64-44 ٍحفص /4 ٌرامض /4 ٌريد /3131 لاس /اٌَراض ي اٌَزاس...

64-44/ صفح 4/ ضمار 4/ دير 3131سال / اا ي ضارمکاویک ساز

کانیک سازه اه و شاره اهمجله علمی ژپوهش ی م

02188779476 فکؽ:؛ 02188779473: تلفيل؛ * یؿس هؿئ

[email protected] آزضؼ پؿت الکتطیک:

یفاز تا استفاد از مىطق FRPمحصرضذ تا یمرتع یتتى ستن یفطار مقايمت یتیى پیص

2یاحسان وح ي ،*3زاد کرش وصرال یخاج وصیرالذيه طس یعمران، داوطگا صىعت یداوطکذ مىذس ،استاديار 3

یخاج وصیرالذيه طس یعمران، داوطگا صىعت یداوطکذ مىذس ،ارضذ یکارضىاس 2

23/10/1393؛ تبضید پصیطـ: 14/01/1393؛ تبضید ثبظگطی: 14/05/1392تبضید زضیبفت:

چکیذ بی ی، اظ خول قFRP یب هؾم ث ضل یبف،قس ثب ال هؿلح یوطبیاظ خؽ پل یتیثب نفحبت کبهپظ یثت یب ؾتى یهحهضؾبظ

ث یطاذ یب ، زض ؾبلFRPهحهضقس ثب ای یطثب همغغ زا یثت یب ىػولکطز ؾت ی. ثطضؾگطزز یب هحؿة ه ؾبظ یزض ثؿبظ یي

هحهضقس ثب یهطثؼ یثت یب و یهمبهت فكبض یك،تحم یياؾت. زض ا یسکوتط هغبلؼ گطز یهمغغ هطثؼ اهبادبم قس یؼیعض ؾ

FRPیبفتو اظ همبالت اتكبض 182قبهل یكگبیآظهب یحتب ی،هسل ذاس قس. ث هظض ؾبذت هسل فبظ ی، ثب اؾتفبز اظ هغك فبظ

ضا ث FRPهحهضقس ثب یهطثؼ یؾتى ثت یک همبهت فكبض یكبزیپ یهسل فبظ یحضاثظ نط یياؾت. وچ یساؾترطاج گطز

یؿیتل االؾت هس ی، همبهت کككFRP یچگق همغغ، همبهت هكره ثتي، کل ضربهت زضپ یاظ ػطو قؼبع گطز ینضت تبثؼ

FRP ثرف یتضضب یبضثؿ یكگبیآظهب یب زض همبثل زاز یبزیكپ یث زؾت آهس اظ هسل فبظ یحاضائ قس اؾت. زلت تب کس، یه یبىث

اس، هكبس هخز ک تؾظ هحممبى هرتلف اضائ قس یب اظ هسل یثب تؼساز یكبزیپ یهسل فبظ یؿاظ همب یي. ػال ثطاثبقس یه

هخز زاضز. یب هسل یطؿجت ث ؾب یزلت ثتط یک هسل فبظ زق یه

.یهغك فبظ ی؛؛ همبهت فكبضFRP یب ضل ی؛هحهضقسگ ی؛همغغ هطثؼ ی؛ؾتى ثت :کلمات کلیذی

Prediction of compressive strength of FRP-confined concrete square columns using

fuzzy logic approach

Kourosh Nasrollahzadeh1,* and Ehsan Nouhi2 1 Assist. Prof., Civil. Eng., K.N.Toosi University of Tech., Tehran, Iran

2 M.Sc., Civil. Eng., K.N.Toosi University of Tech., Tehran, Iran

Abstract The behavior and modeling of circular concrete sections confined by Fiber Reinforced Polymer (FRP) wraps

have been recently studied extensively while non-circular sections have received much less attention. This

study focuses on FRP-confined specimens with square sections under axial loading. A fuzzy logic based

model is developed to predict the compressive strength of the FRP-confined square sections. The explicit

formation of the proposed fuzzy model for the compressive strength of FRP-confined concrete is presented

as a function of the section width, corner radius, compressive strength of unconfined concrete, thickness of

FRP sheets, tensile strength and elastic modulus of FRP materials. The results indicated that the accuracy of

the proposed fuzzy model is quite satisfactory as compared to a large database containing experimental

results of 182 specimens assembled from the open literature. Moreover, the proposed fuzzy model is

compared with the existing nine models developed by various researchers and is found to be more accurate.

Keywords: Concrete column; Square section; Confinement; FRP sheet; Fuzzy logic.

mailto:[email protected]

46 نوحینصراله زاده و 4/ شماره 4/ دوره 3131ها/ سال ها و شارهمکانیک سازه

مقذم -3FRPثیف اظ پدب ؾبل اؾتفبز اظ

ثب ػولکطزی ثؿیبض ذة 1

زض نؼت افضب، هخت قس تب ایي هبز زض نؼت

FRPبی هغلة ؾبذتوبى یع ث کبض گطفت قز. لبثلیت

هبس ؿجت ظیبز همبهت ث ظى، همبهت زض ثطاثط ذضزگی،

ؾلت ؾطػت حول هت ذثی ثزى ث لحبػ

الکتطهغبعیؿی ؾجت قس اؾت تب ایي هبز تؾظ

هسؾبى ػوطاى زض هاضز هرتلفی اظ تؼویط ثؿبظی

بی خسیس هضز بی هخز تب اؾتفبز زض ؾبذتوبى ؾبذتوبى

>. 1اؾتفبز لطاض گیطز =

اس اظ: پلیوطبی هؿلح قس ثب ػجبضت FRPااع انلی

ثب الیبف (3CFRP)، ثب الیبف کطثي (2GFRP)الیبف قیك

. (4AFRP)آضاهیس بی ثؿبظی لطظ ای ؾتى بی ثتی ک هوتطیي ضـ

ثبقس، هؼغف ث ب هی تطیي ػض ؾبذتوبى ثحطای

تاى ث نضت ضا هی FRPقز. ااع هحهضؾبظی ؾتى هی

ثطای هحهضؾبظی ؾتى ث کبض ثطز. 7 لل 6، زضپیچ5هبضپیچ

ط همبهت ظطفیت تغییط قکل ثطز. تأثیط هحهضؾبظی ث

بی ثتی، تؾظ افطاز هرتلف هضز هغبلؼ لطاض گطفت ؾتى

اس بی تدطثی تئضی ثطای ایي هظض اضائ قس هسل اؾت

=2.<

اؾتفبز اظ یث زض ؾتى ثت FRP بفیال چبسىیپ

، اتهبل آى ث ؾتى بفیوزى ال کپبضچیچؿت خت

زض 8 تؾظ کبتؿهبتب یالزیه 1988ض ؾبل ثبض ز يیال یثطا

.سیغاپي اضائ گطز

هحضی کطف یهمبهت فكبض ی؛زض اثط هحهضقسگ

اضائ قس یب کس. هسل یه طییتغ ثتي تحت فكبض کبهال ییب

هحهضقسبی ثتی ؾتى ثیی همبهت فكبضی ثطای پیف

وز: نیتاى ث ؾ زؾت تمؿ یضا ه FRPثب

ثب فالز یثط هحهضقسگ یهجت یب هسل ،ال زؾت

ک فالز ثب یهحهضقسگیػ یب هسلاظ تغییط ؿتس ک

1 Fiber reinforced polymer 2 Glass fiber reinforced polymer 3 Carbon fiber reinforced polymer 4 Aramid fiber reinforced polymer 5 Spiral 6 Wrap 7 Tube 8 Katsumata

اضائ >5 وکبضاى = 10هسض >3 وکبضاى = 9چبضتیض تؾظ

ثتي ییضاثظ همبهت ب يی. اؾبؼ ااس قس، ث زؾت آهس

ثبثطایي چیي ضاثغی ثبقس. یؾ هحض ه فیزض آظهب

ایف همبهت ثتي هحهضقس ضا ث نضت تبثؼی اظ فكبض افع

زس فطو ثط ایي اؾت ک فكبض زض توبم هحهضکس هی

11ؽیفطز یب هسلهست ثبضگصاضی هحضی ثبثت اؾت.

