85596523 cours-s1-microeconomie
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CH1: Théorie des Choix du Consommateur Un Consommateur doit effectue un choix entre divers
bien disponible en quantité limité pour satisfaire ses
besoins qui sont illimités ce consommateur dispose du
Revenu (R) qui le consacre a l achat des biens afin de
Max sa satisfaction (L Utilité Totale) cette dernière est
de 2 type :
Cardinale Ordinale
Section1 : L Utilité Cardinale Définition : elle mesure la satisfaction procure par la consommation d un bien (EX : consommation de gâteau procure une satisfaction de 10 )
Principe : c est la satisfaction procuré par la consommation d une unité successive d un même bien diminue a mesure que la consommation de ce bien augmente
Pour un bien (X) : Um (x) = UT (x) / q (x)
Pour une fonction U=F(x) Um (x) = U’ (x)
Définition
Lois de l’Utilité Marginale Décroissante (GOSSEN)
Principe
Section1 : L Utilité Cardinale
En cas de 2 biens X et Y :
Utilité Marginale pondérée de X = Um (x) / P (x)
Utilité Marginale pondérée de Y = Um (y) / P (y)
Um (x) / P (x) = Um (y) / P (y)
OU
Um (x) / Um (y) = P(x) / P(y)
Lois de l’égalisation des utilités Marginales pondérées par des prix
Pour MAX Satisfaction il Faut que :
Section1 : L Utilité Cardinale Vérification : lorsque Um (x) / P(x) = Um (y) / P(y) Il faut que : R = xP(x) + yP(y) X et Y :la quantité des biens lorsque Um (x) / P(x) = Um (y) / P(y) P(x) et p(y) : c’est les prix des biens X et Y R : c’est le Revenu du consommateur
Vérification
Section2 : L Utilité Ordinale : elle permet de classe les biens par ordre de préférence exprime par une fonction d’Utilité
: il exprime toutes les combinaisons de 2 biens X et Y indifférente pour le consommateur pour le même niveau de satisfaction
: il y a 4 propriétés
1) Le Courbe d indifférence est décroissance car si en se déplace dans le même courbe le consommateur relance une Quantité de Y et de le substitue de X ( Y X )
Définition
Les Courbes d Indifférence
Définition
Propriétés
Section2 : L Utilité Ordinale 2) Le courbe d indifférence le plus élevé indique un niveau de satisfaction élevé (EX : I2 > I1)
3) Carte d indifférence : ensemble des courbes d’ indifférence (EX : I1 , I2 , I3 …….etc.)
4) 2 Courbes d indifférence ne peut pas se couper
(EX : I2 ne peut pas coupe I1)
I1 I2
Section2 : L Utilité Ordinale
: c’est le rapport positif entre la quantité de
Y que le consommateur est prêt a cédé et la quantité X qui désir recevoir en contre partie pour maintenir le même niveau de satisfaction
: (du combinaison C1 C2)
: cette Formule utilisable Si on n a pas de fonction d utilité U = f (x,y)
TMS
Définition
