6. Opere Di Sostegno Rigide e Flessibili

1

Opere di SostegnoOpere di Sostegno

OPERE DI SOSTEGNOOPERE DI SOSTEGNO

Progetto di un’opera di sostegno:

1)1) Scelta della tipologiaScelta della tipologia

2)2) Determinazione delle spinteDeterminazione delle spinte

3)3) Verifiche di stabilitVerifiche di stabilitàà

Corso diCorso diGeotecnica IIGeotecnica IIA.A. 2009A.A. 2009--20102010

- Peso proprio del terreno

- Acqua

- Carichi agenti sul terrapieno

- Eventi sismici- Analisi dell’interazione terreno-struttura

- Equilibrio limite globale

- Rigide

- Flessibile

Strutture di contrasto delle spinte esercitate da un fronte diterreno instabile

Strutture di contrasto delle spinte esercitate da un fronte diStrutture di contrasto delle spinte esercitate da un fronte diterreno instabileterreno instabile

Opere di SostegnoOpere di SostegnoOPERE DI SOSTEGNOOPERE DI SOSTEGNO


RIGIDERIGIDE

FLESSIBILIFLESSIBILI

Gravità

Resistenza passiva,

eventuali tiranti

Equilibrio limite globale

Interazione terreno-struttura

Tipologia Lavorano per... Si dimensionano con...

W

WT

PP

PP

PA

PA

PP

T

tirante

Pareti RIGIDEPareti FLESSIBILI

2

Opere di SostegnoOpere di SostegnoEsempi di OPERE RIGIDEEsempi di OPERE RIGIDE


1) Muri a gravità2) Muri a semi-gravità3) Muri a mensola4) Muri a contrafforti5) Struttura cellulare

1)

3) 4) 5)

2)

Opere di SostegnoOpere di SostegnoInfluenza attrito muroInfluenza attrito muro--terrenoterreno

Soluzione di COULOMB (1776)Soluzione di COULOMB (1776)(procedimento iterativo)(procedimento iterativo)

1) Equilibrio globale del cuneo ABC:AC superficie di tentativoWT forza dovuta al peso proprio del cuneoR reazione del terrenoPA spinta attiva

2) Modifico AC e ripeto il punto 1) di equilibrio globale

3) Ripeto la procedura fino ad ottenere il massimo valore di PA


WT

RPA φ'δ

B

A

C

PA

RWT

Costruzione del poligono di equilibrioCostruzione del poligono di equilibrio

Poligono di equilibrio: soluzione grafica

Cuneo di Coulomb (di spinta)PA; R hanno direzioni noteφ’>0; c’=0

IpIp.:.: * La superficie di scorrimento AC AC èè PIANAPIANA* Il muro può subire degli scorrimenti tali da portare la massa di

terreno retrostante in condizioni di equilibrio plasticoin condizioni di equilibrio plastico

3


Soluzione MULLERSoluzione MULLER--BRESLAU (1924)BRESLAU (1924)((IpIp.: .: superfici di scorrimento pianesuperfici di scorrimento piane))


( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

22

2

1 ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⋅+−⋅+

+⋅+⋅

−=

ii

KA

βδβϕϕδδββ

βϕ

coscos'sin'sincoscos

'cos

( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

22

2

P

icoscosi'sin'sin1coscos

'cosK

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

−⋅−+⋅+

−⋅−⋅

+=

βδβϕϕδδββ

βϕ

β

i

δ PA

β

i

PPδ

Opere di SostegnoOpere di SostegnoInfluenza degli spostamenti dellInfluenza degli spostamenti dell’’opera sul regime delle spinteopera sul regime delle spinte

LL’’entitentitàà e la distribuzione delle spinte dipendono largamente e la distribuzione delle spinte dipendono largamente dallo dallo spostamento relativospostamento relativo che il terreno può subire.che il terreno può subire.

A)A) DEFORMAZIONI IMPEDITEDEFORMAZIONI IMPEDITE


La struttura non cede

Lo stato tensionale è legato a KK00:coefficiente di spinta a riposocoefficiente di spinta a riposo

''000 vh K σσ ⋅=

)(OCRfK =0

z

Terreno NC

z

Terreno OC''' . 0000 50 vvh K σσσ =⋅= ''' . 0000 52 vv

OCh K σσσ =⋅=

A

BCDF

K0OC

K0NC

σv0'

σh'Stato limite PASSIVO

4

A A


Esempi di casi in regime di spinta a riposoEsempi di casi in regime di spinta a riposo


K0 K0

K0

K0

sez. A-A

STRUTTURA SCATOLARE

SPALLA DA PONTE PARETE CONTINUA

Opere di SostegnoOpere di SostegnoInfluenza degli spostamenti dellInfluenza degli spostamenti dell’’opera sul regime delle spinteopera sul regime delle spinteB)B) ESPANSIONE LATERALEESPANSIONE LATERALE

C)C) COMPRESSIONE LATERALECOMPRESSIONE LATERALE


La struttura cedeLa struttura permette al materiale di espandersi lateralmente

Lo stato tensionale è legato a KKAA:coefficiente di spinta attivacoefficiente di spinta attiva

La pressione agente diminuisce La pressione agente diminuisce fino a raggiungere un minimo quando il cuneo di cuneo di spintaspinta inizia lo scorrimento lungo la superficie di rottura

'''AvAh K σσσ =⋅= 0

La struttura spingeLa struttura spinge il materiale comprimendolo lateralmente

Lo stato tensionale è legato a KKPP:coefficiente di spinta passivacoefficiente di spinta passiva

La pressione agente aumentaLa pressione agente aumenta fino a raggiungere un massimo quando il cuneo di cuneo di resistenzaresistenza inizia lo scorrimento lungo la superficie di rottura

'''PvPh K σσσ =⋅= 0

N.B.:N.B.: gli spostamenti dellgli spostamenti dell’’operaopera necessari a raggiungere queste due situazioni limite sono diversi fra lorosono diversi fra loro.

5



COEFFICIENTI COEFFICIENTI

DI SPINTA DI SPINTA

PA KKK << 0

SPOSTAMENTI SPOSTAMENTI

DELLDELL’’OPERAOPERAMOBILITAZIONE MOBILITAZIONE

DELLA ROTTURADELLA ROTTURA

PA HH

HH

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆

<<⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆ 0

PA HH

HH ∆

<<∆

∆H/H0(∆H/H0)P(∆H/H0)A

KA

K0

KP

KGli spostamenti dell’opera in condizione di spinta attiva avvengono in direzione opposta a quelli dovuti alla spinta passiva.

In valore assoluto, gli spostamenti necessari per mobilitare la spinta passiva sono molto maggiori di quelli richiesti per la spinta attiva.



Zona di spinta passiva

Zona di spinta attiva

6



MOBILITAZIONE DELLA ROTTURAMOBILITAZIONE DELLA ROTTURAPA H

HHH ∆

<<∆

Spinta attivaSpinta attiva

Spinta passivaSpinta passiva

picco'ϕ

piccocv ''' ϕϕϕ <<

τ

γ

Sabbia DENSA

Sabbia SCIOLTA

φ's

∆H/H

42°

35°

0.02 0.10

∆H

H

Resistenza massimaResistenza massima

Rottura progressivaRottura progressiva

Opere di SostegnoOpere di SostegnoInfluenza degli spostamenti dellInfluenza degli spostamenti dell’’opera sul regime delle spinteopera sul regime delle spinteCinematismi diversiCinematismi diversi


H

H/3

Distribuzione idrostatica

σA'=k0σv0'

P

Rota

zion

e alla b

ase

O B C

A

D

H>H/2

P

P0 P PA

O B

A

PWT

PWT

Tras

lazion

e

Rota

zion

e in t

esta

H

H/2

∆H

P

B

7

Opere di SostegnoOpere di SostegnoInfluenza attrito muroInfluenza attrito muro--terreno sulle spinte agentiterreno sulle spinte agenti


D C

A

B

T H

δPA T= forze di attrito

Il cuneo ABCD, scivolando verso il basso trasmette al muro delle forze di attrito dirette verso il basso: l’attrito è positivo e riduce PA. Il braccio di PA diminuisce.

