6. LEvoluzione stellare. Dallosservazione dei moti orbitali delle stelle binarie, sappiamo oggi che...

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  • 6. LEvoluzione stellare
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  • Dallosservazione dei moti orbitali delle stelle binarie, sappiamo oggi che le stelle coprono un range di massa molto ampio, ma delimitato: 0.08 M < M < 60 M Masse stellari In sostanza, levidenza sperimentale che esistono un limite superiore e inferiore alla massa permessa ad una stella. Limite inferiore: un corpo gassoso di massa M < 0.08 M non possiede abbastanza autogravit da comprimere le parti centrali fino al livello temperatura richiesto per la fusione. Il pianeta Giove un esempio: irradia pi luce di quanta ne riflette dal Sole, ma si tratta di radiazione generata da contrazione gravitazionale e non da fusione nucleare Limite superiore: al contrario, un corpo gassoso di massa M > 60 M possiede tanta autogravit da generare una pressione interna elevatissima, cui corrisponde una temperatura altrettanto elevata. In queste condizioni la pressione di radiazione supera la pressione della materia e la stella non pi stabile (Limite di Eddington).
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  • Composizione chimica delle stelle La composizione chimica iniziale di una stella pu essere determinata osservando lo spettro di emissione della fotosfera, e assumendo che le reazioni nucleari che avvengono allinterno non alterano la composizione chimica degli strati pi esterni. Questa ipotesi abbastanza ragionevole, anche se esistono casi di stelle in cui ci sono evidenze di un certo rimescolamento con gli strati interni, ma si tratta di minoranze (per esempio nella stelle di tipo S si osserva negli spetti della fotosfera presenza di tecnezio radioattivo, il cui tempo di dimezzamento di pochi milioni di anni e che pertanto non pu essere primordiale, ma deve essere stato sintetizzato allinterno e portato in qualche modo alla superficie) Queste sono le indicazioni per la composizione chimica iniziale delle stelle: 70% H 28 % He La percentuale di elementi pesanti definisce le seguenti popolazioni: Popolazione I (stelle di formazione relativamente recente) 2% di elementi pesanti Queste stelle si sono formate quando il mezzo interstellare era gi stato arricchito di elementi pesanti sintetizzati dalla evoluzione (rapida) delle stelle primordiali (pi massive) e poi iniettato nel mezzo interstellare alla fine dellevoluzione della stella (Il Sole di popolazione I) Popolazione II (stelle vecchie di generazione precedente) 0.001 % di elementi pesanti Queste stelle si sono formate in sostanza quando il mezzo interstellare era stato ancora poco arricchito. Popolazione III (stelle primordiali): (0% di elementi pesanti) stata solo ipotizzata.
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  • Il Diagramma di Hertzsprung-Russel Molte propriet di una stella possono essere discusse e capite in funzione della sua posizione nel diagramma Luminosit/Temperatura. In questo diagramma, molte stelle si posizionano su una diagonale, denominata Sequenza Principale. Le stelle di sequenza principale sono chimicamente omogenee e tutte stanno bruciando H He nel nucleo interno
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  • Se le stelle di sequenza principale sono tutte chimicamente omogenee stanno tutte bruciando H He, che cosa le distingue ? Perch si trovano lungo una diagonale e non sono invece tutte raggruppate in un punto ? Oggi sappiamo che il parametro che stabilisce la posizione della stella lungo la sequenza principale la massa
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  • Si osserva che in una stella di sequenza principale: L M 4 Cio, le stelle massive spendono la loro energia molto pi rapidamente delle stelle leggere E in effetti, le stelle massive possiedono unautogravit molto pi alta a cui corrispondono una pressione e una temperatura interna molto pi elevate.
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  • Ecco un esempio delle implicazioni della legge L M 4 Una stella di 10 M perde energia 10 4 volte pi velocemente di una stella di 1 M Ma una stella di 10 M ha una riserva totale di energia che solo 10 volte quella di una stella di 1 M Quindi una stella di 10 M easurisce la sua riserva di energia in un tempo 10 3 volte pi piccolo rispetto a una stella di 1 M E tot M L M 4 t vita = E tot /L M -3 In realt si ritiene che questa relazione non sia esattamente vera vicino ai valori limite della massa di una stella (M min 0.1 M e M max 60 M )
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  • Oggi sappiamo che le stelle di sequenza principale bruciano H in He nel nucleo interno secondo le reazioni: Proton-proton chain (stelle di massa M < 2 M ) CNO cycle (stelle di massa M > 2 M ) In entrambi i casi, il bilancio fra lenergia rilasciata nel nucleo interno in seguito alla fusione e il flusso di energia che migra verso gli strati esterni (trasporto radiativo) tale che in generale: R M (tranne nella parte alta della sequenza, dove R M 0.6 )
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  • Combinando le due relazioni: R M L M 4 con la formula per la Luminosit L espressa in termini della legge di Stefan-Boltzman: L = (4 R 2 ) T e 4 si ricava, per le stelle di sequenza principale, la relazione: T e M 1/2
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  • Cosa succede di una stella quando ha esaurito tutto lidrogeno disponibile nel nucleo centrale ? Come vedremo, i dettagli dellevoluzione successiva dipendono dalla massa della stella.