Formule TMSxy = - Y / X
NB
Section2 : L Utilité Ordinale
: c’est le lieu géométrique de tout les combinaisons des quantités de X et Y qui satisfont la contrainte budgétaire CAD qui épuise la totalité du revenu du consommateur
: Lorsque la Ligne du Budget est TAN a la courbe d’indifférence le plus élevé
L’équilibre du Consommateur
Droit du budget
MAX Satisfaction du consommateur
E Au point E on a : TMSxy U’(X) / U’(Y) = P(X) / P(Y) Um (X) / Um (Y) = P(X) / P(Y)
Section2 : L Utilité Ordinale
: R = xP(X) + yP(Y)
: y = -xP(X) / P(Y) + R / P(Y)
: R / P(X)
: R / P(Y)
: Um(X) / Um (Y) = P(X) / P(Y)
Formules
Contrainte budgétaire
Équation droit de budget
Dépense la totalité du R sur bien X
Dépense la totalité du R sur bien Y
TMSxy
Section2 : L Utilité Ordinale
EX : : un consommateur dont fonction d utilité U = XY
R = 50DH / P(X) = 5DH / P(Y) = 10DH
1) Équation de droit du budget :
50 = 5x + 10y 50 – 5x = 10y 50 – 5x / 10 = y
2) Calcule TMSxy :
A l’équilibre on a
Méthode Direct
Y = - 0,5x + 5
EX
TMSxy : Um(X) / Um(Y) = P(X) / P(Y)
Section2 : L Utilité Ordinale Um(X) = U’(X) =
Um(Y) = U’(Y) =
Donc TMSxy Y / X = 5 / 10 Y / X = 1 / 2
50 = 5(2Y) + 10Y X = 2(2,5) = 5
50 = 20Y
Y = 50 / 20 =
Mesure de la satisfaction : U = 2,5*5 = Équation courbe indifférence : 12,5 = XY
5
2,5
12,5
Y = 12,5 / X
Y
X
X = 2Y
Section2 : L Utilité Ordinale
: trace la courbe d’indifférence et la droit du budget du consommateur et Ensuit détermine la point de TAN entre les 2 cette point représente la combinaison optimale
EX : R=50DH / P(X)=5DH / P(Y)=10DH / U=XY
1) Droit de budget :
2) Courbe d’indifférence :
Méthode Graphique
Principe
EX
Y = - 0,5X+5
Y = 12,5 / X
Section2 : L Utilité Ordinale 3) Construction les courbes de droit du budget et indifférence
&) Droit budget : X=0 Y = 5 / Y=0 X = 10
&) Courbe indifférence : Y = 12,5 / X
E (point équilibre)
X 1 2 3
Y 12,5 6,25 4,16
Attribuer des valeurs a X pour Avoir Y
E c’est la combinaison
optimale
Y = 12,5 / X
Y = -0,5x + 5
Section2 : L Utilité Ordinale
: elle consiste a substitue un variable a un autre et a transforme la Fonction d’Utilité a 2 variables a une Fonction d’un seul variable
: R = 400DH / P(X) = 4DH / P(Y) = 10DH / U = XY
1)Droit de budget :
2) U = X(- 0,4X + 40)
3)
Méthode par Substitution
Principe
EX
MAX U U’ = 0 ET U’’ < 0
Y = - 0,4X + 40
U = - 0,4X² + 40
Section2 : L Utilité Ordinale 4) : - 0,8X + 40 = 0
40 = 0,8X X = 40 / 0,8 =
Y = - 0,4(50) + 40 =
5) : U’’ = - 0,8
6) U = XY U = 50 * 20 =
: elle consiste a introduire un 3éme variable λ et procède a la résolution d équation comporte 3 variables
U’ = 0
50
X = 50 20
U’’< 0 < 0 Il s ‘ agit d un MIN
1000
Méthode de Lagrange
