8­4 Properties of Logarithms 2011

1

April 27, 2011

8­4 Properties of Logarithms

Objective:  Discover and use the properties of logarithms.

8­4 Properties of Logarithms 2011

2

April 27, 2011

Check Skills You'll Need

Simplify each expression.

1.  log2 4 + log2 8  2.  log3 9 ­ log3 27 3.  log2 16/log2 64

 Evaluate each expression for x = 3.

4.  x3 ­ x 5.  x5   x2 6.  x6/x9 7.  x3 + x2

8­4 Properties of Logarithms 2011

3

April 27, 2011

With your partner or group, complete the Properties of Logarithms Activity.

8­4 Properties of Logarithms 2011

4

April 27, 2011

1.   log3 + log5 = 

2.   log1 + log7 = 

3.   log2 + log4 = 

4.   log10 + log2 = 

5.   log(3∎5) = 

6.   log(1∎7) =  

7.   log(2∎4) =  

8.   log(10∎2) =  

Use a calculator to find each answer.

Explain the pattern.

8­4 Properties of Logarithms 2011

5

April 27, 2011

8­4 Properties of Logarithms 2011

6

April 27, 2011

From your activity, you should have discovered the following properties:

You can use the properties of logarithms to rewrite logarithmic expressions.

8­4 Properties of Logarithms 2011

7

April 27, 2011

Identifying the Properties of Logarithms

State the property or properties used to rewrite each expression:

a.  log2 8 ­ log2 4 = log2 2 b.  logb x3y = 3 logb x + logb y

8­4 Properties of Logarithms 2011

8

April 27, 2011

Simplifying Logarithms

Write each logarithmic expression as a single logarithm.

a.  log3 20 ­ log3 4 b.  3 log2 x + log2 y

c.  3 log 2 + log 4 ­ log 16

8­4 Properties of Logarithms 2011

9

April 27, 2011

Expanding LogarithmsExpand each logarithm.

a.  log5 (    ) b.  log 3r4 c.  log2 7b

d.  log (    )2 e.  log7 a3b4 f. log √3b y3

xy

8­4 Properties of Logarithms 2011

10

April 27, 2011

HOMEWORKPractice 8­4