6 PROYECCIÓN DE DATOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE …como el impuesto a las transacciones financieras,...

Ignacio Vélez-Pareja – Joseph Tham 2015 © Decisiones de Inversión, Enfocado a la valoración de empresas y proyectos 1

6 PROYECCIÓN DE DATOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE ESTADOS FINANCIEROS

No sobrevive la especie más fuerte, ni la más inteligente, sino la que mejor se adapta al cambio.

Charles Darwin

Los computadores del futuro no pesarán más de 1,5 toneladas.

Popular Mechanics, cuando predecía la inexorabilidad de la ciencia en 1949.

El progreso es imposible sin el cambio y aquellos que no cambien sus mentes no pueden cambiar nada.

George Bernard Shaw

INTRODUCCIÓN

En el capítulo 5 analizamos la información financiera de una empresa ficticia para deducir de allí políticas y tendencia que nos ayudan a construir un modelo de proyecciones financieras para los siguientes cinco años.

Se trata de una firma en marcha y tiene un propósito muy simple: compra un producto alimenticio para revenderlo. Los activos fijos se deprecian en 5 años y hay adquisiciones pequeñas a lo largo de los años y en particular, una inversión estratégica en el año 7. La valoración de los inventarios se hace con base en la política primero en entrar, primero en salir (PEPS). Si se desea asumir una política diferente a PEPS deberá ajustarse el modelo según la formulación de esa política. Para efectos fiscales suponemos un sistema de depreciación lineal a 5 años. La inversión en activos fijos se puede hacer con recursos generados internamente, con deuda y con inversión de patrimonio o una combinación de estos dos últimos. Asimismo, en este ejemplo se supone que si la firma tiene algún excedente de efectivo lo va a invertir en el mercado a las tasas vigentes.

Las políticas y metas que definimos en el capítulo 5 nos sirven para calcular algunas de las partidas contables de nuestro modelo. En este caso, por ejemplo, calculamos las ventas en unidades y usando el conocido juego de inventarios podemos calcular los inventarios finales y la cantidad que debe comprarse. Asimismo, al conocer los precios de venta que calculamos ajustando los precios por los aumentos de precios, podemos calcular la facturación y con la política de recaudos podemos calcular las cuentas por cobrar.

Para determinar los costos y los precios de productos e insumos debemos calcular los aumentos de precios nominales o corrientes. Para eso utilizamos los aumentos reales de precios y la tasa de inflación.

Antes de continuar debemos aclarar que si bien es cierto que introdujimos como variables de entrada los aumentos reales de precios, estos jamás se observan en la economía. Los precios reales son una construcción matemática. Lo que se hace en un modelo como el aquí presentado es suponer unos aumentos de precios reales y unas tasas de inflación. Los procedimientos para calcular los precios nominales son variados. Aquí hemos supuesto el siguiente procedimiento: calculamos los precios reales históricos deflactando los precios nominales históricos como se indicó arriba y el promedio de esos datos resultantes (los aumentos reales de precios) se utilizan como variables de entrada (valores). Posteriormente se reconstruye cada aumento nominal para que el modelo sea consistente. Esto significa que si cambiamos la inflación, entonces los precios nominales cambian. Para más detalles véase


Vélez Pareja 2002. La relación entre los aumentos de precios nominales y reales es la mencionada arriba: 1 + aumento nominal = (1 + tasa de inflación)(1 + tasa real de aumento) (5.9)

DESCRIPCIÓN DEL EJEMPLO HIPOTÉTICO

En este modelo se trata de hacer depender los resultados y, en consecuencia, todos los valores intermedios (tablas de depreciación, de amortización, de juego de inventarios, etcétera) de unas pocas variables de entrada. Esto va a permitir, como se verá más adelante, hacer análisis de sensibilidad. Esas variables son en realidad aquellas sobre las cuales un gerente toma decisiones o define políticas o acepta como variables exógenas sin control o con poco control por parte del gerente. Las celdas que contienen las variables o datos de entrada están en celdas sombreadas.

Las fórmulas que allí aparecen son ejemplos o simulaciones de lo que podría ser el comportamiento de ciertas variables que dependen de unos datos de entrada. Por ejemplo, las unidades vendidas iniciales basadas en un estudio de mercado van a depender del precio que se utilice: hay una fórmula que hace depender esa cifra del precio que se defina como precio inicial. En la realidad esto será una cifra o conjunto de cifras que se deducen de lo que respondan los encuestados en el estudio de mercado ante diferentes alternativas de precios.

Se presenta el modelo de una empresa en marcha, se analizan los primeros estados financieros y en los siguientes capítulos se proyectan para hacer una evaluación financiera. Los datos reflejan todos los ingresos y costos del proyecto.

Vamos a ilustrar la construcción de los estados financieros con un ejemplo hipotético que tiene algunas complejidades. Hay una complejidad muy importante que no se incluye en este ejemplo: los ajustes a los estados financieros por inflación. El efecto de ellos es en los impuestos que pueden aumentar o disminuir. Asimismo, hay detalles que no se incluyen tales como el impuesto a las transacciones financieras, el impuesto al valor agregado IVA y el impuesto de industria y comercio, por ejemplo. Esto no hace que se pierda el concepto básico de lo que se desea ilustrar y no le hace perder generalidad al modelo. El analista deberá incluirlos en su trabajo. Por último, para cada año se ha estimado un nivel mínimo de efectivo que se espera mantener en caja.

Todo esto que mencionamos como datos de entrada y políticas nos permitirá construir unas tablas intermedias. En estas tablas se estiman aumentos de precios que se aplican al precio inicial y otras “variables” que resultan de la aplicación de lo que se va calculando. Las proyecciones de datos de entrada y de políticas, que se consideran para el año 6 en adelante fueron estimadas y/o definidas en el capítulo 5. Éstas aparecen en Tabla de variables y políticas. Con estas tasas podremos calcular los aumentos nominales y posteriormente los precios que esperamos que rijan en los años 6-11.

En la siguiente tabla, enumeramos los valores promedio de las variables internas y externas que se calcularon en el capítulo 5. Para la proyección de estas variables, no debemos utilizar automáticamente los valores históricos y debemos pensar en los futuros comportamientos para estas variables. Hay varias posibilidades.

Primera, para la proyección, se utilizan los valores históricos. Segunda para las proyecciones, no usamos los valores históricos. En cambio, especificamos las desviaciones que se basan en la opinión experta de quienes están familiarizados con el negocio y el


mercado. En tercer lugar, no usamos los valores históricos, en cambio, utilizamos proyecciones de otras fuentes.

Para dos variables, es decir la tasa de inflación esperada y el aumento en los volúmenes, no utilizamos los promedios históricos y en su lugar, tenemos que utilizar otras fuentes de información. Como se mencionó anteriormente, podemos tomar los datos de la tasa de inflación esperada por instituciones financieras locales o internacionales. El aumento en el volumen depende de los volúmenes futuros esperados y éstos pueden ser diferentes de los promedios históricos. Para el incremento real anual en el precio, tenemos el promedio histórico pero una vez más, podemos decidir no usarlo si creemos que la tendencia futura será diferente.

Para cada una de las otras variables, tenemos que reflexionar sobre la tendencia futura. Para algunas variables, puede ser razonable utilizar los promedios históricos, mientras que para otros, podemos utilizar las desviaciones de los promedios históricos. Por ejemplo, en el caso del precio promedio de compra, utilizamos el 1%, que es más alto que el promedio histórico de 0,7%.

Tabla de variables y políticas

Promedio Adoptada

Tasa de Impuestos 35,00% 35,00% Tasa de Inflación Proyección

Aumento real de precio de venta 1,50% Proyección

Aumento real de precio de compra 0,70% 1,00%

Aumento real de GG 0,50% 0,50%

Aumento real de nómina. 1,50% 1,50%

Aumento de volumen Proyección

Tasa de interés real 2,00% 2,00%

Prima de riesgo de la deuda 5,00% 4,00%

Prima de riesgo de la inversión -2,00% -2,00% Gastos de publicidad y promoción 3,00% 4,00% Política de Inventarios 8,36% 8,00% Política de Cartera 4,98% 5,00% Política de Anticipos de clientes como % de ventas 10,00% 10,00% Política de Cuentas por pagar 9,48% 8,00% Política de Anticipo a proveedores como % de las compras 10,00% 8,00% Proporción de utilidades repartidas 70,00% 75,00% % de ventas como caja y bancos 4,00% 3,50% Veces que se invierte Depreciación 104,00% 104,00% % de financiación inversión LP con deuda 60,00% 60,00% Comisiones de ventas 4,0% 4,0% Política de recompra de participación 30,00% 35,00%


Las variables de entrada y políticas para los años 6 a 11 son las que aparecen en las siguientes tablas y se incluyen las variables mencionadas en el capítulo 5: inflación, Aumento real de precio de venta y aumento de volumen.