Principe
U’ = - 0,8X + 40
Section2 : L Utilité Ordinale
L = U + λ xp(X) – λ yP(Y)
L’ (X) = 0 U’(X) – λ P(X) U’(X) = λ P(X)
L’ (Y) = 0 U’(Y) – λ P(Y) U’(Y) = λ P(Y)
L’ (λ) = 0 R – xP(X) + yP(Y) = 0
Résolution Théorique
λ = U’(X) / P(X)
λ = U’(Y) / P(Y)
L = U + λ ( R – xP(X) – yP(Y) )
Section2 : L Utilité Ordinale λ =
: U = XY / R = 50DH / P(X) = 5DH / P(Y) = 10DH
50 – 5X – 10Y = 0
L’ = XY + λ (50 – 5x – 10y )
L’ = XY + 50 λ – 5x λ – 10y λ
L’(X) = 0 Y - 5 λ = 0 Y = 5 λ
L’(Y) = 0 X - 10 λ = 0 X = 10 λ
L’(λ) = 0 50 – 5X – 10Y = 0
Um(X) / P(X) = Um(Y) / P(Y)
EX
1
2
Section2 : L Utilité Ordinale / Y / X = 5 λ / 10 λ Y / X = 1 / 2
X = 2(2,5) =
50 – 5(2Y) – 10Y = 0 Y = 50 / 20 =
50 – 20Y = 0 λ = Y / 5 = 2,5 / 5 =
: U1 = 12,5 / X = 2Y / R = 51DH
51 = 5(2Y) + 10Y X = 2(2,55) =
51 = 20Y U2 = 5,1 * 2,55 =
Y = 51 / 20 = 13 – 12,5 =
1 2
X = 2Y
2,5
5
0,5
Vérification
2,55
5,1
13
0,5 λ = U2 – U1
Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle
: un Consommateur qui a le choix de répartir sa C° d’ un Bien X entre 2 période de Temps T1 et T2
Le Courbe d’Indifférence Inter temporelle comporte toute les Combinaisons de C° X1 en T1 et X2 en T2 il procure au consommateur le même niveau de satisfaction dans le temps
Les Courbes d Indifférence Inter-temporelle et TPI
Principe
T1 X1 En T1 il Consomme X1
T2 X2 En T2 il Consomme X2
Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle
Si le consommateur qui un Revenu R1 en T1 ne dépense pas la totalité de son Revenu en T1 il réalisera un Epargne si il prêt cette Epargne il reçoit des intérêts en T2
La ligne de budget inter temporelle et l’équilibre inter temporelle
En T1 on a : E1 = R1 – C1
En T2 on a : I = E1 * i
Le Revenu Total du Consommateur R1 + R2 + I
Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle
: R1 = 10000 / R2 = 5000
Si en T1 C1 = 0
Si en T2 C2 = 0
La Contraint budgétaire inter temporelle
R1(1+i) + R2 = C1(1+i) + C2
Sans I I = 0 R1 + R2 = C1 + C2
EX
C2 = 15000
C1 = 15000
15000 C’est
R1+R2
R1 + R2
R1 + R2
T1
T2
Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle
: R1 = 10000 / R2 = 5000 / i = 0,2
Si en T1 C1 = 0 C2 = 10000(1+0,2) + 5000
Si en T2 C2 = 0 C1 = 10000(1+0,2)+5000 /(1+0,2)
C1 = 0
C2 = 0
Avec I I = 0,2
(par EX) R1(1+i) + R2 = C1(1+i) + C2
EX
10000(1+0,2) + 5000 = C1(1+0,2) + C2
C1 = 10000 + 5000 / (1+0,2) = 14167
C2 = R1(1+i) + R2
C1 = R1 + R2 / (1+i)
R1(1+i) + R2
R1+R2 / (1+i)
T1
T2
C2 = 17000
Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle
: c’est la droite qui indique tout les dépenses de consommation de X1 en T1 et de X2 en T2 qui épuise la totalité du Revenu du Consommateur la pente de la ligne de budget est négative
