一般化オーロラトモグラフィ法の再構成アルゴリズムの比較（途中経過）...
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一般化オーロラトモグラフィ法の再構成アルゴリズムの比較（途中経過） 1. 田中良昌、麻生武彦、田邉国士、 B. Gustavsson 、門倉昭、小川泰信. 情報・システム研究機構 新領域融合研究センター 国立極地研究所 早稲田大学理工学部 トロムソ大学. これまでの問題点. 特性エネルギー E P が小さいところ（ E P
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一般化オーロラトモグラフィ法の再構成アルゴリズムの比較（途中経過） 1
田中良昌、麻生武彦、田邉国士、田中良昌、麻生武彦、田邉国士、B. GustavssonB. Gustavsson 、門倉昭、小川泰信、門倉昭、小川泰信
1.1. 情報・システム研究機構 新領域融合研究センター情報・システム研究機構 新領域融合研究センター2.2. 国立極地研究所国立極地研究所3.3. 早稲田大学理工学部早稲田大学理工学部4.4. トロムソ大学トロムソ大学
これまでの問題点
• 再構成のエネルギー範囲の最大値を、 E=300eV-20keV → E=10eV-50keV に広げると、再構成がうまくいかない。 電子エネルギーが高く見積もられる傾向がある。
• 特性エネルギー EP が小さいところ（ EP <1keV ）で、再構成がうまくいかない。
CNA データを取り込むときに、問題となる。
Q0 ( 全エネルギーフラックス ) EP ( 特性エネルギー )
mW/m2 eV
理想的な条件下での再構成テスト
eV
左図のような理想的な観測点、オーロラの配置を仮定して、再構成をテストする。（全てのボクセルが、必ず 3 観測点以上から見えている。）
Q0 ( 全エネルギーフラックス ) EP ( 特性エネルギー )
水平空間分布
mW/m2
セルを通る視線が存在する観測点の数
ES
5
1
4
3
2
300km
80km
Skibotn
C3
C4 C5
C2200km
200km
Cor ＝ 0.88
5
2
1
5,1
2,1
1,1
~
~
~
g
g
g
Λ
P
P
P
放射率（ Λ）
共役勾配法で解く。
高度
(km
)
放射率 (cm-3 s-1) 放射率 (cm-3 s-1) 放射率 (cm-3 s-1)
高度
(km
)
共役勾配（ CG）法アークに沿っての放射率の差
Λ 再構成 – Λ 入力
解に負の値が許されているので、発光ピーク高度周辺はうまく再構成できない。
オーロラ 3次元構造
Cor ＝ 0.99
Gauss-Newton法非負条件（ Λ 0≧ ）あり
高度
(km
)
放射率 (cm-3 s-1) 放射率 (cm-3 s-1) 放射率 (cm-3 s-1)
高度
(km
)
5
2
1
5,1
2,1
1,1
~
~
~
g
g
g
P
P
P
x
e
xe
x について、ガウス・ニュートン法で解く
ただし、初期値は、 CG 法で求めた解を使用。 （負の値には 0 を入れる）
かなりうまくいっているが、放射率ピーク高度より上でうまく再構成できない。初期値を CG 法の解としたため？
アークに沿っての放射率の差Λ 再構成 – Λ 入力
放射率ピーク高度
オーロラ 3次元構造
乗法的 SIRT法
高度
(km
)
放射率 (cm-3 s-1) 放射率 (cm-3 s-1) 放射率 (cm-3 s-1)
5
2
1
5,1
2,1
1,1
~
~
~
g
g
g
Λ
P
P
P
Cor ＝ 0.997
これが最もうまく再構成できている。
ただし、画素値に 0 が入っているとうまく再構成できない場所が生じるので、画像に＋ 10R のオフセットを加えた。
アークに沿っての放射率の差Λ 再構成 – Λ 入力
放射率ピーク高度
オーロラ 3次元構造
Gauss-Newton法
非負条件（ Λ 0≧ ）あり
共役勾配法
Q0 ( 全エネルギーフラックス ) EP ( 特性エネルギー )
mW/m2
mW/m2
eV
eV
初期値は、 CG 法の解
乗法的SIRT法 mW/m2 eV
NI=30, Noise=+10R
NI=300
NI=300
SIRT 法が最も再構成結果が良い。
入射電子フラックス
アークが全て EP=500eVのとき
Skibotn
C3
C4 C5
C2
Q0 ( 全エネルギーフラックス )
水平空間分布
200km
200km
mW/m2 eV
EP ( 特性エネルギー )
アークが全て EP=500eVのとき
高度
(km
)
乗法的 SIRT法
高度
(km
)高
度 (
km)
共役勾配法NI=300
NI=300
NI=30
Gauss-Newton法非負条件（ Λ 0≧ ）あり初期値は、 CG 法の解
放射率の高度分布
入力
再構成
ピーク高度より上の放射率が、うまく再構成できない。
SIRT 法は、問題なし。
アークが全て EP=500eVのとき
Q0 ( 全エネルギーフラックス ) EP ( 特性エネルギー )
乗法的SIRT法