يی> خعء ا7 وکبضاى = 13> ؾؼبزت هف6= 12یلیذل

فكبض يیكتطیب ث هسل يیزض ا .طسیگ یزؾت لطاض ه

فكبض یؼی تاس اػوبل کس ) یه FRP ک یا هحهضکس

فكبض يیا يیگعی(، خبFRP یرتگیهحهضکس زض ظهبى گؿ

ب سله يیا طازیهؼتمسس ا ىباظ هحمم یبضیثبثت قس اؾت. ثؿ

FRPفالز یضفتبض کكك يیث یا آى اؾت ک تفبت ػوس

ثبثت زض حبلت یکسگ >. فكبض هحهض8= گیطس ویزض ظط

قسى نبزق یب فالز پؽ اظ هطحل خبضث یهحهضقسگ

تؾؼ زاز FRPتاى زض هضز یفطو ضا و يیثبقس اهب ا یه

فكبض اضز ثط ؿت ثتي تب ظهبى زق یوی خبض FRP طایظ

گطزز. یث عض هسام اضبف ه FRP یرتگیگؿ

یهح يیثبقس ک ثتط یه یتدطث یب هسل ،زؾت زم

کطف -ضا ث ػاى ضفتبض تف فیآظهب حیثطاظـ قس ثط تب

ب هسل يیاس. زض اکثط ا وز یهؼطف FRPثتي هحهضقس ثب

يیكتطیثهحبؾج قس، همبهت فكبضیاؾت قس یؾؼ

14ک یب زاقت ثبقس. هسل ب فیاغجبق ضا ثب آظهب

17تگ 16 لن >8 وکبضاى = 15ؾوؼبى ،>10وکبضاى =

ثبقس. یه ع يیاظ ا >21=

ع يیاظ ا ؿتس یهحبؾجبت یب هسل ،ؾم تزؾ

اقبض >11= 19 هتی18تاى ث هسل اؾپلؿتطا یب ه هسل

ای اؾت تأثیط افعایف تسضیدی وز ک ثطای همغغ زایط

ضا ثب یک ضی ؾؼی ذغب لحبػ FRPفكبض هحهض کسگی

وبیس. هی

9 Richart 10 Mander 11 Fardis 12 Khalili 13 Saadatmanesh 14 Kono 15 Samaan 16 Lam 17 Teng 18 Spoelstra 19 Monti


>14 -12= 1بی اذیط یع هحممبی چى چیک زض ؾبل

وچى قجک ػهجی 2بی هحبؾجبت طم ثب کبضثطز ضـ

ای ضا بی زایط الگضیتن غتیک، همبهت فكبضی ؾتى

اس. ثطضؾی کطز

بی ب ث ثطضؾی ػولکطز ؾتى ثیكتط تحمیمبت هسل

بی ثب اذتهبل زاضس ؾتى FRPقس ثب هسض زضپیچ

ضط یک اس. زض تحمیك حب همغغ هطثؼی کوتط ثطضؾی قس

کطزى همبهت فكبضی ؾتى ثتی ضـ خسیس ثطای هسل

اضائ 3ثب اؾتفبز اظ هغك فبظی FRPهطثؼی هحهضقس ثب

هی قز ک تب کى زض ایي ظهی اؾتفبز كس اؾت. ثطای

ثطضؾی زلت هسل فبظی پیكبزی، تبیح حبنل اظ هسل ثب

یي ثب بی اضائ قس تؾظ هحممبى زیگط وچ تبیح هسل

قز. هدوػ ثعضگی اظ تبیح آظهبیكگبی هخز همبیؿ هی

FRPمحصرسازی تته تا -2آضه هخز ثب اؾتفبز اظ بی ثتي ای ؾتى ثؿبظی لطظ

FRP ثطاؾبؼ ایي حمیمت اؾت ک هحهضؾبظی خبجی ،

(.1تاس همبهت فكبضی آى ضا افعایف زس )قکل ثتي، هی

FRP [44]کروص تته محصرضذ تا -ومدار تىص -3ضکل

زض یک ؾتى ثتی ثب همغغ هسض ک تحت فكبض هحضی

ث نضت یکاذت هحهض FRPاؾت، ثتي تؾظ زضپیچ

قز. ضفتبض ایگ هحهضؾبظی، ث نضت ؾیؼی هضز هی

1 Cevik 2 Soft computing 3 Fuzzy logic

بی ظیبزی ثطای ثطضؾی همبهت هغبلؼ لطاض گطفت هسل

، 8کطف زض ایي حبلت اضائ قس اؾت =- ضفتبض تف فكبضی

> اهب اعالػبت زض هضز ضفتبض ؾتى چبضضلؼی 21 -15، 11

کوتط اؾت. ضفتبضی ک زض آى تحت FRPهحهضقس ثب

کس؛ تب ثركی ثطای همغغ ثتی ایدبز هی FRPفكبضی ک

>. زض تید اثط 22قز = اظ همغغ ث عض هؤثط هحهض هی

>. 23یبثس = ای کبف هی بظی ث عض لبثل هالحظهحهضؾ

بی همغغ گطز زض همبعغ چبضضلؼی ظایبی لبئن گق

قز تب اثط هحهضؾبظی افعایف یبثس اظ توطکع تف زض هی

ب کبؾت قز. گق

FRPمحصرسازی ستن تتىی داير ای تا -3 -2ضی ک یک ؾتى ثتی هحهضقس، تحت اثط ثبض هح گبهی

ث زلیل خز تحت ایي ثبض، یؾتى ثت ؿتگیطز، لطاض هی

اظ هحهضؾبظی .هجؿظ ذاس قس یخبجث عض پاؾى اثط

کس. اظ ایي ض ػی فكبض خلگیطی هی تحت ثتي اجؿبطایي

اظ خبت زضپیچ ث ثتي ؿت اػوبل 4فكبض خبجی غیطفؼبل

گیطز زض طاض هیثتي تحت اثط فكبض ؾ هحضی ل گطزز هی

یبثس. هی فیافعاتید همبهت آى

زض ؾتى ثتی هسض، فكبض هحهضؾبظی زض هحیظ زایط

ثبثت اؾت. الجت ثب ایي تضیح ک اهکبى بزیس گطفتي

اذتالف خعئی زض هكرهبت؛ هبس غیطیکاذتی ثتي، خز

بی هیبى ؿت هسض ثتی تجبزل تف 2زاضز. قکل

زس. یطاهى آى ضا كبى هیزضپیچ پ

قز، فكبض گؿیرت هی FRPک زضپیچ ظهبی

ث ثب تخ ضؾیس اؾت ذز هحهضؾبظی ث همساض هبکعیون

-بی اضز ثط زضپیچ ؿت ثتی یع ثب نطف تف تؼبزل

تاى بی هوبؾی زض ضاؾتبی علی ؾتى، هی ظط اظ تف

> : 24قت =

(1) D

tf

FRPj

l

2

(2) jFRPj E

ای اؾت ، هبکعیون تف فكبضی هحهضکس fl،1زض ضاثغ

اضز Dث ؿت هسض ثتی ثب لغط FRPک اظ ؾوت زضپیچ

کل FRP ،tFRPحساکثط تف کككی زض زضپیچ jσگطزز. هی

4 Passive


لغط ؿت ثتی هحهضقس FRP ،Dضربهت زضپیچ

EFRP ؿیت هسل االؾتیFRP اؾت. وچیي ثیي حساکثط

2، ضاثغ jɛزض کكف FRP کطف بیی jσتف کككی

ثبقس. ثطلطاض هی

ي ست پیراموی تىص يارد تر ريکص تزيع -2ضکل

[24] مذيرتتىی

FRPمحصرسازی ستن ای چار ضلعی تا -2 -2بی بی ثبضثطی ؾتى زض ثجز قبذه FRPاثط زضپیچ

ای ، کوتط اظ همغغ زایطFRPچبضضلؼی ثتی هحهضقس ثب

ک اظ خبت ای اؾت. زض همبعغ چبضضلؼی فكبض هحهضکس

آیس، ث عض یکاذت زض ث ثتي هیبی اضز هی FRPزضپیچ

احی هحهضقس 3>. قکل 25قز = کل ؾتى تظیغ وی

و زس. زض ایي قکل، ػط زض همغغ هؿتغیلی ضا كبى هی

ثبقس. ، کچکتط هیhاؾت ک اظ اضتفبع همغغ bهمغغ ثطاثط

ؾتى هطثؼی یع حبلت ذبنی اظ ؾتى هؿتغیلی اؾت ک

، گطزکطزى FRPاؾت. ثطای ثجز اثط زضپیچ b=hزض آى

گطزز. ثب تخ ث لطاض زازى چبض گق همغغ تنی هی

، هؼوال ث rآضهبتضبی فالزی زض همغغ، قؼبع گق

>.25قز = همبزیط کچکی هحسز هی

هحممبى زض هغبلؼبت ادبم قس ثط ضی هحهضؾبظی

>، ث ایي تید 27 26، 22ثتي ثب اؾتفبز اظ فالز ػطضی =

اس ک هحهضؾبظی ثتي زض همغغ هؿتغیلی تؾظ ضؾیس

اؾت فمظ ثركی اظ همغغ 1ب ث اؾغ ػول لؾی ذبهت

بی همغغ ضا ضخ ز ک گقبی ز ثتی ک تؾظ هحی

(، احبع قس اؾت، 3 کس )قکل زضخ لغغ هی 45ثب ظای

قز. حبل آى ک اثط هحهضؾبظی زض ث عض هؤثط هحهض هی

پقی اؾت. چكن بی ثبلیوبس همغغ لبثل ثرف

بیی زض هحهضؾبظی همغغ تفبت FRPفالز ثیي

خز زاضز اهب ایي ثحث ک فمظ ثركی اظ همغغ ث عض

یع نبزق اؾت. FRPقز، زض هضز زضپیچ کبهل هحهض هی

زض همغغ هؿتغیلی ؿجت ث همغغ FRPکبف اثط زضپیچ

23ای تؾظ تبیح آظهبیكگبی یع تأییس قس اؾت = زایط

ثب خز ایي کبف اثط، زض یک ؾتى > اهب حتی28

یع هؼوال ػلت ذطاثی، FRPهؿتغیلی هحهضقس ثب

>. 28ثبقس = هی FRPگؿیرتکی

بی هخز ثطای هحبؾج همبهت فكبضی اغلت هسل

ای ث قکل ضاثغ FRP بی چبضضلؼی هحهضقس ثب ؾتى

ؼبع ب همبهت فكبضی ثتي ث اثؼبز همغغ، ق ظیط زاضس زض آى

ب، همبهت فكبضی ؿت ثتی ؾفتی زضپیچ گطزی گق

FRP .اثؿت قس اؾت

(3)

'1'

'

1co

ls

co

cc

f

fkk

f

f

'fزض ایي ضاثغ، cc ،همبهت فكبضی ثتي هحهضقسf'

co

ضطیت k1ضطیت قکل همغغ ksهمبهت هكره ثتي،

تأثیط هحهضقسگی اؾت ک ثطای همغغ هسض ن اؾتفبز

ثبقس. یع تف هحهضقسگی هی flهی قز.