Si C1 = 0 C2 = R1 + R2 Si C2 = 0 C1 = R1 + R2
La Ligne de budget Inter temporelle
Définition
Pente de la ligne de budget
A = C2 – 0 / 0 – C1 A = - (1+i)
Sans I C2 = (R1+R2) – C1 Équation de la ligne
de budget
Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle
Si C1 = 0
Si C2 = 0
DONC
L’équilibre se réalise mathématique par la méthode de LAGRANGE
Avec I C2 = aC1 + B Équation de la ligne de budget
C2 = B B = R1(1+i) + R2
C1 = R1 + R2 / (1+i)
0 = a(R1+R2 / 1+i) + R2(1+i) +R2 A = -(1+i)
Détermination de l’équilibre
NB
Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle
On pose :
On a U = C1*C2
L = C1*C2 + λ ( R1+R1i – C1-C1i +R2 – C2)
L = C1*C2 +λR1 + λR1i – λC1 – λC1i + λR2 – λC2
L’(C1) = 0 C2 – λ – λi = 0 C2 = λ(1+i)
L’(C2) = 0 C1 – λ = 0 C1 = λ
L’(λ) = 0 R1+R1i – C1 – C1i + R2 – C2 = 0
Remplace C1 et C2 dans la 3éme équation L’(λ)
Théoriquement
(R1 – C1)(1+i) + (R2 – C2) = 0
Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle
TPI = - TMSx1x2 -1 -i = - TPI -1 + 1
TMSx1x2 = -TPI – 1 -i = - TPI
-(1+i) = - TPI – 1
-1-i = - TPI – 1
: U = C1*C2 / R1 = 1000 / R2 = 600 / i = 20%
1) Calculez la répartition de la consommation C1 et C2 qui Maximise la satisfaction
On a :
TPI = i
A l’équilibre on a
TPI = i
EX
(R1 – C1)(1+i) + (R2 – C2) = 0
Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle
L = f(C1*C2 + λ)
L = C1*C2 + λ ( (1000 – C1)(1+0,2) + (600 – C2) )
L = C1*C2 + λ ( (1000 – C1)(1,2) + 600 – C2 )
L = C1*C2 + λ ( 1200 – 1,2C1 + 600 – C2)
L = C1*C2 + λ ( 1800 – 1,2C1 – C2)
L = C1*C2 + 1800 λ – 1,2C1λ – λC2
L’(C1) = 0 C2 – 1,2λ = 0 C2 = 1,2λ
Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle
L’(C2) = 0 C1 – λ = 0 C1 = λ
L’(λ) = 0 1800 – 1,2C1 – C2 = 0
1800 – 1,2(λ) – (1,2 λ) = 0
1800 – 2,4λ = 0 λ = 1800 / 2,4 =
1800 = 2,4λ
750
C1 = λ C1 = 750
C2 = 1,2λ C2 = 1,2(750) 900
Section3 : L équilibre du Consommateur et le Variable Temporelle
Le consommateur réalise un Epargne E1
1000 – 750 =
250 * 0,2 =
Le Revenu Totale en T2 :
E1 = R1 – C1 250
I = E1 * i 50
R1 + R2 + I 600 + 250 + 50
= 900
CH2 : La Fonction de Demande
: montre les des Combinaisons de Bien choisi par un Consommateur lorsque son Revenu Change tandis que les Prix des Biens reste Constant il est Obtenu en Joignent les différents Points d’Equilibre
La Courbe de Consommation Revenu
Définition
E2
E1
R1 R2 X
Y
R2 > R1 E2 > E1
CH2 : La Fonction de Demande
: montre l’effet d’une du Revenu sur la Quantités Consommés d’un Seul Bien
La Courbe d’Engel
Définition
I I I
I I I I
I I I I I
- - - -
- - - - - - -
- - - - - - - - - -
X1 X2 X3
R1
R2
R3
I I I
I I I I
I I I I I I
- - - - -
- - - - - - - -
- - - - - - - - - - -
Y1 Y2 Y3
R1
R2
R3
