CONTENIDOS 6° AÑO  NÚMEROS NATURALES  • Resolver problemas que implican usar, leer, escribir y comparar números sin límite. Por ejemplo: - ¿Cuál de los siguientes números es el treinta y tres millones trescientos mil treinta y tres?  

o 33.300.033 ‐ 33.330.303 ‐ 33.303.033 ‐ 333.333.033.  - Si  así  se  escribe  cuatro  mil  millones  (4.000.000.000),  ¿qué  números  serán  éstos: 

4.444.444.444; 400.000.000.000?   • Resolver problemas que exijan  componer y descomponer números en  forma aditiva y 

multiplicativa  analizando  el  valor  posicional  y  las  relaciones  con  la multiplicación  y  la  división por la unidad seguida de ceros. 

Por ejemplo:  - ¿Con cuáles de estos cálculos se obtiene el número 756.987? - 756x1000 + 9 x 100 + 8 x 10 + 7 - 7x 100.000 + 56 x 1000 + 7 x 1+ 8 x 10 + 100 x 9 - ¿Es verdad que 34 resmas de 1000 hojas alcanzan para darle 100 a cada alumno/a de una 

escuela de 340 alumnos/as? Intentá resolverlo sin hacer cuentas. - Completá la tabla sin hacer las cuentas de dividir:  

dividendo  divisor  cociente  resto 4400  100     

  100         4  44 

  OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES • Resolver problemas de suma,  resta, multiplicación y división que  involucren diferentes 

sentidos  y puedan  ser  resueltos mediante diferentes  recurso de  cálculo  (Por  ejemplo, cálculos mentales, aproximado, algorítmicos, con calculadora, etc.) 

Resolver variedad de problemas y cálculos de suma y resta Por ejemplo: - Usando que 5134 + 6226 = 11360, determiná los resultados de los siguientes cálculos: 

5144 + 6226 =    7134 + 6226 =    51340 + 62260 = - Determiná  si  las  siguientes  igualdades  son  V  o  F,  sin  hacer  las  cuentas.  Justificá  tu 

respuesta: 440 + 600 = 600 + 440    500 – 150 = 150 – 500    378 + 20 + 12 = 390 + 20 527 – 15 = 527 – 10 – 5    699 – 10 – 1 = 699 – (10 – 1)  Resolver problemas que involucran relaciones de proporcionalidad directa y organizaciones rectangulares Por ejemplo:  - En un negocio se venden hamburguesas en cajas de 30 unidades. Completá la tabla   

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 Cantidad de cajas  30  31  32  35     

Cantidad de hamburguesas          120  180 

- Un  patio  tiene  10  filas  de  9  baldosas  cada  una.  Si  se  duplica  el  largo  y  el  ancho,  ¿se duplicará la cantidad de baldosas? 

  Resolver problemas que  implican  reconocer y usar el  cociente  y el  resto de  la división en situaciones de iteración Por ejemplo: Sebastián tiene $730 en el cajero. Si saca $60 por día, ¿para cuántos días le alcanza? ¿Cuánto le sobra? ¿Cuánto debería tener guardado para que le alcance para un día más?  Resolver cálculos mentales que  implican poner en  juego y explicitar  las propiedades de  los números y las operaciones  Por ejemplo: - Resolvé de tres modos diferentes: 

48 x 30      29 x 40       55 x 400 - Sabiendo que 45 x 22 = 990, calculá sin hacer la cuenta: 

15 x 22       450 x 22       90 x 220      46 x 22          49 x 22 - Para resolver el cálculo 1.320 : 12, dos chicos pensaron así: 

1.320 : 12 =  1.200 : 12 + 120 : 12 1.320 : 12 = 1.320 : 10 + 1.320 : 2 ¿Son correctas estas formas de resolver? 

 Resolver  problemas  que  involucran  cálculos  estimativos  de multiplicación  y  división  para anticipar, resolver  y controlar los resultados  Por ejemplo: Marcá con una cruz entre qué números, aproximadamente, va a estar el resultado de cada cálculo, sin resolverlos 

  Menos de 1.000 Entre 1000 y 10.000 Más de 10.000 599 x 60   799 x 200   2630 : 110   2.490 :12    

 

• Resolver problemas que implican el uso de múltiplos y divisores, y múltiplos y divisores comunes entre varios números 

Por ejemplo: - Para un cumpleaños se van a armar bolsitas con golosinas. Si ponen 5 golosinas en cada 

bolsita, no sobra ninguna. Si ponen 4 en cada bolsita,  tampoco sobra ninguna. ¿Cuántas golosinas se han comprado en total, si se sabe que fueron más de 50 pero menos de 100? ¿Hay una única posibilidad? 