1 Arch action

واحی ت طر مؤثر محصرضذ در ستن -1ضکل

[24مستطیلی ]


ای تحت ثبض هحضی، توبم ؾتى ث عض زض ؾتى زایط

قز، زض حبلی ک زض ؾتى چبضضلؼی یکاذت هحهض هی

تأثیط زضپیچ زض گق ؾظ همغغ ثیكتط زض مبط هیبی

3ؾبظی، همغغ ضا هبس قکل ب کوتط اؾت. ثطای ؾبز کبض

>: لؿوت ال، ؾغح هؤثط 25کین = یث ز لؿوت تمؿین ه

کین هحهضقسگی ک فطو هی هحهضقس اؾت. خبیی

یکاذت ثبقس. ثطای لؿوت ثبلیوبس همغغ یع فطو

کین ک هحهضقسگی ساضین. ثب ایي تؼطیف، ضطیت قکل هی

، ثطای ثیبى اثط هحهضقسگی غیطیکاذت ث نضت ksهمغغ

قز: ظیط هحبؾج هی

(4) gross

conf

sA

Ak

کل ؾغح Agrossؾغح هؤثط هحهضقس Aconfک زض آى

همغغ اؾت.

ای، تف گ ک لجال اقبض قس ثطای ؾتى زایط وبى

آیس. فطهل هكبثی ث زؾت هی 1هحهضقسگی اظ ضاثغ

ثطای همغغ چبضضلؼی پیكبز قس اؾت ک زض آى همساض

Dبقس ک زض ط هسل ایي همساض ث ، لغط همغغ هسض هؼبزل هی

قز. تؼطیف هی

ثیی همبهت فكبضی ؾتى هسل پیف 9زض ایي تحمیك،

، اضائ قس تؾظ هحممبى FRPچبضضلؼی هحهضقس ثب

هرتلف، ثطای همبیؿ ثب هسل فبظی پیكبزی هضز اؾتفبز

>. 49 48، 52، 50، 45، 44، 25، 51، 23لطاض گطفت اؾت =

3>، الؿلم44= 2 هیطاگلیب1هسل کوپی 4، هسل 9اظ ایي

> 52 وکبضاى = 5> کهتب51 وکبضاى = 4>، قبتب45=

FRPبی ثتی هطثؼی هحهضقس ثب تب ثطای ؾتى

>، لن تگ 23 وکبضاى = 6ثبقس. پح هسل هیطهیطاى هی

> 49= 9 گ 8، >48= وکبضاى 7>، ایلکی25=

تاى ثطای ؾتى ثتی > ضا یع هی50= 11ى یب 10پبتلیسؼ

1 Campione 2 Miraglia 3 Al-Salloum 4 Shehata 5 Kumutha 6 Mirmiran 7 Ilki 8 Wu 9 Wang 10 Pantelides 11 Yan

ضاثظ هطثط ث ایي 1هؿتغیلی اؾتفبز کطز. زض خسل

یع ضاثغی ک زض ط 2ب اضائ قس اؾت. زض خسل هسل

ضز، هسل ثطای هحبؾج تف فكبضی هحهضکس ث کبض هی

ثیبى گكت اؾت. پبضاهتطبی ث کبض ضفت زض ایي خسال زض

اس. زض هاضزی ن، یبظ ث تضیح زاز قس 2شیل خسل

قز ک زض ازاه ث آى تضیحبت ثیكتطی احؿبؼ هی

پطزاذت قس اؾت.

fl/f> ؿجت هحهضقسگی، 23هیطهیطاى وکبضاف ='co ،

MCRضا ث نضت ضطیت انالح هحهضقسگی، (، 5)ضاثغ 12

، ثیكتط اظMCRکس هؼتمسس ک اگط همساض تؼطیف هی

زض افعایف همبهت فكبضی FRPثبقس، تأثیط زضپیچ 15/0

ب، ؾتى هحؿؼ ذاس ثز هسل اضائ قس تؾظ آى

ثیی همبهت فكبضی اؾتفبز قز. تاس ثطای پیف هی

(5 ) 15.02

'

co

l

f

f

h

rMCR

زض FRP>، همساض کطف بیی 25زض هسل لن تگ =

، FRPؿیرتگی حلمی ، ثطاثط همساض الؼی کطف گɛjکكف

ɛh,rupآیس. ث زؾت هی 6قز اظ ضاثغ ، فطو هیɛh,rup ضا

، ک FRP ،kɛتاى ثب اؾتفبز اظ ضطیت کبضآیی زضپیچ هی

> تؼطیف قس اؾت، ث 38 وکبضاف = 13تؾظ پؿیکی

، اضتجبط زاز.FRP ،ɛFRPکطف کككی بیی

(6 ) FRPruph k ,

اثؿت FRPآیی ث خؽ کبهپظیت همساض ضطیت کبض

> ث کبض 25ک زض هسل لن تگ = ρsc>. وچیي 21اؾت=

کل ؾغح علی ث آضهبتضبی ضز، ؿجت ؾغح همغغ هی

ثبقس. همغغ چبضضلؼی هی

ای آزمايطگای داد -1زض ایي تحمیك یک هغبلؼ گؿتطز ثط ضی کبضبیی ک ث

بی ثتی هطثؼی ی وثطضؾی آظهبیكگبی همبهت فكبض

پطزاذت ثزس، نضت گطفت FRPهحهضقس ثب

هتكط تبیی اظ تبیح هغبلؼبت آظهبیكگبی 182ای هدوػ

14زیوطظهمبهت فكبضی گطزآضی قس اؾت. پیطاهى قس

12 Modified confinement ratio 13 Pessiki 14 Demers


FRPای چارضلعی محصرضذ تا تیىی مقايمت فطاری ستن ای پیص مذل -3جذيل 'ضاثغ همبهت فكبضی بم هحممبى

ccf >23هیطهیطاى وکبضاى=

(1998) 0.15for MCR

f

f

h

r

f

f

co

l

co

cc

'

7.0

'

'2

0.61

>51قبتب وکبضاى=

(2002) ''

'

85.01co

l

co

cc

f

f

f

f

>25لن تگ=

(2003)

'

2

22

2

'

'

1

43

22

1

3.31co

l

sc

sc

co

cc

f

f

rbh

rbb

hrh

h

b

h

b

f

f

>44کوپی هیطاگلیب=

(2003)

'2

2

'

'

413

212

121co

l

co

cc

f

f

b

r

b

r

f

f

>45الؿلم=

(2007)

'2

2

'

'

1222413

212

114.31co

l

co

cc

f

f

rb

b

b

r

b

r

f

f

>50پبتلیسؼ یبى=

(2007)

2.02193.41271.4322.4''''

'

co

l

co

l

co

l

co

cc

f

ffor

f

f

f

f

f

f

2.01,

122.1ln0768.0

2193.41271.4322.4

max'

'

''

'

'

co

l

co

l

co

l

co

l

co

cc

f

ffor

f

f

f

f

f

f

f

f

>52کهتب وکبضاى=

(2007) ''

'

93.01co

l

co

cc

f

f

f

f

>48ایلکی وکبضاى=

(2008) ''

'

54.21co

l

co

cc

f

f

f

f

>49 گ=

(2008)

955.0

'

651.0

'

'2

16.21

co

l

co

cc

f

f

b

r

f

f


FRPای چارضلعی محصرضذ تا تیىی مقايمت فطاری ستن ای پیص فطاری محصرکىىذ در مذل راتط تىص -2جذيل ضاثغ تف فكبضی هحهضکس بم هحممبى

lf >23هیطهیطاى وکبضاى=

(1998) h

tff FRPFRP

l

2

>51قبتب وکبضاى=

(2002) b

tEf FRPFRPFRP

l

2

>25لن تگ=

(2003) 22

,2

bh

tEf

FRPruphFRP

l

>44کوپی هیطاگلیب=

(2003) b

tb

rf

f

FRPFRP

l

15.02

85.02

>45الؿلم=

(2007) 1222

2

rb

tEf FRPFRPFRP

l

>50پبتلیسؼ یبى=

(2007)

FRPFRPFRPl tEbh

hb

bh

rbrhf

3

2215.0

22

>52کهتب وکبضاى=

(2007)

bh

hbtff FRPFRP

l

>48ایلکی وکبضاى=

(2008)

FRPFRPFRPl tErbh

rbb

hrh

h

b

bh

hbf

2

22

43

22

185.0

>49 گ=

(2008) b

tEf FRPFRPFRP

l

'f: قؼبع گطزی گق همغغ، r: ػطو همغغ، b: اضتفبع همغغ، hتضیح: co ،همبهت هكره ثتي :tFRP کل ضربهت زضپیچ :FRP ،fFRP همبهت :

