7 клас геометрія
Transcript of 7 клас геометрія
![Page 1: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/2.jpg)
Tema : Rezolvarea problemelor la tema
”Criteriile de paralelism ale dreptelor .
Proprietățile dreptelor paralele”
![Page 3: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/4.jpg)
Lumea fără drepte paralele ...
Acest lucru este fantezie sau realitate?
![Page 5: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/5.jpg)
Cuvântul "paralele" provine de la cuvintele din limba greacă: para – alături și alleon – unul cu altul. Un loc important în istoria matematicii ocupă al cincilea postulat a lui Euclid (аxioma despre dreptele paralele). În timp îndelungat matematicii vroeau să scoată al cincilea postulat din celelalte postulate ale lui Euclid , însă fără rezultat . Numai la mijlocul secolului XIX datorită cercetărilor M.I. Lobacevski ,B.Riman , I. Boeai a devenit clar că al cincilea postulat nu poate fi scos din celălalte, și sistemul de axiome propuse de Euclid este unic.
![Page 6: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/6.jpg)
Cum ar fi fost lumea dacă nu ar fi fost paralelismul ?
![Page 7: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/7.jpg)
Templul zeiței Artemis din Efes550 î.Hr
![Page 8: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/8.jpg)
Anterior dreptele paralele au fost folosite la construcția
labirinturilor.
![Page 9: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/9.jpg)
Să vedem cum proprietățile dreptelor paralele se aplică în practică:
Cel mai simplu exemplu servesc șine de cale ferată, care sunt strict paralele .
![Page 10: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/10.jpg)
Un alt exemplu de aplicare a proprietăților dreptelor paralele, este escalaterul.
![Page 11: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/11.jpg)
Câteva exemple
Sportul
![Page 12: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/12.jpg)
Construcție
Tipografie
Încrestare
![Page 13: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/13.jpg)
Oprirea ”Cine mai iute?Oprirea
„Demonstrărilor”
Oprirea ”Proleme după desenele date”
Prima oprire - pregătitoare
Oprirea „Totalurile
lecției”
A doua oprire : Jocul „Fals - Adevărat”
![Page 14: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/14.jpg)
Prima oprire - pregătitoare
![Page 15: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/15.jpg)
Orice materie teoretică e importantă
pentru practică .
![Page 16: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/16.jpg)
Întrebarea 5.
10
5
1112
1314
1598
7
65
43
21
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Formulați definiția dreptelor paralele.
![Page 17: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/17.jpg)
10
2
1112
1314
15
8
7
64 3
21
Întrebarea 2.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Care unghiuri sunt alterne interne în figura
dată ?
![Page 18: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/18.jpg)
4142
1112
1315
8
7
643
1
Întrebarea 4.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Formulați criteriul 1 de paralelism al dreptelor .
![Page 19: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/19.jpg)
142
1112
1314
15
8
7
643 1
Întrebarea 14.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Formulați axioma lui Euclid despre dreptele
paralele.
![Page 20: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/20.jpg)
104142
1112
1315
8
7
63
1
Întrebarea 10.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Numiți denumirile perechilor de unghiuri reprezentate în figura
dată.
![Page 21: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/21.jpg)
6
1112
1315
8
7
63
1
Întrebarea 6.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Ce este secanta a două drepte ?
![Page 22: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/22.jpg)
10
9
1112
1314
1598
7
643
21
Întrebarea 9.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Care unghiuri sunt interne de aceiași parte
a secantei în figura dată?
![Page 23: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/23.jpg)
1
11
1215
8
73
1
Întrebarea 1.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Formulați criteriul 2 de paralelism al dreptelor.
![Page 24: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/24.jpg)
13
11
12 1315
8
73
1
Întrebarea 13.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Formulați teorema despre unghiurile alterne interne , formate de dreptele paralele și secantă.
![Page 25: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/25.jpg)
15
11
1215
8
73
Întrebarea 15.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Numiți denumirile perechilor de unghiuri reprezentate în figura
dată.
![Page 26: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/26.jpg)
11
11
128
73
Întrebarea 11.
http://edu-teacherzv.ucoz.ru
Care unghiuri se numesc corespondente ?
![Page 27: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/27.jpg)
711
128
73
Întrebarea 7.
Care unghiuri sunt externe de aceiași parte
a secantei în figura dată?
![Page 28: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/28.jpg)
1211
1283
Întrebarea 12.
Formulați criteriul 3 de paralelism al
dreptelor .
![Page 29: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/29.jpg)
811
83
Întrebarea 8.
Formulați teorema despre două
drepte paralele celei de a treia.
