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ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA90004 – Lógica Matemática

Guía de Actividades y Rúbrica de evaluaciónAct No. 6. Trabajo Colaborativo 2

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

Trabajo grupal de calificación individual No.1

Presenta

Carlos Beltrán – No.documento

David Giraldo – No.80.125.530

Tutor

Patricia Leguizamón

Director de curso

Georffrey Acevedo González

LUGARFECHA

Docente diseñador: Georffrey Acevedo G.

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Introducción

Recuerda que una introducción describe el contenido del trabajo, es decir, introduce al lector a lo que encontrará y puede esperar encontrar en el trabajo. Paralelamente los comentarios de cómo fue desarrollado, las dificultades encontradas, las herramientas utilizadas harán que la introducción a cada trabajo sea diferente. No se trata de hacer la introducción al curso de Lógica Matemática ni de exponer en este espacio la importancia de la Lógica Matemática.


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Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

La lectura comprensiva de textos sean éstos de carácter expositivo, informativo o argumentativo, implican una actividad en la cual vamos identificando características comunes que terminan constituyendo clases o agrupaciones entre las cuales establecemos relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción que solemos representar gráficamente mediante mapas mentales o conceptuales.

El ejercicio consiste en que usando diagramas de Venn representes la lógica relacional propuesta en el ejercicio, estableciendo toda clase de relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción entre estos conceptos y entre otros que a bien consideren pertinentes para representar dicha lógica relacional:

El ejercicio: Haciendo uso de los diagramas de Venn, en el conjunto universal “Población Colombiana”, el equipo hará como producto de una pequeña investigación, una representación de algunos problemas sociales en Colombia, para ello, deberá representar como mínimo los conjuntos de: “Mujeres, Población desplazada, Drogadictos, Analfabetas, Fumadores, Pobreza y Desnutrición”. En lugar de sombrear áreas, el equipo deberá llenar los espacios en el diagrama con las diferentes poblaciones representadas en porcentajes del total de la población. Recuerde citar las referencias utilizadas.

Población

45.239.079 (Julio 2011 est.)

Distribución por edad

0-14 años: 26,7% (hombres 6.109.495/mujeres 5.834.273) 15-64 años: 67,2% (hombres 14.826.008/mujeres 15.208.799) 65 años y más: 6,1% (hombres 1.159.691/mujeres 1.587.277) (2011 est.)

3,7 millones de desplazados internos en el país

El estudio muestra las dimensiones y las características sociales del consumo de droga en Colombia. Según los resultados, un 9.1% de los colombianos ha consumido drogas por lo menos una vez en la vida, mientras que un 2.7% dijo haberlo hecho en el último año (2007-2008). Eso significa que hay más de 541,000 colombianos que han usado drogas recientemente.


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Para los que sepan algo de estadística, el intervalo de confianza de 95% para el número total de consumidores fue 468,000 a 614,000. La marihuana es la droga preferida por los colombianos (2.3% la fuman), seguida de la cocaína (0.72% la inhalan).

Colombia: 1'672.000 analfabetas En la población más pobre se encuentran la

mayor parte de iletrados. El ministerio abrirá un programa de alfabetización

digital el próximo año.

Estadístico Valor 2010

Prevalencia de tabaquismo en adultos 21,4 %

Prevalencia de tabaquismo en adolescentes 5,5 %

Población adulta 21.246.802

en Colombia en el 2011 fue de 15 millones 242.000 personas, población a Población

45.239.079 (Julio 2011 est

1 de cada 4 (24,9%) en niños de 5 a 8 años. En población nivel 1 del Sisben este porcentaje es 47.3 por ciento.

