8 klass kontrolltööd

Зачётная работа №.1

Одночлены

Вариант А

1. Запиши одночлен в стандартном виде, определи коэффициент.

7 xxx; 2abaaa (-3); ayy 7aay; nmmm3

1

3

2

2. а) Выполни действия со степенями :

26

3

921051073 )(;;:;; b

m

mkkyyaa

б) Вместо многоточий впиши недостающие числа

74...444

15...18243...11....4

)()()(;18(...)6

;:;)(;

nmnmnm

xxxbbaaa

в) Выписать выражения , в которых допущены ошибки, и исправить их

xxxyyymmaaaa 77303192712543 :;:;)(;

3. Выполни возведение в степень

(ab) 4 ; (2k)4

3

342

3 2;)(;

3;

b

aa

v

u

4. Вычисли

4444 )23(;)2(3;)23(;23

5. Выполни действия

а) mamacbbcmm 34253232 27;;3

б) 2

522232

4

12;2:4;:3

mn

nmkmmkxyyx

в) 3242322 )3(;)(;)3( ayyxa

6. Зная, что 32 yx =17, найди значение выражения

323232 )3()2();(; yxyxyx


Одночлены

Вариант B

1. Запиши одночлен в стандартном виде, определи коэффициент.

9 yyyy; 4mnmmm (-2); xxy 9xy; nmmn2

1

5

4

2. а) Выполни действия со степенями :

354

278394 )(;;:;; an

nkkzzaa

б) Вместо многоточий впиши недостающие числа

95...333

12...17204...13....5

)()()(;15(...)5

;:;)(;

bababa

yyyxxaaa

в) Выписать выражения , в которых допущены ошибки, и исправить их

aaayyykkxxxx 55303018291037 :;:;)(;

3. Выполни возведение в степень

3

4

453

23 3;)(;

2;)3(;)(

k

nb

n

mxmn

4. Вычисли

22422 )35(;)3(5;)35(;35


а) yxyxnmmnxx 33254223 84;;4

б) 2

422232

4

16;2:6;:5

ab

baxyyxmnnm

в) 3243223 )3(;)(;)4( yxbax

6. Зная, что 32 yx =15, найди значение выражения

323232 )2();(;)( yxyxyx


Одночлены

Вариант А

1. a) Вычисли:

221

02

8

1;

5

4;

3

2;7;2

б) Запиши выражение в виде, не содержащем дробной черты:

bamy

4;

1;

5;

1247

в) Замени дробью: 2291 )3(;)(;;2 bdcn

2. Выпиши неправильные ответы и сделай исправление:

2

5

5

2;819;

9

4

3

2;66;82

2

11

22

133

3. Выполни действия :

22123232119401032464 )4(;)(;)(;:;:;;55;22 banmxyyssaa

4. а) Запиши число в стандартном виде:

31016;0038,0;560000

б) Вычисли ответ и запиши в стандартном виде:

)105(:105,2;103,4104 241045

5. Вычисли:

а) 18% от числа 21

3

1

3

1

б) число 25% которого равны 1

1

24

55


22

32

2353224

)5,0(

)2(

; xy)6

1(:y

18

1 ;)2()2(

yx

xy

xbaab


Одночлены

Вариант B

1. a) Вычисли:

321

01

5

1;

3

2;

5

2;9;4

б) Запиши выражение в виде, не содержащем дробной черты:

mkba

7;

1;

7;

1434

в) Замени дробью: 3171 )2(;)(;;4 xyxb

2. Выпиши неправильные ответы и сделай исправление:

3

7

7

3;497;

25

9

5

3;44;93

3

11

22

122

3. Выполни действия :

2212324341860823542 )3(;)(;)(;:;:;;33;33 yxyxyxxmmbb

4. а) Запиши число в стандартном виде:

41019;0074,0;470000

б) Вычисли ответ и запиши в стандартном вие

)105(:105,4;102,5103 12843

5. Вычисли:

а) 23% от числа 21

5

1

4

1

б) число 25% которого равны 1

1

35

366


32

22

1-2453223

)2(

)4(

;b)a 18

1(:b

9

1 ;)2()3(

yx

yx

ayxxy


Многочлены

Вариант А

1. Приведи подобные слагаемые и запиши многочлен в стандартном виде:

