8.º ANO | MATEMÁTICA8.º ANO | 3.º CICLO DO ENSINO BÁSICO MATEMÁTICA INTRODUÇÃO Finalidades...

APRENDIZAGENS ESSENCIAIS | ARTICULAÇÃO COM O PERFIL DOS ALUNOS JULHO DE 2018

Conforme estabelecido no DL n.º 55/2018, de 6 de julho, e ainda nas Portarias 223-A/2018, de 3 de agosto e 226-A/2018, de 7 de agosto, as Aprendizagens Essenciais (AE) são o conjunto comum de conhecimentos a adquirir, bem como de capacidades e atitudes a desenvolver obrigatoriamente por todos os alunos em cada área disciplinar ou disciplina. As AE estão orientadas para a concretização do Perfil dos alunos à saída da escolaridade obrigatória e ambos serão objeto expresso de avaliação interna e externa (provas de aferição e exames nacionais). De acordo com o estabelecido no DL referido, compete à Escola a definição dos seus instrumentos de planeamento curricular. As planificações a longo prazo são um desses instrumentos e foi decisão do Conselho Pedagógico considerar as AE, tal como definidas pela tutela e acrescidas de um organizador temporal (cf. no fim, por favor), a Planificação Anual de cada disciplina. Destaca-se, no entanto, que na autonomia consagrada no DL acima indicado, e tendo por referência as metas curriculares e os programas em vigor, pode cada professor, de acordo com as necessidades de cada turma, aprofundar os conhecimentos que considerar necessários, sem colocar em causa a aprendizagem significativa das AE.

8.º ANO | 3.º CICLO DO ENSINO BÁSICO

MATEMÁTICA

INTRODUÇÃO

Finalidades do ensino da Matemática

Respeitando os princípios de equidade e qualidade, o ensino da Matemática, ao nível da escolaridade básica, deve visar

aprendizagens matemáticas relevantes e sustentáveis para todos os alunos. Neste sentido, privilegia-se uma aprendizagem da

Matemática com compreensão, bem como o desenvolvimento da capacidade de os alunos em utilizá-la em contextos

matemáticos e não matemáticos ao longo da escolaridade, e nos diversos domínios disciplinares, por forma a contribuir não

só para a sua autorrealização enquanto estudantes, como também na sua vida futura pessoal, profissional e social.

APRENDIZAGENS ESSENCIAIS | ARTICULAÇÃO COM O PERFIL DOS ALUNOS 8.º ANO | 3.º CICLO | MATEMÁTICA

Na escolaridade básica, o ensino da Matemática deve, pois, proporcionar uma formação na disciplina centrada na

aprendizagem que contribua para o desenvolvimento pessoal e lhe propicie a apropriação de instrumentos conceptuais e

técnicos necessários na aprendizagem de outras disciplinas ao longo do seu percurso académico, qualquer que seja a área de

prosseguimento de estudos escolhida. Deve contribuir igualmente para a atividade profissional por que venha a optar e para

o exercício de uma cidadania crítica e participação na sociedade, com sentido de autonomia e colaboração, liberdade e

responsabilidade.

O ensino da Matemática neste nível deve ainda proporcionar uma formação que promova nos alunos uma relação positiva com

a disciplina, bem como uma visão da Matemática que corresponda à sua natureza enquanto ciência e integre o reconhecimento

do seu valor cultural e social, nomeadamente no que se refere ao seu papel no desenvolvimento das diversas ciências, da

tecnologia e de outras áreas da atividade humana.

Assim, na escolaridade básica, o ensino da Matemática deve ser norteado pelas seguintes finalidades principais:

a) Promover a aquisição e desenvolvimento de conhecimento e experiência em Matemática e a capacidade da

sua aplicação em contextos matemáticos e não matemáticos.

Com esta finalidade pretende-se que, ao longo da escolaridade básica, os alunos compreendam os procedimentos, técnicas,

conceitos, propriedades e relações matemáticas, e desenvolvam a capacidade de os utilizar para analisar, interpretar e

resolver situações em contextos variados; desenvolvam capacidade de abstração e generalização e de compreender e elaborar

raciocínios lógicos e outras formas de argumentação matemática; desenvolvam a capacidade de resolver e formular

problemas, incluindo os que envolvem áreas matemáticas diferentes e problemas de modelação matemática; adquiram o

vocabulário e linguagem próprios da Matemática e desenvolvam a capacidade de comunicar em Matemática, por forma a

serem capazes de descrever, explicar e justificar, oralmente e por escrito, as suas ideias, procedimentos e raciocínios, bem

como os resultados e conclusões que obtêm.

b) Desenvolver atitudes positivas face à Matemática e a capacidade de reconhecer e valorizar o papel cultural

e social desta ciência.

