6.5. Magnetske osobine · Magnetohemija-magnetska permeabilnost, µµµµ 2 1 2 4 0 1 r m m F r ⋅...
Transcript of 6.5. Magnetske osobine · Magnetohemija-magnetska permeabilnost, µµµµ 2 1 2 4 0 1 r m m F r ⋅...
6.5. Magnetske osobine
•• OpOpššte o magnetskim osobinamate o magnetskim osobinama
•• ParamagnetizamParamagnetizam
•• DijamagnetizamDijamagnetizam
•• Fero i antiferomagnetizamFero i antiferomagnetizam
•• Poreñenje elektriPoreñenje električčnih i magneskih osobinanih i magneskih osobina
Magnetizam-istorijat• Magnetski efekti prirodnih magneta su poznati veoma
dugo, još iz Grčkog vremena, pre 2500 godina.
• Reč magnetizam potiče od grčke reći za izvestan
tip minerala koji sadrži oksid gvožña (Fe3O4-magnetit), a nañen je u Magneziji, oblasti u severnoj Grčkoj.
• Osobine ovog minerala su bile da deluje silom na slične materijale i da može preneti tu osobinu na komad gvožña dodirom.
• Prva naučna studija magnetizma potiče od William Gilbert-a koji je 1600. godine publikovao knjigu “O magnetu”.
• 1820 Hans Christian Oersted je zapazio da električna struja proizvodi magnetsko polje
• 1825. je napravljen prvi elektromagnet
Izvor magnetskog polja?• Šta je izvor magnetskog polja?
• Odgovor: naelektrisanje u kretanju!
– tj., struja kroz žicu oko cilindra gvožña (solenoid) proizvodi polje veoma slično onom koje proivodi komad magneta.
• Stoga, razumevanje izvora polja koje stvara šipka magneta leži u razumevanju struja na atomskom nivou unutar materije u masi.
Orbitale elektrona
oko jezgra
unutrašnji “spin”elektrona
Magnetske osobine
• Analogija izmeñu magnetskih i električnih osobina
• Magnetske osobine izazvane naelektrisanjem u kretanju a električne deformacija naelektrisanja
Tri vrste ponašanja:
• Dijamagnetizam
• Paramagnetizam
• Feromagnetizam
Magnetski momenat atoma (m)(µ je vektor kao i p !)
m = I F [Am2], kružna struja I, površina F
µµµµB = eh/4ππππme = 0,9274 10-27 Am2
(h: Planck-ova konstanta, me: masa
elektrona)µµµµB: „Bohr-ov magneton“ (najmanja količina magnetskog momenta)
→ za jedan nespareni elektron u atomu magnetski momenat je:
ms = 1,73 µµµµB
µµµµ
Magnetohemija
F
µm
Magnetski momentiTri izvora magnetskih momenata atoma :
� Elektronski spinski momenat
� Elektronski orbitalni angularni momenatum oko jezgra
� Promena orbitalnog momenta indukovanog primenjenim magnetskim poljem.
Prva dva izvora doprinose paramagnetizmu.
Poslednji izvor doprinosi dijamagnetizmu.
Magnetohemija-magnetska permeabilnost, µµµµ
221
04
1
r
mmF
r
⋅⋅=
µπµ
Karakteristična veličina kojom se kvantitativno izražavaju magnetske osobine sredine je magnetska propustljivost koja pokazuje težnju magnetnih linija sile da proñu kroz datu sredinu u odnosu na vakuum.
µµµµr= µµµµ/ µµµµ0, µµµµr=1 za vakuum
µ0 : 4 ππππ·10 -7 Vs/Am=1,2566 ·10 –6N/A2 : permeabilnost praznogprostora-vakuuma
Dijamagnetici: µµµµr<1 Paramagnetici: µµµµr>1
Magnetizacija M i susceptibilnost χχχχ se takoñe koriste za kvantitativno izražavanje magnetskih osobina
M = (∑ m)/V
∑ m: suma svih magnetskih momenata m u datoj zapreminiV, dimenzije: [Am2/m3 = A/m]
Stvarna magnetizacija datog uzorka se sastoji odunutrašnjih- „ intrinsic“ magnetizacija (susceptibilnosti χχχχ) i spoljašnjeg polja H:
M = H χχχχ (χχχχ: susceptibilnost)
Magnetohemija
→ Magnetni moment atom m ima dve komponente spinsku komponentu („spinmoment“) i orbitalnu komponentu („orbitalni moment“).
