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Transcript of 9 D 1 I - ' +8 * & P & G N ]Ö Fisheraiwata/biomet/...B P P üE× * & P & G N ]Ö:! o üjR!-4 -2 0 2...
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3!
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• ǦǼȊǞǺŜÿǡȋǗrĂǻwcǪȍǗǜȍǝǽǗƐ�ǼYģ»ŋȇĝĦƑĔǼ¨×ǸǨǶ ȋȎǰǗĆzǼƈ�vŀǼĹRǬǷǜȍ*"ȇĴĻɒ%ǟǾǗ»ŋYģǗcÔYģǗÜgÞąǼŸľƍčģǗÃ#ąǻǺȌǞȍNŇ£Ǽǜȍƍčģɓǽƈ�ĖǺǏŮûǐǸȃǺǧȎǗǮǼ´ķɏLƙɏ)wǢŐȐȎǶǝȍ!
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7!
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GeneChip!Rice!44K!SNP!Genotyping!Array!• 44,100!SNPs!
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Tung!et!al.!(2010)!Rice!3:205-217�8!
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Morrell!et!al.!(2012)!Nature!Review!Gene5cs!13:85�
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(Modified!from!Balding!2006)�
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D = pAB − pA pB= pAB pab − pAb paB
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€
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(Rafalski!2002ȊȌ»n)!
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(Zhu!et!al.!2007)!
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ĆǻǗŸ�YģǡȋǺȍȊǞǺƈ�ŮûȢɋȟȦɇɎǷǽǗǮǼ0TǢƦǝ�
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18!
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ȆǨǗē~¦M£Ǹɂɐțɐƈ�vfǢćĩǺȋǗ!QȩɊǼÐ��½ǽQĞĊǼĤǻļ½ȑǡǥǰȆǼǸǺȍǖ↓�
RǡǴAAǖǖǖǖn!×!p(R)!×!p(AA)!=!25!×!0.56!×!0.60!=!8.4!RǡǴaa!!!!!!!!!!!!n!×!p(R)!×!p(aa)!=!25!×!0.56!×!0.40!=!5.6!SǡǴAAǖǖǖǖn!×!p(S)!×!p(AA)!=!25!×!0.44!×!0.60!=!6.6!SǡǴaa!!!!!!!!!!!!n!×!p(S)!×!p(aa)!=!25!×!0.44!×!0.40!=!4.4!
€
χ2 =(obs − exp)2
exp∑ =(11− 8.4)2
8.4+(3 − 5.6)2
5.6+(4 − 6.6)2
6.6+(7 − 4.4)2
4.4= 4.57
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5%ïüǷÏ¥ɒćĩǷǺǝɓ!
€
χ0.012 (1) = 6.63 > χ2 = 4.57 > χ0.05
2 (1) = 3.84
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;BŒ!
19!
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20!
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ȔȪȦȘɐȦɇɎŝÖ:!ƎĖ�ůǼjR!
-4 -2 0 2 4 6 8
mQQ mqq
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AA
aa
40 10
10 40
-4 -2 0 2 4 6 8 -4 -2 0 2 4 6 8
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-4 -2 0 2 4 6 8
maa
yi = u+β j xij + ei
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-0.2 0.2 0.6 1.0
-20
24
6
Marker genotype
Phenotype
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xi
y i
l�A�5�GoYO1wI%�#�HRqi(tXta1T!�(%p�QK'&.,��
Ve)LW$�&���LW$�/()Je(?:<6DB ���
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Œċf,�
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4550
55
x
y
€
yi =α + βxi + εi = ˆ y i + εi
yəǖ !��n½ǗȂǰǽǗ¢ĭn½!ǖǖ !dependent!(response)!variable�
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�əǖ !ćĩn½ǗȂǰǽǗŦÈn½!ǖǖ !independent!(explanatory)!variable�
%ǟǾǗSNPǼƈ�vfȇńÁïü!
βəǖ !\�(½!ǖǖ !regression!coefficient�
εəǖ !ê�!ǖǖ !residuals�
ĘĽǼ0ǣ�
ĘĽǡȋǼƗǰȌ�
€
yi
€
ˆ y i =α + βxi
€
xi€
εi
αəǖ!<ăǗȂǰǽǗz½Ɵ!ǖǖ !intercept,!constant!term�
ĘĽǼy<ă�
22!