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Com esta finalidade pretende-se que, ao longo da escolaridade básica, os alunos desenvolvam interesse pela Matemática e

confiança nos seus conhecimentos e capacidades matemáticas, bem como persistência, autonomia e à-vontade em lidar com

situações que envolvam Matemática no seu percurso académico e que venham a enfrentar na sua vida em sociedade;

desenvolvam a capacidade de apreciar aspetos estéticos da Matemática e de reconhecer e valorizar o papel da Matemática

no desenvolvimento das outras ciências, da tecnologia e de outros domínios da atividade humana; desenvolvam a capacidade

de reconhecer e valorizar a Matemática como elemento do património cultural da humanidade.

Estas finalidades enquadram, fundamentam e dão um sentido global às Aprendizagens Essenciais (AE) para cada tema

matemático em cada um dos três ciclos do ensino básico, sendo entendidas como “os conteúdos de conhecimento disciplinar

estruturado, indispensáveis, articulados conceptualmente, relevantes e significativos, bem como de capacidades e atitudes a

desenvolver obrigatoriamente por todos os alunos em cada área disciplinar ou disciplina” (Decreto-Lei n.º 55/2018, de 6 de

julho). As AE apresentadas constituem, para cada tema matemático, um todo integrado e articulado de conteúdos, objetivos

e práticas de aprendizagem interrelacionados e indissociáveis. Os objetivos concretizam as aprendizagens essenciais relativas

a cada conteúdo, incidindo sobre conhecimentos, capacidades e atitudes a adquirir e a desenvolver, e as práticas

estabelecem condições que apoiam e favorecem a consecução desses objetivos.

Assim, a aquisição e desenvolvimento de conhecimentos, capacidades e atitudes, e a sua aplicação em contextos

matemáticos e não matemáticos, são objetivos essenciais de aprendizagem, associados aos conteúdos de aprendizagem de

cada tema matemático — sendo que os que estão definidos em termos de capacidades e as atitudes expressam também um

vínculo próximo com a Matemática — e a práticas de aprendizagem que visam proporcionar condições que apoiem e favoreçam

aprendizagens sustentáveis, com compreensão e transferíveis ou aplicáveis em contextos matemáticos e não matemáticos.

Articulação com o 2.º Ciclo

No que se refere aos temas e conteúdos de aprendizagem, a ação do professor no 3.º ciclo deve ser orientada por forma

a que, relativamente a:

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Números e Operações

Os alunos prossigam no desenvolvimento do sentido de número e da compreensão dos números e das operações, bem como

da fluência do cálculo mental e escrito.

Neste ciclo, o estudo alarga-se aos números racionais, positivos e negativos, e introduzem-se os números irracionais de modo a

se chegar ao conjunto dos números reais. São também trabalhadas a relação de ordem, os intervalos de números, o cálculo

aproximado e a notação científica.

Geometria e Medida

Os alunos prossigam no desenvolvimento da capacidade de visualização e na compreensão de propriedades de figuras

geométricas, alargando-se o estudo de sólidos geométricos e de figuras planas e das grandezas geométricas, bem como

das transformações geométricas.

Neste ciclo, aprofunda-se o estudo dos triângulos, e quadriláteros e o estudo das figuras e grandezas geométricas é alargado a

outras figuras — trapézios, pirâmides, cones, esfera — e com a introdução das fórmulas para o cálculo das áreas ou volumes

respetivos. São estudadas as relações de igualdade geométrica e a relação de semelhança, bem como as razões

trigonométricas no triângulo retângulo. A noção de demonstração é introduzida a partir do estudo do Teorema de Pitágoras.

Álgebra

Os alunos prossigam no desenvolvimento da linguagem e do pensamento algébricos, alargando e aprofundando o estudo

das relações matemáticas.

Neste ciclo, são estudadas as equações de 1.º e 2.º graus e sistemas de equações do 1.º grau, e introduzem-se as inequações. A

proporcionalidade direta e a proporcionalidade inversa, aqui introduzida, são estudadas como funções.

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Organização e Tratamento de Dados

Os alunos prossigam no desenvolvimento da capacidade de compreender e de produzir informação estatística.

Neste ciclo, aprofunda-se a exploração, análise e interpretação de informação de natureza estatística e a realização de

estudos que envolvam a linguagem e procedimentos estatísticos. Alarga-se o estudo das medidas estatísticas com a inclusão da

mediana, quartis e amplitude interquartis e desenvolvendo as noções de população e amostra. É também introduzido o estudo

do conceito de probabilidade.

