58959593 Curs Topografie Generala
-
Upload
cirstea-cosmin -
Category
Documents
-
view
370 -
download
19
Transcript of 58959593 Curs Topografie Generala
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
1/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
GHEORGHE M. T. RDULESCU
TOPOGRAFIE GENERAL
NOTE DE CURS
2009
1
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
2/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
PREFA
Notele de curs prezentate se adreseaz studenilor Facultii de Resurse Minerale iMediu, specializarea Msurtori Terestre i Cadastru cursanilor care urmeaz o form de
perfecionare postuniversitar de specialitate, tuturor celor care n activitatea de proiectare sau
execuie sunt pui n situaii de a se utiliza metode i instrumente topografice pentru asoluiona problemele tehnice legate de realizarea unei investiii.
Acest curs constituie partea general a TOPOGRAFIEI, latura direct prin care semsoar suprafee de teren planimetric i nivelitic n scopul reprezentrii pe planuritopografice.
Avnd la baz o experien de peste 30 de ani, am elaborat lucrarea pornind de la celenvate n Facultatea de Geodezie din Bucureti de la eminenii dascli de specialitate:regretaii N.Cristescu, M.Sebastian Taub, M.Neamu, E.Ulea, de la mentorul meu de o viadl. prof.dr.ing. Vasile Ursea, trecnd apoi la colaborarea la catedra de specialitate din cadrulInstitutului Politehnic din Cluj-Napoca (anii 1980 1985) cu cei doi colegi: d-na VioricaBlan i dl. Gheorghe Bendea, continund apoi la instituia unde activez i n prezent.
Adresndu-se i celor ce aleg o form de perfecionare cu frecven redus (I.D. sauF.R.) am ncercat s dau lucrrii un caracter didactic, explicit, fiecare relaie fiind dedus
pornind de la soluii n care se prezint inter-relaia elementelor prelucrate.
Autorul
2
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
3/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
CUPRINS
Prefa ............................................................................................................ ICuprins ......................................................................................................... IICap.I Introducere n obiectul i metodologia topografiei ......................... 1
1.1.TOPOGRAFIA tiin a msurtorilor terestre ......................... 11.1.a. Sfera de activitate a msurtorilor terestre ................. 11.1.b. Obiectul i aplicaiile topo n construcii i minerit .... 3
1.2. Principiile disciplinei tehnice n topografie ................................. 61.3. Uniti de msur pentru lungimi i suprafee ............................. 9
1.3.1. Uniti de msur pentru lungimi ................................. 91.3.2. Uniti de msur pentru suprafee ............................. 11
Cap.2 Forma i dimensiunile Pmntului, proiecii, reprezentri ......... 162.1. Forma general .................................................. 162.2. Dimensiunile....................................................... 18
2.3. Proiecii cartografice. Generaliti. Clasificri ...........................192.4. Proiecii cartografice principii generale ................................. 202.5. Sisteme de proiecie utilizate la noi n ar ............................... 22
Cap.3 Elemente topografice ale terenului ................................................ 253.1. Suprafa topo, detalii, geometrizarea terenului, etc. ................ 25Proiecii, hri, planuri .......................................................... 26Elemente topografice ale terenului ....................................... 28Ridicri topo planimetrice i nivelitice. Elem. preliminare .. 36
Cap.4. Analiza msurtorilor n msurtorile terestre ........................... 384.1. Clasificarea msurtorilor .......................................................... 384.2. Noiuni asupra erorilor ............................................................... 404.3. Prezentarea rezultatelor asupra msurtorilor ........................... 44
Cap.5 Instrumente topografice .................................................................. 465.1. Studiul teodolitelor .................................................................... 46
Axe i piese principale ale unui teodolit ............................... 49Prile componente ale teodolitului ...................................... 51Utilizarea teodolitului ........................................................... 57Modele de teodolite .............................................................. 64Instrumente pentru msurarea direct a distanelor .............. 68Operaii la msurarea direct a distanelor ........................... 69Aparate electronice pentru msurarea distanelor ................ 73Instrumente de nivelment geometric .................................... 74Instrumente de nivelment cu lunet ...................................... 76Verificarea i rectificarea instrumentelor de nivelment ........ 77Instrumente tahimetrice ........................................................ 80Tahimetre autoreductoare cu diagram ................................. 83Tahimetre autoreductoare cu refracie sau dubl imagine .... 85Tahimetre optice ................................................................... 89
Msurarea paralactic a distanelor ...................................... 90Metode trigonometrice de msurare a distanelor ................ 92Cap.6 Ridicri planimetrice ....................................................................... 94
Reele de sprijin planimetrice ........................................................... 96Proiectarea drumuirilor planimetrice ...............................................115Ridicarea detaliilor planimetrice .................................................... 128
Cap.7 Ridicri nivelitice ........................................................................... 131Nivelment geometric ...................................................................... 137Nivelmentul geometric de mijloc ................................................... 138Nivelmentul geometric de capt ..................................................... 140Drumuiri de nivelment geometric de mijloc ................................... 140Clasificarea drumuirilor de nivelment geometric ........................... 142Radierea nivelitic .......................................................................... 147
Nivelmentul suprafeelor prin profile ............................................. 156Nivelmentul trigonometric ............................................................. 158
3
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
4/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
Drumuiri de nivelment trigonometric ............................................. 160Radierea de nivelment trigonometric ............................................. 163
Nivelmentul tahimetric ................................................................... 164Precizia grafic a planurilor topografice ........................................ 165Semne convenionale topografice ................................................... 166Semne convenionale de nivelment ................................................ 167
Cap.8 Planuri i hri ............................................................................... 1698.1. Elementele planurilor i hrilor .............................................. 1698.2. Utilizarea hrilor i planurilor ................................................ 174
Bibliografie ................................................................................................. 115
CAPITOLUL I
INTRODUCERE N OBIECTUL I METODOLOGIA TOPOGRAFIEI
1.1. TOPOGRAFIA tiin a msurtorilor terestre.
1.1.a. Sfera de activitate a msurtorilor terestre
Ansamblul disciplinelor care contribuie la msurarea i reprezentarea suprafeelor
terestre formeaz tiina msurtorilor terestre. Se disting trei scopuri principale ale acestei
tiine, din punct de vedere:
- tiinific: cunoaterea formei i dimensiunilor Pmntului, ca planet;
4
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
5/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
- practic direct: obinerea de planuri i hri topografice;
- practic indirect aplicativ : amplasarea, dirijarea i urmrirea poziiei n teren a
investiiilor proiectate, pe baza i respectnd proiectul de execuie.
Principalele ramuri ale msurtorilor terestre (Schema 1) sunt:Geodezia: care se ocup cu studiul formei dimensiunilor Pmntului, sau a unor pri
ale acestuia i cu determinarea cu precizie a poziiei unor puncte de pe teren care n ansamblu
formeaz reeaua geodezic de sprijin. Pentru c suprafeele pe care se opereaz sunt mari, n
msurtorile geodezice se ine cont de curbura terestr.
Topografia: sprijinindu-se pe punctele reelei geodezice determin poziia n teren a
detaliilor naturale i artificiale de pe suprafaa Pmntului, fr a considera curbura terestr.
Fotogrammetria: prin prelucrarea fotografiilor (fotogramelor) terenului, preluate din
avion sau de la sol, realizeaz planuri i hri.
Teledetecia: ansamblu de tehnici i tehnologii care permit cercetarea de la distan a
suprafeelor terestre sol subsol sub aspect calitativ i poziional, prin prelucrarea imaginilor
preluate n diferite zone ale spectrului electromagnetic.
Cartografia: care studiaz posibilitile trecerii de la suprafeele terestre curbe la
cele de proiecie plane, reducerea imaginilor obinute la scar i reprezentarea acestora pe
hri; precum i cu tehnicile de redactare, reproducere, imprimare, multiplicare i pstrare a
hrilor topografice.
5
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
6/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
MSURTORI TERESTRE
ASTRONOMIEGEODEZIC
GRAVIMETRIEGEODEZIC
GEODEOZIE CARTOGRAFIE TOPOGRAFIE FOTOGRAM-METRIE
COSMIC
ELIPSOIDAL
PRACTIC
M,ATEMATIC
REDACTARE
NTOCMIRE
EDITARE
REPRODUCEREPLAN
HRI
TELEDETECIA
AERIAN
TERESTR
GENERAL INGINEREASC
STUDII TEHNICO-ECONOMICE
PROIECTARE
EXECUIE
URMRIRE
PROBLEMAPLAN
PROBLEMACOTEI
TRI AN GULA I A TRI LAT ERAI ANIVELMENTULGEODEZIC
DE ORIDIN SUPERIOR
DE ORIDIN IN FERIOR
POLIGONAIA DEPRECIZIE
TRIGONOMETRIE
POLIGONAIA
DRUMUIREA
PLANIMETRIC
DRUMUIREANIVELITIC
RIDICAREAPLANIMETRIC
RIDICAREA
NIVELITIC
REDACTAREA PLANURILOR TOPOGRAFICE
GEOMETRIE
PROBLEMAPLAN
PLANIMETRIA
PROBLEMACOTEI
NIVELMENTUL
METODE
INSTRUMENTE
FOTOINTERPRETARE
Schema 1. Complexul tiinelor aplicate care alctuiesc msurtorile terestre i
interdependena lor
1.1.b. Obiectul i aplicaiile TOPOGRAFIEI n construcii i minerit.
n funcie de problematica soluionat, exist dou componente ale TOPOGRAFIEI:
TOPOGRAFIA GENERAL, cuprinznd:
- studiul instrumentelor i a metodelor generale, utilizate la diferite lucrri;
- msurarea i reprezentarea unor suprafee terestre de ntindere limitat pe planuri ihri topografice (problema direct a topografiei)
TOPOGRAFIA APLICAT (sau inginereasc) are ca obiect
- asigurarea proiectrii diferitelor investiii cu hri, planuri, profile, puncte de
sprijin, msurtori i calcule (aparinnd de problema direct);
- lucrrile de birou i de teren pentru aplicarea proiectelor inginereti i urmrirea
comportrii n timp a terenurilor i a construciilor (problema invers a
topografiei).
6
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
7/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
Topografia general, ca disciplin de birou, precede topografia inginereasc. Dac
prima are un caracter universal valabil, secunda este profilat i adaptat condiiilor i
domeniului n care se aplic.
Aplicaiile topografiei la diferite ramuri ale economiei (Schema 2) sunt numeroase. Nu
ne vom ocupa ns dect de acelea legate direct de domeniul minier.
Astfel n construcii, topografia precede, nsoete i urmeaz lucrrile de execuie
dup cum urmeaz:
- ofer documentaie grafic i numeric (hri, planuri, reperi de coordonate
cunoscute) necesar studierii variantelor de proiectare:
- n faza de studii tehnico economice, ct i ntocmirii proiectului de execuie n
cadrul aspectului de a precede;
- obiectele de construcii proiectate, ct i fiecare element component sunt
poziionate n teren conform proiectului prin mijloace topografice. Operaiile
topografice de aceast natur se numesc trasri i vizeaz aspectul de nsoire a
lucrrilor de execuie.