Población total en Colombia = 42.888.594 de personas Según los datos del último

censo general de población, realizado por el Departamento Administrativo Nacional de Estadísticas (DANE),1la República de Colombia contaba en el año 2005

A= Conjunto de población desplazada: 1 de cada 40 colombianos es desplazado, conRespecto a la población total

B= Conjunto de Drogadictos: 1014000 drogadictos aproximadamente con respecto ala población total


http://www.eluniversal.com.co/cartagena/nacional/bajaron-indices-de-pobreza-en-colombia-76812

http://es.wikipedia.org/wiki/2005

http://es.wikipedia.org/wiki/Colombia

http://es.wikipedia.org/wiki/Demograf%C3%ADa_de_Colombia#cite_note-concil-1

http://es.wikipedia.org/wiki/Departamento_Administrativo_Nacional_de_Estad%C3%ADsticas

http://es.wikipedia.org/wiki/Departamento_Administrativo_Nacional_de_Estad%C3%ADsticas

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C= Conjunto de mujeres: de 42.888.594 habitantes en total en Colombia el 51,4% sonmujeres

D= Conjunto de analfabetas: del total de la población el 9.6% es analfabeta

E= Conjunto de fumadores: 3.3 millones de fumadores de la población total

F= Conjunto de población pobre: el 40.2 % de la población total está en situación depobreza absoluta

Demografía de Colombia


A B D

E FG

B

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Fase 2. Principios de lógica

1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

David GiraldoUn kilo es igual a 1000 centímetros cúbicos

Mi hermano es soltero

David Giraldo El símbolo del oxígeno es O Quiero dormir

David Giraldo 2+3= 5 ¿Cuántos años tienes?

David Giraldo Enero es época de lluvias No hagas eso

David GiraldoBogotá es la capital de Colombia

Yo tengo eso…


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2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas Lenguaje simbólico

Ejemplo Si hay tolerancia, entonces hay paz

p = hay toleranciaq = hay paz

p q

Aprendemos matemáticas cuando somos ordenados y constantes.

p = Aprendemos matemáticas cuando

q=somos ordenados

r= constantes

p ⇔(q ∧r)

Dos condiciones son necesarias y suficientes para tener una buena vida humana: Tener cariño sincero y compañía inteligente.

p =dos condiciones son necesarias

q= suficientes para tener una buena vida humana

r= cariño sincero

s= compañía inteligente

(p ∧q) ⇔(r∧s)

Patricia es ordenada. P= patricia es ordena p

La vitamina A proviene de carnes, huevos y lácteos.

P= la vitamina A proviene de carnes,

q= lácteos

p∧q

Si consumes carne o lácteos, adquieres proteína y vitamina A

p= consumes carne

Q= lácteos

r= adquieres proteína

s= vitamina A

1)

(p∨q) ⇔(r∧s)2)(P˅Q) ->(R^S)


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3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de la siguiente proposición lógica, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

p q r (p→ q) (q→r) V → (~p) (p→ q) v(q→ p) → (¬p)

V v V V v V F F

V V F V F V F F

V F V F V V F F

V f F F V V F F

F v V V V V V V

F V F V F V V V

F F V V V V V V

F f F V V V V V

Verificación en generador de tablas

p q r [(p→q)V(q→r)]→(¬p)

T T T

T T F

T F T

T F F

F T T

F T F

F F T

F F F

F

F

F

F

T

T

T

T


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4. A continuación clasifica los siguientes enunciados como verdaderos, falso, proposición atómica, proposición molecular, no es proposición (como V,F, PA,PM, NP,):

ENUNCIADOS NP PA PM V, F

Ejemplo Contraria x

Ejemplo Juan Manuel Santos es el presidente de Colombia x V

Boole inventó el Silogismo X F

Una proposición compuesta siempre es verdadera X F

Botero es pintor o Gabriel García Márquez es escultor X F

Tales de Mileto es presocrático y Sócrates es agricultor X F

Si los humanos somos seres racionales, entonces podemos construir una ética para vivir bien

X V

Hay paz en Colombia si y sólo si los Colombianos nos escuchamos mutuamente

X V

El dinero sirve para comprar el afecto y el cariño sinceros X F


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Fase 3. Reflexión grupal

Dentro del pensamiento de todos y cada uno de los seres humanos se establecen parámetros que permiten hacer un análisis básico de las cosas que hacemos diariamente y gracias a los desarrollos de pensamiento que tuvieron nuestros antecesores podemos hacer que estos pensamientos se han aplicado a las ciencias del conocimiento, es por eso que la filosofía es un acopio de la lógica permitiéndole a esta última generar un ejercicio del desarrollo del pensamiento.