Resolução de problemas, Raciocínio e Comunicação

Os alunos desenvolvam a capacidade de resolver problemas, em situações de maior complexidade e que convocam a

mobilização das novas aprendizagens nos diversos domínios, aprofundando a análise de estratégias e dos resultados obtidos,

e formulando problemas em contextos variados.

Os alunos desenvolvam a capacidade de raciocinar indutiva e dedutivamente, com a formulação, teste e demonstração de

conjeturas, e de argumentarem matematicamente, progredindo na fundamentação das suas ideias e na análise dos

argumentos de outros.

Os alunos desenvolvam a capacidade de comunicar em matemática, oralmente e por escrito, com a utilização da notação e

simbologia matemáticas próprias dos diversos conteúdos estudados, e progridam na fluência e no rigor com que

representam, exprimem e discutem as suas ideias, procedimentos e raciocínios.

Articulação com o Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória (PA)

As AE apresentadas articulam-se com o PA, tendo em vista a sua consecução, no âmbito da disciplina de Matemática,

nomeadamente no que se refere às aprendizagens dos alunos associadas às áreas de competências aí definidas, quer nas

áreas (a), (b), (c), (d), e (i), intrinsecamente relacionados com temas, processos e métodos matemáticos, quer nas restantes

áreas, (e), (f), (g), (h) e (j), em que a Matemática dá igualmente contributos essenciais. Num caso e noutro, pressupõem

práticas de trabalho autónomo, colaborativo e de carácter interdisciplinar.

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ÁREAS DE

COMPETÊNCIAS A DO PERFIL DOS ALUNOS (ACPA)

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OPERACIONALIZAÇÃO DAS APRENDIZAGENS ESSENCIAIS (AE)

TEMA AE: OBJETIVOS ESSENCIAIS DE APRENDIZAGEM Conteúdos de CONHECIMENTOS, CAPACIDADES E ATITUDES aprendizagem Recorrendo a situações e contextos variados, incluindo a utilização

de materiais diversificados e tecnologia, os alunos devem resolver

tarefas que requeiram a resolução de problemas, o raciocínio e a

comunicação matemáticos, por forma a que sejam capazes de:

PRÁTICAS ESSENCIAIS DE DESCRITORES APRENDIZAGEM DO PERFIL DOS Devem ser criadas condições de ALUNOS aprendizagem para que os alunos, em

experiências individuais e de grupo,

tenham oportunidade de:

NÚMEROS E

• Reconhecer números inteiros e racionais nas suas

OPERAÇÕES diferentes representações, incluindo a notação científica,

Números inteiros em contextos matemáticos e não matemáticos.

• Identificar números irracionais (raiz quadrada de um

número natural que não é um quadrado perfeito, ) como números cuja representação decimal é uma dízima infinita

Números não periódica.

• Comparar números racionais e irracionais (raízes

racionais

quadradas, ), em contextos diversos, com e sem recurso à

reta real.

• Calcular, com e sem calculadora, incluindo a potenciação

Números reais

de expoente inteiro de números racionais, recorrendo a

valores exatos e aproximados e em diferentes representações, avaliar os efeitos das operações e fazer

estimativas plausíveis.

• Resolver problemas com números racionais em contextos

Resolução de matemáticos e não matemáticos, concebendo e aplicando

problemas estratégias de resolução, incluindo a utilização de tecnologia, e avaliando a plausibilidade dos resultados.

• Explorar, analisar e interpretar situações

de contextos variados que favoreçam e

apoiem uma aprendizagem matemática com

sentido (dos conceitos, propriedades,

operações, e procedimentos matemáticos). • Realizar tarefas de natureza diversificada

(projetos, explorações, investigações,

resolução de problemas, exercícios, jogos). • Utilizar materiais manipuláveis e outros

recursos, incluindo os de tecnologia digital, na

resolução de problemas e em outras tarefas de

aprendizagem. • Interpretar, usar e relacionar diferentes

representações das ideias matemáticas, em

contextos diversos. • Reconhecer relações entre as ideias

matemáticas no campo numérico e aplicar

essas ideias em outros domínios matemáticos e

não matemáticos.

