Information Technology, Engineering Faculty

UNIM

COMBINATIONAL LOGIC CIRCUIT

(Part 1)

Academic Year: 2014-2015

UNIM

(5th Week)

Combinational Logic

Definition

Outputnya hanya tergantung pada kombinasi input-input

nya saja.

Tidak tergantung pada keadaan output sebelumnya.

Model

1. SOP (Sum of Product)

2. POS (Product of Sum)

SOP (Sum of Product) (1)

Definition

Persamaan logika yang mengekspresikan operasi OR dari

suku-suku berbentuk operasi AND.

E.g.

X = A B C + A B C + A B C + A B C persamaan 1

Y = A B + A B persamaan 2

P = A B C + A B + B C + A persamaan 3

Q = A B + B C + A C persamaan 4

Hitam : SOP Standar

Merah : SOP tidak standar

SOP (Sum of Product) (2)

X = A B C + A B C + A B C + A B C Penulisan I

I II III IV

minterm

X = m1 + m4 + m6 +m7

Fungsi SOP standar selalu bernilai 1.

Penulisan minterm dengan menggunakan huruf kecil (m)

Bagaimana asal mula penulisan X = m1 + m4 + m6 +m7 ?

SOP (Sum of Product) (3)

Input Output

A B C Y

0 0 0 0

0 0 1 1 m1 = A B C

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 1 m4 = A B C

1 0 1 0

1 1 0 1 m6 = A B C

1 1 1 1 m7 = A B C

Tabel kebenaran untuk persamaan (1)

Penulisan II : X(A,B,C) = m(1,4,6,7)Baca : X adalah fungsi dari input A, B, dan C yang merupakan

persamaan logika berbentuk SOP Standar yang terdiri atas

minterm m1,m4,m6, dan m7.

POS (Product of Sum ) (1)

Definition

Persamaan logika yang mengekspresikan operasi AND d

ari suku-suku berbentuk operasi OR.

E.g.

X = (A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C) persamaan 1

Y = (A+B)(A+B) persamaan 2

P = (A+B+C)(A+B)(B+C)A persamaan 3

Q =(A+B)(B+C)(A+C) persamaan 4

Hitam : POS Standar

Merah : POS tidak standar

POS (Product of Sum ) (2)

X = (A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C) Penulisan I

I II III IV

Maxterm

X = M6 + M1 + M2+M4

Fungsi POS standar selalu bernilai 0.

Penulisan Maxterm dengan menggunakan huruf besar (M)

Bagaimana asal mula penulisan X = M1 + M2 + M4 + M6 ?

POS (Product of Sum ) (3)

Input Output

A B C Y

0 0 0 1

0 0 1 0 M1 = A+B+C

0 1 0 0 M2 = A+B+C

0 1 1 1

1 0 0 0 M4 = A+B+C

1 0 1 1

1 1 0 0 M6 = A+B+C

1 1 1 1

Tabel kebenaran untuk persamaan (1)

Penulisan II : X(A,B,C) = M(1,2,4,6)Baca : X adalah fungsi dari input A, B, dan C yang merupakan

persamaan logika berbentuk POS Standar yang terdiri atas

minterm M1,M2,M4, dan M6.

Convert to Standard Format

Jika persamaan logika berbentuk tidak standar maka har

us diubah terlebih dahulu ke dalam bentuk persamaan lo

gika yang standar

Contoh

Ubahlah fungsi menjadi bentuk standar!

Y = A B C + B C

Penyelesaian

Y = A B C + B C

Y = A B C + B C(A+A) Ingat! Teorema 7 (Hukum Komplemen)

Y = A B C + A B C + A B C

Y(A,B,C) = m(1,4,5)

Get Standard Format from Truth Table

Input Output

A B Y

0 0 0 M0=A+B

0 1 1 m1=AB

1 0 1 m2=AB

1 1 0 M3=A+B

Bentuk SOP Standar

Y = m1+m2

Y = AB + AB

Y(A,B) = m(1,2)

Bentuk POS Standar

Y = M0+M3

Y = (A+B)(A+B)

Y(A,B) = M(0,3)

Gambar Rangkaian Logikanya?

Finish!