Pour le Bien Y Pour le Bien X
CH2 : La Fonction de Demande
: indique Comment les Achats d’un Bien suit a la Modification du Prix de ce Bien Alors que le Revenu et les Prix d’autres Biens reste Constante il est Obtenu en relient les Différents points d’Equilibres
La Courbe de Consommation Prix
Définition
I I I
I I I I
X1 X2
E1
E2
R / P(Y) Courbe de
Consommation Prix
CH2 : La Fonction de Demande
: U = XY / P(X) = 4 DH / P(Y) = 5 DH
A l’Equilibre TMSxy : Y / X = 4 / 5 5Y = 4X
Y = 0,8X
Méthode de Hicks
E1
E2
E’ I
ȳ - - - - -
x¯ X
Y
EX
L’ équilibre Initiale (E1)
CH2 : La Fonction de Demande 100 = 4X + 5(0,8X) Y = 0,8(12,5) =
100 = 8X
X = 100 / 8 =
L’Equation du Courbe d’Indifférence :
125 = XY
l’Utilité = 12,5 * 10 =
12,5
10
Y = 125 / X
125
E1 : x1 = 12,5 y1 = 10
CH2 : La Fonction de Demande
U = XY / R = 100 DH / P(Y) = 5 DH /
A l’Equilibre TMSxy : Y / X = 2 / 5 5Y = 2X
Y = 0,4X
100 = 2X + 5(0,4X) Y = 0,4(25) =
100 = 4X
X = 100 / 4 =
L’ équilibre Finale (E2)
P(X) = 2 DH
25
10
CH2 : La Fonction de Demande L’Equation du Courbe d’Indifférence :
250 = XY
L’Utilité : 25 * 10 =
Y = 250 / X
250
E2 : x2 = 25 Y2 = 10
CH2 : La Fonction de Demande
U = 125 / 125 = XY
Ṝ = 2X + 5Y
TMSxy : 5Y = 2X X = 5Y / 2 X = 2,5Y
Ṝ = 2(2,5Y) + 5Y Ṝ = 10Y Y = Ṝ / 10
125 = Ṝ / 10 * Ṝ / 4 125 = Ṝ² / 40
L’ équilibre Intermédiaire (E’)
CH2 : La Fonction de Demande Ṝ² = 40(125) = 5000 5000 =
DONC : Y = 70,7 / 10 =
X = 2,5(Ṝ / 10) 2,5(70,7 / 10 ) =
70,7
7,07
17,7
E’ : x’ = 17,7 y’ = 7,07
CH2 : La Fonction de Demande
: prendre les mêmes équilibres E1 et E2
Y = 125 / X Ṝ’ = 0 2 – 625 / X² = 0
Ṝ = 2X + 5(125 / X) 2X² = 625 X² = 625 / 2
Ṝ = 2X + 625 / X = 312,5 312,5 =
X =
Méthode de SLUTSKYS
NB
L’ équilibre Intermédiaire (E’)
MAX Ṝ Ṝ’ =0 et Ṝ’’< 0
17,6
17,6
CH2 : La Fonction de Demande Y = 125 / X Y = 125 / 17,6 =
L’ Effet de Substitution (X)
x¯ - X1
7,1
17,7 – 12,6 5,1
L’Effet de Substitution (Y)
ȳ - Y1 7,07 - 10 - 2,93
L’Effet Revenu (X) X2 - x¯ 25 – 17,7 7,4
L’Effet Revenu (Y) Y2 - ȳ 10 – 7,07 2,93
L’Effet TOTAL (Y) Y2 – Y1 10 - 10 0
CH2 : La Fonction de Demande
La Courbe représentative de la Fonction Demande d’un Bien s’Obtient a partir du Courbe de Consommation Prix Quand P(X) Varie et R et P(Y) reste Constante
L’Effet TOTAL (X)
X2 – X1 25 – 12,5 12,5
La Fonction de Demande Individuelle
I I I
I I
I I
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
x1 x2 x3
p(x1) P(x2) P(x3)
Courbe de Demande de X
La Courbe est tiré du Courbe de
Consommation Prix
NB
X
P(X)
CH2 : La Fonction de Demande
Les Exceptions de la Règle de la Fonction de Demande
1) L’Effet VEBLEN Pour les Biens Supérieurs ou de LUX qui sont acheté par Snobisme