Es por eso que partiendo de la observación se genera un pensamiento racional de un hecho, como lo demostraron los filósofos en la edad antigua, donde surge el primer análisis del pensamiento, con implicaciones sobre conceptos como: “los números son el lenguaje de la naturaleza” “sólo el hombre posee, entre los animales, la palabra” , todo cambia, que todo fluye según medida y esta medida es dada por el “logos” lo común” parte fundamental en lo que sería la lógica posteriormente aplicada en los cálculos matemáticos y en el desglose matemático que se da en determinada épocas de la historia.

En la edad moderna se establecen reglas y métodos que proponen establecer la inducción al descubrimiento de las ciencias es decir poder llegar a concluir afirmativamente un razonamiento por medio de rechazos o exclusiones de una proposición.

La lógica es razón, es pensamiento, es la causa de las negaciones y afirmaciones, la lógica busca la verdad a partir de juicios y proposiciones es la metodología del pensamiento, es un sistema que explica lo que no se puede deducir en la cotidianidad pero también es lo que se define, no puede ser definido por sí mismo, son paradojas, contradicciones, inconsistencias que nos llevan a inferir una verdad a través del pensamiento mediante una simbología establecida en términos que nos conducen a la verdad.

Es por eso que los estudios de la edad moderna concluyen que la lógica demuestra verdad absoluta y se denomina como la naturaleza de la vida misma, que permita resolver los paradigmas de la complejidad humana, el todo y particularmente cada una de sus partes, pensamiento que demandaría una nueva lógica; una nueva forma de pensar.


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Conclusiones


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Referencias

En orden alfabético de acuerdo con las normas APA (tal y como fue propuesto en el ejemplo de la guía de la fase de reconocimiento:)

En orden alfabético y a espacio sencillo así:

Ejemplo de cita para LIBRO:

Primerapellido, Segundoapellido, Iniciadel nombre (añodepublicación). Título en cursiva. Universidad. País: Editorial. Si la fuente es de internet adicionas: Recuperado el 20 de agosto de: http:www.direcciónelectrónica.nnn.

Ejemplo de cita para dirección web:

Autor, (año). Título. Nombre del sitio. Recuperado el 20 de agosto de :http:www.direcciónelectrónica.com.

Colombia Perfil Poblacional 2012 mujereshttp://www.indexmundi.com/es/colombia/poblacion_perfil.html

Desplazamiento en Colombia http://www.acnur.org/t3/operaciones/situacion-colombia/desplazamiento-interno-en-colombia/

Poblacion a 2011 colombiahttp://www.indexmundi.com/es/colombia/poblacion_perfil.html

Drogadicción en Colombia COLOMBIA, LA CONSUMIDORA DE DROGAhttp://certamenenlinea.com/2010/02/22/colombia-la-consumidora-de-drogatweet/

Analfabetismo en Colombia 9 Sep 2011 - 7:15 amhttp://www.elespectador.com/impreso/vivir/articulo-297906-colombia-1672000-analfabetas

conumo de tabaco en Colombia 10 2010http://www.usergioarboleda.edu.co/economia/cuadernos/Documentos%20de%20trabajo%20No%208%20Demanda%20Tabaco.pdf

Indices de pobreza en colombia 17 de mayo 2012http://www.eluniversal.com.co/cartagena/nacional/bajaron-indices-de-pobreza-en-colombia-76812




http://www.usergioarboleda.edu.co/economia/cuadernos/Documentos%20de%20trabajo%20No%208%20Demanda%20Tabaco.pdf

http://www.usergioarboleda.edu.co/economia/cuadernos/Documentos%20de%20trabajo%20No%208%20Demanda%20Tabaco.pdf

http://www.elespectador.com/impreso/vivir/articulo-297906-colombia-1672000-analfabetas

http://certamenenlinea.com/2010/02/22/colombia-la-consumidora-de-drogatweet/

http://www.indexmundi.com/es/colombia/poblacion_perfil.html

http://www.acnur.org/t3/operaciones/situacion-colombia/desplazamiento-interno-en-colombia/

http://www.indexmundi.com/es/colombia/poblacion_perfil.html

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