.FRP: هسل االؾتیؿیت FRP ،EFRP : کطف کككی بییFRP ،ɛFRPکككی

>، 4= 5 پیعلی 4>، ؾتط28= 3 الثؾیط 2ضاچت >،53= 1یل

>، قبتب 46 گ = 6>، پطیي38>، پؿیکی وکبضاى =4=

>، لن 45>، الؿلم =9 وکبضاى = 7>، چالل51وکبضاى =

>، 37 وکبضاى = >، 36>، ایلکی وکبضاى =25تگ =

اظ خول > 35> گ =47وکبضاى = 8ضؾبکیؽ

هحممبی ؿتس ک زض هغبلؼبت آظهبیكگبی ذز، همبهت

ثب همغغ هطثؼی ضا FRPبی هحهضقس ثب فكبضی ؾتى

زض هدوػ تبیح آظهبیكگبی گطزآضی اس. گیطی وز اساظ

، CFRPقس، پقف پیطاهى ؾتى اظ ؾ ع الیبف کطثی

1 Neale 2 Rochette 3 Labossiere 4 Suter 5 Pinzelli 6 Parvin 7 Chaallal 8 Rousakis

عل زضپیچ ثبقس. هی AFRP آضاهیسی GFRPای قیك

آضی قس بی خوغ ثبقس، زض آظهبیف هؼبزل عل و هی

هیلی هتط 1830تب 300بی اؾتفبز قس اظ عل و

ثبقس. هتغیط هی 4تب 6/1ب اظ ؿجت عل ث ثؼس ػطضی و

ب، و ی ؿجت عل ث ثؼس ػطضی و زض ایي هحسز

قز اثط عل و اساظ کبفی ثلس زض ظط گطفت هیث

ثبقس. قبیبى شکط اؾت ک زض هسلبی اضائ ظط هی لبثل نطف

( یع اظ اثط عل و 12قس تؾظ هحممبى )خسل

بی ؾبیط اعالػبت آهبضی هطثط ث زاز ظط قس اؾت. نطف

اضائ گطزیس اؾت. 3آظهبیكگبی زض خسل

فازی مىطق ری تر سیستم استىتاج تر مثىایمري -4

بی گصقت، هغك فبظی ک ثطای الیي ثبض زض زض عل ز

> هغطح قس، ث عض29= تؾظ پطفؿض ظاز 1965ؾبل

گؿتطز زض هحسز ؾیؼی اظ ػلم هسؾی هضز اؾتفبز


ضذ آيری جمع آزمايطگای ای داد آماری اطالعات -1 جذيل تطبیپبضاه

ط زازCOV(%) زاه هیبگیي Min Max

b(mm) 33/24 38/159 350 108 458

r(mm) 65/70 80/23 60 0 60

f'co(MPa) 35/30 06/37 9/49 8/6 7/56

tFRP(mm) 75/122 666/0 923/4 117/0 04/5

fFRP(MPa) 03/46 32/3099 4299 220 4519

EFRP(GPa) 70/51 21/183 5/629 5/10 640

f'cc.exp(MPa) 54/29 71/49 1/84 1/11 2/95

'f: قؼبع گطزی گق همغغ، r: ثؼس همغغ، b تضیح:co همبهت :

: همبهت کككی FRP ،fFRP: کل ضربهت زضپیچ tFRPهكره ثتي،

FRP ،EFRP هسل االؾتیؿیت :FRP ،f'cc.exp همبهت فكبضی ثتي :

هحهضقس.

تاى ث کتطل فطآیسب، هیلطاض گطفت اؾت. ث ػاى و

>.30پطزاظـ تهیط، قبؾبیی الگ عجم ثسی اقبض کطز =

بیی هجتی بی فبظی ضا هی تاى ث ػاى ؾیؿتن ؾیؿتن

اس، تؼطیف ای لاػس ظثبی ؾبذت قس ثط لبى ک اظ هدوػ

-کطز. ؾیؿتن هجتی ثط لایي فبظی یک ؾیؿتن ثب لاػس اگط

قز ک اگط لؿوت ثبقس ث ایي نضت ثیبى هی آگب هی

>.31قس = تید ذاس 2ثطلطاض ثبقس، آگب لؿوت تبلی 1همسم

=31.<

بی فبظی ضفتبض ػولگطبی فبظی ثطاؾبؼ ظطی گط

بی ضزی هوکي اؾت ث ػاى ب زاز کس ک زض آى هی

یک هدوػ فبظی تؼطیف قس یب یک ػض ثب همساض

>.32حس ثبقس =ػضیت ا

ک زض 3بی نطیح یک هدوػ فبظی، ثط ذالف هدوػ

(، 1یب 0آى یک ػض یب ث آى هدوػ تؼلك زاضز یب ساضز )

ثبقس. ث ط حبل؛ قبهل اػضبیی ثب زضخ ػضیت هتفبت هی

زس تب زضخبت یک هدوػ فبظی ث یک ػض اخبظ هی

ػضیت ضا هرتلفی اظ ػضیت زاقت ثبقس ایي زضخبت

تاى ث یک تبثغ یب یک هدوػ اظ همبزیط ػضیت هی

>.33گبقت =

1 Antecedent 2 Consequent 3 Crisp

ؾبظی ػجبضت هطاحل ث کبضگیطی هغك فبظی ثطای هسل

>: 33= اؾت اظ

بی نطیح ث ؾبظی ث هظض تجسیل زاز فبظی -1

بی فبظی یب تاثغ ػضیت. زاز

فطآیس اؾتتبج فبظی ک ث تاثغ ػضیت ثب لاػس -2

قز. فبظی، ثطای اؾترطاج ذطخی فبظی هطثط هی

ؾبظی ط ذطخی هحبؾج ذطخی نطیح غیطفبظی -3

هطثع.

ث 5 ؾگ 4بی اؾتتبج فبظی اظ ع هوسی ؾیؿتن

قس. عض گؿتطز ثطای کبضثطزبی هرتلف ث کبض گطفت هی

ب زض لؿوت تبلی لایي فبظی ثب ن تفبت زاضس ایي ؾیؿتن

>.34ب ثب یکسیگط هتفبت اؾت = ؾبظی آى ظیطا ضی غیطفبظی

تىذی کاطی خض -4-3

ثسی تب ث عض گؿتطز ثطای بی ذق الگضیتن

قس، ثلک ثطای ب اؾتفبز هی ثسی زاز ؾبظهبسی زؾت

ثبقس. چبض قبؾبیی ؾبذت هسل یع لبثل اؾتفبز هی

Cثسی زاضز ک ػجبضتس اظ: ذقثسی خز ضـ ذق

6هیبگیي )ؾرت(، 7هیبگیي Cثسی فبظی ، ذق

>. زض ایي 34= 9ثسی کبكی ذق 8ثسی ک ذق

ثسی کبكی ک زض الغ تؾؼ یبفت ضـ تحمیك، اظ ذق

ثبقس، ثطای قبؾبیی هسل فبظی اؾتفبز ثسی ک هی ذق

، ط زاز آظهبیكگبی ث ثسی کبكی قس اؾت. زض ذق

، ک هرتهبت آى قبهل همبزیط ضزی xiػاى یک ثطزاض

قز. وچیي ط هرته ثب ذطخی اؾت، زض ظط گطفت هی

قز؛ ب زض خت هعثض طهبل هی تمؿین ثط زاه زاز

گیطز. > لطاض هی1 0ک ثیي = ای گ ث

بهل همبزیط ق xiزض هؿئل هضز ثطضؾی، هرتهبت ثطزاض

'b, r, fقس = طهبلco, tFRP, fFRP, EFRP, f'

cc ثطای ،<i اهیي زاز

3ک پبضاهتطبی هرتلف زض شیل خسل ثبقس. تضیح آى هی

ثسی کبكی تؼییي اس. ثطای قطع ضـ ذق تؼطیف قس

الیي هطکع ذق الظم اؾت ث ط مغ همساضی ث ػاى

4 Mamdani 5 Sugeno 6 (hard) C– means clustering 7 Fuzzy C–means clustering 8 Mountain clustering 9 Subtractive clustering


هطکع ذق قسى ؿجت زاز. ایي پتبؿیل یب اؾتؼساز ثطای

ام اظ i ، ث نضت تبثؼی اظ فبنل اللیسؾی مغ Piپتبؿیل

قز. هحبؾج هی 7و مبط زیگط تؼطیف قس اظ ضاثغ

(7)

n

j

ri

ji

aeP

1

xx4 2

2

، ث هؼی فبنل اللیسؾی ثیي ز مغ .ک زض آى

تؼساز کل مبط زاز n( xi xj)یؼی ز ثطزاض طهبل قس

یع ػسز ثبثت هثجتی اؾت ک قؼبع تأثیط یک raثبقس. هی

-کس اظ هطکع ذق ضا زض ط خت هرتهبت هكرم هی

کوتط اظ یک raاس، ک هرتهبت مبط طهبل قس آدبیی

ثبقس. هی

xcالیي هطکع ذق ای اؾت ک حساکثط همساض ، مغ1

8تؾظ ضاثغ ، xiزاضز. ؾپؽ پتبؿیل ثمی مبط پتبؿیل ضا

قز. کبف زاز هی

(8) 2

12xx

4

1

ci

brc

ii ePPP

x1، 8زض ضاثغ c P1

c ث تطتیت هلؼیت پتبؿیل الیي

زس پتبؿیل ثبقس. ایي ضاثغ كبى هی هطکع ذق هی

مبعی ک زض عزیکی الیي هطکع ذق لطاض زاضس، ث همساض

ک ث قز ثبثطایي احتوبل آى تخی کبف زاز هی لبثل

گطزز. ػسز ػاى هطکع ذق اتربة قس؛ هتفی هی

وبیس ک زض آى کبف لبثل قؼبػی ضا هكرم هی rbثبثت

ثیبى raزس ث نضت هضطثی اظ تخی زض پتبؿیل ضخ هی

(.9قز )ضاثغ هی

(9) ab rr

ک هطاکع ذق اظ ن فبنل کبفی زاقت ثبقس، ثطای آى

قز. زض ظط گطفت هی 1، کوی ثعضگتط اظ 9زض ضاثغ ηهمساض

8ک پتبؿیل و مبط ثب اؾتفبز اظ ضاثغ پؽ اظ آى

ای ک زاضای ثیكتطیي پتبؿیل ثبقس ث ثبظگطی قس، مغ

کلی قز. ث عض ػاى زهیي هطکع ذق زض ظط گطفت هی

پؽ اظ تؼییي یک هطکع ذق خسیس، پتبؿیل و مبط

یبثس هطکع ذق ثؼسی، مغ ثب ثیكتطیي کبف هی

پتبؿیل ذاس ثز. ایي ضس تب آى خب ازاه ذاس یبفت ک

پتبؿیل و مبط ث کوتط اظ کؿطی اظ پتبؿیل الیي هطکع

ذق ثطؾس.

