(6) Ji cuadrada
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Ji CuadradaProf. Héctor A. Hurtazo
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✦ Cuando los datos son de tipo categórico, puede utilizarse la Ji cuadrada para determinar lo significativo de las diferencias entre dos grupos independientes.
✦ La medida implicada puede ser tan débil como una escala nominal.
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✦ La prueba plantea que los grupos difieren en algunas características y por tanto respecto a la frecuencia relativa con que los miembros de los grupos caen dentro de algunas categorías.
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✦ Para probar esta hipótesis, contamos el número de casos de cada grupo que caen en las distintas categorías y comparamos la proporción de casos de un grupo en las distintas variables, con la proporción de casos del otro grupo en las mismas variables.
✦ Si las proporciones no son las mismas, entonces no hay interacción; en caso contrario, hay una interacción.
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✦ El centro de la prueba se ubica en si las diferencias en las proporciones excede a aquellas esperadas por oportunidad o por desviaciones al azar de la proporcionalidad.
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Método
✦ primero los datos se presentan en una tabla de frecuencia (o de contingencia) en el cual las columnas representan grupos y cada renglón representa una categoría de la variable medida.
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Ejemplo
✦ Supongamos que se desea probar si las personas de alta y baja estatura difieren respecto a sus cualidades de liderazgo.
Bajos Altos
Seguidores 22 14
Sin Clasificación
9 6
Líderes 12 32
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✦ Primero hacer la sumaria de los renglones
✦ Hacer la sumatoria de las columnas
✦ Calcular los datos esperados
BajosBajos AltosAltos Combinación
Seguidores 22 14
Sin Clasificación
9 6
Líderes 12 32
Total 95
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✦ Sustituir la fórmula
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✦ Ahora si las frecuencias observadas son muy similares a las frecuencias esperadas, por supuesto, serán pequeñas y consecuentemente, el valor de ji cuadrada será pequeño.
✦ Con un valor pequeño de ji cuadrada no podemos rechazar la hipótesis nula de que las dos variables son independientes una de otra.
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✦ Sin embargo, si alguna o muchas diferencias son grandes, entonces el valor de ji cuadrada será mayor.
✦ Ahora hay que buscar la ji de tablas
r=renglones
s=columnas
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✦ Utilizar el criterio de rechazo
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Tarea
✦ A un grupo de 350 adultos que participaron en una escuela de salud, se les preguntó si llevaban o no una dieta. Las respuestas (por sexos) son las siguientes: