metalurška spoja trebaju biti uvijek inverzno polarizirani, čime se obezbjeđuje izolacija između n+ sloja i podloge. Područje poluvodiča između izvora i odvoda a direktno ispod vrata naziva se kanal (channal region) FET-a (označen na slici 9.3 a) i b) žutom bojom). Važne su dvije dimenzije kanala: L - koja predstavlja dužinu kanala i koja se mjeri u smjeru struje kroz kanal W – koja predstavlja širinu kanala, i mjeri se okomito na smjer struje u kanalu. Izbor ovih dviju veličina, značajan je kod projektovanja tranzistora i na njima zasnovanih složenijih sklopova. 9.3. Kvalitativno ponašanje NMOSFET tranzistora Posmatrajmo napon između vrata i izvora : vGS = VGS . Ako je napon VGS mnogo manji od VTN, kao na slici 9.4 a), između izvora i odvoda postoji np-pn spoj i samo vrlo mala struja može poteći između ova dva priključka MOSFET-a. Ako je napon VGS blizu vrijednost VTN, ali ipak manji od njega, ispod vrata (a između izvora i odvoda) stvara se osiromašena oblast (što je u skladu sa opisom MOS kondenzatora). Osiromašena oblast ne sadrži dovoljan broj slobodnih nosilaca naboja tako da struja ne može proći između izvora i odvoda (slika 9.4 b). Ako je napon VGS veći od napona VTN, elektroni su privučeni uz površinu podloge,

formirajući inverzni sloj (n tipa) u odnosu na podlogu, spajajući n+ područje izvora sa

5

n+ područjem odvoda. Ova veza između izvora i odvoda ima karakter otpora. Ovo je pokazano na slici 9.4 c).

Slika 9.4. Formiranje otpornog kanala u NMOSFET-u Ako se sada između odvoda i izvora dovede pozitivan napon (VDS >0), onda će pod dejstvom električnog polja stvorenog ovim naponom, doći do kretanja elektrona kroz kanal i toka struje između odvoda i izvora. Struja u NMOS tranzistoru prema slici 9.3 b), uvijek ulazi u priključak odvoda, teče kroz kanal i izlazi kroz priključak izvora. Priključak vrata je izoliran od ovog kanala, tako da sada nema istosmjerne struje kroz vrata i iG =0. Pošto su pn spojevi (izvor i odvod prema podlozi) uvijek inverzno polarizirani, kroz njih teče samo inverzna

struja, koja je obično mala u odnosu na struju kanala iDS i zanemaruje se. Zbog toga se usvaja da je iB =0.

6

Da bi došlo do provođenja struje, očito je da kanal mora biti uspostavljen (induciran) naponom vrata. Napon vrata „povećava“ („enhances“) vodljivost kanala i za ovaj tip MOSFET-a se kaže da je povećavajućeg tipa (enhancement- mode device). 9.4 Izlazne karakteristike NMOSFET tranzistora Na slici 9.5 prikazani su procesi koji se dešavaju u NMOSFET–u, za različite odnose napona odvod-izvor i napona vrata.

Slika 9.5 a) MOSFET u linearnoj oblasti b) MOSFET kada je kanal upravo „zgnječen“ na odvodu, c) MOSFET kada je kanal „zgnječen“ za uDS > (uGS –VTN) Izlazne karakteristike NMOSFET-a predstavljaju grafove struja kroz izlaznu

elektrodu uređaja, u ovom slučaju struju odvoda, u ovisnosti od napona na izlazu, u ovom slučaju napona između odvoda i izvora, za različite vrijednosti napona na

vratima (kao parametra). Ovo je pokazano na slici 9.6.

7

Slika 9.6. Izlazne karakteristike NMOSFET-a

9.4.1 Linearna oblast izlaznih karakteristika Predhodno je objašnjen način funkcioniranja NMOSFET-a. Struje iG i iB su jednake nuli tako da struja koja ulazi u odvod mora biti jednaka struji koja napušta izvor, pa je iS = iD = iDS (9.1) Izraz za struju između odvoda i izvora će biti izveden razmatrajući protok naboja u kanalu. Ukupan naboj (koji čine elektroni) po jedinici dužine kanala (jedinični naboj) je dat sljedećom relacijom:

[ ]cmCVuCWQ TNoxox /)( −′′−=′ (9.2) gdje je :

oxC ′′ - kapacitet po jedinici površine (određen debljinom sloja oksida) [F/m2] εox -permeabilnost sloja oksida (ona iznosi za silicijum dioksid :8,85410-14F/cm) Tox -debljina sloja oksida (cm) W – širina kanala (cm). Napon uox predstavlja napon na sloju oksida i funkcija je mjesta duž kanala, pa je

)(xuuu GSox −= (9.3) Ovdje je sa u(x) označen napon u tački sa koordinatom x duž kanala, u odnosu na izvor. Napomenimo da napon uox mora biti veći od napona VTN, da bi postojao inverzni sloj (jer će Q´ biti nula ako to nije slučaj). Na mjestu na kanalu uz sami izvor GSox uu = i

8

on se smanjuje na vrijednost DSGSox uuu −= na kraju kanala uz odvod. Struja

elektrona (drift) u bilo kojem mjestu duž kanala je data priozvodom naboja po jedinici dužine i brzine elektrona ( vx).