\�ȺɈɄɐȫǼşĮóǖÍ���ó!The!method!of!least!squares�
€
ε i = yi − (α + βxi)\�ê�ə�
ê��ÄXəƪ(`�ǗŰŌÿĽƊǼ2�Xɓ�
€
SSE = ε i2
i
n
∑ = (yi −α − βxi)2
i
n
∑ê��ÄXǼÍ�GǖɒÍ���ɓ:�
€
∂SSE∂β
= −2 (yi −α − βxi)xii
n
∑ = 0
€
∂SSE∂α
= −2 (yi −α − βxi)i
n
∑ = 0
€
a = yii
n∑ n − b xii
n∑ n = y − bx
€
b =xiyi −i
n∑ xii
n∑ yii
n∑ n
xi2 − xii
n∑( )
2
ni
n∑
=(xi − x )(yi − y )
i
n∑
(xi − x )2i
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€
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2i
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€
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23!
(aǸbǽαǸβǼ¶z,ɓ�
H\�ǻȊȍŝÖ�
yi = u+β j xij + ei
ĉIJ�ȑ!zƎGǨǰ¤i�
1311Ǽ�khpfɒSNPsɓ!!All!materials!can!be!downloaded!from!hkp://ricediversity.org/!�
H\�ƪĺ×�
ǜȌǸǜȋȈȍSNPsǢÏ¥ǻ…!ɒȂǧǻɂɎȸȭȫɎɜɓ!ǦȒǺǻǰǤǧȒƈ�vǢǜȍǼɜ�
0e+00 1e+08 2e+08 3e+08
05
1020
30
position (bp)
−log
10(p
)
LDȑºƋǪȍŖ]�Ŗ]� E×�Ÿǟ'� ƦǝŸǟ'ǖǔǖ!ƸƷ �Ƌâ�əǖňë� ƦƸƷ �Ƌâ�əǖ�ë� !ƸƷ ĴĻƒǼƈ�ĖƗǰȌ� ƸƷǼlD�ƙ^Ǽ;G� ƸƷǼlD�ƙ^Ǽ÷R� ƸƷǼlD�ňĂƇ®Ǘ�ĀƇ� ƸƷǼ�©ĖlD�ƙ^ȤȕȨ� �ƙ^ǖǔǖƦƸƷ yzGƇ®� ƸƷǼlD�ĨĂnĒĊ�
ƦǝĨĂnĒĊǖǔǖ5"ĖǺƸƷǽ!�ǗǨǡǨǗĨĂnĒǼWŶǷǽƸƷǢ�ÊĖǻƦȂȍ�
ȡȷɃ9Ƌ=ƪ� 9Ƌ=ǽ�©ĖǻŸǟȑ«AǨǗŸ/ǻǠǥȍƸƷȑlDǧǬȍ�
ȘȼȧȫȦȧ� ƸƷȑlDǖɒƶdžƬƻƾƻLJNJƿƾƪǀƿDžƿƪƽdžDŽLJǃƿǍǺǹƫ�
ĞĊĖE×� ƸƷǽlDǗȂǰǽù��
žƏ��őɒLDɓǽǗâǙǺŖ]Ǽ�ƞȑǞǥȍ�
ɒRafalski!and!Morgante!2004ǗOraguzie!et!al.!2007)! 26!
ȔȪȦȘɐȦɇɎŝÖǼZơÿ:!;ƙ^áŽǻȊȍ.Ɩ£�
! �…)suppose)that)a)would4be)gene7cist)set)out)to)study)the)“trait”)of)ability)to)eat)with)chops7cks)in)the)San)Francisco)popula7on)by)performing)an)associa7on)study)with)the)HLA)complex.)The)allele)HLA4A1)would)turn)out)to)be)posi7vely)associated)with)ability)to)use)chops7cks)…)because)the)allele)HLA4A1)is)more)common)among)Asians)than)Caucasians.”!!Lander!and!Schork!(1994)�HLA��Human Leukocyte Antigen
27!
