7.SINIF DOGRULAR VE AÇILAR - Ortaokul Matematik...İki paralel doğru ve bu doğruları kesen...
11
Aynı Düzlemdeki Üç Doğrunun Birbirine Göre Durumları Aynı düzlemdeki üç doğrunun birbirine göre 6 farklı durumu vardır. 1) Doğrular ikişer ikişer birbirini keser. 2) Üç doğru aynı noktada kesişir. 3) İki doğru birbirine paralel olur, üçüncü doğru ise bu doğruları keser. 4) Üç doğru da birbirine paralel olur. 5) Üç doğru da çakışık olur. (Yani birbirleri üzerindeymiş gibi düşünülebilir.) 6) İki doğru çakışık olur , üçüncü doğru ise bu iki doğruyu keser. Şimdi 3. maddedeki ‘‘ iki paralel doğru ve bu doğruları kesen doğru ’’ durumundaki açıları inceleyelim. Bu doğruların oluşturduğu açılardan yöndeş, ters, iç ters, dış ters açıları belirleyelim. KAZANIM : 7.3.1.3. İki paralel doğruyla bir keseninin oluşturduğu yöndeş, ters, iç ters, dış ters açıları belirleyerek özelliklerini inceler; oluşan açıların eş veya bütünler olanlarını belirler; ilgili problemleri çözer. 7.SINIF DOGRULAR VE AÇILAR 1 www.sefahoca.xyz @sefahocailematematik sefahocaxyz www.ortaokulmatematik.org Sefa TUNCAY Sefa TUNCAY k l m k l m k l m k l m k l m k l m
Transcript of 7.SINIF DOGRULAR VE AÇILAR - Ortaokul Matematik...İki paralel doğru ve bu doğruları kesen...
Aynı Düzlemdeki Üç Doğrunun Birbirine Göre Durumları
Aynı düzlemdeki üç doğrunun birbirine göre 6 farklı durumu vardır.
1) Doğrular ikişer ikişer birbirini keser.
2) Üç doğru aynı noktada kesişir.
3) İki doğru birbirine paralel olur, üçüncü doğru ise bu doğruları keser.
4) Üç doğru da birbirine paralel olur.
5) Üç doğru da çakışık olur. (Yani birbirleri üzerindeymiş gibi düşünülebilir.)
6) İki doğru çakışık olur , üçüncü doğru ise bu iki doğruyu keser.
Şimdi 3. maddedeki ‘‘ iki paralel doğru ve bu doğruları kesen doğru ’’ durumundaki açıları inceleyelim.
Bu doğruların oluşturduğu açılardan yöndeş, ters, iç ters, dış ters açıları belirleyelim.
KAZANIM : 7.3.1.3. İki paralel doğruyla bir keseninin oluşturduğu yöndeş, ters, iç ters, dış ters açıları belirleyerek özelliklerini inceler; oluşan açıların eş veya bütünler olanlarını belirler; ilgili problemleri çözer.
7.SINIFDOGRULAR VE AÇILAR
1www.sefahoca.xyz @sefahocailematematik sefahocaxyz
www.ortaokulmatematik.org
Se
fa T
UN
CA
YSe
fa T
UN
CA
Y
k l
m
k l
m
k
l
m
k
l
m
k l m
k l
m
Aynı yöne bakan açılar yöndeş açılar olarak adlandırılır.Yöndeş açıların ölçüleri birbirine eşittir. Yöndeş açılar aşağıda aynı renkte gösterilmiştir.
Yönleri birbirine zıt olan açılar ters açılar olarak adlandırılır. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. Ters açılar aşağıda aynı renkte gösterilmiştir.
İki paralel doğrunun arasında kalan ve yönleri zıt olan açılara iç ters açılar denir. İç ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. İç ters açılar aşağıda aynı renkte gösterilmiştir.
İki paralel doğrunun dış tarafında kalan ve yönleri zıt olan açılara dış ters açılar denir. Dış ters açıların ölçüleri birbirine eşittir. Dış ters açılar aşağıda aynı renkte gösterilmiştir.
İki paralel doğrunun arasında kalan ve birbirine bakan açılara karşı durumlu açılar denir. Karşı durumlu açıların
oölçüleri toplamları 180 ‘dir.
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
KAZANIM : 7.3.1.3. İki paralel doğruyla bir keseninin oluşturduğu yöndeş, ters, iç ters, dış ters açıları belirleyerek özelliklerini inceler; oluşan açıların eş veya bütünler olanlarını belirler; ilgili problemleri çözer.