232

22

424

74258

;1343

;58753

aaa

bbba

xxxxx

2. Найти суммы или разность:

(6m + 5) + (3m - 3); (n² + 4) - (n² +4);

(a - 3b) + (7b + 4a) ; (-3ax + 5ay) - (8ax - 4ay);

3. Реши уравненияия :

(7x-6)-(6x+4)=12; 4y-(7y+18)+2y=2;

5x(x-1)-5x² +6(x-4)=2x+1

4. Упрости и вычисли:

(5b-3c)+(2c-4b)-(-2b-2c), если с=1,2 b=-2,3

5. Выполни умножение:

)()()(

)(2 );24(4 2322

acbbacbaa

cacaacmmm

6. Найти частное:

nnnnyyyy 5:)25155( ;:)( 2342234

7. Разложи на множители:

16mn-8m; 15ab-3a; 4a² y+24ay² ;

4(a-b)-x (a-b); 5m(x + y) + n(x + y)

8. Верно ли равенство:

)9(2)1(2)9(2 32242 aaaaaaaa



Вариант B

1. Приведи подобные слагаемые и запиши многочлен в стандартном виде:

232

332

2323

44579

;42434

;67334

yyy

bbba

bbaba

2. Найти суммы или разность:

(6a + 3) + (9a - 10); (y² + 8) - (y² +8);

(x – 5y) + (9x + 4y) ; (-7xy + 6xz) - (9xy – 8xz);

3. Реши уравненияия :

43)124(5;10)991210013( yyyxx

4. Упрости и вычисли:

),()54()23( nmmnnm если m = -1,8; n = 2,9


)()()(

)(7 );42(3 2222

mannamnma

abbaabyyy

6. Найти частное:

yyyyaaaa 5:)52515( ;:)( 2472257


)()(3 );()(3

147 ;312 ;515 22

nmxnmyxmyx

mnnmaabyxy

8. Верно ли равенство:

)1(2)9(2)9(2 42322 mmmmmmmm



(Умножение двучленов)

Вариант А

1. Выполни действия:

a) (2 + a)(a - 3); b) (5x - 2y)(4x - y); c) (2a - 1)(3a + 4);

d) (x - 7)(x + 7); e) (3c - 2)(3c + 2); f)(4x + y)² ; g) (3m-n)²


x ² - 9; 16 - m ²; 100 - b² ; 16a² – 4a²b² ;

3. Упрости :

a) (2x-1)(2+x) – (x-2)² – x²; b) 3m(m-3) + (m + 2)²

4. Реши уравнения:

(x + 2)² –x(x + 8)=32;

(y + 1)² – (y -1)² =12

5. Представь трехчлен в виде квадрата двучлена:

a² + 6a + 9; 9b² + 6bc + c² ; 4y² –12xy + 9x²

6. Одно число на 5 больше другого, а разность их квадратов равна 125. Найти эти

числа.



(Умножение двучленов)

Вариант B

1. Выполни действия:

a) (4 + b)(b-3); b) (2x-y)(3x + 2y); c) (3a-2)(a+4);

d) (x - 5)(x + 5); e) (3b-2)(3b+2); f)(3x+y)² ; g) (m-2n)²


x² - 25; 36 - y² ; 121 - a² ; 25x² – 4x²y²;

3. Упрости :

a) (2a-1)(a+2) – (a+2)² – a²; b) 4x(x + 5) - (x - 3)²


(y+1)² –y(y+3)=12;

(x+2)² – (x-2)² =24

5. Представь трехчлен в виде квадрата двучлена:

a² + 10a + 25; 4x² +4xy +y² ; 9a²–30ab+25b²

6. Одно число на 3 меньше другого, а разность их квадратов равна 39. Найти эти

числа.


