6. SINIF MATEMATİK ø...MATEMATİK 6. SINIF RNEKT ø R Dizgi - Grafik MU BA Yayıncılık Dizgi -...

MATEMATİK6. SINIF

ÖRNE

KTİR

Dizgi - Grafik

MU BA Yayıncılık Dizgi - Grafik Birimi

Öneri ve düşünceler için

[email protected] • 0.312 504 64 41

Yayın ve Dağıtım

MU BA Yayıncılık Ltd. Şti.Ostim (OSB) Mahallesi 1203. Cadde No: 38/1/2 Yenimahalle - ANKARA

Tel: 0.312 504 64 41 • Faks: 0.312 232 26 69www.mubayayinlari.com

ISBN: 978-605-9472-91-3T.C. Kültür ve Turizm Bakanlığı’nın bandrolü ile satılmaktadır.

Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını rica ederiz.

Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları MU BA YAYINCILIK LTD. ŞTİ.’ne aittir.Hangi amaçla olursa olsun, yayınların tamamının veya bir bölümünün, şirketin yazılı izni olmadan kopya

edilmesi, fotoğraflarının çekilmesi, herhangi bir yolla çoğaltılması yasaktır.MU BA bir Murat Yayınları Ltd. Şti. markasıdır.

Baskı

Tuna Matbaası • Tel: 0312 278 34 84Matbaa Sertifika No: 16102

ÖRNE

KTİR

SUNUSevgili Öğrenciler,

Murat Yayınları’nın yıllara dayanan tecrübesinin ve vizyonunun bir sonucu olarak yayın çalışmalarını sürdüren MUBA, ortaokul, lise ve üniversiteye ha-zırlık yardımcı kaynaklarını öğrencileriyle buluşturmanın kıvancını duymak-tadır.

Alanında uzman yayın kadromuz tarafından hazırlanan kitaplarımızda, uy-gulamada olan sınav dahil test teknikleri dikkate alınarak kapsamlı bir çalış-ma yürütülmüş, siz değerli öğrencilerimizin hazırlık sürecindeki yükünü hafif-letmeyi amaçlayan bir yol izlenmiştir.

MEB’in güncel eğitim programı ve kazanımlarını gözeterek oluşturduğumuz bu yayınımızda klasik çoktan seçmeli, örnek çözümlü, kısa cevaplı sorular ve et-kinlikler, amaca uygun kısa notlar, sınav odaklı özet bilgiler ve doğrudan sınavı hedefleyen mantık ve muhakeme soruları akılda kalıcı bir yöntemle verilmiştir.

Gireceğiniz tüm sınavlarda başarılar diler, yaşamınızda sağlık ve mutluluklartemenni ederiz.

MU BA YAYINLARIÖRNE

KTİR

İÇİNDEKİLER

MATEMATİK SORU BANKASI SAYFA

DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER 5

ÇARPANLAR VE KATLAR 28

KÜMELER 58

TAM SAYILAR 72

KESİRLER 83

ONDALIK GÖSTERİM 129

ORAN 159

CEBİRSEL İFADELER 172

VERİ İŞLEME 185

AÇILAR 199

ALAN ÖLÇME 213

ÇEMBER 236

GEOMETRİK CİSİMLER 252

SIVI ÖLÇME 268

CEVAPLAR 279

ÖRNE

KTİR

5

DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER

Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımına üslü nicelik denir.

an = a x a x a x...an tane

an ifadesinde a'ya taban, n'ye de üs (kuvvet) denir.

Üssü 2 veya 3 olan üslü nice-liklerin özel okunuşları vardır.

52"Beşin ikinci kuvveti""Beş üssü iki""Beşin karesi"

43

"Dördün üçüncü kuvveti""Dört üssü üç""Dördün küpü"

Notlarım

Üslü Nicelikler

4 x 4 x 4 x 4 x 4Yukarıda verilen ifadeyi üslü olarak yazı-nız.

ÇÖZÜM4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 45

5 tane 4

27 ve 62

ifadelerinin okunuşlarını yazınız.

ÇÖZÜM

27

62

"İki üssü yedi"

"Altı üssü iki""Altının ikinci kuvveti"

"İkinin yedinci kuvveti"

"Altının karesi"

Aşağıda verilen ifadeleri üslü olarak yazı-nız.

1. 2 x 2 x 2

2. 7 x 7 x 7 x 7

3. 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1

4. 8 x 8

5. 9

6. 10 x 10 x 10 x 10

Aşağıda verilen üslü ifadelerin okunuşla-rını yazınız.

7. 34

8. 1711

9. 83

10. 102

11. 531

ALIŞTIRMALAR • 1

ÖRNE

KTİR

6


1'in tüm kuvvetleri 1'e eşit-tir.

Üssü 1 olan doğal sayıların değeri kendisine eşittir.

Sıfırın tüm sayma sayısı kuvvetleri 0'a eşittir.

00 = Belirsizdir.

Üssü 0 olan sayma sayıla-rının değeri 1'e eşittir.

70 = 1

150 =0

Çarpma işleminde "X" sembo-lü yerine "." sembolü kullanıla-bilir.

9 x 2 = 9 . 2

23 = 2 x 3 = 6 (Yanlış)

23 = 2 x 2 x 2 = 8 (Doğru)

Notlarım

25, 17, 03, 860

Yukarıda verilen üslü niceliklerin değerle-rini bulunuz.

ÇÖZÜM 25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32 17 = 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 = 1 03 = 0 . 0 . 0 = 0 860 = 1

32 + 53 – 971

Yukarıda verilen işlemin sonucunu bulu-nuz.

ÇÖZÜM

32 + 53 – 971

= 9 + 125 – 97= 134 – 97 = 37

ALIŞTIRMALAR • 2

Aşağıda verilen üslü niceliklerin değerle-rini bulunuz.

1. 32 =

2. 23 =

3. 195 =

4. 012 =

5. 750 =

6. 83 =

Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bu-lunuz.