Conhecedor/

sabedor/ culto/

informado (A,

B, G, I, J)

Criativo (A, C, D, J)

Crítico/Analítico

(A, B, C, D, G)

Indagador/

Investigador

(C, D, F, H, I)

Respeitador da

diferença/ do outro

(A, B, E, F, H)

Sistematizador/

organizador (A,

B, C, I, J)

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TEMA AE: OBJETIVOS ESSENCIAIS DE APRENDIZAGEM

Conteúdos de CONHECIMENTOS, CAPACIDADES E ATITUDES

aprendizagem Recorrendo a situações e contextos variados, incluindo a utilização




PRÁTICAS ESSENCIAIS DE DESCRITORES

APRENDIZAGEM DO PERFIL DOS

Devem ser criadas condições de ALUNOS aprendizagem para que os alunos, em



Raciocínio

matemático

Comunicação

matemática

• Desenvolver a capacidade de abstração e de generalização, e de compreender e construir argumentos matemáticos e raciocínios lógicos. • Exprimir oralmente e por escrito ideias matemáticas, com

precisão e rigor, para justificar raciocínios, procedimentos e

conclusões, recorrendo ao vocabulário e linguagem próprios

da matemática (convenções, notações, terminologia e

simbologia). • Desenvolver confiança nas suas capacidades e

conhecimentos matemáticos, e a capacidade de analisar o

próprio trabalho e regular a sua aprendizagem. • Desenvolver persistência, autonomia e à-vontade em lidar

com situações que envolvam a Matemática no seu percurso

escolar e na vida em sociedade. • Desenvolver interesse pela Matemática e valorizar o seu

papel no desenvolvimento das outras ciências e domínios

da atividade humana e social.

• Resolver problemas que requeiram a

aplicação de conhecimentos já aprendidos

e apoiem a aprendizagem de novos

conhecimentos. • Resolver e formular problemas, analisar

estratégias variadas de resolução, e apreciar

os resultados obtidos. • Abstrair e generalizar, e reconhecer e

elaborar raciocínios lógicos e outros

argumentos matemáticos, discutindo e

criticando argumentos de outros. • Comunicar utilizando linguagem

matemática, oralmente e por escrito, para

descrever, explicar e justificar, raciocínios,

procedimentos e conclusões. • Analisar o próprio trabalho para identificar

progressos, lacunas e dificuldades na sua

aprendizagem.

Questionador (A, F, G, I, J)

Comunicador (A, B, D, E, H)

Autoavaliador

(transversal

às áreas)

Participativo/ colaborador (B, C, D, E, F)

Responsável/ autónomo (C, D, E, F, G, I, J)

Cuidador de si e do

outro (B, E, F, G)

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GEOMETRIA E

MEDIDA

Figuras

Geométricas

Áreas e Volumes

Isometrias

Teorema de

Pitágoras

Resolução de

problemas

• Analisar sólidos geométricos, incluindo pirâmides e cones,

identificando propriedades relativas a esses sólidos, e

classificá-los de acordo com essas propriedades. • Reconhecer o significado de fórmulas para o cálculo de áreas da superfície e de volumes de sólidos, incluindo

pirâmides e cones, e usá-las na resolução de problemas em

contextos matemáticos e não matemáticos. • Reconhecer e representar isometrias, incluindo a

translação associada a um vetor, e composições simples

destas transformações, usando material e instrumentos

apropriados, incluindo os de tecnologia digital, e utilizá-las

em contextos matemáticos e não matemáticos, prevendo e

descrevendo os resultados obtidos. • Demonstrar o teorema de Pitágoras e utilizá-lo na

resolução de problemas em contextos matemáticos e não

matemáticos. • Resolver problemas usando ideias geométricas em

contextos matemáticos e não matemáticos, concebendo e

aplicando estratégias de resolução, incluindo a utilização

de tecnologia, e avaliando a plausibilidade dos resultados.

• Explorar, analisar e interpretar situações de

contextos variados, numa abordagem do

espaço ao plano, que favoreçam e apoiem uma

aprendizagem matemática com sentido (dos

conceitos, propriedades, operações e

procedimentos matemáticos). • Realizar tarefas de natureza diversificada (projetos, explorações, investigações,

resolução de problemas, exercícios, jogos). • Utilizar modelos geométricos e outros

materiais manipuláveis, e instrumentos

variados incluindo os de tecnologia digital e a

calculadora, na exploração de propriedades de

figuras no plano e de sólidos geométricos. • Utilizar instrumentos de medida e desenho

(régua, compasso, esquadro e transferidor)

na construção de objetos geométricos. • Visualizar e interpretar representações

de figuras geométricas. • Reconhecer relações entre as ideias

matemáticas em geometria e aplicar essas

ideias em outros domínios matemáticos e não

matemáticos.

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Raciocínio

matemático

Comunicação

matemática

• Desenvolver a capacidade de abstração e de generalização

e de compreender a noção de demonstração, e construir

argumentos matemáticos e raciocínios lógicos. • Exprimir oralmente e por escrito ideias matemáticas, com

precisão e rigor, para justificar raciocínios, procedimentos e

conclusões, recorrendo ao vocabulário e linguagem próprios

da geometria e da matemática em geral (convenções,

notações, terminologia e simbologia). • Desenvolver interesse pela Matemática e valorizar o seu

papel no desenvolvimento das outras ciências e áreas da

atividade humana e social. • Desenvolver confiança nas suas capacidades e




escolar e na vida em sociedade.

