С. НорОв СэтгэхүО хөяжүүпэх бодпого бодох аргуүд

60.2 шоргоолж уралдав. I нь бүх замын туршид тогтмол хурдтай явжээ. Нөгөө ньзамын эхний хагасыг 1-ээс 2 дахин бага хурдтай цохон дээр, үлдсэн замыг эхнийшоргоолжноос 2 дахин их хурдтай дэвхрэг дээр сууж явав, Аль шоргоолж ньтүруүлж хүрэх вэ?

61.Аялалаар явсан хүмүүс эхлээд 6; 6-гаараа нэгэн эгнээ болон жагсаад дараа нь 4; 4-өөрөө нэг эгнээ болон жагсав. Аялалаар явсан хүмүүсийн тоо 80-аэс их, 90-ээс бага бол аялалд хэдэн хүн явсан бэ?

62,131 болон 1965-д хуваэхад 125 үлдэгдэл өгөх, 25000-аас их, 30000-аас бага бүх натурал тоог олоорой.

63.3 айлын малын тоо 455 байв, Эхний ба 2 дахь айлын мал нийлээд 334, 2 ба 3дахь айлын мал нийлээд 226 байсан бол айл тус бурийн малын тоог ол.

64.Тэгш өнцөгт параллелопипедийн бүх ирмэгүүдийн нийлбэр 120 см т түүний

хэмжээс нь дараалсан 3 тоо бол эзэлхүүнийг ол. 65^Нэгэн сүргүулийн оюутны тоо 676, эдгээрээс I, II ангид 300, II, III ангид 306, II, IV

ангид 430 оюутан суралцдаг бол анги тус оүрийн ошужы юоГ ОЛООрой. бб.Шинэ хадсан ногооны чийглэг 75%, өвснийх 15% бол шинэ хадсан 5 тонн ногоо ■        хэдэн кг өвс болох вэ? 67.4373 ба 826 гэсэн хоёр тоог нэгэн ижил тоонд хуваахад тус бүрд нь 8 ба 7

үлдэгдэл гарч байвал хуваагч ямар тоо вэ? 68.Хоёр дахин авсэн хуваагчид хуваахад 6 ногдох ба 3 дахин авсан ногдворт

хуваавал мөн 6 гарах тийм хуваагч, хуваагдагчийг ол,

17. БОЛОМЖ, ТҮҮНИЙ ТООГ ОЛОХ

Төгслөг элементтэй олонлогийн элементүүдийг бүлгүүдэд хуваах,байрлуулахыг боломж гэнэ, Хэдэн бүлэгт хуваасан, хэчнээн янзаар байрлуулсантоог боломжийн тоогэнэ. -      .1. А = {а,Ьщс} олонлогийн элементүүдээс 2 үсэг, эсвэл 2 цифр      ..        ^ .        .-_      -- ■  .

В - {1,2,3} сонгож авах боломжийн тоог ол. ....Бодолт: {а,Ъ}      {б,с}      {аус} 3 янз ' ■ ; "      ■ •*'■

{1,2}    {2,3}      {1,3}    3 янз. Боломжийн тоо 3+3=6 Энэ тохиолдолд боломжийн тоог нэмж олно. Үүнийг нэмэх зарчим гэнэ,

2. 4, 5, 6 цифрээр 2 оронтой тоо хэдийг зохиож болох вэ?. . /

Бодолт: Цифр давтагдвал: Цифр давтагдахгүй бол;44 55              64 45              54              64 ■        :      -45 54              65 46              56              6546 56              66

Боломжийн тоо:                9 ■              -*-      . 63. Ялгаатай 10 сандалд 16 огоутныг хэчнээн янзаар суулгажболох вэ?

Бодолт:Эхний сандалд 16 оюутан 16 янзаарсууна. 10 сандалд 16 оюутан 16-10 = 160

янзаар сууна. Энэ тохиолдолд боломжийн тоог үржүүлж олно. Үүнийг үржүүлэх зарчим гэнэ.

4. Алаг, Бор, Сэарал, Шарга зүсмийн 4 морийг уралдуулахад хэдэн янзаар^байрэзэлж болох вэ?

Бодолт:Морьдыг    А,      Б,      Ст      Ш      гэж    товчоор    тэмдэглэе.      Нэг      байр    давтагдахгүй.Боломжийг доорхи байдлаар дүрсэлж болно.

