9.- Viga Continua

8/17/2019 9.- Viga Continua

1/20

UNIVERSIDAD CEFACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE

ESTRUCT

NOMBRE:

AYALA CHASSI PAULINA JACQUELINE

CURSO: SEPTIMO

PARALELO. SEGUNDO

PROFESOR: ING. FERNANDO RIVAS

EJERCICIO DE VIGA


2/20

viga 1 viga 2

b= 0.2 m b= 0.25 m

h= 0.35 m h= 0.4 m

1.- Geometría del Problema

p= 37 KN/m

L1= 6 m L2= 6 m

E= 21000000 G= 8000000KN/m2


3/20

3000 KN/m

Para: a) β=0

2 - Ejes coordenandos

3.- Numerar nudos y barras 4.- Coordenadas de los nudos

J= 4 Nudo Xi

N= 3 1 02 63 12

4 18

6.- Desplazamientos de las barras α=0

K R=


4/20

Barra1 0 0 0 d1

2 0 d1 d2 d3

3 d2 d3 0 d4

7.- Características eom!tricas y el"sticas de cada barra

Barra Δxi Li li mi

m m1 6 6 1 0 0.07

2 6 6 1 0 0.1

3 6 6 1 0 0.22

#.- $atriz de riidez de cada barra

#.% - &'presiones (enerales

β=0

)arra %

v 1

θ1

v 2

θ2

ix

m2

θ1

θ2

θ1

θ1

?1 ?2


5/20

4 2

2 4

)arra *

4 6/L 2

6/L 6/L

2 6/L 4

)arra 3

4 2

2 4

Barra 1 β=00 d1

10.0041666667 5.0020833333

5.0020833333 10.0041666667

Barra 2

d1 d2 d3

18.6666666667 4.6666666667 9.333333333

4.6666666667 1.5555555556 4.666666667

9.3333333333 4.6666666667 18.66666667

θ1

v2

θ2

θ1

v2 θ2

12/L2

v2

θ1

θ2

v1 θ1 θ2

12/L2 _ 6/L _ 6/L _ 6/L _ 6/L

?1 ?2

?1 ?2


6/20

Barra 3

d2 d3 d4

6.4701388889 -19.410416667 -19.4104167

-19.4104166667 77.6416666667 38.82083333

-19.4104166667 38.8208333333 77.64166667

8.2 - Rigidez del Resorte

3

+.- $atriz de ,iidez total

β=0

d1 d2 d3 d4

28.6708333333 4.6666666667 9.333333333 04.6666666667 11.0256944444 -14.74375 -19.4104167

