6 Superlargura e Superelevac3a7c3a3o

Porf. Rodrigo de Alvarenga Rosa 23/03/2012

1

1Curso de Engenharia Civil - Estrada de Rodagem - Prof. Dr. Rodrigo de Alvarenga Rosa

Prof. Dr. Rodrigo de Alvarenga [email protected](27) 9941-3300

Estrada de RodagemSuperlargura e superelevação


Superlargura

• Um veículo tipo pode ser considerado como um retângulo

• Por essa razão ao fazer uma curva ocupa lateralmente uma faixa maior que em tangente.

• Para tanto, faz-se necessário alargar a pista de rolamento na curva para permitir que o veículo a realize sem invadir a contramão

• Quanto menor o raio da curva, maior necessidade de superlargura haverá


2


Superlargura

)( lRRs ie −−=222'' RER =+22'' ERR −=

''RRs −=22 ERRs −−=

Para um carro tipo VP

)( lRRs ie −−=

R

Esen =α

R

ER 22

cos−

=α

Para n faixas

)( 22 ERRns −−=


Superlargura

OXROXOPGA −=−=

Para um carro tipo VP/CO

22222EEOXXYOXR +=+=

22EA ERRG −−=

22EvC ERRLG −−+=

GA - gabarito devido à geometria retangular do veículo (m)GC - gabarito devido à trajetória da curva (m)LV - largura do veículo, entre as faces externas do pneu (m) (2,60 m)EE - distância entre eixos (m) (6,10 m)R - raio da curva circular (m)


3


Superlargura

ROZOPOQGD −=−=

Para um carro tipo CO

GD - gabarito devido ao balanço dianteiro (m)BD - balanço dianteiro (m) (1,20 m)EE - distância entre eixos (m)R - raio da curva circular (m)

22)( OXBEOZ DE ++=

)()2( 2222EDDEE ERBBEEOZ −+++=

)2(2DED BEBROZ ++=

RBEBRG DEDD −++= )2(2


Superlargura

• Gabarito Lateral (GL) calculado em função da largura da pista de rolamento (faixa)

• Folga lateral livre que deve ser mantida para o veículo de projeto em movimento.

Largura da faixa LF (m) 3,0 - 3,2 3,3 - 3,4 3,5 - 3,6

Gabarito Lateral GL (m) 0,6 0,75 0,9


4


Superlargura

• Folga dinâmica (FD) que advém das dificuldades naturais de manobra em curva e as diferenças entre as características de operação dos motoristas.

• Considera-se um único valor, independentemente do número de faixas.

• Fórmula de Voshel

R

VFD

10=

V - velocidade diretriz em km/h


Superlargura• Largura total (LT) de uma pista com N faixas de trânsito é

dada pela fórmula:

DDLcT FGNGGNL +−++= )1()(

LF - largura de projeto da faixa de trânsito (m)LN - largura total da pista em tangente (m)

• Largura normal da pista em tangente (LN)

FN LNL =

• Superlargura (SR)

NTR LLS −=


5


Superlargura• Para veículos articulados, substitui-se a distância entre-

eixos por uma distância entre-eixos equivalentes (EEq)

22

21 EEEEq +=

E1 - distância entre o eixo dianteiro do veículo trator (cavalo mecânico) e pivô de apoio do semi-reboque (ou 5ª roda) (m)E2 - distância da 5ª roda ao eixo traseiro ou ao ponto médio dos eixos traseiros do semi-reboque (m)


Superlargura

• Os valores calculados devem ser múltiplos de 0,20m

• Deve ser no mínimo 0,40m conforme norma do DNIT.

• Abaixo deste valor não resulta em efeitos práticos relevantes.

• A AASHTO adota limite inferior de 0,60m e sugere dispensa de superlargura para curvas com raios superiores a 250,0m e com largura normal de faixa de 3,60m.


6


Superlargura

• Para o caso de pistas com mais de duas faixas de trânsito por sentido, o DNIT recomenda a redução proporcional de superlargura

• Já tem folgas já propiciadas pelas larguras normais da faixa e a improbilidade de emparelhamento de três ou mais veículos com as dimensões do veículo de projeto nas curvas

• Para três faixas, usa-se o valor calculado para duas faixas multiplicados por 1,25, para quatro faixas, multiplica-se 1,50.