7. 92 + 34 – 811

8. 122 – 72 + 06

9. 152 + 521 + 530

10. (74 + 136 – 45)0

ÖRNE

KTİR

7


10 sayısının herhangi bir kuv-vetinin değerini kısa yoldan bulmak için 1 rakamının sağına üs sayısı kadar 0 (sıfır) yazılır.

Notlarım

104 ve 106

ifadelerinin değerlerini bulunuz.

ÇÖZÜM

104 = 10 000

106 = 1 000 000

4 tane

6 tane

51 . 108

Yukarıda verilen işlemin sonucu kaç ba-samaklı bir doğal sayıdır?

ÇÖZÜM

51 . 108 = 5 100 000 000

2 + 8 = 10 basamaklıdır.

8 tane sıfır2basamaklı

Aşağıda verilen üslü niceliklerin değerle-rini kısa yoldan bulunuz.

1. 102 =

2. 107 =

3. 109 =

4. 8.105 =

5. 47.106 =

6. 367.104 =

7. 43.1015 ifadesinin sonucu kaç basamaklı bir doğal sayıdır?

8. 3500.1026 ifadesinin sonucunun sondan kaç basamağı sıfırdır?

9. 1268.10■ ifadesi 23 basamaklı bir doğal sayı ise ■ kaçtır?

10. 1043 ifadesinin değeri kaç basamaklı bir doğal sayıdır?

ALIŞTIRMALAR • 3

ÖRNE

KTİR

8


Üslü Nicelikler

TEST-1

1. 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 Yukarıda verilen ifadenin üslü

gösterimi aşağıdakilerden han-gisidir?

A) 6 x 3 B) 34 C) 63 D) 36

2. 27

ifadesinin değeri aşağıdakiler-den hangisidir?

A) 14 B) 32 C) 49 D) 128

3. 4a: 4 x 4 x 4 x 4 x 4 b5: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Yukarıda verilen eşitliklere göre

ab ifadesinin değeri aşağıdakiler-den hangisidir?

A) 8 B) 16 C) 25 D) 64

4. ■▲ = 32 olduğuna göre ▲■ ifadesinin de-

ğeri aşağıdakilerden hangisi ola-bilir?

A) 25 B) 30 C) 35 D) 40

5. Aşağıda verilen üslü ifadelerden hangisinin değeri diğerlerinden farklıdır?

A) 162 B) 82 C) 43 D) 26

6. 32 + 150 – 23 + 015

Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

7. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi doğrudur?

A) 25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2B) 83 = 8 x 3C) 34 = 3 x 3 x 3 x 3D) 54 = 5 x 5 x 5

8. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi yanlıştır?

A) 04 = 0 B) 490 = 1C) 25 = 10 D) 33 = 27

9. 27 – 34

Yukarıda verilen çıkarma işlemi-nin sonucu aşağıdakilerden han-gisidir?

A) 47 B) 53 C) 65 D) 74

ÖRNE

KTİR

9


10. 1014

Yukarıda verilen üslü ifadenin değerinin sondan kaç basama-ğında sıfır vardır?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15

11. 1023

Yukarıda verilen üslü ifadesinin değeri kaç basamaklıdır?

A) 23 B) 24 C) 25 D) 26

12. 456 . 1018

Yukarıda verilen üslü ifadenin değeri kaç basamaklıdır?

A) 18 B) 19 C) 20 D) 21

13. 187.10■ ifadesi 18 basamaklı 14.10▲ ifadesi 12 basamaklı ol-duğuna göre ▲■ ifadesi kaç ba-samaklıdır?

A) 16 B) 17 C) 18 D) 19

14. 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Yukarıda verilen ifade aşağıdaki-

lerden hangisi ile çarpılırsa çar-pım 27 olur?

A) 2 B) 2 x 3 C) 2 x 2 D) 2 x 7

15. Aşağıda verilen ifadelerden han-gisi daha büyüktür?

A) 33 B) 72 C) 26 D) 53

16. a = 52

b = 34

c = 26

Yukarıda verilen eşitliklere göre aşağıdaki sıralamalardan hangi-si doğrudur?

A) a > b > c B) b > c > aC) c > b > a D) c > a > b

17. 108 – 3 Yukarıda verilen işlemin baştan

kaç basamağı 9 olur?

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4

18. Aşağıda verilen iplerden hangi-sinin uzunluğu 120 cm'den uzun, 140 cm'den kısadır?

A) 9 cm

B) 10 cm

C) 11 cm

D) 12 cm

2

2

2

2

ÖRNE

KTİR

10


Birden fazla işlemin bulun-duğu durumlarda aşağıdaki iş-lem sırası takip edilir.

1. Üslü ifadelerin değerleri ya-zılır.

2. Parantez içerisindeki işlem-ler yapılır.

3. Çarpma veya bölme işlemle-ri yapılır.

4. Toplama veya çıkarma iş-lemleri yapılır.

Aynı önceliğe sahip işlemler-de soldan sağa doğru sıra ta-kip edilir.

Notlarım

İşlem Önceliği

8 + 3 . 5Yukarıda verilen işlemin sonucunu bulu-nuz.

ÇÖZÜM

8 + 3 . 5 = 8 + 15 = 23

15

5 . 4 + 12 ÷ 6Yukarıda verilen işlemin sonucunu bulu-nuz.

ÇÖZÜM

5.4 + 12 ÷ 6 = 20 + 12 ÷ 6

= 20 + 2 = 2220 2

ALIŞTIRMALAR • 4


1. 12 + 30 ÷ 6 =

2. 75 – 10 . 5 =

3. 12 . 2 + 5 =

4. 45 – 27 ÷ 9 =

5. 48 ÷ 6 . 8 =

6. 3 . 12 – 10 . 2 =

7. 40 + 12 . 5 =

8. 60 ÷ 12 . 5 – 20 =

9. 100 – 24 . 4 ÷ 16 =

10. 20 + 5 . 3 – 16 ÷ 8 + 10 =

ÖRNE

KTİR

11


Notlarım

15 ÷ (2 + 3)Yukarıda verilen işlemin sonucunu bulu-nuz.

ÇÖZÜM

15 ÷ (2 + 3) = 15 ÷ 5 = 3

5

5 . 23 + 8Yukarıda verilen işlemin sonucunu bulu-nuz.

ÇÖZÜM

5 . 23 + 8 = 5 . 8 + 8

= 40 + 8 = 48

8 40


1. 10 . (5 + 2) =

2. 16 ÷ (4 . 4) =

3. (16 + 6) . (20 – 12) =

4. 36 – (7 + 3) . (17 – 15) + 20 =

5. (26 . 2 – 32) . (15 . 3 + 5) =

6. 122 + 5 . 10 =

7. 42 + 26 : 42 – 25 =

8. (72 – 62 + 18) + 90 =

9. (52 + 23 . 4) – (25 – 33)2 =

10. 50 + (24 + 32 + 53)0 – 019 =

ALIŞTIRMALAR • 5

ÖRNE

KTİR

12


İşlem Önceliği

TEST-2

1. (7 x 12) – (5 x 13) Yukarıda verilen işlemin sonucu

aşağıdakilerden hangisidir?

A) 18 B) 19 C) 23 D) 25

2. (17 – 4) x 5 + 11 Yukarıda verilen işlemin sonucu


A) 65 B) 69 C) 75 D) 76

3. (18 – 12) : 6 x 14 + 2 Yukarıda verilen işlemin sonucu


A) 16 B) 28 C) 48 D) 54

4. (23 + 32) – (5 x 3) Yukarıda verilen işlemin sonucu


A) 2 B) 3 C) 5 D) 9

5. 16 ■ 2 ▲ 4 ● 5 = 27 Yukarıdaki eşitliğin doğru ola-

bilmesi için ■, ▲ ve ● yerine yazılması gereken işlemler aşa-ğıdakilerden hangisinde sırasıy-la verilmiştir?

A) x, –, ÷ B) ÷, x, –C) –, x, ÷ D) ÷, x, +

6. 12 : 3 + 17 – 5 x 2 Yukarıda verilen işlemin sonucu


A) 32 B) 24 C) 17 D) 11

7. 120 : 6 – 4 + 2 x 3 Yukarıda verilen işlemin sonucu


A) 186 B) 54 C) 22 D) 18

8. 45 : 9 x 3 – 12 + 19


A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

9. 35 : 92 + 24 x 50


A) 10 B) 19 C) 24 D) 33

ÖRNE

KTİR

13


Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği vardır.

a . (b + c) = a . b + a . c

a . (b – c) = a . b – a . c

Bazı işlemleri kolay yoldan ya-parken dağılma özelliğinden yararlanılır.

22 . 102 = 22 . (100 + 2) = 22 . 100 + 22 . 2 = 2200 + 44 = 2244

16 . 48 = 16 . (50 – 2) = 16 . 50 – 16 . 2 = 800 – 32 = 768

Notlarım

Çarpma İşleminin Toplama ve Çıkarma İşlemleri Üzerine Dağılma Özelliği

7 . (8 + 10)Yukarıda verilen işlemi çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğin-den yararlanarak yapınız.

ÇÖZÜM

7 . (8 + 10) = 7 . 8 + 7 . 10

= 56 + 70 = 126

12 . (10 – 3)Yukarıda verilen işlemi çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğin-den yararlanarak yapınız.

ÇÖZÜM 12 . (10 – 3) = 12 . 10 – 12 . 3 = 120 – 36 = 84

1. 16 . (10 + 2) =

2. 15 . (20 + 3) =

3. 8 . (30 – 3) =

4. (9 + 4) . 12 =

5. 18 . 101 =

6. 15 . 22 =

7. 15 . 98 =

8. 23 . 9 =

ALIŞTIRMALAR • 6

Aşağıda verilen işlemleri çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemlerinin üzerine da-ğılma özelliğinden yararlanarak yapınız.

ÖRNE

KTİR

14


Ortak çarpan parantezine alma işlemi dağılma özelliğinin tersidir.

a . b + a . c = a . (b + c)

a . b – a . c = a . (b – c)

Notlarım

Ortak Çarpan Parantezine Alma

9 . 5 + 9 . 15Yukarıda verilen işlemin sonucunu ortak çarpan parantezine alma yönteminden ya-rarlanarak bulunuz.

ÇÖZÜM 9 . 5 + 9 . 15 = 9 . (5 + 15) = 9 . 20 = 180

12 . 107 – 12 . 7Yukarıda verilen işlemin sonucunu ortak çarpan parantezine alma yönteminden ya-rarlanarak bulunuz.

ÇÖZÜM12 . 107 + 12 . 7 = 12 . (107 – 7) = 12 . 100 = 1200

ALIŞTIRMALAR • 7

Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını or-tak çarpan parantezine alma yönteminden yararlanarak bulunuz.

1. 18 . 43 + 18 . 7

2. 55 . 57 + 43 . 55

3. 8 . 63 – 8 . 13

4. 12 . 21 + 12 . 15 – 12 . 6

5. 25 . 57 – 25 . 16 – 25 . 9

Aşağıdaki eşitliklerde ● sembolü yerine yazılması gereken sayıları bulunuz.

6. ● . 43 + 16 . 8 = 16 . (43 + 8)

7. 7 . 33 – ● . 15 = 33 . (7 – 15)

8. 15 . 9 + 15 . 13 = 15 . (9 + ●)

9. 14 . (43 + ●) = 14 . 43 + 14 . 36

10. 15 . ● + 46 . 17 = 46 . (15 + 17)

ÖRNE

KTİR

15


Dağılma Özelliğinden Yararlanma ve Ortak Çarpan Parantezine Alma

TEST-3

1. 8.(12 + 8) Yukarıda verilen işlemin eşiti

aşağıdakilerden hangisidir?A) 8.12 + 8 B) 8.12 + 8.8C) 8.8 + 12 D) 8.12 – 8

2. 9.(4 + 7) = 9.■ + 9.7 Yukarıda verilen eşitlikte ■ yeri-

ne aşağıdakilerden hangisi gel-melidir?A) 4 B) 7 C) 8 D) 9

3. 42.29 – 42.4 Yukarıda verilen işlemin sonucu

aşağıdakilerden hangisinin so-nucuna eşittir?A) 42.33 B) 29.4C) 42.25 D) 25.29

4. Aşağıdakilerden hangisi doğru-dur?

A) 10.14 = 14.(13 + 1)B) 15.16 = 15.(14 + 2)C) 23.18 = 23.(25 – 5)D) 42.14 = 14.(30 + 11)

5. 13.17 + 13.★ = 13.(17 + 18) Yukarıda verilen eşitliğe göre ★

yerine aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?A) 13 B) 17 C) 18 D) 21

6.