• Resolver problemas que requeiram a




estratégias variadas de resolução e apreciar os

resultados obtidos. • Abstrair e generalizar, e de reconhecer e

elaborar raciocínios e argumentos, discutindo

e criticando argumentos de outros. • Comunicar utilizando a linguagem


descrever e justificar, raciocínios,

procedimentos e conclusões. • Analisar o próprio trabalho para identificar


aprendizagem.

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TEMA AE: OBJETIVOS ESSENCIAIS DE APRENDIZAGEM Conteúdos de CONHECIMENTOS, CAPACIDADES E ATITUDES aprendizagem Recorrendo a situações e contextos variados, incluindo a utilização




PRÁTICAS ESSENCIAIS DE DESCRITORES APRENDIZAGEM DO PERFIL DOS Devem ser criadas condições de ALUNOS aprendizagem para que os alunos, em



• Reconhecer regularidades e determinar uma lei de

ÁLGEBRA

formação de uma sequência de números racionais e uma

expressão algébrica que a representa.

Sequências e • Reconhecer, interpretar e resolver equações do 1.º grau e

regularidades

do 2.º grau, incompletas, a uma incógnita e usá-las para

representar situações em contextos matemáticos e não matemáticos.

• Resolver sistemas de equações do 1.º grau a duas

Equações incógnitas, e interpretar graficamente a sua solução.

• Reconhecer uma função em diversas representações, e

interpretá-la como relação entre variáveis e como

correspondência unívoca entre dois conjuntos, e usar

funções para representar e analisar situações, em contextos

Funções

matemáticos e não matemáticos.

• Representar e interpretar graficamente uma função afim e

relacionar a representação gráfica com a algébrica e

Resolução de

reciprocamente.

• Resolver problemas utilizando equações e funções, em

problemas contextos matemáticos e não matemáticos, concebendo e

aplicando estratégias para a sua resolução, incluindo a

utilização de tecnologia, e avaliando a plausibilidade dos

resultados.




sentido (dos conceitos, propriedades, regras

e procedimentos matemáticos). • Realizar tarefas de natureza diversificada (projetos, explorações, investigações,

resolução de problemas, exercícios, jogos). • Utilizar tecnologia digital, nomeadamente

aplicações interativas, programas

computacionais específicos e calculadora. • Identificar e analisar regularidades em

sequências numéricas, e formular e

representar as leis de formação dessas

sequências (em enunciados verbais, tabelas,

expressões algébricas). • Efetuar operações com polinómios (adição

algébrica e multiplicação) e reconhecer e

utilizar casos notáveis da multiplicação de

binómios. • Usar equações para modelar situações de

contextos variados, resolvendo-as e discutindo

as soluções obtidas.

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Raciocínio

matemático

Comunicação

matemática

• Desenvolver a capacidade de abstração e de

generalização, e de compreender e construir argumentos

matemáticos e raciocínios lógicos. • Exprimir, oralmente e por escrito, ideias matemáticas,

com precisão e rigor, para explicar e justificar raciocínios,

procedimentos e conclusões, recorrendo ao vocabulário e

linguagem próprios da matemática (convenções, notações,

terminologia e simbologia). • Desenvolver interesse pela Matemática e valorizar o seu


da atividade humana e social. • Desenvolver confiança nas suas capacidades e





• Analisar e representar funções e relacionar

as suas diversas representações, e usá-las para

resolver problemas em situações de contextos

variados. • Reconhecer relações entre as ideias

matemáticas no campo algébrico e aplicar

essas ideias em outros domínios matemáticos e

não matemáticos. • Resolver problemas que requeiram a




estratégias variadas de resolução e apreciar

os resultados obtidos. • Abstrair e generalizar, e reconhecer e

elaborar raciocínios lógicos e outros

argumentos matemáticos, discutindo e

criticando argumentos de outros. • Comunicar utilizando linguagem


descrever, explicar e justificar,

procedimentos, raciocínios e conclusões. • Analisar o próprio trabalho para identificar


aprendizagem.

