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ESTANQUE SEMI
ENTERRADO 50M3
Fecha:16 de Diciembre de 2010
Página 1 de 31
Proyecto: 8538 No. Doc: 8538-MCA-ES-001
Rev. B
8538-MCA-ES-001
MEMORIA DE CÁLCULO
“ESTANQUE SEMI ENTERRADO DE 50 m³ - HORMIGÓN ARMADO”
DISEÑO ESTRUCTURAL.
REVISION FECHA OBJETO DE LA REVISIÓN
A 27/05/2010 PARA COMENTARIOS
B 16/12/2010 SE ACOGE COMENTARIOS DEL REVISOR
Preparado por: PATRICIO PINEDA NALLI
INGENIERO CIVIL
Revisado por: CLAUDIO CASTILLO CH.
JEFE DEPTO. INGENIERÍA
Aprobado por: HERNAN GONZALEZ R.
GERENTE DE INGENIERÍA
Aprobado por:
Aprobado por:
ESTANQUE DE 50 M3
HORMIGÓN ARMADO
Referencia:
Documento No. 8538-MCA-ES-001 Rev. B
2
INDICE
ITEM CONTENIDO PAGINA
1. ALCANCE .................................................................................................. 3
2. NORMAS Y DOCUMENTOS DE REFERENCIA ........................................ 3
3. MATERIALES............................................................................................. 4
4. BASES DE DISEÑO ................................................................................... 4
5. GEOMETRÍA. ............................................................................................. 7
6. ESTADOS Y COMBINACIONES DE CARGAS .......................................... 7
7. ANALISIS DE FUERZAS ............................................................................ 8
8. DISEÑO DEL MANTO .............................................................................. 16
9. DISEÑO DE LA LOSA SUPERIOR .......................................................... 24
10. DISEÑO DE VIGAS SUPERIORES .......................................................... 27
11. DISEÑO DE LA LOSA DE FONDO .......................................................... 29
12. CUBICACIÓN ........................................................................................... 31
ESTANQUE DE 50 M3
HORMIGÓN ARMADO
Referencia:
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1. ALCANCE
La presente memoria de cálculo contiene el diseño estructural a nivel de
ingeniería de detalles para el estanque de 50 m³ de capacidad, propiedad de la empresa
Aguas Andinas S.A.
De acuerdo a indicaciones de Aguas Andinas, el estanque se encontrará
ubicado sobre el nivel de terreno natural por lo que sólo las fundaciones estarán
enterradas.
2. NORMAS Y DOCUMENTOS DE REFERENCIA
En el diseño del estanque se consideran los siguientes documentos:
2.1 Documentos
- Minuta Estanques Tipo Semi Enterrados. Información para el Diseño.
- Criterios Generales de Diseño para Estructuras. Grupo Aguas.
- Empresa Metropolitana de Obras Sanitarias S.A. Especificación Técnica para la
Construcción de Estanques Tipo, Circulares, Semi Enterrados. V=2.500 m³.
- Correos electrónicos con aclaraciones de bases de diseño.
2.2 American Concrete Institute
- ACI 318-05. Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural (ACI 318S-05) y
Comentario (ACI 318SR-05).
- ACI 224R-01. Control of Cracking in Convrete Structures.
2.3 Normas para Diseño de Estanques
- NZS 3106. New Zealand Standard. Code of Practice for Concrete Structures for
the Storage of Liquids.
- Seismic Design of Storage Tanks. Recommendations of a Study Groups of the
New Zealand National Society for Earthquake Engineering. December 1986.
ESTANQUE DE 50 M3
HORMIGÓN ARMADO
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- Norma Chilena Oficial NCh 2369.Of2003. Diseño sísmico de estructuras
industriales.
2.4 Normas Chilenas
- NCh 170.Of.1985 Hormigón – Requisitos Generales.
- NCh 430.Of. 2008 Hormigón armado – Requisitos de diseño y cálculo.
3. MATERIALES
Se utilizan los siguientes materiales para la construcción del estanque:
Hormigón armado para la estructura del estanque: Grado H30 2
250cm
kgfC
(Dosificación mínima de 320 kg cemento / m³)
Hormigón emplantillado: Grado H10
Acero de refuerzo: A630-420 H 2
4200cm
kgf y
4. BASES DE DISEÑO
4.1 Introducción
En estas bases se establecen los criterios que se utilizarán en el diseño de
acuerdo a las referencias indicadas en el párrafo 2.0.
El estanque es una estructura de hormigón armado de geometría cilíndrica
semi enterrado, con muros de 18 cm, losa superior de 16 cm y losa inferior de 16 cm de
espesor.