9.3333333333 -14.74375 96.30833333 38.82083333

0 -19.410416667 38.82083333 77.64166667

%0.- $atriz de caras e'teriores

10.1 - F!"#a$ % m&m!'(&$ d! !mp&("ami!'(& p!"!*(& *&'(i'a

d2 ! R= x103!N/m

+a"a ,=0 % ,


7/20

10.2 - !*(&" d! a"ga

β=00.0439174989 -0.0396727114 -0.00792985 -0.00595325

-0.0396727114 0.2069845473 0.018377337 0.042557468

-0.0079298542 0.0183773367 0.015170852 -0.00299109

-0.0059532508 0.0425574685 -0.00299109 0.025014595

9.4681527656 d1

-50.6744484994 d2

-3.7477575272 d3

-12.2243780967 d4

%*.- C"lculo de uerzas y momentos nales

Barra 1 β=0

10.0041666667 5.0020833333 0

5.0020833333 10.0041666667 9.468152766

-63.6395108536

205.7209782927

%%.- ,esoluci/n del istema de ecuaciones


8/20

Barra 2

18.6666666667 4.6666666667 9.333333333 9.4681527656

4.6666666667 1.5555555556 4.666666667 -50.6744485

9.3333333333 4.6666666667 18.66666667 -3.747757527

-205.7209782927

58.8682578914

-107.0694743589

Barra 3

6.4701388889 -19.410416667 -19.4104167 -50.6744485

-19.4104166667 77.6416666667 38.82083333 -3.747757527

-19.4104166667 38.8208333333 77.64166667 -12.2243781

93.1550876069

107.0694743589

0

)arra %

9.9245954496 4.9225121162 04.9225121162 9.9245954496 9.450693148

-64.4788484741

204.7943062081

)arra *

18.4733727811 4.6022353715 9.140039448 9.4506931476

β"0


9/20

4.6022353715 1.5340784572 4.602235371 -50.81946287

9.1400394477 4.6022353715 18.47337278 -3.774311302

-204.7943062081

59.1630021206

-106.2276810684

Barra 3

6.3032984578 -18.909895373 -18.9098954 -50.81946287

-18.9098953735 76.1401027872 37.31926945 -3.774311302

-18.9098953735 37.3192694538 76.14010279 -12.22924781

93.2953864886

106.22768106840

β=0

-63.64 205.7209783 -205.7209783

163.13174211

1uerza en el ,esorte

-152.0233455 NF=

β"0


10/20

-64.4788484741 204.7943062 -204.7943062

162.83699788

1uerza en el ,esorte

-152.45838861 N

El#$%i&a ' (ia)rama d* +o

F=


11/20

TRAL DEL ECUADOR CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS

NGENIERIA CIVIL

RAS III

ONTINUA


12/20

viga 3

b= 0.4 m

h= 0.55 m

=0

L3= 6 m

-= 1.2KN/m2


13/20

b) β"0

2.- ncidencia de las barras

Barra N N

1 1 22 2 3

3 3 4


14/20

β=0-i βi

L L1β0.000714583 1.2 0.01071875 2.501041667 2.474517928

0.001333333 1.2 0.014 4.666666667 4.602235371

0.005545833 1.2 0.02646875 19.41041667 18.90989537

β"0

β"0ix E x 103 E x 103

m4

θ1

θ1


15/20

2-, 4,

6/L

6/L 6/L

6/L

4, 2-,

2-, 4,

β"00 d1

9.92459545 4.922512116

4.922512116 9.92459545

d1 d2 d3

18.47337278 4.602235371 9.140039448

4.602235371 1.534078457 4.602235371

9.140039448 4.602235371 18.47337278

4, 2-,

θ1

v2 θ2

4, 2-,

12/L2

2-, 4,

v1 θ1 θ2

12/L2 _ 6/L _ 6/L _ 6/L _ 6/L


16/20

d2 d3 d4

6.303298458 -18.9098954 -18.90989537

-18.9098954 76.14010279 37.31926945

-18.9098954 37.31926945 76.14010279

d1 d2 d3 d4

28.39796823 4.602235371 9.140039448 04.602235371 10.83737691 -14.30766 -18.9098954

9.140039448 -14.30766 94.61347557 37.31926945

0 -18.9098954 37.31926945 76.14010279

Barra$ +i +d 56 Fd

1 -111 111 111 111

2 -111 111 111 111

3 -111 111 111 111

β"0

p&" $!" *a"ga $im("i*a


17/20

0

-2220

-111

0.044174048 -0.03959137 -0.007904165 -0.00595863

-0.03959137 0.207652508 0.018451652 0.042527983

-0.00790417 0.018451652 0.015267263 -0.0029005

-0.00595863 0.042527983 -0.002900499 0.025117437

9.450693148 d1

-50.8194629 d2

-3.7743113 d3

-12.2292478 d4

-111 47.36048915 -111

111 94.72097829 111

β"0


18/20


19/20

111 -51.83699788 111

111 -217.2276811 111

111 -17.70461351 111

-111 217.2276811 -111

111 -111 111

-107.069474 107.0694744 0

58.86825789 93.15508761 128.8449124

-152.0233455


20/20

-106.227681 106.2276811 0

59.16300212 93.29538649 128.7046135

-152.4583886

*,%o$

9.- Viga Continua

Documents

Transcript of 9.- Viga Continua