Como se puede observar, en la tabla Proyección de variables y políticas algunas variables han cambiado con relación al promedio. Por ejemplo, se prevé un aumento gradual del aumento real de precio de venta, y del aumento de volumen, basado en el comportamiento del mercado. Debido al buen cumplimiento con los bancos se prevé una mejora en la tasa del costo de la deuda que se induce en la prima de riesgo del costo de la misma. Algunas políticas y expectativas se apartan del promedio obtenido en los primeros 5 años de operación. Esto puede ocurrir precisamente por el comportamiento positivo de la empresa en esos años. Una tercera variable (el aumento real de precio de venta) se promedia, pero no se utiliza ese promedio y se recurre a una proyección por parte de la firma basada en el conocimiento de su mercado.

Proyección de variables y políticas

Datos de entrada proyectados Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10 Año 11 Tasa de Impuestos 35,00% 35,00% 35,00% 35,00% 35,00% 35,00% Tasa de Inflación 4,00% 3,5% 3,00% 3,00% 3,00% 3,00% Aumento real de precio de venta 1,00% 1,10% 1,20% 1,30% 1,40% 1,50% Aumento real de precio de compra 1,00% 1,00% 1,00% 1,00% 1,00% 1,00% Aumento real de GG 0,50% 0,50% 0,50% 0,50% 0,50% 0,50% Aumento real de nómina. 1,50% 1,50% 1,50% 1,50% 1,50% 1,50% Aumento de volumen 2,50% 2,50% 3,00% 3,00% 3,00% 3,00% Tasa de interés real 2,00% 2,00% 2,00% 2,00% 2,00% 2,00% Prima de riesgo de la deuda 5,00% 4,50% 4,50% 4,50% 4,50% 4,50% Prima de riesgo de la inversión -2,00% -2,00% -2,00% -2,00% -2,00% -2,00% Políticas y metas/Año Gastos de publicidad y promoción 4,0% 4,0% 4,0% 4,0% 4,0% 4,0% Política de inventario % de ventas del año.

8,0% 8,0% 8,0% 8,0% 8,0%

Cuentas por cobrar CxC como % de ventas.

5,0% 5,0% 5,0% 5,0% 5,0% 5,0%

Anticipos recibidos de clientes como % de las ventas del año siguiente

10,0% 10,0% 10,0% 10,0% 10,0% 10,0%

Cuentas por pagar CxP como % de Compras

8,0% 8,0% 8,0% 8,0% 8,0% 8,0%

Anticipo a proveedores como % de las compras del año siguiente

8,0% 8,0% 8,0% 8,0% 8,0% 8,0%

Proporción de utilidades repartidas

75,0% 75,0% 75,0% 75,0% 75,0%

% de ventas como caja y bancos 3,5% 3,5% 3,5% 3,5% 3,5% % de la depreciación para invertir en activos fijos

104,0% 104,0% 104,0% 104,0% 104,0%


Datos de entrada proyectados Año 6 Año 7 Año 8 Año 9 Año 10 Año 11 % de financiación inversión LP con deuda y el resto con patrimonio

60,0% 60,0% 60,0% 60,0% 60,0%

Comisiones de ventas 4,0% 4,0% 4,0% 4,0% 4,0% Recompra de participación como % del exceso de efectivo.

35,0% 35,0% 35,0% 35,0% 35,0%

El lector se puede preguntar por qué se incluye el año 11 si se desea proyectar hasta el año 10. Esto se debe a la existencia de la política de anticipos, los estados financieros del año 10 quedarían incompletos si no se incluye los anticipos recibidos y pagados ese año. No hay que olvidar que se está proyectando una firma en marcha que no se liquida al final de la proyección.

Entonces, a partir de los datos nominales históricos observados encontramos los reales. A partir de estos aumentos reales proyectados (o simplemente suponemos unos valores de aumentos reales que sean razonables) y con la tasa de inflación proyectada calculamos los aumentos nominales utilizando la última fórmula. Así hemos calculado la siguiente tabla.

Tabla 8a. Aumentos nominales de precios y de costos

5 6 7 8 9 10 11 Venta 5,04% 4,64% 4,24% 4,34% 4,44% 4,55% Compra 5,04% 4,54% 4,03% 4,03% 4,03% 4,03% Gastos generales GG de contado 4,52% 4,02% 3,52% 3,52% 3,52% Gastos de personal. 5,56% 5,05% 4,55% 4,55% 4,55% Factor de aumento de volumen 1,025 1,025 1,030 1,030 1,030 1,030 Cálculo de la proyección de las variables básicas.

Ventas en unidades 55,90 57,30 58,73 60,49 62,31 64,18 66,10 Precio de venta 10,03 10,53 11,02 11,49 11,99 12,52 13,09 Ventas totales 603,48 647,26 694,92 746,83 803,40 865,11 Saldo mínimo de caja. 21,12 22,65 24,32 26,14 28,12 - Tasa libre de riesgo Rf 6,08% 5,57% 5,06% 5,06% 5,06% 5,06% Tasa de interés de inversión a CP Rf+ PRI

4,1% 3,6% 3,1% 3,1% 3,1% 3,1%

Costo de la deuda, Kd = Rf + PRD

11,1% 10,1% 9,6% 9,6% 9,6% 9,6%

Por ejemplo, para el año 8 se tiene: Inflación = 3,00% Aumento real de precios = 1,20% Como conocemos la relación de Fisher, la aplicamos (1+aumento nominal de precio de venta) = (1+inflación)×(1+aumento real de precio) (1+aumento nominal de precio de venta) = (1+3,00%)×(1+1,20%) Aumento nominal de precio de venta = (1+3,00%)×(1+1,20%) – 1 = 4,24% De igual manera se procede con los demás aumentos nominales. Partiendo de los precios en año 5, se pueden estimar los precios de los años 6 en

adelante con base en los aumentos calculados. Para el año 5 el precio de venta es de 10,03.


Para obtener el precio del año 6 en adelante, se le aplica sucesivamente los aumentos calculados.

O sea, Precio del año 6 es 10,03×(1 +0,0504) = 11,02 Para las unidades vendidas se aplica el mismo procedimiento pero sólo se aplica el

factor de aumento de las unidades, a las unidades del año 5.

Unidades del año 5 = 55,90 Unidades del año 6 55,90×(1+0,025) = 57,30 Para encontrar las ventas en pesos simplemente se multiplica el precio, P, por la

cantidad vendida, Q. En el año 8

P×Q = 11,49×55,90 = 694,92 Estas operaciones se repiten para cada año. En la hoja de cálculo simplemente se

copian a la derecha y se obtiene la proyección de ventas hasta el año 11. En la tabla anterior se ha calculado una fila del Estado de Resultados: “Ventas totales”. Estas cifras serán la primera cuenta que se registra en el Estado de Resultados. También se ha calculado la primera fila del Balance General: Caja y Bancos con la fila “Saldo mínimo de caja”.

Como se muestra en la tabla anterior, en las tablas intermedias se encuentran muchas partidas de los estados financieros proyectados.

El cálculo de la tasa Kd es: Kd = Rf + prima de riesgo de la deuda, PRD (5.13) Ki = Rf + prima de riesgo de la inversión, PRI Donde Kd es el costo de la deuda, Rf es la tasa libre de riesgo y Ki es la tasa de

inversión de excedentes. La tasa Rf se calcula usando la relación de Fisher. En este ejemplo se considera que cualquier excedente de efectivo se invierte en papeles de mercado de corto plazo a una tasa de mercado. Hemos considerado que la tasa a la cual se hacen estas inversiones es Tasa de interés de inversión a corto plazo. Se debe estipular la tasa a la cual se espera invertir los excedentes. Esta tasa puede ser mayor que la tasa libre de riesgo. La inversión que se realiza en un año se recupera al año siguiente con sus intereses.

TABLA DE DEPRECIACIÓN

El cálculo de esta tabla se ilustró en el capítulo 5 En las variables de entrada hay un renglón que dice inversión estratégica. Asimismo,

en el análisis de las políticas basado en los datos obtenidos en los primeros 5 años, se analizó qué tanta inversión había ocurrido en esos años y se comparó con la depreciación. Allí se estableció que la firma invertía 1,04 veces la depreciación (la partida correspondiente es Veces que se invierte Depreciación). También se dijo en el capítulo 5 que podría haber una inversión estratégica; en este caso, la inversión estratégica está planeada para el año 7. Esta información va a permitir que se proyecte el valor de la depreciación do solo de los activos que se compran al reinvertir la depreciación, sino debida a la inversión estratégica.

