Gerak 2 dimensi

Gerak Parabola

Gerak parabola mempunyai 2 komponen gerak, yaitu gerak lurus ke arah horisontal (sumbu x) dan gerak vertikal/ jatuh bebas (sumbu y)

Gerak Parabola• Persamaan pada sumbu x :

vx = vo cos

x = vo cos . t• Persamaan pada sumbu y :

vy = vo sin - g . t

y = vo sin . t – ½.g . t2

• Untuk sembarang titik P pada lintasan :

x

yyxp v

vtgvvv ;22

Gerak Parabola• Syarat benda mencapai titik tertinggi adalah vy = 0

g

vx

g

vy

g

vt

2sin

2

sin

sin2

20

max

220

max

0max

Contoh Soal

Suatu peluru ditembakkan dengan kecepatan awal vo = 100 m/s dengan sudut elevasi dan percepatan grafitasi g = 10 m/s2. Jika ditentukan cos = 0,6 maka tentukan :

a. Kedudukan peluru setelah 5 detik.

b. Hitung kecepatan peluru pada saat 5 detik tersebut.

c. Hitung Ketinggian maksimal peluru

d. Hitung jauh tembakan pada arah mendatar.

Cos = 0,6 → = 53o

a. x = Vo cos . t = 300 m

y = Vo sin . t – ½.g . t2 = 274,32 m

b. Vx = Vo cos = 60 m/s

Vy = Vo sin – g.t = 79,86 – 50 = 29,86 m/s

V = 67 m/s

c. ymax = Vo2 sin2 / (2.g) = 318,91 m

d. xmax = Vo2 sin 2 / (g) = 961,26 m

ENERGI DAN KONSERVASI ENERGI

Usaha dan Energi• Usaha adalah hasil kali komponen gaya dalam arah

perpindahan dengan perpindahannya.• Jika suatu gaya F menyebabkan perpindahan sejauh

S, maka gaya F melakukan usaha sebesar W, yaitu:

SFW .cos

S

Contoh 1: UsahaSeseorang sedang menarik sebuah vacuum cleaner di

atas lantai dengan gaya sebesar 50 N pada sudut 30 dari horizontal. Hitunglah berapa usaha yang dilakukan jika vacuum cleaner tersebut bergerak sejauh 3 m ke kanan.

NmmNW

SFW

130330cos.50

.cos

Usaha yg dilakukan:

Usaha oleh Lebih dari Sebuah Gaya

• Jika terdapat lebih dari satu buah gaya, maka haruslah dilakukan penjumlahan yang searah dengan perpindahan gaya.

• F1x= F1 cosα1 dan F2x= F2 cos α2.

Contoh

Perhatikan gambar di samping!

Jika besarnya F1= 100 N dan F2= 40 N dan perpindahan kotak terjadi sejauh 20 m, berapa usaha yang telah dilakukan?

Jumlah gaya yang bekerja:

Fx = F1x + F2x

Fx = F1 cos 45 + F2 cos 270

Fx = 100 (0,707) + 40 (0) = 70,7 N

Usaha yg dilakukan:

W = Fx . s = 70,7 x 20 = 1414 Nm

Kerja yang Dilakukan oleh Gaya yang Bervariasi

xFWf

i

x

xx

dxFWf

i

x

x

x

Kerja adalah besarnya luasan

yang ada di bawah kurva

Contoh

Perhatikanlah gambar di atas!

Hitunglah berapa besarnya kerja yang dilakukan oleh suatu partikel yang bergerak dari titik x=0 hingga x=6

Area persegi:

Area segitiga:

Usaha total:

Energi PotensialEnergi yang tersimpan di dalam benda, baik karena

posisinya maupun susunannya di alam sistem.

Energi Potensial (EP)

EP Gravitasi EP Pegas

EPgrav= m.g.h Fpegas=-kxEP pegas= ½ kx2

Pegas

Jika posisi balok awal = xi dan posisi balok akhir = xf , maka kerja yang dilakukan pegas:

Contoh

Suatu benda yang beratnya 0,55 kg digantung pada suatu pegas. Pegas tersebut bertambah panjang 2 cm dibanding ketika belum diberi beban.

a. Berapakah konstanta dari pegas tsb?

b. Berapa usaha yang telah dilakukan oleh pegas?

Konstanta pegas:

Usaha yg dilakukan pegas:

Energi Kinetik

EK= Energi yang dipunyai oleh suatu benda karena adanya gerakan

EK= ½ mv2

KONSERVASI ENERGY

Total energi sebelum dan setelah proses besarnya adalah sama.

Energi dapat ditransfer dari satu sistem ke sistem yang lain melalui: kerja, pindah panas, gelombang, transfer massa, transmisi elektrik dan radiasi.

Jika jumlah energi dalam suatu sistem berkurang, pastilah karena sebagian energi dari sistem tersebut telah ditransfer ke luar sistem melalui satu atau beberapa cara transfer energi tersebut.

Daya

Daya= besarnya energi yang dikeluarkan oleh suatu benda tiap satuan waktu.

Satuan yang digunakan adalah watt. Satuan lain adalah daya kuda (horse

power) yang besarnya adalah 735.5 watt (metric HP) atau terkadang 746 watt (mechanical HP).

P= ΔE/Δt

Contoh: Energi MekanikEM=EK+EP

EM1=EM2

Suatu senapan mempunyai pegas di dalamnya. Sebelum ditembakkan, pegas ditekan sebesar 12 cm. Peluru kemudian dimasukkan dengan massa 35gram. Ketika peluru ditembakkan vertikal, peluru dapat mencapai ketinggian 20 m. Tentukan:a. Konstanta pegasb. Kecepatan peluru saat ditembakkan

Konstanta pegas:

Tulis persamaan konservasi energi mekanik pada sistem antara point A dan C.

Kecepatan peluru saat ditembakkan:

Tulis persamaan konservasi energi mekanik pada sistem antara point A dan B.

TUGAS:

1. Jelaskan fenomena prinsip kesetimbangan energi di bumi ketika mendapatkan energi dari matahari.

2. Apa yang terjadi ketika seseorang menimbang berat badannya di lift, dengan kondisi: lift diam, lift bergerak ke atas, dan lift bergerak ke bawah. Jelaskan fenomena tersebut disertai dengan persamaan yang membuktikan jawaban fenomena tsb.

Jawaban diketik rapi, spasi 1, maksimal jawaban per soal 1 halaman A4, lembar jawaban tidak dijilid, beri identitas di bagian header, dikumpulkan di pertemuan minggu ke-7.

Terima kasih