CD

A

B

R

S T

T H

TH

PAδ<0

PP

T <0; PA aumenta

T >0; PP aumenta

La parete scende, le forze di attrito a monte sono dirette vs l’alto: attrito negativo. Il braccio di PA aumenta. Il cuneo di valle tende a sollevarsi, forze di attrito rivolte vs l’alto: attrito positivo.

C B

AT

H

PP

δ<0

T <0; PP diminuisce



JANBU, 1972

Determinazione delle componenti orizzontali della spinta: σ’A e σ’P

Attrito muro-terreno

A

Arστ

=P

Prστ

=

Completa mobilitazione

1±=rN.B.: KA e KP si riferiscono alla componente orizzontale della spinta.

8



NAVFAC, 1971

Determinazione delle componenti orizzontali della spinta: σ’A e σ’P.

Superficie di scorrimento formate da spirale logaritmica.

N.B.: KA e KP si riferiscono alla risultante della spinta.

I diagrammi per δδ =0 e δδ//φφ’’=1.=1.Per rapporti diversi si devono utilizzare i fattori correttivi riportati.

Opere di SostegnoOpere di SostegnoSPINTE IDROSTATICHESPINTE IDROSTATICHE


H

H/3

γwz

γwH

γ'z KA

γ'H KA

H2

γwH2

H1

γ H1 KA γ'H2 KA

WT

RUPw

PA'

PwPA'WT

U

R WT'

Terrapieno completamente sommerso

Terrapieno parzialmente sommerso

Procedimento di Coulomb

9

Opere di SostegnoOpere di SostegnoSPINTE IDROSTATICHESPINTE IDROSTATICHEInfluenza dei dreni verticaliInfluenza dei dreni verticali

Abbattimento della falda a tergo del muroAbbattimento della falda a tergo del muro

Questo permette di ridurre la spinta dovutaQuesto permette di ridurre la spinta dovutaallall’’acqua di falda. acqua di falda. Si deve però essere certi della funzionalitSi deve però essere certi della funzionalitààdel dreno per non sottostimare le reali spinte del dreno per non sottostimare le reali spinte che agiscono sul muro da dimensionare.che agiscono sul muro da dimensionare.

Per questo si deve Per questo si deve scegliere il tipo di dreno scegliere il tipo di dreno adatto al materiale che costituisce il terrapienoadatto al materiale che costituisce il terrapieno(le particelle del terrapieno non devono intasare il filtro dren(le particelle del terrapieno non devono intasare il filtro drenante perchante perchééquesto comporterebbe la ricomparsa della spinta idrostatica a moquesto comporterebbe la ricomparsa della spinta idrostatica a monte dellante dellastruttura che non struttura che non èè stata considerata in fase di progetto).stata considerata in fase di progetto).


C

A Bdreno verticale

Linee di flusso

Linee equipotenziali

Opere di SostegnoOpere di SostegnoSPINTE IDROSTATICHESPINTE IDROSTATICHESistemi di drenaggioSistemi di drenaggioTerrapieno di Terrapieno di materiale granularemateriale granulare

Terrapieno di Terrapieno di materiale granularemateriale granularee materiale finee materiale fine


Sistemi di drenaggio (barbacani)

Terrapieno: mat. granulari senza mat. fine

Linee di flusso

Linee equipotenziali

Terrapieno: mat. granulari con mat. fine

Tubi D=100Tubi D=100--150 mm150 mmall’interno del muro di sostegno

Limitazione:Limitazione:Addizionare con pietrame di cava pernon intasare il tubo

Drenaggio verticaleDrenaggio verticaleDrenaggio Drenaggio suborizzontalesuborizzontale

Limitazione:Limitazione:Creare una zona drenante di materiale granulare aridosso della parete.

10

Opere di SostegnoOpere di SostegnoSPINTE IDROSTATICHESPINTE IDROSTATICHEInfluenza dei dreni subInfluenza dei dreni sub--orizzontaliorizzontali


H

2/3H

PA

R

WT

Hc

Linee di flusso: verticaliLinee equipotenziali: orizzontali

Con questo dreno la pressione idrostatica è nulla sulla superficie di rottura.

