TÍTULO: FONTE ARIAL MINIMO 80, NEGRITO, Maiúsculas, centralizado, espaço simples
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14-11-2014
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FUNÇÕES
Nuno Marreiros
7º ANO
Referencial cartesiano Representação de pontos no plano
Antes de começar
O jogo da Batalha Naval é um jogo para duas pessoas em que cada jogador tem de descobrir o lugar exato onde estão os barcos do seu adversário.
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Antes de começar
Indica as coordenadas dos outros 3 barcos. Afunda-os …
POTÊNCIAS E RAÍZES Ponto de partida …
Tendo em conta que as coordenadas do ponto A são (2, 1) indica as
coordenadas dos restantes pontos.
4 7
6 3
7 1
1 8
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POTÊNCIAS E RAÍZES
Descartes e a criação do Referencial Cartesiano
Um pouco de história …
René Descartes (1596 –1650)
A História está cheia de pequenos episódios que nos contam como na base de grandes ideias estiveram muitas vezes situações bem simples.
Conta-se que Descartes, grande Matemático e Filósofo francês, tinha uma saúde débil e precisava de passar muito tempo deitado. Mas a sua imaginação e interesse pelo estudo não descansavam mesmo nesses momentos. Um dia, estando Descartes deitado a olhar para uma mosca que se movia no teto, lembrou-se de observar os movimentos do pequeno animal. Pensou então numa base quadriculada para estudar posições e movimentos no plano. Esta ideia de utilizar um referencial definido por dois eixos com uma origem comum permitiu a representação de pontos no plano com a ajuda de pares ordenados.
O nome “DESCARTES” em latim dizia-se “CARTESIUS” e foi desse nome que derivou o adjetivo “CARTESIANOS” que encontramos, em homenagem a René Descartes
POTÊNCIAS E RAÍZES O Referencial Cartesiano
O referencial cartesiano consiste num par de retas numéricas
perpendiculares que se intersetam nas respetivas origens.
Origem do Referencial
Eixo das abcissas
x
Eixo das ordenadas
y
0
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POTÊNCIAS E RAÍZES O Referencial Cartesiano
O referencial cartesiano é:
• Ortogonal
Os eixos são perpendiculares (fazem entre si um ângulo
de 90º);
• Monométrico
A unidade de comprimento é a mesma para ambos os
eixos.
POTÊNCIAS E RAÍZES O Referencial Cartesiano
Num referencial cartesiano, qualquer ponto é localizado por um
par ordenado de coordenadas:
x
y
3
4 A(3, 4)
Os pontos representam-se por letras maiúsculas do alfabeto.
Abcissa
Ord
en
ada
Observações: • O par ordenado (3, 4) é diferente do par ordenado (4, 3). Interessa a ordem. • Mas os conjuntos {3,4} e {4,3} já são iguais. Não interessa a ordem.
B(4, 3)
4
3
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5
(3,1)
(-2,-3)
Ordenada Abcissa
(-3, 3)
(1,-2)
1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
x
y
Praticando e Aprendendo …
Praticando e Aprendendo …
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Praticando e Aprendendo …
2.º QUADRANTE
(-,+)
1.º QUADRANTE
(+,+)
3.º QUADRANTE
(-,-)
4.º QUADRANTE
(+,-)
x
y
Os Quadrantes …
1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
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Resumindo …
Resumindo … (1)
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POTÊNCIAS E RAÍZES
Abcissa
Domínio (Df)
Objeto
Variável independente
Ordenada
Contradomínio (D’f)
Imagem
Variável dependente
x y
f
Resumindo … (2)
Páginas Exercícios
101 8. 7. 9.
126 5.
131 2.
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