- Sabiendo que 12 x 15 = 180 proponé seis divisores de 180. - Sabiendo que 12 x 21 = 252. Usá esta  información para establecer, sin hacer  la cuenta, si 

252 será múltiplo de cada uno de los siguientes números:12, 21,3, 4, 6, 5, 7, 9, 42, 36, 84, 10, 17. 

 Resolver  problemas  que  implican  el  uso  de  múltiplos  y  divisores  para  realizar descomposiciones  multiplicativas,  encontrar  resultados  de  multiplicaciones,  cocientes  y restos, y decidir la validez de ciertas afirmaciones 

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 Por ejemplo: Sabiendo que 1680 : 48 = 30, sin hacer la cuenta, marcá en cuáles de las siguientes divisiones podés estar seguro que el resto va a ser 0. Justificá.         1680 : 30       1680 : 24      1680 : 60       1680 : 18       1680 : 17     Resolver problemas que implican el uso de criterios de divisibilidad para establecer relaciones numéricas y anticipar resultados Por ejemplo: - Sin  hacer  la  cuenta  de  dividir,  establecé  si  los  siguientes  números  son  divisibles  por  6:       

7.523 – 366 – 444 – 1.989 – 1.998 - ¿Será cierto que si un número es divisible por 4 y por 2, también es divisible por 8? Y si un 

número es divisible por 2 y por 5, ¿será divisible por 10? - Sin hacer la cuenta de dividir, y usando los criterios de divisibilidad, encontrá el resto de las 

siguientes divisiones:       36.366 : 3            9.858 : 5         334 : 4          255 : 2  NÚMEROS RACIONALES Fracciones • Establecer relaciones entre fracciones y el cociente entre números naturales Por ejemplo:  Se reparten 7 chocolates entre 5 chicos, en partes iguales y no sobra nada. ¿Cuánto le tocó a cada uno?   • Resolver problemas de medida en los cuales las relaciones  entre partes o entre partes y 

el todo pueden expresarse usando fracciones Por ejemplo: Usando éste segmento como unidad 

indiquen la medida de éstos segmentos:

 • Resolver problemas que involucren la relación de orden entre fracciones.  Resolver problemas que demandan comparar fracciones y encontrar fracciones entre números dados. Por ejemplo:  - Encontrar una fracción entre 1/4 y 1/5.  - Decidir qué número está representado con la letra A en la siguiente recta numérica:   

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        11/3               A  5 - Comparar 12/5 y 13/7  Expresiones decimales • Resolver  problemas  que  exigen  analizar  las  relaciones  entre  fracciones  decimales  y 

expresiones decimales  Por  ejemplo:  ¿Cuántas  tarjetas  de  1/10,  de  1/100  y  de  1/1000  se  necesitan  para  formar  el número 0,352? ¿Y para formar el 2,95?   • Explorar  equivalencias  entre  expresiones  fraccionarias  y  decimales,  considerando  la 

posibilidad de buscar fracciones a partir de cualquier expresión decimal y los problemas que surgen al buscar expresiones decimales para algunas fracciones 

Por ejemplo:  - Encontrar las expresiones decimales de 4/5, 3/8 y 4/25. - Analizar cuáles de estas fracciones pueden expresarse con centésimos 3/20, 5/8 y 6/15. - ¿Es verdad que la fracción 3/8 puede expresarse con milésimos pero no con centésimos?  - ¿Cuáles de estas expresiones son equivalentes a 4,25?   425/100       4 y 25/10     4 y 25/100    

42/10 y 5/100   850/200   OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES • Resolver problemas que demandan  realizar  sumas  y  restas entre  fracciones utilizando 

diferentes recursos de cálculo.  Por ejemplo: - ¿Cómo harían para encontrar el resultado de la suma de 1/7 + 3/14?   - ¿Cómo harían para encontrar el resultado de la suma de  3/8 +  5/7?  - ¿Cómo harían para encontrar el resultado de la suma de  2 + ¾ + 5/12 + 4/3?             • Problemas  que  impliquen  la  multiplicación  entre  una  fracción  y  un  entero  y  la 

multiplicación entre fracciones, en el contexto de la proporcionalidad. Por ejemplo: Completar la siguiente tabla de proporcionalidad directa: 

Cantidad de mezcla (en baldes)  1  ¼  2  ¾ 

Cantidad de agua (en litros)  ½       

 • Resolver problemas de división entre una fracción y un entero  

- Se quiere repartir ¾ kilos de helado entre 5 personas, en partes iguales. ¿Cuánto le corresponde a cada uno? 