Vamos a examinar el comportamiento de la depreciación desde el año 1 hasta el año 10. La tabla contiene las siguientes partidas


Partidas en Tabla de Depreciación Depreciación anual de la inversión Depreciación anual total Depreciación acumulada Inversión estratégica Nuevos activos fijos Activos fijos totales Activos fijos netos (AFN)

Si la inversión es igual a la depreciación, los AFN serán constantes.

En esta tabla se ha determinado una cuenta del Estado de Resultados: “Depreciación anual” y una cuenta del Balance General: “Activos fijos netos”. La fila “Depreciación anual” va a registrarse directamente en el Estado de Resultados y última fila “Activos fijos netos” de la tabla anterior se va a registrar directamente en el Balance General. La inversión de la depreciación se calcula multiplicando la Depreciación del año por la política (% de la depreciación para invertir en activos fijos) que se estableció en la tabla de políticas y datos de entrada. Allí se lee que se invierte 104% de la depreciación. Para el año 6 se invierte 33,33×1,04 = 34,67; en el año 7 se procede igual Inversión de la depreciación = 35,86×1,04= 37,29 y a esto se le suma 100 para un total de 137,29; esta inversión se deprecia a partir del año 8 y así para los demás años. La Depreciación acumulada simplemente agrega cada año la depreciación de ese año a la acumulada del anterior. Los nuevos activos fijos son la suma de la Inversión estratégica y la inversión de la depreciación y queda registrada en la fila de Nuevos activos fijos. Cada inversión (Nuevos activos fijos) se empieza a depreciar el año siguiente y la depreciación es lineal a 5 años, según la política definida es de 5 años. Esto es, cada inversión total se divide entre 5. En la siguiente tabla se muestra la inversión estratégica en el año 7 y suma a la inversión de la depreciación.


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Histórico Proyección Depreciación de la inversión año 0 21,20 21,20 21,20 21,20 21,20 Depreciación de la inversión año 1 4,41 4,41 4,41 4,41 4,41 Depreciación de la inversión año 2 5,33 5,33 5,33 5,33 5,33 Depreciación de la inversión año 3 6,43 6,43 6,43 6,43 6,43 Depreciación de la inversión año 4 7,77 7,77 7,77 7,77 7,77 Depreciación de la inversión año 5 9,39 9,39 9,39 9,39 9,39 Depreciación de la inversión año 6 6,93 6,93 6,93 6,93 Depreciación de la inversión año 7 27,46 27,46 27,46 Depreciación de la inversión año 8 12,06 12,06 Depreciación de la inversión año 9 13,23 Depreciación anual 21,20 25,61 30,94 37,37 45,14 33,33 35,86 57,99 63,62 69,08 Depreciación acumulada 21,20 46,81 77,75 115,12 160,26 193,60 229,45 287,44 351,06 420,14 Inversión estratégica 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 100,00 0,00 0,00 0,00 Inversión de la depreciación. 22,05 26,63 32,17 38,87 46,95 34,67 37,29 60,31 66,16 71,84 Nuevos activos fijos 106,0 22,05 26,63 32,17 38,87 46,95 34,67 137,29 60,31 66,16 71,84 Activos fijos totales 106,0 128,05 154,68 186,86 225,72 272,67 307,34 444,63 504,94 571,10 642,94 Activos fijos netos 106,85 107,87 109,11 110,60 112,41 113,74 215,18 217,50 220,04 222,81

.


INVENTARIOS Y COMPRAS

Como se mencionó arriba ahora podemos calcular varias partidas tales como los inventarios, que se valorarán con la política Primero en Entrar, Primero en Salir, PEPS (en inglés, First In, First Out, FIFO). En una tabla anterior habíamos calculado las cantidades que se esperaba vender cada año. Basados en esas cantidades podemos calcular las unidades que necesitamos comprar cada año teniendo en cuenta que hemos establecido una política de inventarios. Esto significa que si conocemos las unidades vendidas, conocemos también el inventario final que es una fracción de las unidades vendidas. Esto es lo que se conoce como juego de inventarios y consiste en calcular lo que cuesta el producto que se vende a partir de una relación muy sencilla basada en las unidades y que se puede extender a los valores. Por ejemplo, las compras en unidades serán calculadas con lo discutido en el capítulo 4XXXX sobre Análisis Financiero en el cual se trabajó con pesos:

Observe que el inventario final es el número de unidades vendidas por la fracción que estipulamos como política de inventario. Asimismo, el inventario final de un año es el inicial del año siguiente.

Por ejemplo, el inventario final, IF, del año 6 es igual a IF = 57,30 × 8,00% = 4,58 Las compras se definen a partir de las unidades vendidas y los inventarios inicial y

final, así: Inventario inicial + compras − Inventario final = Unidades vendidas (5.15a) Compras = Unidades vendidas + Inventario final − Inventario inicial (5.15b) Estas cantidades se muestran en la tabla siguiente.

Tabla 10a. Unidades en inventario, vendidas y compradas Año 5 6 7 8 9 10 11

Unidades vendidas 55,90 57,30 58,73 60,49 62,31 64,18 66,10 Inventario final en unidades 5,43 4,58 4,70 4,84 4,98 5,13 0,00 Inventario inicial en unidades 3,70 5,43 4,58 4,70 4,84 4,98 5,13 Compras en unidades 57,64 56,45 58,85 60,63 62,45 64,33 60,97

Compras en 7 = 4,70 – 4,58 + 58,73 = 0,12 + 58,73 = 58,85

DETERMINACIÓN DEL COSTO DE VENTAS Y OTROS

Con las unidades de los inventarios, las compras y los precios de compra podemos calcular el costo de ventas. Simplemente valoramos los inventarios y las compras en unidades multiplicándolos por el precio de compra y por juego de inventarios calculamos el costo de ventas. Los costos y otras variables se calculan a continuación.


En este caso ya se han valorizado las compras en unidades, el inventario inicial y el final. Usando la misma expresión anterior se tiene

Ct+1 = Inventariot+1 - Inventariot + CdeVt+1

CdeVt+1 = Ct+1 - Inventariot+1 + Inventariot

Año 5 6 7 8 9 10 11

Compras en unidades 57,64 56,45 58,85 60,63 62,45 64,33 60,97 Precio proyectado de compra 6,18 6,49 6,78 7,06 7,34 7,64 7,95 Cálculo del costo de ventas

Inventario inicial en $ 21,96 33,58 29,75 31,87 34,15 36,59 39,21 Compras en pesos 356,10 366,31 399,19 427,90 458,50 491,29 484,40 Inventario final en $ 33,58 29,75 31,87 34,15 36,59 39,21 Costo de ventas 344,48 370,14 397,07 425,62 456,06 488,67

O sea Costo de ventas = Inventario inicial + Compras − Inventario final (5.17c)

De aquí se deduce que el Costo de ventas en valores para 7 es Costo de Ventas7 = 399,19 – 31,87 + 29,75 = 428,94 – 31,87 = 397,07 En las dos últimas tablas se han hecho algunas proyecciones hasta el año 11. Esto es

necesario para que el último año sea comparable con los anteriores, debido a que es necesario considerar que hay una política de anticipos para ventas y compras.

En esta tabla se han determinado dos filas que serán utilizadas una en el Balance General: “Inventario final en pesos” y la otra, “Cálculo del Costo de ventas” va a ser la segunda fila del estado de Resultados.

El lector puede comprobar que en efecto la política de valoración PEPS ocurre al hacer el cálculo del costo de ventas de esta manera. Por ejemplo, si se toma el costo de ventas del año 6 (370,14) y lo dividimos por el número de unidades vendidas (57,30), encontramos que el costo promedio es 6,46 el cual es menor que el precio de compra de ese año (6,49) debido a que se incorporaron en el costo las unidades compradas en el año 5 al precio de 6,18 (como la política es Primero en entrar, primero en salir PEPS, en el costo entran las unidades disponibles del inventario más antiguo a ese precio). Es decir, que las 57,3 vendidas 5,43 de ellas (inventario final de año 5) se compraron a 6,18 las demás se compraron a 6,49, lo cual resulta en un promedio de 6,46.

GASTOS ADMINISTRATIVOS Y DE VENTAS

Arriba habíamos calculado los gastos generales, las regalías, los gastos administrativos y de nómina y los gastos de publicidad y promoción. La suma de estos gastos constituye los gastos administrativos y de ventas. Estos se pueden observar en la siguiente tabla.