ک ػجبضت اس اظ: ثسی کبكی چبض پبضاهتط زاضز ذق

) 1ؿجت پصیطـ ε ) 2، ؿجت ضز ( ε (ra)، قؼبع ذق (

. ایي پبضاهتطب، تأثیط ظیبزی ثط ضی (η) 3ضطیت بزیس گطفتي

، ؾجت کبفε εب زاضس. همساض ثعضگ ضی تؼساز ذق

، ε εب ث عض ػکؽ همساض کچک ثطای تؼساز ذق

گطزز. یک همساض ب هی هخت افعایف تؼساز هطاکع ذق

raب همساض کچک ؾجت کبف تؼساز ذق raثعضگ ثطای

>. 34قز = ب هی ؾجت افعایف ثیف اظ حس تؼساز ذق

بی ثسی اظ پیكفطو ثطای ذقزض ایي تحمیك،

، اؾتفبز قس اؾت ε،ε ηهتلت ثطای پبضاهتطبی افعاض طم

ثبقس. همساض ثی قؼبع هی 25/1 15/0، 5/0ک ث تطتیت

ra قز ک زض یع ثب اؾتفبز اظ ؾؼی ذغب تؼییي هی

اس قس.بی ثؼس تضیح زاز ذ لؿوت

ضىاسايی مذل فازی ايلی -2 -4

تاى ب هی ب تؼییي هطاکع ذق ثسی زاز ثط هجبی ذق

یک هسل فبظی ضا قبؾبیی وز. ث ػجبضت زیگط ط هطکع

آگب اؾت ک -ذق هؼطف یک لبى فبظی ث قکل اگط

قز: اگط هرتهبت ضزی یک مغ زلرا گ ثیبى هی ایي

ث هطکع یک ذق ثبقس آگب ذطخی آى مغ یع عزیک

ثز. زضخ عزیک ث ذطخی هتبظط ثب هطکع ذق ذاس

اضضب یب ظى ایي لبى فبظی ث هیعاى عزیکی مغ زلرا تب

هطکع ذق ثؿتگی زاضز ث نضت تبثؼی اظ فبنل اللیسؾی

ؼطیف هرتهبت ضزی مغ زلرا تب هطکع ذق هضز ظط ت

گطزز. ثبثطایي تؼساز لایي هسل فبظی ثطاثط ثب تؼساز هی

ب ذاس ثز ظى ط لبى ثطای یک مغ زلرا ذق

( ث نضت ظیط لبثل تؼطیف x)ثب هرتهبت ضزی طهبل قس

اؾت:

(10) 2

2xx

4 ci

ari ew

xi زض آى کc ثطزاض هرتهبت ضزی طهبل قس هطکع ذق ،

i ثبقس. م هیا

1 Accept ratio 2 Reject ratio 3 Quash factor


تیى سازی مذل فازی -4-1قز ک لؿوت همسم ، هكرم هی10ثب تخ ث ضاثغ

لایي فبظی تؼطیف قس، زاضای تبثغ ػضیت اظ ع گبؾی

ؿتس. ثطای لؿوت تبلی لایي فبظی زض ایي همبل اظ هسل

قز ک هی تاس ضفتبضبی پیچیس فبظی ؾگ اؾتفبز هی

ز لایي هحسز تنیف وبیس. هسل فبظی ؾگ ضا ثب تؼسا

تاس اظهطتج ال )ذغی( یب هطتج نفط )ثبثت( ثبقس. هی

هسل ذغی زاضای ضاثغ ظیط اؾت:

(11)

c

i

i

c

i

ccii

cc

w

fw

f

1

1

'

'

ک زض آى

(12) iFRPiFRPi

FRPicoiiicci

qEzfy

txfvrubsf

''

'f، 11زض ضاثغ cc همساض همبهت فكبضی ثتي هحهضقس

تؼساز کل لایي فبظی یب cی هسل فبظی(، )ذطخ FRPثب

ثبقس. ( هی10ظى طلبى )ضاثغ wiتؼساز کل ذق ب

هسل ؾگی ثبثت یع ث نضت ظیط ثیبى هی قز:

(13)

c

i

i

c

i

ii

cc

w

qw

f

1

1'

si ،ui ،vi ،xi ،yi ،zi، همساض ضطایت 13 12زض ضاثظ

qiؼییي گطزس ک ذغبی ای ت ، هدل اؾت ثبیس ث گ

ضس بیی ک زض یبزگیطی هسل ث کبض هی هسل ؿجت ث زاز

(training data حسالل قز. ثب تخ ث ایي ک لؿوت همسم )

ثبقس ثبثطایي ثبثت گ لایي فبظی، تبثغ هطاکع ذق هی

قز، تؼییي ایي ضطایت زض لؿوت تبلی لایي، یک زاقت هی

ذغی ث نضت ترویي حسالل هطثؼبت ؾبظی هؿئل ثی

ذاس ثز.

فازی ترای مقايمت فطاری مذل ساخت -4

FRPای تتىی مرتعی محصرضذ تا ستناتربة raثطای ؾبذت هسل فبظی، اثتسا یک همساض ثطای قؼبع

بی آظهبیكگبی خوغ آضی قس ث ز قز. ؾپؽ زاز هی

بیی ؿتس ک ثب گطزس. گط ال زاز لؿوت تمؿین هی

بی یب زاز training dataقز ) ب هسل ؾبذت هی آى

ب زلت هسل ضا بیی اس ک ثب آى آهظـ( گط زم زاز

بی آظهبیف(. ثطای یب زاز testing dataکین ) کتطل هی

بی همبزیط هرتلف قؼبع ایي کبض ادبم قس تبیح هسل

بی آظهبیف ی آهظـ، زازب ؾبذت قس ثط ضی زاز

اضائ گطزیس اؾت. زض ایي 4ب، ث تفکیک زض خسل و زاز

ثطای همبیؿ هیعاى ذغبی ط هسل ؿجت ث تبیح خسل

هحبؾج 14هغبثك ثب ضاثغ 1MAPEآظهبیكگبی، همساض

وچیي همساض ثبقس. ب هی ، تؼساز زازnقز ک زض آى هی

ؾجبحه (f'cc,exp/f'cc,pred) یبض ثطای ؿجتهیبگیي احطاف هؼ

، اظ تمؿین همساض احطاف 2COVقس همساض ضطیت تغییطات

قز. هیل حبن ،هؼیبض ثط هیبگیي

(14) 1001

1

n

t t

tt

EXP

PREDEXP

nMAPE

قز ثتطیي هسل هالحظ هی 4وبغض ک زض خسل

قز ک هتبظط ثب کوتطیي همبزیط ذغب، ظهبی حبنل هی

ؾیؿتن اؾتتبج فبظی اظ ع 8525/0ثطاثط ثب raهمساض قؼبع

ؾگ ذغی زض ظط گطفت قز.

ثبقس بی هسل اتربة قس، ؾ ػسز هی تؼساز ذق

اضائ گكت 5ق زض خسل هرتهبت هطثط ث هطکع ط ذ

، ثطای ط si ،ui ،vi ،xi ،yi ،zi qiاؾت. همساض ضطایت هدل

(، اظ عطیك ترویي حسالل هطثؼبت تؼییي 12لبى )ضاثغ

اضائ گكت اؾت. 6قس زض خسل

اظ کبت هوی ک ثبیس زض اتربة قؼبع ثی زض ظط

ب بیی ک ثب آى زاقت ایي اؾت ک همبزیط ذغب ن ضی زاز

بیی ک ثطای این، کن ثبقس ن ضی زاز هسل ضا ؾبذت

این. وچیي همبزیط ذغب ضی ط ز کتطل هسل خسا کطز

زؾت زاز ث ن عزیک ثبقس. ث ایي تطتیت هسل زاضای

لبثلیت تؼوین زی ذاس ثز.

، وزاض هسل فبظی پیكبزی ضا ثطای یک زاز 4قکل

، mm 150;b ، mm 30;r گبی ثب همبزیط ضزیآظهبیك

MPa 3/32;f'co، mm 165/0; tFRP ،MPa 4364;fFRP ،GPa

230; EFRP همساض MPa 4/43; f'cc,exp زس. كبى هی

1 Mean absolute percentage error 2 Coefficient of var iation


raای فازی تا مقادير مختلف وتايج ت دست آمذ ترای مذل -4جذيل قؼبع

ذق

(ra)

تؼساز

لبى/ذق

ع

هسل

بظیف

Training data Testing data All data

COV (%)

MAPE (%) Mean

COV (%)

MAPE (%) Mean

COV (%)