2) Paradoxe de GIFFEN
Pour les Biens Inférieurs que l’on Consomme par économie dont on cherche a Réduire la Consommation dés le Revenu
3) L’Effet d’Anticipation
Lorsque les Prix le Consommateur anticipe une Poursuite de la Hausse et Accroitre sa Demande
CH2 : La Fonction de Demande
U = XY / R = xP(X) + yP(Y)
A l’Equilibre on a TMSxy : Y / X = P(X) / P(Y)
yP(Y) = xP(X) x = yP(Y) / P(X)
R = (yP(Y) / P(X) )*P(X) + yP(Y)
R = yP(Y) + yP(Y) R = 2yP(Y)
R = xP(X) + (R / 2P(Y) )*P(Y) R = xP(X) + R / 2
Le Passage de la Fonction d’Utilité a la Fonction de Demande
Y = R / 2P(Y)
Équation de Demande de Y
CH2 : La Fonction de Demande R = 2xP(X) + R / 2 2R = 2xP(X) + R
2R – R = 2xP(X) R = 2xP(X)
: c’est un Coefficient exprime le degré de réaction des Quantités Demande a la des Prix
X = R / 2P(Y)
Équation Demande de X
La Demande TOTAL du Marché : Son élasticité par rapport au Prix et Revenu
La Demande TOTAL du Marché
Il Correspond a ∑ des Demandes Individuelles (EX : Demande E/se (A) + Demande E/se (B) + Demande E/se (C) )
L’élasticité de Demande par Rapport au Prix et Revenu
Définition
CH2 : La Fonction de Demande
absolue Q (b) – Q (a) relative
Q (b) – Q (a) Q (a)
Les Cas de l’élasticité de la Demande par Rapport au Prix
Si Ɛ = 0 Prix la Demande Fixe / Prix la Demande Fixe (Demande Rigide)
Si Ɛ = 1 Quantités Prix les Variations des Qté et Prix sont Proportionnelle
Si 0 < Ɛ < 1 Quantités Prix (la Demande Inélastique)
Si Ɛ > 1 Quantités Prix (la Demande élastique )
CH2 : La Fonction de Demande
: P = q² - 8q + 18 : Q = - 0,5p + 4
P’ = 2q – 8 Q’ = - 0,5
Ɛd = 1
2𝑞 −8 ∗
𝑞² −8𝑞+18
𝑞 Ɛd = -0,5 *
𝑝
−0,5+4
4 −16+18
8 −16 =
−0,5 ∗4
2 =
P = f(Q) 1
𝑃′ ∗𝑃
𝑄 Q = f(P) 𝑄′ ∗
𝑃
𝑄
EX
Q = 2 - 0,75
EX
P = 4 - 1
CH2 : La Fonction de Demande
Elle est calculé sur un segmente de Courbe de Demande
: ∆ 𝑄
∆ 𝑃 *
𝑃𝑎+𝑃𝑏
𝑄𝑎+𝑄𝑏
: Pa = 12 / Pb = 10 / Qa = 30 / Qb = 50
Q = Qb – Qa = 50 – 30 =
P = Pb – Pa = 10 – 12 =
L’élasticité d’ARC
Ɛ AB
EX
20
- 2 Ɛ AB =
20
− 2 * 12+10
30+50 - 0,75
CH2 : La Fonction de Demande
C’est le Passage du point A vers la point B
Représentation Graphique de l’élasticité d’ARC
- - - - -
- - - - - - - - - - - - I I
I I I I I
A
B
Pa
Pb
Qa Qb Q
P
CH2 : La Fonction de Demande
L’intérêt c’est de Prévoir les Dépenses Totale du Consommateur
L’Intérêt du Calcule de l’Ɛ de la Demande par rapport au Prix
SI Ɛ DDE > 1 Les Dépenses des Consommateurs Augmente
SI Ɛ DDE < 1 Les Dépenses des Consommateurs vont Baisse
SI Ɛ DDE = 1 Les Dépenses des Consommateurs reste Constantes
CH2 : La Fonction de Demande
Elle mesure le Degré de Réaction de la Demande suit a une Variation du Revenu
ƐC/R =
∆ 𝐶°
∆ 𝑅𝐶°
𝑅
=
∆ 𝐶°
∆ 𝑅
𝐶°
𝑅