La estanqueidad del estanque se debe lograr con el hormigón, no se
permitirá el uso de revestimientos que puedan desprenderse.
ESTANQUE DE 50 M3
HORMIGÓN ARMADO
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4.2 Sistemas de Unidades
El sistema de unidades que se utiliza en esta memoria de cálculo será el
sistema métrico decimal (m, cm, mm, ton, kg).
4.3 Métodos de cálculo
Para el análisis estructural del estanque se utilizarán los criterios de la
norma Neocelandesa NZS 1986.
Para el diseño de los elementos se aplicarán los criterios de la norma ACI
318, y para la verificación del ancho de grieta se usará el código ACI 240.
4.4 Parámetros de cálculo
Los parámetros de cálculo que serán aplicados en el diseño del estanque,
incluidos en las bases de diseño de Aguas Andinas y en correos electrónicos, son los
indicados a continuación:
35,2
m
tonh peso específico del hormigón armado.
30250'2
Hcm
kgf C resistencia característica del hormigón
2
5,13
276699'14,0cm
kgf
kg
mE ChC módulo de elasticidad del hormigón
2
6101,2cm
kgES módulo de elasticidad del acero de refuerzo
24200
cm
kgf y tensión de fluencia del acero de refuerzo
cmr 5 recubrimiento
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31
m
tonW peso específico del agua contenida
32000
m
tonkS coeficiente de balasto
21
cm
kgest tensión admisible estática
233,133,1
cm
kgdinestdin tensión admisible dinámica
2192
cm
kgGS módulo de corte del suelo (arena)
3,0S coeficiente de Poisson del suelo
15,0h coeficiente de Poisson de hormigón
s
mVS 200 velocidad de ondas de corte del suelo
2,1I coeficiente de importancia
21,0
m
tonqSC sobrecarga de uso
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5. GEOMETRÍA.
altura media de aguas hw2 = 2,550 m
revancha mínima rv2 = 0,500 m
diámetro interior del estanque Di2 = 5,000 m
altura muros hm2 = 3,050 m
espesor muros em2 = 0,180 m
espesor losa superior es2 = 0,160 m
espesor losa fondo ef2 = 0,160 m
diámetro exterior estanque De2 = 5,360 m
radio medio estanque rm2 = 2,590 m
6. ESTADOS Y COMBINACIONES DE CARGAS
6.1 Estados de Cargas Normales
E1n: Peso propio del estanque y equipos.
E2n: Peso propio del agua contenida en condición normal de operación (lleno 100%).
E3n: Empuje hidrostáticos interiores.
6.2 Estados de Cargas Eventuales
E1e: Sobrecarga = 100 kg/m².
E2e: Fuerzas sísmicas originadas por la inercia de la masa del peso propio y fracción de la
sobrecarga (25%).
E3e: Empuje hidrodinámicos del agua contenida.
6.3 Combinaciones de Cargas
C1 = E1n. + E2n + E3n + E1e
C2 = E1n. + E2n + E3n + E1e + E26 + E3e
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7. ANALISIS DE FUERZAS
7.1 Estimación de Cargsa Verticales
7.1.1 Estanque
7.1.2 Agua Contenida
Vw2 = 50,069 m³
Ww2 = 50,069 t
7.1.3 Sobrecarga
7.1.4 Resumen de Cargas
Losa superior: Vs2 = 3,610 m³
Ps2 = 9,026 t
zs2 = 3,290 m
Muro: Vm2 = 8,934 m³
Pm2 = 22,335 t
zm2 = 1,685 m
Losa fondo: Vf2 = 3,610 m³
Pf2 = 9,026 t
zf2 = 0,080 m
Estanque: Ve2 = 16,155 m³
We2 = 40,387 t
ze2 = 1,685 m
Normal - operación: Nop2 = 92,712 t
qsc = 0,100 t/m²
Psc2 = 2,256 t/m²
zsc2 = 3,370 m
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7.5 Esfuerzos de corte
Impuls ivo Vi Ci I mi mm ms Vi 23.88ton
Convectivo Vc Cc I mc Vc 1.971ton
7.6 Momentos Volcantes
Impuls ivo Mi Ci I mi hi ef mm
hm
2ef ms ef hm .5es Mi 40.606ton m
Convectivo Mc Cc I mc hc Mc 3.114ton m
7.7 Esfuerzos Finales
V Vi2
Vc2
V 23.961ton
M Mi2
Mc2
M 40.725ton m
zfM
Vzf 1.7 m
7.8 Tensiones de Terreno
Ac .5 De2
Ac 22.564m2
Ic
De4
64Ic 40.516m
4
zc .5 De zc 2.68 m
Neves We Ww Psc Prip io Neves 97.643ton
Nevs1 Neves Cv I We Ww .25Psc Nevs1 122.418ton
Nevs2 Neves Cv I We Ww .25Psc Nevs2 72.868ton
min
Nevs2
Ac
M zc
Icmin 0.536
ton
m2
max
Nevs1
Ac
M zc
Icmax 8.119
ton
m2
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7.9 Deslizamiento
Frev Nevs2 Frev 40.077ton
FSdev
Frev
VFSdev 1.673
7.10 Volcamiento
Mrev Nevs2
De
2Mrev 195.286mton
FSvev
Mrev
M FSvev 4.795
7.11 Ola Sismica-Revancha
dmax