MAPE (%) Mean

0029/1 02/10 10/13 9992/0 32/11 20/14 0063/1 87/8 05/12 ذغی 2 94/0

0004/1 31/10 01/13 9983/0 95/11 90/14 0024/1 84/8 05/11 ذغی 3 86/0

0150/1 45/9 25/12 0282/1 10/10 87/12 0042/1 91/8 57/11 ذغی 3 8525/0

0150/1 47/9 28/12 0280/1 13/10 89/12 0043/1 94/8 62/11 ذغی 3 84/0

0006/1 75/9 24/12 9984/0 45/11 31/14 0021/1 55/8 56/10 ذغی 4 78/0

0029/1 29/8 33/11 0059/1 25/10 12/14 0008/1 92/6 82/8 ذغی 5 76/0

0205/1 89/17 57/23 0464/1 89/15 35/23 9992/0 53/19 54/23 ثبثت 3 799/0

0067/1 73/16 24/22 0148/1 25/16 83/20 9998/0 13/17 36/23 ثبثت 7 597/0

0073/1 70/12 80/18 0178/1 90/14 41/20 0000/1 16/11 50/17 ثبثت 20 361/0

0038/1 84/9 08/14 0085/1 48/11 29/16 0005/1 56/8 22/12 ثبثت 21 3415/0

9940/0 97/9 59/13 9851/0 89/11 40/15 0002/1 56/8 21/12 ثبثت 22 3375/0

0055/1 65/10 48/14 0136/1 93/12 27/16 0001/1 16/9 12/13 ثبثت 28 289/0

.ث زؾت هی آیس 14اظ ضاثغ MAPEاؾت f'cc,exp/f'cc,predهطثط ث Mean COVتضیح:

(ra=4424/5مختصات مراکس خض مذل فازی پیطىادی ) -4جذيل

b (mm) r (mm) f'co (MPa) tFRP (mm) fFRP (MPa) EFRP (GPa) قوبض هطکع ذق

150 25 6/36 234/0 3800 240 1

150 25 8/31 2/1 935 1/75 2

150 60 7/52 33/0 3788 230 3

(ra=4424/5ضراية تیى ضذ قسمت تالی قاویه مذل فازی پیطىادی ) -6يل جذs u v X y z q قوبض لبى

22866/0- 39776/0 84530/0 26525/44 00296/0 00516/0- 12621/20 f'cc1

07392/0- 40036/0 21871/0 35043/3 01204/0- 16648/0 93287/37 f'cc2

18658/1 52088/0 79631/1 18185/176 04506/0 31979/0 87968/515- f'cc3


ومدار مذل فازی پیطىادی ترای يک داد آزمايطگای -4ضکل

وبى عضک هالحظ هی قز همساض ذطخی هسل ثطای

'MPa0/43;fهمبهت فكبضی ثطاثط ثب cc.pred ذاس قس ث

ثبقس. یک هیهمساض ث زؾت آهس اظ آظهبیف عز

تحث ي تررسی -6

مقايس مذل فازی پیطىادی تا وتايج -6-3

آزمايطگای

، هدوػ تبیح آظهبیكگبی ثب همبزیط 5 زض وزاض قکل

همبیؿ قس اؾت. زض ایي فبظی ثیی قس تؾظ هسل پیف

وزاض هحض افمی هؼطف همبزیط آظهبیكگبی هحض لبئن

فبظی پیكبزی تؾظ هسل ثیی قس هؼطف همبزیط پیف

قز؛ هكبس هی 5گ ک زض وزاض قکل وبى .ثبقس هی

زضخ( 45تظیغ مبط كبى زاز قس، ث ذظ لغطی )ذظ

پیكبزی ثب زلت ذثی فبظی ثبقس. ثبثطایي هسل عزیک هی

ثیی وبیس. تاس تبیح آظهبیكگبی ضا پیف هی

فبظی پیكبزی هسل ثیی ، پیف5وچیي وزاض قکل

( training dataبی آهظـ ) ضا ث تفکیک ثطای زاز

زس. الظم ث ( كبى هیtesting dataبی آظهبیف ) زاز

بی آظهبیف زض ضس آهظـ هسل یبزآضی اؾت ک زاز

اس؛ ثلک ثطای اػتجبضؾدی هسل فبظی فبظی اؾتفبز كس

ضس. س ث کبض هیبی خسی ثیی زاز پیكبزی زض پیف

بی آهظـ قز پطاکف تبیح زاز ک هكبس هی وبغض

حل ذظ لغطی ثب پطاکف زاز بی آظهبیف تمطیجب هكبث

زی هسل فبظی زس لبثلیت ذة تؼوین اؾت ک كبى

ثبقس. ایي قکل، نحت اعویبى هسل فبظی پیكبزی هی

کلیسی زضؾتی ضفتبض پیكبزی ضا كبى زاز یکی اظ مبط

ثبقس. هسل هی

مقايس مذل فازی پیطىادی تا مذل ای -6-2

مجدؿجت ث تبیح ب هسلیک اظ ط MAPEهیعاى ذغبی

ضطیت تغییطاتط هیبگیي یزبوچیي هم آظهبیكگبی

اضائ قس 7 حؿبة زض خسل (f'cc,exp/f'cc,pred)ثطای ؿجت

، همساض ذغبی تؾظ ؾبیط هحممبىهسل اضائ قس 9زض . اؾت

% همساض 56/20 -%37/11 ، ثیيMAPEقس هحبؾج

317/1-860/0هیبگیي ضطیت تغییطات، ث تطتیت ثیي

زؾت ثبقس. زض ثطذی اظ هاضز همساض ث % هی78/33 -06/12%

کوتط اظ همساض آظهبیكگبی اؾت ک زض ػول ،آهس اظ هسل

ضا FRP، عطح همبهت ترویيایي اذتالف ظیبز زض

ب کس. زض هاضزی یع تبیح حبنل اظ هسل هی غیطالتهبزی

ثبقس. زض تید غیطایوي ثیكتط اظ همبزیط آظهبیكگبی هی

ضا FRPتطی ک اؾتفبز ثی اظ ههبلح بی زلیك لهس اضائ

.ثبقس هیث وطا زاقت ثبقس، ضطضی

بی هبیفآظثطضؾی تبیح الظم ث شکط اؾت ک

ب بی هن ایي زاز زس یکی اظ ضؼف قس كبى هیهتكط

ک زض MCRهضز همساض 119و، زض 182ایي اؾت ک اظ

15/0، کوتط اظ ثیبى قس> 28وکبضاف = هسل هیطهیطاى

اؾت. ث ػجبضت زیگط اکثط تبیح آظهبیكگبی هخز ثطای

اضز ک زض ایي هؾغح پبییي هحهضقسگی ؿتس


ای مقايس وتايج آزمايطگای تا وتايج پیص تیىی مذل فازی پیطىادی ترای مقايمت فطاری ومو ستن -4ضکل

محصرضذ

ای پیص تیىی مقايمت فطاری وسثت ت وتايج آزمايطگای مقذار خطا، میاوگیه ي ضرية تغییرات مذل -4جذيل

هسلfor f'cc,exp/f'cc,pred

MAPE (%) COV ( %) Mean

55/13 094/1 40/18 >23هیطهیطاى وکبضاى=

99/14 005/1 22/20 >51قبتب وکبضاى=

84/11 991/0 90/14 >25لن تگ=

37/11 098/1 55/16 >44کوپی هیطاگلیب=

85/15 888/0 06/12 >45الؿلم=

56/20 317/1 78/33 >50پبتلیسؼ یبى=

73/15 980/0 89/19 >52اى=کهتب وکبض

76/19 860/0 51/13 >48ایلکی وکبضاى=

47/11 978/0 39/13 >49 گ=

45/9 015/1 25/12 هسل فبظی پیكبزی

،کطف ث نضت یکا -تاى اتظبض زاقت هحی تف وی

.پیسا کسنؼزی ثبقس همبهت افعایف لبثل تخی

بی هخز اظ تغییط ض قس هسلعض ک لجال اقب وبى

ضاثظ تدطثی ک زض الغ ثطای همغغ هسض هحهضقس ثب

اس. الجت ایي ههبلح فالزی اضائ قس ثزس، ث زؾت آهس

ثب ذانی کبهال هتفبت اظ FRPضا کبض ثطای لحبػ اثط هبز

فالز وچیي همغغ هطثؼی ثب ذهنیبت هحهضقسگی

ثبقس. فالز ای هحل ثحث تطزیس هی ایطهتوبیع اظ همغغ ز

قکل االؾتیک ث FRPپالؾتیک زاقت -ضفتبض االؾتیک

پصیط ثز کطف کس. اظ ؾی زیگط، فالز قکل ػول هی


، تطز FRPوبیس؛ زض حبلی ک پالؾتیک ظیبزی ضا تحول هی

.ثبقس ثز کطف بیی آى ثؿیبض کوتط اظ فالز هی

اظ ضطیت قکل قس تؾظ ؾبیط هحممبى، هسل اضائ 9 زض

. یؼی همغغ چبضضلؼی ثب همغؼی قس اؾت همغغ اؾتفبز

تب ثطای ثركی اظ همغغ گطزز هیؾبظی هؼبزل ،هسض

(؛ 3)قکل اؾت ؾوی احبع قس چبضضلؼی ک تؾظ چبض

. خبلت قز گطفت هیفكبض یکاذت هحهضؾبظی زض ظط

بی هرتلف زاضای همبزیط سلآک ایي ضطیت قکل زض ه

. ثبقس هی هتفبتی

بی هخز، ضـ ثطای ضفغ اقکبالت ثیبى قس زض هسل

اؾتتبج هجتی ثط هغك فبظی گعی ثؿیبض هبؾجی اؾت.