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  • Evoluzione di una stella tipo il Sole (M 6 M )
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  • Definiamo nucleo la regione centrale della stella in cui la pressione P dovuta allautogravit e la temperatura T di gas perfetto che a questa corrisponde, raggiungono i valori richiesti per linnesco della fusione H He nucleo Quando tutto lH disponibile nel nucleo si trasformato in He, la fusione nucleare cessa e cessa la produzione di energia termonucleare che bilancia lautogravit Quindi il nucleo inerte di He si contrae Il nucleo inerte di He si contrae Ma anche il guscio di H subito al di sopra di esso si contrae e si porta a una profondit in cui la pressione P e la temperatura T ne possono innescare la fusione H H He
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  • Tuttavia, il modo di bruciare del H nel guscio sovrastante il nucleo inerte di He diverso da quello che si aveva originariamente nel nucleo di H Il nucleo inerte di He tende sempre pi a contrarsi e trascina verso linterno anche il guscio di H sovrastante. Inoltre, poich nel guscio sovrastante si produce He, questo tende a gocciolare sul nucleo inerte, aumentandone la massa Il guscio di H sente quindi sotto di se un campo gravitazionale elevatissimo, sia perch il nucleo continua a contrarsi, sia perch continua ad appesantirsi Il guscio di H si trova quindi in condizioni di densit e temperatura molto pi elevate del nucleo originario di H. Pertanto, lH nel guscio brucia molto pi efficacemente di quanto non bruciava lH nel nucleo originario
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  • inviluppo altamente radiativo Finch linviluppo radiativo (finch cio si ha trasporto radiativo) risulta sempre L M 4 Cio, anche se aumenta la produzione di energia radiante allinterno, il fenomeno del trasporto radiativo tale che sempre la stessa L M 4 che riesce a uscire La differenza fra lenergia radiante prodotta allinterno e quella che esce risulta in riscaldamento degli strati intermedi e quindi in una espansione Ma perch la stella si arrossa ? La luminosit rimane costante (L M 4 ) Quindi in base alla: L = 4 R 2 T e 4 T e diminuisce Ma il raggio R aumenta Il flusso f scala con R -2
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  • Il distacco dalla sequenza principale di una stella di 1 M avviene attraverso un percorso orizzontale che porta alla formazione di una sub-gigante rossa sub-gigante rossa
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  • In realt si osserva poi la seguente evoluzione: Perch ? In sostanza, si osserva che la temperatura T e non diminuisce indefinitamente. Infatti, al diminuire della temperatura superficiale, sul trasporto radiativo comincia a prevalere il trasporto convettivo. A questo punto, la temperatura superficiale T e comincia ad essere determinata, per convezione appunto, dalla T interna, non si ha pi il degrado dei fotoni dovuto al random walk. Questo stabilisce un limite asintotico oltre il quale la temperatura non scende gigante rossa Ramo delle giganti rosse
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  • Mentre la stella sale il ramo delle giganti rosse: il nucleo inerte di He, sul quale continua a gocciolare He prodotto dalla fusione del H nel guscio sovrastante, si appesantisce continuando questo appesantimento, il nucleo tende sempre pi a contrarsi (e quindi a scaldarsi) e a un certo punto diventa degenere possiamo in sostanza immaginare che al centro di una gigante rossa ci sia una Nana Bianca! Tuttavia, poich la temperatura nel nucleo di He comunque salita ( 10 8 K), a un certo punto ci sono le condizioni per innescare la fusione di He in Carbonio e Ossigeno (triple-alpha process) Fusione H Fusione di He
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  • Helium Flash La fusione dellHe avviene per in condizioni degeneri In queste condizioni la relazione massa-raggio (come in una Nana Bianca) regolata dallequazione: 0.8 M 0.4 M R (h 2 / G m e m p 5/3 ) (Z/A) 5/3 M -1/3 Avevamo visto che nel Sole c una sorta di valvola di sicurezza Nel Sole, se aumenta la produzione di energia termonucleare allinterno si ha una lieve espansione. Il raffreddamento che ne segue rallenta la fusione e riporta la stella allequilibrio. Qui, il raggio del nucleo degenere bloccato dalla relazione massa- raggio, e questa valvola di sicurezza non funziona. Fusione del He esplosiva
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  • Helium Flash
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  • La quantit di energia che si libera nel Helium Flash fa salire notevolmente la temperatura nel nucleo, a tal punto da rimuovere la degenerazione e consentire lespansione del nucleo A questo punto