Con questo dreno la zona di spinta è sempre drenata: mantiene, quindi, caratteristiche inalterate nei vari periodi dell’anno.Previene l’insorgere di fessure nei periodi di siccità.

A) B)

Dreno sub-orizzontale Dreno sub-orizzontale

Terrapieno argilloso

Opere di SostegnoOpere di SostegnoSPINTE IDROSTATICHESPINTE IDROSTATICHEFalda sotto piano campagna in materiali finiFalda sotto piano campagna in materiali fini


wwwwvv zzzzzu γγγγσσ ⋅+⋅=−−⋅=−= ')('000

wwAwwAAA zzKzKzu γγγσσ )('' −+⋅⋅+⋅⋅=+= 0

H

zw

-zw γw

(H-zw) γw

u0<0

u0>0

γ'H KA zw γw KA

Comporta:Comporta:-- Risalita capillareRisalita capillare-- Saturazione del terrenoSaturazione del terreno-- u<0u<0 incremento delle incremento delle

tensioni efficacitensioni efficaci

σ’A

)(' AwwwAA KzzKz −⋅−⋅+⋅⋅= 1γγγσ

wwzzu γ)( −=0

Coesione apparente

u0

σ'v0

σ'v0

u0

σ'v0

σ'v0

Ghia

ie-S

abbi

eLi

mi-A

rgill

e

“coesione apparente”

11

Opere di SostegnoOpere di SostegnoSPINTE DOVUTE AI SOVRACCARCHISPINTE DOVUTE AI SOVRACCARCHI1) CARICO UNIFORMAMENTE DISTRIBUITO: qIl carico agisce A MONTE del sostegno


A profondità z: qzv +⋅= '' γσ 0

Spinta attiva orizzontale: AAA KqKz ⋅+⋅⋅= '' γσ

L’effetto dovuto al sovraccarico q è equivalente a quello prodotto da uno strato fittizio di altezzastrato fittizio di altezza: 'γ

qHe =

H

q

PA

H

He=q/γ'

γ'H KA

q KA

Opere di SostegnoOpere di SostegnoSPINTE DOVUTE AI SOVRACCARCHISPINTE DOVUTE AI SOVRACCARCHI2) CARICO LINEARE: p (il carico agisce A MONTE del sostegno)


a) Si fa ricorso alla teoria dell’elasticità corretta da TERZAGHI (1954)

222

2

271)(

.nm

mnHp

A +⋅

⋅=σ

221602030

).(.

nn

Hp

A +⋅=σ

).( 40>m

).( 40<m

b) LL’’effetto del carico p = forza lineare orizzontale pari a effetto del carico p = forza lineare orizzontale pari a kkAA..pp applicata nel punto di intersezione del paramento interno del muro con la retta passante per p inclinata di 40° sull’orizzontale.

H HσA

nH

mH p p

40°

KA p

12

Opere di SostegnoOpere di SostegnoSPINTE DOVUTE AI SOVRACCARCHISPINTE DOVUTE AI SOVRACCARCHI3) CARICO CONCENTRATO: Q (il carico agisce A MONTE del

sostegno)


Si fa ricorso alla teoria dell’elasticità corretta da TERZAGHI (1954)

).(cos)(

. ψσ 11771 2322

22

2 nmnm

HQ

A +⋅

⋅= ).( 40>m

).(cos).(

. ψσ 11160

280 232

2

2 nn

HQ

A +⋅= ).( 40<m

HσA

nH

mH Q

QmH ψ

σA

Vista dall’alto

Parete di sostegno

Sezione

Opere di SostegnoOpere di SostegnoSPINTE SISMICHESPINTE SISMICHELL’’ENTITENTITÀÀ e la e la DISTRIBUZIONEDISTRIBUZIONE delle spinte dipendono da:delle spinte dipendono da:- Caratteristiche meccaniche del terreno

- Entità del sisma

- Risposta locale del terreno di fondazione

- Deformabilità dell’opera

- Entità di possibili spostamenti rigidi


INTERAZIONE TERRENO-STRUTTURA IN CAMPO DINAMICO

INTERAZIONE TERRENOINTERAZIONE TERRENO--STRUTTURA STRUTTURA IN CAMPO DINAMICOIN CAMPO DINAMICO

13

Opere di SostegnoOpere di SostegnoSPINTE SISMICHESPINTE SISMICHEMetodi Metodi pseudopseudo--dinamicidinamici