Tot n aceast categorie de lucrri topografice se ncadreaz urmrirea comportrii
terenului de fundare i a elementelor de construcie pe parcursul execuiei.
Dup terminarea execuiei obiectivelor proiectate, activitatea susmenionat este
continuat pn se se constat c deformaiile n plan (deplasrile orizontale) i spaiu
(tasrile) au ncetat. Aceste lucrri topografice se ncadreaz n aspectul de a urma lucrrile de
executie.
n minerit topografia particip de asemenea la toate fazele de desfurare a activitii:
explorare, proiectare, exploatare, urmrire.
Explorarea, faz a mineritului similar celei de studii tehnico economice din
construcii, este soluionat i prin contribuia metodelor topografice care n afara hrilor i
planurilor zonei studiate, determin pe baza legilor geologice poziia, forma i dimensiunile
corpurilor de minereu ce se gsesc n scoara terestr.
n activitatea de deschidere i exploatare similar execuiei din domeniul
construciei, metodele topografiei miniere contribuie la buna desfurare a proceselor de
producie. Principalele operaii topografice n acest studiu sunt:
- ridicri topografice ale perimetrului minier;
- exploatarea lucrrilor de deschidere;
7
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
8/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
- ridicri viznd poziia n spaiu a construciilor i lucrrilor miniere i suportul lor
fa de zcmnt;
- amplasarea corect a lucrrilor miniere :
-
urmrirea lucrrilor n execuie;- amplasarea i verificarea poziiei instalaiilor mecanice importante.
Pe msur ce se desfoar procesul de exploatare a zcmntului pe baz de
msurtori topografice se determin presiunile n lucrrile miniere i influena spaiilor
exploatate n subteran asupra lucrrilor miniere principale i suprafeei.
MATEMATICA FIZICA TEORIA E RORILOR TEHNICA DE CALCUL GEOGRAFIA GEOLOGIA
GEODEZIA TOPOGRAFIA FOTOGRAMMETRIA CHIMIA
CONSTRUCII
MINERIT
MBUNTIRI FUNCIARE
CADASTRU FUNCIAR
SILVICULTUR
GEOLOGIE
GEOGRAFIE
GEOFIZIC
GEOMORFOLOGIE
HIDROGRAFIE
OCEANOGRAFIE
SISTEMATIZARE
URBANISM
SEISMOLOGIE
VULCANOLOGIE
STUDIUL POLURII
NAVIGAIE AERO INAVAL
ARHEOLOGIE
APRAREA PATRIEI
SPORT - ATLETISM
Schema 2. Principalele discipline cu care au legtur direct sau indirect
topografia i fotogrammetria
1.2. Principiile disciplinei tehnice n topografie
Importana topografiei ca tiin aplicat este de necontestat. Aceasta n msura n care
precizia de execuie a operaiilor topografice este respectat i corelat cu cea a lucrrilor la
care se aplic.
8
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
9/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
n aceeai msur nu trebuie neglijat rolul coordonator al topografiei n diferitele
domenii de aplicaie, aceasta implicnd o mare responsabilitate. Pentru a corespunde acestor
cerine operaiile topografice vor trebui executate n condiii de respectare a disciplinei
tehnologice, reflectat sumar prin urmtoarele principii:
1. VERIFICAREA OPERAIEI:
Este necesar cel puin o verificare pentru orice operaie topografic.
2. VERIFICAREA DATELOR MSURATE:
La ncheierea operaiilor de teren se vor verifica datele preluate n ciclul
respectiv de msurtori.
3. PRECIZIA NECESAR:
Precizia lucrrilor de msurare sau trasare topografic va fi dictat de precizia
de execuie a obiectivului proiectat.
4. APLICAREA CALCULULUI AUTOMAT:
Prelucrarea datelor se face, pe ct posibil, prin utilizarea mijloacelor de calcul
automat.
5. VERIFICIAREA PERIODIC A INSTRUMENTELOR:
Pentru a se menine n timp calitile funcionale ale instrumentelor topografice
(ndeosebi cele optice) se impune verificarea i rectificarea periodic a
acestora.
6. CONDIII ATMOSFERICE I NATURALE PRIELNICE:
Nu se va lucra n teren, dect n condiii atmosferice i naturale prielnice
metodelor i aparatelor alese. n cazuri de for major se vor adopta mijloace
de operare la care influena mediului s fie minim.
7. RENTABILITATEA LUCRRILOR TOPOGRAFICE: Alegerea metodelor i
instrumentelor utilizate ntr-o operaie topografic s se fac n funcie de
precizia de lucru necesar.8. GEOMETRIZAREA ZONEI MSURATE:
Terenul nu poate fi msurat aa cum exist n realitate i este geometrizat.
Esenial la alegerea punctelor prin care se geometrizeaz suprafaa topografic
este ca imaginea redus la scar (planul, harta) obinut ca produs final, s fie
complet, corespunznd cerinelor beneficiarului, dar s nu conin mai multe
elemente dect sunt necesare.
9. EVITAREA MUNCII N ASALT:
9
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
10/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
nainte de a ncepe o lucrare topografic se va ntocmi un program de activitate
raional, care va fi respectat pe toat durata de execuie a lucrrii.
10. RESPECTAREA NORMELOR DE PROTECIE A MUNCII:
Pentru a se evita orice posibilitate de accidentare sau mbolnvire, se vor
respecta normele de protecia muncii topografice ct i cele specifice
domeniului n care se opereaz n min, antier de construcii etc.). Nu se va
lucra dect ntr-o deplin stare de sntate.
Schema nr.3 prezint sintetic principalele operaii topografice de msurare i trasare.
Aa cum se observ se opereaz cu dou tipuri de unghiuri: orizontale i verticale i dou
distane: orizontale i verticale (cote). Trebuie fcut o distincie clar ntre operaiile de
msurare i cele de trasare. n primul caz se nregistreaz raportul liniar sau unghiular sub care
se gsesc o serie de puncte existente n teren pe cnd n cazul secund se aplic unul sau maimulte mrimi dimensionale n teren n scopul de a obine un nou punct topografic.
10
M rim iP u n c t eM rim iP u n c t e
E l e m e n t e
c u n o s c u t e
E l e m e n t e
n e c u n o s c u t e
E l e m e n t e
c u n o s c u t e
E l e m e n t e
n e c u n o s c u t e
M ri m i M r i m iP u n c te P u n c te
S c h i a S c h i a C a lc u l e
l0 DA B
A
B
S
A
B
A
B
A
B
-
--
ZA B
ZB
ZA
- -
-
n
l1
CA
CB
VI
VII
a
b
DA B= n l0 - l1
DB A= n l0 - l 1
DA B - DA BD = - - - - -- - - - -- - - -
2
I= CIB - CIA
II = CIIB - CI I
A
I + II = - - - - - - - - - - -
2
I = 1 0 0g - VI
I I= VI I - 3 0 0g
I + I I
= - - - - - - - - - - -2
ZA B = a - b
ZB=ZA - ZA B
ZA
ZB
A
C
DA B
l0
DA B
A
C
A
C
A
C
-
-
-
-
B
B
B
B
D
-
n
l1
CIAC
I IA
CIBC
I IB
i
VI
VI I
ZB
a
b
Dn = - - - - - --
l0
l1= D - n . l0
CIB = CIA-
CI IB = CII
A -
VI = 1 0 0g -
V = - 3 0 0g
ZA B = ZB-ZA
b = a - ZA B
Specificuloperaiilortopog
rafice
T O P O G R A F I E
G E N E R A L - M S U R A R E I N G I N E R E A S C - T R A S A R
D is t a n e
U n g h i u r i o r i z o n t a l e
U n g h i u r i v e r t ic a l e
C o t e
T r a s a t
M s u ra t
T r a s a tC a l c u l eE l e m e n t e
m s u r a t e
DB A
D
A B C
D
A Bl0 l0 l0
n x l0l1
DA BDB A
CIBCI IB
CIA
CI IA
A
B
S
i
iVI
VII
P l a no r i z o n t a ld ec o m p a r a i e
ZB
ZA B
ZA
A
Bab
S u p r a f a d en i v e l
CIA
CIIA
DA B
A
B
S
VI
VII
i
iB
A
B
A
ZAZ
B
ZA BA
Ba
b
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
11/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
1.3. UNITI DE MSUR PENTRU LUNGIMI I SUPRAFEE
1.3.1. Uniti de msur pentru lungimi
n decursul timpurilor au existat o serie ntreag de uniti de msur.
n anul 1790, geodezii Delambre i Mechein delegai de Academia francez, au
msurat meridianul pmntesc ntre Dunkerque i Barcelona, iar n anul 1799, au propus ca
unitate de msur n Frana metrul considerat 1/40.000.000 parte din lungimea meridianului
pmntesc.
A fost confecionat aceast lungime, denumit metrul etalon n anul 1801, i se
pstreaz la Sevres lng Paris. n anul 1840 metrul a fost introdus n mod obligatoriu n
Frana, apoi a fost adoptat i de alte ri. La noi, metrul a fost introdus n anul 1866 de ctre
Domnitorul Al.I.Cuza pentru unificarea msurtorilor, care pn atunci se fceau cu diferite
uniti de lungime.
Ultimele ri care au adoptat metrul au fost Anglia i S.U.A. care, pn n anul 1971,
respectiv anul 1972, foloseau uniti proprii pentru lungimi.
Dup unele calcule mai exacte s-a constatat c de fapt metrul etalon reprezint a
1/40.000.003,42 parte din meridian, motiv pentru care s-au cutat diverse soluii pentru a gsi
definiii mai riguroase i mai stabile n timp. Astfel, n anul 1961 la Conferina general de
msuri i greuti a definit metrul etalon ca fiind egal cu 1.650.763,73 lungimi de und, n
vid, ale radiaiei portocalii emis de gazul radioactiv Kripton 84. Multiplii i submultiplii
metrului sunt:
1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm;1 km = 1000 m = 10 hm = 100 dam.
La noi n ar majoritatea msurtorilor vechi s-au fcut n stnjeni sau n alte uniti
de msur. Astfel, se deosebesc:
stnjenul ardelenesc:
1 stj = 1,98648384 m sau 1 m = 0,5272916 stj;
stnjenul muntenesc:
1 stj = 1,9666500 m sau 1 m = 0,508518 stj;stnjenul moldovenesc:
11
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
12/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
1 stj = 2,230000 m sau 1 m = 0,448430 stj;
1 prjin munteneasc = 3 stnjeni munteneti = 5,899500 m;
1 prjin moldoveneasc = 3 prjini moldoveneti = 6,690000 m;
1 palm munteneasc = 0,25 m;
1 palm moldoveneasc = 0,28 m;
1 dejet muntenesc = 0,02 m;
1 dejet moldovenesc = 0,03 m;
1 linie munteneasc = 0,002 m;
1 linie moldoveneasc = 0,003 m;
1 mil marin (internaional) = 1852, 20 m;
1 mil geografic (internaional) = 7420,44 m.
