9 Fracciones decimales. Porcentajes

Qu son los impuestos?

La sanidad, la educacin, el transporte, la iluminacin de las calles, la recogida de basuras son servicios muy importantes. Se pagan con los impuestos, con dinero que aportamos todos los ciudadanos.

Existen impuestos que todas las personas pagan por igual, sea cual sea su riqueza, y otros impuestos en los que la cantidad que se paga depende de la riqueza de la persona.

Al comprar cualquier artculo, por ejemplo, un libro, todas las personas pagan la misma cantidad de impuestos. Ese impuesto se llama IVA. De cada 100 euros que cuesta un libro, 4 euros son de impuestos.

Un impuesto que s depende de la riqueza es el Impuesto sobre la Renta, la llamada declaracin de la renta. Una vez al ao, los ciudadanos deben pagar una cantidad segn su riqueza.

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Propsitos Reconocersituacionesrealesdondeseutilizanfraccionesdecimalesyporcentajes.

Recordarlosconceptosbsicosnecesariosparalaunidad.

Previsin de dificultades Elpasodefraccindecimalanmerodecimalyviceversa.Recuerdealosalumnoslaexpresinfraccionariadelasunidadesdecimalesytrabajeprimeroloscasosmssencillosydespusnmerosconceros.

Elconceptodeporcentajeysuclculo.Caractericelosporcentajescomounasfraccionesespeciales,condenominador100yrecuerdealosalumnoscmosecalculalafraccindeunnmero.Sealequeelprocedimientoaseguireselmismo.

Trabajo colectivo sobre la lminaLeaeltextoopidaaunalumnoquelohagaycomentequsonlosimpuestosyporqusonimportantes.

Despus,leaycopieenlapizarralafrase:Decada100euros,4eurossonyrazoneconlosalumnosqueserefierealafraccin4/100.Hgalesnotarqueeldenominadores100ycomentequeenestaunidadvanatrabajarconfraccionescuyodenominadoreslaunidadseguidadeceros,yespecialmente,100.

1 20

100delpremiodelotera.

4

100delpreciodelibro.

2 Lasdosfraccionesanteriorestienenencomneldenominador100.

3 1220

1005

1002 20

1005

80

100

Paraelganadoresel80/100delpremio.Tieneencomnconlafraccin20/100eldenominador100.

Otras formas de empezar

Escribaenlapizarravariasunidadesdecimalesparaquelosalumnoslasexpresenenformadefraccinydenmerodecimal.Porejemplo:

3dcimas 8centsimas 27centsimas

9milsimas 64milsimas 512milsimas

Comentequeenestaunidadvanatrabajarfraccionescomoestas,quetienencomodenominadorlaunidadseguidadecerosy,especialmente,lasdedenominador100,quesellamanporcentajes.

66

Lee, comprende y razona

1 Un impuesto que no depende de la riqueza es el que se aplica a los premios en la Lotera. Para los premios grandes, de cada 100 euros ganados hay que pagar 20 euros.

Expresa en forma de fraccin la cantidad de un premio de la Lotera que se debe pagar de impuestos y la parte del precio de un libro que supone el IVA.

2 EXPRESIN ORAL. Indica qu tienen en comn las dos fracciones que has respondido en la pregunta anterior.

3 Qu fraccin expresa la parte de un premio de Lotera que es para el ganador? Qu trmino tiene en comn con la fraccin que expresa la parte de impuestos?

TAREA FINAL

Calcular el IVA de varios productos

Al final de la unidad aprenders qu es el IVA y calculars su valor en varias compras.

Antes, conocers las fracciones decimales

y los porcentajes, y aprenders a resolver problemas con porcentajes.

SABER HACER

Fracciones de denominador 10, 100 y 1.000Las unidades decimales se pueden expresar como nmero decimal y como fraccin.

8 dcimas 5 0,8 5 8

10 35 centsimas 5 0,35 5 35

100 12 milsimas 5 0,012 5 12

1.000

Descomposicin de nmeros decimales

102,387 5 1 C 1 2 U 1 3 d 1 8 c 1 7 m 5 5 100 1 2 1 0,3 1 0,08 1 0,007

1 Expresa como fraccin y como decimal.

5 dcimas 47 centsimas 3 centsimas 185 milsimas 7 milsimas

2 Descompn estos nmeros decimales.

4,7 9,012 35,72 140,09 675,302 98,146

Qu sabes ya?

Parte entera Parte decimal

C D U d c m

1 0 2 3 8 7,

141

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UNIDAD 9

Qu sabes ya?

1 5

10 5 0,5

47

100 5 0,47

3

100 5 0,03

185

1.000 5 0,185

7

1.000 5 0,007

2 4,75 4 U + 7 d 5 4 + 0,7

9,01259U+1c+2m5 59+0,01+0,002

35,7253D+5U+7d+2c5 530+5+0,7+0,02

140,0951C+4D+9c5 5100+40+0,09

675,30256C+7D+5U+ +3d+2m5600+70+5++0,3+0,002

98,14659D+8U+1d+4c+ +6m590+8+0,1+0,04++0,006

Notas

Competencias

Comunicacin lingstica.Alahoradetrabajarlaspreguntasdelalecturay,enespecial,enlaExpresin oral,sealelaimportanciadeutilizartrminosmatemticosparaexpresarseycompruebequelohacendeformacorrecta.