Умножение многочленов

Вариант А


a) (a + b)(m + n + k); b) (a -b) (m – n – k); c) (a + b) (n –m – k );

d) (x² + 2x + 1)(x -1); e) (a –b) (a² + ab + b² )

2. Найти произведение, пользуясь формулами:

(t – 2p)(t² + 2tp + 4p² ); (3x + y)(9x² - 3xy + y² );

3. Упрости выражения:

a) (x + y)(2x - y) + (x - y)²; b) (2m – n)²(m+n)

4. Примени формулы:

(2a – 3)² ; (7x² + y)² ; (x² – 2a)(x² + 2a);

(t + 4)² ; (r – 10)²


(t + 4)² – t(t + 5) + (t - 3) (t + 3) = t²;

(x - 1)(x + 3) – (x- 2)(x + 2) = 8


(Умножение многочленов)

Вариант B


a) (x + y)(m + k + p); b) (x – y)(m – k– p); c) (x + y)(k – p – m );

d) (m² – 2m + 1)(m+1); e) (x² – xy + y²) (x + y)

2. Найти произведение, пользуясь формулами:

(a – 2b)(a² + 2ab + 4b²); (5x - z) (25x² + 5xz + z²);

3. Упрости выражения:

a) (m + 2n)(m -n) + (m-n²) ; b) (2a – b)(a + b)²

4. Примени формулы:

(5b - 2)² ; (3x² +y)² ; (a² - 3y)(a² +3y);

(m - 3)² ; (t – 8)²


(y+3)² – (y-3)y + (y-2) (y+2)=y²;

(x - 2)(x+5) – (x -7) (x+1)=4


Теоремы и доказательства

Вариант А

1. а)Найдите пересечения множеств:

{1,5,7,4}∩{7,8,9}; {a,b,c,d}∩{a,m,c,k}

b) Найдите объеденения множеств :

{a,b,c}U{b,c,d,e}; {5,6,8,9}U{6,7,8}

2. Найдите значения переменной являющимися натуральными числами и

удовлетворяющие условиям:

121;84;85 xxxxxx

3. Дай определения: Что такое сокращение дроби, расширение дроби, какой

четырехугольник называется ромбом

4. Найдите условие и заключение теоремы и сформулируй еѐ в виде условного

предложения (если –т о):

а) вертикальные углы равны;

в) диагонали ромба взаимно перпендикулярны

5. Докажите теорему:

Если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, то внутренние накрест

лежащие углы другой пары тоже равны.


Теоремы и доказательства

Вариант B

1. a) Найдите пересечения множеств:

{2,3,5,9}∩{3,4,5,11}; {m,n,k,l}∩{a,m,n,c}

b) Найдите объеденения множеств

{a,b,c}U{a,c,e,k}; {3,4,9,10}U{2,3,10}

2. Найдите значения переменной являющимися натуральными числами и

удовлетворяющие условиям:

114;105;107 xxxxxx

3. Дай определения: Что такое правильная дробь, неправильная дробь, какой

четырехугольник называется параллелограммом

4. Найдите условие и заключение теоремы и сформулируй еѐ в виде условного

предложения (если –т о):

а) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны;

в) диагонали ромба делят его углы пополам

5. Докажите теорему:

Если, при пересечении двух прямых третьей, сумма внутренних односторонних

углов одной пары равна 180 , то сумма внутренних односторонних углов другой

пары тоже 180 .


Признак параллельности

Вариант А

1. Дано: 405;501

Найти остальные 6 углов.

2. Дано:

а) < 2=120º; <5=20º;<6=160º

a║b.

Найти <1; <2; <3.

б) Вычисли меры углов трапеции и параллелограмма

<А=70º <С=63º <С=54º.

3. Один из углов, который получается при пересечении двух параллельных прямых

секущей равен 35 º. Найти остальные 7 углов.

4. Найди углы равнобедренного треугольника, зная, что высота, проведѐнная к

боковой стороне, состовляет с основанием угол 38º.

5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса

СD.Найти углы треугольника АВС, если угол АDС равен 75º.

6. DЕ и АВ параллельные прямые. Градусная мера угла СВА равна 140º, угла

СDЕ130º. Докажите что ВC перпендикулярна DС.


Признак параллельности

Вариант B

1. Дано: <1=130º; <6= 70º.