Tabla 16. Gastos administrativos y de ventas Gastos administrativos y de ventas Año 5 6 7 8 9 10

Comisiones de ventas 22,42 24,14 25,89 27,80 29,87 32,14 Gastos generales 26,91 28,13 29,26 30,29 31,35 32,46 Gastos de nómina 30,85 32,57 34,21 35,77 37,39 39,09 Gastos de publicidad 16,82 24,14 25,89 27,80 29,87 32,14 Gastos de administración y ventas 97,00 108,98 115,25 121,65 128,49 135,82

Se pagan de contado. Los valores de la tabla anterior se calculan de manera similar a lo ilustrado para el

precio de venta. Se parte de un valor en el año 5 y se la aplica el aumento nominal calculado para cada partida. Es decir,

Comisiones de ventas = Ventas x % de comisión. Para el año 6 Comisiones de venta = 603,72 x 4% = 24,14 Gastos Generales GG del año 6 = GG5 x (1+ aumento nominal) Gastos Generales GG del año 6 = 26,91x (1+ 4,52%) = 28,13 Los Gastos de publicidad se tratan como las comisiones de venta. En la tabla anterior

se calcularon cuatro gastos que componen los “Gastos de Administración y ventas”. Los Gastos de administración y ventas son la suma de lo anterior. Esta última fila se registra directamente en el Estado de Resultados. Esto quiere decir que ya se tiene la mitad del EdeR y se puede calcular la Utilidad Bruta y la Utilidad Operativa.

CUENTAS POR COBRAR Y CUENTAS POR PAGAR

Como ya conocemos el valor de la facturación y el valor de las compras y además sabemos cuáles son las metas o políticas en relación con ellas, podemos calcular los ingresos y egresos correspondientes. Las ventas y las compras tienen tres componentes: lo que se recibe o compra de contado, lo que se recibe o compra a crédito y lo que se recibe o compra por anticipo. En la siguiente tabla se calculan las ventas y compras con anticipo, de contado y a crédito.

Esto quiere decir que se van a generar cuatro filas del Balance General: La cuenta de Anticipos recibidos de clientes (en el pasivo) y la Cuenta de Anticipos pagados a los proveedores (en el activo); además, se han generado las filas de Cuentas por cobrar y Cuentas por pagar..


Ventas y compras/ Año 5 6 7 8 9 10 11 Total Ventas (Panel 1) 560,51 603,48 647,26 694,92 746,83 803,40 865,11 Ingresos por ventas del año 477,00 512,96 550,17 590,68 634,80 682,89 735,34 Ventas a crédito 27,47 30,17 32,36 34,75 37,34 40,17 43,26 Anticipo de clientes 56,05 60,35 64,73 69,49 74,68 80,34 86,51 Compras totales 356,10 366,31 399,19 427,90 458,50 491,29 484,40 Compras pagadas en el año 283,10 307,70 335,32 359,44 385,14 412,68 406,90 Compras a crédito 37,39 29,31 31,94 34,23 36,68 39,30 38,75 Anticipo a proveedores 35,61 29,31 31,94 34,23 36,68 39,30 38,75 Ingresos por ventas y egresos por compras/Año (Panel 2)

5 6 7 8 9 10

Ingresos por ventas en el año 477,00 512,96 550,17 590,68 634,80 682,89 Ingresos de cartera 26,04 27,47 30,17 32,36 34,75 37,34 Ingreso por anticipos 60,35 64,73 69,49 74,68 80,34 86,51 Ingresos totales 563,39 605,15 649,84 697,73 749,89 806,74 Compras pagadas en el año 283,10 307,70 335,32 359,44 385,14 412,68 Pago de cuentas por pagar 31,70 37,39 29,31 31,94 34,23 36,68 Anticipos a proveedores 29,31 31,94 34,23 36,68 39,30 38,75 Total Pago total de compras 344,10 377,03 398,86 428,05 458,67 488,11

En el panel 1 se ha desagregado las ventas en tres:

(1) Las ventas que los clientes pagan por anticipado (año anterior), según política de anticipos y es el saldo que se registra como Anticipo de clientes.

(2) Las ventas a crédito, según la política de cuentas por cobrar (año siguiente) y se registran como Cuentas por cobrar y

(3) El resto, que lo recibe la firma durante el año. También se han desagregado las compras en tres:

(1) Las compras que se pagan con el Anticipo a proveedores (año anterior). (2) Las compras que se compran a crédito y se registran como Cuentas por pagar (se

pagan al año siguiente) y (3) El resto que paga la firma durante el año.

Observe el lector la relación que hay entre las cifras en cursiva en los años 5, 6 y 7 en el primer panel de la tabla con las cifras en cursiva del año 6 en el segundo panel de la tabla. Lo mismo en los años 10 y 11. En el primer panel se ha desagregado el total de las ventas y de las compras del año en pago en el mismo año, saldo pendiente que queda en cuentas por cobrar o por pagar y el saldo que se recibe por anticipado (por ventas) y el que se paga por anticipado (de las compras). Las ventas a crédito son las Ventas previstas del año multiplicadas por la política de cartera. Los pagos por anticipo son las Ventas por la política de anticipos de clientes. El resto se recibe en el mismo período. Algo similar se hace con las compras.

Con esta información ubicamos en el Panel 2 los ingresos y los pagos en los años en que ocurren y así se obtiene el valor del ingreso por ventas y egresos por compras.


Algunas de estas cifras pasan directamente a los estados financieros que se quiere proyectar. Se muestra la proyección hasta el año 10, como se puede ver en las tablas intermedias.

En el Flujo de Tesorería se tiene Flujo de Tesorería

Año 6 7 8 9 10 Módulo 1: Actividades operativas

Ingresos de caja. Total de ingresos por ventas y cartera

De TI 605,15 649,84 697,73 749,89 806,74

Total de ingresos 605,15 649,84 697,73 749,89 806,74

Egresos

Pago total de compras De TI 377,03 398,86 428,05 458,67 488,11 Gastos de administración y ventas

De TI 108,98 115,25 121,65 128,49 135,82

Impuesto de renta Módulo 2: Inversión en activos fijos

Inversión en activos fijos. De TI 34,67 137,29 60,31 66,16 71,84 Saldo neto de caja SNC por compra de activos

-34,67

-137,29 -60,31 -66,16 -71,84

TI = Tabla intermedia de desagregación de Ventas y Compras, arriba.. Si examinamos el EdeR y el BG se tiene la siguiente información definitiva en ellos: Estado de resultados

Año 6 7 8 9 10 Ventas De TI 603,48 647,26 694,92 746,83 803,40 Costo de ventas De TI 370,14 397,07 425,62 456,06 488,67 Utilidad bruta 233,34 250,20 269,30 290,77 314,73 Gastos de ventas y administración De TI 108,98 115,25 121,65 128,49 135,82 Depreciación De TI 33,33 35,86 57,99 63,62 69,08 Utilidad operativa 91,03 99,08 89,66 98,66 109,83


Balance general Año 6 7 8 9 10 Activos Caja y bancos De TI 21,12 22,65 24,32 26,14 28,12 Cuentas por cobrar CxC De TI 30,17 32,36 34,75 37,34 40,17 Inventario De TI 29,75 31,87 34,15 36,59 39,21 Anticipo a proveedores De TI 31,94 34,23 36,68 39,30 38,75 Activos fijos totales De TI 307,34 444,63 504,94 571,10 642,94 Depreciación acumulada De TI 193,60 229,45 287,44 351,06 420,14 Total de activos fijos netos De TI 113,74 215,18 217,50 220,04 222,81 Pasivos y patrimonio

Cuentas por pagar, CxP De TI 29,31 31,94 34,23 36,68 39,30 Anticipo de ventas De TI 64,73 69,49 74,68 80,34 86,51

Lo interesante de lo que se ha hecho con el ejemplo es que apenas con las

proyecciones de las Tablas Intermedias ya se han proyectado muchas de las partidas de los estados financieros y particularmente, en el estado de Resultados, se ha llegado a calcular la Utilidad Operativa..

¿Qué falta en los estados financieros anteriores? Los préstamos que se deben contratar y los aportes de los socios para cubrir cualquier déficit que se presente. Con los préstamos que se contratan y los aportes de los socios en el año 5, se puede calcular los intereses que se pagarán en el año 6. En caso contrario, se determinará si hay excedentes (superávit) y en ese caso se invierten a corto plazo.

RESUMEN

Es necesario hacer notar cómo a partir de los datos iniciales se han ido calculando alguna partidas de los estados financieros que se quiere proyectar.