7.SINIFDOGRULAR VE AÇILAR
2www.sefahoca.xyz @sefahocailematematik sefahocaxyz
Se
fa T
UN
CA
YSe
fa T
UN
CA
YSe
fa T
UN
CA
Y
k
l
m
k
l
m
k
l
m
k
l
m
k
l
m
Açıların toplamlarıo180 ’dir.
Açıların toplamlarıo180 ’dir.
ÖRNEK
ÇÖZÜM
k
l
m
030
?
k
l
m
030
030
0150
180 - 30 = 150
www.ortaokulmatematik.org
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
KAZANIM : 7.3.1.3. İki paralel doğruyla bir keseninin oluşturduğu yöndeş, ters, iç ters, dış ters açıları belirleyerek özelliklerini inceler; oluşan açıların eş veya bütünler olanlarını belirler; ilgili problemleri çözer.
7.SINIFDOGRULAR VE AÇILAR
3www.sefahoca.xyz @sefahocailematematik sefahocaxyz
Se
fa T
UN
CA
YSe
fa T
UN
CA
YSe
fa T
UN
CA
Y
SIRA SENDE
SIRA SENDE
SIRA SENDE
SIRA SENDE
k
l
m
0140
?
k
l
m
0100
?
k
l
m
0120
?
k
l
m
050
?
SIRA SENDE
SIRA SENDE
SIRA SENDE
SIRA SENDE
k
l
m
0110
?
k
l
m
0130
?
k
l
m
045
?
k
l
m
0125
?
www.ortaokulmatematik.org
İki paralel doğru ve bu doğruları kesen doğrunun oluşturduğu açılar incelendiğinde üç tane kural oluşturulabilir. Bu kuralları ‘‘ MUZ ’’ şeklinde kodlayabiliriz ve MUZ kuralları sorularda pratiklik sağladığı için önemlidir.
M kuralı
Sağ tarafa bakan açıların toplamı sol tarafa bakan açıların toplamına eşittir.
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
KAZANIM : 7.3.1.3. İki paralel doğruyla bir keseninin oluşturduğu yöndeş, ters, iç ters, dış ters açıları belirleyerek özelliklerini inceler; oluşan açıların eş veya bütünler olanlarını belirler; ilgili problemleri çözer.
7.SINIFDOGRULAR VE AÇILAR
4www.sefahoca.xyz @sefahocailematematik sefahocaxyz
Se
fa T
UN
CA
YSe
fa T
UN
CA
YSe
fa T
UN
CA
Y
x
y
z
xyz
x + y = zx + y = z
x
y
z
m
n
x + y + z = m + n
ÖRNEK
ÇÖZÜM
?
k
l
035
045
?
k
l
035
045
? = 35 + 45? = 80
SIRA SENDE
SIRA SENDE
SIRA SENDE
SIRA SENDE
k
l
095
040
?
?k
l
0110
060
?
065
k
l
055
?
0120
k
l
040
www.ortaokulmatematik.org
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
k // l ve şekilde verilenleregöre b - a kaç derecedir?
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?(ipucu: k ve l doğrularınındoğrultularını değiştirmeden uzatabilirsiniz.)
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
KAZANIM : 7.3.1.3. İki paralel doğruyla bir keseninin oluşturduğu yöndeş, ters, iç ters, dış ters açıları belirleyerek özelliklerini inceler; oluşan açıların eş veya bütünler olanlarını belirler; ilgili problemleri çözer.
7.SINIFDOGRULAR VE AÇILAR
5www.sefahoca.xyz @sefahocailematematik sefahocaxyz
Se
fa T
UN
CA
YSe
fa T
UN
CA
YSe
fa T
UN
CA
Y
SIRA SENDE
SIRA SENDE
SIRA SENDE
SIRA SENDE
SIRA SENDE
SIRA SENDE
SIRA SENDE
SIRA SENDE
?
0135
k
l
0125
025
040
055
050
?
k
l
k
l
080
060
a
b
0120
0140
?
k
l
075
030?
k l
k
l
050 ?
k
l
0120
040
?
050
0165
?
k
l
www.ortaokulmatematik.org
U kuralı
ok // l ise U ‘nun içindeki açıların ölçüleri toplamı 180 ‘dir.
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
k // l ve şekilde verilenleregöre a kaç derecedir?
k // l // m ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
k // l // m ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
k // l // m ve şekildeverilenlere göre ? ile belirlenen açının ölçüsükaç derecedir?