هؿتمین ثسى یچ ث عضچطا ک ایي لبثلیت ضا زاضز تب

ثسى اؾتفبز اظ ثط ضی قکل الی ضاثغ ضیبضی پیكفطضی

همغغ هؤثط زض ػولکطز قکل، ثب لحبػ و پبضاهتطبی ضطیت

ای هغطح ک زض همغغ زایط)هطثؼی اظ خول قؼبع گق

کس. هحبؾج، همبهت فكبضی ضا ثب زلت ذثی (یؿت

قز ک ، هكبس هی7ثب تخ ث ضزیف آذط اظ خسل

بی زلت هسل هسل فبظی پیكبزی ثب لحبػ و قبذم

هسل ثیبى قس 9 هیبگیي اظ ط MAPE ،COVقبهل

ثبقس. زاضای ػولکطز ثتطی هی

مطالع مردی تر ريی اثر ضعاع گض، مقايمت -6-1

تر وتايج مذل FRPمطخص تته ي ضخامت

ثب ادبم یک تحلیل حؿبؾیت ثب اؾتفبز اظ هسل فبظی

'f، همبهت هكره ثتي rپیكبزی تأثیط قؼبع گق co ،

، ثط ضی همبهت فكبضی ؾتى ثتی FRP ،tFRPضربهت

گیطز. هضز ثطضؾی لطاض هی FRPهطثؼی هحهضقس ثب

ثطای هثبل ث هظض ثطضؾی تأثیط قؼبع گق، ز و

ای بی آظهبیكگبی هخز اتربة قس اؾت ث گ اظ زاز

'b ،fک پبضاهتطبی زیگط قبهل co ،tFRP ،fFRP EFRP ثطای ،

یکؿبى ثبقس، زض حبلی ک همساض قؼبع گق ایي ز و

هتفبت اؾت.

آگب ثب اؾتفبز اظ هسل فبظی پیكبزی همبهت فكبضی

قز. ثب ایي تضیح ک ، هحبؾج هیrثطای همبزیط هرتلف

زض rاس. ث ویي تطتیت تأثیط ثمی پبضاهتطب ثبثت فطو قس

آظهبیكگبی زض هسل زیگط هحبؾج وگی ث وطا تبیح 9

'fقس. ثطای پبضاهتطبی یک وزاض وبیف زاز هیco tFRP

7، 6یع ایي هطاحل تکطاض قس تبیح حبنل زض قکل بی

اس. كبى زاز قس 8

، تأثیط قؼبع گق ضا ثط ضی 6وزاضبی الف ة قکل

بی هخز هسل همبهت فكبضی هحبؾج قس تؾظ هسل

قز زس. وبغض ک هكبس هی یكبزی كبى هیفبظی پ

هسل فبظی عزیکتطیي تبیح ضا ث همبزیط آظهبیكگبی زاضز

ثب قیجی هبؾت اثط قؼبع گق ثط همبهت فكبضی ضا

ب ایي اثط افعایكی کس. زض حبلی ک ؾبیط هسل ثیی هی پیف

س ز قؼبع گق ثط همبهت فكبضی ضا یب انال كبى وی

کس( یب ایي )یؼی قیت ضا ثطاثط ثب نفط پیف ثیی هی

ک اتظبض عض زس. وبى قیت ضا هتفبت اظ الؼیت كبى هی

قز طچ قؼبع گق ثیكتط ثبقس، ضفت هكبس هی هی

ػولکطز هحهضؾبظی ثتط ذاس ثز همبهت فكبضی و

بلت همغغ ضز. ظیطا زض ایي ح ثتی هحهضقس ثبالتط هی

تط قس ؾغح هحهضقس ب ث همغغ زایطی عزیک و

ب یبثس توطکع تف زض گق افعایف هی( 3قکل )هؤثط

کوتط ذاس قس.

اثط همبهت هكره ثتي ضا ثط ضی 7وزاض قکل

كبى FRPهمبهت فكبضی و ثتی هطثؼی هحهضقس ثب

ثب افعایف همبهت قز زس. وبگ ک هكبس هی هی

ضز. هسل هكره، همبهت فكبضی ثتي هحهضقس ثبالتط هی

ب تغبثك ثیكتطی ثب فبظی پیكبزی ؿجت ث ؾبیط هسل

بی آظهبیكگبی زاضز هیعاى افعایف همبهت تبیح و

کس. ثیی هی فكبضی ضا ثتط پیف

، ث ثطضؾی تأثیط ضربهت 8وزاضبی الف، ة ج قکل

ثط ضی همبهت فكبضی ثتي هحهضقس FRPبی الی

ک هكرم اؾت ثب افعایف ضربهت پطزاظس. وبغض هی

یبثس همبهت فكبضی هحهضقس افعایف هی FRPبی الی

زس تبیح هسل فبظی پیكبزی ایي هضع ضا کبهال كبى هی

بی آظهبیكگبی زاضز. ثب ثیكتطیي تغبثك ضا ثب تبیح و

قز ک تأثیط افعایف ، هكبس هی8همبیؿ وزاضبی قکل

ثط ضی همساض همبهت فكبضی ثتي FRPبی ضربهت الی

هحهضقس، ثطای ثتي ثب همبهت هكره ذیلی پبییي،

ثبقس. ثیكتط اظ ثتي ثب همبهت هكره ذیلی ثبال ، هی

وتیج گیری -4فبظی، ثطای زض ایي تحمیك ضـ اؾتتبج هجتی ثط هغك

ثیی همبهت فكبضی ؾتى ثتی هطثؼی هحهضقس ثب پیف


FRP اؾتفبز قس تبیح حبنل اظ هسل پیكبزی ثب ،

بی هخز همبیؿ ای اظ تبیح آظهبیكگبی هسل هدوػ

گكت اؾت.

ثبقس: تبیح اؾترطاج قس ث قطح ظیط هی

تاس ث ػاى یک ضـ ضـ اؾتتبج فبظی هی -1

بی هخز ثطای هحبؾج زلیك لبثل اػتوبز خبیگعیي هسل

گطزز. FRPهمبهت فكبضی ؾتى ثتی هطثؼی هحهضقس ثب

زؾت آضزى هسل فبظی یچ یک اظ ک زض ث لبثل تخ آى

قز، ظیطا ضـ بی هخز اؾتفبز وی فطضیبت هؼول هسل

ساضز. فطضی ثطای اضائ هسل حل هؿئل فبظی یبظ ث پیف

ایي هسل ثسى اؾتفبز اظ هفم فطضی ضطیت قکل همغغ

قز، اثط قؼبع گطزی بی هخز اؾتفبز هی ک زض هسل

کس. گق همغغ ضا لحبػ هی

ثب اضظیبثی هسل فبظی پیكبزی زض ثطاثط یک هدوػ -2

و ک تؾظ 182بی آظهبیكگبی قبهل ؾیؼی اظ زاز

قز گعاضـ قس ثز، هكبس هیهحممبى هرتلف آظهبیف

ثیی همبهت فكبضی ثتي هحهضقس تؾظ هسل ک پیف

فبظی تغبثك ذثی ثب تبیح آظهبیكگبی زاضز.

هسل اضائ قس تؾظ 9هسل فبظی پیكبزی اظ ط -3

ثیی همساض همبهت ؾبیط هحممبى، زلت ثتطی زض پیف

ضز ث زا FRPفكبضی ؾتى ثتی هطثؼی هحهضقس ثب

ک همساض هیبگیي ضطیت تغییطات آى ثطای ؿجت عضی

(f'cc,exp/f'cc,pred) قس 25/12 015/1ث تطتیت ثطاثط ثب %

قز. هی FRPتط اظ ههبلح اؾت ک هخت اؾتفبز التهبزی

'r ،fثب ادبم هغبلؼ هضزی ثط ضی پبضاهتطبی -4co

tFRP ی تأثیط تغییطات كبى زاز قس ک هسل فبظی پیكبز

ثتي هحهضقس زض فكبضی ایي پبضاهتطب ضا ثط ضی همبهت

کس. ثیی هی همبیؿ ثب تبیح آظهبیكگبی ث ذثی پیف

بیی اؾت اػتجبض هسل فبظی پیكبزی زض هحسز زاز -5

یبثی هسل ک هسل آهظـ زیس ؾبذت قس اؾت. ثطى

ثب ذغبی ثیكتطی فبظی ذبضج اظ ایي هحسز هوکي اؾت

وطا ثبقس.

)الف(

ا ترای مقايمت فطاری محصرضذ اثر تغییرات مقذار ضعاع گض تر وتايج پیص تیىی مذل -6ضکل


)ب(

ا ترای مقايمت فطاری محصرضذ اثر تغییرات مقذار ضعاع گض تر وتايج پیص تیىی مذل -6ضکل ادام

ترای مقايمت فطاری محصرضذ ذار مقايمت مطخص تته تر وتايج پیص تیىی مذل ااثر تغییرات مق -4ضکل


)الف(

)ب(

تر وتايج پیص تیىی مذل ا ترای مقايمت فطاری محصرضذ FRPاثر تغییرات مقذار ضخامت ديرپیچ -4ضکل


)ج(

ا ترای مقايمت فطاری محصرضذ پیص تیىی مذلتر وتايج FRPاثر تغییرات مقذار ضخامت ديرپیچ -4ادام ضکل

مراجع[1] Hollaway LC (2004) Advanced polymer

composites for structural applications in

construction. ACIC 2004. Woodhead Publishing.

[2] Lorenzis L (2001) A comparative study of models

on confinement of concrete cylinders with FRP

composites. PhD thesis, Division for Building

Technology, Chalmers University of Technology,

Sweden.

[3] Richart FE, Brandtzaeg A, Brown RL (1928) A

study of the failure of concrete under combined

compressive stresses. University of Illinois,

Urbana. Engineering Experiment Station Bulletin,

No.185.

[4] Suter R, Pinzelli R (2001) Confinement of concrete

columns with FRP sheets. In: Proceedings, Fifth

International Conference on Fibre Reinforced

Plastics for Reinforced Concrete Structures,

Cambridge, UK: 793–802.

[5] Mander JB, Priestley MJN, Park R (1988)

Theoretical stress-strain model for confined

concrete. Journal of Structural Engineering, ASCE

114(8): 1804–1826.