Dintre unitile de msur strine mai folosite se amintesc:
1 arsin = 0,7112 m;
1 saju = 2,134 m = 7 picioare;
1 vecet = 1066,780 m = 500 sajene;
1 mil austriac = 7595,94 m;
1 mil ungar = 8353,60 m;
1 mil englez = 1609,33 m;
1 mil marin = 1852,20 m = 10 cabeltown;
1 mil geografic = 7420,44 m;
1 yard = 0,9144 m = 3 picioare = 36 oli;
1 ol (inch) = 0,0254 m;
1 foot(picior) = 0,3040 m = 12 oli.
1.3.2. Uniti de msur pentru suprafeeUnitile de suprafee cele mai cunoscute sunt cele care deriv din sistemul metric,
astfel:
1m = 100 dm = 10.000 cm = 1.000.000 mm;
1 dm = 100 cm;
1cm = 100 mm;
1 hectar (ha) = 100 ari = 10.000 m;
1 ar = 100 m;1 km = 100 ha.
12
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
13/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
Cele mai importante uniti vechi romneti pentru suprafee, exprimate n metri
ptrai, sunt:
stnjenul ptrat ardelenesc 1 stj = 3,59565055 m;
1 m = 0,27803643 stj;
stnjenul ptrat muntenesc 1 stj = 3,8671212 m;
1 m = 0,2585902 stj;
stnjenul ptrat moldovenesc 1 stj = 4,9729000 m;
1 m = 0,2010899 stj.
1 prjin pogoneasc = 208,824 m = 6 prjini ptrate munteneti;
1 prjin flceasc = 173,024 m = 4 prjini ptrate moldoveneti;
1 pogon = 5011,790 m (Muntenia);
1 flcea = 14322, 000 m = 80 x 4 prjini moldovenei;
1 jugr cadastral = 5754,848 m;
1 jugr ardelenesc = 5775, 000 m;
1 acru = 4046, 856 m. (vezi Anexa 1 a i Anexa 1 b)
Tolerane la msurarea i trasarea elementelor topografice
1. Msurarea direct a distanelor
a. lungimi msurate precis T = (0,030 + 0,002L) m (1)
b. laturi de drumuire n extravilan T = (0,004L + l/7500) m (2)
c. laturi de drumuire n intravilan T = 0,003L (m) (3)
(2) i (3) se majoreaz cu 35% pentru = 5g 10g (unghiul de pant);
(2) i (3) se majoreaz cu 70% pentru = 10g 15g;
(2) i (3) se majoreaz cu 100% pentru > 15g.
2. Msurarea unghiurilor orizontale cu teodolitul
a. cazul unui singur unghi T = ec2 = 1,41 ec (4)
unde ec reprezint aproximaia de citire a teodolitului
ec = 0,2 cc pentru Theo 010;
ec = 20 cc pentru Theo 020;
ec = 2 c pentru Theo 080, Theo 120.
b. cazul mai multor unghiuri (turul de orizont)
T = ecn (5)
13
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
14/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
3. Msurarea unghiurilor verticale cu teodolitul
T = ec2 (6)
4. Msurarea unei diferene de nivel (nivelment geometric)
Nivelment de ordinul I T = 0,1 mm; Nivelment de ordinul II T = 0,2 mm;
Nivelment de ordinul III T = 0,5 mm; (7)
Nivelment de ordinul IV T = 1 mm;
Nivelment de ordinul V T = 2 mm;
5. Drumuirea planimetric
a. msurarea laturilor TL = 0,003L (vezi 1b,c); (8)
b. nenchiderea pe orientri T = pn; (9)n = numrul de unghiuri msurate (orientri compensate);
p = precizia dispozitivului de citire
p = 2 cc pentru Theo 010;
p = 1 c pentru Theo 020;
p = 10 c pentru Theo 080, Theo 120;
c. nenchiderea pe coordonate
T = 0,003D + D/100; (10)D este lungimea total a drumuirii.
6. Drumuire nivelitic
Reea nivelitic de ordinul I T = 0,5 mmLkm ;
Reea nivelitic de ordinul II T = 5 mmLkm ;
Reea nivelitic de ordinul III T = 10 mmLkm ; (11)
Reea nivelitic de ordinul IV T = 20 mmLkm ;
Reea nivelitic de ordinul V T = 30 mmLkm ;Unde Lkm reprezint lungimea total a drumuirii exprimat n km.
7. Nivelmentul surpafeelor, profile
Determinarea cotei unui punct
T = 0,5 mm; (12)
12. Lucrri pe planuri i hri
a. precizia grafic liniar
P = 0,2 N; (13)
14
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
15/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
Unde N = numitorul scrii planului.
b. precizia grafic unghiular
FU = 20cc; (14)
FU = 15
;13. Trasarea elementelor simple topografice pe teren
- tolerane de valori similare cu cele de la punctele [1] [4];
a. - trasarea direct a unei distane:
T = 1 cm / 100 m; (15)
- trasarea indirect a unei distane:
T = 1 2 cm / 100 m; (16)
b. - trasarea unui unghi orizontal sau vertical:T = [1cc 1c]; (17)
c. - trasarea unei cote date:
T = [0,001 1] mm; (18)
d. - ridicarea (coborrea unei perpendiculare cu echerul topografic):
T = 5; (19)
14. Trasarea lucrrilor i elementelor de construcii
a. Lucrri de terasamente- abateri liniare (dimensionale):
TL = 5 cm; (20)
- abateri de la cota proiectat:
TC = 2cm; (21)
b. Fundaii
- abateri de la axele transversale sau longitudinale:
TAX = 1 2 cm; (22)- abateri de la cota proiectat:
TC = 0,5 1 cm; (23)
c. Cofraj - structura de rezisten:
- abateri dimensionale:
T = 0,5 cm; (24)
- verticale:
T = 0,2 cm / m nlime (25)d. Stlpi
15
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
16/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
- abateri de la axele transversale sau longitudinale:
TAX = 1 cm; (26)
- abateri de la cota proiectat superioar (sau consol):
TC = 1 cm; (27)- verticalitate:
TV = 1/1000 H; (28)
H = nlimea stlpului.
e. Ziduri portante (similar cu d)
f. Grinzi
- abateri de la axul proiectat:
TAX = 1 cm; (29)- abateri de la cota proiectat
TC = 1 cm; (30)
g. Planee
- orizontalitate:
T0 = 1 cm; (31)
h. ine pod rulant
- abateri de la deschiderea proiectat:TC = 1 cm; (32)
- erpuirea n plan:
TF = 0,5 1 cm; (33)
- cota celor dou fire n seciune transversal:
TC = 0,5 cm; (max. 1 cm) (34)
Observaie : toate valorile prezentate au un caracter orientativ. n funcie de
importana lucrrii, toleranele pot avea valori mai strnse sau mai largi dect cele prezentate.Sistemul anglo saxon de uniti de msur
Tabelul ANEXA 1 a
Uniti pentru lungimiUnitatea Submultipli Echivalent n m
1 inch - 0,02541 foot 12 inches 0,30481 yard 3 foot 0,9144
1 fathom 2 yards 1,82881 mil terestr 1760 yards 1609,34
1 mil nautic - 1852,20Uniti pentru suprafeeUnitatea Submultipli Echivalent n m
16
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
17/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
1 square inch - 6,4516 cm1 square foot 144 square inch 9,2903 dm1 square yard 9 square foot 0,8361 m
1 acre 4840 square yards 4046,8400 m1 square mile 640 acres 2,5899 km
- - -
Uniti vechi romneti pentru lungimi i suprafee
Tabelul ANEXA 1b
Uniti pentru lungimi Uniti pentru suprafee
Unitatea Echiv. n m Unitatea Echiv. n m1 stnjen ardelenesc 1,89648384 1 stnjen ptrat ardelenesc 3,5966508
1 stnjen moldovenesc 2,2300 1 stnjen ptrat moldovenesc 4,97290001 stnjen muntenesc 1,9665 1 stnjen ptrat muntenesc 3,8671222
1 palm moldoveneasc 0,28 1 prjin pogoneasc 208,82401 deget moldovenesc 0,03 1 prjin flceasc 179,02401 linie moldoveneasc 0,003 1 pogon 5012,0001 palm munteneasc 0,25 1 falc 14.320,000
1 dejet muntenesc 0,02 1 jugr cadastral 5.754,64121 linie munteneasc 0,002
CAPITOLUL 2
FORMA I DIMENSIUNILE PMNTULUI, PROIECII, REPREZENTRI
2.1. Forma general a pmntului
Diversele activiti economice efectuate pe suprafaa Pmntului sau n subteran,reclam reprezentarea pe planuri sau hri a unor poriuni mai mari sau mai mici din aria
planetei noastre, sau chiar reprezentarea n ansamblu a acesteia.Reprezentarea n ansamblu sau n detaliu a Pmntului pe planuri sau pe hri,
comport o serie de etape de msurare, prelucrare a datelor i desenare, unele cu caractergeneral valabil, altele cu caracter particular.
17
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
18/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
Elips
oid
Geoid
Supra
fa
topograf
ic
NV
Figura 1 - Suprafee de studiu a formei Pmntului
Suprafaa terestr fiind curb, dificultile principale provin tocmai din trecerea de la imagineareal deci pe o suprafa curb la imaginea redus la scar, pe o suprafa plan. n studiereai reprezentarea suprafeelor terestre distingem: SUPRAFAA TOPOGRAFIC = real, pe care se fac msurtorile, care se reprezint pe
hri i planuri: geometrizat i simplificat. (reprezint 29% din Stotal Pmnt) .NU POATEFI MATEMATIZAT.
GEOIDUL = suprafaa de nivel mediu a mrilor linitite, presupus prelungite pe subcontinente. .NU POATE FI MATEMATIZAT. (folosete la reprezentarea celei de a treiadimensiuni : Z cota)
ELIPSOIDUL DE REFERNI = cea mai apropiat figur geometric operativ, de ceareal (folosete la ridicri planimetrice pe suprafee mari)V: verticala perpendicular la geoid
N: normala perpendicular la elipsoid.
2.2. Dimensiunile Pmntului
n studierea matematic a formei i dimensiunilor planetei noastre, de-a lungultimpului s-au stabilit variante ale elipsoidului terestru, considerate optime (tabelul 1).
Tabelul 1
Autorul Anul Semiaxa Turtirea
a - b = ------
a
Mare a Mic b
BESSEL 1841 6. 377 397 6. 356 079 1 : 299,2CLERKE 1880 6. 378 249 6. 356 515 1 : 293,5HELMERT 1906 6. 378 200 6. 356 818 1 : 298HAYFORD 1909 6. 378 388 6. 356 912 1 : 297KRAKOVSKI 1940 6. 378 245 6. 356 863 1: 298,3
18
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
19/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
*
PN
PS
aE E
G M
MERIDIA
N
ZERO
CERCECUATO
R
Figura2 - Elipsoidul terestru
2.3. Proiecii cartografice. Generaliti. Clasificri
Singura posibilitate de a face hri la scri mari sau mici este de a reprezenta suprafaacurb a Pmntului pe un plan, sau mai inti pe o suprafa desfurabil (con sau cilindru).Problema fundamental a unui sistem de proiecie este de a transforma coordonatelegeografice care determin puctul de pe suprafaa elisoidului de referin, n coordonatecorespunztoare (X,Y) n sistemul planului de proiecie.