1) Equilibrio limite globale del cuneo soggetto a forze statiche e a forze sismiche equivalenti(metodo basato su D.M. 3-3-1975)

2) Calcolo della pressione dinamica sulla base della teoria dell’elasticità

3) Metodo basato sullo spostamento ammissibile dell’opera


Opere di SostegnoOpere di SostegnoSPINTE SISMICHESPINTE SISMICHEMetodo dellMetodo dell’’equilibrio limite globale equilibrio limite globale (Mononobe, 1929 e Okabe 1926)

Metodo di CoulombMetodo di Coulomb ++ Forze di inerzia Forze di inerzia NNhh..WW e e NNvv..WW


A

B i

β

Nh WT

Nv WT

HWT

RPAEδ

C

Cuneo ABC = corpo rigido Componenti di accelerazione sismica costanti nella massa

gNh ⋅gNv ⋅

Spinta Attiva AEvAE KNHP )( −= 121 2γ

Spinta Passiva PEvPE KNHP )( −= 121 2γ

Normativa Italiana Nh=SHaRg/gNv=E0.5HNh

14

Opere di SostegnoOpere di SostegnoSPINTE SISMICHESPINTE SISMICHEMetodo dellMetodo dell’’equilibrio limite globaleequilibrio limite globale


Spinta Attiva AEvAE KNHP )( −= 121 2γ

( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

22

2

1 ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

−⋅++−−⋅+

+⋅++⋅⋅

−−=

βψδβψϕϕδδβψβψ

βψϕ

ii

KAE

coscos'sin'sincoscoscos

'cos

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

= −

v

h

NN

11tanψ

- Componente statica PA applicata a H/3 dalla base

- Componente dinamica PAE-PA applicata a 2H/3dalla base

Spinta Passiva PEvPE KNHP )( −= 121 2γ

( )

( ) ( ) ( )( ) ( )

22

2

1 ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

+−⋅−−+⋅+

−⋅+−⋅⋅

−+=

ψβδβψϕϕδψβδβψ

ψβϕ

coscos'sin'sincoscoscos

'cos

ii

KPE

L’uso dell’equaz. di PPE deve essere limitato alla valutazione della sola componente dinamica da sottrarre a quella statica, valutata con superfici di rottura composite.N.B.:N.B.: SUPERFICI DI ROTTURA PIANESUPERFICI DI ROTTURA PIANE

(se esiste attrito muro-terreno la resistenza passiva è sovrastimata)

Opere di SostegnoOpere di SostegnoSPINTE SISMICHESPINTE SISMICHESuperficie di RotturaSuperficie di Rottura


Prove su modelli in piccola scala hanno mostrato che la superficie disuperficie dirottura in condizioni sismiche ha una inclinazione quasi dimezzarottura in condizioni sismiche ha una inclinazione quasi dimezzata rispettota rispettoa quella teoricamente prevista in campo staticocampo statico. (Murphy, 1960)

ATTENZIONEATTENZIONE: POSIZIONE DEGLI ELEMENTI DI ANCORAGGIO: POSIZIONE DEGLI ELEMENTI DI ANCORAGGIOESEMPIO: probabile superficie di rottura della zona ABC (Seed, 1969)

B

H

3/4H

21

A

C

Superficie di rottura SISMICA

Sezione a momento nullo

Superficie di rottura statica

15

Opere di SostegnoOpere di SostegnoVERIFICHE DI STABILITAVERIFICHE DI STABILITA’’ DELLE OPERE DI SOSTEGNODELLE OPERE DI SOSTEGNO


TERZAGHI E PECK, 1967TERZAGHI E PECK, 1967Osservarono che la maggior parte dei crolli dei muri di sostegno è imputabile, più che ad una errata valutazione delle spinte esercitate dal terreno, alla mancanza o inefficienza di dispositivi di drenaggio e inadeguatezza delle strutture di fondazione.