Yukarıda karelerden oluşan şek-lin alanını veren işlem aşağıdaki-lerden hangisidir?A) 4.(5 + 3) B) 3.(4 + 5)C) 5.(3 + 4) D) 4.(5 – 3)

7. Hesap makinesiyle 19 x 23 işlemi-nin sonucunu bulmak isteyen Sevim 9 tuşunun çalışmadığını farkediyor.

Sevim aşağıdaki işlemlerden hangisini yaparsa aynı sonucu bulmuş olur?A) (11 + 8) x 23B) 12 x 7 + 23C) (20 + 3) x 16D) (12 x 23) + (17 x 23)

8. a . b = 42 a . c = 54 b + c = 16 Yukarıda verilenlere göre a aşa-

ğıdakilerden hangisidir?A) 6 B) 7 C) 8 D) 9

9.

Şekildeki eş karesel bölgelere ayrıl-mış karton makasla kesiliyor.

Büyük olan parçanın kaç eş ka-resel bölgeden oluştuğunu gös-teren işlem aşağıdakilerden hangisidir?A) 5 . (9 + 3) B) 5 . (9 – 3)C) 5 . (6 + 3) D) 5 . (6 – 3)

ÖRNE

KTİR

16


NotlarımDoğal Sayı Problemleri

200 lira ile alışverişe çıkan Nurzan Hanım kızı Nursun için 75 liraya etek ve 52 lira-ya gömlek alıyor. Buna göre Nurzan Ha-nım'ın geriye kaç lirası kalır?

ÇÖZÜM75 + 52 = 127 lira (Harcanan para)200 – 127 = 73 lira (Kalan para)

1. Mehmet Bey 2700 lira olan maaşının 750 lirasını kiraya, 500 lirasını mutfak giderle-rine ve 320 lirasını faturalara harcamıştır.

Buna göre Mehmet Bey'in maaşından geriye kaç lirası kalmıştır?

2. Portakal satan bir pazarcı 1. gün 512 kg, 2. gün 375 kg ve 3. gün 782 kg portakal satmıştır.

Buna göre bu pazarcı üç günde toplam kaç kg portakal satmıştır?

3. Boş bir belediye otobüsü ilk durağa geldi-ğinde 23 yolcu biniyor, ikinci durağa gel-diğinde 13 yolcu biniyor ve 8 yolcu iniyor, üçüncü durağa geldiğinde 15 yolcu iniyor.

Kalan yolcuların hepsi dördüncü du-rakta indiğine göre dördüncü durakta kaç yolcu inmiştir?

4. Büşra, Melike ve Şahnur birlikte tatile gitmişlerdir. Büşra bu tatilde 1 350 lira, Melike 1 780 lira ve Şahnur 1 643 lira har-camıştır.

Buna göre 3 arkadaş tatilde toplam kaç lira harcamıştır?

ALIŞTIRMALAR • 8

ÖRNE

KTİR

17


Notlarım

Elma yüklü bir kamyonda 180 kasa elma, her kasada da 23 kg elma bu-lunmaktadır.

Buna göre bu kamyonda kaç kg elma bulunmaktadır?

ÇÖZÜM 180 . 23 = 4140 kg elma vardır.

Saatteki hızı 80 km olan bir araç 560 km'lik bir yolu kaç saatte gider?

ÇÖZÜM 560 : 80 = 7 saatte gider.

ALIŞTIRMALAR • 9

1. Bir lokantada her masada 6 koltuk vardır. Toplam 36 masanın bulunduğu bu lo-

kantada en fazla kaç kişi aynı anda ye-mek yiyebilir?

2. Bir okulun her bir sınıfında 24 öğrenci bu-lunmaktadır.

Bu okulda toplam 28 sınıf olduğuna göre okulun mevcudu kaçtır?

3. Bir çiftlikteki ineklerin ayak sayıları top-lamı 164'tür.

Buna göre bu çiftlikte kaç tane inek vardır?

4. Derya Hanım oğlu Aras için 1140 liraya al-dığı oyun konsolunu 12 eşit taksitle öde-yecektir.

Buna göre Derya Hanım'ın ödeyeceği bir taksit tutarı kaç liradır?ÖRNE

KTİR

18


Notlarım

Tunahan Bey pazardan kilogramı 3 lira-dan 4 kilogram elma, kilogramı 5 liradan 2 kilogram muz ve kilogramı 8 liradan 3 kilogram çilek almıştır.

Buna göre Tunahan Bey bu alışveriş-te kaç lira harcamıştır?

ÇÖZÜM

3 . 4 = 12 lira (Elmaya ödenen)

5 . 2 = 10 lira (Muza ödenen)

8 . 3 = 24 lira (Çileğe ödenen)

24 + 10 + 12 = 46 lira (Toplam harcanan)

ALIŞTIRMALAR • 10

1. Bir çiftlikte 30 tavuk, 5 horoz, 27 koyun, 35 keçi ve 42 inek vardır.

Buna göre bu çiftlikteki hayvanların ayak sayıları toplamı kaçtır?

2. Bir sinemanın bilet fiyatı yetişkin için 17 lira, indirimli 12 liradır.

Bu sinemaya giden 3 çocuklu bir aile beş bilet için ne kadar öder? (Çocukla-rın hepsi indirimden yararlanacaktır.)

3. Özlem içerisinde 749 soru bulunan bir test kitabını 3 haftada bitirmiştir. Özlem ilk hafta günde 35 soru, ikinci hafta gün-de 30 soru çözmüştür.