92

С Норов Сэтгэхуп хвгжүүлэх бодлоао бодох аргууд

Энэ зүй тогтлоор морьны тоо хэд ч байсан байр эзлэх боломжийн тоог хялбархан олж болох нь тодорхой боллоо. Энэ тохиолдолд боломжууд зөвхөн эрэмбээрээ ялгагдаж бэйна.5. 3, 5Т 6, 7 цифрээр 2 оронтой тоо хэдийг

зохиож болох вэ?БОДОЛТ:

Цифр давтагдвал Цифр давтагдахгүй бол53 63 73 35 53 63 7355 65 75 36 56 65 7556 66 76 37 57 67 7657 67 7733 35 36 37 Боломжийи тоо:6. 3, 5, 6: 7, 8 цифрүүдээр 2 оронтой тоо хэдийг зохиож

болох вэ?Бодолт:

5-р бодлогын зүй тогтлыг ашиглая.Цифр давтагдвал Цифр давтэгдахгүй бол

5-5 = 25 5-4-207. Доорхи зурагт хэдэн тэгш өнцөгт байна вэ?

Бодолт: Зурагт үзүүлснээр тэгш өнцөгтийн талуудыг дугаарлая.1 Дугаарыг ашиглан боломжуудыг тоочъё.2

12 21 31 41 51 61 71 8113 23 32 42 52 62 72 82

7 14 24 34 43 53 63 73 83м 15 25 35 45 54 64 74 84ө 16 26 36 46 56 65 75 85р 17 27 37 47 57 67 76 86

18 28 38 48 58 68 78 87

8 багана

10,2 орс

Бода -з - н-

V 11.5,6,7

Бодом 56*7

Эдгээр боломжуудын 2 нь л нэг тэгш өнцөгтийг тодорхойлно.          Хариу: — ~ 28;

В Аль ч 3 нь нэг шулуун дээр үл орших6 цэгийг хавтгайд өгөв, 2 цэгийг дайрууланнэг шулуун татвал тийм хэдэн шулуун татаж6ОЛОХ 83?

Бодолт:Цэгүүдийг тэмдэглэсэн үсгүудээр боломжуудыг тоочъё.

12.3 мөнп Бодол}

АВ ВА СА йА ЕА

4 -3 =

4 -4 -

8

7-8

13.20 5 мөр

АС ВС СВ ОВ ЕВ РВАЭ Вй со ос ЕС РСАЕ ВЕ СЕ ов ЕО РйАР ВР СР ОР ЕР РЕ

6 багана

уныг

илэрхийлнэ Хариу: 5-62

9. 28 шулуун хамгийн олондоо хэдэн цэгээр огтлолцох вэ?Бодолт: -

Алхмаар тооцох туршилт хийе.

ШООГ

тоог оло Бодолт:

а/  6: б/  8'

94

г:

Бүх боломжийн тоо 4 - 6 = 24. Энэ

тохиолыг мод байгуудах арга гэнэ. 4-р бодлогын бодолтыгхүснэгтээр илэрхийлж болно.

Байр Морьны тоо Боломж Боломжийн тоо1 2 3 4

А(1) А 1 * 1 = 1А, Б (2) А Б 1 *2 = 2

Б АА, Б, С (3) А Б с 1 ' 2 * 3 - 6

А С ББ А СБ С АС А БС Б А

А, Б, С, Ш (4) А Б С Ш 1 * 2 * 3 * 4=241 рА Б Ш С

А С Б шА С Ш БА Ш Б сА Ш С ББ А С ШБ А ш сБ С А шБ С Ш АБ Ш А СБ Ш С АС А Б ШС А Ш БС Б А ШС Б Ш Ас Ш А Бс ш Б Аш А Б Сш А С Бш Б А С

1-р

ш Б С Аш С А Бш С Б А

93

| бпдах зргуүд

ЖИЙН     

ТООГ /Д   

ЗӨВХӨН

1

1С. Норов

I : - г

Сэтгэхүй хөгжүүлэх бодлого бодох аргууд

Зураг / X X

Огтлолцсон цэг 0 1 V *

3 6Өөрчлөлт +1 +2 +3

■          ■          ■

Туршилтын дүн

Шулууны тоо Огтлолцсон цэгийн тоо

Олох зүй тогтол

1 02 1 0+1=13 3 0+1+2=34 6 0+1+2+3=65 10 0+1+2+3+4=10

28 378 0+1+2+...+26+27=378

= 28; 10.2 оронтой тэгш тооны тоог олоорой. Бодолт:-аравтын оронд 0т 1, 2Т. . ., 9 гэсэн 9 цифр - нэгжийи оронд 0, 2, 4, 6Т 8 гэсэн 5 цифр бичигдэнэ -үржүүлэхзарчим ёсоор 2оронтой тэгш тооны тоо 9 - 5 = ; 11.5, 6, 7 цифрээр Зоронтой тоо хэдийгзохиож болох вэ? Бодолт:    Модны схемыг ашиглая.