- Resolver cálculos mentales que impliquen buscar la mitad, la tercera parte, la cuarta parte, etc. de cualquier fracción 

 

• Resolver  problemas  que  demandan  analizar  la  multiplicación  y  división  de  números decimales por la unidad seguida de ceros y establecer relaciones con el valor posicional de las cifras decimales. 

Por ejemplo:  - Decidir el resultado de cada cálculo: 0,10 × 10 ;  0,01 × 10 ;  0,01 × 100   - Si se ingresa en la calculadora el número 5,429 y se oprimen las teclas × 10, ¿qué número 

se verá en el visor?, ¿cuántas veces habrá que oprimir × 10 de manera de ver el número 542900?  

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Resolver problemas de proporcionalidad directa en los que la constante es una fracción 

ros de agua  toman 5 chicos, y  todos  toman  la misma cantidad, ¿cuánto  toma 

En una escuela, 3 de cada 8 alumnos son varones. En otra escuela, 7 de cada 12 alumnos 

istinguir la pertinencia o no de recurrir al modelo proporcional para resolver problemas a 

esolver  problemas  que  involucran  el  análisis  de  relaciones  entre  números  racionales  y 

de personas se va de campamento; el 25%  son mujeres. Decidí si  las siguientes 

 es el triple de la cantidad de mujeres 

 

- Sabiendo que el 10% de 600 es 60, calculá el 20%, el 50%, el 5% y el 25% de  00. 

EOMETRÍA

•Por ejemplo:  - Si con 2  lit

cada chico?   -

son varones. ¿Es cierto que en ambas escuelas la proporción de varones es la misma? ”  DPor ejemplo: En una ciudad, los taxis cobran $1,20 por la bajada de bandera y $0,80 por cadkm recorrido. ¿Cuánto pagará una persona que viaja 3 km? ¿Y 6 km? ¿Y 9 km?  Rporcentajes, que impliquen calcular y comparar porcentajes por medio de cálculos mentales, de las propiedades de la proporcionalidad y / o usando la calculadora Por ejemplo: - Un grupo 

afirmaciones relacionadas con esta situación  son correctas: a) ¼ de los que van al campamento son mujeres. b) ¾ de los que van al campamento son varones. c) La cantidad de varones que van al campamento

- Un supermercado realiza descuentos del 15% sobre todas las compras de sus clientes. Completá la tabla: 

   6

  G  

piedad de la suma de los ángulos interiores de un triángulo. 

onstruir triángulos a partir de las medidas de sus lados y sus ángulos para recordar sus 

opiar el siguiente dibujo formado por dos triángulos iguales: 

onstruir cuadrados, rectángulos y rombos para identificar propiedades relativas a sus lados 

 regla, escuadra y compás un rectángulo conociendo la base y la altura.  sus 

100  50  250    10   

Elaborar la pro Cpropiedades Por ejemplo: C      Cy a sus ángulos  Por ejemplo:  - Construir con- Construir con regla y compás  un rombo sabiendo que el siguiente segmento es uno de

lados: 

Monto de la compra en $ Descuento en $  15      45    6 

  - Construir un cuadrado con regla, escuadra y compás conociendo la medida del lado.   PERIMETRO Y ÁREA Utilizar fracciones para expresar la relación entre dos superficies Por ejemplo: En las dos figuras, que son iguales, se sombreó una parte. ¿Hay una de las dos partes sombreadas que es mayor?     Utilizar la multiplicación de fracciones para calcular el área de una figura  Por ejemplo: En un terreno rectangular se decide usar una parte para una cancha de fútbol. Del largo se destina 2/3 y del ancho ¼, ¿qué parte del terreno se destina a la cancha? 

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