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ORGANIZAÇÃO E

TRATAMENTO

DE DADOS

Planeamento

estatístico

Tratamento de

dados

• Interpretar e produzir informação estatística e utilizá-la

para resolver problemas e tomar decisões informadas e

fundamentadas. • Recolher, organizar e representar dados recorrendo

a diferentes representações, incluindo o diagrama de

extremos e quartis, e interpretar a informação

representada. • Distinguir as noções de população e amostra, discutindo os

elementos que afetam a representatividade de uma amostra

em relação à respetiva população. • Analisar e interpretar informação contida num conjunto de

dados recorrendo às medidas estatísticas mais adequadas

(mediana, quartis, amplitude interquartis, média, moda e

amplitude) e reconhecer o seu significado no contexto de

uma dada situação. • Planear e realizar estudos que envolvam procedimentos

estatísticos, e interpretar os resultados usando linguagem

estatística, incluindo a comparação de dois ou mais

conjuntos de dados, identificando as suas semelhanças e

diferenças.




sentido (dos conceitos, propriedades, regras

e procedimentos matemáticos). • Realizar tarefas de natureza diversificada (projetos, explorações, investigações,

resolução de problemas, exercícios, jogos). • Recolher dados de natureza variada e usar

formas diversificadas para a sua organização e

tratamento e para a apresentação de

resultados. • Formular questões em contextos familiares

variados e desenvolver investigações

estatísticas, recorrendo a bases de dados

diversas, organizando e representando dados e

interpretando resultados. • Realizar estudos estatísticos baseados em

situações reais, relacionando com outros

domínios matemáticos e contextos não

matemáticos, os conceitos e procedimentos

estatísticos envolvidos.

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Resolução de

problemas

Raciocínio

matemático

Comunicação

matemática

• Resolver problemas envolvendo a organização e

tratamento de dados em contextos familiares variados e

utilizar medidas estatísticas para os interpretar e tomar

decisões. • Desenvolver a capacidade de compreender e de construir

argumentos e raciocínios estatísticos. • Exprimir, oralmente e por escrito, raciocínios,

procedimentos e conclusões, utilizando linguagem

própria da estatística (convenções, notações,

terminologia e simbologia). • Desenvolver interesse pela Matemática e valorizar o seu


da atividade humana e social. • Desenvolver confiança nas suas capacidades e





• Utilizar recursos tecnológicos (por exemplo,

calculadora gráfica ou folha de cálculo) para

representar e tratar a informação recolhida. • Resolver problemas em que se recorra a

medidas estatísticas para interpretar e

comparar resultados, analisar estratégias

variadas de resolução, e apreciar os resultados

obtidos. • Interpretar e criticar informação e

argumentação estatística, nomeadamente a

divulgada nos media. • Comunicar, oralmente e por escrito, para

descrever e explicar representações dos dados

e as interpretações realizadas, raciocínios,

procedimentos e conclusões, discutindo

argumentos e criticando argumentos dos

outros. • Analisar o próprio trabalho para identificar


aprendizagem.

Capítulo 1: Números racionais. Números reais Total de aulas …26

Tópicos Objetivos Específicos

1 Representação de números racionais através de dizimas

Dada uma fracção irredutível, reconhecer se esta pode ou não ser escrita na forma de fracção decimal Obter a representação em dizima de uma fração irredutível, que possa ser escrita na forma de fração decimal, utilizando o algoritmo de divisão ou multiplicando o numerador e o denominador por potências de 2 e de 5 adequadas Utilizar o algoritmo da divisão para obter a representação em dízima de uma fração que não pode ser escrita na forma decimal Determinar o período e o comprimento do período de uma dízima infinita periódica

2Conversão em fracção de uma dízima infinita periódica

Representar uma dízima infinita periódica como fração Verificar que é sempre possível transformar uma dízima infinita de período 9 numa dízima finita Estabelecer uma correspondência um a um entre o conjunto dos números racionais e o conjunto das dízimas finitas e infinitas periódicas( com período diferente de 9) Representar na reta numérica números racionais

3Potência de um número inteiro

Dado um número racional a , não nulo que e que , com n

natural Efetuar operações com potências de expoente inteiro negativo

4 Regras operatórias com potências. Expressões numéricas

Aplicar as propriedades estudadas das potências de expoente natural às potências de expoente inteiro Resolver problemas envolvendo potências de expoente inteiro

5 Potência de base 10. Notação científica

Efectuar a decomposição decimal de uma dízima utilizando potências da base 10 e expoente inteiro Representar números racionais em notação científica com uma dada aproximação

6 Comparação e ordenação de números escritos em notação científica. Operações com números em notação científica

Ordenar números racionais representados por dízimas finitas ou infinitas periódicas ou em notação científica Determinar a soma, a diferença, o produto e o quociente de números racionais representados em notação científica

7 Números irracionais. Números reais

Representar uma dízima finita ou infinita periódica na reta numérica Reconhecer que na reta numérica há pontos que não correspondem a números racionais, designando-os por pontos irracionais e por números irracionais os números correspondentes Reconhecer o conjunto dos números reais

Saber que é um número natural ou um número irracional

Mostrar, por exemplo, que não é número racional

Saber que é um número irracional

8 Operações no conjunto dos números reais

Estender aos números reais as operações definidas sobre os números racionais Efetuar operações em R

9Comparação e ordenação de números reais

Ordenar números reais Comparar dízimas Aplicar, em R, as propriedades tricotómica e transitiva da relação de ordem

Outras atividades Objetivos

Atividades de avaliação e de diagnóstico

- Aferir se os alunos apresentam (ou não) domínio de pré-requisitos necessários para as aprendizagens do capítulo \1. - Identificar dificuldades de aprendizagem. - Rever conteúdos essenciais para novas aprendizagens.