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
KAZANIM : 7.3.1.3. İki paralel doğruyla bir keseninin oluşturduğu yöndeş, ters, iç ters, dış ters açıları belirleyerek özelliklerini inceler; oluşan açıların eş veya bütünler olanlarını belirler; ilgili problemleri çözer.
7.SINIFDOGRULAR VE AÇILAR
6www.sefahoca.xyz @sefahocailematematik sefahocaxyz
Se
fa T
UN
CA
YSe
fa T
UN
CA
YSe
fa T
UN
CA
Y
x
y
k
l
ox + y = 180
x
y
k l
ox + y = 180
0125
?
k
l
SIRA SENDE
SIRA SENDE
SIRA SENDE
m
k
l
0135
3a + 15
k
l
m
0120
080
?
SIRA SENDE
SIRA SENDE
SIRA SENDE
SIRA SENDE
070
030
?
k
l
0150
?
k
l
m
k
l
m
0130 0150
?
k
l0110
0140
?
www.ortaokulmatematik.org
Z kuralı
k // l ise Z’nin içindeki açıların ölçüleri birbirine eşittir.
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
k // l ve şekilde verilenleregöre ? ile belirlenen açının ölçüsü kaç derecedir?
k // l // m ve şekildeverilenlere göre ? ilebelirlenen açınınölçüsü kaç derecedir?
KAZANIM : 7.3.1.3. İki paralel doğruyla bir keseninin oluşturduğu yöndeş, ters, iç ters, dış ters açıları belirleyerek özelliklerini inceler; oluşan açıların eş veya bütünler olanlarını belirler; ilgili problemleri çözer.
7.SINIFDOGRULAR VE AÇILAR
7www.sefahoca.xyz @sefahocailematematik sefahocaxyz
Se
fa T
UN
CA
YSe
fa T
UN
CA
YSe
fa T
UN
CA
Y
x
x
y
y
k
l l
k
SIRA SENDE
SIRA SENDE
050
060
?
k
l
k
l
060
?
2x + 30
0160
k
l
SIRA SENDE
SIRA SENDE
SIRA SENDE
m
k
l 0140?
k
l
055
015
080
?
www.ortaokulmatematik.org
Doğruda Açılar Çalışma Soruları
1)Yandaki şekilde k // l’dir.
Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir?
2)Yandaki şekilde k // l’dir.
Şekilde verilenlere göre ?ile belirlenen açının ölçüsükaç derecedir?
3)Yandaki şekilde k // l’dir.
Şekilde verilenlere göre xkaç derecedir?
4) Yandaki şekilde k // l’dir.
Şekilde verilenlere göre ?ile belirlenen açının ölçüsükaç derecedir?
5)Yandaki şekilde k // l // m’dir.
Şekilde verilenlere göre ?ile belirlenen açının ölçüsükaç derecedir?
6)Yandaki şekilde k // l’dir.
Şekilde verilenlere göre ?ile belirlenen açının ölçüsükaç derecedir?
7)Yandaki şekilde k // l’dir.
Şekilde verilenlere göre ?ile belirlenen açının ölçüsükaç derecedir?
8)Yandaki şekilde k // l’dir.
Şekilde verilenlere göre ?ile belirlenen açının ölçüsükaç derecedir?
KAZANIM : 7.3.1.3. İki paralel doğruyla bir keseninin oluşturduğu yöndeş, ters, iç ters, dış ters açıları belirleyerek özelliklerini inceler; oluşan açıların eş veya bütünler olanlarını belirler; ilgili problemleri çözer.
7.SINIFDOGRULAR VE AÇILAR
8www.sefahoca.xyz @sefahocailematematik sefahocaxyz
Se
fa T
UN
CA
YSe
fa T
UN
CA
YSe
fa T
UN
CA
Y
k
l
4x + 10
2x - 10
060
0130
k
l
?
2x + 20
3x - 5
090
k
l
k
l
0100
050
?
0130
?
k
l
m
k
l
0120035
?
k
l
0140?
070
0110
?
www.ortaokulmatematik.org
9)Yandaki şekilde k // l ’dir.
Şekilde verilenlere göre ?ile belirlenen açının ölçüsükaç derecedir?
10)Yandaki şekilde k // l’dir.
Şekilde verilenlere göre ?ile belirlenen açının ölçüsükaç derecedir?
11)Yandaki şekilde k // l’dir.
Şekilde verilenlere göre ?ile belirlenen açının ölçüsükaç derecedir?