Reprezentarea n plan a suprafeei terestre se realizeaz printr-o serie de reguligeometrice, exprimate prin relaii matematice i indicaii practice ce formeaz SISTEMULDE PROIECIE. Prin reprezentarea elementelor suprafeei terestre (unghi, arie, lungime) nuse reprezint n adevrata lor mrime, sau nu toate. O clasificare a sistemelor cartografice esteurmtoarea:
Tabelul 2
CONFORME
Se meninasemeneasuprafeele
Dup
natura
de
forma
iilor
PROIECIICAR
TOGRAFICE
Dup
aspec
tulree
leicar
togra
fice Azimutale
Proieciase face peun plan
Perspective
Polare
Oblice
Ecuat.
Ortografice D=ExterioareR
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
20/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
Practic, se face o legtur funcional biunivoc i bicontinu:U = f1 (U,V) unde (U,V)sistem de coodonate de pe o suprafa;V = f2 (U,V) (U, V)sistem de coordonate de pe o alt suprafa.
U
VUM
VM
M (U,V)
U
V
M (U,V)UM
VM
f1
f2
Fig.5 - Proiecia cartografic
Reeaua cartografic:Principal imaginea n plan a reelei de meridiane i paralele de pe suprafaa
terestr.Secundar (auxiliar) imaginea n plan a unei reele curbilinii de pe suprafaa
terestr, aleas corespunztor.
2.4. Proiecii cartografice principii generale
a. Azimutale
P
Q
XM
YMM
X
Y
P E
E
Pi
PN
P S
Z
a
a
Figura 6 - Proiecii cartografice azimutale
a: azimutz: distana zenital
20
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
21/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
M imaginea pe Q (plan de proiecie) a lui Ma, q: coordonate polare n planul proieciei coordonatelor rectangulare x = q cos a
y = q sin aq = f(z)
DEFORMAII
R1 (pe vertical) = 1/R . dq / dzR2 (pe almucantarat) = 1/R . q / sin zp (pe areolar) = qdq / R2 sin z dz
ortografi c stereograficcentral
Figura 8
conicetangent secant
Pseudoconice
proiectarea se face: paralelele apar
ca cercuri concentrice , iar meridianele
ca nite curbe oarecare
Policonice:
proiectarea se face pe dou sau
mai multe conuri
cilindrice
transversale (polare) normale (ecuatoriale oblicFigura 10
Pseudocilindrice echivalente (meridianele elipse ,
paralelele drepte)
cilindrice conforme : navigaie
cilindrice echidistante : se recomand doar
pentru regiuni aproape de ecuator
Figura 11
E E E
E
E E
PN
PS
PN PN
PS PS
Figura 9
21
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
22/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
P PN P E E P PN
polar ecuatorial oblic
Figura 7
2.6. Sisteme de proiecie folosite de-a lungul timpului n ara noastr
Tabelul 2Denumireaproieciei
Tipulproiec-iei
Elipsoid dereferin
Anuladop-trii
Punctcentral
deproiec-
ie
Merid.origineaxial
Razacerculuidedeform.
n
ul
Proprieti
CASSINI CILINDRI-CCONVEN-ION.
KRASOVSKI 18761893
- 250 -
BONE CONICECHIV.
CLARKE 1895 - 230
4627,83-
LAMBERT-CHOLESKY
CONICCONF.
19141918
- + 20 dif. - Pstreazunghiurile n
anumite limite
STEREORAFICPlan tg.
BudapestAZIMUT.PERSP.CONF. BESSEL
1933
=28g21c38cc
=51
g
232,3
78 Pstreaz
unghiurile iasemnarea
figurilorPlan tg.Tg.Mure
Plan sec.Braov
HAYFORD
GAUSS.KRGER
CILINDR.TRANSV.
KRASOV 1951 - =210 ;270
Meridianulaxial se
reprezint frdeformri
STEREO 70PLANSECANT
AZIMUT.PERS.CONF.
KRASOV 1970 = 51g
= 25g- Pstreaz
unghiurile iasemnarea
figurilor
Proiecia stereografic cu plan secant Braov
- centrul de proiecie la N:V: de Braov;- deformarea lungimilor- cca 40 cm / km; C: punctul central
22
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
23/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
/2
0
XP
Rs
C
V
l P
P
Y
YP
P (XP,
Rs
YP)
0
l = 2R0tg/2
= l/R0
l = 2R0tg l /2R0
X
XP = lsin
YP = lcos Reprezentareastereo pe planultangent
Figura 12
imaginea n plan a cercului ce trece prin polul proieciei i punctul fundamental este o liniedreapt i se adopt ca ax 0z, iar 0x 0y;
axele de coordonate s-au translatat prin convenie cu 500 km spre S-V pentru a pozitivaaceste coordonate;
pentru a se trece de la lungimile sau coordonatele stereografice n plan tangent, la cele nplan secant Braov s-a stabilit un coeficient egal cu 0,000666667 ceea ce duce la odeformaie de 33 cm / km n centrul proieciei i de + 65 cm / km la periferia rii,
foile de hart: mprite rectangular, dimensiuni 60 x 80 cm, deformaii: de 3-4 ori mai mici ca la GAUSS;
avantaje: se realizeaz pe tot teritoriul rii un singur sistem de coordonate, nemaifiindnecesar ca la GAUSS s se transforme coordonatele dintr-un fus n altul;
nu mai e necesar limitarea zonelor de proiecie.l, l: lungimile pe elipsoid.Lt, lt: lungimile proiectate pe planul tangent; ls, ls pe plan secant.
23
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
24/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
Pl. tg. Braov
Pl.secant Braov cca 232km
C lt lt
l
ls
ls
l
lt
A
R
=6379km
VEST - X EST X
NORD Y
SUD - Y
0
Y
X
Cavnic
Cluj
Braov
Bucureti
500 km
500km
R=23
2km
C
Cerc.def.nul
Figura 13
24
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
25/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
CAPITOLUL 3
ELEMENTE TOPOGRAFICE ALE TERENULUI
3.1. Suprafa topografic, detalii, geometrizarea terenului, puncte caracteristice
Pentru diferite scopuri, n special pentru proiectarea investiiilor este necesar
msurarea i reprezentarea la scar mare (1:5000 1:200) a unor suprafee de teren, pe care le
vom numi SUPRAFEE TOPOGRAFICE.
Suprafeele topografice conin nenumrate elemente naturale i artificiale interesante
sau nu din punct de vedere topografic. Numim elementele terenului msurabile topografic,
DETALII.
Detaliile pot fi:
DETALII NATURALE: elemente de relief, ape, asimilm aici i destinaia terenului:
pduri, vii, livezi, teren agricol etc.
DETALII ARTIFICIALE: construcii diverse, ci de comunicaii i lucrri de art,
lucrri hidrotehnice, reele diverse etc.
Detaliile nu pot fi msurate n ansamblul lor, pentru scop topografic acestea fiind
nlocuite cu PUNCTE CARACTERISTICE.
PUNCTELE CARACTERISTICE sunt numrul minim de puncte, corect alese, pentru
a reprezenta detaliul msurat, la scara i gradul de detaliere solicitat.
GEOMETRIZAREA TERENULUI reprezint nlocuirea, n scopul ridicrii
topografice, a unei suprafee topografice prin detaliile interesante i apoi prin puncte
caracteristice.
Punctele caracteristice se aleg n punctele de schimbare de direcie ale conturului detaliului i
n punctele de schimbare de declivitate.Dac distana dintre punctele caracteristice este mare (> 50m) se aleg puncte
intermediare pe conturul detaliului pe care le vom numi PUNCTE DE NDESIRE.
25
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
26/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
1 2
3 4
6 5 4
3 12
11
2
1
V 1
2 12 3 13 6
11 4 5
1
V 2
DETALIU
a)
b)
c)
d)
1 3
11 12
2 13 4Paraul Alba
5 14 15 6 16 7
8
a) detaliu artificial: construcie ; 1,2,.. PUNCTE CARACTERISTICE
b) detaliu artificial: ax cale de conumicaie ; 11,12, PUNCTE DE INDESIRE
c) detaliu natural: seciune vertical versant;
d) detaliu natural: ru
Fig.nr.3.1 Geometrizarea terenului , puncte caracteristice i de indesire
PROIECII, HRI, PLANURI
n msurtorile geodezice se ine cont de curbura terestr, suprafeele msurate fiind
mari. Punctele msurate pe suprafaa real a PMNTULUI sunt apoi proiectate pe
elipsoidul terestru, operaia numindu-se PROIECIA GEODEZIC. Se observ c liniile de
proiecie sunt convergente spre centrul elipsoidului de referin terestru.
PROIECIA CARTOGRAFIC este operaia prin care se d (prin relaii matematice
de transformare) o imagine plan, imaginei curbe de pe elipsoid, utilizndu-se un plan
orizontal de proiecie. Aceast imagine redus la scar i prelucrat cartografic reprezint
HARTA TOPOGRAFIC.
26
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
27/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
A B
D C
A
B
D
C
A B
D CA
B
D C
Suprafaa
pmntului
Elipsoid
Plan
orizontal de
proiecie
Harta topografic
Re
duc
ere
la
sca
r
Proiecia
cartografic
Proiectia
geodezic
Fig.nr.3.2. Harta topografic . Proiecia geodezic
Suprafeele msurate n topografie fiind mici, curbura terestr poate fi neglijat,
proiectarea punctelor msurate fcndu-se direct pe un plan orizontal de proiecie. Operaia
realizat prin verticale se numete PROIECIE TOPOGRAFIC.
Imaginea obinut, redus la scar i prelucrat topografic reprezint PLANUL
TOPOGRAFIC
punctele M,N,P,R reprezint puncte msurate, deci puncte caracteristice i puncte ale reelei
de sprijin n msurare
27
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
28/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
M
N
P
R
M
M
N
N
P
P
R
R
Planorizontaldeproiecie
Pro
ieciatopogra
fic
Plantopografic
Re
ducere
la
scar
Fig.3Proiecia topografic
ELEMENTE TOPOGRAFICE ALE TERENULUI
Determin poziia relativ n spaiu a punctelor caracteristice.
ELEMENTELE TOPOGRAFICE pot fi:
- LINIARE: distana orizontal Diy, distane nclinate Lij, cote absolute Zi, Zy,
cote relative diferene de nivel Ziy (ultimele dou fiind distane verticale)
- UNGHIULARE: unghiuri orizontale i, unghiuri verticale Vij, unghiuri de
declivitate ij (ultimele dou fiind unghiuri verticale).