De
2.84 Cc
2.07 Cc
2dmax 16.491cm
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8. DISEÑO DEL MANTO
Area de acero total necesaria en la dirección horizontalAsH 5.9cm2
AsH max As1H As2H
Area de acero necesaria para poder resistir la tracción maxima
obtenidaAs2H 5.9cm
2
As2H
Tmaxt
ss
Tensión admisible para acero A63-42H, según Criterios de
Diseño (caso eventual, traccion pura)ss 1600
kg
cm2
Traccion maxima obtenida en la direccion radialTmaxt 9.5 ton
i.2) Caso estatico + sismico
Area de acero total necesaria para poder resistir la tracción
estaticaAs1H 3.5cm
2
As1H
Tmaxe
se
Tensión admisible para acero A63-42H, según Criterios de
Diseño (caso normal, traccion pura)se 1300
kg
cm2
Traccion maxima obtenida en la direccion radial, caso estáticoTmaxe 4.5 ton
i.1) Caso estatico
i) Verificaciones para esfuerzos en la dirección horizontal del manto
Diseño Armadura Estanque 50 m 3 Aguas Andinas
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h1adm 19kg
cm2
h1 2.4kg
cm2
h1
Tmaxe
Ah 10 Aa
- Para Traccion pura
Area de acero proporcionada (por metro de ancho)Aa 7.9cm2
Aa AspropH
Area de hormigónAh 1800cm2
Ah b e
Anális is por metro de anchob 100 cm
Espesor del muro del estanquee 18 cm
Este anális is se realiza para las solicitaciones sobre los elementos hidráulicos (en
contacto con el agua) para combinaciones de cargas normales (caso estático).
Las fórmulas uti lizadas para el cálculo de la tensión de trabajo y admisible son las
indicadas en los criterios de diseño.
i.3) Verificación tensiones en Fase I
Area de acero total que se esta proporcionando en la direccion
horizontalAspropH 7.9cm
2
AspropH
2
4
ancho
esp2
ancho 1 m
esp 200 mm
10 mm
Se util izará como armadura horizontal una malla compuesta por:
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Recubrimiento al eje de las armadurasdc 6.5cm
dc Rec3
2
Recubrimiento a utilizarRec 5 cm
Tensión en el acero para cargas de serviciofs 573kg
cm2
fsTmaxe
AspropH
Según lo señalado en los criterios de diseño (se cita al código ACI 318-95 para control de
fisuración local producida por flexión), la fisuración se verificará para cargas de servicio
(PP+PH).
i.4) Verificación de la fisuración
msg2 "OK"
msg2 "OK" h2 h2admif
"Cambiar sección o armadura" h2 h2admif
h2adm 23kg
cm2
h2 5.5kg
cm2
h2
C Ea Aa Tmaxe
Ah 10 Aa
Modulo de elasticidad del aceroEa 2.1 106 kg
cm2
Retracción de fraguado del hormigón C 0.00035
- Para Tracción pura de muros circulares
msg1 "OK"
msg1 "OK" h1 h1admif
"Cambiar sección o armadura" h1 h1admif
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19
k 0.17153
b1
Mmaxe
se
a1
2 nb d
2
d 11.5cm
d e dc
b 100 cm
n 10
Tensión admisible para acero A63-42H, según Criterios de
Diseño (flexion pura o flexocompresion)se 1400
kg
cm2
Momento maximo obtenido en la direccion vertical, caso
estático (analisis conservador, se desprecia la compres ion en
el hormigon)
Mmaxe 0.31 ton m
ii.1) Caso estatico
Conservadoramente, estos analisis se realizaran cons iderando flexion pura (se despreciaran
las posibles compresiones que pudieran existir en los muros)
ii) Verificaciones para esfuerzos en la dirección vertical del manto
msg3 "OK"
msg3 "OK" z 15ton
cmif
"Cambiar armadura por fisuracion" z 15ton
cmif
z 6.8ton
cm
z fs dc A( )
1
3
Area cobaricentrica de las armadurasA 260cm2
A 2 dc esp
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b1
Mmaxs
ss
a1
2 nb d
2
d 11.5cm
b 100cm
n 10
Tensión admisible para acero A63-42H, según Criterios de
Diseño (flexion pura o flexocompresion)ss 1700
kg
cm2
Momento maximo obtenido en la direccion vertical, caso
estatico + s ismico (analis is conservador, se desprecia la
compres ion en el hormigon)
Mmaxs 0.71 ton m
ii.2) Caso estatico + sismico
msg4 "OK"
msg4 "OK" c1 110kg
cm2
if
"Cambiar seccion o armadura " c1 110kg
cm2
if
c1 29kg
cm2
c11
n
k
1 kse
Area necesaria por cada cara del manto, caso estaticoAs1V 2cm2
As1V1
2 nb d
k2
1 k
Se debe iterar el valor de k hasta que la
ecuacion sea igual a cero!!!