12)Yandaki şekilde k // l’dir.
Şekilde verilenlere göre ?ile belirlenen açının ölçüsükaç derecedir?
13)Yandaki şekilde k // l ’dir.
Şekilde verilenlere göre ?ile belirlenen açının ölçüsükaç derecedir?
14)Yandaki şekilde k // l’dir.
Şekilde verilenlere göre ?ile belirlenen açının ölçüsükaç derecedir?
15)Yanda üç sokağın kuşbakışı
görüntüsü verilmiştir.Karanl Sokak ile PapatyaSokak birbirlerine paralel veGül Sokak ise bu iki sokağıkesmektedir.Gül Sokak ile Karanl Sokak
oarasındaki açı 75 olduğuna göre Gül Sokak ile Papatya Sokak arasındaki açı kaç derecedir?
16)Yandaki şekilde k // l // m’dir.
Şekilde verilenlere göre ?ile belirlenen açının ölçüsükaç derecedir?
KAZANIM : 7.3.1.3. İki paralel doğruyla bir keseninin oluşturduğu yöndeş, ters, iç ters, dış ters açıları belirleyerek özelliklerini inceler; oluşan açıların eş veya bütünler olanlarını belirler; ilgili problemleri çözer.
7.SINIFDOGRULAR VE AÇILAR
9www.sefahoca.xyz @sefahocailematematik sefahocaxyz
Se
fa T
UN
CA
YSe
fa T
UN
CA
YSe
fa T
UN
CA
Y
050
k
l
?
k
l
m
065
0
15 ?
k
l
050
0160 ?
k
l
0140
?
0150
080
k
l
?
k
l080
?
Karanl Sokak
Papatya Sokak
Gül
Soka
k
075
?
0110
040
?
k
l
m
050
www.ortaokulmatematik.org
17)Yandaki şekilde k // l ’dir.
Şekilde verilenlere göre ?ile belirlenen açının ölçüsükaç derecedir?
18)Yandaki şekilde k // l’dir.
Şekilde verilenlere göre ?ile belirlenen açının ölçüsükaç derecedir?
19)Yandaki şekilde k // l’dir.
Şekilde verilenlere göre ?ile belirlenen açının ölçüsükaç derecedir?
20)Yandaki şekilde k // l’dir.
Şekilde verilenlere göre ?ile belirlenen açının ölçüsükaç derecedir?
21)Yandaki şekilde k // l ’dir.
Şekilde verilenlere göre ?ile belirlenen açının ölçüsükaç derecedir?
22)Yandaki şekilde k // l’dir.
Şekilde verilenlere göre ?ile belirlenen açının ölçüsükaç derecedir?
23)Yandaki şekilde k // l’dir.
Şekilde verilenlere göre ?ile belirlenen açının ölçüsükaç derecedir?
24)Yandaki şekilde k // l’dir.
Şekilde verilenlere göre ?ile belirlenen açının ölçüsükaç derecedir?
KAZANIM : 7.3.1.3. İki paralel doğruyla bir keseninin oluşturduğu yöndeş, ters, iç ters, dış ters açıları belirleyerek özelliklerini inceler; oluşan açıların eş veya bütünler olanlarını belirler; ilgili problemleri çözer.
7.SINIFDOGRULAR VE AÇILAR
10www.sefahoca.xyz @sefahocailematematik sefahocaxyz
Se
fa T
UN
CA
YSe
fa T
UN
CA
YSe
fa T
UN
CA
Y
k
l
?
055
0100
k
l
0140
?
0110 040
?
lk
0105
045
?k
l
0130
050
?
k
l
k
l
0120
?
k
l0100
0130
?
k
l
0110
0100
?www.ortaokulmatematik.org
11www.sefahoca.xyz @sefahocailematematik sefahocaxyz
‘‘Ulaşamadığımız öğrenci bizim değildir.’’ prensibi ile çıktığımız bu yolda
daha fazla öğrenciye ulaşmak adınabu dökümanın orjinal halinin
fotokopiyle çoğaltılarak kullanılmasında hiçbir
sakınca yoktur.
Dökümanın kopyalanıp , kesilip değiştirilerek kullanılmasıherşeyden önce kul hakkıdır ve
kişinin vicdanı ile ilgili bir durumdur.
Lütfen emeğe, alın terine ve dökümanın hazırlanması için harcanan zamana
saygı duyalım.
Sefa TUNCAYMatematik Öğretmeni