28
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
29/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
AliniamentulAB
VAB LA B ZAB
DAB
AB
ZA
ZB
B
ASuprafatade referinta pentrucote
(VC) (VB)
VAC VAB
LAC
VAB
DACDAB
A
CB
ABAC
A
AC
C0 B0
ZABsi nAB = - ---------
LAB
DABco sAB = ----------
LAB
ZABtg AB = ----------DAB
LAB = D2A B +Z2AB
ZB = ZA + ZAB
(HA)
Fig.nr.4 - Elem entel e top ogr a ficeale terenului, liniare s i unghiurile
SECIUNE VERTICAL PRIN
ALIniamentul AB
A,B dou puncte topografice (de
sprijin sau caracteristice) din teren.
b) Dou aliniamente concurente n
A (VB), (VC) planuri verticale
prin A,B, respectiv A,C.
(HA) plan orizontal de proiecie
prin punctul A
ORIENTRI, COORDONATE
DIRECII, UNGHI ORIZONTAL, UNGHI VERTICAL
n plan orizontal, utilizndu-se un cerc gradat (cercul orizontal al teodolitului) aezat
n centrul su coincide cu punctul topografic A, axele care unesc punctul staionat A de
punctele vizate B i se numesc DIRECII ORIENTATE. innd cont de sensul gradaiilor
cercului, va rezulta c unghiul orizontal va fi:
= direcia C direcia B.
0g
200
g
B
C
A
A
Fig.nr.5 Directii, unghi orizontal
B
A
Fig.nr.6 Directii, unghiuri verticale
0g
100g
VAB
AB
200g
29
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
30/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
n plan vertical, utilizndu-se un cerc gradat (cercul vertical al teodolitului) aezat n
punctul A, axa care unete punctul A cu punctul B se numete DIRECIE NCLINAT i
exprim mrimea UNGHIULUI ZENITAL VAB. Se observ c unghiul de activitate (vertical)
AB va fi:
AB = 100 g VAB
n fapt, deoarece aparatul nu poate fi aezat la nivelul reperului staionat axa AB,
respectiv AC se vor translata cu o nlime corespunztoare nlimii i a aparatului cu care s-a
staionat punctul A.
AXE DE COORDONATE, ORIENTRI
n topografie se utilizeaz pentru raportarea punctelor msurate pe planul topografic
un sistem rectangular X0Y, ales astfel nct axa 0X s fie paralel cu direcia NORD.
n acest sistem punctele msurate vor fi caracterizate prin mrimile (Xi,Yi) denumite
COORDONATE ABSOLUTE, n acest caz pentru A : (XA,YA), pentru B: (XB,YB). Se mai
disting:
( XAB, YAB) denumite COORDONATE RELATIVE, observndu-se c:
XAB = XB XA, YAB = YB YA
i c DAB = X2AB + Y2AB
ORIENTAREA UNEI DIRECII reprezint unghiul msurat n sens orar de la direcia
NORD la acea direcie.
Pentru orice punct din teren pot fi definite trei direcii NORD:
Ng direcia spre NORDUL GEOGRAFIC;
Nm direcia spre NORDUL MAGNETIC;
N NORDUL TOPOGRAFIC, direcia cu care este paralel axa OX.
: unghi de declinaie megnetic continuu variabil);
: unghi de convergen a meridianelor (n practica curent se urmrete ca
0)
30
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
31/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
X
0Y
N
B
A
Ng
Nm
AB
gAB
nAB DAB
Fig.nr.8 Orientari
MRIMEA unghiului poate fi oricare ntre 0g 400g.
n figura 9 se observ c :
X
Y0
E
B
C
D
A
AE
AB
AC
AD
N
Fig.nr.9 Orientarea directiilorin cele 4 cadrane
0 < AB < 100g deci apartine cadranului I ;
100g < AC < 200g - - II;
200g < AD < 300g - - III;
300g < AE < 400g - - IV.
31
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
32/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
CERCUL TRIGONOMETRIC, CERCUL TOPOGRAFIC
n topografie s-a modificat cercul trigonometric astfel:
- axa OX a devenit ax vertical, paralel cu direcia NORDULUI;
-
gradaia cercului este n sistem centesimal;- sensul de gradare: cel orar;
- unghiurile definite n cerc se codific cu litera greceasc (TETA), purtnd indicii
punctelor de capt ale direciei respective: ex. AB.
III
III IV
180
90
0
270
Y
X
cos
sin cos
Fig.10 Cercul trigonometric
ctg
I
IV
III II
300g Y
X
cos
ctgAB
Fig.nr.11 Cercul topografic
tg AB
AB
sin AB
100g
0g
200g
cos AB
N
Practic, cadranele I i III i-au pstrat poziia n cerc, iar cadranele II i IV i-au interschimbat
poziiile.
LEGTURA DINTRE COORDONATE I ORIENTRI
n practica curent pot apare dou cazuri, n ceea ce privete raportul dintre elementele
cunoscute i cele cerute (orientri, coordonate).
CAZUL I:
32
NX
XB
XA
0
Fig.nr.3.12. Orientri i coordonate
A
YA
YB
B
A
B
XAB
YA
B
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
33/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
A: reper topografic, punct marcat n teren.
(XA, YA) : elemente cunoscute.
(DAB, AB) : elemente msurate (deci cunoscute).
B: punct din teren, care poate fi un nou reper topografic sau un punct caracteristic.
(XB, YB): elemente cerute.
Calcule: XAB = DAB cos AB
YAB = DAB sin AB
XB = XA + XAB
YB = YA + YAB
CAZUL II:A,B puncte oarecare din teren (reperi, puncte caracteristice)
(XA, YA) ; (XB, YB) elemente cunoscute; (DAB, AB): elemente cerute.
Calcule:
2AB
2ABAB sYXD +=
AB
ABAB X
Ytg
=
CORESPONDENA FUNCIILOR N CELE 4 CADRANE
FUNCII
TRIGONOME-T
RICE CADRAN I CADRAN II CADRAN III CADRAN IV
1 = 1 2 = 2 100g 3 = 3-
200g 4 = 4-
300g
sin iy + sin 1 + cos 2 - sin 3 - cos 4cos iy + cos 1 - sin 2 - cos 3 + sin 4tg iy + tg 1 - ctg 2 + tg 3 - ctg 4ctg iy + ctg 1 - tg 2 + ctg 3 - tg 4
ORIENT
AREA ij
Xij Yij Orientarea
ij
Relaia de calcul Ex.
fig.
33
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
34/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
( 9 )Cadranul I + + Cadranul I
iy
iyiy X
Yarctg
=
AB
Cadranul
II
- + Cadranul
II iy
iygiy
sX
Yarctg100
+=
AC
Cadranul
III
- - Cadranul
III iyiyg
iy X
Yarctg200
+=
AE
Cadranul
IV
+ - Cadranul
IV iyiyg
iy sX
Yarctg200
+=
AD
TABELELE COMPLETEAZ CUNOTINELE NECESARE SOLUIONRII
CELOR DOU PROBLEME, INDIFERENT DE CADRANUL N CARE SE GSETE
orientarea iy. Manualul de lucrri practice i probleme d exemple de calcul diferite,extinznd numeric rezolvarea celor dou cazuri tratate anterior.
De remarcat c datele din cele 3 tabele rezult din analiza celor patru figuri anterioare.
RIDICRI TOPOGRAFICE PLANIMETRICE I NIVELITICE, ELEMENTE
PRELIMINARE
Ridicarea topografic planimetric a unei suprafee terestre este ansamblul operaiilorprin care se adun datele necesare elaborrii planului topografic, la scar, al zonei msurate.
Dup ce se constat existena n zon a unui numr suficient de puncte de sprijin, adic
puncte marcate n teren cu coordonatele (Xi, Yi) cunoscute se msoar poziia relativ a
fiecrui punct caracteristic (de ex.1) n raport cu o baz de sprijin (de ex. 23.22). Aceast
poziie este dat de elementele: unghi orizontal i (de ex. 1) distana orizontal Diy (de
ex.23.1) rezultate din msurtori, practic coordonatele polare ale punctului caracteristic n
raport cu baza de sprijin.Din figura nr.3.12. rezult orientarea nou:
23.1 = 23.22 + 1 (-400g)
Observaie: dac din nsumarea orientrii cunoscute cu unghiul orizontal se depesc
400g se scad din mrimea obinut cei 400g. Aplicnd apoi modelul de calcul de la CAZUL I
(legtura dintre coordonate i orientri) se obin cordonatele absolute al punctului ridicat.
Problema poate fi extrapolat la un numr necesar de puncte caracteristice msurate,
rezolvnd astfel, din punct de vedere principial, problema ridicrii planimetrice a zonei n care
s-a operat.
34
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
35/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
Ridicarea topografic nivelitic a unei suprafee terestre este ansamblul operaiilor prin
care se adun datele necesare complectrii planului topografic planimetric realizat n faza
anterioar cu date privind cotele punctelor caracteristice din zon.
Observaie: n practica curent cele dou operaii de PLANIMETRIE i
NIVELMENT se execut simultan, prelundu-se date necesare calculrii poziie complete
(Xi,Yi, Zi) a punctului caracteristic msurat.
Dup ce se constat n zon existena unui numr suficient de reperi nivelitici de
sprijin, adic puncte marcate n teren, de cot cunoscut (de ex. punctul 37) se preiau datele
necesare msurrii (sau calculrii) diferenei de nivel dintre cele dou puncte (de ex. Z 37.1)
rezultnd cota punctului caracteristic msurat din relaia:
Z1 = Z37 + Z37.1
n raport cu un reper de cot cunoscut aflat ntr-o zon pot fi msurate elementele
necesare calculrii cotelor tuturor punctelor caracteristice situate n perimetrul acestuia,
rezolvnd astfel, din punct de vedere principial, problema ridicrii nivelitice a zonei n care s-
a operat.
35
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
36/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
CAPITOLUL 4
ANALIZA ERORILOR N MSURTORILE TERESTRE
4.1. Clasificarea msurtorilor
Msurtorile topografice de distane i unghiuri, pot fi din punct de vedere al
raporturilor create ntre elementele msurate sau ntre acestea i alte elemente rezultate prin
prelevarea datelor:
MSURTORI DIRECTE: cnd mrimea elementului msurat rezult prin
compararea acestuia cu un etalon ( ex: distana msurat cu o rulet);
MSURTORI INDIRECTE: cnd valoarea elementului determinat rezult prin
prelucrarea unor date msurate (ex; distana orizontal Dij, din relaia:
Dij = Lijcos iy, unde Lij i ij au fost msurate direct);
MSURTORI CONDIIONATE: cnd msurtorile directe sunt legate prin anumite
relaii de condiie (de ex: suma unghiurilor msurate n jurul unui punct trebuie s fie 400g).
MSURTORILE DIRECTE, INDIRECTE sau CONDIIONATE pot fi n raport cu
condiiile de operare n care s-au efectuat:
MSURTORI DE ACEEAI PRECIZIE: cnd sunt efectuate n condiii
(instrument, mediu, operator) similare, fapt care confer o ncredere egal tuturor
msurtorilor;
MSURTORI DE PRECIZIE DIFERIT: efectuate cu instrumente n condiii de
mediu diferite, fapt care poate conduce la acordarea unui mai mare grad de ncredere unor
msurtori n raport cu altele.
VALORILE MSURTORI LORRezultatele msurtorilor se numesc VALORI.