L’élasticité de Demande par rapport au Revenu (Les Lois d’Engel)
Pmc PMC
𝑃𝑚𝐶
𝑃𝑀𝐶
CH2 : La Fonction de Demande
SI Ɛ DDE < 1 Plus le Revenu est Faible , plus la Part des Dépenses d’Alimentation est
Grand
SI Ɛ DDE = 1 Quelque soit le Revenu , la Part affecte au Dépenses d’Habitation et
Habilement est Identique
SI Ɛ DDE > 1 Les Dépenses de Voyage et Loisir Augment Plus vite que le Revenu
L’Exception de cette Règles ce sont les Biens Inférieurs
CH2 : La Fonction de Demande
Elle exprime la Réaction de la Demande d’un Bien suit a la Variation du Prix d’autre Bien
X Q(X) P(X)
Y Q(Y) P(Y)
Ɛ 𝑄(𝑋) 𝑃 𝑌 =
Ɛ 𝑄(𝑌) 𝑃(𝑋) =
L’élasticité Croisé
Q ‘ (P(Y)) * 𝑃(𝑌)
𝑄(𝑋)
Q ‘ (P(X)) * 𝑃(𝑋)
𝑄(𝑌)
CH2 : La Fonction de Demande
SI Ɛ Croisé
Positive Les Biens sont Concurrent (Substituables) l’Un peut Remplacé l’Autre
(EX : Viande et Poulet)
SI Ɛ Croisé Négative
Les Biens sont Complémentaires , doivent être Consommé ensemble (EX : La Voiture et le Gasoil )
SI Ɛ Croisé Nulle
Les 2 Biens sont Indépendants (EX : la Voiture et la Viande )
CH2 : La Fonction de Demande : Q(X) = 25 – 2P(X) + P(Y)
∆ 𝑄(𝑋)
∆ 𝑃(𝑋) = Q’(P(X)) =
Ɛ 𝑄(𝑋) 𝑃(𝑋) = Q′ P X * −2𝑃(𝑋)
25−2𝑃 𝑋 +𝑃(𝑌)
Ɛ = −2(3)
25−2 3 +5 =
: Si P(X) 1% donc Q(X) 25%
EX
- 2
Si P(X) = 3 Si P(Y) = 5 - 0,25
Interprétation
25 %
CH2 : La Fonction de Demande ∆ 𝑄(𝑋)
∆ 𝑃(𝑌) = Q’(P(Y)) =
Ɛ 𝑄(𝑋) 𝑃(𝑌) = Q’(P(Y)) * 5
25−2𝑃 𝑋 +𝑃(𝑌)
Ɛ = 1∗5
25−6+5 =
: Si P(Y) 1% donc Q(X) 20 % (les 2 Biens sont Substituables)
1
+ 0,2 20 %
Interprétation
CH2 : La Fonction de Demande
La Demande a l’E/se
Recette TOTAL Recette MOYENNE Recette MARGINAL
RT = P * Q RM = 𝑅𝑇
𝑄 = P Rm =
∆ 𝑅𝑇
∆ 𝑄 = (RT)’
Fonction Affine : P = aQ Fonction Parabolique :
aQ² + BQ
Fonction Parallèle a l’Axe de l’Asbestes : RM = a
Rm = -2aQ + B
CH2 : La Fonction de Demande : RT = -3Q² + 20Q / Rm = -6Q + 20 / RM = -3Q + 20
La Représentation Graphiques des Courbes :
Si Q = 0 Donc Rm = / Si Rm = 0 Donc Q =
Si Q = 0 Donc RM = / Si RM = 0 Donc Q =
RT = Q(3Q + 20)
(RT)’ = 0 Q = 0 et Q =
Max RT (RT)’ = 0 -6Q + 20 Q = 20
6 =
EX
20 3,33
20 6,66
6,6
3,3
CH2 : La Fonction de Demande RT = 3(3,3)² + 20(3,3) =
Q = 3,3 33,3
3,3 6,6
20
33,7
Rm
RM
RT
CH2 : La Fonction de Demande
Rm = (P*Q)’ = ∆ 𝑃
∆ 𝑄 *Q +
∆ 𝑄
∆ 𝑄 *P
Rm = ∆ 𝑃
∆ 𝑄 *Q + P
Ɛ d/p = ∆ 𝑄
∆ 𝑃 =
Rm = 𝑃
Ɛ 𝑄 *Q + P =
𝑃
Ɛ + P =
Relation entre Ɛ et Rm
𝑃
Ɛ 𝑄
P (1 + 1
Ɛ )
CH2 : La Fonction de Demande
: c’est la Différence entre le Prix MAX que le Consommateur est Disposé a Payer et le Prix qu’il Payer sur le Marche
Le Surplus du Consommateur
Définition
- - - - -
- - - - - - - - I I I
I I
14
10
30 50
Surplus du Consommateur
P = 14 et Q = 30 P = 10 et Q = 50
C’est le Prix et Qté du Marche
C’est le Prix et Qté que le
Consommateur Dispose a Payer