Hasta aquí hemos mostrado cómo se pueden construir pequeñas tablas, a manera de ladrillos que nos servirán para armar, en el siguiente capítulo, los estados financieros. En ese capítulo empezaremos a utilizar unos estados financieros muy simples para determinar si es necesario prestar dinero o si por el contrario, podemos financiar el proyecto (firma) con los aportes de los accionistas o socios.


Apéndice Método proyección de estados financieros por porcentaje de ventas El método de proyección financiera conocido como porcentaje de ventas consiste en

expresar los estados financieros (Estado de Resultados y Balance general) como un porcentaje de las ventas de cada año. Este método se basa en unos supuestos muy fuertes y en particular que las partidas de esos estados financieros están muy correlacionados con las ventas. Con base en estos porcentajes (promedio o el del último año) se hace la proyección de varias partidas de los estados financieros, BG y EdeR.

Implica que se hace una proyección de las ventas de alguna manera apropiada. A esa proyección de las ventas se le aplican los porcentajes hallados de los estados financieros históricos o del último año.

No se deben expresar todas las partidas como un porcentaje de las ventas porque claramente NO todo tiene alta correlación con los ingresos de ventas. Asimismo, hay que tener en cuenta si hay políticas que modifiquen el comportamiento de partidas que pueden estar asociadas a las ventas. Por ejemplo, si se modifica el crecimiento en unidades debido a alguna decisión gerencial tomada con base en el comportamiento histórico.

Lo anterior implica hacer muchos supuestos y simplificaciones. Utilizar ciegamente esos promedios tiene sus riesgos y se puede incurrir fácilmente en errores. Hay que examinar no sólo el desempeño histórico sino que se debe prever de alguna manera el comportamiento del mercado, es decir, el comportamiento del motor de la demanda y predecir si va a haber algún cambio o no en ella. También es importante reconocer la existencia de la inflación y otras variables macroeconómicas.

Como consecuencia, se tiene un método en que se desecha la información detallada. Como se menciona en el capítulo 5XXXX hay que reconocer el grado de influencia que tiene la gerencia sobre las variables básicas. Por ejemplo, el crecimiento de las ventas depende de tres variables con diferente grado de control por parte de la gerencia. Es decir, que las ventas dependen de la inflación, del aumento real y del crecimiento en unidades de las ventas. Por el otro lado, por ejemplo, los precios de los insumos pueden depender también de las mismas variables. Inclusive, la inflación aplicable a los costos de los insumos podría ser diferente a la inflación de las ventas. Las ventas pueden estar afectadas por la inflación general (Índice de Precios al Consumidor, IPC) y las compras, por ejemplo, con el IPP (Índice de Precios al Productor). Sin embargo, esto es una sofisticación que habrá que juzgar si vale la pena incluir.

Este método no está diseñado para capturar eventos como el planteado en el ejemplo desarrollado hasta este capítulo: se tiene no sólo un cambio en la política basada en promedio (por ejemplo, de aumento de volumen y de precios reales), sino que como ya vimos, hay inversiones rutinarias (de política, como invertir la depreciación) y estratégica como una inversión importante en el año 7. Tampoco el método tiene en cuenta lo que hemos hecho en la tabla triangular de depreciación donde se aisla cada inversión y se deprecia el tiempo que sea necesario.

Aunque algunos dicen que las cuentas por pagar siguen el comportamiento de las ventas, esto puede no ser cierto. Ellas están ligadas a unas políticas de inventarios y esto define el nivel de compras. Las cuentas por pagar están claramente ligadas a las compras.

La Utilidad Neta se considera ligada a las ventas y se dice que el margen de utilidad o margen en ventas es estable. En general no lo es ya que tiene el efecto de varios costos fijos. Los impuestos dependen de y se calculan a partir de la Utilidad antes de Impuestos y no de las ventas.


Los gastos financieros (en particular, los intereses) NO dependen de las ventas y deben ser el resultado de identificar los déficit de corto y largo plazo. Asimismo, los ingresos por intereses dependen de si existe o no superávit para invertir en inversiones temporales.

Estos problemas se deben resolver observando el Flujo de Tesorería donde se determina el monto de los déficits y de los excedentes. No se debe utilizar el método de cuentas de cuadre o plugs, que se revisa críticamente a continuación.

En resumen, el método es muy aproximado y puede ser inapropiado para ciertos casos.

Veamos el ejemplo que se ha trabajado hasta este capítulo. Lo haremos con datos del año 5 y con el promedio de los últimos 5 años. Supongamos que se ha hecho una única proyección de ventas y se va a aplicar el método de porcentaje de ventas a esa proyección. Se comparará con la proyección que se hizo con el método del Flujo de Tesorería.

Estado de resultados

% año 5 proy % año 6 proy FT año 6 dif valor dif %

Ventas 100,00% 603,48 603,48 0,00 0,0%

Costo de ventas 61,46% 370,89 370,14 0,75 0,2%

Utilidad bruta 38,54% 232,60 233,34 -0,74 -0,3% Gastos de ventas y administrativos 17,31% 104,44 108,98 -4,54 -4,2%

Depreciación 8,05% 48,60 33,33 15,27 45,8%

Utilidad operativa 13,18% 79,55 91,03 -11,48 -12,6% Gastos financieros 0,12% 0,71 0,00 0,71 N.C.

Interés recibido 0,10% 0,60 0,96 -0,36 -37,2%

Utilidad antes de impuestos 13,16% 79,44 91,99 -12,55 -13,6%

Impuesto de renta 4,61% 27,80 32,20 -4,40 -13,7%

Utilidad neta 8,56% 51,64 59,79 -8,15 -13,6% Dividendos pagados al año siguiente 5,99% 36,15 44,85 -8,70 -19,4%

Utilidades Retenidas 7,57% 45,66 56,80 -11,14 -19,6%

Recompra de acciones 0,97% 5,86 8,26 -2,40 -29,0%

En este Estado de Resultados observamos diferencias importantes. Por ejemplo, hay una sobre estimación de la depreciación y una subestimación de la Utilidad Operativa, la Utilidad Neta y de los Dividendos. Aquí tenemos que decidir si aceptamos la Utilidad Operativa que está subestimada y sólo se puede trabajar con la Utilidad Bruta y los gastos de Ventas y Administrativos. Fuera de eso, el resto de estimados habría que rechazarlos.


Balance General

Activos % año 5 proy % año 6 proy FT año 6 dif valor dif %

Caja y bancos 4,00% 24,14 21,12 3,02 14,3%

Cuentas por cobrar CxC 4,90% 29,57 30,17 -0,60 -2,0% Inventario 5,99% 36,15 29,75 6,40 21,5%

Anticipo a proveedores 5,23% 31,55 31,94 -0,39 -1,2%

Inversiones temporales 4,21% 25,41 36,31 -10,90 -30,0%

Activos corrientes 24,33% 146,82 149,29 -2,47 -1,7%

Activos fijos totales 48,65% 293,58 307,34 -13,76 -4,5%

Depreciación acumulada 28,59% 172,55 193,60 -21,05 -10,9%

Total de activos fijos netos 20,06% 121,03 113,74 7,29 6,4%

Activos totales 44,38% 267,85 263,03 4,82 1,8%

Pasivos y patrimonio

Cuentas por pagar, CxP 6,67% 40,26 29,31 10,95 37,3%

Anticipo de ventas 10,77% 64,97 64,73 0,24 0,4% Parte corriente de deuda a Largo Plazo 0,00% 0,00 0,00 0,00 N.C.

Deuda a corto plazo 0,00% 0,00 0,00 0,00 N.C.

Pasivos corrientes 17,44% 105,23 94,03 11,20 11,9%

Deuda largo plazo 0,00% 0,00 0,00 0,00 N.C.

Pasivos totales 17,44% 105,23 94,03 11,20 11,9%

Inversión de capital 13,02% 78,60 73,00 5,60 7,7%

Utilidades retenidas 7,57% 45,66 56,80 -11,14 -19,6%

Utilidades del ejercicio 8,56% 51,64 59,79 -8,15 -13,6%

Recompra de acciones -2,20% -13,28 -20,59 7,31 -35,5%

Patrimonio neto 26,95% 162,62 169,00 -6,38 -3,8%

Total pasivos y patrimonio 44,38% 267,85 263,03 4,82 1,8% Si se hace un análisis similar al del EdeR, se llega a la conclusión que sólo son válidas

unas pocas cuentas del BG. Hay en particular dos cuentas del BG que no tienen relación ni con las ventas, ni con las compras del año proyectado sino con las del siguiente. Esto es, las cuentas de anticipo.

Los mismos cálculos con el promedio de los últimos 5 años son los siguientes.