Valorile pot fi:
VALOAREA REAL (Xi): mrime care nu poate fi obinut, fiind o mrime teoretic,
de referin,(spre care se tinde).
VALOAREA MSURAT (Mi): rezultatul obinut la msurarea unei mrimi, n
condiii de msurare acceptate, n practic mrimea fiind msurat de mai multe ori (de ex: cu
aceeai precizie) se obin valori individuale Mi, puin diferite ntre ele, coninnd deci erori.
36
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
37/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
Din calculul probabiltilor se demonstreaz c media artimetic M a valorilor individuale Mi
(n cazul msurtorilor de acceai precizie) sau media aritmetic ponderat M0 a valorilor
individuale MJ, de pondere pJ, reprezint cea mai apropiat valoare de cea real, aceste mrimi
se numesc VALOAREA CEA MAI PROBABIL M sau M0 i se calculeaz, conform
notaiei GAUSS:
n
]M[
n
M...MMM n21 =
+++= (4.1)
]p[
]Mp[
p...pp
Mp...MpMpM
m21
mm22110
=
++++++
= (4.2)
unde pJ reprezint coeficienii de pondere (greutate) acordai fiecrei msurtori individuale.
Observaie: rezult firesc urmtoarele consideraii:
- cu ct se utilizeaz instrumente mai precise, operatori experimentai, care s opereze ncondiii de mediu cunoscute i prielnice msurtorilor, cu att rezultatele vor fi mai bune;
- cu ct crete numrul msurtorilor pentru o mrime dat, cu att valoarea cea mai
probabil M (sau M0) se va apropia mai mult de valoarea real;
- valoarea real fiind o mrime ideal (deci necunoscut) este substituit n calcul de
valorile M (sau M0).
4.2. Noiuni asupra erorilor
Se numesc GREELI diferenele mari, ntre valorile msurate Mi i valoarea de
referin X (acceptm c se nlocuiete cu M sau M0). Mrimile msurate greit sunt
eliminate din procesul de prelucrare a datelor, fiind inacceptabile.
Se numesc ERORI diferenele mici (acceptabile) ntre valorile msurate Mi, obinute
la fiecare msurtoare a unei mrimi i valoarea de referin X (respectiv M, M0).
Trei cauze principale provoac apariia (INERENT) a erorilor:
- cauze instrumentale (din construcia sau exploatarea acestora) care provoac
ERORILE INSTRUMENTALE;
- cauze umane (lipsa de experien, limita simurilor n special cel vizual-optic,
oboseala operatorului) care provoac ERORILE PERSONALE;
- cauze naturale (condiii meteo diferite mai mult sau mai puin prielnice efecturii de
msurtori topografice) care provoac ERORILE MEDIULUI EXTERIOR.
Se numete ECART ( ) diferena dintre dou mrimi oarecare Mk, Mp, din irul de
msurtori individuale executate asupra aceleai mrimi :
37
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
38/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
lk MM = (4.3)
ECARTUL MAXIM ( max) reprezint diferena dintre valoarea cea mai mare i
valoarea cea mai mic din irul de msurtori
minmaxmaxMM =
(4.4)TOLERANA (T) este ecartul maxim admisibil.
EROAREA REAL (ei = Mi X) este o mrime necunoscut, deci neutilizat;
EROAREA APARENT (Vi = Mi M) sunt mrimi care nlocuiesc n studiu erorile
reale, prin considerarea mediilor M, M0 ca valori de referin.
ERORI GROSOLANE (GREELI) sunt acele erori care depesc tolerana
e > T sau max > T
n irul de valori msurate, dac se constat c una sau mai multe se ncadreaz n aceast
categorie acestea sunt eliminate din calcul.
ERORILE PROPRIU ZISE sunt erorile care ndeplinesc condiia:
E T sau max T ( 4.5 )
ERORILE PROPRIU ZISE sunt dup modul lor de aciune:
ERORI SISTEMATICE: provocate de cauze permanente, pstrnd mrimea i sensul
sau mrimea variind dup o lege cunoscut.
ERORILE SISTEMATICE:
- sunt controlabile;
- pot fi provocate de influena mediului, instrumente, metode de msurare;
- se propag cu numrul msurtorilor din acest motiv devenind
periculoase, viciind rezultatul final;
- trebuiesc eliminate din msurtoare (prin ameliorarea condiiilor de
msurare sau aplicarea de corecii).
ERORI NTMPLTOARE: provocate de cauze necunoscute,manifestate ca mici
variaii ale diferitelor valori msurate (att ca mrime ct i ca semn).
ERORILE NTMPLTOARE:
- nu sunt controlabile;
- pot fi provocate de influena mediului, de performanele instrumentelor i ale
operatorului;
- n ansamblul lor se supun legilor probabilitilor:
- probabilitatea producerii erorilor pozitive i negative fiind aceeai , suma acestor
erori va fi pentru un numr mare de msurtori apropiat de zero;
38
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
39/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
- erorile mici sunt mai probabile ca cele mari;
- nu pot fi eliminate din msurare dar pot fi diminuate prin alegerea de instrumente
ct mai performante, operarea n condiii de mediu favorabile, de ctre operatori cu
experien;
Relaia : Eti = e ui n ( 4.6 )
n care :
eti este eroarea medie total ntmpltoare;
evi este eroarea medie unitar ntmpltoare;
n este numrul msurtorilor aceleai mrimi, exprim propagarea erorilor
ntmpltoare.
ERORILE NTMPLTOARE n msurtorile directe
Proprietile erorilor aparente vi (ale erorilor ntmpltoare) sunt:
1) [ v ] = 0 ( 4.7 ) pentru msurtori directe de aceeai precizie unde
vi = Mi M ; i = 1,..,n ( 4.8 )
[p . v ] = 0 (4.9) pentru msurtori directe de precizii diferite (ponderate)
2) Suma ptratelor erorilor aparente vi este minim:
[ v2] = minim ( 4.10 ), respectiv
[ p . v2] = minim (4.11 ), pentru cele dou tipuri de msurtori.
EROAREA MEDIE PTRATIC a unei singure msurtori este:
[ v2]
eq = ------ ( 4.12 )
n-1
pentru primul caz, respectiv
[p. v2]
eq1 = ------ (4.13 )
n-1
pentru msurtori ponderate.
eq (respectiv eq0) caracterizeaz precizia unei msurtori.
S-a demonstrat c :
Vlim (2 3) eq (4.14)
sau max = M max M min. (2 3) eq (4.15) pentru evaluarea unor mrimi ale erorii
maxime (limita) respectiv ale ecartului max.
39
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
40/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
EROAREA MEDIE PTRATIC A MEDIEI va fi:
Eq
eM = -------- (4.16)
nn cazul msurtorilor directe de aceeai precizie, respectiv
Eq0
eM0 = -------- ( 4.17)
[ p ]
Acest tip de eroare indic gradul de apropiere a mediilor M, respectiv M0 de valoarea
real X pe care o nlocuiesc.Analiznd relaia (4.17) se constat c eM va fi mai mic dac:
Eq va fi mai mic, deci atunci cnd se lucreaz mai performant;
n va fi mai mare (optim ns se recomand n 5).
ERORILE NTMPLTOARE n msurtorile indirecte:
Rezultatul y al msurtorii indirecte poate fi prezentat ca o funcie expliat de alte
mrimi independente , msurate direct (x1,x2,,xn) adic:y = f (x1,x2,,xn) ( 4.18 )
unde xi = valorile medii din msurtorile directe ale mrimilor independente,
iar dac erorile medii ptratice le vom nota cu mi , eroarea medie a funciei poate ficalculat astfel:
f f f
m2f = m21 ---- + m22 ----- + .. + m2n ------ (4.19 )
x1 x2 xnse poate deci spune c: PTRATUL ERORII UNEI FUNCII ESTE EGAL CU
SUMA PRODUSELOR DINTRE PTRATELE ERORILOR MEDII I PTRATELE
DERIVATELOR PARIALE ALE FUNCIEI.
4.3. PREZENTAREA REZULTATELOR MSURTORILOR
Msurarea unei mrimi, odat sau de mai multe ori, are un rezultat de forma general:
P a ( 4.20 )
40
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
41/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
Unde : P este valoarea medie (M, M0) a irului de msurtori dup eliminarea erorilor
sistematice;
a una din erorile medii sau limit (eq, eM etc.).
n cazul cnd precizia msurtorilor este n funcie de mrimea msurat (ex:
msurarea distanelor), erorile pot fi exprimate i ca ERORI RELATIVE (er ), de exemplu:
eM
er= --------
M
Concluzie. TEORIA ERORILOR, n msurtorile topografice rezolv dou probleme
de baz:
1. Permite eliminarea erorilor grosolane (GREELILOR).
2. Determin precizia msurtorilor.
Analiza erorilor permite i organizarea ct mai corect i economic a msurtorilor
topografice (metode, instrumente, condiii de msurare, numr de msurtori).
De remarcat c: TEORIA ERORILOR se refer numai la
1. erorile propriu-zise;
2. erorile ntmpltoare, NUMAI DUP CE MSURTORILE AU FOST
CORECTATE DE TOATE ERORILE SISTEMATICE.
41
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
42/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
CAPITOLUL 5
INSTRUMENTE TOPOGRAFICE
Observaie preliminar. Din capitolele anterioare s-a vzut c msurtorile
topografice se concentreaz n a prelua din teren datele necesare calculrii urmtoarelor
mrimi: distane nclinate sau orizontale, unghiuri orizontale sau verticale, distane verticale
deci diferene de nivel. De-a lungul timpului s-au creat i perfecionat instrumente topografice
cu care se pot face astzi msurtori cu precizie mai mare sau mai mic, prelund din teren
datele necesare calculrii uneia sau mai multor mrimi, mergnd pn la a prelua simultan
toate datele necesare stabilirii poziiei n spaiu a punctului msurat (staii topografice totale),
cu nregistrarea manual, automat sau transmiterea datelor la centrul de prelucrare a datelor.
Capitolul prezint aceste instrumente, structura i construcia acestora, modul de
utilizare, verificarea i rectificarea aparatelor.
Sunt prezentate iniial instrumentele de construcie clasic i apoi instrumentele
moderne, prin apariia crora s-a uurat i perfecionat substanial munca topografului.
5.1. Studiul teodolitelor
TEODOLITUL este un aparat cu ajutorul cruia se msoar direcii orizontale ntre
dou puncte din teren (unul staionat de ex.A, altul vizat de ex.B sau C) i unghiul de nclinare
al acestor direcii faa de un plan orizontal (generat de centrul de vizare al aparatului Cv).
Firc u p lu m
b
Ve
rticala
punctA
Punct (Xi,Yi)
matematic
reper topo
B
B0
C
C 0
Cv
Cv
A0
Planorizontal
AB
AC
A
Fig.1 Unghi orizontal si unghiuri verticale
42
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
43/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
Din direciile msurate se determin unghiuri orizontale (de ex. A) i verticale ( ex.
AB, AC).