Buna göre Özlem üçüncü hafta toplam kaç soru çözmüştür?

4. 2018 yılı maaşı 3.000 lira olan Erhan Bey haziran ayında 200 lira zam almıştır.

Erhan Bey haziran ve sonraki aylarda zamlı maaş aldığına göre 2018 yılında toplam kaç lira maaş almıştır?ÖR

NEKTİR

19


Notlarım

Bir ayakkabıyı usta 2 günde, çırağı ise 6 günde yapabilmektedir.

Buna göre usta ile çırak birlikte ça-lışarak 30 günde toplam kaç ayak-kabı yapabilirler?

ÇÖZÜM30 ÷ 2 = 15(Ustanın yapabileceği ayakkabı sayısı)30 ÷ 6 = 5(Çırağın yapabileceği ayakkabı sayısı)15 + 5 = 20(Toplam yapılabilecek ayakkabı sayısı)

İki sayının toplamı 120'dir. Bu sayılar-dan büyük olanı küçük olanının 2 katı olduğuna göre büyük sayı kaçtır?

ÇÖZÜM

Küçük Büyük Sayı Sayı

1 kat + 2 kat = 3 kat 3 kat = 120 ise 1 kat = 40 olur. (120 ÷ 3) Büyük sayı = 2 kat = 2 . 40 = 80 bulunur.

1. 12 000 litre su alan bir havuzu dolduran iki musluktan birisi dakikada 20 litre, diğeri 40 litre su akıtmaktadır. Boş olan bu ha-vuzu doldurmak için iki musluk aynı anda açılıyor.

Buna göre havuz musluklar açıldıktan kaç dakika sonra dolar?

2. Erhan ile Sema 480 sayfalık bir romanı okuma yarışına giriyor. Sema günde 80 sayfa, Erhan ise günde 60 sayfa okuya-bilmektedir.

Buna göre bu romanı Sema, Erhan'dan kaç gün önce bitirir?

3. Bir kamp grubundaki kızların sayısı er-keklerin sayısının 3 katıdır.

Bu gruptaki kızların sayısı erkekle-rin sayısından 60 fazla olduğuna göre grupta toplam kaç kişi vardır?

4. Uzun kenarı kısa kenarının 4 katı olan bir dikdörtgenin çevresi 200 cm ise, bu dik-dörtgenin bir uzun kenarı kaç cm'dir?


ÖRNE

KTİR

20


Notlarım

Tunahan'ın yaşı Akif'in yaşının 4 ka-tından 10 fazladır.

İkisinin yaşları toplamı 30 olduğu-na göre Akif kaç yaşındadır?

ÇÖZÜM Akif Tunahan

1 kat + 4 kat + 10 = 5 kat + 10

5 kat + 10 = 30 ise 5 kat = 20 (30 – 10) 1 kat = 4 (20 ÷ 5) Akif = 1 kat = 4 yaşındadır.

Ardışık 3 doğal sayının toplamı 42 ise bu sayılardan büyük olanı kaçtır?

ÇÖZÜM 1. Sayı 2. Sayı 3. Sayı 1 kat 1 kat + 1 1 kat + 2

1 kat + 1 kat + 1 + 1 kat + 2 = 3 kat + 3 3 kat + 3 = 42 ise 3 kat = 39 (42 – 3) 1 kat = 13 (39 ÷ 3)

Büyük sayı = 1 kat + 2 = 13 + 2 = 15 bulunur.


1. Toplamları 78 olan iki sayıdan büyük olanı küçük olanının 3 katından 2 eksiktir.

Buna göre bu sayılardan büyük olanı kaçtır?

2. Bir sınıftaki kızların sayısı erkeklerin sayı-sının 4 katından 20 eksiktir.

Bu sınıftaki kız sayısı erkek sayısından 10 fazla ise sınıf mevcudu kaçtır?

3. Ardışık 4 doğal sayının toplamı 198 ise bu sayılardan büyük olanı kaçtır?

4. Ardışık 3 çift doğal sayının toplamı 126'dır. Buna göre bu sayılardan küçük olanı

kaçtır?

ÖRNE

KTİR

21


Notlarım

Birbirinden farklı üç basamaklı 4 do-ğal sayının toplamı 512 ise, bu sa-yılardan en büyüğü en fazla kaç olabilir?

ÇÖZÜM Bu tarz sorularda önemli olan en

büyük sayı haricindeki sayıların en az kaç olabileceğidir.

1. Sayı 2. Sayı 3. Sayı 4. sayı 100 101 102 ?

100 + 101 + 102 = 303(Diğer üç sayının toplamının en kü-çük değeri)

512 – 303 = 209(En büyük sayının alabileceği en bü-yük değer)

İki şehir arasındaki mesafe 1 500 km'dir. Bu iki şehirden birbirlerine doğru aynı anda hareket eden iki araçtan birinin hızı saatte 70 km, di-ğerinin ise saatte 80 km'dir.

Buna göre bu iki araç harekete başladıktan kaç saat sonra karşı-laşır?

ÇÖZÜM

70 km/s

80 km/s

1500 km

70 + 80 = 150 km (Her saat birbirlerine yaklaşma

miktarı)

1500 : 150 = 10 saat sonra birbirleri ile karşılaşır-

lar.


1. Birbirinden farklı iki basamaklı 5 çift doğal sayının toplamı 418'dir.

Buna göre bu sayılardan en küçüğü en az kaç olabilir?

2. Özlem'in 60, Kerem'in 40 ve Fethi'nin 30 cevizi vardır. Özlem cevizlerinin 12 tanesi-ni, Kerem 7 tanesini ve Fethi de 9 tanesini yedikten sonra bu üçü cevizlerini birleşti-rip eşit olarak paylaşıyor.

Son durumda her birinin kaç cevizi olur?

3. Bilge Hanım tanesi 50 kuruştan 30 tane yumurta alıyor. Eve giderken yumurtalar-dan bir kısmı kırılıyor. Bu durumda Bilge Hanım'a yumurtanın tanesi 75 kuruşa mâl olmuş oluyor.

