9èmecours de Mécanique Analytique (4/11/2010)
1
• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel
5
(3.41)
• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel
ct
xαxα +dxα
6
x
z
y
• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel
7
(3.42)Si dτ2 = -ds2/c2, alors
• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel
8
(3.41)
• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel
ct
xαxα +dxα
9
x
z
y
• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel
10
(3.42)Si dτ2 = -ds2/c2, alors
• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel
••E1
E2(3.43)
(3.44)
11
(3.45)
• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel
(3.46) •xα(τ)
uα
12
(3.47)
• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel
13
(3.48)
• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel
(3.49)
14
(3.50)
• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel
Si Kα = 0 ⇒
15
• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel
(3.51)
(3.52)
16
(3.53)
(3.54)
• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel
(3.55)
(3.56)
17
(3.56)
(3.57)
(3.58)
(3.59)
• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel
(3.60)
(3.61)
18
(3.62)
• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel
(3.62)
(3.63)
19
(3.64)
(3.65)
• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel
20
(3.66)
(3.67)
• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel
(3.67)
21
(3.68)
• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel
(3.69)
(3.68)
(3.70)
(3.71)
22
(3.68)(3.71)
(3.72)
• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel
z S•
23
xyo
•
• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel
24
• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel
25
• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel
y yS S
26
y
zx
y
z
x
S S
V
o o
v
v
αθ
Rappel !
27
(3.11)
• 3.7 La mécanique relativiste du point matériel
y y
x
S S
V
v
v
αθ
28
zx
z
xo o