ǺǭǗƙ^áŽǢ.Ɩ£ȑčǩȍǡ?�
Yģŀ!1�
Yģŀ!2�
ƑōÐ�
Çǝ� ƀǝ�
(Modified!from!Balding!2006)�28!
;ƙ^áŽǸĉIJ�ǼƓ(�
• IndicaYģɒþŌɓǻǽĸƐǝȫȕȾǢpǤǗJaponicaYģɒĕɓǻǽ��ǼȫȕȾǢpǝ�
;ƙ^ȑł§Ǩǰ\��
yi = u+β j xij + vkqikk=1
K
∑ + ei
1.0
0.0
0.5
;vɂɐțɐ¤iȑȆǸǻBayesialȟɈȧȫɉɎȠǻȊȌǗQYģɏĴĻǼƈ�ĖņËȑ¶zɒStructureŝÖǖPritchard!et!al.!(2000)!Gene5cs!155:945–!959ɓƪ�
;ƙ^ǻȊȍŒċfǼƄǝȑVLǧǬȍ�
4YģɏĴĻǼƈ�ĖņË�
6ǴǼ;ƙ^ɒK=6ɓǻű]ǪȍȡȷɃǼBRɒŨɓȑŒǪǘ!%ǟǾǗ�ǡȋ2đėǼYģǽǗ!qi1 = 0.78, qi3 = 0.32,!ǮȎ�oǽ0�
;ƙ^ȑł§Ǩǰ\�ƪĺ×�
�ǨDZǥǗȂǨǻǺdzǰɜ�
0e+00 1e+08 2e+08 3e+08
05
1015
2025
position (bp)
−log
10(p
)
#ąǻȃȋȎȍƈ�áŽ�
pâ£ǢƦǤǶȆǗǹǼĴĻƒȆSǩųƚǷǜȎǾ.Ɩ£ǽčǩǺǝǘ!!ǨǡǨǗ|Ƙǽ…! ;ƙ^ǢǜdzǰȌǗ! �ĴáŽǢǜdzǰȌǪȍǘ!
→ǖ.Ɩ£ȑčǩȍJ]ǸǺȍ� 32!
;ƙ^Ǹ�ĴáŽȑł§Ǩǰ\��
ŏľƓ(ƪA ȑ!ɅȰɊǻĹȃŷȄ!
• Yu!et!al.!(2006)!Nat.!Genet.!38:!203�
yi = u+β j xij + vkqikk=1
K
∑ +αi + ei
a ~ N(0, Aσα2 )
var(αi ) = a(i, i)σα2
*?ǻÌǤǸ�
cov(αi,αi ' ) = a(i, i ')σα2
;ƙ^Ǹ�ĴáŽȑł§Ǩǰ\�ǖĺ×�
ę�ǗȂǨǻǺdzǰɑ!→ǖƆ<ǺĻşɅȰɉɎȠǢƌŖɑ�
0e+00 1e+08 2e+08 3e+08
01
23
4
position (bp)
−log
10(p
)
1SNPíǻŝÖǪȍǦǸǼåÿə!�Ǽƈ�vǻȊȍ¹��
SNP�
ǜȍSNPǻɂȕȟȑšĿǨǶ!ƈ�vAɒțȘɊAɓǼj©ȑǴǣǸȅȊǞǸǨǶǝȍǼǻǗ!?Ǽƈ�vBɒțȘɊBɓǼ�ƞɒƨǣmɓǢƉƧǷ!ƈ�vǼ ĿȇE×ǢèĞǻ¶zǷǣǺǝ�
��Ǖ! �Ǖ!
țȘɊB� țȘɊA�
35!
ƈ�vA�ƈ�vB�
5ǶǼSNPsȑSÊǻŝÖǪȍ!ɅȰɉɎȠ�
SNP�
ƈ�vA�
5ǶǼj©ǻɂȕȟȑšĿǪȍǦǸǷǗ!�Ǘŕ½Ǽƈ�vɒțȘɊAǸBɓǼ ĿǸE×ȑ!
SÊǻèĞǻ¶zǪȍ!
��Ǖ! �Ǖ!
țȘɊB� țȘɊA�
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