Buna göre Bilge Hanım eve giderken kaç yumurtayı kırmıştır?

4. Elif parasının 5 lirasını kardeşi Melek'e verirse ikisinin parası eşit oluyor.

İki kardeşin toplam 80 lirası olduğuna göre Elif'in başlangıçta kaç lirası var-dır?

ÖRNE

KTİR

22


Doğal Sayı Problemleri

TEST-4

1. Zeynep tanesi 3 lira olan kalem-lerden 13 tane, tanesi 4 lira olan defterlerden 28 tane aldığına göre Zeynep kaç lira ödeme yap-mıştır?

A) 120 B) 133 C) 147 D) 151

2. Ahmet dakikada 11 kelime okuya-bilmektedir.

Buna göre Ahmet 2 saatte toplam kaç kelime okur?

A) 1230 B) 1320C) 1430 D) 1520

3. Bir otobüste 26 erkek yolcu bulun-maktadır. Otobüse 8 evli çift bin-diğinde kadın yolcuların sayısı 19 oluyor.

Buna göre ilk durumda toplam kaç yolcu vardır?

A) 37 B) 35 C) 33 D) 27

4. 770 litre zeytinyağının tamamı 25 lit-relik bidonlara doldurulacaktır.

Buna göre en az kaç bidona ihti-yaç vardır?

A) 30 B) 31 C) 32 D) 33

5. Mustafa Bey 640 liraya aldığı takım elbisenin 100 lirasını peşin, geriye kalanı 5 eşit taksitle ödeyecektir.

Buna göre bir taksit tutarı kaç li-radır?

A) 128 B) 118 C) 108 D) 98

6. Bir annenin yaşı ikişer yıl arayla doğmuş üç çocuğun yaşlarının top-lamına eşittir.

En küçük çocuk 13 yaşında oldu-ğuna göre anne kaç yaşındadır?

A) 40 B) 45 C) 48 D) 53

7. Ardışık üç tek doğal sayının top-lamı 219 olduğuna göre, bu sayı-lardan en küçüğü kaçtır?

A) 71 B) 73 C) 75 D) 77

8. Kardeş olan Olcay, Hakan ve Ali ba-balarının verdiği 600 liradan önce yirmişer lira alıyorlar. Kalan para-nın yarısını Ali aldıktan sonra kalan parayı Olcay ve Hakan eşit olarak paylaşıyor.

Buna göre Olcay toplam kaç lira almıştır?

A) 135 B) 155 C) 270 D) 290

9. Bir bilet kuyruğunda Elvan baş-tan 11. kişi, sondan 14. kişi oldu-ğuna göre bu bilet kuyruğunda toplam kaç kişi vardır?

A) 25 B) 24 C) 23 D) 22

ÖRNE

KTİR

23


10. Araç Ücret (lira)Motorsiklet 5Otomobil 13Otobüs 17Kamyon 21

Yukarıda verilen tablo bir köprüde araç çeşitlerine göre ödenecek üc-retleri göstermektedir.

Köprüden bir günde 3 motorsiklet, 24 otomobil, 54 otobüs, 17 kamyon geçtiği bilindiğine göre, bu köprü-den bir günde elde edilen gelir kaç liradır?A) 1697 B) 1672C) 1632 D) 1602

11. Selma bir kitabı her gün bir önceki gün okuduğu sayfa sayısının iki katı kadar okuyarak 6 günde bitiriyor.

Selma üçüncü gün 24 sayfa kitap okuduğuna göre, okuduğu kitap kaç sayfadır?

A) 198 B) 256 C) 378 D) 424

12. Ayşe'nin yaşı Meltem'in yaşının 2 katından 3 eksiktir.

Ayşe'yle Meltem'in yaşları topla-mı 45 olduğuna göre Meltem kaç yaşındadır?

A) 16 B) 24 C) 32 D) 36

13. Bir salyangoz bir duvara birinci gün 648 cm tırmanıyor. Gece olunca bu-lunduğu yerden 123 cm aşağı ka-yıyor. İkinci gün sabah tırmanmaya başlıyor ve 749 cm tırmanıyor. İkinci gün gece 98 cm aşağı kayıyor.

Buna göre bu salyangoz üçüncü gün sabah yerden kaç cm yuka-rıda bulunur?

A) 1176 B) 1209C) 1343 D) 1376

14. Bir okulun düzenlediği atık pil top-lama yarışmasında birinci olan öğ-renci 1241 tane pil topluyor. İkinci öğrenci birinci öğrenciden 196 tane az pil, üçüncüden 88 tane fazla pil toplamıştır.

Buna göre ilk üçe giren öğrenci-ler toplam kaç tane atık pil topla-mıştır?

A) 3 423 B) 3 243C) 3 189 D) 2 942

15. Bir satıcı tanesi 5 liradan aldığı 72 ürünü tanesi 7 liradan sattı-ğında kaç lira kâr eder?

A) 88 B) 96 C) 136 D) 144

16. Ahmet ve Vedat bahçelerinde bulu-nan boş havuzu doldurmak istiyor. Ahmet 5 litrelik kovayla 24 sefer, Ve-dat 10 litrelik kovayla 13 sefer ya-pıyor.

Buna göre bahçede bulunan ha-vuzun hacmi kaç litredir?

A) 180 B) 200 C) 225 D) 250

17. İlker 4 kitap 3 kalem için 56 lira, 3 kitap 4 kalem için 42 lira ödeme ya-pıyor.

Buna göre İlker bir kalem bir ki-tap alırsa kaç lira ödeme yapar?

A) 13 B) 14 C) 16 D) 18

18. 300 kilogram un, 500 gramlık paket-lere doldurulacaktır.

Her bir paketleme maliyeti 2 lira olduğuna göre toplam paketleme maliyeti kaç liradır?

A) 1200 B) 1100C) 1000 D) 900

ÖRNE

KTİR

24


2. Aşağıdaki terazide 3 özdeş soru bankasının ölçüm sonu-cu gösterilmektedir.

Tartılan bu kitapların her birinin dışında 50 g ağırlığında kapak ve kapağın iç kısmında soruların olduğu 150 yap-rak bulunmaktadır.