567        576 657          675 756          7657                  6 7                5 6                 5 'I I I I I I6              7 5                7 5                6

Боломжийн тоо 6.

5I

6I

12.3 мөнгийг хаяхад тусах боломжийн тоог олоорой. Бодолт:      Модны схемыг ашиглая.с

ст

тс

\т

1 менге т

с

с"—-      ^ +

с

ст ^

II мвнгө т менгө III мөнгө

:. 4 боломжНийт боломжийн тоо 4+4=8.

[13.2 шоог хаяхад дээш харж туссан нүхний тооны нийлбэр 6 ба 8 байх боломжийн тооголоорой.Бодолт: .      г

а/        6 = 1 + 5 = 5 + 1 = 2 + 4 = 4 + 2 = 3 + 3 б/        8 = 2 + 6 = 6 + 2 = 3 + 5 = 5 + 3 = 4 + 4 Нийт боломжийн тоо 5+5=10.

95

4 боломж

С. Норов

Сэтгэхуй хөгжүүлэх бодлого бадох С.Нщ

14,А нүдэнд байгаа шагайг В үрүү 1, эсвэл 2 нүдээр яауулж болно. В-д хэдэн янзаар ирэх вэ?

А В

БодолгЬ нь 1 ба 2-ын бүтцээр задлагдах боломжийн тоог олно.6=1+1+1+1+1+1 6=1+1+1+2+1 6=2+1+2+16=2+1+1+1+1 6=1+1+1+1+2 6=2+1+1+26=1+2+1+1+1 6=2+2+1+1 6=1+1+2+26=1+1+2+1+1 6=2+2+2 6=1+2+1+2 Хариу:      12.15. А нүдэнд шагай байв. Энэхүү шагайг 1, эсвэл 2 нүдээр баруун тийш шилжүүлнэ.

Гэхдээ будагдсан нүдийг дайрахгүй. С нүдэнд хэдэн янзаар хүрч болох вэ?

1. ;2.3. '

м

ч

4.

I5. :6. I

А С

4 нүд дамжина6 нүд дамжина

6=1+1+1+1+1+1 6=2+1+1+1+1 6=1+2+1+1+1 6=1+1+2+1+1 6=1+1+1+2+1 6=1+1+1+1+2 6=2+2+2 6=1+1+2+2 6=2+2+1+1 6=1+2+2+1 Юболомж У ■

Нийт боломжийн тоо нь үржүүлэх зарчим ёсоор 5 ■ 10 - 50. Хариу: С нүдэнд 50 янзаар хүрч болно.

16. А нүдэнд шагай байв. Энэхүү шагайг 1, эсвэл 2 нүдээр баруун тийш шилжүүлнэ. В нүдийг заавал дайрч С нүдэнд хэдэн янзаар хүрч болох вэ?

А В С

Водолт:

А8                        В--------------5 нүддамжина 4нүддамжина

5=1+1+1+1+1 4=1+1+1+15=1+2+1+1 4=1+2+1

5=1+1+2+15=1+1+1+2    5=2+1+1+15=2+2+15=2+1+25=1+2+2

Хариу: С нүдэнд 40 янзаар хүрч чадна

= 40

-1 /■

4=1+1+1+14=1+1+24=2+1+14=1+2+14=2+2 5 боломж

8 боломж байнаНийт боломжийн тоо 8 ■ 5

-\7. 18 19

20!

А \ вэ'21).

А-/ 22!

Аъ вэ' 23

24,I

вэ1

ээ| үн: 1,

96

С. Норов Сэтгэхүй хөгжуулэх бодпаго бодох аргууд

нэ.

/үлнэ

БОДЛОГУУД1. 3 хүн 3 сандалд хэчнээн янзаар сууж болох вэ?2. 1,2,3 цифрээр 3 оронтой тоо цифр давтагдахаар хэдийг зохиож болох вэ?3. 1, 3, 5, 7 цифрээр 4 оронтой тоо цифр давтагдах ба

давтагдахгүйгээр хэдийгзохиож болох вэ?

4. 6 найз уулзаад гар барилцав. Хэдэи удаа гар барилцсан бэ?5. 2 шагайг орхиход хэдэн янзаар бууж болох вэ?6. 60    настай Жарантай,    70    настай Далантайт    80    настай   

Нэянтай,    90    настайЕрэнтэй дөрвөн өвгөн уулзажт хөөрөг зөрүүлэн тамхилав. Тэд нийт хэдэн удаахөөрөг зөрүүлсэн бэ?