A
A C
B
Fig.2 Unghi orizontal
Teodolitele care pot msura i distane orizontale, pe cale optic indirect se numesc
TAHIMETRE.
Observaii:
i) exist numeroi productori de TEODOLITE-TAHIMETRE (Germania,
Austria, Elveia, Ungaria, Cehia, Suedia, Italia, Rusia, Japonia, China, Africa
de Sud) care produc diferite tipuri de aparate, de form i precizie diferit. Cu
toate acestea, toate aceste aparate au aceleai axe i piese principale;
ii) teodolitele pot fi grupate n:
- teodolite clasice: caracterizate prin construcia descentralizat cu cercuri
metalice gradate, primele aprute , n prezent obiecte de muzeu dei au
fost fabricate pn prin anii50;
- teodolite moderne: caracterizate prin construcia centralizat, robust, cu
cercuri de sticl gradate, fabricate i n prezent de peste 40 de ani;
- teodolite electronice: construcie monobloc, citire electronic cu
posibilitate de nregistrare a mrimilor msurate, fabricate de peste 15 ani;
iii) n funcie de precizia asigurat la msurarea unghiurilor, teodolitele pot fi:
- teodolite de precizie sczut: prevzute cu dispozitiv de citire cu FIR, cea
mai mic gradaie 10c, cea mai mic mrime citit 1c, precizia obinut
2c, de exemplu THEO 120, THEO 080 produse pn n anul 1990 de
Carl Zeiss Jena;
- teodolite de precizie medie: prevzute cu dispozitiv de citire cu
SCRI, cea mai mic gradaie 1c, cea mai mic mrime citit 10
cc,
precizia obinut 20cc 30cc, de exemplu THEO 020, THEO 030
43
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
44/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
produse pn n anul 1990 de Carl Zeiss Jena, TT50 MEOPTA Cehia,
TE-D2 MOM Ungaria, Wild T1A, Wild T16 Elveia etc;
- teodolite de precizie: prevzute cu dispozitive de citire cu micrometru
optic, la care cea mai mic gradaie este de 10cc , cu posibiliti de a citimrimi de 1cc , precizia obinut de 2cc , de exemplu THEO 010-
produse pn produse pn n anul 1990 de Carl Zeiss Jena, Wild T2, T3,
T4 Elveia, TH2,3 Germania.
Precizare: pn n anul 1990 furnizorul principal de aparatur topo-geodezic pentru
Romnia a fost firma Carl Zeiss Jena (ex.RDG) i n prezent majoritatea aparatelor existente
la structurile de execuie sunt din aceast categorie.
AXE I PIESE PRINCIPALE ALE UNUI TEODOLIT
Aparatul este structurat de-a lungul urmtoarelor AXE PRINCIPALE:
- VV ax principal, vertical n timpul msurtorilor;
- HH: ax secundar , orizontal n timpul msurtorilor;
- 0 : reticul-obiectiv, ax central al lunetei;
- NN: directricea libelei thorice, ax tangent la dispozitivul de orizontalizare
al aparatului.
V0
H H
N N
R2
R1
V
Fig.3 Axe principale
Din construcia aparatului:
I) HH VV;
II) 0 HH;
44
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
45/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
III) NN VV;
IV) VV HH 0 = { Cv}; Cv : centrul de vizare.
Aparatul se poate roti n jurul primelor dou axe principale:
R1 rotaia n jurul axului VV;R2 rotaia n jurul axului HH.
PIESE PRINCIPALE:
- cerc orizontal gradat;
- cerc vertical gradat;
- cerc alidad care susine suprastructura teodolitului i poart indicii de citire
la cercul orizontal; ambaza care susine ntregul aparat;
- luneta aparatului.Suprastructura teodolitului este partea care ca baz alidada fiind susinut de acesta:
cercul vertical i luneta.
Infrastructura teodolitului este partea care face legtura ntre suprastructur i platanul
trepiedului fiind format din cercul orizontal i amabaz.
PIESE CARE ASIGUR FUNCIONALITATEA APARATULUI
PIESE CARE ASIGUR ORIZONTALIZAREA (CALAREA) TEODOLITULUI:
- libela thoric, libela sferic, uruburile de calare (3 buci) ale ambazei (Observaie:libel cuvnt similar nivel).
PIESE CARE ASIGUR LIMITAREA I CONTROLUL MICRILOR
TEODOLITULUI
- Surub pentru blocarea micrii n jurul axului VV, urub pentru blocarea micrii n
jurul axului 00, urub pentru blocarea micrii n jurul axului VV a cercului orizontal
(blocarea micrii nregistratoare), dispozitiv pentru fina micare n jurul axului VV,
dispozitiv pentru fina micare n jurul axului HH, dispozitiv pentru introducerea de valori
unghiulare orizontale, dispozitiv care fixeaz aparatul de ambaz.
ACCESORII ALE LUNETEI CARE ASIGUR VIZAREA I PUNCTAREA
REPERULUI OBSERVAT:
- dispozitiv pentru focusarea lunetei (clarificarea imaginei);
- dispozitiv pentru vizare aproximativ, urub pentru clarificarea imaginii
plcii reticulare.
ALTE PIESE:
45
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
46/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
- microscopul pentru citirea valorilor unghiurilor orizontale i verticale, fir
cu plumb optic = dispozitiv pentru centrare optic a aparatului.
PRILE COMPONENTE ALE TEODOLITULUI
LUNETA TOPOGRAFIC
- dispozitiv optic ce servete la vizarea punctelor (semnalelor) clar i mrit;
- are focusarea (clarificarea imaginei) interioar reticulul este fix, iar
imaginea se deplaseaz n plan;
- se compune din dou tuburi coaxiale: tubul obiectiv i tubul ocular;
- obiectivul lunetei are rolul de a forma imaginea obiectului vizat, micorat,
real, invers (dac nu exist un alt sistem auxiliar care aduce imaginea din noudreapt), situat ntre ocular i focarul lentilelor ocular;
- ocularul lunetei are rolul de a mri imaginea obiectivului;
- reticulul lunetei este format dintr-o plac de sticl pe care sunt gravate
foarte fin (1 ) trsturi denumite fire reticulare, verticale i orizontale (dublate ntr-o
parte) i fire stadimetrice simetric dispuse fa de cele precedente ( Figura nr.4).
Fig.4 Firereticulare si stadimetrice
Caracteristicile tehnice ale lunetei sunt:
- puterea de mrire care reprezint numrul care arat de cte ori imaginea
unui obiect privit prin lunet apare mai mare dect imaginea sa privit cu ochiul liber,
mrimea se noteaz cu M i este dat de raportul dintre distana focal a obiectivului i
cea a ocularului, valori practice ale lui M: 15X 60X;
- cmpul de vizare al lunetei reprezint spaiul conic limitat de generatoarea
ce trece prin centrul pupilei de intrare i marginea interioar a monturii plcii reticulare,
46
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
47/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
valori cuprinse ntre 1 1,5, este invers proporional cu mrimea ei, teodolitele de precizie
au M mare i cmp de vizare mic.
CERCUL ORIZONTAL GRADAT
Cercul orizontal gradat (limbul) este concentric cu cercul alidad, acesta purtnd cei doi
indici, de citire a valorilor unghiulare orizontale i1 i i2;
- este fix n timpul msurtorilor;
- diametrul cercului este ntre 70 i 250 mm;
- cea mai mic gradaie care poate fi : 1g, (1/2) g , (1/4) g , (1/5) g , (1/10) g.
Teodolitul poate fi utilizat n dou poziii, diametral opuse pe cercul limb, rezultnd
pentru un unghi msurat dou mrimi sensibil egale: IA = C IC - C IB
IIA = C IIC - C IIB
IA + IIA
Valoarea cea mai probabil va fi: A = --------------,
2
numai dac IA IIA;
- prin acest procedeu se elimin majoritatea erorilor instrumentale.
200
10
0 200
10
0
30
00
30
0
limb
alidad
BC
A
CC
CBi1
i2IA
A
A
IIA
i2
i1
CB
CC
B C
a) POZ.I
) POZ.II
Fig. r .5. Cercul orizontal si alidada
47
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
48/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
Cercul orizontal trebuie s ndeplineasc urmtoarele condiii:
- cercul gradat s fie orizontal i stabil n timpul msurtorilor;
- cercul alidad s fie orizontal i concentric cu cercul gradat.
CERCUL VERTICAL GRADAT
Cercul vertical gradat (eclimetrul) are funcia de a msura unghiuri verticale- zenitale;
200
10
0
20
0
30
0
10
0
0
30
0
0
B
V
ACv
B
0
a) POZ.I
) POZ.II
Z
VIJ
PORTINDICE
J
H H
I
CvA
Z
VII
V
V
V
HH
0
Fig.nr.6 Cercul ertical si portindicele ertical
- este astfel montat nct linia gradaiilor 0g 200g se gsete n
- acelai plan cu axa de vizare a lunetei (Figura nr.6);- este mobil n timpul msurtorilor, odat cu luneta;
- indexul de citire J se gsete pe furca de susinere a ansamblului cerc vertical lunet;
- n cele dou poziii ale lunetei vom obine cele dou unghiuri verticale zenitale VI , VII cu
ndeplinirea condiiei:
VI + VII 400g
- unghiul zenital va fi:
ZI = VI
48
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
49/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
ZII = 400g VII
ZI + ZII
Z = -----------2
iar unghiul de nclinare al lunetei:
= 100g Z
sau direct din citiri:
I = 100 g - V I
II = V II - 300 g
I + II
= -----------2
DISPOZIIA DE CITIRE A VALORILOR UNGHIULARE
VERNIERUL CIRCULAR Figura nr.7
Citirea va fi compus din dou pri:
P I = 261g 30c (deoarece sunt trei intervale de la gradaia 261g la originea vernierului);
P II = 7 c (deoarece sunt apte intervale pe vernier pn cnd o gradaie de pe vernier intr n
coinciden cu una de pe limb.
100
PII
PI
C262
261
Limb
X
Vernier
pe
alidad
Fig.nr.7 Vernierul circular
MICROSCOPUL CU FIR ( Fig.nr.8)
49
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
50/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
V
Hz347 346
93 92
Fig.nr.8 Microscopulcu fir
MICROSCOPUL CU SCRI (Fig.nr.9)
Cerc vertical:
- citire exact : 87c
- citire aproximativ : 80cc
V = 96g87c80 Similar la cercul orizontal Hz = 28g03c60cc
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1028 27
97 V 96
Hz96
8 987c
0
2803
c
Fig.nr.9 Microscopul cu scarita si
imaginea marita a citirilor
80cc60cc
UTILIZAREA TEODOLITULUI
AEZAREA N STAIE
Este operaia prin care aparatul se aeaz ntr-o poziie corect, pregtit pentru
msurtori.