Buna göre bu kitaplardaki soruların bulunduğu 1 yap-rağın ağırlığı kaç gramdır?

3. Elif, Melek, Çağan ve Ceylin sınıf arkadaşlarıyla birlikte bir haftalık İstanbul gezisine katılmışlardır. Bu tatilde bu dört kişiye ailelerinin verdiği harçlık miktarı ile gezi so-nunda bu harçlıklardan kalan miktarlar aşağıdaki tablo-da verilmiştir.

İsim Ailenin Verdiği Harçlık Miktarı

(TL)

Gezi Sonunda Harçlıktan Geri

Kalan Miktar (TL)

Melek 27 62

Elif 53 25

Çağan 63 27

Ceylin 112 33

Buna göre bu gezide en az parayı kim harcamıştır?

MUBA SORU BANKASI

MUBA SORU BANKASI

MUBA SORU BANKASI

2.400 g

ALIŞTIRMALAR • 14 (LGS Tadında)

1.

Yukarıdaki görselde bir hava yolu şirketinin Ankara - İstanbul seferini yapacak uçağına ait oturma planı verilmiştir. Bu uçağın kalkıştan bir saat öncesine ait koltukların durumu ve bilet ücretleri ile ilgili bilgiler aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Uçağın kalkış saatinden bir saat önce 61 kişilik bir grup bu uçaktan bilet almıştır.

Tek kişilik Koltuk (A)

Çift Kişilik Kol-tuk (B ve C)

Üç Kişilik Kol-tuk (D, E ve F)

Toplam Koltuk Sayısı

40 80 120

Dolu Koltuk Sayısı

35 23 80

Bilet Fiyatı (Kişi Başı TL)

250 200 150

Alınan biletlerden sadece 1 tanesi tek kişilik olduğuna göre 61 kişilik bu grubun ödediği ücret en az kaç TL ol-bilir?

AB

CD

EF

ÖRNE

KTİR

25


2.

Nilüfer çiçeği tatlı sularda yaşayan bir bitkidir. Nilüfer çi-çeğinin bir türü uygun bir su ortamına bırakıldıktan sonra her 10 günde 2 katı sayıya ulaşmaktadır.

Nilüfer çiçekleriyle ilgili araştırma yapan Serap bir gölde 4800 adet nilüfer çiçeği saymıştır.

Buna göre bu gölde 1 ay önce kaç tane nilüfer çiçeği vardır? (1 ay = 30 gün)

A) 600 B) 800 C) 1000 D) 1200

3. Yeni kurulan bir firma reklam vermek için sosyal med-ya hesabı araştırması yapmıştır. Bu araştırmada 4 farklı sosyal medya hesabının bir ay zaman aralığındaki takip-çi sayılarını incelemiştir. İnceleme sonucunda elde edilen veriler aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

Hesap İsmi

1 Ocaktaki Takipçi Sayısı (Bin Kişi)

1 Şubattaki Takipçi Sayısı (Bin Kişi)

A 26 63

B 53 34

C 112 27

D 43 26

Bu firma reklam vereceği hesap ya da hesapları seçerken takipçi sayısı azalmayan bir hesap olmasını istemektedir.

Buna göre bu firma yukarıdaki sosyal medya hesap-larından hangilerine reklam verebilir?

A) A ve C B) B ve DC) A, C ve D D) B, C ve D

LGS Tadında

TEST-5

1.

Belediye görevlileri kaldırımlardaki üst yüzü dikdörtgen şeklindeki büyük özdeş taşların arasına, görme engellilere yön belirlemede kolaylık sağlayacak üst yüzeyi kabartmalı dikdörtgen şeklindeki küçük sarı renkli taşlar yerleştirmişlerdir. Sarı taşların hepsi özdeş olup görseldeki gibi aralarında hiç boşluk bırakılmadan sırasıyla 1 dikey 4 yatay sarı taş olacak şe-kilde yerleştirilmişlerdir.

Bu sarı taşların üst yüzeyinin kısa kenarı 8 cm olduğuna göre 480 metre uzunluğundaki bir kaldırıma kaç tane sarı taş yerleştirilir? (1 m = 100 cm)

A) 3600 B) 4000 C) 4800 D) 6000

ÖRNE

KTİR

26


5. Aşağıdaki tabloda bir cep telefonu operatörünün iki farklı tarifesine ait ücretlendirme bilgileri verilmiştir.

(1 TL = 100 kuruş)

Tarifenin Adı ÜcretlendirmeAz konuşan İlk 100 dakikası 20 TL 100 dakikadan

sonraki her 1 dakikası 20 kuruşÇok konuşan İlk 50 dakikası 15 TL, 50 dakikadan

sonraki her 1 dakikası 12 kuruş Ocak Ayı başında bu tarifelerden "Az Konuşan Tarife"ye

geçen Tülin Hanım Ocak ayında 300 dakika telefon gö-rüşmesi yapmıştır.

Tabloda verilen fiyatlara göre Tülin Hanım "Az Konu-şan Tarife" yerine "Çok Konuşan Tarife"ye geçmiş olsaydı Ocak ayı için ödeyeceği ücret kaç TL daha az olur?

A) 10 B) 15 C) 20 D) 25

6.

Yukarıda bir kümeste bulunan üç farklı tavuğun bir günde yediği yem miktarları verilmiştir.

Buna göre bu üç tavuğa aynı miktarda yem verildiğin-de yemi bitirme süreleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) 3. tavuk > 2. tavuk > 1. tavukB) 2. tavuk > 1. tavuk > 3. tavukC) 3. tavuk > 1. tavuk > 2. tavukD) 1. tavuk > 2. tavuk > 3. tavuk

1. Tavuk 2. Tavuk 3. Tavuk

Günde 26 gramyem

Günde 33 gramyem

Günde 52 gramyem

4.