)()()( xvxQxi x′= (9.4)

Naboj Q´(x) je dat jednačinom (9.1), a brzina elektrona kroz kanal je određena pokretljivošću (mobilnošću) elektrona i električnim poljem u kanalu:

[ ][ ]

(*))(

)()(

dx

xduEuz

EVuCWxi

x

xnTNoxox

−=

−−′′−= µ

(9.5)

Kombinirajući jednačinu (*) iz (9.5) i jednačinu (9.3), slijedi

[ ] )())(()( xduVxuuCWdxxi TNGSoxn −−′′−= µ (9.6) Pošto je poznat napon koji se dovodi na izvode (izvor i odvod), to je u(0)=0 i

u(L)=uDS , a struja kroz kanal mora biti jednaka struji iDS kroz svaki poprečni presjek duž kanala, to vrijedi da je i(x) = -iDS. Zato jednačinu (9.6) treba integrirati u granicama dužine kanala:

[ ]

(**))2

(

)())(()(00

DSDS

TNGS

L

oxnDS

DSU

TNGSoxn

L

uu

VuCW

i

xduVxuuCWdxxi

−−′′

=

⇒−−′′−= ∫∫

µ

µ

(9.7)

Iznos oxnC ′′µ je fiksan za datu tehnologiju i predstavlja konstantu, pa se mogu uvesti

konstante: L

WKKiCK nnoxnn ′=′′=′ µ (tkz. parametri strmine), a jednačina (**) iz

(9.7) se može napisati u sljedećem obliku:

DSDS

TNGSnDS

DSDS

TNGSnDS

uu

VuKi

uu

VuL

WKi

)2

(

(*))2

(

−−=

−−′=

(9.8)

Jednačine (9.8) predstavljaju klasične izraze za struju između odvoda i izvora MOS tranzistora u linearnoj oblasti njegovih karakteristika, kada su odvod i izvor spojeni preko otpora kanala. Ovaj spoj će postojati sve dok je napon na sloju oksida veći od napona praga u svakoj tački duž kanala:

LxzaVxuu TNGS ≤≤≥− 0)( (9.9)

9

Tako jednačina (9.8) vrijedi tako dugo dok je zadovoljen uvjet :

DSTNGS uVu ≥− (9.10)

obzirom da je u(L)= uDS. I-u karakteristike u linearnoj oblasti može se nacrtati na osnovu jednačine [9.8 (*)]. Promatrajući familiju krivih sa izlazne karakteristike, možemo uočiti da za male

vrijednosti napona uDS vrijedi : [uDS << (uGS –VTN)]. U tom slučaju se izraz za struju odvoda (9.8). može napisati u reduciranom obliku kao :

DSTNGS

L

oxnDS uVu

CWi )( −

′′=

µ (9.11)

gdje je iDS direktno proporcionalno naponu uDS . Sa slike 9.5 uočljivo je da je familija krivih linearna u blizini koordinatnog

početka, pa se definira otpor MOSFET-a za to područje, nazvan „otpor u vođenju“ (on-resistance - Ron), koji odgovara stanju kada je MOSFET vodi (tačka „ON“na dijagramu) i koji predstavlja odnos napona uDS i struje iDS :

)(

1

TNGSnDS

DSon

VuL

WK

i

uR

−′== (9.12)

Za veće vrijednosti napona uDS kažemo da su krive kvazilinearne. Tada za

NMOSFET kažemo da radi u omskoj oblasti. ZADATAK: Izračunati Ron za NMOSFET za: VTN=1 V, VGS=2V i 5V ako je Kn=250µA/V2 (R:4KΩ i 1KΩ )

Ω=−⋅

=−′

==−

K

VuL

WK

i

uR

TNGSnDS

DSon 4

)12(10250

1

)(

16

Drugi slučaj uraditi kao zadaću! Diskutirati rješenja. 9.4.2 Oblast zasićenja izlaznih karakteristika

Linearni režim rada MOSFET-a će trajati sve dok između izvora i odvoda postoji vodljivi kanal. Ako se napon odvoda (u odnosu na izvor) poveća iznad granice određene jednačinom (9.10) primjećuje se jedan neočekivani efekat.