Prom proy % año 6

proy FT año 6

dif valor

dif %

100,00% 603,48 603,48 0,00 0,0%

Ventas 61,29% 369,88 370,14 -0,26 -0,1%

Costo de ventas 38,71% 233,61 233,34 0,27 0,1%

Utilidad bruta 17,58% 106,07 108,98 -2,91 -2,7%

Gastos de ventas y administrativos 7,20% 43,43 33,33 10,10 30,3%

Depreciación 13,94% 84,11 91,03 -6,92 -7,6%

Utilidad operativa 0,20% 1,21 0,00 1,21

Gastos financieros 0,09% 0,56 0,96 -0,40 -42,2%

Interés recibido 13,83% 83,46 91,99 -8,53 -9,3%

Utilidad antes de impuestos 4,84% 29,21 32,20 -2,99 -9,3%

Impuesto de renta 8,99% 54,25 59,79 -5,54 -9,3%

Utilidad neta 6,66% 40,17 44,85 -4,68 -10,4%

Dividendos pagados al año siguiente 10,88% 65,67 56,80 8,87 15,6%

Utilidades Retenidas 0,86% 5,20 8,26 -3,06 -37,1%


% prom Proy % ventas

proy FT año 6

dif valor dif %

Balance General 3,60% 21,72 21,12 0,60 2,9%

Activos 4,98% 30,05 30,17 -0,12 -0,4%

Caja y bancos 5,13% 30,97 29,75 1,22 4,1%

Cuentas por cobrar CxC 5,27% 31,80 31,94 -0,14 -0,4%

Inventario 2,39% 14,41 36,31 -21,90 -60,3%

Anticipo a proveedores 21,37% 128,96 149,29 -20,33 -13,6%

Inversiones temporales 63,48% 383,09 307,34 75,75 24,6%

Activos corrientes 36,90% 222,67 193,60 29,07 15,0%

Activos fijos totales 26,58% 160,42 113,74 46,68 41,0%

Depreciación acumulada 47,95% 289,38 263,03 26,35 10,0%

Total de activos fijos netos 22,9%

Activos totales 5,26% 31,74 29,31 2,43 8,3%

Pasivos y patrimonio 10,75% 64,85 64,73 0,12 0,2% Cuentas por pagar, CxP 0,30% 1,82 0,00 1,82 N.C.

Anticipo de ventas 0,00% 0,00 0,00 0,00 N.C.

Parte corriente de deuda a Largo Plazo 16,31% 98,42 94,03 4,39 4,7%

Deuda a corto plazo 2,43% 14,66 0,00 14,66 N.C.

Pasivos corrientes 18,74% 113,07 94,03 19,04 20,3%

Deuda largo plazo 13,35% 80,55 73,00 7,55 10,3%

Pasivos totales 10,88% 65,67 56,80 8,87 15,6%

Inversión de capital 8,99% 54,25 59,79 -5,54 -9,3%

Utilidades retenidas -4,00% -24,15 -20,59 -3,56 17,3%

Utilidades del ejercicio 29,22% 176,31 169,00 7,31 4,3%

Recompra de acciones 47,95% 289,38 263,03 26,35 10,0% El lector puede identificar las diferencias entre los dos sistemas de proyección.

Obviamente, se puede argumentar que cualquiera de los dos es válido, sin embargo, en el método aquí propuesto se sabe qué se está proyectando, variable por variable, resultado por resultado y el método captura cualquier cambio que se desee introducir en una política o variable.

Podemos estimar el grado de desviación entre el método de porcentaje de ventas y uso del modelo propuesto en estos capítulos comparando las desviaciones absolutas entre uno y otro.

En la siguiente tabla se muestran las desviaciones en términos absolutos incluyendo TODAS las partidas de los estados financieros.


Promedio vr abs

con año 5 con prom 5 años

EdeR 17,4% 13,4%

Activos 9,4% 17,2%

Pas y Pat 11,0% 7,7%

Promedio 12,6% 12,8%

En la siguiente tabla se muestran las desviaciones de todas las partidas menos las

relacionadas con deuda y patrimonio.

sin deuda e int Promedio vr abs

con año 5 con prom 5 años

EdeR 12,6% 6,8%

Activos 9,4% 17,2%

Pas y Pat 13,3% 10,6%

Promedio 11,8% 11,6%


Apéndice 2

MÉTODO DE CUENTAS DE CUADRE O PLUGS

Cuentas de cuadre o “plugs” Esta sección se reproduce casi textual (con autorización) de Vélez-Pareja, (2010, p.

57). Se han actualizado algunas referencias “Luca Pacioli, un monje del Renacimiento propuso el método de la partida doble en

contabilidad. Es una idea esencial de la contabilidad actual. Este procedimiento presenta ventajas múltiples. Sin embargo, una de las más interesantes es que los errores aritméticos o de modelaje son fácilmente identificables. La razón es simple: la cantidad total de débitos debe igualar la cantidad total de créditos. Si ésta no es la situación, hay algo fundamentalmente mal.

Al proyectar estados financieros, un problema importante es el cuadre del balance. Cuando faltan algunas cuentas o hay un error, el método de la partida doble advierte al que construye el modelo que hay un error y que el Balance General no cuadra. Los libros de texto típicos de finanzas corporativas y de presupuesto recomiendan el “cuadre” de los estados financieros con lo que se conoce como cuentas de cuadre (en inglés, plug). Una cuenta de cuadre es una fórmula para cuadrar el balance usando diferencias entre algunas cuentas de manera tal que la ecuación contable se mantenga. Es decir

“…una cuenta de cuadre (plug) es una partida del Balance General que garantiza que los Activos = Pasivos [totales] + Patrimonio. La cuenta de cuadre es generalmente un elemento de la financiación tales como efectivo, deuda o patrimonio. […] La cuenta de cuadre no es un número. Es una ecuación, por ejemplo, 1. Efectivo = Pasivos totales [+Patrimonio] – Activos corrientes diferentes de

efectivo - activos fijos netos

2. Deuda = Activos totales – Pasivos corrientes - Patrimonio

3. Patrimonio = Activos totales – pasivos corrientes - Deuda” (Benninga, 2007, diapositiva 3)”

Esto es una manera muy fácil de hacerlo pero conlleva algunos riesgos. Los riesgos

son que ciertos números en los estados financieros podrían estar errados y el “cuadre” indicaría que todo está correcto porque el balance cuadra.

[…] Cuando se trabaja en la proyección de los estados financieros (EEFF) se descubre que

existen muchas simplificaciones, algunas de éstas excesivas. Estos métodos pudieron ser válidos hace muchos años, cuando la disponibilidad de recursos de cómputo era escasa. Por ejemplo, cuando se proyectan estados financieros el enfoque más común es proyectar las ventas y hacer lo que se conoce como Análisis Vertical [calculando todas las partidas del EdeR y del BG sobre las Ventas]: calcular el promedio de los índices resultantes de los estados financieros históricos y aplicarlo a las ventas proyectadas. Éste no es el enfoque apropiado, aunque sea el más popular.

Para que los estados financieros cumplan con la ecuación patrimonial, se recurre a cuentas de cuadre (plugs), y/o a la circularidad (iteraciones). Véase (Benninga, (2006, 2007, 2008), Brealey y Myers, (2003), Brealey, Myers y Allen, (2006), Brealey, Myers y Marcus,


(1995, 2004), Daves, Ehrhardt y Shrieves, 2004, Day, 2001, English, 2001, Gallaher y Andrew 2000, Higgins, 2001, Horngren, Sundem, Elliott y Philbrick 2005, Palepu, Healy y Bernard, 2008, Penman, (2003 hay 3ª ed. de 2007), Pignataro, (2013), Polimeni, Fabozzi y Adelberg, (1991), Rees 2008, Ross, Westerfield y Jaffe, (1999), Sengupta (2004), Tjia, 2004, Van Horne (1998, 2008), y en general muchos libros de textos sobre presupuesto y modelaje en hoja de cálculo). Kester (1987) presenta un algoritmo para un cálculo eficiente que soluciona el problema del cuadre de los estados financieros cuando hay descuadre. Calcula los déficits y/o los excesos de liquidez incluyendo los efectos simultáneos sobre impuestos sobre la renta y dividendos. El enfoque propuesto por Kester necesita iteraciones para solucionar la circularidad. En este sentido, Arnold y Eisemann (2007) proponen una solución para el problema de la circularidad al usar las cuentas de cuadre (plugs). Su solución consiste en la determinación del valor de la deuda del momento usando variables tales como Utilidad Operativa (EBIT), patrimonio, utilidades retenidas, impuestos, razón de pago de dividendos o utilidades (payout ratio) y costo de la deuda. Sin embargo, utilizan cuentas de cuadre (plugs).