![Page 30: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/30.jpg)
3
3
Întrebarea 3.
Sunt oare paralele dreptele :
![Page 31: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/31.jpg)
A doua oprire : Jocul „Fals - Adevărat”
![Page 32: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/32.jpg)
1. Dacă ˂1=˂3, atunci a‖‖b;2. Dacă ˂1+˂2=180°, atunci a‖‖b;3. Dacă ˂1+˂4=180°, atunci a‖‖b;4. Dacă ˂3=˂4, atunci a‖‖b;5. Dacă ˂5=˂3, atunci a‖‖b;6. Dacă ˂5+˂3=180°, atunci a‖‖b;7. Dacă ˂8=˂3, atunci a‖‖b;8. Dacă ˂8+˂3=180°, atunci a‖‖b;9. Dacă ˂6=˂7, atunci a‖‖b;10.Dacă ˂6+˂7=180°, atunci a‖‖b;11.Dacă ˂6=˂8, atunci a‖‖b;12. Dacă ˂5+˂8=180°, atunci a‖‖b;
![Page 33: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/33.jpg)
3.Oprirea „Demonstrărilor”
![Page 34: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/34.jpg)
Problema 1. Pe desen AB = BC, AC — bisectoarea unghiului BAD. De demonstrat că BC|| AD.
Problema 2. Pe desen AB = BC,CD = DE. De demonstrat că AB||DE.
![Page 35: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/35.jpg)
Problema 3 . Pe desen AB || CD, BC || AD .De demonstrat că : 1 2; 3 4.
![Page 36: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/36.jpg)
Oare este posibil ca dreptele
paralele să se
intersecteze?
![Page 37: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/37.jpg)
Iluzia lui Ghering (Iluzia ventilatorului)
Dreptele , întradevăr sunt paralele.
![Page 38: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/38.jpg)
Iluzia Vundta(1896)
Dreptele în centru , în realitate , sunt paralele.
![Page 39: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/39.jpg)
Iluzia a fost găsită de Riciard Gregory în cafeneaua "Wall" în Bristol (1979).
Paralele !!!
![Page 40: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/40.jpg)
Iluzia Țiullner ( Zolliner , 1860)
Iluzia frânghii răsucite(James Frazer, 1908).
Acestea sunt drepte sau nu?
![Page 41: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/41.jpg)
4. Oprirea ”Cine mai iute?”
(oral)
![Page 42: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/42.jpg)
a
b
m
50°
130°
ab
m
ab
m
45° 45°
150°
150°
a||b, unghiurile alterne interne
sunt egale
a||b, unghiurile corespondente
sunt egale
a||b, suma unghiurilor interne de aceeși parte a secantei
este egală cu 180°
1
2
3
Cu ajutorul săgeților de unit desenul cu afirmația corectă.
![Page 43: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/43.jpg)
а
в
с
?150°
150°
?30°
?150°
![Page 44: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/44.jpg)
3
Pe desen , ,De demonstrat , că d ll e.
°Р 471
°Р 1332
d
e
f
1
2
Interne de aceeași parte a
secantei
![Page 45: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/45.jpg)
5. Oprirea ”Proleme după desenele date”
![Page 46: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/46.jpg)
а
b
13
4
567 8
2
c
De aflat :
0582
а ll b, с-secanta
8,7,65,4,3,1
Problema 1
![Page 47: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/47.jpg)
1
2
а
b
c
а ll b, с-secanta2:72:1
De aflat: 2,1
Problema 2
![Page 48: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/48.jpg)
A B
D C
1
2
3
0134
AB ll DC, BC ll AD
De aflat :
32 ,
Problema 3
![Page 49: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/49.jpg)
.803,21?,4 0 dacă
1
2
3
а
в
с р
Problema 4
4
![Page 50: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/50.jpg)
6. Oprirea „Totalurile
lecției”
![Page 51: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/51.jpg)
![Page 52: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/52.jpg)
![Page 53: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/53.jpg)
Sunt oare paralele dreptele m și n?
![Page 54: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/54.jpg)
Eu
nu am posedat...
am întâlnit dificultăţi...
am obţinut deprinderi...
am atins succesul...
am descoperit ... am
înţeles ...
Mi-am schimbat atitudineafaţă de...
Voi utiliza cunoştinţeleobţinute...
Metoda REFLEXIEILa lecţia aceasta
![Page 55: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/55.jpg)
![Page 56: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/56.jpg)
![Page 57: 7 клас геометрія](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/588304ac1a28abe70d8b62a3/html5/thumbnails/57.jpg)
Problema 5
Problema 6