Найди остальные 6 углов.

2. Дано:

а) a║b; <2=20º; <5=170º; <6=30º.

Найти <1; <3; <4.

б) Вычисли меры углов трапеции и параллелограмма

<D=48º; <C=134º. <C=65º.

3. Найди углы, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых

секущей, если один из углов равен 84º.

4. Найди углы равнобедренного треугольника, зная, что высота, проведѐнная к

боковой стороне, состовляет с основанием угол 28º.

5. В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MN проведена биссектриса

NL. Найти углы треугольника MNK, если угол MLN равен 105º.

6. ЕC и DВ параллельные прямые. Градусная мера угла EСА равна 120º ,

а угла DBA 150º. Докажите что ВA перпендикулярна СA.

Зачётная работа n.8

Средняя линия треугольника и трапеции

Вариант А

1. Вычислите неизвестные углы равнобедренного треугольника, если угол при

вершине 32º.

2. Постройте большую среднюю линию в треугольнике АВС и среднюю линию в

трапеции АВСD.

3. Вычислите периметр треугольника, образованного средними линиями, если его

стороны 14см, 3дм, 24см.

4. Средняя линия трапеции 17см, меньшее основание 8см, вычислите второе

основание.

5. Средняя линия трапеции 8см, высота 6см. Вычислите площадь трапеции.

6. Медианы треугольника 36 и 39 см На отрезке какой длины делит эти медианы точка

их пересечения?

7. Начерти произвольный треугольник, построй среднии линии и измерь их длину.

Зачётная работа n.8

Средняя линия треугольника и трапеции

Вариант В.

1. Начерти произвольный треугольник, построй среднии линии и измерь их длину.

2. Построй большую среднюю линию в треугольнике АВС и среднюю линию в

трапеции ABCD.

3. Стороны треугольника 4 дм, 36 см, и 24 см. Вычисли периметр треугольника,

образованного средними линиями.

4. Средняя линия трапеции 24 см, большее основание трапеции 36 см, вычисли

меньшее основание.

5. Высота трапеции 12 см, средняя линия 18 см. Найдите площадь трапеции.

6. Медианы треугольника 45 и 36 см. На отрезки какой длины делит эти медианы

точка их пересечения.


Решение системы линейных уравнений

Вариант А

1. Выразите у через х в равенстве:

х + у = 2; х – у = 4; 2у – х =3

Выразите х через у

х + у =6; 3х – у =2

2. Выразите х через у

х + у =6; 3х – у =2

3. Решите систему уравнений способом подстановки:

а) 3745

132

yx

yx б)

2332

4

yx

yx

4. Решите систему уравнений способом алгебраического сложения:

а) 432

7

yx

yx б)

1534

2552

yx

yx

5. Ученик купил 33 тетради в клетку и линейку уплатив за покупку 810 крон. Тетрадь

в клетку стоит 20 крон, а влинейку 30 крон. Сколько тетрадей в клетку и сколько в

линейку купил ученик


Решение системы линейных уравнений

Вариант В

1. А )Выразите у через х в равенстве:

х + у = 7; х – у = 12; 3у +2х =11

2. Выразите х через у:

х + у =9; 3х – 4у = 17

3. Решите систему уравнений способом подстановки:

а) 2245

177

yx

yx б)

1723

4

yx

yx

4. Решите систему уравнений способом алгебраического сложения:

а) 73

1643

yx

yx б)

184

1632

yx

yx

5. Два мастера получили за работу 2940 крон. Первый работал 15 дней,

второй – 12 дней. Сколько получал в день каждый из них, если известно, что

первый мастер за 3 дня получил на 60 крон больше, чем второй за 2 дня.


Квадратные уравнения

Вариант A

1. а )Выпишите выражения, имеющие смысл:

222)9(;169;100;25;)3(;8

b)Вычисли:

2147;25

142;

18

72;3649

2. Найти и записать коэффиценты квадратных уравнений:

a b c

3х² - 13х + 4 = 0

4х ²= 0

х ²– 3х - 4 = 0

7х² – 5х = 0

3. Решите квадратные уравнения:

х ² +3х - 10 = 0; 3х ² - 13х + 4 = 0; х² - 100 = 0; х² - 5х = 0

4. Какие из уравнений не имеют корней:

3х² - 27 = 0; 9 + х² = 0; (4+ х)² =0; x² - x + 9=0

5. Найти число а, которое составляет 25% от своего квадрата.