Atividades de consolidação e de revisão - Consolidar e ampliar as aprendizagens efetuadas. - Rever os conteúdos lecionados em anos anteriores. - Preparar os alunos para os diferentes momentos de avaliação sumativa.

Atividades de ampliação

- Ampliar conhecimentos. - Definir novas estratégias para a resolução de problemas. - Proporcionar aos alunos novas situações que permitam a exploração de situações que, de uma forma intuitiva, contribuam para o

desenvolvimento da compreensão de novos conceitos.

Capítulo 2: Teorema de Pitágoras Total de aulas …18


1 Decomposição de um triângulo rectângulo pela altura relativa à hipotenusa

Decompor um triângulo retângulo pela altura relativa à hipotenusa Resolver problemas envolvendo triângulos retângulos e semelhança de triângulos

2 Teorema de Pitágoras

Demonstrar o teorema de Pitágoras Determinar a medida de um lado de um triângulo recângulo, conhecidas as medidas dos outros dois

3 Teorema recíproca do teorema de Pitágoras

Aplicar o teorema reciproco do teorema de Pitágoras Resolver problemas aplicando o teorema de Pitágoras e o seu recíproco

4 Aplicações do teorema de Pitágoras

Utilizar o teorema de Pitágoras para construir geometricamente radicais de números naturais e representá-los na reta numérica Resolver problemas geométricos envolvendo a utilização dos teoremas de Pitágoras e de tales Resolver problemas envolvendo a determinação de distâncias desconhecidas por utilização dos teoremas de Pitágoras e Tales





Atividades de ampliação - Ampliar conhecimentos.

- Definir novas estratégias para a resolução de problemas. - Proporcionar aos alunos novas situações que permitam a exploração de situações que, de uma forma intuitiva, contribuam para o


Capítulo 3: Vetores, Translações e Isometrias Total de aulas …18

Tópicos

Objetivos Específicos

1 Segmentos orientados. vetores

Definir segmentos orientados Identificar segmentos orientados equipolentes Definir vetor Identificar vetores colineares Identificar vetores simétricos

2 Soma de um ponto com um vetor. Translação

Definir soma de um ponto comum vetor Identificar translações Construir a imagem de uma figura por uma translação

3 Composição de translações .Adição de vetores

Compor translações e relacionar a composição de translações com a adição de vetores Aplicar a regra do triângulo e a regra do paralelogramo para determinar a soma de vetores Aplicar as propriedades da adição de vetores

4 Reflexão deslizante

Identificar uma reflexão deslizante Construir a imagem de uma figura por uma reflexão deslizante

5 Isometrias no plano. Propriedades

Saber que as isometrias do plano são translações, rotações, reflexões axiais e reflexões deslizantes Reconhecer as propriedades comuns das isometrias Reconhecer que a translação é a única isometria que conserva direções

6 Simetrias de translação e simetrias de reflexão deslizante

Identificar simetrias de uma figura Resolver problemas envolvendo figuras com simetrias de translação, rotação, reflexão axial e reflexão deslizante




Atividades de consolidação e de revisão - Consolidar e ampliar as aprendizagens efetuadas. - Rever os conteúdos lecionados em anos anteriores.

- Preparar os alunos para os diferentes momentos de avaliação sumativa.




Capítulo 4: Funções. Sequências e sucessões Total de aulas …18

Tópicos

Objetivos Específicos

1 Gráfico de uma função linear

Associar o gráfico cartesiano de uma função linear a uma reta que contém a origem do referencial Escrever a equação de uma reta que contém a origem do referencil Representar graficamente uma função linear

2 Gráfico de uma função afim

Associar a gráfico cartesiano de uma função afim a uma reta Identificar o declive e a ordenada na origem de uma reta Reconhecer que duas retas não verticais são paralelas quando( e apenas quando) têm o mesmo declive

3 Equação de uma reta dados dois pontos ou um ponto e o declive. Equação de uma reta vertical

Determinar o declive de uma reta não vertical dados dois dos seus pontos Determinar a expressão algébrica de uma função afim dados dois ponto do respectivo gráfico Determinar a equação de uma reta paralela a outra dada e que passa num determinado ponto

4 Funções e gráficos em contextos diversos

Resolver problemas envolvendo equações de retas em contextos diversos








Capítulo 5: Monómios e Polinómios Total de aulas …26


1 Monómios . Definições

Identificar monómios Identificar a parte numérica, a parte literal e o grau de um monómio. Escrever um monómio na forma canónica. Identificar monómios iguais e monómios semelhantes.