Por otra parte, una de las razones por las cuales se introduce la circularidad es que se trabaja generalmente en términos de años. En estos casos, reconocemos que los analistas desean reflejar qué sucede dentro del año en términos de pago de la deuda e inversión a corto plazo. Por lo tanto, la simplificación adoptada consiste generalmente en considerar la deuda y/o la inversión a corto plazo como un promedio entre el saldo inicial y el final, y con ese promedio se calcula el interés. Con el poder de las hojas de cálculo actuales podríamos incluso trabajar por períodos diarios si lo deseáramos. En realidad, los préstamos se pagan generalmente en forma mensual o trimestral. En estos casos, puede resultar más realista estimar algunos costos, por ejemplo, los pagos de interés, basados en el promedio anual de la deuda (promedio entre la deuda en el año t y la deuda en el año t+1) en lugar de usar el costo contractual de la deuda y el saldo de la deuda del final de año anterior. Sin embargo, esto es una de las causas de la circularidad. La mejor manera de evitar esta aproximación es hacer que la proyección financiera coincida con el período del cálculo del interés en la tabla de amortización de la deuda (véase Vélez-Pareja, 2009).

[…] [La versión de la hoja de cálculo Excel® (2013) tiene más de 16.000 columnas que permitirían más de 44 años si usáramos períodos diarios y más de 1.000.000 filas. En la versión de Excel (2003) se tienen 256 columnas de manera que el analista podría trabajar más de 21 años sus períodos mensuales y 64 años si usa períodos trimestrales. Pensamos que esto es suficiente para no considerar la necesidad de introducir circularidad en un modelo financiero como el que presentamos aquí.]

La cuestión clave con respecto a las cuentas de cuadre (plugs) y circularidad es que

el analista puede evitarlos usando un enfoque muy sencillo, que consta de los siguientes pasos:

1. Diseñar cada celda que deba ser el resultado de una acumulación o resultado neto de algunas operaciones según lo que requiera su operación lógica y aritmética.

2. Construir proyecciones de los estados financieros en períodos iguales al período que se usa para calcular el interés y el pago de capital de los préstamos. Con este enfoque no es necesario usar el promedio de deuda inicial y final para calcular el interés. El error en que se incurre es insignificante. Esto


es posible si se es consciente de que una hoja de cálculo estándar tiene más de 16.000 columnas. (Véase Vélez-Pareja, 2009).

3. Utilizar la convención “fin de período” para definir y pagar los nuevos préstamos y los pagos del capital y del interés.

4. Definir la deuda y las inversiones de los excesos de liquidez (las inversiones a corto plazo, CP) en el Flujo de Tesorería (FT) del período t para construir el Estado de Resultados del período t+1. Con los intereses de la deuda y los ingresos financieros de las inversiones de corto plazo del período t se construye el EdeR para el período t+1. En el caso una empresa en marcha, las inversiones a corto plazo y la deuda se encuentran en el último Balance General (BG) histórico.

a. Cálculo del déficit a corto plazo para definir la deuda a corto plazo que cubra el déficit operacional.

b. Cálculo del déficit a largo plazo para definir la deuda a largo plazo y/o el aumento de patrimonio para cubrir el déficit por inversión de bienes de capital.

c. Cálculo de los excedentes de liquidez para invertir a corto plazo.

5. Construir el BG usando la información del EdeR y los FT. 6. Para construir el modelo se sugiere que en la primera ocasión que el modelo

se descuadre porque se está introduciendo algo nuevo, se busque inmediatamente la forma (de mantener válida la ecuación contable) para restaurar el cuadre del modelo. No acumule errores de descuadre porque se hará más difícil la solución de esos problemas. Esta precaución es muy importante para facilitar la construcción del modelo. Por ejemplo, suponga que se quiere incluir anticipos recibidos de clientes. Si en la tabla intermedia donde se calcula cuánto se recauda el mismo año y cuánto el año siguiente se añade el anticipo esto queda registrado en el Flujo de Tesorería (donde se registra todo lo que ingresa a caja y lo que sale) y su consecuencia es o un menor valor de la deuda si se tiene déficit o un mayor valor de las inversiones temporales si se tiene excedente. En este caso se registra como un mayor activo a corto plazo o un menor pasivo. Para mantener la ecuación contable hay que registrar ese anticipo en el pasivo a corto plazo.

7. Al hacer esto, no es necesario utilizar cuentas de cuadre ni aparece circularidad en el modelo.

El proceso anterior implica que al proyectar estados financieros podemos construir el Estado de Resultados (EdeR) hasta la Utilidad Operativa (UO, EBIT en inglés) con la información exógena y las tablas intermedias. Después de la UO, necesitamos definir internamente cuánta deuda y/o patrimonio o inversión de excedentes de liquidez en inversiones de corto plazo la firma. Este paso es necesario porque hay que calcular los pagos de interés y/o el interés recibido por las inversiones a corto plazo. Con esta información construimos el Estado de Resultados para el año siguiente. Repetimos este proceso (FT año t � EdeR en t+1 � FT año t+1 � EdeR del año t+2 � FT año t+2 � EdeR año t+3 y así sucesivamente) hasta que llegamos al final del horizonte de planeamiento. Una vez que se define el FT y el EdeR, construimos el BG final.

Según se explicó anteriormente, usando la convención de final de período definimos el interés pagado/recibido en cualquier período t según la deuda y la inversión a corto plazo


definida en el período anterior. Con el interés pagado/recibido de la deuda y de la inversión de corto plazo a partir del período anterior podemos construir el EdeR en t+1 y definir los impuestos para el período t+1. Con los impuestos definidos en t+1, podemos construir los FT en t+1.

PROBLEMAS CON LAS CUENTAS DE CUADRE (PLUGS)

El uso de cuentas de cuadre genera un problema para la proyección correcta de los estados financieros: si el analista comete errores, el uso de las cuentas de cuadre evita identificarlos porque siempre muestra que el BG está cuadrado. Esto significa que una de las ventajas principales del método de la partida doble, se pierde. A continuación mostramos un ejemplo donde los errores que se cometen no son detectados por la cuenta de cuadre. Reproducimos una hoja de cálculo con las columnas y las filas y las fórmulas para el primer período.

Supongamos que hay una firma con los datos básicos de entrada que se muestran en la tabla 1.

Tabla 1: Datos de entrada para un ejemplo de uso de cuentas de cuadre Fuente: Elaboración propia

A B C D E 1 Tasa de impuestos 40% 2 Margen bruto 17,00% 3 Depreciación 1,00 4 Costo mensual de la deuda 2,0% mensual 5 Inversión inicial de patrimonio 60,0 6 Sep Oct Nov Dec 7 Proyección de ventas 124,0 140,0 143,0 167,0 8 Gastos administrativos y de ventas 4,70 4,70 4,70 4,70 9 Tabla de amortización

10 Saldo inicial 61,0 60,0 59,0 58,0 11 Pago del capital 1,0 1,0 1,0 1,0 12 Interés 1,22 1,20 1,18 1,16 13 Saldo final 60,0 59,0 58,0 57,0 En la tabla 2 mostramos dos estados financieros: el Balance General, BG, y el Estado

de Resultados, EdeR. La finalidad de la cuenta de cuadre es cuadrar el BG, lo cual se logra calculando la diferencia entre los activos y los pasivos y el patrimonio. Observe en el BG que la cuenta de cuadre es el efectivo.

Caja = Pasivos Totales y Patrimonio (C37) menos Cuentas por Cobrar (C18) menos Inventario (C19) menos Activos fijos netos (C24) (1) Esta diferencia se “introduce” en la celda del efectivo. Es decir, Caja se define como

diferencia, no como resultado acumulado de ingresos menos egresos. Esto puede observarse en la Tabla 2.