7. Хоёр ширхэг 2, гурван ширхэг 3 цифр орсон 5 оронтой тоо хэд байх вэ?8. 0, 2, 3, 4 цифрүүдийг ашиглан хэдэн ширхэг 3 оронтой тоо зохиож болох вэ?9. Нэг шулуун дээр оршихгүй 4 цэгийг дайруулан хэчнээн шулуун татаж

болох вэ?; 10,1, 2, 3, 4 цифрээр4 оронтой тоо хэдийг зохиож болох вэ? л

11.6 ялгаатай машинд 6 хүнийг хэчнээн янзаэр суулгаж болох вэ? I 12.5 өөр цифрээр бичигдсэн телефон харилцуурын дугаар хэдэн янз байх вэ? , 13.Аль ч 3 нь нэг шулуун дээр үл орших 5 цэгийг хавтгайд өгөв. 2 цэгийг дайруулан

нэг шулуун татах бол тийм хэдэн шулуун татаж болох вэ? 14.5-аар эхлээгүй, 7-гоор төгсөөгүй 3 оронтой тоо хэд вэ? М5.2 шоог зэрэг хаяхад янз бүрийн байдлаар тусах боломжийг харуулж, тоог нь

олоорой. 16-Монгол цагаан толгойн 35 үсгээс 3 үсэг бүхийт ижил үсэг дараалж ороогүй (хот,

сурт бал гэх мэт) үг хэдийг бичиж болох вэ? 17.3 өөр чихрийг 3 хүнд хэдэн янзаар өгч болох вэ? 18,3 шагай орхиход буух боломжийн тооголоорой.

А В

19.1, 2, 3, 4, 5, 6 цифрүүдээр цифр давтагдахгүй 2 оронтой тоо хэдийг зохиож '        болох вэ? 20.

Щйнүдэнд байгаа шагай В урүү 1, эсвэл 2 нүд нүүж болно. В-д хэдэн янзаар хүрэх

А К В

вэ? 21

.А В

А-д байгаа шагай 1 ба 3 нүдээр В үрүү К-г дайрч В-д очих замын тоог ол. 22.

,дна

^нүдэнд байгаа шагай В үрүү 1, эсвэл 2 нүдээр нүүж болно. В-д хэдэн янзаар ирэх

23.13 хуудас цаасны нэгийг нь авч 7 хэсэг болгон урах үйлдлийг давтан хийсээр

631 хэсэг цаастай болж чадах уу?М. Дэвтрийн хуудас цаасыг 19 шулуунаар хамгийн олондоо хэдэн хэсэгт хуваэх я?

18. ЛОГИК ДҮГНЭЛТ ГАРГАХ БОДЛОГО

Энз нь үнэн, худлын алин болохыг илрүүлдэг бодлого юм. Үнэнг 1, худлыг 0-ар тэмдэглэдэг. Үнэнт худлыг ихэвчлэн хуснэгтээр илруүлдэг. Тийм х/снэгтийг таий хүснэгт гэнэ.;,Холын зайн уралдаанд 5 оюутан оролцов. Тэмцээний дараа 4 хөгжөөн дэмжигч тэмцээний дүнгийн тухай доохи зуйлийг мэдээлэв.

а/ Бат II байр. Харин Дорж III байрI б/ Шагдар III байр, Сүрэн V байр

в/ Сүрэн I байр, Шагдэр II байр

1 97

Е. Норов — Сэтгэхүп хөгжүүлэх бодлого бодох арзууд

Ш с ш Б С Б Ш С Ш                  А                    С                    А

с ш Б Ш Б С

1- рбайр

III

К Ш А В А

шш

V.

V V \/А с ^ ^

1-рб

ш

^^

Б айр

п с. А А

А

о

7 эт

ан

= 160

байр

1ХГүИ

Бүх боломжийн тоо 4 -6 = 24 . Энэ тохиолыг мод байгуудах арга гэнэ, 4-р бодлогын бодолтыг хүснэгтээр илэрхийлж болно.

Байр Морьны тоо Боломж Боломжийн тоо1 2 3 4

А(1) А 1*1 = 1А, Б (2) А Б 1 *2 = 2

Б АА, Б, С (3) А Б с 1 - 2 * 3 = 6

А С ББ А СБ С АС А БС Б А

А, Б, С, Ш (4) А Б С Ш 1 * 2 - 3 * 4=24А Б Ш СА С Б шА с Ш БА ш Б СА ш С ББ А с ШБ А ш СБ С А ШБ с Ш А

Б ш А сБ ш С АС А Б ШС А Ш БС Б А ШС Б Ш Ас Ш А Бс Ш Б Аш А Б Сш А С Бш Б А Сш Б С Аш С А Бш С Б А

А

■ 11

193

1-рба

1-р бай

ш