Yukarıda verilen şekildeki her bir kutunun içerisine 1’den 10’a kadar (1 ve 10 dahil) doğal sayıların her biri birer kez yazı-lacaktır. Şeklin dışında bulunan sayılar bulunduğu satır ya da sütundaki sayıların toplamını vermektedir.

Buna göre A + B işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 14 B) 16 C) 18 D) 20

A + 3

22

B – 5 24

25

ÖRNE

KTİR

27


8. Ürün kg Fiyati (TL)Peynir ?Zeytin 12Yoğurt 9

Fiyatların tablodaki gibi olduğu bir şarküteriden 3 kg pey-nir, 2 kg zeytin ve 1 kg yoğurt alan Cemre Hanım kasiyere 100 TL verip 19 TL para üstü almıştır.

Buna göre peynirin kg fiyatı kaç TL’dir?

A) 8 B) 10 C) 14 D) 16

9. DomatesAlış Fiyatı Satış Fiyatı3 kg 7 TL 5 kg 17 TL

Yukarıdaki tabloda verilen fiyatlara göre alış ve satış yapan bir manav 75 kg domatesin satışından kaç lira kâr eder?

A) 60 B) 72 C) 80 D) 96

7. Bilgi: Trafikte bazı araçların geçiş önceliği bulunmaktadır.

Matematik dersinde birden fazla işlem yapılacağı zaman bazı işlemleri önce yapmamız gerekir. Yukarıdaki araçları işlemlerle eşleştirdiğimizde

20 ... 32 ... 8 ... 2 = 18 işlemin sonucunu bulmak için boşluklara gelecek araçların sırası aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir?

A) B)

C) D)

Buna göre 1. öncelik

2. öncelik

3. öncelik

ÖRNE

KTİR

28

ÇARPANLAR VE KATLAR

Her doğal sayı iki doğal sa-yının çarpımı şeklinde yazılabi-lir. Bu iki sayıdan her birine o sayının çarpanı (böleni) denir.

Bir doğal sayının çarpanı aynı zamanda bu doğal sayının kalansız bölenidir.

Notlarım



Aşağıda verilen doğal sayıların çarpanla-rını bulunuz.

1. 20

2. 56

3. 80

4. 45

5. 54

6. 60

Doğal Sayıların Çarpanları

48 sayısının doğal sayı çarpanlarını (bölenlerini) bulunuz.

ÇÖZÜM

1 . 48 = 482 . 24 = 483 . 16 = 484 . 12 = 486 . 8 = 48

48

Buna göre 48 sayısının çarpan-ları,

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 ve 48'dir.

24 sayısının doğal sayı çarpanlarını çarpan ağacı yardımıyla bulunuz.

ÇÖZÜM

24

12

6

2

2

2 3

2

2 2

1 . 24 = 242 . 12 = 244 . 6 = 243 . 8 = 24

Buna göre 24 sayısının çarpan-ları,

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24 olarak bulunur.

ÖRNE

KTİR

29


Notlarım


1. 8'in 20'den büyük 60'dan küçük katları-nı bulunuz.

2. 10'un 50'den büyük 141'den küçük katla-rını bulunuz.

3. 15'in 100'den büyük en küçük katını bu-lunuz.

4. 5'in ve 6'nın 40'a kadar olan katlarını bu-lup ortak olanları belirleyiniz.

5. 4 ve 6'nın 50'ye kadar olan katlarını bulup ortak olanları belirleyiniz.

Doğal Sayıların Katları

7'nin 12'den büyük 50'den küçük kat-larını bulunuz.

ÇÖZÜM

7 . 1 = 77 . 2 = 147 . 3 = 217 . 4 = 287 . 5 = 357 . 6 = 427 . 7 = 49

Buna göre 7'nin 12'den büyük 50'den küçük katları 14, 21, 28, 35, 42 ve 49'dur.

2'nin ve 3'ün 20'ye kadar olan katla-rını bulup ortak olanları belirleyiniz.

ÇÖZÜM2'nin katları & 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14,

16, 18, 20, ...3'ün katları & 3, 6, 9, 12, 15, 18, ...

Buna göre 2'nin ve 3'ün 20'ye ka-dar olan katlarından ortak olanlar 6, 12 ve 18'dir.

ÖRNE

KTİR

30


Çarpanlar ve Katlar

TEST-6

1. Aşağıdakilerden hangisi 54 sayı-sının çarpanlarından biridir?

A) 9 B) 12 C) 15 D) 21

2. Aşağıdakilerden hangisi 96 sa-yısının çarpanlarından biri değil-dir?

A) 12 B) 18 C) 24 D) 48

3. Aşağıdakilerden hangisinin 4 tane çarpanı vardır?

A) 48 B) 36 C) 24 D) 10

4. 40 sayısının çarpanları aşağıda-kilerden hangisinde doğru veril-miştir?

A) 1, 2, 4, 5, 8, 10B) 4, 5, 8, 10, 40C) 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40D) 1, 2, 5, 8, 10, 20, 40

5. A

3 B

3 5 11

Yukarıda verilen çarpan ağacına göre A aşağıdakilerden hangisi-dir?A) 165 B) 160 C) 155 D) 148

6. 108 sayısının doğal sayı bölenle-rinin sayısı aşağıdakilerden han-gisidir?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12

7. 150 sayısının en büyük tek çar-panı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 150 B) 75 C) 50 D) 25

8. 1, 2, 9, 18 Yukarıda bir doğal sayının çarpan-

larından bazıları verilmiştir. Buna göre bu sayı aşağıdakiler-

den hangisi olabilir?A) 72 B) 76 C) 81 D) 98

9. A

3 B

3 5 7

Yukarıda verilen çarpan ağacına göre A – B aşağıdakilerden han-gisidir?A) 60 B) 70 C) 80 D) 90

ÖRNE

KTİR

6. SINIF MATEMATİK ø...MATEMATİK 6. SINIF RNEKT ø R Dizgi - Grafik MU BA Yayıncılık Dizgi -...

Documents

Transcript of 6. SINIF MATEMATİK ø...MATEMATİK 6. SINIF RNEKT ø R Dizgi - Grafik MU BA Yayıncılık Dizgi -...