--Sistemi di drenaggioSistemi di drenaggio

--ProprietProprietàà del terreno del terreno di fondazione di fondazione (indagini per profondità z>H, altezza del muro)

VERIFICHE DI STABILITAVERIFICHE DI STABILITA’’

Opere di sostegno rigideOpere di sostegno rigide

Opere di sostegno flessibiliOpere di sostegno flessibili

RIBALTAMENTOSCORRIMENTO/SLITTAMENTOSTABILITA’ GLOBALE (muro-terreno)

LUNGHEZZA TRATTO INFISSO

TIRO NELL’ANCORAGGIO

Opere di SostegnoOpere di SostegnoVERIFICHE DI STABILITAVERIFICHE DI STABILITA’’:: OPERE DI SOSTEGNO RIGIDEOPERE DI SOSTEGNO RIGIDE


W

A

b

Ph

Pv

h

aB

δ

δ i1. VERIFICA AL RIBALTAMENTO

Equilibrio alla rotazione: 51.≥⋅−⋅

⋅=

bPhPaWFvh

s

W = peso del terreno e dell’opera

A

b

Ph

Pv

h

aB

W

i = pendenza PC

2. VERIFICA ALLO SCORRIMENTO:Equilibrio alla traslazione orizzontale:

( ) 51.tan≥

⋅++=

h

avs P

BcPWF δ

ca = aderenza

'ϕδ32

21

÷= : attrito muro-terreno(Terzaghi e Peck, 1967)

Non si tiene conto della res. Passiva al piede, perchéaleatoria (terreno rimaneggiato) e a sfavore di sicurezza.

16

Opere di SostegnoOpere di SostegnoVERIFICHE DI STABILITAVERIFICHE DI STABILITA’’:: OPERE DI SOSTEGNO RIGIDEOPERE DI SOSTEGNO RIGIDE


3. VERIFICA DELLA STABILITA’ GLOBALE MURO-TERRENOLa verifica di stabilità globale è necessaria nel caso di terreni di scarse caratteristiche meccaniche.

251.≥sF

W1

W2

W3

N.B.:N.B.: ènecessaria una approfondita conoscenza delle proprietàmeccaniche del terreno e delle condizioni di falda.

'tan'' ϕστ +=c

Opere di SostegnoOpere di SostegnoVERIFICHE DI STABILITAVERIFICHE DI STABILITA’’: : OPERE DI SOSTEGNO FLESSIBILIOPERE DI SOSTEGNO FLESSIBILI


Dimensionamento:Dimensionamento:

(incognite del problema)- Tratto infisso nel terreno LiLi- Tiro nell’ancoraggio TT

Ipotesi:Ipotesi:--aa-- free earth support: base libera di ruotare--bb-- fixed earth support: base incastrata

Ipotesi Ipotesi ––aa--:: free earth support- Li:Li: ottenuto dall’equilibrio alla

rotazione attorno al punto di applicazione del tiro

--T:T: ottenuto dall’equilibrio alla traslazione orizzontale

Coeff. di sicurezza GLOBALE (per PP): FS≥2

Coeff. di sicurezza PARZIALI (applicati ai param. di resistenza al taglio)

'ϕF cF

51251 .. ÷

c’ opp. cu/Fctanφ’/Fφ’

oppureoppure

0251 .. ÷

Li PP

PA

O

T

17



Ipotesi Ipotesi ––bb--:: fixed earth support

PROBLEMA PROBLEMA IPERSTATICOIPERSTATICO

EquazEquaz. di EQUILIBRIO. di EQUILIBRIO+ +

Ipotesi sulla Ipotesi sulla DEFORMATA DEFORMATA del diaframmadel diaframma

- Momento nullo nella sezione di incastro O - Spostamento nullo nella sezione A

SOLUZIONE: SOLUZIONE: Procedimento iterativo con incognitaProcedimento iterativo con incognita xx

PP

PA

TA

O γ'kP

γ'kA

TA

ODC

G H

FE

B

TA

OD

B

xRP= area EOF+OGH

Andamento semplificato

Andamento reale delle spinte

Area CDO=EOF

ABCOH=risultante=σP’-σA’

Per garantire in O la risult. RP si aumenta empiricamente il valore calcolato di x del 20%.