Condiiile pe care trebuie s le ndeplineasc sunt:
50
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
51/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
1) s fie aezat foarte stabil n teren (saboii trepiedului nfipi pn la refuz, fr a fora,
n pmnt);
2) platanul trepiedului s fie n poziie orizontal;
3) nlimea trepiedului s permit operatorului o efectuare comod a msurtorilor;
4) centrul trepiedului , dat de centrul platanului s se gseasc deasupra punctului de
staie (punct A n acest caz), pe verticala acestuia (VA, VA), fapt verificabil i
realizabil prin intermediul firului cu plumb ataat la trepied;
5) teodolitul s fie aezat stabil pe platanul trepiedului, ntr-o poziie central;
6) axul principal al teodolitului s fie n poziie vertical i s coincid cu verticala
punctului de staie (VV VA VA), automat HH se va situa ntr-o poziie orizontal, la
fel cercul orizontal i alidada.
V
A
VA
H H
Teodolit
Platan
Fir cu
plumb
Trepied
VA
Fig.nr.10 Teodolit in statie
Att corectitudinea msurtorilor ct i precizia acestora depind n primul rnd de
ndeplinirea INTEGRAL a condiiilor de mai sus.
Ordinea operaiilor din teren, pentru ndeplinirea acestor condiii va fi:
- se verific punctul de staie (dac nu a fost deteriorat, micat);
- se desfac picioarele trepiedului, se nal (conform condiiei 3);
- se aduce trepiedul deasupra punctului de staie, i se ataeaz firul cu plumb i se
ndepinesc simultan condiiile 1,2,4;
51
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
52/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
- se scoate aparatul din cutie, se verific;
- se fixeaz teodolitul pe trepied provizoriu, ndeplinindu-se preliminar condiia 6;
- se caleaz teodolitul cu libela sferic (aproximativ);
- succesiv, calare cu libela thoric centrare cu firul cu plumb optic se definitiveaz
condiia 6;
- se ndeplinete fr a perturba poziia aparatului, condiia 5.
Calarea definitiv se face dup direcii perpendiculare ( ne putem ghida dup axele
uruburilor de calare), urmrindu-se ca n orice poziie rotim n jurul axului vertical VV
aparatul, bula libelei thorice s rmn n poziie central.
EFECTUAREA MSURTORILOR
Dintr-o staie efectuat cu teodolitul se vizeaz spre cel puin alte dou puncte (de ex.
B i 1, dar pot i 2,3 etc.).
B
A
3
2
1
Fig.nr.11 Tabloul statiei
Dintre aceste puncte, n mod curent, un punct este un alt reper topografic (de ex.B), iar
celelalte puncte vor deveni puncte de sprijin sau sunt puncte caracteristice ale detaliilor din
zon.
Preluarea caracteristicilor pentru oricare dintre puncte este similar, deci vom prezenta
etapele msurtorii pentru primul punct (B). acestea sunt:- se msoar nlimea "i" a instrumentului n staie;
- se fixeaz aparatul n poziia I (cercul vertical la stnga lunetei);
- i se deblocheaz micrile de rotaie n jurul axului VV i HH;
- se vizeaz aproximativ semnalul din punct (B), se blocheaz micrile deblocate anterior;
- se focuseaz imaginea semnalului;
- din acionarea uruburilor de fin micare se aduce centrul de vizare n coinciden cu
punctul matematic al semnalului vizat;
52
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
53/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
- se preiau valorile unghiulare i celelalte date (citiri pe mir etc.)
- se deblocheaz aparatul i se rotete n sens orar spre cel de-al doilea punct msurat,
primul aprut (n acest caz punctul 1);
-
se repet operaiile anterioare.Msurtorile pot fi repetate n poziia a II-a (cercul vertical la dreapta lunetei), sensul
de rotaie al aparatului va fi antiorar.
De regul, pentru ambele poziii ale lunetei msurtorile ncep i se ncheie pe primul
punct vizat cel cunoscut (n acest caz B).
n timpul msurtorilor se va ine cont de urmtoarea concluzie, logic desprins din
descrierea principiului de funcionare al aparatului, cu ct este micat atins mai puin
teodolitul cu att vor fi mai precise valorile preluate. Pentru aceasta:
- blocarea i deblocarea aparatului se va face cu mare finee;
- nu se va mica aparatul inutil;
- orice manevr asupra dispozitivului se va face fin;
- NU SE ATINGE CU MNA TREPIEDUL n timpul msurtorilor (cea mai frecvent
greeal pe care o fac nceptorii).
Atenie: preluarea datelor se va face numai din imagini foarte clare, att ale
semnalului vizat ct i ale citirilor din microscop.NU SE VA LUCRA DECT CU APARATE VERIFICATE!
VERIFICAREA I RECTIFICAREA TEODOLITELOR
Utilizarea aparatelor produce n timp dereglarea acestora, putnd introduce erori
inadmisibile (GROSOLANE) n efectuarea msurtorilor.
Din acest motiv, nainte de ntrebuinare , PERIODIC (3-6 luni) vor fi verificate i
rectificate.
Condiiile de construcie ale teodolitului sunt:
- coincidena dintre centrele alidadelor cu centrele cercurilor gradate;
- perpendicularitatea cercurilor gradate pe axele lor de rotaie.
Eliminarea erorilor produse de nendeplinirea - n limite acceptabile a acestor
condiii se face prin medierea valorilor din cele dou poziii ale lunetei teodolitului.
Condiiile geometrice pe care trebuie s le ndeplineasc teodolitul sunt:
1) axa principal s fie vertical (NN VV);
2) axa de vizare s fie perpendicular pe axa secundar ( 0 HH);
53
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
54/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
3) axa secundar s fie orizontal ( HH VV);
4) linia indecilor de citire de la cercul vertical s se afle ntr-un plan orizontal.
Nendeplinirea acestor condiii produce erori de reglaj, care pot fi constatate prin
operaiile de verificare i reduse la minim prin operaiile de rectificare.
1) (NN VV) CONSTATAREA MODULUI DE NDEPLINIRE A CONDIIEI:- se verific i rectific libela thoric;
- se caleaz teodolitul;
- dac prin rotirea aparatului n jurul axului VV, bula libelei nu rmne n poziie
central, rezult c VV nu este perpendicular pe cercul orizontal.
RECTIFICAREA acestei dereglri se face numai de ctre productor.
2) ( 0 HH) se datoreaz descentrrii centrului firelor reticulare de pe axa geometrica lunetei, iar axa de rotaie a lunetei n jurul axului HH va descrie un CON nu un plan
vertical. Aceast eroare se numete EROARE DE COLIMAIE (c). CONSTATAREA
MODULUI DE NDEPLINIRE A CONDIIEI:
- se instaleaz teodolitul n staie i se vizeaz n poziia I un punct ndeprtat P,
se citete valoarea orizontal PHZ1;
- se vizeaz n poziia a II-a acelai punct P, citindu-se valoarea orizontal PHZ2.
Dac PHZ2 = PHZ2 + 200g nu exist eroare de colimaie.
- n caz contrar, diferena este dublul erorii de colimaie.
RECTIFICAREA ERORII
- se calculeaz citirea adevrat PHZ2 n poziia a II-a n care se afl luneta:
PHZ2 = 1/2 [(PHZ2 + 200 g) + PHZ2 ]
care se introduce n aparat, din urubul de fin micare n jurul axului VV;
- se observ c firul reticular vertical s-a micat de pe imaginea punctului P vizat
cu o distan egal cu eroarea de colimaie;
- din uruburile de rectificare orizontale ale reticulului se aduce firul reticular n
coinciden cu punctul P;
- se repet operaie pn cnd eroarea de colimaie devine practic nul;
- prin medierea valorilor obinute n cele dou poziii ale lunetei eroarea de
colimaie este eliminat.
3) EROAREA DE NEORIZONTALITATE A AXEI SECUNDARE (HH nu este
perpendicular pe VV)
54
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
55/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
R
RI R RII
Fig.nr.12 Eroarea HH VV
CONSTATAREA EXISTENEI ERORII
- n poziia I a lunetei se vizeaz un punct R situat ct mai sus pe un perete vertical
( Figura nr. 12), prin plonjarea lunetei n jurul axului HH se proiecteaz R n RI,
similar n poz. A II-a se obine RII. Dac RII RI nsemn c eroarea exist.
- eroarea nu poate fi rectificat dect n ateliere specializate (CICLOP Bucureti,
IGFCOT Bucureti, DTM Bucureti).
4) EROAREA DE INDEX A CERCULUI VERTICAL
CONSTATAREA ERORII se face similar cu operaia de la punctul 2 doar c aici se
preiau citirile zenitale PIV, PIIV .
- dac PIV + PIIV 400g eroarea exist,
- mrimea acesteia va fi 2ei = (PIV + PIIV ) - 400g
- corectarea prin calcul se face calculnd ei i scznd-o din cele dou valori
PIV , PIIV obinnd valorile corecte;- RECTIFICAREA erorii poate fi fcut numai n ateliere de specialitate.
5) NDEPLINIREA CONDIIEI CA FIRELE RETICULARE SA AIB O POZIIE
CORECT
CONSTATAREA EXISTENEI ERORII se face n atelier viznd cu luneta aparatului un
fir cu plumb, dac firul vertical reticular nu are aceeai direcie cu firul cu plumb, eroarea
exist.
RECTIFICAREA ERORII se face rotind reticulul, dup slbirea uruburilor de fixare aleacestuia;
55
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
56/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
- dup rectificare se verific din nou ndeplinirea condiiei a doua.
Atenie: VERIFICRILE SE FAC N ORDINEA PREZENTAT.
MSURAREA UNGHIURILOR CU TEODOLITUL
METODA SIMPL (Figura nr.13, 14, 15)
CIC CIICCIC
B
C
APlan orizontalA
0
0
A CIC CIIC C
CI
BCIIB
B
A
ZIB
ZIIB
B
B
Fig.nr.13Statia unghiului Fig.nr.14Unghi orizontal Fig.nr.15 Unghi ertical
B
CA
Metoda este utilizat atunci cnd se msoar unghiuri izolate.
Msurarea se face n cele dou poziii ale lunetei, nregistrnd citirile:
- CIB, ZIB , CIC , ZIC citiri la cercul orizontal i vertical, poziia I a lunetei
pentru punctul B, respectiv C;
-
C
IIB
, Z
IIB
, C
IIC
, Z
IIC
idem poziia a II-a a lunetei.CALCULUL UNGHIULUI ORIZONTAL
IA = CIC - CIB
IIA = CIIC - CIIB
IA + IIA A = -------------
2
CALCULUL UNGHIULUI VERTICAL ( DE DECLIVITATE SAU NCLINARE ALUNETEI) B :
IB = 100g - ZFB
IIB = ZIIB - 300g
IB + IIB B = -------------
2Observaie: similar se obine C .
56
-
8/4/2019 58959593 Curs Topografie Generala
57/165
GH .M.T.RDULESCU TOPOGRAFIE GENERAL . Note de curs
La msurarea unghiului vertical (figura nr.16) se ine cont de faptul c aparatul se va
gsi pe parcursul msurtorilor la o nlime fa de reperul staionat i, iar semnalul vizat n
punctul B va fi observat (observabil) la o nlime s.
ZAB
AB
Bi i
DAB
ZAB
sh
Fig.16 Masurarea unghiului ertical
Dac s i unghiul obinut prin msurare va fi chiar unghiul de declivitate al terenului