Gauss-Newton法
非負条件（ Λ 0≧ ）あり
共役勾配法
初期値は、 CG 法の解
NI=20, Noise=+10R
NI=300
NI=300
EP が小さいと、ピーク高度より上の放射率の割合が高いので、うまく再構成できなくなる。
SIRT 法は問題なし。
入射電子フラックス
アークが全て EP=500eVのとき
Q0 ( 全エネルギーフラックス )
乗法的SIRT法
Gauss-Newton法
非負条件（ Λ 0≧ ）あり初期値は、 CG 法の解
NI=20, Noise=+10R
NI=300
EP が小さいと、ピーク高度より上の放射率の割合が高いので、うまく再構成できなくなる。
SIRT 法は問題なし。
入射電子フラックス EP ( 特性エネルギー )
Gauss-Newton法
非負条件（ Λ 0≧ ）あり初期値は、 SIRT 法の解
NI=20
一般化オーロラトモグラフィ法の再構成アルゴリズムの比較（途中経過） 2
田中良昌、麻生武彦、田邉国士、田中良昌、麻生武彦、田邉国士、B. GustavssonB. Gustavsson 、門倉昭、小川泰信、門倉昭、小川泰信
1.1. 情報・システム研究機構 新領域融合研究センター情報・システム研究機構 新領域融合研究センター2.2. 国立極地研究所国立極地研究所3.3. 早稲田大学理工学部早稲田大学理工学部4.4. トロムソ大学トロムソ大学
実際の ALIS観測点の場合
Skibotn
Kilpisjarvi
Abisko
Kiruna
Tjautjas
Silkkimuotka
Tromsø
Q0 ( 全エネルギーフラックス ) EP ( 特性エネルギー )
km
km
km
mW/m2 eV
水平空間分布
200km
200km
ES
5
1
4
3
2
300km
80km
セルを通る視線が存在する観測点の数
Skibotn
Kiruna Silkkimuotka
Tjautjas
Abisko
R R
R
R
R
ALIS オーロラ画像（ 427.8-nm ）
オーロラ 3次元構造
SIRT 法でも、ところどころ、アーティファクトが見られる。
高高度（低エネルギー）側の発光が北側にずれている。これは、観測点が南側に集中しているため。
共役勾配法 乗法的 SIRT法
Q0 ( 全エネルギーフラックス ) EP ( 特性エネルギー )
mW/m2 eV
Gauss-Newton法
非負条件（ Λ 0≧ ）あり
共役勾配法
初期値は、 CG 法の解
乗法的SIRT法
NI=30, Noise=+10R
SIRT 法でもうまくいかない。
高高度（低エネルギー）側の発光が北側に広がったため、フラックスが分散している。
入射電子フラックス
NI=300
NI=300
Tjautjasの代わりに、 Soroyaを加えてみる
Skibotn
Kilpisjarvi
Abisko
Kiruna
Soroya
Silkkimuotka
Tromsø
Q0 ( 全エネルギーフラックス ) EP ( 特性エネルギー )
km
km
km
mW/m2 eV
水平空間分布
200km
200km
Soroya は IMAGE 地磁気観測網の観測点（ SOR ）。ここに、 Skibotn と同じカメラを置いて、 EISCAT 上空に向ける。Soroya
ES
5
1
4
3
2
ALIS観測点を使用 Soroyaを加え場合
乗法的 SIRT法で計算
オーロラ 3次元構造
NI=30, Noise=+10R
ALIS のみの場合よりは、かなり修正されたが、まだアーティファクトあり。
ALIS 観測点のみ
NI=30, Noise=+10R
乗法的 SIRT法で計算
入射電子フラックス
Soroyaを加えた
場合
NI=20
ALIS のみの場合よりは、かなり修正された。しかし、もう少し改善したい。
アーク 1 つだと、おそらくもう少し良い。
まとめ
理想的な観測点・オーロラ配置を仮定したテストから、• 非負条件（ ）は必須である。• CG 法の解を初期値として非負条件を付加し Gauss-Newton 法で解いた場合、発
光ピークより高い高度では、 3 次元構造の再構成がうまくいかない。 → EP が小さいところで、入射電子エネルギー分布の再構成がうまくいか
ない。• 乗法的 SIRT 法は、高高度の放射率を最も良く再構成できる。• しかしながら、 SIRT 法を用いる場合、ハイパーパラメータの決定方法、事前分
布（拘束条件）の取り扱い等に疑問がある。 → 初期値を SIRT 法で決定し、 Gauss-Newton 法で解いてはどうか？
既存の ALIS 観測点を使用した場合、• SIRT 法を使ったとしても、 EISCAT 上空の入射電子エネルギー分布の再構成に
は困難がある。• 特に、 （低エネルギー電子が担っている）高高度のオーロラ発光は、 ALIS 観
測点が EISCAT サイトの南側に集中しているため、実際よりも北側にずれてしまう。
→ 低エネルギー帯の電子フラックスの再構成がうまくいかない原因になる。• Tjautjas の代わりに IMAGE チェーンの Soroya にカメラを置いてみると、再構成
結果はかなり改善される。
0f