a
3k3
a k2
b1 k b11
cm3
0
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Area de acero proporcionada por cada caraAspropV 3.9cm2
AspropV
2
4
ancho
esp
ancho 1 m
esp 200 mm
10 mm
Se util izará como armadura vertical una malla compuesta por:
Area necesaria por cada cara del mantoAsV 3.9cm2
AsV max As1V As2V
msg5 "OK"
msg5 "OK" c2 130kg
cm2
if
"Cambiar seccion o armadura " c2 130kg
cm2
if
c2 50.7kg
cm2
c21
n
k
1 kss
Area necesaria por cada cara del manto, caso eventualAs2V 3.9cm2
As2V1
2 nb d
k2
1 k
Se debe iterar el valor de k hasta que la
ecuacion sea igual a cero!!!
a
3k
3a k
2b1 k b1
1
cm3
0
k 0.22955
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n 10
3.415 103
AspropV
b d
Según lo señalado en los criterios de diseño (se cita al código ACI 318-95 para control de
fisuración local producida por flexión), la fisuración se verificará para cargas de servicio
(PP+PH).
ii.4) Verificación de la fisuración
msg6 "OK"
msg6 "OK" h1 h1admif
"Cambiar sección o armadura" h1 h1admif
h1adm 22kg
cm2
h1 3.4kg
cm2
h1 0.6Mmaxe
W
- Para Traccion por flexion
Modulo estatico de la pared del estanqueW 5400cm3
W1
6b e
2
Anális is por metro de anchob 100cm
Espesor del muro del estanquee 18cm
Este anális is se realiza para las solicitaciones sobre los elementos hidráulicos (en
contacto con el agua) para combinaciones de cargas normales (caso estático).
Las fórmulas utilizadas para el cálculo de la tensión de trabajo y admis ible son las
indicadas en los criterios de diseño.
ii.3) Verificación tensiones en Fase I
ESTANQUE DE 50 M3
HORMIGÓN ARMADO
Referencia:
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msg7 "OK"
msg7 "OK" z 15ton
cmif
"Cambiar armadura por fisuracion" z 15ton
cmif
z 8.9ton
cm
z fs dc A( )
1
3
Area cobaricentrica de las armadurasA 260cm2
A 2 dc esp
Recubrimiento al eje de las armadurasdc 6.5cm
dc Rec3
2
Recubrimiento a utilizarRec 5cm
Tensión en el acero por flexion para cargas de serviciofs 743.3kg
cm2
fsMmaxe
AspropV j d
j 0.924
j 1k
3
k 0.229
k n2
2 n n
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HORMIGÓN ARMADO
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9. DISEÑO DE LA LOSA SUPERIOR
De acuerdo a recomendaciones de PCA, los estanques de diámetros
menores a 30 pies (9,14 m) no se requiere de apoyos interiores.
mrD m 180,52
Para una losa en 2 direcciones:
cmD
h 7,1533
Se usará un espesor de losa de 16 cm.