Postoje tri tipa susceptibilnosti:
χχχχ: bezdimenziona (zapreminska susceptibilnost)χχχχmas: [cm3/g] (masena susceptibilnost)χχχχm: [cm3/mol] (molarna susceptibilnost)
!!!!! χχχχm se normalno koristi u hemiji !!!!Često: χχχχ = f(H) → → → → komplikacija !!
Magnetohemija
χχρ
χχ mmasm VM
M ===
H
M=χ
ρχ
χ =mas
mm Vχχ =
Magnetne susceptibilnosti
Magnetne susceptibilnosti na 298 K
Supstancijaχ /(10−6) χm/(10−4 cm3
mol−1)
H2OC6H6NaCl(č)Cu(č)Hg(t)CuSO4⋅H2O(č)Al(č)Pt(č)Na(č)
−90,0−7,2
−13,9−96,0−28,5
+176,0+22,0
+262,0+7,3
−16,0−6,4−3,8−6,8−4,2
+192,0+2,2+22,8+1,7
Magnetska indukcija-gustina magnetskog
fluksa (T≡N/Am):
B = µµµµH = µµµµ0 µµµµr H = µµµµ0(1 + χχχχ)H = µµµµ0(H + M) H :jačina magnetskog polja
M : magnetizacija
µ0 : 4 ππππ·10 -7 Vs/Am=1,2566 ·10 –6N/A2 : permeabilnost praznog prostora
U vakuumu M =0
U sredini M je suma magnetskih momenata po jedinici zapremine
H je uzrok a M je posledica u sredini
Osnove magnetizma
1log1 −=−= rer noana εχµχ
Dijamagnetici: χχχχ<0
Paramagnetici: χχχχ>0
Dijamagnetizam- spoljašnje polje je oslabljeno
- atomi/joni/molekuli sa popunjenim ljuskama
-10-4 < χχχχm < -10-2 cm3/mol (negativan znak)
µr < 1
Paramagnetizam - spoljašnje polje je pojačano
- atom/joni/molekuli sa nepopunjenim ljuskama/nesparenielektroni
+10-4 < χχχχm < 10-1 cm3/molµr > 1
dijamagnetizam (unutrašnji elektroni) + paramagnetizam(valentni elektroni)
Magnetohemija
Feromagnetizam - svi magnetski momenti paralelni
-Fe, Co, Ni, Cd, Dy
Antiferomagnetizam
-periodično paralelne i antiparalelne raspodele
Magnetohemija
Magnetizam elemenata
Molarna susceptibilnost elemenata
χ i µ izražavaju odgovor sredine na magnetsko polje
Magnetska suseptibilnost χ:
M = χH
B = µ0(H+M)=µ0(1+ χ) H
1+ χ= µ :Permeabilnost
M = χH = (µ -1) H
•Gujova vaga
•Kvinkeov metod
•SQUID-Superconducting quantum interference device
( ) 22102
1aHF χχµ −=
( ) 22102
1aHgh χ−χµ=ρ
Eksperimentalno odreñivanje magnetne susceptibilnosti:
Magnetsko ponašanje slobodnih atoma, jona ili materijala u celini se mogu razlikovati.•Atomi srebra i bakra imaju rezultujući magnetni moment i ponašaju se kao paramagnetik, dok se u masi ponašaju kao dijamagnetik•Fero i feri kao i kompleksni joni nisu feromagnetni, a gvožñe kao metal jeste•Metal bakra kao i kupro joni su dijamagnetici, a kupri joni su paramagnetični
Magnetsko ponašanje materijala
Paskal je pokazao da je molarna susceptibilnost aditivna veličina:
χm = ΣχA + Σχ i.
atomske susceptibilnosti
susceptibilnosti veza
Primer:Hipofosforna kiselina ima formulu H4P2O6, a ne H2PO3
Kada bi druga formula bila tačna, soli NaHPO3 i Ag2PO3 bi imale neparan broj elektrona i pokazivale bi paramagnetizam. Činjenica da su one dijamagnetne dokazuje da je njihova formula Na2H2P2O6
odnosno Ag4P2O6.
Strukturna odreñivanja
Dijamagnetske supstancije
�. Popunjene elektronske ljuske�Nema ukupnog magnetskog momenta
• Inertni gas
- He, Ne, Ar…..
• Poliatomski gasovi
- H2, N2…..