2Operações com monómios

Determinar a soma algébrica de monómios semelhantes. Determinar o produto e a potência de um monómio.

3 Polinómios. Definições

Identificar polinómios. Escrever um polinómio numa forma reduzida. Identificar polinómios iguais. Identificar o grau de um polinómio escrito numa forma reduzida.

4 Operações com polinómios

Determinar a soma algébrica de polinómios. Determinar o produto de um monómio por um polinómio. Determinar o produto de dois polinómios. Efetuar operações entre polinómios, determinar formas reduzidas e respectivos graus.

5 Fórmula do quadrado da binómio

Deduzir a fórmula do quadrado de um binómio. Resolver problemas envolvendo a fórmula do quadrado de um binómio.

6 Fórmula da diferença de quadrados

Deduzir a fórmula da diferença de quadrados. Resolver problemas envolvendo os casos notáveis da multiplicação de polinómios.

7 Fatorização de polinómios

Fatorizar polinómios colocando fatores comuns em evidência e/ou utilizando os casos notáveis da multiplicação de polinómios.

8. Equações incompletas do 2º grau. Lei do anulamento do produto

Identificar equações do 2º grau com uma incógnita. Identificar equações do 2º grau incompletas. Aplicar a lei do anulamento do produto na resolução de equações.

9. Resolução de equações incompletas do 2º grau

Resolver equações do 2º grau incompletas. Resolver problemas envolvendo equações do 2º grau.





Atividades de ampliação - Ampliar conhecimentos. - Definir novas estratégias para a resolução de problemas. - Proporcionar aos alunos novas situações que permitam a exploração de situações que, de uma forma intuitiva, contribuam para o


Capítulo 6: Equações literais e sistemas

Total de aulas …20 Tópicos Objetivos Específicos

1. Equações literais do 1º e do 2º graus.

Identificar equações literais. Resolver equações literais.

2. Sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas. Solução de um sistema e interpretação geométrica.

Identificar sistemas de duas equações do 1º grau com duas incógnitas. Verificar se um dado par orientado de números reais é solução de um sistema.

3. Resolução de sistemas pelo método de substituição.

Resolver sistemas de duas equações do 1º grau pelo método de substituição.

4. Classificação e resolução de sistemas.

Classificar sistemas de equações literais. Resolver sistemas de equações utilizando métodos alternativos ao método de substituição.

5. Resolução de problemas utilizando sistemas de equações.

Resolver problemas utilizando sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas.








Capítulo 7: Medidas de dispersão

Total de aulas …8 Tópicos Objetivos Específicos

1. Quartis.

Determinar os quartis de um conjunto de dados numéricos. Conhecer e aplicar as propriedades dos quartis.

2. Diagrama de extremos e quartis. Amplitude interquartis.

Construir um diagrama de extremos e quartis. Determinar a amplitude interquartis. Interpretar um diagrama de extremos e quartis. Identificar a amplitude e a amplitude interquartis como medidas de dispersão.

3. Resolução de problemas envolvendo conhecimentos estatísticos.

Resolver problemas envolvendo a análise de dados representados em gráficos diversos e em diagramas de extremos e quartis.








Conteúdos programáticos ------------------------------------------------------------------.134 Apresentação-----------------------------------------------------------------------------------1

Objectivos / revisões, fichas de avaliação e correcção --------------------------------- 27

Auto – Avaliação ------------------------------------------------------------------------------ 3

Nº total de aulas ----------- 165

PÁG. 14

Total de Aulas Previstas: 128

1º Período Aulas previstas: 52

Organizador / Tema Nº de aulas

Números e operações

Números racionais e números reais.

Geometria

Teorema de Pitágoras. Volumes. Vetores. Translação e isometrias.

16

10 12

Ajustamentos de aulas; Atividades suplementares; outras 14



Álgebra

Funções e Sequências Monómios e polinómios

14 18




Álgebra

Equações lineares. Sistemas

Organização e tratamento de dados

Medidas de dispersão.

12

10


8.º ANO | MATEMÁTICA8.º ANO | 3.º CICLO DO ENSINO BÁSICO MATEMÁTICA INTRODUÇÃO Finalidades...

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