10

Kada je napon odvoda povećan na vrijednost : uDS = (uGS –VTN) (9.13) kanal se (na mjestu odvoda) prekida. Sa daljnim porastom iznosa uDS kanal isčezava i prije mjesta na kome je formiran odvod. Kažemo da je kanal „zgnječen“ (pinched off) i da kanal nije više u kontaktu sa odvodom. Zbog toga bi se očekivalo da struja iDS prestane da teče. Dio kanala između „tačke gnječenja“ i odvoda je bez elektrona. U području ispod „praznog kanala“, nalazi se osiromašena oblast, u kojoj egzistiraju negativni akceptorski joni. Zato će elektroni, koji dostignu „tačku gnječenja“ ući u osiromašenu oblast između završetka kanala i odvoda, i pod dejstvom električnog polja u osiromašenoj oblasti, kretati se prema odvodu. Kada je kanal ušao u stanje „gnječenja“, pad napona na invertovanom kanalu (u kome postoje elektroni) ostaje konstantan. Zato je i struja odvoda konstantna i MOSFET radi u oblasti zasićenja njegovih karakteristika (saturatin region;. pinch-

off region). Struja odvoda je u oblasti zasićenja data sljedećom jednačinom [uvažavajući uvjet (9.13)] :

)()(2

2TNGSDSTNGSnDS VuuzaVu

L

WKi −≥−′= (9.14)

Ovo je klasična kvadratna jednačina za struju između odvoda i izvora u zasićenom n

kanalnom MOSFET-u. Uočava se da struja odvoda zavisi od kvadrata napona (uGS –VTN) , ali je nezavisna od

napona odvod-izvod. Vrijednost napona između odvoda i izvora za koju tranzistor ulazi u zasićenje, zove se napon zasićenja ili „napon gnječenja“ ( pinch-off voltage ) i označen je kao uDSAT, a njegova vrijednost je: uDSAT = (uGS –VTN) (9.15) Kada se napon odvoda povećava u oblasti zasićenja, krive u oblasti zasićenja

postaju ravne linije. Na izlaznoj karakteristici MOSFET-a sa slike 9.6, oblast

zasićenja nalazi se desno od tačke ON, a linearna oblast lijevo od tačke ON. 9.4.3 Oblast kočenja izlaznih karakteristika Za vrijednosti napona (uGS ≤VTN) tranzistor je zakočen (cut off), pošto kanal ne postoji a oba pn-spoja su inverzno polarizirana (dva pn spoja vezana u opoziciju) i struja odvoda jednaka je nuli. Na dijagramu sa slike 9.6 je oznakom OF, naznačena tačka kada je (uGS =VTN), kada je tranzistor zakočen.

11

9.5 Modulacija dužine kanala Izlazna karakteristika u oblasti zasićenja, upućuje na to da je struja odvoda konstantna, onda kada tranzistor ide u oblast zasićenja. Ali, to nije sasvim tačno. I-u krive imaju mali pozitivan rast, kako se to vidi na slici 9.5. Struja odvoda se lagano povećava, kako se povećava napon uDS. Ovaj lagani porast struje odvoda, je posljedica fenomena nazvanog modulacija dužine kanala (channel-lenght

modulation) koji je razumljiv sa slike 9.7, na kojoj je nacrtana zasićena oblast kanala NMOSFET-a za slučaj uDS > uDSAT .

Slika 9.7 Modulacija dužine kanala kod MOSFET-a

Kanal je prekinut u tački gnječenja prije nego što je dostigao odvod. Tako je stvarna dužina kanala data relacijom L=LM-∆L . Ako napon uDS postaje veći od napona uDSAT, dužina osiromašene regije kanala takođe postaje veća i stvarna dužina kanala se smanjuje. Tako, vrijednost L u nazivniku jednačine (9.14), malo zavisi od napona uDS, i struja odvoda se povećava, kako se povećava napon uDS . Jednačina (9.14) se može iskustveno modificirati, tako da se uzme u obzir ova zavisnost od napona odvoda:

)1()(2

2DSTNGSnDS uVu

L

WKi λ+−′= (9.16)

gdje je λ nazvan parametar modulacije dužine kanala (channel-lenght modulation

parameter). Vrijednost λ zavisi od dužine kanala i njene tipične vrijednosti su u opsegu 0,001 V-1

≤ λ ≤ 0,1 V-1 (9.17) ZADATAK: Izračunati struju odvoda za NMOSFET, koji radi sa VGS=5V, VDS=10V, ako je VTN =1 V, Kn=1mA/V2 i λ=0,02

mAi

uVuL

WKi

DS

DSTNGSnDS

6,92,12

16)1002,01()15(

2

1

)1()(2

2

2

==⋅+−=

+−′= λ