Квадратные уравнения

Вариант В

6. а )Выпишите выражения, имеющие смысл:

222)7(;225;49;16;)2(;5

b)Вычисли:

22613;49

151;

8

50;2516

7. Найти и записать коэффиценты квадратных уравнений:

a b c

3х² - 7х – 6 = 0

9х ²= 0

2х ²– х + 7 = 0

5х² – 3х = 0

8. Решите квадратные уравнения:

х ² +5х - 6 = 0; 9х ² - 6х + 1 = 0; х² - 25 = 0; х² + 3х = 0

9. Какие из уравнений не имеют корней:

х² + 16 = 0; х² + 2х = 0; (7х + х)² =0; x² + x + 7=0

10. Найти число а, которое составляет 20% от своего квадрата.

Зачётная работа №11

Правильные многоугольники, вписанные углы.

Вариант А

1 Найти величину вписанного или центрального угла B , если угол С равен :

а) 142º ; б) 48º

2. Окружность разделена на части в отношении 2 : 4 : 4. Точки деления соеденены

отрезками. Вычисли углы, полученных треугольников.

7. Найти угол между касательными к окружности, если угол между радиусами,

проведѐнными в точку касания 52º.

8. Около окружности радиуса 12 см описан правильный треугольник. Вычисли

длину вписанной окружности, площади вписанного и описанного кругов.

9. Найти объѐм и полную поверхность правильной четырѐхугольной призмы

сторона основания которой 6 см, боковое ребро 8 см.


Правильные многоугольники, вписанные углы.

Вариант В

1. Найти величину вписанного или центрального угла В, если угол С равен:

а) 94º; б) 24º.

3. Окружность разделена на части в отношении 2 : 3 : 4. Точки деления соеденены

отрезками. Вычисли углы, полученных треугольников.

2. Найти угол между касательными к окружности, если угол между радиусами,

проведѐнными в точку касания 48º.

3. Около окружности радиуса 15 см описан правильный треугольник. Вычисли

длину вписанной окружности, площади вписанного и описанного кругов.

4. Найти объѐм и полную поверхность правильной четырѐхугольной призмы

сторона основания которой 10 см, боковое ребро 12 см.


Итоговая работа.

Вариант А

1. Вычисли:

022

10668

643

1

2

1)

2:233)

b

a

2. Упрости выражение:

а) 3у (у +7) – (5у + 2) (у – 4);

в) (у- 2х) (у + 2х) – (2у + х)² + 8ху

3. Реши систему уравнений:

1975

11106

xy

yx


а) 2х² – 9х – 5 = 0

в) (х – 5) ² - 9=0

5. Основание равнобедренного треугольника равно 6,8 см, а боковая сторона равна 9,4

см. Вычисли периметр треугольника, образованного средними линиями данного

треугольника.

6. Вычисли градусные меры центрального и вписанного углов, опирающихся

на одну и ту же дугу, если центральный угол больше вписанного на 20º.


Итоговая работа.

Вариант B

1. Вычисли:

202

451110

5

1

3

153)

884:4)

b

a

2. Упрости выражение:

а) 7m (m +2) – (3m-1) (m+3);

в) (m-3n) (m+3n) – (3m+2n)² + 6mn

3. Реши систему уравнений:

46122

174

xy

yx


а) 6х² – 5х – 1 = 0

в) (х – 4) ² - 25=0

5. Основание равнобедренного треугольника равно 7,2 см, а боковая сторона равна 8,6

см. Вычисли периметр треугольника, образованного средними линиями данного

треугольника.

6. Вычисли градусные меры центрального и вписанного углов, опирающихся

на одну и ту же дугу, если центральный угол больше вписанного на 50º.

8 klass kontrolltööd

Education

Transcript of 8 klass kontrolltööd