Aprender a aprender.Pidaalosalumnosqueexpliquenquhanaprendidosobrelasfraccionesylosnmerosdecimalesenunidadesanteriores,ycomentelaimportanciaquetienerelacionardichoscontenidosparaseguiravanzandoenelaprendizaje,porejemplo,delasfraccionesdecimalesylosporcentajesquetrabajarnenestaunidad.

67

1 Escribe en tu cuaderno tres fracciones decimales con denominadores distintos y pon al lado cmo se lee cada una.

2 Escribe cada fraccin decimal en forma de nmero decimal.

Qu fraccin representa las fotos de paisajes en cada lbum?

710 5 7 dcimas

65100 5 65 centsimas

7901.000 5 790 milsimas

Las fracciones 710 ,

65100 y

7901.000 son fracciones decimales.

Las fracciones decimales son las fracciones que tienen por denominador la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000

3 Escribe cada fraccin decimal como nmero decimal. Despus, represntalos en tu cuaderno en una recta como esta.

6

10 2310

3810

80100

150100

400100

310

99100

281.000

71510

269100

3.2941.000

7810

7100

91.000

2.719

10 5.083100

6751.000

RECUERDA

2 ceros 2 cifras decimales

275100

5 275 : 1.000 5 2,75

3 ceros 3 cifras decimales

381.000

5 38 : 1.000 5 0,038

0 1 2 3 4

1.000 fotos790 paisajes

10 fotos7 paisajes

100 fotos65 paisajes

RECUERDA

2 ceros 2 cifras decimales

275100

5 275 : 100 5 2,75

3 ceros 3 cifras decimales

381.000

5 38 : 1.000 5 0,038

Fracciones decimales

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Propsitos Reconocerfraccionesdecimales.

Escribirfraccionesdecimalesenformadenmerodecimal,yviceversa.

Comparar,ordenaryoperarconfraccionesdecimales,relacionndolasconlosnmerosdecimalescorrespondientes.

Sugerencias didcticasPara empezar. Recuerdelasunidadesdecimales:qusignificacadaunidadycmoseexpresaenformadefraccinydenmerodecimal.

Para explicar. Comenteencomnquindicaelcarteldecadalbumdefotosycuntasdcimas,centsimasomilsimasson.Despus,escribadichonmeroenformadefraccinyhgalesobservareldenominadorydefinalasfraccionesdecimales.Pidaalosalumnosquediganotrosejemplosdefraccionesdecimales.

Alhacerlaactividad2,recuerdequeunafraccinesunadivisinycmosedivideunnmeroentrelaunidadseguidadeceros,yenlaactividad6explique,conlosejemplosdeHazlo as,elprocedimientoparapasardenmerodecimalafraccindecimal.Enamboscasos,hagaespecialhincapienlarelacinentrenmerodecerostraslaunidadynmerodecifrasdecimales.

Actividades1 R.M.8/1058dcimas

9/10059centsimasy35/1.000535milsimas

2 0,3 0,99 0,028

71,5 2,69 3,294

7,8 0,07 0,009

271,9 50,83 0,675

3 0,6 2,3 3,8 0,8 1,5 4

4 3,65,3,7F365

100,

37

10

6,3,6,301F6,3,6.301

1.000

Otras actividades

Escribalasiguientefraseincompletaenlapizarra:

Decada10(100o1.000), son

Propongaalosalumnosquecompletendichafrasecondistintosejemplosynmeros,paraqueuncompaeroescribaenlapizarralafraccindecimalcorrespondiente.

Despus,puederealizarlaactividadinversa,unalumnoescribirunafraccindecimalenlapizarrayelrestodirejemplosdesusignificado.

0 1 2 3 4

68

4 Ordena cada grupo de menor a mayor. Expresa primero todas las fracciones decimales como un nmero decimal.

6 Escribe cada nmero en forma de fraccin decimal.

7 Piensa y escribe en cada caso dos fracciones decimales.

Mayores que 3,2. Mayores que la unidad.

Menores que 7,25. Equivalentes a 5.

Comprendidas entre 6,4 y 6,8. Equivalentes entre s.

Cmo calcularas esta operacin?

3410

2 2,89

SABER MS

5 Calcula, expresando primero las fracciones como nmeros decimales.

1310 1

76100

725100 1

6141.000

7310 2

8251.000

3710

365100

6,3

6.3011.000

345100

3510

3,495

HAZLO AS

Para escribir un nmero decimal en forma de fraccin decimal se escribe como numerador de la fraccin el nmero decimal sin coma, y como denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene el nmero decimal.

3,12 5 312100

2 cifras decimales2 ceros

5,006 5 5.0061.000

3 cifras decimales3 ceros

0,4 23,6 7,9 8,25 0,32

9,06 102,3 0,108 9,015 7,127

Multiplica dos nmeros terminados en ceros

Clculo mental

80 3 600 5 48.000

90 3 300 300 3 400 40 3 7.000

400 3 60 500 3 700 3.000 3 50

700 3 80 900 3 800 90 3 7.000

9

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UNIDAD 9

3,45,3,495,3,5F

345

100,3,495,

35

10

5 1,3+0,7652,06

7,25+0,6145