• Jonski kristali
- NaCl(Na+, Cl-)…
• Materijali sa kovalentnom vezom
- C(dijamant), Si, Ge…..
• Skoro sva organska jedinjenja
Susceptibilnost kod dijamagnetskih supstanci ne zavisi od temperature!
Vakuum
Dijamagnetik
� Kada se primeni polje orbitale elektrona precesiraju oko pravcapolja ugaonom brzinom −e2H /2 mec, usled čega se indukuje magnetski momenat mi:
Teorija dijamagnetizmaKlasična Langevin-ova teorija
�Razmatra se Z elektrona
∑−=n
i
e
i rcm
Hem
2
2
2
6sfernosimetričan atom
χ =µ0Nmi /H N = Ntot/V = nNA/V
χm = χVm = µ0mi(nNA/V)(V/n)/H = µ0miNA /H,
2
2
20
6∑−=ne
Am r
cm
eNµχ
I
H
mi
ri
Klasična Langevin-ova teorija je lep primer korišćenja jednostavnog
atomskog modela za kvantitativno objašnjenje osobina materijala u masi.
Slaganje izmeñu izračunatih i izmerenih vrednosti za dijamagnetske
materijale generalno nije idealna ali je u okviru reda veličine.
Druga konzistentnost je da je
χ nezavisno od temperature za
dijamatnegne materijale.
Kvantna teorija dijamagnetizma
daje isti rezultat.
Negativna susceptibilnost
reda : 10-5 ~10-6 cm3/mole
Paramagnetne supstancije
�. Paramagnetni materijali�atomi ili joni koji imaju magnetni momenat
zbog ne poništavanja spinskog i orbitalnog momenta.
• Soli prelaznih elemenata- Nepotpune unutrašnje ljuske- Magnetni momenti samo zbog spina
• Soli i oksidi retkih zemalja• Elementi retkih zemalja• Metali : Al, Cr..(Fe, Co, Ni-feromagneti, Cr-antiferomagneti)
+-
---
Klasična teorija paramagnetizma
T
C=χ
�. Langavin-ova analiza-kao kod polarnih materijala
�. Temperaturska zavisnost paramagnetizma
- Paramagnetizam ima ukupni magnetski momenat:
• Nema polja: M=0 • Primenjeno polje, niska temperatura
H• Primenjeno polje, visoka temp.
H
T
χ
Klasična teorija paramagnetizma
:µ(vektor)
θµ−= cosHU
• Magnetizacija(M) =Ukupni magnetni momenat po jedinici zapremine
∫
∫= π θ
π θ
θθθθθµ
0cos
0cos
sin
cossin
de
dena
a
∫= ndnM 0 cosθµ
∫ ∫== n a deKdnn 0 0cos sin2 π θ θθπ∫= π θ θθθµπ 0
cos cossin2 deK a
∫= π θ θθ
π0
cos sin2
de
nK
a
H
�.
• Broj momenata unutar prostornog ugla izmeñu i � (dn)- bez polja : dn�dA
- sa poljem : dn �dA×Boltzmann-ov faktor
�
θ θθ d+
θθκ
θµπ=
κ−
= dT
HK
T
UKdAdn sin)
cosexp(2)exp(
Isto kao kod elektricnihosobina
−=
−
−+
=
∫
∫=
−
−
−
−
aan
aee
een
dxe
dxexn
aa
aa
ax
ax
1coth
1
1
1
1
1
µµ
µθθ
θddx
x
sin
cos
−=
=
aa
M
M 1coth
0
−= µnM =0
Langavin-ova funkcija : ⋅⋅⋅⋅−+−=945
2
453)(
53aaa
aL
Klasična teorija paramagnetizmaIsto kao kod elektricnihosobina
• Dva zaključka u veziLangavin-ove funkcije
�) Saturacija se dešava kada je adovoljno veliko.
� Veliko H ili nisko T jer je a=µH/kT
�) Pri malom a, magnetizacija M varira linearno sa H.
Klasična teorija paramagnetizma
χm = µ0 kT
mNA
3
2µ
0
3
µχ
A
m
N
kT
mµ =
TRTkTN mmmA χµχµχ 83,2/3/3 00 ==Mµ=
HkT
mm
3
2µ=
H
mN
H
MV Amm
00 µµχ ==
Kvantna teorija paramagnetizmaCentralni postulat KT da je energija sistema diskretna.
kvanti energije
θ
HJ=1/2 J=2
H
Klasični slučaj Kvantiranost
θθθθ je kontinualno
promenjljiva.