Ipotesi Ipotesi ––bb--:: fixed earth support


EquazEquaz. di EQUILIBRIO. di EQUILIBRIO+ +

Ipotesi aggiuntiva sulla Ipotesi aggiuntiva sulla DEFORMATA del diaframmaDEFORMATA del diaframma

- Momento nullo nella sezione di incastro O - Spostamento nullo nella sezione A

OppureOppure

StrutturaStruttura - Ancoraggio in testa- “Incastro” alla base


IP.:trave appoggiata in A e O soggetta ai carichi della sp. attiva e passiva

SOLUZIONE: SOLUZIONE: Procedimento iterativo con incognitaProcedimento iterativo con incognita xx

SOLUZIONE: SOLUZIONE: Ricavare Ricavare xx imponendo imponendo la rotazione nulla in Ola rotazione nulla in O

18



Combinando le precedenti condizioni si ottiene un’equaz. di V grado nell’incognita x (lunghezza di infissione).

N.B.:N.B.: “Incastro” alla base:

comportamento complessivo del tratto interrato capace di invertire il diagramma di spinta, ovvero l’andamento della deformata della struttura.

Per i casi più semplici si utilizza l’abaco seguente.



Ipotesi Ipotesi ––bb--::

fixed earth support

Abaco per la determinazione della lunghezza di infissione per opere di sostegno flessibili ancorate alla sommità.

19



Metodo della trave equivalenteMetodo della trave equivalente1. Cerniera nel punto di inversione di curvatura2. Scomposizione della struttura in due travi AC e CB3. Equilibrio AC si ricavano T e Tc4. Imporre Tc alla trave CB5. Equilibrio alla rotazione intorno a B della trave CB

Ricavare il tratto infisso e tornare al punto 2.

A

C

B

H

y C

B

A

TcTc

Ip.: terreno non coesivo, niente sovraccarichi (Terzaghi)

'ϕ Hy /°20

°30

°40

250.

080.

0070.−



Diaframma a sbalzoDiaframma a sbalzoEquilibrio garantito dalla resistenza passiva a valle al di sopra del punto di rotazione O e a monte al di sotto di esso.

Anche in questo caso non è nota l’esatta distribuzione delle azioni del terreno nella zona vicino alla base del diaframma.

Ritorna utile far riferimento allo schema semplificato con l’introduzione delle due aree equivalenti.

O

G H

FE

B

DC

A

OD

B

xRP= area EOF+OGH

Andamento semplificato

Area CDO=EOF

ABCOH=risultante=σP’-σA’

X:X: ricavato dall’ equilibrio alla rotazione intorno a O

Aumento del 20%20% il valore trovato.

Coeff. sicurezza su PP (FS≥2)

o parziali (Fφ, Fc) applicati ai parametri di resistenza al taglio.

●

●

20



Paratie senza ancoraggioParatie senza ancoraggioSi usano metodi dell’equilibrio limite poiché il cinematismo è facilmente individuabile.

Le paratie a sbalzo sono in genere accettabili per altezze limitate poichéil “carico flessionale” cresce notevolmente con l’altezza di ritenuta.

Ritorna utile far riferimento allo schema semplificato riportato in figura

PP

PA

γ'kA

γ'kP

O OPA PP

PP

PA



Paratie a sbalzo: verifica in terreno granulareParatie a sbalzo: verifica in terreno granulare1. Dai parametri del terreno γ, φ’, δ si calcolano i coeff. di spinta

KA e KP

2. Riduzione di KP assumendo FS=1.5÷2 KP/FS

3. Prefissata la profondità di infissione D0 (0.7h < D0 < 2h)4. Si traccia AB (spinta passiva) PKDBC ⋅⋅= γ0

EF (spinta attiva) AKDhCF ⋅⋅+= γ)( 0

GH (con BH=CF) AP KDhKDCH ⋅⋅+−⋅⋅= γγ )( 00

EI (sp. passiva a monte) PKDhCI ⋅⋅+= γ)( 0

5. = pressione attiva al fondo del diaframmaAKDIL ⋅⋅= γ0

= risultante al piede[ ])( ApP KKDKhILCICL −+⋅=−= 0γ6. Fissato (per tentativi) il punto b centro di rotazione, si traccia Lb fino al punto

N di intersezione con GH.7. Calcolo delle forze: Pa = risultante attiva = Area EGO

Pp = risultante passiva = Area ONbPp’ = risultante passiva = Area CLb

e si individua il loro punti di applicazione (baricentro aree).