Superlargura

• Para o caso de pistas com mais de duas faixas de trânsito por sentido, o DNIT recomenda a redução proporcional de superlargura

• Já tem folgas já propiciadas pelas larguras normais da faixa e a improbilidade de emparelhamento de três ou mais veículos com as dimensões do veículo de projeto nas curvas

• Para três faixas, usa-se o valor calculado para duas faixas multiplicados por 1,25, para quatro faixas, multiplica-se 1,50.


7


Superlargura

• Em pistas de duas faixas que tenham pista auxiliar (3ª faixa, faixa de desaceleração ou de aceleração, faixa destinada a conversão ou a movimentos de entrelaçamento), essa pode ser desconsiderada na determinação da superlargura.


Cálculo da Superlargura

• Em um projeto, tem-se uma curva com duas faixas, com raio de 214,88m, em relevo ondulado, na classe II do DNIT. Considerando veículo tipo CO e largura de faixa igual a 3,50m. Deseja-se saber qual o valor de superlargura a ser adotado.


8


• Gabarito devido a trajetória em curva


22EvC ERRLG −−+=

mGC 69,21,688,21488,2146,2 22 =−−+=

• Gabarito devido ao balanço dianteiro na curva

RBEBRG DEDD −++= )2(2

mGD 04,088,214)2,11,62(2,188,214 2 =−++=


• Velocidade diretriz


hkmV /70=

• Gabarito lateral

Largura da faixa LF (m) 3,0 - 3,2 3,3 - 3,4 3,5 - 3,6

Gabarito Lateral GL (m) 0,6 0,75 0,9mGL 9,0=

Classe da Rodovia

Região

Plana Ondulada Montanhosa

0 120 100 80

I 100 80 60

II 100 70 50

III 80 60 40

IV 60-80 40-60 30-40


9


• Folga dinâmica


R

VFD

10=

48,088,21410

70 ==DF



• Largura total da pista em curva

mLT 70,748,004,0)12()90,069,2(2 =+−++=DDLcT FGNGGNL +−++= )1()(

• Largura normal da pista em tangente

FN LNL =

mLN 0,75,32 ==

• SuperlarguraNTR LLS −=

mSR 70,00,77,7 =−=

Arredondando para valores múltiplos de 0,2, tem-se:

mSR 80,0=


10


• Tudo estudado até o momento prevê que o plano da pista é plano.

Superelevação


• Força centrífuga

Superelevação

ρ

2vMFC =

• A força de atrito vem equilibrar esta força centrífuga.

• Ela ocorre com o atrito das rodas no pavimento.

• Pode-se considerar a pista plana.

tA fPF =


11


• Duas possíveis soluções• 1º caso:

• O veículo permanece na via, sem problemas, em virtude do equilíbrio dos esforços transversais

• 2º caso:• A força centrífuga é superior à reação de atrito transversal.

• Prevalecendo a força centrífuga, o veículo se desloca transversalmente, ocorre um deslizamento, conhecido como derrapagem.

Superelevação

ct FfP >=

ct FfP <


• 2º caso:

Superelevação

ct aMfgM <

ρ

2vfg t <

ρtfgv >

• v em km/h e g=9,81 m/s2 para km/h2 (3,6 2)

• Velocidade de equilíbrio para que não ocorra deslizamento.

ρtfv 27,11>


12


• Momentos a comparar

• Duas possíveis análises• 1º caso:

• O veículo permanece na via sem problemas. • O limite ocorrerá quando a resultante passar pelo ponto A

Superelevação

HFC 2

bP

2

bPHFC <=


• Momentos a comparar

• Duas possíveis análises

• 2º caso:

• Se for superada a velocidade de equilíbrio, o veículo girará ao redor do ponto A e ocorrerá o tombamento.

• Independe da massa do veículo!