θθθθ je ograničeno na izvesne promenjljive.
Prostorno kvantiranje• Klasična teorija : Energija sistema se menja kontinualno.
=Sve vrednosti su moguće. •Kvantna teorija: Promena energije je diskretna.
⋅⋅⋅= θθθθ 321 ,,
θ
Kvantna teorija paramagnetizma
• Ukupni angularni moment atoma ( )J
SLJ +=
L : Ukupni angularni moment elektrona
S : Ukupni angularni moment spina
• Efektivni moment ( )µeff- Čist magnetni moment atoma
OeergJJmc
ehg
eff/)1(
4+=
πµ =
µ BJJg )1( +=
π
π
π
2)1(
2)1(
2)1(
hSSS
hLLL
hJJJ
+=
+=
+=
= Am NgmkT
JJHgm
kT
JJm 2222
3
)1(
3
)1(µµ χ
+=
+= Am Ngm
kT
JJHgm
kT
JJm 2222
3
)1(
3
)1(µµ χ
+=
+=
Temperaturska zavisnost magnetske susceptibilnosti
Opšte:1.) Dijamagnetizam: nezavistan od temperature2.) Paramagnetizam: Curie zakon
T
χχχχ
+
-
shematski !
5
B = (1+ χ)µoH permeabilnost vakuuma:
(1.26 x 10-6 H/m)
3 TIPA MAGNETIZMA
feromagnetici Fe 3O4, NiFe2O4ferimagnetici ferit(α), Co, Ni, Gd
(3)
Magnetska indukcija
B(T)
Jačina primenjenog polja H (A/m) dijamagnetici
)
(1)
(2)
(χ ~ -10-5Al2O3, Cu, Au, Si, Ag, Zn
paramegnetici: Al, Cr, Mo, Na, Ti, Zr
(χχχχ do106 !)
6
No Applied
Magnetic Field (H = 0)
Applied
Magnetic Field (H)
(1) diamagnetic
none
opposing
(3) ferromagnetic
aligned
aligned
(2) paramagnetic
random
aligned
ferrimagnetic
MAGNETNI MOMENTI ZA 3 TIPA
7
• Kada primenjeno polje (H) raste...--magnetni momenti se orijentišu u pravcu polja H.
Applied Magnetic Field (H)
H
H
H
H
H
H = 0
Magnetic
induction (B)
0
Bsat
• “Domains” with
aligned magnetic
moment grow at
expense of poorly
aligned ones!
FERO-FERI-MAGNETNI MATERIJALI
Različiti tipovi kolektivnog magnetizma u čvrstom stanju zbog kuplovanja-sprezanja magnetnih momenata
a)
b)
c)
Feromagnetici• Čak i u odsustvu primenjog polja B, dipoli teže da se
veoma usmere u malim oblastima – “domenima”. Primenom spoljašnjeg polja, domeni se usmeravaju proizvodeći veliku magnetizaciju.
• “Meki” feromagnetizam
• Domeni se ponovo haotizuju kada se polje isključi
• “Tvrdi” feromagnetizam
Magnetnidomeni
Meki i tvrdi magneti
meki tvrdi
meki magneti: transformatori, elektromagneti, električni kalemovi...
Tvrdi magneti: zvučne i video trake, permanentni magneti ...
Metalni meki magneti:- αααα-Fe, Ni, Co i neke njihove legure- Fe – Si- i Fe – Ni – jedinjenja i lagure
Keramički meki magneti:- „Feriti“: kubni oksidi spineli ili perovskiti, garneti (Y3Fe5O12) - spineli: magnetni momenti jona na tetraedarskim i oktaedarskim mestima su anti-paralelni
Poreñenje dielektričnih i magnetnih osobina
• Elektronska polarizacija uvek u smeru polja
• Ne utiče T• atomska polarizacija• Paraelektrik-
Paraelektrična polarizacija za tri reda velilčine veća od paramagnetne. Snižavanjem T paraelektrik očvršćava i nema orijentacije dipola
• Feroelektrik
• Dijamagnetizam, susceptibilnost po elektronu, suprotnog smera od polja
• Ne utiče T• ---• Paramagnetik-Za obe važi
Lanževenova funkcija. Obe zavise od T. Efekti se pojačavaju snižavanjem T pošto se samo orbitalni ili spinski momenti orijentišu
• Feromagnetik
Dijelektrik Magnetik