9.1 Cargas
Peso propio losa: 400 kg/m² (qpp)
Peso ripio (relleno): 220 kg/m² (qrell)
Sobrecarga: 100 kg/m² (qsc)
9.2 Combinación de Cargas
screllppu qqqq 6,12,1
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USAR: 10@15 en ambas direcciones
OKMu 1tonf m>Mn 1.976tonf mMn 0.9 As fy da
2
a 1.035cmaAs fy
0.85 fc b
As Aprov
COMPROBACION DE ARMADURA:
Aprov 5.236cm2
Aprov 6.67 0.785( ) cm2
Amin 3.443cm2
Areq 2.582cm2
Amin min
14kgf
cm2
fy
b d
4
3Areq
Areq
0.85 fc a b
fy
Diseño de refuerzo de flexion en Losa Superior para estanque de 50 m 3
Se realizó un modelo de la losa de cubierta y vigas corrspondiente a estanque de 50 m3
Datos:
b 100 cm h 16 cm e 5.5 cm 1 0.85
fc 250kgf
cm2
fy 4200kgf
cm2
Es 2100000kgf
cm2
ARMADURA CARA INFERIOR LOSA
Mu 1 tonf m Valor obtenido de programa SAP2000
Mn
Mu
0.9
d h e
a d d2
2 Mn
0.85 fc ba 0.51cm
ESTANQUE DE 50 M3
HORMIGÓN ARMADO
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ARMADURA CARA SUPERIOR LOSA
Para armadura superior se colocara la minima de retraccion
= 0.0018
Aret b h 0.0018
Aret 2.88cm2
USAR: 10@20 en ambas direcciones
OKVu 4.9 tf >0.85 Vc 7.4tf
0.85 Vc 7.4tfVc 8.7tfVc
Rfc
6bw d
Resis tencia al corte hormigón
fy 4200kgf
cm2
Rfc 50kgf
cm2
Rfc fc10 kgf
cm2
fc 250kgf
cm2
0.85
d 10.5 cmbw 100 cmVu 4.9 tf
Se realizo un modelo de la losa de cubierta y vigas correspondiente a estanque de 50 m3
Diseño de refuerzo de Corte en Viga Superior para estanque de 50 m 3
ESTANQUE DE 50 M3
HORMIGÓN ARMADO
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10. DISEÑO DE VIGAS SUPERIORES
USAR: 2 16 (armadura inferior viga)
OKMu 3.01tonf m>Mn 4.773tonf mMn 0.9 As fy da
2
a 3.178cmaAs fy
0.85 fc b
As Aprov
COMPROBACION DE ARMADURA:
Aprov 4.02cm2
2 16 OKAprov 2 2.01( ) cm2
Amin 2.75cm2
Areq 2.487cm2
Amin min
14kgf
cm2
fyb d
4
3Areq
Diseño de refuerzo de flexion en Viga Superior para estanque de 50 m 3
Se realizó un modelo de la losa de cubierta y vigas correspondiente a estanque de 50 m3
Datos:
b 25 cm h 40 cm e 7 cm 1 0.85
fc 250kgf
cm2
fy 4200kgf
cm2
Es 2100000kgf
cm2
Mu 3.01 tonf m Valor obtenido de programa SAP2000
Mn
Mu
0.9
d h e
a d d2 2 Mn
0.85 fc ba 1.966cm
Areq
0.85 fc a b
fy
ESTANQUE DE 50 M3
HORMIGÓN ARMADO
Referencia:
Documento No. 8538-MCA-ES-001 Rev. B
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USAR:
E 8@15 en extremo de viga
E 8@20 en centro de viga
avmin 2cm
2
mavmin
bw
0.3cm
2
kgffy
Armadura mínima de corte:
Verificación de las cuantías
av 3.857cm
2
mav
VuVc
fy d==>av
Av
s
Dimensionamiento de la armadura de corte
Vs 0tfVs if Vs 0 tf 0 tf VsVs
VuVc
Resis tencia al corte proporcionada por la armadura de corte
0.85 Vc 5.8tfVc 6.9tfVc
Rfc
6bw d
Resis tencia al corte hormigón
fy 4200kgf
cm2
Rfc 50kgf
cm2
Rfc fc10 kgf
cm2
fc 250kgf
cm2
0.85
d 33 cmbw 25 cmVu 1.3 tf
Se realizó un modelo de la losa de cubierta y vigas correspondiente a estanque de 50 m3
Diseño de refuerzo de Corte en Viga Superior para estanque de 50 m 3
ESTANQUE DE 50 M3
HORMIGÓN ARMADO
Referencia:
Documento No. 8538-MCA-ES-001 Rev. B
29
11. DISEÑO DE LA LOSA DE FONDO
ESTANQUE DE 50 M3
HORMIGÓN ARMADO
Referencia:
Documento No. 8538-MCA-ES-001 Rev. B
30
ESTANQUE DE 50 M3
HORMIGÓN ARMADO
Referencia:
Documento No. 8538-MCA-ES-001 Rev. B
31
12. CUBICACIÓN