Tabla 2: Balance General con cuenta de cuadre en Caja y el EdeR Fuente: Elaboración propia

A B C D E F

15 Sep Oct Nov Dic Fórmula para

columna C 16 Activos 17 Caja (Cuenta de cuadre) 224,2 219,4 227,1 217,7 =C37-C19-C18-C24 18 Cuentas por cobrar 124,0 140,0 143,0 167,0 =C42 19 Inventario 102,9 116,2 118,7 138,6 =C43 20 Activos corrientes 451,1 475,6 488,8 523,3 =SUM(C17:C19) 21 Activos fijos 22 Equipo 50,0 50,0 50,0 50,0 =B22 23 Depreciación acumulada 9,0 10,0 11,0 12,0 =B23+C46 24 Activos fijos netos 41,0 40,0 39,0 38,0 =C22-C23 25 Total Activos 492,1 515,6 527,8 561,3 =C20+C24 26 Pasivos 27 Cuentas por pagar 102,9 116,2 118,7 138,6 =C43 28 Impuestos por pagar 5,7 6,8 7,0 8,6 =C50 29 Deuda financiera 60,0 59,0 58,0 57,0 =C13 30 Pasivos Totales 168,6 182,0 183,7 204,2 =C27+C28+C29 31 32 Patrimonio 33 Capital inicial 60,0 60,0 60,0 60,0 =B33 34 Utilidades retenidas 263,5 273,7 284,1 297,1 =B34+C51 35 Patrimonio neto 323,5 333,7 344,1 357,1 =C33+C34 36 37 Total de pasivos y patrimonio 492,1 515,6 527,8 561,3 =C30+C35 38 Verificación 0,0 0,0 0,0 0,0 =C37-C25

41 Sep Oct Nov Dic Fórmula para columna C

42 Ventas 124,0 140,0 143,0 167,0 =C7 43 Costo de ventas 102,9 116,2 118,7 138,6 =C42*(1-$C$2) 44 Utilidad bruta 21,1 23,8 24,3 28,4 =C42-C43

45 Gastos administrativos y de ventas

4,7 4,7 4,7 4,7 =C8

46 Depreciación 1,0 1,0 1,0 1,0 =$C$3 47 Utilidad operacional 15,4 18,1 18,6 22,7 =C44-C45-C46 48 Gastos financieros 1,22 1,20 1,18 1,16 =C12 49 Utilidad antes de impuestos 14,2 16,9 17,4 21,5 =C47-C48 50 Impuestos 5,7 6,8 7,0 8,6 =C49*$C$1 51 Utilidad neta 8,5 10,1 10,5 12,9 =C49-C50


Los gastos financieros usualmente son considerados no operacionales (ver por ejemplo un caso real y reciente en http://www.conchaytoro.com/FilesMC/Pr_12008esp.pdf, p. 5). Hay quienes opinan que estos gastos sí son operacionales. Sin embargo, este debate no afecta la metodología que aquí se presenta.

En este ejemplo suponemos que los impuestos se devengan en un período y se pagan

al mes siguiente. Puede observarse que los impuestos por pagar para cada período son idénticos al impuesto que se devengó en el mismo período en el EdeR. La Utilidad neta se acumula como utilidades retenidas, lo que significa que no hay distribución de dividendos o utilidades.

Obsérvese que el valor de las cuentas por pagar (C27) y el inventario (C19) se define como Costo de ventas (C43) en el EdeR. Ésta es una violación flagrante del método de la partida doble de la contabilidad y aun así el BG cuadra. El error es considerar que el Costo de ventas es al mismo tiempo Costo de ventas e inventario. Esto es un error al modelar y un grave error contable. Si bien podría considerarse difícil incurrir en un error conceptual de este tipo, no es imposible. De hecho este ejemplo se ha tomado de un caso real simplificado. El objetivo principal de este ejemplo es mostrar que al usar cuentas de cuadre se puede incurrir en muchas clases de errores, y el método de la partida doble no permitirá detectarlo. La cuenta de cuadre disfraza cualquier error y siempre se obtendrá un BG que cuadre.

En la tabla 3 mostramos un análisis de sensibilidad y hacemos cambios en las variables Inventario y Cuentas por cobrar de octubre. Para diferentes niveles de inventario y cuentas por cobrar observamos que el cuadre (0,0) se mantiene sin importar las cifras que usemos para esas dos variables. En resumen, podemos cometer cualquier error en esas filas y el cuadre seguirá siendo válido.

Tabla 3: Análisis de Sensibilidad.

Fuente: Elaboración propia

Celda de

Verificación Inventario 0,0 0,123 100,000 116,536 130,000 CxC 0,12345 0,0 0,0 0,0 0,0 100,0 0,0 0,0 0,0 0,0 140,405 0,0 0,0 0,0 0,0 150,0 0,0 0,0 0,0 0,0

La cuenta de cuadre mantiene cuadrado el BG: Celda de verificación. CxC e inventario son las cuentas que se les asignan valores arbitrarios y aun así, el BG cuadra.

En este ejemplo podemos observar lo siguiente: 1. En algunas celdas (no la de la cuenta de cuadre) podemos escribir por error

cualquier valor y los estados financieros muestran que la ecuación básica de la contabilidad se sostiene.

2. Podríamos incurrir en equivocaciones al modelar la hoja de cálculo y la cuenta de cuadre mantendrá válida la ecuación y cuadrado el BG.


3. Igual sucede con las celdas en el lado de los pasivos y patrimonio. Los activos totales (los pasivos totales y el patrimonio) cambian, pero el cuadre se mantiene.

4. Al usar cuentas de cuadre en la construcción de modelos financieros, no solo puede ocurrir que se oculten los errores. Además estos errores podrían afectar al planeamiento financiero. En el Apéndice B mostramos un ejemplo simple en que el uso de una cuenta de cuadre que oculta un error incide negativamente en el EdeR. Por lo que la utilidad neta es incorrecta así como las decisiones de los dividendos o utilidades.

5. Los errores mencionados ocurren no solo cuando el modelo está listo. El momento más crítico es el proceso de su construcción. Esto es, si se comienza a construir el modelo con la cuenta de cuadre definida, no se podrá saber cuándo el modelo ya está listo para usar. Desde el principio, la cuenta de cuadre dirá que el modelo está correcto. Sin embargo, si no se incluye la cuenta de cuadre desde el inicio y solo se la incluye al final, no se sabrá cuándo detenerse para realizar la inclusión. Si se incluye la cuenta de cuadre cuando el BG muestra que no cuadra, no se sabrá que ese descuadre es producto de un error y que al incluir la cuenta de cuadre el modelo parecerá que está bien porque la cuenta de cuadre siempre dirá que [está correcto] y se fuerza a trabajar con el método de la partida doble, si los estados financieros no cuadran, se obtiene un indicador de la existencia de un error en el modelo, y por lo tanto, se debe verificar cada paso con detalle. Ésa es la ventaja de trabajar sin cuentas de cuadre.

Con este simple ejemplo mostramos algunos de los problemas que se podrían encontrar al usar las cuentas de cuadre para proyectar los estados financieros.”

Está disponible en la red en http://cashflow88.com/decisiones/ejemplo_plug.xls. Usar cuentas de cuadre o plugs, viola una de las características que deben tener las

proyecciones de los estados financieros: integridad. Soubeiga, 2013, dice al hacer sus recomendaciones para construir buenos modelos financieros, que una de las características que deben tener debe ser la integridad entendida como la cualidad de ser honesto y correcto en el proceder:

“Integrity. • The income statement, balance sheet, and cash flow statement must be

interrelated in an integrated fashion according to accounting principles. • There must be no use of balancing figures or “fudges.”

Esto quiere decir que los estados financieros deben proyectarse con honestidad y corrección, siguiendo los principios contables y que no deben tener cuentas de cuadre, ni cambios para engañar al usuario.

Por el otro lado, Avon, 2013, dice que los modelos financieros deben asegurarse de contar con un Flujo de Tesorería porque es un requisito fundamental para el modelaje. Sin este estado financiero habrá dificultad para cuadrar el BG, estimar la disponibilidad de fondos o inclusive, entender cuándo una cuenta bancaria está en déficit o sobregirada.


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Estados Financieros para la Valoración” (Julio 13, 2007). Disponible en SSRN: http://papers.ssrn.com/abstract=872473

Vélez-Pareja, Ignacio, (2009 a). Decisiones de inversión. Para la valoración de proyectos y

de empresas, Edicon, Fondo Editorial Consejo, Buenos Aires.

Ejercicios

1. Usted tiene la siguiente información de su empresa

Inflación Aumento de precios nominal

26.82% 26.07% 25.14% 26.04% 22.61% 25.03% 22.60% 21.09% 19.47% 20.50% 21.64% 19.50% 17.69% 21.02% 16.72% 18.50%

9.23% 16.01% 8.80% 10.00% 7.65% 9.96% 6.00% 8.00%

Quiere proyectar sus precios futuros y necesita el aumento de los mismos. Tiene tres estimativos de inflación para un año determinado. La inflación esperada es

Inflación Aumento de precios Estimado 1 6% Estimado 2 5% Estimado 3 4%


¿Cuál sería el aumento de precios para cada caso? Explique en detalle su respuesta.

6 PROYECCIÓN DE DATOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE …como el impuesto a las transacciones financieras,...

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