Superelevação

HFC 2

bP

2

bPHFC >

2

2 bgMH

vM >

ρ H

gbv

22 ρ>

H

gbv

2

ρ=


13


• Forças atuantes com superelevação. Superelevação


• A superelevação é medida pela inclinação transversal da pista em relação ao plano horizontal

• Expressa em – Proporção– porcentagem (%)

• Força atrito

• Equilíbrio

Superelevação

)(αtge =

tCA fsenFPF ))()cos(( αα +=

)(100 αtge =

)()cos( αα senPFF AC +=

)())()cos(()cos( αααα senPfsenFPF tCC ++=


14


• Equilíbrio

• Como o ângulo é normalmente muito pequeno pode-se desprezar a força tendo então:

Superelevação)()cos( αα senPFF AC +=

ρρ g

vPvMFC

22

==

)())()cos(()cos( αααα senPfsenFPF tCC ++=

α)(αsenFC

)()cos()cos( ααα senPfPF tC +=

)()cos()cos(2

αααρ

senPfPg

vPt +=


• Dividindo tudo por

• Para velocidade em km/h

Superelevação)cos(αP

)()cos()cos(2

αααρ

senPfPg

vPt +=

)(2

αρ

tgfg

vt +=

tfg

ve −=

ρ

2

tfR

V

e −=8,9

)6,3

( 2

tfR

Ve −=

127

2 ft - coeficiente de atrito transversal entre pneu e pavimento


15


• O coeficiente ft difere do conceito clássico da física, pois é deslizamento lateral e portanto é dinâmico

• Portanto, varia com a velocidade, diminuindo à medida que a velocidade aumenta.

• O DNIT estabelece valores máximos admissíveis

Superelevação

V (km/h)

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

ft náx 0,2 0,18 0,16 0,15 0,15 0,14 0,14 0,13 0,12 0,11


• Valores limites de superelevação– O DNIT admite no máximo 10% e 12% para situações

especiais para ajustes em rodovias já existentes para aumento de velocidade

– Deve se respeitar um valor mínimo de superelevação da ordem de 2%

Superelevação

Tipos rodovias/situações Superelevação

Situações especiais 12%

Classe 0 e I regiões planas e onduladas 10%

Classe II, III e IV e Classe I para regiões montanhosas

8%

Projetos condicionados por urbanização adjacente

6%


16


Raio Mínimo• Com base na fórmula

• Chega-se à fórmula do raio mínimo

tfR

Ve −=

127

2

)(127

2

tfe

VR

+=

)(127 maxmax

2

mintfe

VR

+=


Raio Mínimo para curva de projeto (m)


17


Raio mínimo

• O DNER descreve critério mais simplificado, para a determinação dos valores de superelevação a adotar para cada concordância horizontal no projeto de rodovias.

• Considerando apenas a velocidade diretriz, foram adotadas basicamente as mesmas hipóteses de referência para contrabalançar o efeito da força centrífuga, delimitando retas limites para as variações de superelevações e de coeficientes de atrito.


Raio mínimo

)2

(2

2minmin

max R

R

R

Ree −=

• Foi adotada uma curva de variação para calcular diretamente os valores de superelevação ao invés de calcular primeiramente os valores de coeficiente de atrito. A curva adotada pelo DNER é expressa:


18


Exemplo de cálculo da Superelevação

• Em um projeto, tem-se uma curva com duas faixas, com raio de 214,88m, em relevo ondulado, na classe II do DNIT. Considerando veículo tipo CO e largura de faixa igual a 3,50m. Deseja-se saber qual o valor de superelevação a ser adotado.


• Velocidade diretriz

Cálculo da Superelevação

hkmV /70=

Classe da Rodovia

Região

Plana Ondulada Montanhosa

0 120 100 80

I 100 80 60

II 100 70 50

III 80 60 40

IV 60-80 40-60 30-40

• Superelevação máxima

%8max =e

Tipos rodovias/situações Superelevação

Situações especiais 12%

Classe 0 e I regiões planas e onduladas 10%

Classe II, III e IV e Classe I para regiões montanhosas 8%

Projetos condicionados por urbanização adjacente 6%


19


Cálculo da Superelevação

• Raio mínimo

mR 170min =

%700,7%651,7)88,214

170

88,214

170.2(8

2

2

≈=−=e

• Superelevação

)(127 maxmax

2

mintfe

VR

+=

)15,008,0(127

702

min +=R

ou

)2

(2

2minmin

max R

R

R

Ree −=

6 Superlargura e Superelevac3a7c3a3o

Documents

Transcript of 6 Superlargura e Superelevac3a7c3a3o