21



Paratie a sbalzo: verifica in terreno granulareParatie a sbalzo: verifica in terreno granulare

8. Si ottiene la posizione di b se è verificata l’equazione di equilibrio alla traslazione orizzontale: 0=−+ ppa PPP '

9. Soddisfatta la 8. verificare l’equilibrio alla rotazione rispetto ad un punto qualsiasi (es. punto C): 0213 =⋅−⋅+⋅ bPbPbP ppa

'

10. Quando non si ottiene l’equilibrio per qualunque posizione del punto b, bisogna aumentare l’infissione ritorna al punto 3.

Una volta determinato D0, il momento massimo agente sulla paratia si determina in corrispondenza del punto di taglio nullo.



Paratie a sbalzo:Paratie a sbalzo:verifica in terreno granulareverifica in terreno granulare

22



Paratie a sbalzo: verifica in terreno finiParatie a sbalzo: verifica in terreno fini

1. Prefissato D0

2. AB: resistenza passiva

3. E’F: spinta attiva

4. GH: pressione passiva risultante (costante con la profondità)( )[ ] hCzhCzCPP uuuAP ⋅−=++−−⋅+=− γγγ 422

hCHC u ⋅−= γ45. E’’I: spinta passiva a monte

Verifica a breve termineVerifica a breve termine

zCP uP ⋅+= γ202 DCBC u ⋅+= γ

zCP uA ⋅+−= γ2)( 02 DhCCF u +⋅+−= γ

)( 02 DhCCI u +⋅+= γ

6. UV: pressione attiva a valle 02 DCVC u ⋅+−= γ



Paratie a sbalzo: verifica in terreno finiParatie a sbalzo: verifica in terreno fini

7. CL: pressione risultante (LI=VC)

8. Fissato per tentativi b si verificano le equazioni di equilibrio alla traslazione e alla rotazione.

9. Se l’equilibrio non è verificato, si aumenta D0 e si itera il procedimento tornando al punto 1.

Verifica a breve termineVerifica a breve termine

hCCL u ⋅+= γ4

N.B.:N.B.: uso di Cu/FS, con FS=1.5÷2

23



Paratie a sbalzo:Paratie a sbalzo:verifica in terreno fineverifica in terreno fine(breve termine)(breve termine)

CASO 1

Livello dell’acqua sotto il piede delle palancole

CASO 2

Livello dell’acqua alla quota del fondo scavo



Paratie a sbalzo:verifica in terreno fineParatie a sbalzo:verifica in terreno fine(breve termine)(breve termine)

24

CASO 3

Solo carico idrostatico

CASO 4

Livello dell’acqua al livello del terrapieno



Paratie a sbalzo:verifica in terreno fineParatie a sbalzo:verifica in terreno fineMetodo semplificato Metodo semplificato (breve termine)(breve termine)



Free Free earthearth supportsupport –– Paratia con ancoraggioParatia con ancoraggio

a. b.

25




a. d.c.b.




T

26



Coefficiente di sicurezzaCoefficiente di sicurezzaa a –– b b –– cc :si applica un fattore di riduzione della spinta passiva: FFSS=1.5=1.5÷÷22



Coefficiente di sicurezzaCoefficiente di sicurezzadd : si modificano i parametri di resistenzaparametri di resistenza al taglio e i pesi di volumepesi di volumeee : si modificano le spintespinte

27

Opere di SostegnoOpere di SostegnoCorso diCorso diGeotecnica IIGeotecnica IIA.A. 2009A.A. 2009--20102010


28



29



6. Opere Di Sostegno Rigide e Flessibili

Documents

Transcript of 6. Opere Di Sostegno Rigide e Flessibili