[6] Fardis MN, Khalili H (1981) Concrete encased In

fiberglass-reinforced-plastic. Journal of the

American Concrete Institute, Proceedings 78(6):

440–446.

[7] Saadatmanesh H, Ehsani MR, Li MW (1994)

Strength and ductility of concrete columns

externally reinforced with fiber composite straps.

ACI Struct J 91(4): 434–447.

[8] Samaan M, Mirmiran A, Shahawy M (1998) Model

of concrete confined by fiber composites. Journal

of Structural Engineering ASCE 124(9): 1025–

1031.

[9] Chaallal O, Hassan M, Shahawy M (2003)

Confinement model for axially loaded short

rectangular columns strengthened with fiber-

reinforced polymer wrapping. ACI Structural

Journal 100(2): 215–221.

[10] Kono S, Inazumi M, Kaku T (1998) Evaluation of

confining effects of FRP sheets on reinforced

concrete members. Proceedings of the 2nd

Conference on Composites in Infrastructure ICCI

98, Tucson, Arizona: 343–355.

[11] Spoelstra MR, Monti G (1999) FRP-confined

concrete model. Journal of Composites for

Construction ASCE 3(3): 143–150.

[12] Cevik A, Guzelbey IH (2008) Neural network

modeling of strength enhancement for CFRP


confined concrete cylinders. Building and

Environment 43(5): 751–763.

[13] Cevik A, Tolga MG, Guzelbey IH, Filiz H (2010)

Soft computing based formulation for strength

enhancement of CFRP confined concrete

cylinders. Advances in Engineering Software

41(4): 527–536.

[14] Cevik A (2011) Modeling strength enhancement

of FRP confined concrete cylinders using soft

computing. Expert Systems with Applications

38(5): 5662–5673.

[15] Fardis MN, Khalili H (1982) FRP-encased

concrete as a structural material. Magazine of

Concrete Research 34(122): 191–202.

[16] Karbhari VM, Gao Y (1997) Composite jacketed

concrete under uniaxial compression – verification

of simple design equations. Journal of Materials in

Civil Engineering ASCE 9(4): 185–193.

[17] Miyauchi K, Inoue S, Kuroda T, Kobayashi A

(1999) Strengthening effects of concrete columns

with carbon fiber sheet. Transactions of The Japan

Concrete Institute 21: 143–150.

[18] Saafi M, Toutanji HA, Li Z (1999) Behavior of

concrete columns confined with fiber reinforced

polymer tubes. ACI Materials Journal 96(4): 500–

509.

[19] Toutanji HA (1999) Stress-strain characteristics of

concrete columns externally confined with

advanced fiber composite sheets. ACI Materials

Journal 96(3): 397–404.

[20] Xiao Y, Wu H (2000) Compressive behavior of

concrete confined by carbon fiber composite

jackets. Journal of Materialsin Civil Engineering

12(2): 139–146.

[21] Lam L, Teng JG (2003) Design-oriented stress-

strain model for FRP-confined concrete. Journal of

Construction and Building Materials, 17: 471–489.

[22] Park R, Paulay T (1975) Reinforced concrete

structures. John Wiley & Sons, NY, USA.

[23] Mirmiran A, Shahawy M, Samman M, Echary H,

Mastrapa JC, Pico O (1998) Effect of column

parameters on FRP-confined concrete. Journal of

Composites for Construction 2(4): 175–185.

[24] Purba BK, Mufti AA (1999) Investigation of the

behavior of circular concrete columns reinforced

with carbon fiber reinforced polymer (CFRP)

jackets. Canadian Journal of Civil Engineering

26(4): 590–596.

[25] Lam L, Teng JG (2003) Design-oriented stress-

strain model for FRP-confined concrete in

rectangular columns. Journal of Reinforced

Plastics and Composites 22(13): 1149–1186.

[26] Mander JB, Priestley MJN, Park R (1988)

Theoretical stress-strain model for confined

concrete. Journal of Structural Engineering ASCE,

114(8): 1804–1826.

[27] Teng JG, Chen JF, Smith ST, Lam L (2002) FRP

strengthened RC structures. John Wiley and Sons.

West Sussex, England: pp 1–10, 100–108, 148–

236.

[28] Rochette P, Labossiere P (2000) Axial testing of

rectangular column models confined with

composites. Journal of Composites for

Construction 4(3): 129–136.

[29] Zadeh LA (1965) Fuzzy sets. Journal of

Information and Control 8(3): 338–353.

[30] Rutkowski L (2004) Flexible neuro-fuzzy systems:

Structures, learning and performance evaluation.

Kluwer Academic Publishers.

[31] Sivanandam SN, Sumathi S, Deepa SN (2007)

Introduction to fuzzy logic using MATLAB.

Springer.

[32] Haris J (2006) Fuzzy logic applications in

engineering science. Springer.

[33] Bai YY, Zhuang H, Wang D (2006) Advanced

fuzzy logic technologies in industrial applications.

Springer.

[34] Jang JSR, Sun CT, Mizutani E (1997) Neuro-

fuzzy and soft computing: A Computational

approach to learning and machine intelligence.

Prentice Hall.

[35] Wang LM, Wu YF (2008) Effect of corner radius

on the performance of CFRP-confined square

concrete columns: Test. Engineering Structures

30: 493–505.

[36] Ilki A, Kumbasar N, Koc V (2004) Low strength

concrete members externally confined with FRP

sheets. Int J Struct Eng Mech 18(2): 167–194.

[37] Wu YF, Tao L, Oehlers DJ (2006) Fundamental

principles that govern retrofitting of reinforced

concrete columns by steel and FRP jacketing.

Advances in Structural Engineering 9(4): 507–

533.

[38] Pessiki S, Harries KA, Kestner JT, Sause R, Ricles

JM (2001) Axial behavior of reinforced concrete

columns confined with FRP jackets. Journal of

Composites for Construction ASCE 5(4): 237–

245.

[39] Restrepol JI, De Vino B (1996) Enhancement of

the axial load-capacity of reinforced concrete

columns by means of fiberglass-epoxy jackets. In:

El-Badry, M.M.(ed.), Proceedings, Second

International Conference on Advanced Composite

Materials in Bridges and Structures, Montreal,

Canada: 547–690.


[40] Wang YC, Restrepo JI (2001) Investigation of

concentrically loaded reinforced concrete columns

confined with glass fiber-reinforced polymer

jackets. ACI Structural Journal 98(3): 377–385.

[41] Chun SS, Park HC (2002) Load carrying capacity

and ductility of RC columns confined by carbon

fiber reinforced polymer. In: Proceedings, Third

International Conference on Composites in

Infrastructure.

[42] Parretti R, Nanni A (2002) Axial testing of

concrete columns confined with carbon FRP:

effect of fiber orientation. In: Proceedings, Third

International Conference on Composites in

Infrastructure.

[43] Pulido C, Saiidi MS, Sanders D, Itani A (2002)

Experimental validation and analysis of a CFRP-

retrofit of a two-column bent. In: Proceedings,

Third International Conference on Composites in

Infrastructure.

[44] Campione G, Miraglia N (2003) Strength and

strain capacities of concrete compression members

reinforced with FRP. Cement and Concrete

Composites 25: 31–41.

[45] Al-Salloum YA (2007) Influence of edge

sharpness on the strength of square concrete

columns confined with FRP composite laminates.

Journal of Composites, Part B: engineering 38:

640–650.

[46] Parvin A, Wang W (2001) Behavior of FRP

jacketed concrete columns under eccentric

loading. Journal of Composites for Construction

5(3): 146–152.

[47] Rousakis TC, Karabinis AI, PD (2007) FRP-

confined concrete members: axial compression

experiments and plasticity modeling. Engineering

Structures 29(7): 1343–1353.

[48] Ilki A, Peker O, Karamuk E, Demir C, Kumbasar

N (2008) FRP retrofit of low and medium strength

circular and rectangular concrete columns. Journal

of Materials in Civil Engineering 20(2): 169–188.

[49] Wu YF, Wang LM (2008) A unified model for the

compressive strength of FRP-confined square and

circular concrete columns. Forth International

conference on FRP composites in civil

Engineering (CICE2008), Zurich, Switzerland.

[50] Pantelides CP, Yan Z (2007) Confinement model

of concrete with externally bonded FRP jackets or

post tensioned FRP shells. Journal of Structural

Engineering 133(9): 1288–1296.

[51] Shehata IAEM, Carneinro LAV, Shehata, LCD

(2002) Strength of short columns confined with

CFRP sheets. Journal of Material and Structures

35(1): 50–58.

[52] Kumutha R, Vaidoyanathan R, Palanichamy MS

(2007) Behavior of reinforced concrete rectangular

columns strengthened using GFRP. Journal of

Cement & Concrete Composites 29: 609–615.

[53] Demers M, Neale KW (1994) Strengthening of

concrete columns with unidirectional composite

sheets. In: Mufti, A.A., Bakht, B. and Jaeger, L.G.

(eds), Development in Short and Medium Span

Bridge Engineering ’94, Proceedings of the Fourth

International Conference on Short and Medium

Span Bridges, Canadian Society for Civil

Engineering, Montreal, Canada: 895–905.

[54] Wu Yi-bin, Jin Guo-fang, Ding Ting and Meng

Dong (2010) Modeling confinement efficiency of

frp-confined concrete column using radial basis

function neural network. Intelligent Systems and

Applications (ISA), 2nd International Workshop

on IEEE.

64-44 ٍحفص /4 ٌرامض /4 ٌريد /3131 لاس /اٌَراض ي اٌَزاس...

Documents

Transcript of 64-44 ٍحفص /4 ٌرامض /4 ٌريد /3131 لاس /اٌَراض ي اٌَزاس...